Как находить размах

Найти размах, моду и медиану числового ряда. -4,-2,-2,-1,0,2,2,2,2,5,7,8

Чтобы найти размах числового ряда, необходимо от наибольшего числа ряда вычесть наименьшее:

Модой называется число, которое встречается в числовом ряду чаще всего.

Числа -4, -1, 0, 5, 7, 8 встречаются один раз;

Число -2 — два раза;

Число 2 — четыре раза.

Мода числового ряда — число 2.

Медианой числового ряда с нечетным количеством цифр называют цифру, которая находится посередине, а числового ряда с четным количеством цифр — среднее арифметическое двух чисел, которые находятся посередине.

В данном числовом ряде — 12 чисел. Посередине находятся числа 2, 2.

Среднее арифметическое: (2 + 2) : 2 = 4 : 2 = 2.

Медиана числового ряда — число 2.

Как находить размах

Калькулятор вычислит среднее арифметическое чисел, а также размах ряда чисел, моду ряда чисел, медиану ряда. Для вычисления укажите количество чисел, добавьте числа и нажмите рассчитать.

Среднее арифметическое, размах, мода и медиана

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Для ряда a₁,a₁. a_n среднее арифметическое вычисляется по формуле:

Найдем среднее арифметическое для чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23.

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Размах ряда 5,24, 6,97, 8,56, 7,32, 6,23 равен 8,56-5,24=3.32

Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды совсем.

Модой ряда 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26 является число 26, встречается 3 раза.

В ряду чисел 5,24, 6,97, 8,56, 7,32 и 6,23 моды нет.

Ряд 1, 1, 2, 2, 3 содержит 2 моды: 1 и 2.

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

Медиана ряда 4, 1, 2, 3, 3, 1 равна 2.5.

Примеры

Рассмотрим примеры нахождения среднего арифметического чисел, а также размаха, медианы и моды ряда.

Среднее арифметическое чисел. Мода. Медиана. Размах ряда чисел

Среднее арифметическое нескольких величин – это отношение суммы величин к их количеству.

Правило. Чтобы вычислить среднее арифметическое нескольких чисел, нужно взять сумму этих чисел и разделить все на количество слагаемых. Частное и будет средним арифметическим этих чисел.

Например: найдем среднее арифметическое чисел 2; 6; 9; 15.

У нас четыре числа, значит надо их сумму разделить на четыре. Это и будет среднее арифметическое данных чисел: (2 + 6 + 9 + 15) : 4 = 8.

Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Например: найдем размах чисел 2; 5; 8; 12; 33.

Наибольшее число здесь – 33, наименьшее – 2. Значит, размах составляет 31, т. е.: 33 – 2 = 31.

Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Например: найдем моду ряда чисел 1; 7; 3; 8; 7; 12; 22; 7; 11; 22; 8.

Чаще всего в этом ряде чисел встречается число 7 (3 раза). Оно и является модой данного ряда чисел.

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

Например: в ряде чисел 2; 5; 9; 15; 21 медианой является число 9, находящееся посередине.

Найдем медиану в ряде чисел 4; 5; 7; 11; 13; 19.

Здесь четное количество чисел (6). Поэтому ищем не одно, а два числа, записанных посередине. Это числа 7 и 11. Находим среднее арифметическое этих чисел: (7 + 11) : 2 = 9. Число 9 является медианой данного ряда чисел.

Пройти тест по разделу

1. В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3; 5; 5; 4; 4; 4; 3; 2; 4; 5. Какую оценку получали чаще всего? Каков средний балл сдавшей зачет группы?
2. Дан ряд чисел: 175; 172; 179; 171; 174; 170; 172; 169. Найдите медиану и размах ряда.
3. Дан ряд чисел: 175; 172; 179; 171; 174; 170; 172; 169. Найдите моду ряда и среднее арифметическое ряда.
4. Имеются следующие данные о месячной заработной плате пяти рабочих (тг): 126000; 138000; 132000; 141000; 150000. Найдите среднюю заработную плату.
5. Магазин продает 8 видов булочек по следующим ценам: 31; 22; 24; 27; 30; 36; 19; 27. Найдите разность среднего арифметического и медианы этого набора.
6. Найдите объем и медиану числового ряда. 9; 7; 1; 1; 11; 5; 1.
7. Товарные запасы хлопчатобумажных тканей в магазине за первое полугодие составили (тыс. тг) на начало каждого месяца:
   

   I	II	III	IV	V	VI	VII
   37	34	35	32	36	33	38

   Определите средний товарный запас хлопчатобумажных тканей за первое полугодие.

8. Провели несколько измерений случайной величины: 2,5; 2,2; 2; 2,4; 2,9; 1,8. Найдите среднее арифметическое этого набора чисел.
9. Провели несколько измерений случайной величины: 6; 18; 17; 14; 4; 22. Найдите медиану этого набора чисел.
10. Провели несколько измерений случайной величины: 800; 3200; 2000; 2600; 2900; 2000. Найдите моду этого набора чисел.
11. Магазин продает 8 видов хлеба по следующим ценам: 60, 75, 80, 85, 90, 100, 110, 120 тенге. Найдите разность среднего арифметического и медианы этого набора.
12. Дан числовой ряд: 1; 7; 3; 8; 7; 12; 22; 7; 11; 22; 7,8. Найдите среднее арифметическое, размах и моду.

Сообщить об ошибке

• Контакты
• FAQ
• Наши эксперты
• Условия использования
• Политика конфиденциальности
• Об iTest

Найти размах,моду и медиану выборки значений некоторой случайной величины Х:8,5,5,7,7,7,7,2,2,10,4,1,1,1,3,3

Размах — разность между наибольшим и наименьшим значением наблюдений.

наибольшее в этом раде чисел -10, наименьшее — 1.
Размах=10-1=9

Мода — наиболее часто повторяющееся число в ряде данных.
число 7 повторяется больше всех раз, значит это и есть мода.
Медина — середина ряда данных, для ее нахождения запишем весь ряд данных в порядке возрастания:
1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 8, 10.
Теперь поочередно зачеркиваем крайние числа, доходя до середины. Если остается 1 чило — оно и есть медина, если остается пара чисел то медианой будет их среднее арифметическое: остается 5 и 4, среднее арифметическое этих чисел = 4,5.
ответ: размах 9, мода 7, медиана 4,5