Какое максимальное число может храниться в ячейке размером 16 бит?
Тут всё зависит от того, какие числа вы хотите хранить в ячейке.
- Если это целые числа со знаком — то один бит уйдёт на знак, а остальные позволят хранить число до 2 в 15 степени, т.е. получится от -32767 до +32767.
- Если числа будут исключительно положительные и такие же целые — тогда можно использовать все 16 бит и максимальным числом будет 65535.
- Для дробных чисел максимальное число зависит от того, сколько вы хотите выделить знаков под дробную часть (ту, что после запятой). Может так получиться, что и единицы не будет.
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Подскажите как посчитать максимальное число, кодируемое с помощью определённого количества бит?
Про единицу верно подмеченно. Суть в следующем: имеем 3 бита, с их помощью можно закодировать 8 состояний, т. е. чисел. Т. к. считать начинаем с нуля, получается 0,1,2. 6,7. Получается 7 есть максимальное число, значит 8-1, а 8 это 2 в степени 3 (сколько битов) .
Успехов.
Остальные ответы
2 в степени 16
2^n чисел кодирует n бит, 2^16 сам считай
65536. Калькулятор на компьютере считает все (если переключишь в инженерный режим)
Максимальное число посчитать нельзя, байтом можно кодировать и от -128 до +127, можно этим же байтом и от 0 до 255, можно и от 564984 до 565239, это зависит от контекста. А вот количество кодируемых чисел — фиксировано: 2 в степени кол-ва бит.
2 в степени N без единицы — это максимальное целое число без знака.
Похожие вопросы
Ваш браузер устарел
Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.
Сколько бит занимает число
Калькулятор подсчитывает число бит, нужное для записи заданного целого числа в двоичном виде, число может быть очень большим.
Этот калькулятор можно использовать для подсчета знаков, необходимых для записи большого числа в двоичном виде (число бит). Также выдается какой объем памяти требуется для хранения этого числа в памяти компьютера (число байт). Кроме этого калькулятор определяет число разрядов для вывода числа в восьмеричном, в десятичном и шестнадцатеричном виде и выводит исходное число в этих системах счисления.
Сколько бит в большом целом
Большое целое
Рассчитать
Двоичное представление
Восьмеричных разрядов
Восьмеричное представление
Десятичных разрядов
Десятичное представление
Шестнадцатеричных разрядов
Шестнадцатеричный код
Число байт
Ссылка Сохранить Виджет
Ограничения на длину числа нет — максимум зависит только от ресурсов вашего компьютера.
К примеру, число с одной тысячей нулей можно ввести вот так: 123E1000
Калькулятор вычисляет число двоичных разрядов путем преобразования числа в двоичную строку и последующего вычисления ее длины.
На практике такой способ неэффективен. Реализация более эффективного алгоритма поиска позиции старшего значащего бита во многом зависит от представления числа в памяти компьютера и сложности выполнения тех или иных операций.
Например, математически число бит можно вычислить путем округления в большую сторону логарифма по основанию 2 от заданного числа плюс 1:
16 бит какое максимальное число
Дано двух байтовое число
— вывести только четные (нечетные) его 16-ричные цифры
— вывести его 16-ричные цифры, стоящие на четных/нечетных позициях
— вывести его двоичные цифры, стоящие на четных/нечетных позициях
Можно все те же задачи для 4-байтового числа
Можно все те же задачи для числа, длина которого в байтах ЗАДАЕТСЯ в специальной байтовой переменной L.
19.04.2007 12:19:40
Тема: Re:Устройства, которые мы проектируем
Все задачи можно/нужно решать программно и/или аппаратно:
1. Реализовать битовый вектор длины 1024 с операциями чтения записи бита по указанному адресу.
2. Реализовать битовый вектор длины 1024 с операциями чтения записи группы битов фиксированной длины по указанному адресу.
3. Реализовать битовый вектор длины 1024 с операциями чтения записи группы битов задаваемой длины по указанному адресу.
4. Реализовать двумерный битовый массив фиксированной размерности
(например, 256*16) с операциями
— чтения/записи слова по указанному адресу
— чтения/записи бита по указанному адресу
5. Реализовать двумерный битовый массив переменной размерности
с операциями
— чтения/записи слова по указанному адресу
— чтения/записи бита по указанному адресу
6. Реализовать трехмерный битовый массив фиксированной размерности с операциями
— чтения/записи плоскости по указанному адресу
— чтения/записи слова по указанному адресу
— чтения/записи бита по указанному адресу
06.07.2007 14:42:02
Тема: Re:Устройства, которые мы проектируем
1. Обнулить крайний справа единичный бит. Например, 01011000 => 01010000. 2. Проверить, является ли беззнаковое целое число степенью двойки. 3. Выделить в слове крайний справа единичный бит. Например, 01011000 => 00001000. 4. Выделить в слове крайний справа нулевой бит. Например, 10100111 => 00001000. 5. Создать маску, идентифицирующую завершающие нулевые биты. Например, 01011000 => 00000111. Если число равно 0, то результат - все 1: 00000000 => 11111111. 6. Создать маску, идентифицирующую крайний справа единичный бит и завершающие нулевые биты. Например, 01011000 => 00001111. Если число равно 0, то результат - все 1: 00000000 => 11111111. 7. Распространить вправо крайний правый единичный бит. Например, 01011000 => 01011111. Если число равно 0, то результат - все 1: 00000000 => 11111111. 8. Обнулить крайнюю справа непрерывную подстроку единичных битов. Например, 01011000 => 01000000. 9. Проверить, имеет ли положительное целое число вид 2^j-2^k
ТЕОРЕМА:
Функция, отображающая слова в слова, может быть реализована посредством операций побитового сложения, вычитания, и, или, отрицания, тогда и только тогда, когда каждый бит результата зависит только от битов исходных операндов в той же позиции и правее (младше) нее.
с.27-28
10. Обнулить крайний слева единичный бит 11. Сдвиг вправо на переменную величину 12. Циклический сдвиг на переменную величину 13. Сдвиг влево на переменную величину 14. Количество завершающих нулевых битов в слове 15. Сортировка битов 16. Найти следующее число, которое больше заданного, но имеет такое же количество единичных битов 17. Количество ведущих нулевых битов в слове 18. Количество единичных битов
19. Абсолютное значение
20. Распространение знака
21. Функция sign
22. Трехзначная функция сравнения
23. Перенос знака
24. Циклический сдвиг влево на n разрядов 25. Циклический сдвиг вправо на n разрядов
26. Сдвиг двойного слова влево на n разрядов
27. Безнаковый сдвиг двойного слова вправо на n разрядов
28. Знаковый сдвиг двойного слова вправо
29. Функция doz(x,y)=x-y, если x>=y и 0 в противном случае 30. Функция Max(x,y) 31. Функция Min(x,y) 32. Обменять биты двух регистров x и y, если i-тый бит маски (m[i]) равен 1, и оставить их неизменными, если m[i]=0 33. Обмен двух полей (одинаковой длины) одного регистра. 34. Условный обмен битов двух регистров 35. Условный обмен полей одного регистра
36. Округление к кратному степени 2
37. Округление к ближайшей степени 2
38. Количество ведущих нулевых битов
39. Округление в меньшую сторону
40. Округление в большую сторону
41. Проверка границ целых чисел 42. Определение границ суммы и разности
43. Вычисление нижней границы x | y
44. Вычисление верхней границы x | y
45. Вычисление нижней границы x & y
46. Вычисление верхней границы x & y
47. Подсчет количества единичных битов в слове 48. Подсчет единичных битов в малозаполненных словах 49. Подсчет единичных битов в массиве 50. Расстояние Хемминга 51. Проверка на четность 52. Добавление бита четности к 7-битовой величине 53. Подсчет ведущих нулевых битов
54. Подсчет завершающих нулевых битов
55. Алгоритм Госпера, обнаруживающий циклы
56. Алгоритм Флойда, обнаруживающий циклы
57. Поиск строки единичных битов заданной длины
58. Реверс битов в слове
59. Обобщенный реверс битов
60. Реверс байтов в слове
61. Реверс битов в каждом байте
62. Увеличение обращенного целого
63. Идеальное внешнее перемешивание битов
64. Идеальное внутреннее перемешивание битов
65. Транспонирование битовой матрицы 8*8
66. Транспонирование битовой матрицы 32*32
67. Сжатие, или обобщенное извлечение
68. Обобщенное упорядочивание (SAG)
69. Четырехбитовый код Грея по бинарному
70. Четырехбитовый бинарный код по коду Грея
71. Генерация кода Грея
72. Увеличение чисел кода Грея
73. Генерация кривой Гильберта 74. Преобразование расстояния вдоль кривой Гильберта в координаты 75. Преобразование координаты в расстояние вдоль кривой Гильберта 76. Увеличение координат кривой Гильберта 77. Добавление одного звена кривой Гильберта
24.11.2007 09:51:05
Тема: Re:Устройства, которые мы проектируем
В результате появилась возможность (и давно существует огромная потреность) в разработке заданий на ДВЕ ТЕМЫ:
1. Проектирование стандартных устройств на логических элементах
2. Каскадирование стандартных устройств
Перечень стандартных устройств с их обозначениями:
Логические элементы
AND OR XOR NOT
Комбинационные схемы
DC — дешифратор
CD — шифратор
MS — мультиплексор
DMS — демультиплексор
SUM — сумматор
Устройства памяти
T — триггер
RG — регистр
CT — счетчик
RAM — ОЗУ — оперативное запоминающее устройства
ROM — ПЗУ — постоянное запоимнающее устройство
Арифметические схемы
CMP — схемы сравнения
MUL — умножитель
DIV — делитель
Вот примеры заданий ОБОИХ ВИДОВ:
1. Разработать стандартные устройства (можно использовать только И-ИЛИ-НЕ любой разрядности)
DC(2-4/3-8/4-16)
CD(4-2/8-3/16-4)
MS (2-1/4-1/8-1/16-1)
SUM(1/2/4/8),
T, RG(1/2/4), CT(1/2/4),
RAM (4*2)/ROM(4*2)
27.03.2008 12:36:05
Тема: Re:Устройства, которые мы проектируем
Особенности архитектуры 8086
1. Распространение знака CBW, CWD
2. Выборка байтного/словного регистра по mod/rm
3. Управление флагами (CLC . CMC)
4. Работа со стеком
5. INC, DEC
6. XCHG
7. Условный переход Jxxx
8. Вызов подпрограммы CALL
9. Прерывание INT
10. Логический сдвиг
11. Арифметический сдвиг
12. Кольцевой сдвиг
13. Кольцевой сдвиг через бит CF
14. Целочисленное умножение
15. Целочисленное деление
Особенности архитектуры 80286
1. Вычисление физического адреса в реальном режиме
2. Вычисление физического адреса в виртуальном режиме
3. Общая схема адресации в виртуальном режиме (Лекция 4/9)
4. Вычисление физического адреса в защищенном режиме (Лекция 4/12)
5. Контроль привилегий (Лекция 4/19)
Особенности архитектуры 80386
1. Реализация индексного режима адресации с масштабированием
2. Быстрое завершение умножения
3. Операции над битами (BT,BTC,BTS,BTR)
4. Операции над битами (BSF,BSR)
5. Операции над байтами/словами MOVZX, MOVSX
6. Двойные сдвиги (SHLD, SHRD)
7. Вычисление физического адреса в защищенном режиме (Лекция 5/16)
8. Механизм страничной организации ОП (Лекция 5/18)
9. Буфер ассоциативной трансляции
10. Кеш-память (Лекция 5/22)
Особенности архитектуры 80486
1. Обменять байты BSWAB
2. Обменять и сложить XADD
3. Cравнить и обменять CMPXCHG
4. Кеш-память i486 (Экран «Лекция 6/8»)
5. Реализация алгоритма LRU (Экран «Лекция 6/9»)
6. Буфер ассоциативной трансляции (Экран «Лекция 6/10»)
7. Блок отладочных регистров (Экран «Лекция 6/19»)
Особенности архитектуры Pentium
1. Кеш для динамического прогнозирования ветвлений
2. Схемы контроля четности
3. Сложение вещественных чисел
4. Вычитание
5. Умножение
6. Деление