1.Если у дроби поменять местами числитель и знаменатель,как измениться1)правильная дробь;2)неправильная дробь?2. 1)В классе 28 учеников,три-седьмых мальчики.Сколько девочек в классе?2)Побелили 20 деревьев,что составило пять-седьмых числа всех деревьев сада.Сколько деревьев в саду?
1. 1) Правильная дробь при перемене мест числителя и знаменателя станет неправильной и увеличится, например, 2/3 и 3/2.
2) Неправильная дробь станет правильной и уменьшится: 5/3 и 3/5.
2. Найдем сколько мальчиков в классе:
28 * 3/7 = 12 мальчиков
Теперь можем узнать сколько в классе девочек:
28 — 12 = 16 девочек.
3. Найдем количество деревьев в саду, зная, что 5/7 от этого количества — 20 деревьев:
20 : 5/7 = 28 деревьев.
2. Перемена знаков в числителе и знаменателе дроби
Если дано какое-либо рациональное выражение \(A\), то, умножив его на \(-1\), получаем ( − 1 ) ⋅ A = − A .
Два рациональных выражения \(A\) и \(-A\) называются взаимно противоположными рациональными выражениями, если их сумма равна \(0\), то есть \(A+(-A)=0\) .
Так же как и противоположные числа, противоположные выражения друг от друга отличаются только знаком.
Выражения \(5\) и \(-5\); \(a+b\) и \(-a-b\); x y и − x y ; m 2 − m + 3 и − m 2 + m − 3 , это взаимно противоположные выражения, так как: