Какие числа хорошие а какие плохие

Научный форум dxdy

Ярдена хочет разбить множество всех натуральных чисел, больших 1, на два класса — хорошие и плохие — так, чтобы произведение любых двух хороших чисел было плохим, а произведение любых двух плохих чисел было хорошим. Сможет ли она это сделать?

Re: Хорошие числа, плохие числа
02.02.2018, 12:24

Последний раз редактировалось gris 02.02.2018, 12:32, всего редактировалось 3 раз(а).

А чего единичку выкинули? Не поможет, Ядрёна Матрёна.
Рассмотрим
Или имеется в виду произведение попарно различных? То есть произведение хорошего и плохого, а так же квадратов неопределено?

Re: Хорошие числа, плохие числа
02.02.2018, 18:02

gris
Произведение хорошего и плохого в любом случае неопределено. А условие можно немного пошевелить, например, добавить, как Вы сказали, условие попарной различности.

Re: Хорошие числа, плохие числа
02.02.2018, 18:22

Последний раз редактировалось SomePupil 02.02.2018, 18:29, всего редактировалось 1 раз.

Все равно не сможет.
Условно обозначим как хорошее число и как плохое число. Покажем, что произведение не может быть ни плохим, ни хорошим.

Пусть оно плохое, т. е. . Умножим все справа на . В левой части получим , а в правой Противоречие.

Случай симметричен.

P. S. Таким образом, очередная попытка по-нашему, по-юношески разделить все на хорошее и плохое обломилась на противоречии 🙂

Re: Хорошие числа, плохие числа
02.02.2018, 18:38

Последний раз редактировалось gris 02.02.2018, 19:07, всего редактировалось 2 раз(а).

Я бы предложил просто разделить всё на хороших и плохих без всяких условий. Потому что выкидывание квадратов тоже не помогает. Ну можно побольше прогрессию взять. Всё равно придём к противоречию. Собственно, прогрессия это же та же самая попытка разбиения, только с условием сложения. А чем больше число, тем у него больше представлений в виде суммы. Мне кажется, есть и более простое решение вместо приведения к противоречию всех возможных предположений и «хорошести» необходимого числа первых членов.

— Пт фев 02, 2018 18:45:04 —

SomePupil , а никто и не требует, чтобы произведение хорошего с плохим было постоянного качества. Иногда оно хорошее, а иногда плохое.
Ага. Я не прав. Впрочем, прав в том, что более простое решение отыщется

Re: Хорошие числа, плохие числа
02.02.2018, 18:55

Не получится у Ядрены ничего.

Достаточно рассмотреть варианты расположения чисел между множествами хороших/плохих и вытекающие расположения их произведений и произведений произведений. далеко копать не надо, чтобы для каждого варианта прийти к противоречию, что одно и то же число должно быть и хорошим и плохим.

Re: Хорошие числа, плохие числа
02.02.2018, 18:59
gris в сообщении #1289517 писал(а):
SomePupil, а никто и не требует, чтобы произведение хорошего с плохим было постоянного качества.

Так этого в рассуждениях SomePupil и не требуется. Рассмотрим любую конкретную пару из хорошего и плохого числа и , и докажем, что не является хорошим (т.к. хорошее), ни плохим (т.к. плохое).

Страница 1 из 1

[ Сообщений: 7 ]

10-ка чисел, которых на всякий случай лучше избегать

Получайте на почту один раз в сутки одну самую читаемую статью. Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте.

Отписаться можно в любой момент.

Пятница, 13.

Сегодня утром многие, возможно, проснулись с тревожным предчувствием — пятница, 13-е. Суеверия не перестают бередить душу человека даже в компьютерную эпоху, и 13-ое – это далеко не единственный повод быть настороже. Мы собрали «самые несчастливые» числа во всего мира.

Число 250

Несуществующая купюра с внуком Великого Кормчего.

В Китае число 250 считается оскорблением. На китайском оно произносится как «э-э бай Ву», что означает » недотёпа, дурень». Есть и другая версия дурной репутации этого числе. В древнем Китае мерой стоимости было 1000 монет. За товар не самого высокого качества просили 500 монет, а некачественные товары оценивались в 250 монет.

На фото – несуществующая купюра в 250 юаней. На ней изображён внук Мао Цзэдуна. Хотя он и не блещет талантами, но стал что стал самым молодым генералом в китайской армии. Единственным его плюсом является косноязычие, сделавшее Мао Синьюя мишенью для остроумия китайских блогеров.

0888 888 888

0888 888 888 — телефоный номер под запретом.

Болгарская компания мобильной связи Mobitel приостановила выдачу номера телефона 0888 888 888 после того, как один за другим умерли три владельца этого номера. Первым пользователем этого номера был Владимир Грашнов, бывший генеральный директор компании. Он умер в 2001 году. Хотя официально диагностировали рак, есть подозрения, что его отравил конкурент.

Позже владельцем этого номера являлся наркобарон Константин Димитров, который умер в Нидерландах, куда он отправился, чтобы проверить состояние дел своей империи. В смерти обвинили конкурирующие российские мафиозные кланы, занимающиеся наркоторговлей.

Третьим владельцем номера стал также торговец наркотиками, а также менеджер недвижимости. Константин Дишлиев умер возле ресторана в Софии, Болгария. Незадолго до этого полиция арестовала партию наркотиков на сумму 130 миллионов фунтов, которая принадлежала ему. После его смерти, Mobitel заблокировала этот номер и решила никому больше не присваивать его.

Число 39

Дохлая корова — гроза афганцев.

В Афганистане дурной славой пользуется число 39. Корни этого суеверия точно не известны. Одни говорят, что 39 на афганском звучит так же, как выражение «дохлая корова», другие связывают это число с кабульским сутенёром. Так или иначе, но афганцы избегают именно числа 39. Увидев видят автомобиль с цифрой 39 на номерном знаке, они разворачиваются и едут в другую строну, избегают селиться в доме с номером 39, ставят антиопределитель номера, если это число встречается в номере телефона, а те кому исполнилось 39 лет, говорят, что им на «один год меньше 40».

Число 11

Роковой день 11 сентября.

Многие суеверные люди считают несчастливым число 11. Этому числу даже посвящён американский мистический фильм ужасов режиссёра Даррена Линн Боусмана «11.11.11», который вышел на экраны 11 ноября 2011 года. Приверженцы теории заговора связывают это число с убийством Кеннеди и с трагическими событиями 11 сентября. Башни-близнецы Всемирного торгового центра стояли рядом друг с другом, образуя гигантский номер «11». Самолеты врезались в них 11.09 (1+1+9 = 11). При этом 11 сентября было 254 днем года, а 2+5+4 тоже равно 11. Первый самолет, который врезался в башню торгового центра, летел по рейсу 11.

Число 17

Vixi — я жил.

В Италии несчастливым числом считается 17. Оно символизирует смерть, потому что если написать его римскими цифрами (XVII), то это можно прочитать как «Vixi», что означает «я жил». «Vixi» часто можно увидеть на римских гробницах. Кроме этого, именно 17 февраля (одно из немногих событий, которые были явно датированы в Библии) начался всемирный потоп. В системе толкования снов 17 обозначает неудачу. Во многих итальянских отелях нет номера 17, а в большинстве самолётов компании Alitalia – 17-го ряда.

Число 87

Игра в крикет.

В австралийском крикете число 87 называется «числом крикетного дьявола». Считается, что бэтсмен, который набрал 87 очков, проиграет. Суеверие восходит к декабрю 1929 года. 10-летний Кит Миллер смотрел игру с участием австралийца Дона Брэдмена, который будучи лучшим бэтсменом всех времен, набрал в игре 87 очков (ранов) и проиграл. Когда Миллер вырос и уже сам играл в крикет за сборную Австралии, его партнер по команде Ян Джонсон также выбыл после набора 87 ранов.

Число 111

111 — несчастливое число адмирала Нельсона.

Помимо австралийского крикета, число 111 рассматривается как несчастливое число для крикета в целом. Его называют «Нельсоном» в честь знаменитого английского морского адмирала Горацио Нельсона. Суеверие гласит, что если команда заработала 111 ранов, все игроки должны поднять одну ногу над землей, иначе они потеряют следующий мяч.

Число 7

На месте сбитого лайнера, летевшего рейсом MH17.

Во многих культурах 7 считается счастливым числом, но в Китае оно ассоциируется с гневом или смертью. Седьмой месяц по китайскому календарю называется «Месяц духов», и считается, что призраки в это время живут среди людей. Настоящая массовая истерия по поводу числа 7 началась в Китае в 2014 году когда в течение семи дней, начиная с 17.07, потерпели крушение воздушные суда в Украине, Мали и на Тайване. Рейс MH17 был сбит в 17:17 в восточной части Украины. При этом Boeing 777 эксплуатировался в течение 17 лет (с 07.17.1997 по 07.17.2014). Индийский военный вертолет разбился в 17:00, погибли семь пассажиров. 07.07 вертолет Ми-171 вьетнамской армии разбился в 7:37.

Число 26

Пляж Марина в индийском городе Мадрас после цунами, 26 декабря 2004 года.

Число 26 рассматривается как невезучее в Индии. И поводов у индусов для этого более, чем достаточно. 26 января 2001 года произошло Гуджаратское землетрясение, унесшее жизни 20 000 человек. 26 декабря 2004 года в Индийском океане случилось цунами, в результате кого погибло 230 000 человек.

26 мая 2007 года в северо-восточном городе Индии Гувахатив произошла серия взрывов. 26 июля 2008 года взорвалась бомба в Ахмедабаде. А 26 ноября этого же года в Мумбаи произошла серия террористических актов.

Число 191

Самолёт, потерпевший катастрофу.

Несмотря на то, что связь между числами и стихийными бедствиями многим кажется чем-то притянутым за уши, подобные взаимосвязи, порой, бывают действительно жуткими. Так, с 1960-х годов потерпели крушение пять разных самолетов с номером рейса 191. В 1967 году экспериментальный самолет X-15, следующий рейсом 191, разбился. Пилот погиб. Что примечательно, больше с этой моделью самолёта не случалось ни одной катастрофы. В 1972 году рейс 191 разбился в аэропорту Mercedita в Пуэрто-Рико. В 1979 году рейс 191 компании American Airlines Flight потерпел катастрофу в Чикагском аэропорту О’Хара. Погибло 273 человека. В 1985 году рейс 191 компании Delta Airlines Flight потерпел крушение в Далласком аэропорту. Погибло 137 человек. В 2012 году в Техасе совершил аварийную посадку рейс 191 компании JetBlue Airways. Пилот этого самолета внезапно начал неадекватно вести себя, пока его не скрутили пассажиры.

Сегодня авиакомпании Delta Airlines Flight и American Airlines в нумерации своих рейсов не используют номер 191.

Суеверные люди внимательно следят не только за магией чисел, но и вообще за любыми происшествиями, так или иначе связанными со своей судьбой. Мы собрали 10 самых обычных предметов, которые используются для предсказаний будущего . Проверить действенность этих способов гадания может каждый.

Какие числа хорошие а какие плохие

Статьи Полезности Книги

/ Все материалы / Статьи / Значения цифр от 1 до 9 в Китае

#Китайский
Многие знают, что в Китае придают большое значение цифрам: определённые из них считаются счастливыми, другие — наоборот.
Значения цифр от 1 до 9 в Китае:

«1» — мужественность, новое начало, одиночество.
«2» — символизирует пары, считается благополучным числом. У китайцев даже есть выражение: «Всё хорошее удваивается». Двойка — положительная цифра для китайцев.
«3» — ассоциируется с рождением. Негативом не отмечена.
«4» — самое несчастливое число для китайцев. Число «четыре» в китайском созвучно слову «смерть». Поэтому чертвёрки в Китае не особо жалуют.
«5» — символизирует 5 элементов: дерево, огонь, землю, металл и воду, которые имеют отношение к «небесным стволам» китайского циклического календаря. Именно поэтому пятёрка («5») — позитивная цифра, хоть и нечётная.
«6» — ассоциируется у китайцев со счастьем и бизнесом.
«7» — ассоциируется с чувством единства, но является нечётным, и поэтому рассматривается китайцами неоднозначно, в зависимости от ситуации.
«8» — наиболее счастливое число для всех китайцев. Звучит как «богатство» и «процветание». Китайцы очень часто готовы платить огромные деньги за номер телефона, номер машины или квартиры, в которых присутствует цифра 8. Кроме того, форма восьмёрки напоминает знак бесконечности, и поэтому у китайцев восьмёрка ассоциируется с никогда не заканчивающимся потоком денег.
«9» — ассоциируется с бессмертием, долгожительством, счастьем; также очень счастливое число.

На фото — мерседес с номером из одних восьмёрок. Обратите внимание на букву перед номером, похожа на восьмёрку — В! Такой номер на торгах начинается с цены в 300 000$. Стоит такой номерок, поверьте, не меньше самого автомобиля!

Появились вопросы? Закажите обратный звонок, и мы перезвоним вам в ближайшее время.

самообразование — Хорошие числа, плохие числа

Ярдена хочет разбить множество всех натуральных чисел, больших 1, на два класса — хорошие и плохие — так, чтобы произведение любых двух хороших чисел было плохим, а произведение любых двух плохих чисел было хорошим. Сможет ли она это сделать?

задан 2 Фев ’18 12:15

1 ответ

Хотя бы одно хорошее число заведомо имеется (если все числа плохие, то произведение любых двух из них — хорошее, что даёт противоречие). Рассмотрим произвольное хорошее число a. Тогда a^2 плохое, откуда a^4 хорошее, и тогда a^5=aa^4 плохое. Получается, что a^3 некуда поместить: оно не может быть хорошим, так как в противном случае aa^3=a^4 плохое, и не может быть плохим, так как это даёт, что a^2a^3=a^5 хорошее.

Более интересный вариант получается, если чуть ослабить условие, требуя, чтобы произведение любых двух различных хороших было плохим, а произведение любых двух различных плохих было хорошим. В этом случае рассмотрение небольшого числа вариантов также ведёт к выводу о невозможности такого разбиения.

отвечен 2 Фев ’18 15:01

falcao
299k ● 9 ● 38 ● 53

(2 Фев ’18 18:56) Казвертеночка

@Казвертеночка: можно добавить ещё, что даже если разбиение осуществлять не на 2 части, а на любое конечное число частей, то всё равно окажется, что сумма некоторых двух элементов одной части принадлежит той же самой части. Это следует из соображений теоремы Рамсея. Этими средствами можно даже строить примеры бесконечных подмножеств.

(2 Фев ’18 19:05) falcao

Здравствуйте

Математика — это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

задан
2 Фев ’18 12:15

показан
821 раз

обновлен
2 Фев ’18 19:05