Как изменилась орбитальная скорость мкс с увеличением высоты ее орбиты увеличилась или уменьшилась
Перейти к содержимому

Как изменилась орбитальная скорость мкс с увеличением высоты ее орбиты увеличилась или уменьшилась

  • автор:

Как изменилась орбитальная скорость мкс с увеличением высоты ее орбиты увеличилась или уменьшилась

Слово космос является синонимом слова Вселенная. Часто космос разделяют несколько условно на ближний, который возможно исследовать в настоящее время при помощи искусственных спутников Земли, космических аппаратов, межпланетных станций и других средств, и дальний — все остальное, несоизмеримо большее. По сути дела, под ближним космосом понимается Солнечная система, а под дальним — необъятные просторы звезд и галактик.

Буквальный смысл слова «космонавтика», представляющего собой сочетание двух греческих слов — «плавание во Вселенной». В обычном употреблении это слово означает совокупность различных отраслей науки и техники, обеспечивающих исследование и освоение космического пространства и небесных тел с помощью космических летательных аппаратов — искусственных спутников, автоматических станций различного назначения, пилотируемых космических кораблей.

Космонавтика, или, как ее иногда называют, астронавтика, объединяет в себе полеты в космическое пространство, совокупность отраслей науки и техники, служащих для исследования и использования космического пространства в интересах нужд человечества с использованием различных космических средств. Началом космической эры человечества считается 4 октября 1957 г. — дата, когда в Советском Союзе был запущен первый искусственный спутник Земли.

Теория космических полетов, представлявших давнюю мечту человечества, превратилась в науку в результате основополагающих трудов великого русского ученого Константина Эдуардовича Циолковского. Им были изучены основные принципы баллистики ракет, предложена схема жидкостного ракетного двигателя, установлены закономерности, определяющие реактивную силу двигателя. Так же были предложены схемы космических кораблей и даны широко вошедшие сейчас в практику принципы конструирования ракет. В течение продолжительного времени, до того момента, когда идеи, формулы и чертежи энтузиастов и ученых стали в конструкторских бюро и в цехах заводов превращаться в объекты, изготовленные «в металле», теоретический фундамент космонавтики покоился на трех китах: 1) теории движения космических аппаратов; 2) ракетной технике; 3) совокупности астрономических знаний о Вселенной. Впоследствии в недрах космонавтики зародился широкий цикл новых научно-технических дисциплин, таких, как теория систем управления космическими объектами, космическая навигация, теория космических систем связи и передачи информации, космическая биология и медицина и т. д. Сейчас, когда нам трудно представить себе космонавтику без этих дисциплин, полезно вспомнить о том, что теоретические основы космонавтики закладывались К. Э. Циолковским в то время, когда производились лишь первые опыты над использованием радиоволн и радио не могло считаться средством связи в космосе.

В течение многих лет в качестве средства связи всерьез рассматривалась сигнализация с помощью лучей солнечного света, отражаемых в сторону Земли зеркалами, находящимися на борту межпланетного корабля. Сейчас, когда мы привыкли не удивляться ни прямому телевизионному репортажу с поверхности Луны, ни полученным по радио фотографиям, сделанным вблизи Юпитера или на поверхности Венеры, в это трудно поверить. Поэтому можно утверждать, что теория космической связи, несмотря на всю свою важность, не является все же главным звеном в цепи космических дисциплин. Таким главным звеном служит теория движения космических объектов. Именно ее можно считать теорией космических полетов. Специалисты, занимающиеся этой наукой, сами называют ее по-разному: прикладная небесная механика, небесная баллистика, космическая баллистика, космодинамика, механика космического полета, теория движения искусственных небесных тел. Все эти названия имеют один и тот же смысл, точно выражаемый последним термином. Космодинамика, таким образом, является частью небесной механики — науки, изучающей движение любых небесных тел, как естественных (звезды, Солнце, планеты, их спутники, кометы, метеорные тела, космическая пыль), так и искусственных (автоматические космические аппараты и пилотируемые корабли). Но есть нечто, выделяющее космодинамику из небесной механики. Родившаяся в лоне небесной механики космодинамика пользуется ее методами, но не умещается в ее традиционных рамках.

Существенное отличие прикладной небесной механики от классической заключается в том, что вторая не занимается и не может заниматься выбором орбит небесных тел, в то время как первая занимается отбором из огромного числа возможных траекторий достижения того или иного небесного тела определенной траектории, которая учитывает многочисленные, зачастую противоречивые требования. Главное требование — минимальность скорости, до которой разгоняется космический аппарат на начальном активном участке полета и соответственно минимальность массы ракеты-носителя или орбитального разгонного блока (при старте с околоземной орбиты). Это обеспечивает максимальную полезную нагрузку и, следовательно, наибольшую научную эффективность полета. Учитываются также требования простоты управления, условий радиосвязи (например, в момент захода станции за планету при ее облете), условий научных исследований (посадка на дневной или ночной стороне планеты) и т. п. Космодинамика предоставляет в распоряжение проектировщиков космической операции методы оптимального перехода с одной орбиты на другую, способы исправления траектории. В поле ее зрения находится неведомое классической небесной механике орбитальное маневрирование. Космодинамика представляет собой фундамент общей теории космического полета (подобно тому как аэродинамика представляет собой фундамент теории полета в атмосфере самолетов, вертолетов, дирижаблей и других летательных аппаратов). Эту свою роль космодинамика делит с ракетодинамикой — наукой о движении ракет. Обе науки, тесно переплетаясь, лежат в основе космической техники. Обе они являются разделами теоретической механики, которая сама представляет собой обособившийся раздел физики. Будучи точной наукой, космодинамика использует математические методы исследования и требует логически стройной системы изложения. Недаром основы небесной механики были разработаны после великих открытий Коперника, Галилея и Кеплера именно теми учеными, которые внесли величайший вклад в развитие математики и механики. Это были Ньютон, Эйлер, Клеро, Даламбер, Лагранж, Лаплас. И в настоящее время математика помогает решению задач небесной баллистики и в свою очередь получает толчок в своем развитии благодаря тем задачам, которые космодинамика перед ней ставит.

Классическая небесная механика была чисто теоретической наукой. Ее выводы находили неизменное подтверждение в данных астрономических наблюдений. Космодинамика привнесла в небесную механику эксперимент, и небесная механика впервые превратилась в экспериментальную науку, подобную в этом отношении, скажем, такому разделу механики, как аэродинамика. На смену поневоле пассивному характеру классической небесной механики пришел активный, наступательный дух небесной баллистики. Каждое новое достижение космонавтики — это вместе с тем свидетельство эффективности и точности методов космодинамики. Космодинамика делится на две части: теорию движения центра масс космического аппарата (теорию космических траекторий) и теорию движения космического аппарата относительно центра масс (теорию «вращательного движения»).

Ракетные двигатели

Основным и почти единственным средством передвижения в мировом пространстве является ракета, которая для этой цели была впервые предложена в 1903 г. К. Э. Циолковским. Законы ракетного движения представляют собой один из краеугольных камней теории космического полета.

Космонавтика обладает большим арсеналом ракетных двигательных систем, основанных на использовании различных видов энергии. Но во всех случаях ракетный двигатель осуществляет одну и ту же задачу: он тем или иным способом выбрасывает из ракеты некоторую массу, запас которой (так называемое рабочее тело) находится внутри ракеты. На выбрасываемую массу со стороны ракеты действует некоторая сила, и согласно третьему закону механики Ньютона — закону равенства действия и противодействия — такая же сила, но противоположно направленная, действует со стороны выбрасываемой массы на ракету. Эта последняя сила, приводящая ракету в движение, называется силой тяги. Интуитивно ясно, что сила тяги должна быть тем больше, чем большая масса в единицу времени выбрасывается из ракеты и чем больше скорость, которую удается сообщить выбрасываемой массе.

Простейшая схема устройства ракеты:

На данном этапе развития науки и техники существуют ракетные двигатели, основанные на разных принципах действия.

Термохимические ракетные двигатели.

Принцип действия термохимических (или просто химических) двигателей не сложен: в результате химической реакции (как правило, реакции горения) выделяется большое количество тепла и нагретые до высокой температуры продукты реакции, стремительно расширяясь, с большой скоростью истечения выбрасываются из ракеты. Химические двигатели относятся к более широкому классу тепловых (теплообменных) двигателей, в которых истечение рабочего тела осуществляется в результате его расширения посредством нагревания. Для таких двигателей скорость истечения в основном зависит от температуры расширяющихся газов и от их среднего молекулярного веса: чем больше температура и чем меньше молекулярный вес, тем больше скорость истечения. По этому принципу работают жидкостные ракетные двигатели, ракетные двигатели твердого топлива, воздушно-реактивные двигатели.

Ядерные тепловые двигатели.

Принцип действия этих двигателей почти не отличается от принципа действия химических двигателей. Разница заключается в том, что рабочее тело нагревается не за счет своей собственной химической энергии, а за счет «постороннего» тепла, выделяющегося при внутриядерной реакции. По этому принципу проектировались пульсирующие ядерные тепловые двигатели, ядерные тепловые двигатели на термоядерном синтезе, на радиоактивном распаде изотопов. Однако опасность радиоактивного заражения атмосферы и заключение договора о прекращении ядерных испытаний в атмосфере, в космосе и под водой, привели к прекращению финансирования упомянутых проектов.

Тепловые двигатели с внешним источником энергии.

Принцип их действия основан на получении энергии извне. По этому принципу проектируют гелиотермический двигатель, источником энергии которому служит Солнце. Концентрируемые с помощью зеркал солнечные лучи используются для непосредственного нагрева рабочего тела.

Электрические ракетные двигатели.

Этот обширный класс двигателей объединяет различные типы двигателей, которые очень интенсивно разрабатываются в настоящее время. Разгон рабочего тела до определенной скорости истечения производится за счет электрической энергии. Энергия получается от атомной или солнечной электростанции, находящейся на борту космического корабля (в принципе даже от химической батареи). Схемы разрабатываемых электрических двигателей чрезвычайно разнообразны. Это и электротермические двигатели, электростатические (ионные) двигатели, электромагнитные (плазменные) двигатели, электрические двигатели с забором рабочего тела из верхних слоев атмосферы.

Космические ракеты

Современная космическая ракета представляет собой сложное сооружение, состоящее из сотен тысяч и миллионов деталей, каждая из которых играет предназначенную ей роль. Но с точки зрения механики разгона ракеты до необходимой скорости всю начальную массу ракеты можно разделить на две части: 1) масса рабочего тела и 2) конечная масса, остающаяся после выброса рабочего тела. Эту последнюю часто называют «сухой» массой, так как рабочее тело в большинстве случаев представляет собой жидкое топливо. «Сухая» масса (или, если угодно, масса «пустой», без рабочего тела, ракеты) состоит из массы конструкции и массы полезной нагрузки. Под конструкцией следует понимать не только несущую конструкцию ракеты, ее оболочку и т. п., но и двигательную систему со всеми ее агрегатами, систему управления, включающую органы управления, аппаратуру навигации и связи, и т. п.,- одним словом, все то, что обеспечивает нормальный полет ракеты. Полезная нагрузка состоит из научной аппаратуры, радиотелеметрической системы, корпуса выводимого на орбиту космического аппарата, экипажа и системы жизнеобеспечения космического корабля и т. п. Полезная нагрузка — это то, без чего ракета может совершить нормальный полет.

Набору скорости ракеты благоприятствует то, что по мере истечения рабочего тела масса ракеты уменьшается, благодаря чему при неизменной тяге непрерывно растет реактивное ускорение. Но, к сожалению, ракета состоит не из одного лишь рабочего тела. По мере истечения рабочего тела освободившиеся баки, лишние части оболочки и т. д. начинают обременять ракету мертвым грузом, затрудняя ее разгон. Целесообразно в некоторые моменты отделять эти части от ракеты. Построенная таким образом ракета называется составной. Часто составная ракета состоит из самостоятельных ракет- ступеней (благодаря этому из отдельных ступеней можно составлять различные ракетные комплексы), соединенных последовательно. Но возможно и параллельное соединение ступеней, бок о бок. Наконец, существуют проекты составных ракет, в которых последняя ступень входит внутрь предыдущей, та заключена внутри предшествующей и т. д.; при этом ступени имеют общий двигатель и уже не являются самостоятельными ракетами. Существенный недостаток последней схемы заключается в том, что после отделения отработавшей ступени резко возрастает реактивное ускорение, так как двигатель остался прежним, тяга поэтому не изменилась, а разгоняемая масса ракеты резко уменьшилась. Это затрудняет точность наведения ракеты и предъявляет повышенные требования к прочности конструкции. При последовательном же соединении ступеней вновь включаемая ступень обладает меньшей тягой и ускорение не изменяется резким скачком. Пока работает первая ступень, мы можем рассматривать остальные ступени вместе с истинной полезной нагрузкой в качестве полезной нагрузки первой ступени. После отделения первой ступени начинает работать вторая ступень, которая вместе с последующими ступенями и истинной полезной нагрузкой образует самостоятельную ракету («первую субракету»). Для второй ступени все последующие ступени вместе с истинным полезным грузом играют роль собственной полезной нагрузки и т. д. Каждая субракета добавляет к уже имеющейся скорости собственную идеальную скорость, и в результате конечная идеальная скорость многоступенчатой ракеты складывается из суммы идеальных скоростей отдельных субракет.

Ракета является весьма «затратным» транспортным средством. Ракеты-носители космических аппаратов «транспортируют», главным образом, топливо, необходимое для работы их двигателей и собственную конструкцию, состоящую в основном из топливных контейнеров и двигательной установки. На долю полезной нагрузки приходится лишь малая часть (1,5-2,0%) стартовой массы ракеты.

Составная ракета позволяет более рационально использовать ресурсы за счет того, что в полете ступень, выработавшая свое топливо, отделяется, и остальное топливо ракеты не тратится на ускорение конструкции отработавшей ступени, ставшей ненужной для продолжения полета.

Варианты компоновки ракет. Слева направо:

  1. Одноступенчатая ракета.
  2. Двухступенчатая ракета с поперечным разделением.
  3. Двухступенчатая ракета с продольным разделением.
  4. Ракета с внешними топливными емкостями, отделяемыми после исчерпания топлива в них.

Конструктивно многоступенчатые ракеты выполняются c поперечным или продольным разделением ступеней.

При поперечном разделении ступени размещаются одна над другой и работают последовательно друг за другом, включаясь только после отделения предыдущей ступени. Такая схема дает возможность создавать системы, в принципе, с любым количеством ступеней. Недостаток ее заключается в том, что ресурсы последующих ступеней не могут быть использованы при работе предыдущей, являясь для нее пассивным грузом.

При продольном разделении первая ступень состоит из нескольких одинаковых ракет (на практике, от двух до восьми), располагающихся вокруг корпуса второй ступени симметрично, чтобы равнодействующая сил тяги двигателей первой ступени была направлена по оси симметрии второй, и работающих одновременно. Такая схема позволяет работать двигателю второй ступени одновременно с двигателями первой, увеличивая таким образом суммарную тягу, что особенно нужно во время работы первой ступени, когда масса ракеты максимальна. Но ракета с продольным разделением ступеней может быть только двухступенчатой.

Существует и комбинированная схема разделения — продольно-поперечная, позволяющая совместить преимущества обеих схем, при которой первая ступень разделяется со второй продольно, а разделение всех последующих ступеней происходит поперечно. Пример такого подхода — отечественный носитель «Союз».

Уникальную схему двухступенчатой ракеты с продольным разделением имеет космический корабль Спейс Шаттл, первая ступень которого состоит из двух боковых твердотопливных ускорителей, на второй ступени часть топлива содержится в баках орбитера (собственно многоразового корабля), а большая часть — в отделяемом внешнем топливном баке. Сначала двигательная установка орбитера расходует топливо из внешнего бака, а когда оно будет исчерпано, внешний бак сбрасывается и двигатели продолжают работу на том топливе, которое содержится в баках орбитера. Такая схема позволяет максимально использовать двигательную установку орбитера, которая работает на всем протяжении вывода корабля на орбиту.

При поперечном разделении ступени соединяются между собой специальными секциями — переходниками — несущими конструкциями цилиндрической или конической формы (в зависимости от соотношения диаметров ступеней), каждый из которых должен выдерживать суммарный вес всех последующих ступеней, помноженный на максимальное значение перегрузки, испытываемой ракетой на всех участках, на которых данный переходник входит в состав ракеты. При продольном разделении на корпусе второй ступени создаются силовые бандажи (передний и задний), к которым крепятся блоки первой ступени.

Элементы, соединяющие части составной ракеты, сообщают ей жесткость цельного корпуса, а при разделении ступеней должны практически мгновенно освобождать верхнюю ступень. Обычно соединение ступеней выполняется с помощью пироболтов. Пироболт — это крепежный болт, в стержне которого рядом с головкой создается полость, заполняемая бризантным взрывчатым веществом с электродетонатором. При подаче импульса тока на электродетонатор происходит взрыв, разрушающий стержень болта, в результате чего его головка отрывается. Количество взрывчатки в пироболте тщательно дозируется, чтобы, с одной стороны, гарантированно оторвать головку, а, с другой — не повредить ракету. При разделении ступеней на электродетонаторы всех пироболтов, соединяющих разделяемые части, одновременно подается импульс тока, и соединение освобождается.

Далее ступени должны быть разведены на безопасное расстояние друг от друга. (Запуск двигателя высшей ступени вблизи низшей может вызвать прогар ее топливной емкости и взрыв остатков топлива, который повредит верхнюю ступень, или дестабилизирует ее полет.) При разделении ступеней в атмосфере для их разведения может быть использована аэродинамическая сила встречного потока воздуха, а при разделении в пустоте иногда используются вспомогательные небольшие твердотопливные ракетные двигатели.

На жидкостных ракетах эти же двигатели служат и для того, чтобы «осадить» топливо в баках верхней ступени: при выключении двигателя низшей ступени ракета летит по инерции, в состоянии свободного падения, при этом жидкое топливо в баках находится во взвешенном состоянии, что может привести к сбою при запуске двигателя. Вспомогательные двигатели сообщают ступени небольшое ускорение, под действием которого топливо «оседает» на днища баков.

Увеличение числа ступеней дает положительный эффект только до определенного предела. Чем больше ступеней, тем больше суммарная масса переходников, а также двигателей, работающих лишь на одном участке полета, и, в какой-то момент, дальнейшее увеличение числа ступеней становится контрпродуктивным. В современной практике ракетостроения более четырех ступеней, как правило, не делается.

При выборе числа ступеней важное значение имеют также вопросы надежности. Пироболты и вспомогательные твердотопливные ракетные двигатели — элементы одноразового действия, проверить функционирование которых до старта ракеты невозможно. Между тем, отказ только одного пироболта может привести к аварийному завершению полета ракеты. Увеличение числа одноразовых элементов, не подлежащих проверке функционирования, снижает надежность всей ракеты в целом. Это также заставляет конструкторов воздерживаться от слишком большого количества ступеней.

Космические скорости

Чрезвычайно важно отметить, что скорость, развиваемая ракетой (а вместе с ней и всем космическим летательным аппаратом) на активном участке пути, т. е. на том сравнительно коротком участке, пока работает ракетный двигатель, должна быть достигнута очень и очень высокая.

Поместим мысленно нашу ракету в свободное пространство и включим ее двигатель. Двигатель создал тягу, ракета получила какое-то ускорение и начала набирать скорость, двигаясь по прямой линии (если сила тяги не меняет своего направления). Какую скорость приобретет ракета к моменту, когда ее масса уменьшится от начальной m0 до конечной величины mk? Если допустить, что скорость истечения w вещества из ракеты неизменна (это довольно точно соблюдается в современных ракетах), то ракета разовьет скорость v, выражающуюся формулой Циолковского, определяющая скорость, которую развивает летательный аппарат под воздействием тяги ракетного двигателя, неизменной по направлению, при отсутствии всех других сил:

где ln обозначает натуральный, а log – десятичный логарифмы

Скорость, вычисляемая по формуле Циолковского, характеризует энергетические ресурсы ракеты. Она называется идеальной. Мы видим, что идеальная скорость не зависит от секундного расхода массы рабочего тела, а зависит только от скорости истечения w и от числа z = m0/mk, называемого отношением масс или числом Циолковского.

Существует понятие так называемых космических скоростей: первой, второй и третьей. Первой космической скоростью называется такая скорость, при достижении которой тело (космический аппарат), запущенное с Земли, может стать ее спутником. Если не учитывать влияния атмосферы, то непосредственно над уровнем моря первая космическая скорость составляет 7,9 км/с и с увеличением расстояния от Земли уменьшается. На высоте 200 км от Земли она равна 7,78 км/с. Практически первая космическая скорость принимается равной 8 км/с.

Для того чтобы преодолеть притяжение Земли и превратиться, например, в спутник Солнца или достигнуть какой-нибудь другой планеты Солнечной системы, запускаемое с Земли тело (космический аппарат) должно достигнуть второй космической скорости, принимаемой равной 11,2 км/с.

Третьей космической скоростью у поверхности Земли телу (космическому аппарату) необходимо обладать в том случае, когда требуется, чтобы оно могло преодолеть притяжение Земли и Солнца и покинуть Солнечную систему. Третья космическая скорость принимается равной 16,7 км/с.

Космические скорости по своему значению огромны. Они в несколько десятков раз превышают скорость звука в воздухе. Только из этого ясно видно, какие сложные задачи стоят в области космонавтики.

Почему же космические скорости такие огромные и почему космические аппараты не падают на Землю? Действительно, странно: Солнце огромными силами тяготения удерживает около себя Землю и все другие планеты Солнечной системы, не дает им улететь в космическое пространство. Странно, казалось бы, то, что Земля около себя удерживает Луну. Между всеми телами действуют силы тяготения, но не падают планеты на Солнце потому, что находятся в движении, в этом-то и секрет.

Все падает вниз, на Землю: и капли дождя, и снежинки, и сорвавшийся с горы камень, и опрокинутая со стола чашка. А Луна? Она вращается вокруг Земли. Если бы не силы тяготения, она улетела бы по касательной к орбите, а если бы она вдруг остановилась, то упала бы на Землю. Луна, вследствие притяжения Земли, отклоняется от прямолинейного пути, все время как бы «падая» на Землю.

Движение Луны происходит по некоторой дуге, и пока действует гравитация, Луна на Землю не упадет. Так же и с Землей — если бы она остановилась, то упала бы на Солнце, но этого не произойдет по той же причине. Два вида движения — одно под действием силы тяготения, другое по инерции — складываются и в результате дают криволинейное движение.

Закон всемирного тяготения, удерживающий в равновесии Вселенную, открыл английский ученый Исаак Ньютон. Когда он опубликовал свое открытие, люди говорили, что он сошел с ума. Закон тяготения определяет не только движение Луны, Земли, но и всех небесных тел в Солнечной системе, а также искусственных спутников, орбитальных станций, межпланетных космических кораблей.

Законы Кеплера

Прежде чем рассматривать орбиты космических аппаратов, рассмотрим законы Кеплера, которые их описывают.

Иоганн Кеплер обладал чувством прекрасного. Всю свою сознательную жизнь он пытался доказать, что Солнечная система представляет собой некое мистическое произведение искусства. Сначала он пытался связать ее устройство с пятью правильными многогранниками классической древнегреческой геометрии. (Правильный многогранник — объемная фигура, все грани которой представляют собой равные между собой правильные многоугольники.) Во времена Кеплера было известно шесть планет, которые, как полагалось, помещались на вращающихся «хрустальных сферах». Кеплер утверждал, что эти сферы расположены таким образом, что между соседними сферами точно вписываются правильные многогранники. Между двумя внешними сферами — Сатурна и Юпитера — он поместил куб, вписанный во внешнюю сферу, в который, в свою очередь, вписана внутренняя сфера; между сферами Юпитера и Марса — тетраэдр (правильный четырехгранник) и т. д. Шесть сфер планет, пять вписанных между ними правильных многогранников — казалось бы, само совершенство?

Увы, сравнив свою модель с наблюдаемыми орбитами планет, Кеплер вынужден был признать, что реальное поведение небесных тел не вписывается в очерченные им стройные рамки. Единственным пережившим века результатом того юношеского порыва Кеплера стала модель Солнечной системы, собственноручно изготовленная ученым и преподнесенная в дар его патрону герцогу Фредерику фон Вюртембургу. В этом прекрасно исполненном металлическом артефакте все орбитальные сферы планет и вписанные в них правильные многогранники представляют собой не сообщающиеся между собой полые емкости, которые по праздникам предполагалось заполнять различными напитками для угощения гостей герцога.

Лишь переехав в Прагу и став ассистентом знаменитого датского астронома Тихо Браге, Кеплер натолкнулся на идеи, по-настоящему обессмертившие его имя в анналах науки. Тихо Браге всю жизнь собирал данные астрономических наблюдений и накопил огромные объемы сведений о движении планет. После его смерти они перешли в распоряжение Кеплера. Эти записи, между прочим, имели большую коммерческую ценность по тем временам, поскольку их можно было использовать для составления уточненных астрологических гороскопов (сегодня об этом разделе ранней астрономии ученые предпочитают умалчивать).

Обрабатывая результаты наблюдений Тихо Браге, Кеплер столкнулся с проблемой, которая и при наличии современных компьютеров могла бы показаться кому-то трудноразрешимой, а у Кеплера не было иного выбора, кроме как проводить все расчеты вручную. Конечно же, как и большинство астрономов его времени, Кеплер уже был знаком с гелиоцентрической системой Коперника и знал, что Земля вращается вокруг Солнца, о чем свидетельствует и вышеописанная модель Солнечной системы. Но как именно вращается Земля и другие планеты? Представим проблему следующим образом: вы находитесь на планете, которая, во-первых, вращается вокруг своей оси, а во-вторых, вращается вокруг Солнца по неизвестной вам орбите. Глядя в небо, мы видим другие планеты, которые также движутся по неизвестным нам орбитам. И задача — определить по данным наблюдений, сделанных на нашем вращающемся вокруг своей оси вокруг Солнца земном шаре, геометрию орбит и скорости движения других планет. Именно это, в конечном итоге, удалось сделать Кеплеру, после чего, на основе полученных результатов, он и вывел три своих закона!

Первый закон описывает геометрию траекторий планетарных орбит: каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Из школьного курса геометрии — эллипс представляет собой множество точек плоскости, сумма расстояний от которых до двух фиксированных точек — фокусов — равна константе. Или иначе — представьте себе сечение боковой поверхности конуса плоскостью под углом к его основанию, не проходящей через основание, — это тоже эллипс. Первый закон Кеплера как раз и утверждает, что орбиты планет представляют собой эллипсы, в одном из фокусов которых расположено Солнце. Эксцентриситеты (степень вытянутости) орбит и их удаления от Солнца в перигелии (ближайшей к Солнцу точке) и апогелии (самой удаленной точке) у всех планет разные, но все эллиптические орбиты роднит одно — Солнце расположено в одном из двух фокусов эллипса. Проанализировав данные наблюдений Тихо Браге, Кеплер сделал вывод, что планетарные орбиты представляют собой набор вложенных эллипсов. До него это просто не приходило в голову никому из астрономов.

Историческое значение первого закона Кеплера трудно переоценить. До него астрономы считали, что планеты движутся исключительно по круговым орбитам, а если это не укладывалось в рамки наблюдений — главное круговое движение дополнялось малыми кругами, которые планеты описывали вокруг точек основной круговой орбиты. Это было прежде всего философской позицией, своего рода непреложным фактом, не подлежащим сомнению и проверке. Философы утверждали, что небесное устройство, в отличие от земного, совершенно по своей гармонии, а поскольку совершеннейшими из геометрических фигур являются окружность и сфера, значит планеты движутся по окружности. Главное, что, получив доступ к обширным данным наблюдений Тихо Браге, Иоганн Кеплер сумел перешагнуть через этот философский предрассудок, увидев, что он не соответствует фактам — подобно тому как Коперник осмелился убрать Землю из центра мироздания, столкнувшись с противоречащими стойким геоцентрическим представлениям аргументами, которые также состояли в «неправильном поведении» планет на орбитах.

Второй закон описывает изменение скорости движения планет вокруг Солнца: каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причем за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади. Чем дальше от Солнца уводит планету эллиптическая орбита, тем медленнее движение, чем ближе к Солнцу — тем быстрее движется планета. Теперь представьте пару отрезков, соединяющих два положения планеты на орбите с фокусом эллипса, в котором расположено Солнце. Вместе с сегментом эллипса, лежащим между ними, они образуют сектор, площадь которого как раз и является той самой «площадью, которую отсекает отрезок прямой». Именно о ней говорится во втором законе. Чем ближе планета к Солнцу, тем короче отрезки. Но в этом случае, чтобы за равное время сектор покрыл равную площадь, планета должна пройти большее расстояние по орбите, а значит скорость ее движения возрастает.

В первых двух законах речь идет о специфике орбитальных траекторий отдельно взятой планеты. Третий закон Кеплера позволяет сравнить орбиты планет между собой: квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей орбит планет. В нем говорится, что чем дальше от Солнца находится планета, тем больше времени занимает ее полный оборот при движении по орбите и тем дольше, соответственно, длится «год» на этой планете. Сегодня мы знаем, что это обусловлено двумя факторами. Во-первых, чем дальше планета находится от Солнца, тем длиннее периметр ее орбиты. Во-вторых, с ростом расстояния от Солнца снижается и линейная скорость движения планеты.

В своих законах Кеплер просто констатировал факты, изучив и обобщив результаты наблюдений. Если бы вы спросили его, чем обусловлена эллиптичность орбит или равенство площадей секторов, он бы вам не ответил. Это просто следовало из проведенного им анализа. Если бы вы спросили его об орбитальном движении планет в других звездных системах, он также не нашел бы, что вам ответить. Ему бы пришлось начинать все сначала — накапливать данные наблюдений, затем анализировать их и стараться выявить закономерности. То есть у него просто не было бы оснований полагать, что другая планетная система подчиняется тем же законам, что и Солнечная система.

Один из величайших триумфов классической механики Ньютона как раз и заключается в том, что она дает фундаментальное обоснование законам Кеплера и утверждает их универсальность. Оказывается, законы Кеплера можно вывести из законов механики Ньютона, закона всемирного тяготения Ньютона и закона сохранения момента импульса путем строгих математических выкладок. А раз так, мы можем быть уверены, что законы Кеплера в равной мере применимы к любой планетной системе в любой точке Вселенной. Астрономы, ищущие в мировом пространстве новые планетные системы (а открыто их уже довольно много), раз за разом, как само собой разумеющееся, применяют уравнения Кеплера для расчета параметров орбит далеких планет, хотя и не могут наблюдать их непосредственно.

Третий закон Кеплера играл и играет важную роль в современной космологии. Наблюдая за далекими галактиками, астрофизики регистрируют слабые сигналы, испускаемые атомами водорода, обращающимися по очень удаленным от галактического центра орбитам — гораздо дальше, чем обычно находятся звезды. По эффекту Доплера в спектре этого излучения ученые определяют скорости вращения водородной периферии галактического диска, а по ним — и угловые скорости галактик в целом. Труды ученого, твердо поставившего нас на путь правильного понимания устройства нашей Солнечной системы, и сегодня, спустя века после его смерти, играют столь важную роль в изучении строения необъятной Вселенной.

Орбиты

Большое значение имеет расчет траекторий полета космических аппаратов, в котором должна преследоваться основная цель — максимальная экономия энергии. При расчете траектории полета космического аппарата необходимо определять наиболее выгодное время и по возможности место старта, учитывать аэродинамические эффекты, возникающие в результате взаимодействия аппарата с атмосферой Земли при старте и финише, и многое другое.

Многие современные космические аппараты, особенно с экипажем, имеют относительно малые бортовые ракетные двигатели, главное назначение которых — необходимая коррекция орбиты и осуществление торможения при посадке. При расчете траектории полета должны учитываться ее изменения, связанные с корректировкой. Большая часть траектории (собственно, вся траектория, кроме активной ее части и периодов корректировки) осуществляется с выключенными двигателями, но, конечно, под воздействием гравитационных полей небесных тел.

Траектория движения космического аппарата называется орбитой. Во время свободного полета космического аппарата, когда его бортовые реактивные двигатели выключены, движение происходит под воздействием гравитационных сил и по инерции, причем главной силой является притяжение Земли.

Если считать Землю строго сферической, а действие гравитационного поля Земли — единственной силой, то движение космического аппарата подчиняется известным законам Кеплера: оно происходит в неподвижной (в абсолютном пространстве) плоскости, проходящей через центр Земли, — плоскости орбиты; орбита имеет форму эллипса или окружности (частный случай эллипса).

Орбиты характеризуются рядом параметров — система величин, определяющих ориентацию орбиты небесного тела в пространстве, ее размеры и форму, а также положение на орбите небесного тела в некоторый фиксированный момент. Невозмущенную орбиту, по которой движение тела происходит в соответствии с законами Кеплера, определяют:

  1. Наклонение орбиты (i) к плоскости отсчета; может иметь значения от 0° до 180°. Наклонение меньше 90°, если для наблюдателя, находящегося в северном полюсе эклиптики или в северном полюсе мира, тело представляется движущимся против часовой стрелки, и больше 90°, если тело движется в противоположном направлении. В применении к Солнечной системе, за плоскость отсчета обычно выбирают плоскость орбиты Земли (плоскость эклиптики), для искусственных спутников Земли за плоскость отсчета обычно выбирают плоскость экватора Земли, для спутников других планет Солнечной системы за плоскость отсчета обычно выбирают плоскость экватора соответствующей планеты.
  2. Долгота восходящего узла (Ω) — один из основных элементов орбиты, используемых для математического описания формы орбиты и ее ориентации в пространстве. Определяет точку, в которой орбита пересекает основную плоскость в направлении с юга на север. Для тел, обращающихся вокруг Солнца, основная плоскость — эклиптика, а нулевая точка — Первая точка Овна (точка весеннего равноденствия).
  3. Большая полуось (а) — это половина главной оси эллипса. В астрономии характеризует среднее расстояние небесного тела от фокуса.
  4. Эксцентриситет — числовая характеристика конического сечения. Эксцентриситет инвариантен относительно движений плоскости и преобразований подобия и характеризует «сжатость» орбиты.
  5. Аргумент перицентра — определяется как угол между направлениями из притягивающего центра на восходящий узел орбиты и на перицентр (ближайшую к притягивающему центру точку орбиты спутника), или угол между линией узлов и линией апсид. Отсчитывается из притягивающего центра в направлении движения спутника, обычно выбирается в пределах 0°-360°. Для определения восходящего и нисходящего узла выбирают некоторую (так называемую базовую) плоскость, содержащую притягивающий центр. В качестве базовой обычно используют плоскость эклиптики (движение планет, комет, астероидов вокруг Солнца), плоскость экватора планеты (движение спутников вокруг планеты) и т. д.
  6. Средняя аномалия для тела, движущегося по невозмущенной орбите — произведение его среднего движения и интервала времени после прохождения перицентра. Таким образом, средняя аномалия есть угловое расстояние от перицентра гипотетического тела, движущегося с постоянной угловой скоростью, равной среднему движению.

Существуют различные типы орбит – экваториальные (наклонение «i» = 0°), полярные (наклонение «i» = 90°), солнечно-синхронные орбиты (параметры орбиты таковы, что спутник проходит над любой точкой земной поверхности приблизительно в одно и то же местное солнечное время), низкоорбитальные (высоты от 160 км до 2000 км), среднеорбитальные (высоты от 2000 км до 35786 км), геостационарные (высота 35786 км), высокоорбитальные (высоты более 35786 км).

Как изменилась орбитальная скорость мкс с увеличением высоты ее орбиты увеличилась или уменьшилась

Expert C++ Engineer

Открыть список

  • Подписчики 102
  • Подписки 6

Скопировать ссылку на RSS

На МКС замена / апгрейд модулей возможны ровно в той же мере. Там собственно даже похожие узлы есть. С чего Вы взыли что это «почти невозможно на МКС»?!

Комментарий пока не оценивали 0
Посмотреть Добавить в закладки

Вы серьезно не видите разницы между «поставками оружия ИГ» и «поставками оружия врагам ИГ которые позднее частично достались ИГ в виде трофеев»? Ну так к ИГ и Т-90 «пришел от России через Сирию» в подобном смысле. Получили они Т-90? Получили. Российского производства? Российского. Значит «ИГ получает оружие от России», «Россия поставляет в Сирию оружие которое затем оказывается в руках ИГ» и т.д.

Враньё. Всё вышеперечисленное плюс «военторг» из Турции, не?

Во всех ваших ссылках рассказывается о поддержке оружием противников ИГ. Сирийским «зеленым» действительно ехал «военторг» из Турции. Но вот «черным» (ИГ) — нет. Вас не смущает что «черные» воевали с «зелеными», что вы ставите между ними знак равенства?

Roughly 40,000 traveled to the self-declared Islamic State from 81 countries

Ага, и из них примерно 30 тысяч воевало. Осталось правда вспомнить что общее количество бойцов у ИГ составило за все время порядка 200 тысяч. Про 30 тысяч из них мы знаем: это иностранцы. Угадайте откуда взялись остальные 170 тысяч (читай: подавляющее большинство).

Reuters has stated that according to jihadist ideologues, 10 percent of ISIL’s fighters in Iraq and 30 percent of its fighters in Syria are from outside those countries

По-вашему они должны были убивать себя сами?

Это особенность всех гражданских и партизанских войн. В Ираке к примеру более 90% жертв войны это убийства иракцев иракцами же.

Всего голосов 1: ↑1 и ↓0 +1
Посмотреть Добавить в закладки

Им потребовалась всего одна коррекция из запланированных 4. Но топлива они тащили на все 4.

Не совсем так. Там было 4 возможности для коррекции. То что штатно выполнялась лишь 1 из 4 — это фича, в других полетах было так же. Но некий избыточный запас топлива конечно тащился, да.

Рассмотрим самую близкую окрестность L1, допустим диаметром 10000 км.

Мало берете. Все TLI проходят на большом удалении от L1, Вам понадобится примерно 50 тысяч км чтобы вообще о чем-то говорить. И скорость там конечно гораздо выше 100 м/с. Вам 385 тысяч км пролететь нужно, Вы же не месяц туда собираетесь тащиться на таких скоростях? Переходная орбита к Луне у Аполло (в реальном масштабе) выглядела вот так:

Красное - орбита Луны

Так вот, если наклонение аппарата ~30 градусов, а нужно ~90, вам придётся добавить ещё 100 м/с для коррекции наклонения

Как только аппарат входит в поле притяжение Луны, то его траекторию начинает корректировать Луна. Для этого не надо «рассчетов до 8 знаков после запятой», достаточно взять систему отсчета связанную с Луной и моделировать пролет в этой системе (это т.н. метод patched conic approximation). Поскольку объект идет в этой системе извне гравитационного колодца, то он будет лететь в ней по гиперболе. Плоскость этой гиперболы (и нужное нам наклонение) легко определить проведя плоскость через наш объект и центр Луны параллельно вектору скорости скорректированному на сумму скорости самого объекта и 1 км/с орбитальной скорости самой Луны. Так вот меняя момент пуска мы можем менять положение объекта и его вектор скорости в момент входа в лунную сферу притяжения. В одном случае мы коснемся объекта в момент прохождения им плоскости эклиптики (когда он будет находиться «перед Луной»), в другом — он коснется сферы влияния находясь «над Луной». Наклонение у «окололунной» орбиты при этом получится совершенно разным. В KSP это нагляднее можно посмотреть :).

Комментарий пока не оценивали 0
Посмотреть Добавить в закладки

Не, методы вполне рабочие. Тут проблема в чем, партизан-то кормить надо. Они приходят и берут себе то чего и для своей семьи не хватает. Рано или поздно это надоедает и находится тот кто «стучит куда следует». Желающие это сделать появляются собственно уже после первого-второго месяца, но до определенного момента их сдерживает то что партизане используют собственно те же самые методы Дирлевангера по отношению к местным. Ну то есть это конечно будет официально упаковано в какой-нибудь «народный суд. за сотрудничество с вражескими оккупантами приговаривает. «, но суть та же — запросто посадят в избу с детьми и женщинами и сожгут. Поэтому стучать боятся. Но если этот фактор уравновесить страхом от действий «контрпартизан» а заодно поубирать «излишки» то выгода от сдачи партизан снова перевешивает. Проверено неоднократно. Из актуального для России — именно так давили не столь уж давно сопротивление в Чечне. Процесс упирается только в соотношение сил: партизане-то могут прятаться и атаковать по одному объекту за раз тогда как их противникам надо защищать сразу все одновременно. Это сильно мешает их зачистить до конца. Пока партизан много и они сравнительно стационарны то они будут нести тяжелые потери, но когда их остается мало то при достаточной мобильности они могут долго бегать от преследователей. Заодно и нагрузка на местных снижается — кормить 10 партизан на 100 деревень в сотню раз проще чем кормить 1000. Но и эффективность действий партизан при этом тоже низкая.

Комментарий пока не оценивали 0
Посмотреть Добавить в закладки

Ну по сути да, надо взять резистор очень большого номинала и проверить что на нем при замыкании на землю возникнет небольшое падение напряжения. Но это схема уже явно сложнее выходит + в ней как-то надо избавляться от наводок.

Комментарий пока не оценивали 0
Посмотреть Добавить в закладки

Аполлон-11 летел именно по «силовой» траектории

По какой «силовой траектории»? Наклонение на этапе выведения и TLI составляло 32 градуса (оптимизация нагрузки на LEO и уменьшение радиационной нагрузки при прохождении поясов Ван Аллена). Последующий mid course correction как я Вам уже написал был менее 10 м/с. А ничего другого там собственно не было. Этого, повторюсь, хватило чтобы вывести A-11 на практически экваториальную орбиту.

известны траектории на 300 м/с дешевле «силовых»

Есть более дешевые траектории, это да. Но к околополярным орбитам и наклонению они не имеют никакого отношения.

И, если вам нужно попасть в конкретное место, например, в существующую полярную базу, а не просто куда-нибудь в Луну как Аполлоны и советские Луны, у вас, в общем, нет выбора.

Я вам открою страшную тайну, только т-с-с: все Аполло садились в заранее выбранные точки. Например A-12 прицельно посадили в 200 метрах от Surveyour-3. И для этого, повторюсь, не потребовалось «ломать траекторию импульсом в 300 м/с в районе L1».

Про 8 знаков я приводит пример именно для траектории, ломающей наклонение орбиты на нужное за счёт гравитации

В смысле запустили прямо с Земли и вообще без последующих коррекций оказались на лунной орбите? Возможно это и требует 8 знаков, но это бессмысленно обсуждать, так никто не делал и никогда делать не будет. Вы делали другое, гораздо более практически значимое утверждение: для смены наклонения лунной орбиты нужно ее менять в midcourse correction и потребная для этого величина составляет сотни м/с d-v. Так вот нет, это не так.

Всего голосов 1: ↑1 и ↓0 +1
Посмотреть Добавить в закладки

Это большинство будет считать что скачивают нужную им программу. Или кейген к ней. Или открывают «файл с важными документами».пришедший по почте. Или флэшку будут тыкать из компьютера в компьютер потому что файлик надо перенести. Это все отлично работает, иначе разные криптовымогатели давно бы вымерли.

Всего голосов 2: ↑2 и ↓0 +2
Посмотреть Добавить в закладки

Простите, но ерунду говорите. Никакой сверхточности здесь не нужно, более того — требуемая погрешность здесь значительно ниже чем потребная для успешного попадания в земную атмосферу на обратном пути с Луны. На траектории из-за погрешностей измерения и погрешностей маршевого двигателя требуется коррекция в несколько м/с. Всё. Более того — это реально использовалось в Аполло. Правда в обратную сторону — наклонение лунной орбиты уменьшалось относительно околоземной. Аполло-11 к примеру проводил коррекцию меньше чем на 10 м/с (2 секунды работы двигателя), изменив наклонение на 30 градусов.

Ядерный буксир — это предельно бесполезная штука для полетов к Луне. Людей на него все равно не посадишь а если нужно таскать грузы то комбо из солнечных батарей и ионных двигателей будет гораздо проще и выгоднее. Ядерный буксир имеет преимущества лишь при полетах к Юпитеру и дальше. Там да, он начинает выигрывать у более традиционных компоновок.

«Работает в KSP» — это в основном шутка для разных трюков с ракетами типа asparagus staging. Не все что работает в KSP подходит для реального космоса, это правда. Но вот орбитальную механику и соответствующие маневры KSP передает очень неплохо и для понимания того «как это работает», поверьте, крайне рекомендуется.

Всего голосов 1: ↑1 и ↓0 +1
Посмотреть Добавить в закладки

ИГИЛ — оплачен, вооружен и обучен сенатом США.

Ни одна из ваших ссылок не подтверждает ту хрень что вы пишете. Подавать поставки оружия анти-асадовским повстанцам (далеко не любым при том) под видом поставок ИГ (с которым эти самые повстанцы жестко воевали) — это, мягко говоря, пропаганда.

ИГИЛ продает нефть через Турцию и Иораднию, но США никак этому не мешало — не задаетесь вопросом почему?

А зачем? Это был не единственный и скорее всего не основной их источник финансирования. Более того, есть данные что основные поставки нефти продолжали идти по трубопроводам, которые, удивительное дело, вели исключительно на контролируемую Асадом территорию. Асад очень нуждался в нефти а ИГ контролировал ее практически всю.

Пока РФ не стало бомбить колонны бензовозов.

РФ к слову тоже не спешила бомбить эти колонны, да и позднее вроде было всего два таких «показательных» эпизода. Ибо смысла в этом мало, чистая пропаганда. Перехватывать тут в любом случае надо не бензовозы а поставки оружия которое гипотетически можно получить взамен. Американцы же сосредоточили свои силы на уничтожении боевой техники противника и на мой взгляд это было правильной тактикой.

Всего голосов 5: ↑4 и ↓1 +3
Посмотреть Добавить в закладки

Понять бы какой из Алишных тестеров реально работает а какой больше для самоуспокоения лампочками светит. С имитатором-то все понятно и просто, резистор с кнопкой копейки стоит. А вот увидить отвалившуюся землю задача уже посложнее.

Всего голосов 1: ↑1 и ↓0 +1
Посмотреть Добавить в закладки

Муторно и долго так каждую розетку проверять, да и ресурс УЗО расходует (на десяток розеток — 20 срабатываний)

Комментарий пока не оценивали 0
Посмотреть Добавить в закладки

Какие «полупервобытные азиаты», ну право слово, это несерьезно. Они ЗРК получили, танки, авиацию, артиллерию. ИГ не располагала и десятой долей того арсенала который получил Вьетнам.

Кто у кого и что захватывал элементарно можно проверить посмотрев на то что ИГ захватил танк Т-90, десяток Т-72, порядка 30 Т-55. Вы мне собираетесь вешать лапшу на уши о том что Т-90 им тоже США поставили? Или может Россия? Или все же признаем очевидный факт того что ИГ неоднократно успешно захватывало у противника его оружие?

В свою очередь на Донбассе ВСУ с самого начала широко стали применять Т-64БМ, но, удивительное дело, захватить ни одной машины вплоть до сентября 2014 «повстанцам» не удавалось.Вот каким-то волшебным образом у них «захватывались» исключительно старые Т-64е, удивительным образом похожие на те что завалялись на российских складах хранения. А начиная с определенного момента в паре с старыми 64-ками ополчением стали широко использоваться Т-72е которые в строевых частях ВСУ на тот момент вообще отсутствовали (и появились там лишь через полгода как замена выбитым в боях 64-кам). Почувствуйте как говорится разницу. «Танк с постамента» был один (1) и в боях он, емнип, никакой роли не сыграл. Чистая показуха. Вот стрелковое оружие — да, в каком-то количестве было захвачено. Но на общем фоне поставок тяжелого оружия это мизер, да и этот мизер захватывали уже имея на руках более серьезное оружие.

Возвращаясь к ИГ — мне неизвестно ни одного вменяемого свидетельства о том что США в какой-либо момент поставляли ИГ оружие. Ну то есть к примеру ситуаций когда у ИГ американское оружие появлялось раньше чем у противников с которыми он воевал. Про турок не так уверен, но вроде тоже свидетельств нет. Что до нефти, то у них покупали только частники из Турции (частники, Карл!) и. внезапно, правительство Башира Асада. А то вся сирийская нефтедобыча-то осталась у ИГ, а горючее брать где-то надо. Но это в любом случае был лишь канал финансирования ИГ и при том я даже не уверен что основной (там много шло от внешних пожертвований от арабов и немало — от грабежа захваченных территорий). Деньги это безусловно важно, но даже имея деньги оружие далеко не всегда можно купить (и далеко не любое оружие). «Полудикий» Вьетнам имел неограниченный доступ к самому современному на тот момент оружию, «оседлавший нефть ИГ» довольствовался тем что удавалось отбить.

Цифровая обработка аэрокосмических изображений

Электронный учебно-методический комплекс ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА АЭРОКОСМИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ Учебная программа дисциплины Уч.

105 downloads 341 Views 3MB Size Report

This content was uploaded by our users and we assume good faith they have the permission to share this book. If you own the copyright to this book and it is wrongfully on our website, we offer a simple DMCA procedure to remove your content from our site. Start by pressing the button below!

Электронный учебно-методический комплекс

ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА АЭРОКОСМИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ Учебная программа дисциплины Учебное пособие Конспект лекций Методические указания по лабораторным работам Методические указания по самостоятельной работе Банк тестовых заданий в системе UniTest

Красноярск ИПК СФУ 2008

УДК 621.51:504(07) ББК 32.811.3 К31 Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине «Цифровая обработка аэрокосмических изображений» подготовлен в рамках инновационной образовательной программы «Структурная перестройка научно-образовательного центра «Радиоэлектроника»», реализованной в ФГОУ ВПО СФУ в 2007 г. Рецензенты: Красноярский краевой фонд науки; Экспертная комиссия СФУ по подготовке учебно-методических комплексов дисциплин

Кашкин, В. Б. Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Версия 1.0 [Электронный ресурс] : конспект лекций / В. Б. Кашкин, А. И. Сухинин. – Электрон. дан. (3 Мб). – Красноярск : ИПК СФУ, 2008. – (Цифровая обработка аэрокосмических изображений : УМКД № 54-2007 / рук. творч. коллектива В. Б. Кашкин). – 1 электрон. опт. диск (DVD). – Систем. требования : Intel Pentium (или аналогичный процессор других производителей) 1 ГГц ; 512 Мб оперативной памяти ; 3 Мб свободного дискового пространства ; привод DVD ; операционная система Microsoft Windows 2000 SP 4 / XP SP 2 / Vista (32 бит) ; Adobe Reader 7.0 (или аналогичный продукт для чтения файлов формата pdf). ISBN 978-5-7638-1054-7 (комплекса) ISBN 978-5-7638-1395-1 (конспекта лекций) Номер гос. регистрации в ФГУП НТЦ «Информрегистр» 0320802728 от 23.12.2008 г. (комплекса) Настоящее издание является частью электронного учебно-методического комплекса по дисциплине «Цифровая обработка аэрокосмических изображений», включающего учебную программу, учебное пособие, методические указания по лабораторным работам, методические указания к самостоятельной работе, контрольно-измерительные материалы «Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Банк тестовых заданий», наглядное пособие «Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Презентационные материалы». Рассмотрены физические основы, принципы и технологии космического дистанционного зондирования Земли в оптическом и радиодиапазоне. Приводятся сведения о космических аппаратах для дистанционного зондирования и их орбитах, об особенностях приема данных дистанционного зондирования. Значительное внимание уделено методам цифровой обработки изображений: восстановлению (реставрации) изображений, изменению яркости и контраста, фильтрации изображений, кластерному анализу и распознаванию объектов на изображении. Предназначен для студентов направления подготовки магистров 210300.68 «Радиотехника» укрупненной группы 210000 «Электроника, радиотехника и связь», для студентов направления подготовки магистров 230200.68 «Информационные системы» укрупненной группы 230000 «Вычислительная техника и информационные технологии» и студентов направления подготовки специалистов 120201.65 «Исследование природные ресурсов аэрокосмическими средствами» укрупненной группы 120000 «Геодезия и землеустройство». Кроме того, может быть использован студентами, обучающимися по специальности 010703 «Физика Земли и планет».

© Сибирский федеральный университет, 2008 Рекомендовано к изданию Инновационно-методическим управлением СФУ Редактор И. Н. Байкина Разработка и оформление электронного образовательного ресурса: Центр технологий электронного обучения информационно-аналитического департамента СФУ; лаборатория по разработке мультимедийных электронных образовательных ресурсов при КрЦНИТ Содержимое ресурса охраняется законом об авторском праве. Несанкционированное копирование и использование данного продукта запрещается. Встречающиеся названия программного обеспечения, изделий, устройств или систем могут являться зарегистрированными товарными знаками тех или иных фирм.

Подп. к использованию 12.12.2008 Объем 3 Мб Красноярск: СФУ, 660041, Красноярск, пр. Свободный, 79

Оглавление ВВЕДЕНИЕ . 4 I. ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ . 5 Лекция 1 Физические основы дистанционного зондирования . 5 Лекция 2 Методы исследования в оптическом диапазоне. 10 Лекция 3 Методы изучения земли из космоса . 18 Лекция 4 Орбиты космических аппаратов . 25 Лекция 5 Космические аппараты для дистанционного зондирования . 31 Лекция 6 Прием данных дистанционного зондирования . 38 Лекция 7 Восстановление спутниковых изображений. 45 II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ . 52 Лекция 8 Технические средства обработки изображений . 52 Лекция 9 Форматы графических файлов. 60 Лекция 10 Модели изображений. Преобразования яркости и контраста. 66 Лекция 11 Линейная пространственно-инвариантная фильтрация . 75 Лекция 12 Фильтрация в пространственной области . 81 Лекция 13 Сегментация изображений . 89 Лекция 14 Распознавание изображений . 95 Лекция 15 Параметрические методы классификации . 101 Лекция 16 Непараметрические методы классификации . 106 Лекция 17 Дополнительные средства обработки изображений . 112 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК . 120

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

ВВЕДЕНИЕ Центральной проблемой современного экологического мониторинга является получение объективной информации об окружающей среде. Перспективным методом исследования поверхности нашей планеты и ее атмосферы является применение искусственных спутников Земли. Особенно это важно для бескрайних просторов Сибири, где расположены основные запасы полезных ископаемых, основные лесные ресурсы, крупные промышленные и гидротехнические комплексы, но низка плотность населения. Интерес к космическим методам мониторинга возрос в последние годы в связи со свертыванием наземных и авиационных средств контроля окружающей среды, с одной стороны, и ростом доступности космической информации, с другой. Космическая радиолокация является всепогодным средством наблюдения поверхности Земли. За счет применения бокового обзора и синтеза апертуры при космической радиолокации достигается такое же пространственное разрешение, как в оптическом диапазоне. В конспекте лекций рассмотрены физические основы дистанционных методов исследования Земли из космоса в оптическом диапазоне – отражение и рассеяние излучения земной поверхностью, особенности наблюдения растительного и снегового покрова, влияние атмосферы при дистанционном зондировании. Обсуждается конструкция и основные параметры бортовой оптической аппаратуры для наблюдения Земли с космических аппаратов дистанционного зондирования. В СФУ установлены две станции приема данных дистанционного зондирования, рассчитанные на работу с различными аппаратами дистанционного зондирования. В конспекте лекций приводятся характеристики спутников, информацию с которых способны принимать эти станции. В конспекте лекций обсуждаются задачи, решаемые средствами космического дистанционного зондирования, и дается их краткая характеристика. Содержится постановка задач цифровой обработки изображений: восстановления (реставрации) и улучшения изображений. Приводится теория линейного пространственно-инвариантного преобразования изображений в пространственной и частотной области, даны примеры использования линейной и нелинейной фильтрации. Рассмотрены различные методы распознавания изображений, основанные на детерминированном и статистическом подходах. Приводится статистическая теория распознавания изображений и алгоритмы, основанные на ее применении. Обсуждается принцип работы нейрокомпьютеров, основные особенности и применение их при распознавании изображений. При составлении конспекта использован опыт многолетней научной и педагогической деятельности авторов, связанной с космическим дистанционным зондированием Земли.

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

I. ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ Лекция 1 Физические основы дистанционного зондирования План лекции 1. Особенности технологии дистанционного зондирования. 2. Применение дистанционного зондирования. 3. Физические основы дистанционного зондирования в оптическом диапазоне. При наблюдении Земли из космоса используют дистанционные методы: исследователь получает возможность на расстоянии (дистанционно) получать информацию об изучаемом объекте. Дистанционные методы, как правило, являются косвенными, т. е. измеряются не интересующие параметры объектов, а некоторые связанные с ними величины. Например, нас может интересовать состояние сельхозпосевов. Но аппаратура спутника регистрирует лишь интенсивность светового потока от этих объектов в нескольких участках оптического диапазона. Для того, чтобы «расшифровать» такие данные, требуются предварительные исследования, включающие в себя различные подспутниковые эксперименты: по изучению состояния растений контактными методами; по изучению отражательной способности листьев в различных участках спектра и при различном взаимном расположении источника света (Солнца), листьев и измерительного прибора. Далее необходимо определить, как выглядят те же объекты с самолета и лишь после этого судить о состоянии посевов по спутниковым данным. Необходимо прокалибровать спутниковую аппаратуру перед запуском и в космосе, сравнивать спутниковые данные с наземными. Подспутниковые исследования трудоемки, но проводятся на небольшой площади. В то же время они дают возможность интерпретировать данные, относящиеся к огромным пространствам и даже ко всему земному шару. Широта охвата является характерной чертой спутниковых методов исследования Земли. К тому же эти методы, как правило, позволяют получить результат за сравнительно короткий интервал времени. Для Сибири с её просторами спутниковые методы в настоящее время являются единственно приемлемыми. Основные области применения спутниковых данных дистанционного зондирования – получение объективной оперативной информации о состояния окружающей среды и о природопользовании, мониторинг природных и техногенных опасных ситуаций и катастроф. Для Красноярского края наиболее актуальна спутниковая информация: • для лесопожарного мониторинга и обнаружения поражения леса вредителями; • контроля лесных угодий и вырубок;

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

I. ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ Лекция 1. Физические основы дистанционного зондирования • оперативного обнаружения и мониторинга нефтяных загрязнений в районах добычи и транспортировки нефти и нефтепродуктов; • мониторинга состояния гидротехнических сооружений; • мониторинга береговой линии в водохранилищах; • контроля снегового и ледового покрова, кромки ледостава, заторнозажорных явлений, прогноза стоков рек и мониторинга мест разливов рек; • обновления топографических карт; • ведения земельного кадастра и контроля застройки городов и поселков; • контроля за соблюдением лицензионных соглашений в местах добычи полезных ископаемых; • для мониторинга состояния сельскохозяйственных угодий, в том числе целевого использования земель, оперативной оценка состояния и степени деградации земель, прогноза урожайности. К числу особенностей дистанционных методов относится влияние среды (атмосферы), через которую спутник наблюдает Землю. Самый простой пример такого влияния – наличие облачности, делающей невозможным наблюдения в оптическом диапазоне. Однако и при отсутствии облачности атмосфера ослабляет восходящее излучение от объекта, особенно в полосах поглощения составляющих её газов. Поэтому приходится работать в так называемых окнах прозрачности, учитывая, что и в них есть поглощение и рассеяние излучения газами и аэрозолем. В радиодиапазоне возможно наблюдение Земли сквозь облачность. Информация о Земле поступает со спутников, как правило, в виде цифровых изображений. Это также характерная черта дистанционных методов. Наземная обработка изображений проводится на ЭВМ; в настоящее время цифровая обработка изображений относится к числу наиболее динамично развивающихся информационных технологий и находит применение в робототехнике, полиграфии, медицине, физическом материаловедении и т. д. Современные спутниковые методы позволяют получать не только изображение Земли. Используя приборы, чувствительные к полосам поглощения атмосферных газов, удается измерять концентрацию, в том числе для газов, вызывающих парниковый эффект, вредных газов природного и антропогенного происхождения, несмотря на их относительно малое количество. Спутник «Метеор-3» с установленным на нем прибором TOMS позволял за сутки оценить состояние всего озонового слоя Земли. Спутник NOAA кроме получения изображений поверхности, дает возможность исследовать озоновый слой и даже изучать вертикальные профили атмосферы (давление, температура, влажность на разных высотах в сотнях точек в полосе обзора). Дистанционные методы делят на активные и пассивные. При использовании активных методов на спутник устанавливают собственный источник энергии, которая посылается на Землю (лазер, радиолокационный передатчик); аппаратура спутника регистрирует отраженный сигнал. Радиолокация позволяет «видеть» Землю сквозь облака. Чаще используются пассивные методы, когда регистрируется отраженная поверхностью энергия Солнца либо тепловое излучение Земли.

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

I. ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ Лекция 1. Физические основы дистанционного зондирования

При дистанционном зондировании Земли из космоса используется оптический диапазон электромагнитных волн и микроволновый участок радиодиапазона. На рис. 1.1 представлен оптический диапазон, включающий в себя ультрафиолетовый (УФ) участок спектра, видимый участок – синяя полоса (B), зеленая (G), красная (R); инфракрасный участок (ИК) − ближний ИК (БИК), средний ИК и тепловой ИК.

Рис. 1.1. Оптический диапазон электромагнитных волн

В пассивных методах зондирования в оптическом диапазоне источниками электромагнитной энергии являются разогретые до достаточно высокой температуры твердые, жидкие, газообразные тела. При термодинамическом равновесии с окружающей средой все тела с одинаковой температурой Т излучают одинаково (первый закон Кирхгофа). В состоянии термодинамического равновесия поглощаемая в секунду участком поверхности энергия равна энергии, излучаемой в тот же промежуток времени той же поверхностью (второй закон Кирхгофа). Интенсивность излучения I в заданном направлении, характеризуемом углом α от нормали к излучающей поверхности абсолютно черного тела, определяется законом Ламберта: I = I0 cos α, где I0 − интенсивность излучения при α = 0, которая максимальна; при α = 90°, т.е. по касательной к поверхности, интенсивность излучения равна нулю. По формуле Планка, плотность потока мощности, излучаемой в состоянии термодинамического равновесия единицей поверхности абсолютно черного тела с температурой T в интервале длин волн λ, λ + dλ в телесный угол 2π стерадиан (ср), B (λ , T ) =

Здесь с1 = 1,1911⋅108 Вт⋅мкм4/м2⋅ср; c2 = 14 388 мкм⋅К. Максимум излучения приходится на λ = 2 898/T мкм. Полная энергия во всем интервале длин волн описывается формулой Стефана-Больцмана: ∞

∫ B (λ, T ) d λ = a ⋅ T

, a = 5,67·10−8 Вт⋅м–2⋅К–4.

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

I. ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ Лекция 1. Физические основы дистанционного зондирования

При увеличении длины волны (1.1) переходит в формулу Релея-Джинса B(λ,T) = с3Т / λ4, с3 = с1/с2. При наблюдении Земли из космоса на длине волны короче 2−3 мкм регистрируется энергия Солнца, отраженная и рассеянная поверхностью суши, воды и облаков. Температура поверхности (фотосферы) Солнца равна 5 785 К, максимум излучения приходится на 0,5 мкм. На рис. 1.2 приведено распределение энергии в спектре Солнца согласно формуле Планка, без учета поглощения в атмосфере Солнца.

Рис. 1.2. Спектр Солнца, вычисленный по формуле Планка

Глаз человека видит предметы в интервале длин волн от 0,38 до 0,76 мкм, максимум чувствительности приходится на λ = 0,5 мкм. Озон, содержащийся в атмосфере в небольшом количестве, сильно поглощает ультрафиолетовое излучение с длиной волны короче 0,3 мкм, так что при наблюдении Солнца с поверхности Земли отсутствует коротковолновый скат кривой B(λ,T) (заштрихован на рис. 1.2). Озон защищает животный и растительный мир от опасного воздействия ультрафиолетового излучения. На длинах волн более 4 мкм собственное тепловое излучение Земли превосходит излучение Солнца. Регистрируя интенсивность теплового излучения Земли из космоса, можно достаточно точно оценивать температуру суши и водной поверхности, которая является важнейшей экологической характеристикой. Измерив температуру верхней границы облачности (ВГО), можно определить её высоту, если учесть, что в тропосфере с высотой температура уменьшается в среднем на 6,5°/км. ВГО представляет большой интерес для метеорологии и авиации. Для регистрации теплового излучения со спутников используется интервал длин волн 10–14 мкм, в котором поглощение невелико. При температуре земной поверхности (облаков) минус 50°С, максимум излучения согласно (1.1) приходится на 12 мкм, при 50° С − на 9 мкм. Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

I. ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ Лекция 1. Физические основы дистанционного зондирования

Если с помощью датчика, установленного на спутнике, измерено значение плотности потока мощности B = B(λ,Т) от некоторого объекта, то из (1.1) получаем: T = λ/c2 ln (c1/λ5B + 1). Определенная по интенсивности В теплового излучения (радиации) температура Т носит название радиационной, в отличие от термодинамической температуры, характеризующей интенсивность теплового движения молекул вещества и измеряемой контактным термометром. Для абсолютно черного тела обе температуры совпадают, для реальных тел − нет, так как для них величина В составляет некоторую долю ε от плотности потока мощности, излучаемой абсолютно черным телом при той же температуре; ε носит название коэффициента теплового излучения. Ближе всего к 1 коэффициент теплового излучения в тепловом ИК диапазоне у воды и облаков (0,98–0,99). Сложнее дело обстоит с поверхностью суши. Здесь влияет характер поверхности (гладкая или нет), увлажненность и т. д. Для свежего снега ε = 0,986, для густой травы − 0,970, глинистой почвы − 0,980, хвойного леса − 0,97. Для достаточно точного, с погрешностью не более 0,2−0,5 К, определения температуры поверхности из космоса, необходимо учитывать и коэффициент теплового излучения, и поглощение в атмосфере. Контрольные вопросы

1. Что понимают под низким, средним и высоким пространственным разрешением при дистанционном зондировании? 2. Для каких целей применяются спутники дистанционного зондирования с низким, средним и высоким пространственным разрешением? 3. На какую длину волны приходится максимум теплового излучения от лесного пожара, если горящий лес имеет температуру 600° С? 4. Что такое пассивные и активные методы дистанционного зондирования? 5. В чем отличие радиационной температуры от термодинамической? 6. Какова экологическая роль озона?

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

I. ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ

Лекция 2 Методы исследования в оптическом диапазоне План лекции

1. Отражательная способность поверхности. 2. Наблюдение растительного и снегового покрова. 3. Сведения о составе атмосферы. 4. Ослабление и рассеяние восходящего излучения в атмосфере. Установленная на спутнике аппаратура в видимом и ближнем ИК диапазоне регистрирует солнечную энергию, отраженную и рассеянную поверхностью Земли. Отражательная способность А − это отношение количества (плотности потока) отраженной и рассеянной вверх радиации I0 к плотности потока падающей прямой радиации Солнца Ic: A = I0/Ic. Обычно говорят об общей отражательной способности для широкой области видимого и ближнего инфракрасного спектра и выражают А в %. Можно определять А и для отдельных участков спектра. Величина А для различных типов поверхности и различных участков спектра − это ключ к распознаванию деталей на спутниковых изображениях Земли. Для идеально матовой поверхности зависимость интенсивности радиации, рассеянной под углом α к нормали к поверхности, в точности подчиняется закону Ламберта. Такую поверхность имеют, например, облака. Для других типов поверхности закон Ламберта выполняется приближенно. Значение А зависит от свойств (в том числе от влажности) отражающей поверхности (трава, лес, почва и т. п.), от спектра падающей радиации − прямой и рассеянной, от угла её падения α, рельефа и т. п. Так, зеленая растительность, образующая хорошо поглощающий слой, имеет низкое А − около 5 % в видимой части спектра и большее А в ближней ИК области. У оголенных почв отражательная способность различна: у подзола − всего 7 %, у сухого песка в красной части спектра − до 37 %, заметно меньше у влажного песка. И у растений, и у почвы А обычно растет с увеличением угла α (при низком Солнце). В зимнем хвойном лесу снег, лежащий между деревьями, увеличивает A при малом α и не влияет на А при косых солнечных лучах. Свежий снег имеет в видимых лучах высокое А − до 98 %. У старого зернистого и влажного снега и морского льда А невелико, до 43–45 %. В ИК лучах при λ = 1,55−1,65 мкм снег почти черный (А ~ 0), что позволяет отличать при спутниковых наблюдениях заснеженные участки от облаков, имеющих значительное А на этих длинах волн. Поверхность водоемов имеет низкое А в видимой области (4–6 %) при малых α и еще меньшее в ИК-спектре с λ = 0,8–1,5 мкм, но оно возрастает до 30 % и более при большом угле падения лучей, при зеркальном их отражении (α > 60°), когда, например, со спутника видна светлая дорожка сол-

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

I. ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ Лекция 2. Методы исследования в оптическом диапазоне

нечных бликов на воде. Волнение увеличивает А до 13 % при малых α и уменьшает при больших. Часть отражательной способности (1–4 %) обусловлена светом, рассеянным в верхнем тонком слое воды. Средняя величина А поверхности Земли меньше 20 % в широком поясе между 55° с.ш. и 60° ю.ш., в особенности в океанических областях. Весь год оно выше 80 % в Антарктике. В северной околополярной области и в области снежного покрова, которая зимой местами распространяется к югу до 40° с.ш. оно меняется с сезоном, но также велико (65–75 %). Отражательная способность облаков, наблюдаемых сверху, тем больше, чем мощнее их слой. Она мала при их оптической толщине τ ~ 1 и значительно больше у слоев с τ = 1−10. Так, например, слой слоистых облаков толщиной в 300 м имеет А = 59−63 %. Особый интерес представляет отражательная способность растительного покрова, которая определяется пигментами листа, в особенности, хлорофиллом (рис. 2.1). В синей и красной области видимого диапазона отражательная способность листа низкая из-за наличия полос поглощения с центрами при λ1 = 0,45 и λ2 = 0,65 мкм. Поглощение на длине волны λ2 заметно даже из космоса.

Рис. 2.1. Отражательная способность зеленого листа

Поглощение между полосами (в зеленой области) незначительное, минимум поглощения, т. е. максимум отражательной способности лежит приблизительно при 0,54 мкм. Из-за этого нормальная, здоровая листва воспринимается глазом как зеленая. Когда растение находится в состоянии стресса и образование хлорофилла уменьшается, происходит уменьшение поглощения энергии в полосах λ1 и λ2, отражательная способность повышается, это заметно глазом в красной области. Растение кажется желтоватым. В ближнем ИК диапазоне при λ > 0,75 > 1,3 мкм поглощательная способность зеленого листа незначительна (~5 %), отражательная способность достаточно велика (А до 45–50 %), значительное количество энергии проходит сквозь лист (45–50 %). Несколько слоев листьев могут иметь более высокую, чем один лист, отражательную способность (А до 85 %). В среднем ИК диапазоне вода Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

I. ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ Лекция 2. Методы исследования в оптическом диапазоне

имеет несколько полос поглощения (при λ = 1,4, λ = 1,9 и λ = 2,7 мкм). Эти полосы ослабляют спектральный отклик зеленых листьев. У хвойного леса для всего видимого диапазона А = 6-16%, у лиственного леса летом А = 7−18 %, у травы А = 7−25 %, у поля близких к зрелости злаков А = 13−23 %. Установленная на спутнике аппаратура дистанционного зондирования регистрирует восходящее излучение от земной поверхности в красном (0,58−0,68 мкм), ближнем инфракрасном (0,75−0,9 мкм) и некоторых других областях спектра. Сравнивая между собой яркости f1 и f2 изображения растительности в красном и ближнем ИК участках, можно судить о состоянии растений в данном районе. Для этого используют так называемый дифференциальный вегетационный индекс DVI = f2 – f1. Однако DVI очень чувствителен к взаимному расположению источника освещения (Солнца), спутника и растений и к поглощению восходящего излучения в атмосфере. Нормализованный дифференциальный вегетационный индекс

f 2 − f1 f 2 + f1

в значительной степени лишен этого недостатка. Это связано с тем, что f1 и f2 изменяются приблизительно пропорционально при изменении взаимного расположения Солнца, спутника и растений. Для растений в нормальном состоянии NDVI близок к 0,6–0,65; низкие значения NDVI, порядка 0,3−0,4, свидетельствуют о недостатке влаги или о заболевании. Это может быть вызвано неблагоприятной экологической обстановкой, поэтому NDVI является также индикатором загрязнения окружающей среды. Более точно о состоянии растительности из космоса можно судить, если использовать не два, а большее число участков видимого и ближнего ИК диапазона. Это позволяет точнее различать сельскохозяйственные культуры, определять занимаемую ими площадь и оценивать урожайность. Спутники с многоспектральной аппаратурой эффективны при мониторинге загрязнения окружающей среды, при поиске полезных ископаемых, при изучении океанских ресурсов и др. Кроме индекса NDVI, состояние растений характеризует нормализованный дифференциальный индекс влагосодержания NDWI:

f 2 − f3 . f 2 + f3

Здесь f2 – по-прежнему яркость в ближнем инфракрасном (0,75−0,9 мкм) участке спектра, а f3 – яркость на длинах волн 1,63−1,65 мкм (см. рис. 2.1). NDWI учитывает, что f3 значительно сильнее зависит от влагообеспеченности растения, чем f2.

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

I. ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ Лекция 2. Методы исследования в оптическом диапазоне

По аналогии с индексами для растений вводится нормализованный дифференциальный снеговой индекс NDSI, который позволяет различать облака и снег/лед, оценивать степень загрязнения снегового покрова. В видимом диапазоне яркость снега и облаков f1 приблизительно одинаковая, но при λ ≈ 1,6 мкм яркость снега f3 близка к нулю, а яркость облаков почти такая же, как в видимом диапазоне.

f1 − f 3 . f1 + f 3

При дистанционном зондировании поверхности Земли атмосфера является возмущающей средой, которая искажает спутниковые данные, а в некоторых участках электромагнитного диапазона, например в дальнем инфракрасном с длиной волны около 100 мкм, вообще препятствует дистанционному зондированию. С другой стороны, спектральные линии поглощения газов однозначно характеризуют эти газы, а интенсивность и ширина линий отражают физические параметры газов (температуру, плотность, общее количество молекул). Это дает возможность дистанционными методами изучать саму атмосферу. До высоты 100 км атмосферные газы равномерно перемешаны. К главным газам атмосферы относят кислород O2 (около 21 % воздуха по объему), азот N2 (около 78 %) и аргон Ar (несколько менее 1 %). Влияние их на наблюдение Земли из космоса незначительно. Важным компонентом атмосферы является водяной пар, содержание которого в атмосфере не постоянно и относительно невелико. Он имеет очень большое число линий поглощения в инфракрасном и микроволновом диапазонах спектра, начиная с λ = 0,72 мкм и далее у 0,81; 0,94; 1,1; 1,38; 1,87; 2,7−3,2; 6,3 мкм. Углекислый газ CO2 имеет две узкие линии поглощения при λ = 2,7 мкм, λ = 4,26 мкм и вызывает сильное поглощение в дальней инфракрасной зоне спектра начиная с λ = 13 мкм; центр линии приходится на λ = 15 мкм. Известны 30−40 газов, содержащихся в атмосфере в небольших количествах (так называемых малых газов), имеющих как естественное, так и антропогенное происхождение. Некоторые из них, а также углекислый газ могут оказывать влияние на климат Земли и на здоровье человека. К числу малых газов естественного происхождения относят закись азота N2O и метан CH4 (результат деятельности бактерий), сернистый ангидрид SO2, сернистый карбонил COS, сероводород H2S и др. (вулканические выбросы). К малым газам антропогенного происхождения относят отходы топок, производства, транспорта, сельского хозяйства: SO2, CO, хлорводород HCl, фреоны CClxFy и другие. Малые газы, водяной пар и CO2 вызывают ослабление излучения из-за дискретного поглощения в таких важных диапазонах длин волн, как ближний

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

I. ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ Лекция 2. Методы исследования в оптическом диапазоне

инфракрасный (~1 мкм) и тепловой инфракрасный (λ >10 мкм). В результате в дальнем ИК прозрачным сохраняется только один широкий диапазон длин волн 8–12 мкм, в то время как в ближнем и среднем ИК в зоне длин волн менее 4 мкм имеются четыре узких диапазона, которые используются для дистанционного зондирования. Малые газы, а также СO2 − это многоатомные газы, имеющие электронные переходы с энергией диссоциации порядка 3−5 эВ, а также вращательно-колебательные переходы с энергией возбуждения порядка 0,1 эВ и менее. Первые из них могут быть возбуждены солнечным излучением УФ и видимого диапазона, вторые – квантами ИК и радиодиапазона. Естественный аэрозоль − твердые и жидкие частицы, взвешенные в воздухе, − включают космическую, вулканическую и почвенную минеральную пыль, пыльцу растений, частицы морской соли, капли облаков и туманов, частицы дыма лесных и торфяных пожаров. Антропогенный аэрозоль − это частицы сажи, пепла, цемента и другие отходы производства и транспорта. К числу малых газов относится также озон O3, образующийся в верхних слоях атмосферы под воздействием ультрафиолетового излучения Солнца. Молекулы озона O3, находящиеся, в основном, в стратосфере, сильно влияют на общее поглощение только в одном небольшом участке инфракрасной зоны (λ = 9,59 мкм). Однако озон активно поглощает энергию в ультрафиолетовой зоне и в зоне миллиметровых радиоволн. Слой озона толщиной всего 3 мм (при нормальном давлении и температуре) ослабляет УФ излучение Солнца с длиной волны λ = 0,255 мкм в 1040 раз. И озон, и другие газы при поглощении преобразуют энергию Солнца в тепловую. Видимый диапазон спектра прозрачен, однако в наиболее коротковолновой его части (фиолетовый и голубой участки) велики «помехи» от молекулярного рассеяния солнечного света. Атмосфера не является прозрачной в дальней инфракрасной зоне спектра с длиной волны более 14 мкм. И только при длине волн намного длиннее этих (около 1 мм) атмосфера вновь становится все более прозрачной, поскольку лишь некоторые более слабые переходы вызывают поглощение. На рис. 2.2 показаны окна прозрачности атмосферы в ИК-диапазоне.

Рис. 2.2. Окна прозрачности в атмосфере

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

I. ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ Лекция 2. Методы исследования в оптическом диапазоне

Рис. 2.3. Диаграмма, поясняющая наблюдение под углом к надиру

Атмосфера ослабляет восходящее излучение от поверхности Земли, и в полосах прозрачности происходит поглощение и рассеяние света молекулами газов, капельками воды, пылинками. Оптическая толщина τ – безразмерная величина, произведение объемного коэффициента ослабления света атмосферой на геометрическую длину пути светового луча. При малости эффектов многократного рассеяния, т. е. в пределах справедливости закона Бугера, имеем: I1 = I0 exp(–τ), где I0 и I1 − интенсивности в начальной (на поверхности Земли) и в конечной (на орбите спутника) точках при наблюдении в надире. Если наблюдение проводится под углом δ к надиру (рис. 2.3), то для однородной атмосферы I2 = I0 exp(–τ sec δ). Формула не учитывает кривизну Земли и возможные локальные неоднородности (туман, дымки, облака пыли и т. д.), поэтому расчет приближенный. При рассеянии света молекулами газов, капельками воды, пылинками наблюдается ряд закономерностей. Интенсивность молекулярного рассеяния пропорциональна λ–4, эффект наиболее заметен в коротковолновой части спектра, он ответствен за голубой цвет неба. Рассеяние на аэрозолях (размер частиц от 0,1λ до 10λ) приводит к более слабой зависимости интенсивности от длины волны λ–α, 0 1; N − число пикселов в строке, связанное с шириной полосы обзора G соотношением N = G/ΔL. Тогда

C = VЗ ·N ·I ·K· n/ΔL = VЗ ·G ·I ·K· n/ΔL2. Например, для ΔL= 1,1 км, VЗ = 6,56 км/с, G =1670 км, I=10 бит, n = 5, К = 1 скорость передачи информации С составит 500 Кбит/с. Если ΔL= 100 м, что было бы очень желательно, то при тех же условиях С = 50 Мбит/с. Улучшение разрешения приводит к увеличению информационного потока, который обратно пропорционален квадрату разрешения.

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

I. ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ Лекция 6. Прием данных дистанционного зондирования

Полоса частот Δf, необходимая для передачи информации со спутника, зависит от вида модуляции высокочастотного колебания, ориентировочно Δf = (3−3,5)C. Для первого примера Δf = 1,5 МГц, для второго Δf не менее 150 МГц. Очевидно, что при прочих равных условиях средняя мощность шума для второго примера на два порядка выше и равна 1,4·10−13 Вт. Чтобы сохранить необходимое отношение сигнал/шум, требуется в 100 раз увеличить площадь антенны и её КНД, а диаметр антенны − в 10 раз. Таким образом, если при скорости передачи в 500 Кбит/с, пространственном разрешении 1,1 км и полосе обзора 1 670 км можно применять антенну диаметром 1 м, то при скорости передачи 55 Мбит/с, пространственном разрешении 100 м с сохранением той же полосы обзора − антенну диаметром не менее 3−4 м. Такие антенны с ОПУ являются достаточно дорогими сооружениями. Если использовать антенну диаметром 3 м,то при Рпер = 10 Вт максимальное значение мощности принимаемого сигнала Рпр = 1,6·10−11 Вт, минимальное значение Рпр = 1,4·10−13 Вт, что приемлемо. В Сибирском федеральном университете установлена станция АлисаТМ для приема данных дистанционного зондирования с космических аппаратов NOAA (США) и FengYun-1D (Китай) в диапазоне 1 670−1 710 МГц при скорости передачи информации от 0,5 до 8 Мбит/с (рис. 6.1). Параболическая антенна диаметром 1,2 м с правой круговой поляризацией установлена на опорно-поворотном устройстве, обеспечиваю- Рис 6.1. Антенна станции АлисаТМ щем возможность вращения по азимуту на 170°, с опорно-поворотным устройством по зенитному углу на (–80°)−(+90°). Кроме антенной системы, в состав станции входит приемный блок, универсальный демодулятор, интерфейс связи с компьютером, программное обеспечение для управления приемом и записи данных на жесткий диск компьютера (Alisa), для предварительной обработки данных со спутника MetOp (METOP), для визуализации и анализа изображений (ScanMagic® LL), для ведения электронного каталога космических изображений (ScanEx Catalogue Manager®). Для обеспечения максимального радиуса обзора место установки антенны должно соответствовать условию: углы закрытия от любых препятствий не более 5° от горизонта в любом направлении. Качественный прием возможен при отсутствии радиопомех в диапазоне 1 670−1 710 МГц, которые создают передающие устройства радиорелейных линий связи, базовые станции сотовой связи. Станция УниСкан™-36 Сибирского федерального университета (рис. 6.2) работает на частотах от 7 750 до 7 850 МГц и от 8 025 до 8 400 МГц при скорости передачи информации до 80 Мбит/с. Станция предназначена для Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

I. ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ Лекция 6. Прием данных дистанционного зондирования

приема данных дистанционного зондирования с космических аппаратов TERRA/MODIS, AQUA/MODIS, SPOT-4, IRS-P6, EROS A и EROS B.

Рис. 6.2. Антенна станции УниСканТМ-36 с опорноповоротным устройством

Рис 6.3. Место оператора станции УниСканТМ-36

В случае создания спутника дистанционного зондирования Сибирского федерального университета возможен прием данных и с этого аппарата. Для адаптации приемной станции к новому спутнику и формату не потребуется никаких аппаратных модификаций – только дополнительное программное обеспечение при условии, что параметры формата лежат в указанных пределах; мощность излучения со спутника достаточна для приема на данную антенную систему. Станция имеет параболическую антенну диаметром 3,1 м с правой круговой поляризацией имеет трехосное опорно-поворотное устройство, обеспечивающее вращение по азимуту в пределах (–270°)−(+270°), по зенитному углу (–90°)−(+90°). Вес антенной системы 1 500 кг, диапазон рабочих температур (–50°)−(+50°)С, предельная скорость ветра 40 м/с. Программное обеспечение выполняет несколько функций. Во-первых, это управление станцией. Все операции по управлению станцией, кроме включения общего питания, выполняются программно с помощью приложения ScanReceiver®. По командам оператора (рис. 6.3) или автоматически программа выполняет переключение режимов работы; инициализацию программируемых аппаратных модулей в конфигурации, необходимой для приема конкретного типа данных; управление движением антенны при сопровождении спутников; управление электронными компонентами станции (демодуляторами, источниками питания, интерфейсными устройствами и др.). В процессе приема в одном из окон приложения выводятся в виде изображения данные одного из спектральных каналов, что дает визуальное представление о качестве приема.

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

I. ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ Лекция 6. Прием данных дистанционного зондирования

Приложение ScanReceiver® поддерживает ввод, контроль синхронизации, декодирование и запись цифрового потока на жесткий диск ПК. Файлы данных могут сопровождаться дополнительной информацией (имя спутника, время приема, орбитальные данные, координаты станции и т. п.), необходимой для последующей обработки и архивного учета. В состав программного обеспечения входит приложение управления каталогом изображений ScanEx Catalog Manager®. При эксплуатации приемной станции в архиве данных могут быть накоплены тысячи отдельных снимков. Кроме параметров снимка, в каталоге сохраняется метка тома диска и расположение файла на нем, что позволяет при необходимости легко отыскать требуемые файлы в случае, когда они записаны на съемных носителях (СD или DVD дисках). Приложение ScanEx Image Processor® осуществляет операции по предварительной и тематической обработке изображений, в том числе: импорт/экспорт и визуализацию растровых данных; геометрическую коррекцию; компенсацию дымки на изображениях; радиометрические преобразования; арифметические операции с растровыми слоями; вычисление текстурных характеристик изображений; автоматическую векторизацию; расчет тематических продуктов по данным MODIS и др. Контрольные вопросы и задания

1. Какие длины волн применяются для передачи данных дистанционного зондирования с орбиты? 2. Назовите причины, ограничивающие скорость передачи информации со спутников дистанционного зондирования. 3. Сколько надо делать сканов в секунду, чтобы обеспечить разрешение в 50 м с полосой обзора 2 400 км? Какова должна быть скорость передачи информации в этом случае? 4. Какой размер должна иметь антенна для приема потока информации в 100 Мбит/с со спутника, находящегося на расстоянии 2 000 км, если шумовая температура МШУ составляет 100 K, а мощность передатчика 10 Вт? 5. Какой объем памяти требуется для хранения одного стандартного кадра размером 185×185 км, полученного с помощью сканера MSS спутника LANDSAT?

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

I. ДИСТАНЦИОННОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ

Лекция 7 Восстановление спутниковых изображений План лекции

1. Геометрические искажения спутниковых изображений. 2. Геометрическая коррекция и топографическая привязка спутниковых изображений. 3. Радиометрическая коррекция. 4. Атмосферная коррекция. Рассмотрим схему формирования спутниковых изображений с учетом кривизны Земли. Пусть спутник огибает поверхность Земли по круговой орбите на высоте H. Это равноценно движению спутника по прямой, но над поверхностью цилиндра. Кажущееся изображение, которое строит сканер спутника с цилиндрической или линейной разверткой это проекция на поверхность цилиндра F (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Диаграмма формирования спутниковых сканерных изображений

В действительности же сканер отображает земную поверхность, т. е. внешнюю поверхность цилиндра G. Будем считать, что Земля − шар радиуса R0 = 6 370 км; собственное вращение Земли за время построения сканерного изображения учитывать не будем. Пусть L = SA − расстояние от спутника S до некоторой точки земной поверхности при сканировании, ΔL − разрешение в надире, Δϕ − мгновенное поле зрения, α – угол сканирования (угол визирования), под углом γ дуга AK видна из центра Земли. Используя теорему синусов и учитывая, что для всех значений угла α выполняется соотношение (H + R0)⋅sin α 1), либо непрерывным (0 ≤ f ≤ fmax). В один класс c полутоновыми обычно относят цветные фото- и телевизионные изображения. Экспериментально установлено, что практически любой цвет, видимый человеком, (но не всякий) может быть представлен как сумма определенных количеств m1, m2 ,m3 трех линейно-независимых так называемых основных цветов:

f = m1⋅ E1 + m2⋅E2 + m3⋅E3. В соответствии с принятой системой RGB основными являются цвета, соответствующие монохроматическим излучениям с длиной волны: λ1 = 0,7 мкм (красный − R); λ2 = 0,5461 мкм (зеленый − G); λ3 = 0,4358 мкм (голубой − B). Здесь множество значений функции f представляет собой 3-мерное пространство интенсивностей (m1, m2, m3) основных цветов. Если m1 = m2 = m3 = m, то, в зависимости от величины m, получаются различные оттенки серого цвета − от черного до белого. Если m1 ≠ m2 ≠ m3, то изображение окрашено в различные цвета.

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 8. Технические средства обработки изображений

Рис. 8.1. Виды изображений

При космической и аэросъемке применяют многоспектральную фото-, теле- и сканерную аппаратуру, спектральные каналы могут лежать как в видимом, так и в невидимых УФ и ИК участках спектра; число таких каналов может достигать n = 5−10 и более. Здесь множество значений функции f представляет собой n-мерное пространство интенсивностей (m1, m2, …, mn). При визуализации таких изображений на мониторах ЭВМ каждому вектору из этого пространства можно присвоить какой-либо видимый человеческим глазом цвет, не обязательно основной. В результате получим аэро- или космическое изображение в условных цветах. Человеческий глаз не различает оттенки серого изображения, яркость которых отличается друг от друга менее чем на 1−2 %, но хорошо различает цвет. С помощью компьютера различным уровням яркости полутонового изображения можно сопоставить некоторую цветную шкалу и окрасить изображение в так называемые ложные цвета. Правильно подобранная шкала позволяет оператору визуально выделять объекты, мало отличающиеся по яркости. 2. Бинарные (двухуровневые) изображения (рис. 8.1, б). Здесь множество значений функции f ∈ (0,1). Обычно 0 – это черный цвет, а 1 − белый. Примером бинарного изображения являются карты водоемов, карты плоских деталей на конвейере и т. д. 3. Линейные изображения (рис. 8.1, в). Типичный пример − карта изолиний, изображение береговой линии, различные контуры. Изображение представляет собой одну кривую или семейство кривых. 4. Точечные изображения (рис. 8.1, г). Типичный пример − кадр участка звездного неба. Изображение представляет собой k точек с координатами (xi, yi) и яркостью fi, i = 1, …, k. Все многообразие задач обработки изображений можно представить как преобразования между классами изображений, а также как преобразования внутри класса. Так, понятие «улучшение качества» обычно относят к преобразованиям полутоновых (или цветных) изображений; сегментация состоит в преобразовании полутонового изображения в бинарное; линейные Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 8. Технические средства обработки изображений

изображения получают, оконтуривая бинарные изображения; кривые и линии преобразуют в точечные изображения, отыскивая критические точки контуров (в случае многоугольников этими точками являются вершины). Критические точки обычно используются в задачах машинного зрения как признаки при распознавании образов. При обработке изображений, получаемых при дистанционном зондировании Земли из космоса, критические или опорные точки (обычно это элементы гидросети) используются для совмещения изображения с картой, при коррекции геометрических искажений изображения. Можно считать, что преобразование изображений из класса с меньшим номером в класс с большим номером относится к задачам сжатия изображений и распознавания образов. После проведения операции распознавания, когда объект идентифицирован, часто бывает необходимо провести измерение геометрических и других параметров объектов на изображении. Например, по космическому снимку можно оценить площадь гари после лесного пожара и координаты его центра тяжести. Для определения площади необходимо получить бинарное изображение, где объект (пожарище) белого цвета, а фон − черного (или наоборот). После нахождения указанных координат бинарное изображение пожарища превращается в точечное, где точка − центр тяжести. Преобразование изображений класса 4 в изображения класса 3 связано с интерполированием и аппроксимацией, обеспечивающими проведение гладкой кривой через заданные точки. Преобразование изображений класса 3 в изображения класса 2 называется заполнением контура. Иногда возможны преобразования изображений класса 2 в изображения класса 1 путем сглаживания бинарного изображения или подмешивания низкочастотного шума. Преобразования изображений из класса с большим номером в класс с меньшим обычно относят к задачам машинной графики. Важным современным направлением обработки изображений является восстановление трехмерного изображения по его двумерным проекциям − компьютерная томография, играющая большую роль в медицине и в технологическом контроле в промышленности. Регистрация, компьютерная обработка и воспроизведение изображений предполагают их организацию в виде двумерного массива fij, i = 1, . n, j = 1, . m, где fij – яркость пиксела (элемента изображения) в i-й строке и j-м столбце. Такая организация используется в датчиках изображений − сканерах авиационного и космического базирования, телевизионных камерах, настольных сканерах, в цифровых фотоаппаратах и др. Рассмотренный способ представления изображений называется растровой графикой. Растровая графика используется также в мониторах ЭВМ. На рис. 8.2 несколько строк растрового изображения показаны в увеличенном виде, видны отдельные пикселы.

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 8. Технические средства обработки изображений

Рис. 8.2. Фрагмент растрового изображения

Рассмотренные датчики позволяют получать полутоновые и цветные изображения в аналоговой форме. Для ввода в ЭВМ их необходимо преобразовать в некоторую числовую матрицу. Процесс преобразования называется дискретизацией и состоит из выборки и квантования. Первая заключается в выборе на поле наблюдения некоторого множества точек, в каждой из которых измеряется величина яркости f(x, y). При использовании ПЭВМ для обработки изображений нередко применяется формат 512×512, так что упомянутое множество точек состоит из 512 ⋅ 512 = 262 144 пикселов. Выборка производится с некоторым шагом, который и характеризует пространственное разрешение. При использовании сканеров космического базирования разрешение обычно определяется скоростью спутника и частотой сканирования. В настоящее время основным устройством ввода изображений в ЭВМ с плоских оригиналов является планшетный сканер (Desk Scanner) – (рис. 8.3). В практике дистанционных исследований он применяется для ввода топографических карт. Типичный планшетный сканер содержит источник света, систему зеркал (одно из них вместе с лампой перемещается посредством шагового двигателя вдоль сканируемого изображения). Световой поток попадает через линзовый объектив в ПЗС-матрицу, которая обычно состоит из трех ПЗС-линеек с пленочными или матричными светофильтрами. Оптическое разрешение по строке определяется размером ПЗС-матрицы и составляет 2 400 и более точек на дюйм, в перпендикулярном направлении − числом шагов развертки (1 200 точек на дюйм и более). Предусмотрено программное обеспечение для повышения разрешения путем интерполяции.

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 8. Технические средства обработки изображений

Рис. 8.3. Планшетный сканер

Для квантования и преобразования f(x, y) в числовой код в устройствах ввода используется аналого-цифровой преобразователь (АЦП). Поскольку человеческий глаз обычно не в состоянии различать уровни освещенности, отличающиеся друг от друга менее чем на 1−2 %, для качественного представления полутонового изображения вполне достаточно иметь 28 = 256 уровней квантования, т. е. по 1 байту на пиксел. Эта величина характеризует тоновое разрешение. При дискретизации цветного изображения обычно затрачивают по 1 байту на каждый из трех основных цветов, т. е. 3 байта на пиксел (24-битное кодирование, 24-битная глубина цвета). Черно-белые сканеры регистрируют не менее 256 градаций серого, цветные – не менее 256 градаций каждого из трех основных цветов, т. е. не менее 16,7 млн оттенков. В некоторых системах, например в сканерах космического базирования, число уровней квантования выбирается исходя из конкретной задачи. К числу устройств, специально предназначенных для ввода изображений в ПЭВМ, относятся цифровые фото- и видеокамеры. Типичная цифровая фотокамера содержит ПЗС-матрицу, обычно с разрешением 5 мегапикселов и более, АЦП и процессор; изображение в цифровой форме записывается на полупроводниковую память. В ПЭВМ изображение вводится либо через кабель, либо через бесконтактное устройство ввода на ИК, либо через флеш-карту. По качеству изображения твердые копии небольшого формата, полученные с помощью цифровой камеры, не уступают обычной фотографии размера 9х13 см, однако 35-миллиметровые фотонегативы обычно допускают 10-кратное увеличение без существенной потери качества; на увеличенном в 3−4 раза изображении с цифровой камеры просматривается пиксельная структура. Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 8. Технические средства обработки изображений

Для визуализации изображений используются цветные мониторы на электронно-лучевых трубках, жидкокристаллических плазменных дисплеях. Современные электронно-лучевые мониторы имеют трубки с диагональю 15, 17, 20 и более дюймов, разрешение 15-дюймового монитора составляет 1024х768 пикселов при размере зерна экрана 0,24−0,27 мм, 20-дюймовый монитор может иметь размер зерна 0,24 мм. Каждое зерно состоит из трех точек люминофора, способных светиться красным, зеленым и синим светом соответственно. Наиболее экологичными считаются электронно-лучевые мониторы с повышенной частотой кадровой развертки (75 Гц и более). Жидкокристаллические дисплеи меньше утомляют зрение, чем электронно-лучевые. Жидкокристаллический дисплей представляет собой две тонкие пластины из кварцевого стекла, на внутренней стороне которых нанесены матрицы из электродов, каждая «ячейка» соответствует одному пикселу. На внешние части стекол наносится поляризующая пленка. Затем две кварцевые панели складываются вместе, между ними создается вакуум, и туда закачивается состав из жидких кристаллов. Сзади панель подсвечивается источником света. Жидкие кристаллы − органические полимеры, изменяющие прозрачность при приложении электрического поля. В отличие от мониторов на электронно-лучевой трубке, разрешение которых можно менять достаточно гибко, ЖК-дисплеи имеют фиксированный набор «физических» пикселов, поэтому они рассчитаны на работу в максимальном разрешении, заданном производителем. Например, мониторы формата 1 024х768 содержат 1 024 элемента по горизонтали и 768 − по вертикали. Если пользователь пожелает перевести этот монитор в режим 640х480, то изображение будет выводиться на середину экрана, а по краям будут оставаться темные поля. Возможно применение интерполяции, тогда изображение занимает весь экран, однако оно будет выглядеть не очень качественным, например, буквы могут иметь не плавные очертания, а ступенчатые. Жидкокристаллические мониторы дают более блеклые цвета, чем электронно-лучевые. Плазменные экраны совмещают технологии электронно-лучевых трубок и жидкокристаллических экранов. Они состоят из отдельных ячеек, в которых находится инертный газ при низком давлении, а на стенку, обращенную к зрителю, нанесен люминофор. При электрическом разряде в газе испускается УФ-излучение, которое возбуждает свечение люминофора. Диапазон яркости электронно-лучевых трубок и плазменных экранов равен 1:500, а диапазон яркости ЖК-мониторов – 1:50. Для профессиональной обработки изображений использование ЖК-мониторов нежелательно. Твердые копии получают с помощью принтеров и плоттеров. Матричные принтеры мало пригодны для вывода изображений. Струйные принтеры обеспечивают значительно лучшее качество при той же цене, что и матричные. В конструкции современных принтеров чаще всего используется одна

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 8. Технические средства обработки изображений

из двух технологий − пьезоэлектрическая или термическая, различающиеся способом вывода струи красителя из печатающей головки. Пьезоэлектрическая техника drop-on-demand (капля по требованию) использует печатающие головки, в которых размещены миниатюрные пьезоэлектрические пластинки. С компьютера на пластинку подаются электрические импульсы, пластинка изменяет свои размеры, а в заполненном чернилами канале увеличивается давление, что в свою очередь приводит к выбрасыванию капли красителя. Скорость движения капли − около 20 м/с. Диаметр сопла составляет не менее 15−25 мкм (это ограничено технологией), диаметр вылетевшей из него капли примерно вдвое превышает диаметр сопла и равен 30−50 мкм, при ударе о лист бумаги капля несколько расплывается. Таким образом, разрешение струйного принтера при диаметре сопла 20 мкм составляет 25 мм/0,04 мм, т. е. около 600 точек на дюйм. В других конструкциях струйных принтеров используется термическая разновидность технологии «капля по требованию». В картридже принтера имеется канал, через который поступают чернила. В канале установлены миниатюрные нагревательные элементы, способные за несколько микросекунд создать высокую температуру. При этом появляется пузырек пара, выталкивающий каплю красителя из сопла. Со скоростью до нескольких десятков метров в секунду капля выбрасывается наружу, а в канал «втягивается» следующая порция чернил. Современные струйные принтеры печатают 2−10 страниц формата А4 в минуту с разрешением до 1 400 точек на дюйм. Некоторые струйные принтеры реализуют такое же качество изображений, какое достигается на цветных фотографиях небольшого размера. Практически все струйные принтеры позволяют печатать цветные изображения. Более совершенны лазерные принтеры, например, использующие технологию Xerox. Специальный фоточувствительный барабан заряжают статическим электричеством. К барабану могут притягиваться частички красящего порошка (тонера). Лучом света полупроводникового лазера за счет фотоэффекта некоторые участки барабана разряжаются, к ним тонер не притянется. Затем через барабан «прокатывается» лист бумаги, тонер переходит на бумагу и закрепляется нагреванием. Лазерные принтеры могут обеспечивать более высокое разрешение, чем струйные. Однако указанное выше разрешение реализуется при печати не полутоновых, а бинарных изображений, к числу которых можно отнести буквы текста, черные линии на белом фоне и т. д. Для печати полутоновых изображений, как правило, приходится имитировать полутона с помощью создания растра. Например, растр полутонового изображения может печататься в виде ячеек 8х8 пикселов; в зависимости от заполнения ячейки точками черного цвета можно имитировать 82 = 64 градации полутонов. Незаполненная ячейка имеет белый цвет, заполненная 8 точками имитирует 12 %-й уровень почернения, заполненная 32 точками – 50 %-й уровень. Так же обстоит дело и Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 8. Технические средства обработки изображений

при цветной печати красителем каждого цвета. Следовательно, при печати изображений разрешения принтера по полутонам и по элементам зависят друг от друга. Обычно, если разрешение принтера составляет 600 точек на дюйм, то имитируют 64 полутона, имеем 600/8 = 75 ячеек на дюйм. Лучшего результата можно достичь, если отказаться от строгого соответствия между полутоновыми ячейками и печатными точками, т. е. использовать так называемый диффузионный метод печати. Контрольные вопросы и задания

1. Предложите математические модели линейного и точечного изображений. 2. После идентификации объект представлен в виде черного пятна на белом фоне. Как определить его площадь? 3. С какой скоростью движется электронный луч вдоль строки по экрану размером 30х40 см при скорости кадровой развертки 100 Гц и 800 строках в кадре при воспроизведении линии? 4. Чему должен быть равен поперечник луча лазера, обеспечивающего разрешение лазерного принтера в 2 000 точек на дюйм? 5. Пусть диагональ монитора составляет 20 дюймов при соотношении высоты кадра и его ширины 3/4, размер зерна 0,25 мм. Чему равно разрешение такого монитора (число точек по вертикали и горизонтали)? 6. Принтер имеет разрешение 800 точек на дюйм. Каково его разрешение при печати растровым методом изображения с 256 градациями полутонов? 7. Что такое раскраска изображения в условные цвета и в ложные цвета?

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ

Лекция 9 Форматы графических файлов План лекции

1. Растровая и векторная графика. 2. Сжатие исзображений без потерь и с потерями. 3. Структура графического файла. При растровом способе записи изображений в памяти ЭВМ формируется машинный кадр в виде совокупности N строк, каждая строка содержит по M пикселов. Для объектов в виде линий (сетка географических координат, карта гидросети и т. д.) применяется также векторная форма записи, когда в ячейках памяти записывают числа: координаты пиксела x, y и величину его яркости f либо координаты начала и конца прямой линии и её яркость (цвет). Из линий могут быть образованы сложные фигуры. Векторные данные могут быть представлены также в виде алгоритма. Например, информация о том, что изображение является окружностью цвета C, радиуса R с координатами центра x0, y0, может быть записана в векторной форме на Бейсике как CIRCLE(x0, y0),R,C. Атрибуты векторного файла могут содержать данные о яркости (цвете) линий и фона. Пусть изображение содержит две прямые с известными координатами начала и конца каждой (рис. 9.1, а) Изображение в векторной форме, имеет вид (x1,y1; x2,y2; x3,у3). Изображение в растроа вой форме, отвечающее этим прямым, представлено в условном виде на рис. 9.2, б. Это изображение, содержащее две прямые с яркостью w на фоне a в виде 3 строк по 10 пикселов, обычно записывается в памяти ЭВМ в б виде: aaaawwwwwwaaaawaaaaaaaaawaaaaa. Для вывода такого изображения на монитор Рис. 9.1. Изображение двух прямых необходимо привести данные о числе строк и пикселов в строке. Каждая из форм записи имеет свои достоинства и недостатки. Растровая форма записи более универсальна, более информативна, идеально соответствует архитектуре ЭВМ. Однако если увеличить растровое изображение линий, то они станут толще. Векторная графика лишена этого недостатка. При любом масштабе точка изображается пикселом, линия имеет одинаковую толщину. Это чрезвычайно важно при работе с геоинформационными системами (ГИС), когда необходимо последовательно переходить от мелкомасштабных изображений к крупномасштабным − от карт местности к планам, содержащим изображения городов,

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 9. Форматы графических файлов

жилых кварталов и отдельных домов с различными коммуникациями, причем изображения сопровождаются текстовой и цифровой информацией. Векторная графика более ориентирована на работу с базами данных, чем растровая. Она, в принципе, более экономична, чем растровая (нет нужды приводить информацию о «пустых» пикселах) и потому очень эффективна при работе с географическими картами, поскольку в векторной форме в памяти ЭВМ хранятся лишь данные о линиях на карте и их атрибуты. При работе с космическими изображениями Земли приходится одновременно использовать растровую и векторную графику, например накладывать изображение земной поверхности на географическую карту, накладывать координатную сетку на изображение и т. д. Поэтому в программном обеспечении станций приема и обработки космической информации предусматривается преобразование вектор-растр. Для хранения растровых изображений требуется значительный объем памяти ЭВМ. Изображение размером 1 024х1 024 пикселов в пяти спектральных каналах, получаемое со сканера AVHRR спутника NOAA (10битное квантование), требует для хранения 6,25 Мбайт. Не все пикселы несут информацию, нередко одни и те же значения повторяются много раз, например, если большой фрагмент окрашен однородно. В настоящее время разработаны различные методы экономной записи изображений в память ЭВМ и сжатия изображений, существует много форматов записи. Один из самых простых методов сжатия – групповое кодирование. В соответствии с этой схемой серии повторяющихся величин заменяются одной величиной с указанием их количества. Вместо последовательности значений яркости abbbcccddeeeeeeeeef можно записать: 1a3b3c2d9e1f. Этот метод легко реализуем, он хорошо работает с длинными сериями повторяющихся величин, например, при наличии больших областей с одинаковой яркостью либо цветом, в этом случае он удобнее, чем рассмотренное ниже кодирование кодами переменной длины. Если серия содержит незначительно отличающиеся величины, можно указывать и величину скачка яркости. Групповое кодирование используется в форматах TIF, PCX, BMP и др., оно не требует составления кодовой таблицы. Космическое изображение природного объекта (место впадения р. Селенга в Байкал) при 24-битном представлении RGB, 780х780 пикселов имеет размер 1,46 Мбайт. Групповое кодирование в формате BMP сжимает изображение до 479 Кбайт. Опыт показал, что групповое кодирование хорошо справляется со сжатием изображений объектов, содержащих большие участки, однородные по тону (цвету). Статистическое кодирование обычно более эффективно, чем групповое. В теории информации доказано, что наибольшим средним количеством информации на одно сообщение (энтропией) обладает источник, выдающий сообщения со случайными, независимыми, равномерно распределенными значениями. Если интервал изменения этих значений равен [a, b], то вероятность появления любого значения из этого интервала одинакова, значения яркости необходимо кодировать словами одинаковой длины. С этой точки зрения, «наиболее информативным изображением» будет Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 9. Форматы графических файлов

шум с равномерным законом распределения при статистической независимости яркости всех пикселов. Однако реальные изображения существенно отличаются от случайного двумерного поля. Они содержат фон и некоторые связные объекты. И фон, и объекты, как правило, имеют повторяющиеся значения яркости, некоторые значения яркости встречаются часто, другие – редко. Реальное изображение обладает избыточностью, и если ее устранить, для его хранения потребуется меньший объем памяти. Избыточность устраняется путем рационального кодирования, учитывающего неравную вероятность (точнее, частоту) появления яркостей пикселов и их взаимозависимость. Проще всего учесть неравную вероятность появления различных значений яркости. В настоящее время широко применяется статистическое кодирование по методу Хаффмана, для которого длина кодового слова зависит от вероятности появления сообщения. Кодирование по Хаффману требует в качестве первого этапа проведения анализа изображений и определения вероятности (точнее, частоты) появления яркостей (либо основных цветов) пикселов изображения и составления кодовой таблицы с учетом этих вероятностей. Далее всем яркостям присваиваются кодовые слова из таблицы. При этом происходит сжатие изображения, так как для передачи этой совокупности (или записи ее в память ЭВМ) потребуется меньше бит, чем для записи равномерным кодом. Пусть растровое изображение имеет вид abbbcccddeeeeeeeeef. Частоты, с которыми появляются значения яркости, равны: a: 1, b: 3, c: 3, d: 2, e: 9, f: 1. Для кодирования этих 6 значений можно использовать равномерный 3-битный код, например, записать a: 001; b: 011; c: 100; d: 101; e: 110; f: 111. Общая длина кодовой комбиРис. 9.2. Кодирование по Хаффмену нации в этом случае составит 19⋅3 = 57 (бит). Для кодирования по Хаффману используем двоичное дерево (рис. 9.2). Наиболее редко встречающиеся значения в этом примере – a и f. Они становятся первой парой: a присваивается 0-я ветвь, f – 1-я. 0 и 1 станут младшими битами кодов для a и f. Старшие биты будут получены из дерева по мере его построения. Суммируем частоты a и f, в сумме получаем 2. Эта пара далее объединяется с символом d, который также имеет частоту 2. Паре a и f присваивается 0-я ветвь этого дерева, а d присваивается ветвь 1. Теперь код для a заканчивается на 00, для f – на 01, для d – на 1. Дерево продолжает строиться, так что наименее распространенные величины описываются более длинными кодами, а наиболее распространенные − одним (или более) битами. В нашем случае имеем: a: 0000; b: 010; c: 011; d: 001; e: 1; f: 0001, общая длина кодовой комбинации теперь равна 41, коэффициент сжатия 1,39:1.

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 9. Форматы графических файлов

Алгоритм Хаффмана позволяет в определенных случаях достигать сжатия больше, чем 8:1. Однако он требует два прохода: один для создания кодовой таблицы, второй – для кодирования. Кодирование и декодирование по Хаффману больших массивов информации – сравнительно медленные процессы, это характерно и для других кодов переменной длины. Существуют процедуры, не требующие предварительного создания кодовой таблицы, в этих процедурах кодовая таблица создается и уточняется по мере поступления данных (адаптивные методы сжатия ). К числу таких процедур относится схема сжатия LZW (Лемпела-Зива-Велча), которая используется в форматах GIF и TIF. 24-битное изображение устья р. Селенга размером 780х780 пикселов, 1,46 Мбайт, сжатый по методу LZW в формате TIF, занимает 436 Кбайт против 479 Кбайт при групповом кодировании в формате BMP. Рассмотренные методы не охватывают всех известных схем сжатия изображений. Особенностью их является отсутствие потери информации при сжатии. Это важно при хранении исходных данных. Существуют алгоритмы сжатия с потерями, к числу которых относится JPEG (Joint Photographic Experts Group), расширение jpg. Этот алгоритм использует идею, реализованную в современных системах цветного телевидения (SECAM, PAL, NTSC) и применяется в цифровых фотоаппаратах, в издательских системах. Учитывается, что человеческий глаз очень чувствителен к изменению яркости изображения, но не замечает цвет мелких его деталей. В телевидении данные о цветности передаются в сильно сжатом виде, так что кадр черно-белого и кадр цветного телевизионного изображения занимает одинаковую полосу частот. Алгоритм JPEG переводит цветное изображение из пространства цвета RGB в пространство YCbCr, как в телевидении. Y определяет яркость пиксела, Cb задает насыщенность синего цвета, Cr – насыщенность красного. Насыщенность зеленого при необходимости вычисляется из комбинации Y, Cb, Cr. Если исключить цветность, т.е. Cb, Cr, то, используя Y, можно получить полутоновое изображение. После перехода к пространству YCbCr осуществляется фильтрация данных раздельно для Y, Cb, Cr в окне 8х8 пикселов с использованием дискретного косинусного преобразования Фурье. Оцениваются амплитуды гармонических составляющих, те составляющие, амплитуды которых ниже некоторого порога, не учитываются. Для амплитуд Cb, Cr порог устанавливается более высоким, чем для Y, и мелкие детали изображения становятся полутоновыми. Далее Y, Cb, Cr кодируются с использованием кодов переменной длины по Хаффману. Алгоритм JPEG обеспечивает очень высокий коэффициент сжатия. Изображение устья р. Селенга, сжатое по методу JEPG, занимает всего 65 Кбайт вместо 1,46 Мбайт у исходного изображения в формате TIF. JPEG нередко

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 9. Форматы графических файлов

может хранить полноцветные изображения, субъективно неотличимые от подлинника, используя несколько больше одного бита на пиксел при сжатии. Однако он не слишком хорошо обрабатывает изображения с небольшим количеством цветов и резкими границами, например, мультипликацию. Опыт показал, что алгоритм JEPG мало пригоден для хранения изображений, получаемых при исследовании Земли из космоса и предназначенных для последующей обработки на ЭВМ. Однако он полезен при создании иллюстраций к статьям, презентациям, отчетам. При обработке изображений применяются и другие дискретные ортогональные преобразования, в частности, вейвлет-преобразования. С их использованием разработаны новые быстрые алгоритмы сжатия изображений и новые форматы, например, JPEG-2000. Пространства цвета RGB и YCbCr – не единственный способ представления цветных изображений в ЭВМ. Для работы с цветными принтерами и другими печатающими устройствами изображение из пространства RGB или YCbCr переводится в CMYK (С – cyan, M – magenda, Y – yellow). В этом пространстве представлены голубой (C), пурпурный (M), желтый (Y) и черный (K) цвета. При печати используются красители этих цветов, применение черного красителя повышает контраст, тем более, что качественный черный цвет невозможно получить, смешивая красители голубого, пурпурного и желтого цветов. Самые дешевые струйные принтеры, тем не менее, имеют чернила только трех цветов (cyan, magenda, yellow), более дорогие, предназначенные для фотопечати, до 7−8 цветов. Введение еще одного способа представления цвета продиктовано законами физической оптики. На дисплее мы видим свет, испускаемый люминофором. На бумаге наблюдается изображение в отраженном и рассеянном свете, глаз регистрирует те цвета, которые остались после поглощения падающего света красителями. Каждый графический файл состоит из двух основных частей: заголовка и собственно данных. Цветные изображения содержат также таблицу, в соответствии с которой элементам изображения присваиваются значения основных цветов. Заголовок начинается с идентификатора, указывающего, в каком формате (TIF, BMP, GIF и т. д.) записан файл. Далее содержатся общие сведения о структуре файла (ширина и высота изображения, является ли оно цветным, использование сжатия и т. д.). Форма представления этих сведений различная для каждого формата. Наиболее развитым, но и самым сложным форматом является ТIF-формат (Tag Image File Format). Файлы в формате ТIF используются не только в IBM-совместимых, но и во многих других компьютерных системах. Каждая серьезная программа обработки изображений может читать и записывать ТIF-файлы. В этом формате можно хранить все виды изображений, т. е. монохромные (бинаризованные и полутоновые), цветные с палитрой

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 9. Форматы графических файлов

из 16 и 256 цветов и RGB-изображения c 24-битным кодированием. Наряду с основной информацией об изображении (размеры изображения, данные о цвете), в заголовке ТIF-файла можно записать множество дополнительных сведений об изображении. Еще один формат файла, пригодный для обмена данными между компьютерами различных систем, – это формат Targa (TGA). Он не создает никаких проблем и практически исключает несовместимость между программами. Но и этот формат имеет недостаток, заключающийся в том, что разрешение изображения в файле обычно не запоминается. Формат GIF известен всем пользователям Интернета. Целью разработки формата было обеспечение максимального сжатия видеоданных при их записи в память, чтобы уменьшить объем файлов и минимизировать затраты на их загрузку и передачу по каналам связи. Стандартная версия формата GIF ограничивается изображениями с палитрой, содержащей максимум 256 цветов. Контрольные вопросы и задания

1. В чем особенности применения растровой и векторной графики? 2. Что такое групповое кодирование? 3. Закодируйте по Хаффмену строку aaabbbbcddddddeefffffffff. 4. Что теряется при кодировании изображения в формате JPEG? 5. Что теряется при кодировании изображения в формате GIF? 6. Для чего применяется формат CMYK?

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ

Лекция 10 Модели изображений. Преобразования яркости и контраста План лекции

1. Каузальные, полукаузальные и некаузальные модели. 2. Авторегрессионные модели. 3. Растяжка и эквализация гистограммы. При моделировании случайных полей на ЭВМ числа от датчика случайных чисел преобразуются в числовую матрицу, обладающую определенными свойствами. В зависимости от того, какие отсчеты датчика участвуют в формировании текущего значения поля, модели случайных полей разделяются на каузальные, полукаузальные и некаузальные. Основное различие между этими моделями обусловлено их пространственными особенностями, которые зачастую приводят к принципиально различным алгоритмам. Если для формирования отсчета поля (белая точка на рисунке) с координатами (x, y) используются текущий отсчет датчика и предыдущие его отсчеты x1 ≤ x и y1 ≤ y (рис. 10.1, а), то модель называют каузальной (от лат. causa − причина).

Рис. 10.1. Схемы формирования изображений

Иногда под каузальной моделью понимают модель, использующую данные области, геометрия которой определяется растровой разверткой (рис. 10.1, б). При работе в реальном времени, когда известны лишь эти данные и потому выполняется условие причинности, такая схема единственно возможная. Полукаузальный фильтр использует входные данные верхней полу Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 10. Модели изображений. Преобразования яркости и конраста.

плоскости (рис. 10.1, в), а некаузальный – данные всей плоскости (рис. 10.1, г). Могут использоваться не все данные соответствующей области, а лишь некоторая их часть (например отмеченная штриховой линией на рис. 10.1, а, б, в, г). Пример изображения, построенного по каузальной методике, можно видеть на рис. 10.2. Это модель космоснимка леса в виде совокупности кружков различного диаметра, случайным образом размещенных на плоскости, причем кружки не перекрываются (в природе имеет место «расталкивание» крон деревьев в спелом древостое).

Рис. 10.2. Модель космоснимка леса

При построении модели первоначально, по случайному закону выбирается центр первой окружности в окрестности левого верхнего угла, рисуется эта окружность. Далее в ее окрестности случайным образом ставятся следующие точки − центры других окружностей. Окружность рисуется, если выполняется условие: (Ri + Rj)2 >(xi – xj)2+(yi – yj)2, где (xi ,yi), (xj ,уj) – координаты центров ближайших соседей, а Ri, Rj – их радиусы (i ≠ j). По этой схеме постепенно, сверху вниз, заполняется всё поле. В программном обеспечении современных ЭВМ есть алгоритм моделирования случайных чисел, распределенных равномерно в интервале от 0 до 1. Эти числа являются статистически независимыми в достаточно длинной последовательности. Математическое ожидание таких чисел μ1 = 0,5, дисперсия σ2 = 1/12. Если вычесть из этих чисел μ1, получим последовательность, распределенную равномерно в интервале от минус 0,5 до 0,5. Из последовательности равномерно распределенных случайных чисел можно получить последовательность нормально распределенных случайных чисел. Из теории вероятностей известно, что сумма независимых одинаково распределенных случайных величин имеет нормальный закон распределения при условии, что слагаемые дают равномерно малый вклад в сумму (центральная предельная теорема). Чтобы получить один отсчет случайного числа с нормальным законом распределения, достаточно просуммировать 8–10 равномерно распределенных случайных чисел, полученных по описанной методике, однако удобнее использовать 12 чисел, при этом σ2 = 1/12. Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 10. Модели изображений. Преобразования яркости и конраста.

Пусть исходная последовательность чисел с равномерным законом распределения имеет μ1 = 0 и σ2 = 1/12. Учитывая, что значения этой реализации xi и xj при i ≠ j статистически независимы, просуммируем 12 таких чисел и получим реализацию c нормальным законом распределения, с нулевым средним и единичной дисперсией. Умножим все hk на постоянное число σ и прибавим к ним постоянную μ1. Новая реализация fj будет иметь заданную дисперсию и среднее значение. Используя случайные числа xi или hk, можно моделировать изображение, если последовательно, строка за строкой, присваивать пикселам эти случайные значения яркости. Необходимо учитывать, что яркость – величина неотрицательная. Если её значения fj лежат в интервале от 0 до 255, то при нормальном законе распределения можно положить, например, μ1 = 127, σ = 50, при этом значения fj 255 мало вероятны. Можно задавать большие σ, в этих случаях отрицательным fj следует присваивать нулевые значениям, а fj > 255 присваивать значения fj = 255. Полученное таким образом изображение – это совокупность не связанных друг с другом точек (шум), Более реалистичные изображения удается получить, если использовать авторегрессионную модель, позволяющую генерировать однородное, однородное и изотропное или неоднородное случайное поле с заданными корреляционной функцией и математическим ожиданием. Авторегрессионные методики типично каузальные. Рассмотрим простейшую линейную авторегрессионную модель изображения – авторегрессию по строкам. Это может быть, например, модель строки телевизионного сигнала, когда значения яркости считываются вдоль строки с некоторым шагом:

fi = ρfi −1 + (1 − ρ)μ1 + hi 1 − ρ2 ,

где fi и fi−1 – значения яркости на i-м и (i-1)-м шаге; hi – одинаково распределенные независимые случайные числа с нулевым средним и единичной дисперсией (порождающий случайный процесс), параметры ρ, μ1, σ постоянные. Отсюда следует, что статистические характеристики случайной последовательности должны быть инвариантны относительно изменения начала отсчета пикселов в строке, т. е. строка обладает свойствами однородного случайного поля. Приведенное рекуррентное соотношение описывает линейное инерционное преобразование случайной последовательности hi. Усредним правую и левую части выражения (10.1), скобки означают усреднение: = ρ + (1 − ρ) μ1, откуда = = μ1. Перепишем авторегрессионное уравнение (10.1) в виде

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 10. Модели изображений. Преобразования яркости и конраста.

f i − μ1 = ρ( fi −1 − μ1 ) + (1 − ρ)μ1 + hi σ 1 − ρ2 . Умножим правую и левую часть на (fi−1 – μ1) и усредним: = ρ . Среднее от произведения fi−1 hi равно нулю, т.к. fi−1 и hi статистически независимы (случайное число hi появилось позже, чем fi−1). Выражение = R1 − это коэффициент корреляции между яркостями двух соседних пикселов в строке. Возведем левую и правую часть авторегрессионного уравнения в квадрат и усредним: = ρ2 + σ2 (1− ρ2). Так как = 1, то = = σ2 − дисперсия случайной последовательности . Параметр ρ = R1/σ2 − это нормированный на σ2 коэффициент корреляции между fi и fi−1, 0 ≤ ρ ≤ 1. Умножим левую и правую часть авторегрессионного уравнения (10.1) на (fi−2 – μ1) и усредним. Получим: = R2 − коэффициент корреляции между значениями яркости двух пикселов, отстоящих друг от друга в строке через один шаг. Можно показать, что R2 = ρ2⋅σ2. Продолжая эту процедуру, найдем, что коэффициент корреляции между значениями яркости пикселов, разделенных вдоль строки n шагами, Rn = ρnσ2 = σ2 e−αn, где α = ln(1/ρ). Таким образом, случайная последовательность имеет экспоненциальную функцию автокорреляции; fi обладает нормальным законом распределения, если hi распределено по нормальному закону или если hi имеет отличный от нормального закон распределения, но ρ близко к 1 (имеет место нормализация случайного процесса fi). Попытка трансформировать закон распределения путем нелинейного преобразования приводит к «неуправляемой» функции корреляции, попытка сделать вначале нелинейное преобразование последовательности независимых отсчетов , а после этого провести линейное не всегда приводит к желаемому результату, т. к. линейная система нормализует случайный процесс при достаточно большом ρ. В такой модели существует некоторая зависимость между яркостью пикселов в строке, но каждая соседняя строка случайным образом следует за предыдущей, изображение, скорее, похоже на узор на ткани, чем на снимок земной поверхности, полученный из космоса. Трехточечная авторегрессионная модель изображения может быть записана в виде f i , j = μ1 + ρ1 ( fi −1, j − μ1 ) + ρ2 ( f i , j −1 − μ1 ) − ρ1ρ2 ( f i −1, j −1 − μ1 ) + σρ12ρ22 hi , j 1 − ρ12ρ22 .

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 10. Модели изображений. Преобразования яркости и конраста.

Здесь i − номер строки, j − номер пиксела в строке, ρ1 и ρ2 – коэффициенты корреляции значений яркости рядом расположенных пикселов в соседних строках и в одной строке. По-прежнему hi,j − одинаково распределенные независимые случайные величины с нулевым средним и единичной дисперсией. Функция автокорреляции яркостей пикселов, разделенных n столбцами и m строками, есть произведение двух экспонент Rmn = ρ1mρ2nσ2 = σ2e−αne−βn, где α = ln(1/ρ1), β = ln(1/ρ2). Трехточечная модель при правильном подборе параметров позволяет создавать достаточно реалистичные изображения, очень похожие на спутниковые изображения земной поверхности (рис. 10.3). Эти изображения можно использовать при моделировании на ЭВМ различных алгоритмов обработки изображений.

Рис. 10.3. Изображение, построенное по трехточечной модели

Приблизиться к однородному и изотропному полю можно, используя более сложные авторегрессионные модели, например, четырехточечную. Схема авторегрессии находит применение и в других задачах, например, при восстановлении пропущенных пикселов. Гистограмма яркости изображения, построенного по трехточечной модели, имеет вид кривой нормального закона распределения (рис. 10.4). Гистограмма показывает, сколько пикселов n с близким значением яркости f попадает в интервал от fi до f + ∆fi. Параметры, входящие в трехточечную модель, имеют определенный физический смысл: μ1 – это средняя яркость всех пикселов, σ – величина стандартного отклонения, характеризующая контраст. Параметры 1/α, 1/β задают характерный размер «пятен» на изображении (в пикселах). При ρ1 = ρ2 = 0,9 имеем 1/α = 1/β = 9,5 (пикселов). Максимум гистограммы соответствует μ1, в данном случае он совпадает с медианой. Увеличение яркости приводит к смещению гистограммы вправо, уменьшение – влево. При увеличении σ гистограмма расширяется, контраст увеличивается.

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 10. Модели изображений. Преобразования яркости и конраста.

Рис. 10.4. Гистограмма яркости

При цифровой обработке возможно изменение яркости и контраста. Слабый контраст – достаточно распространенный дефект сканерных, фотографических и телевизионных изображений, обусловленный ограниченностью диапазона воспроизводимых яркостей. Под контрастом обычно понимают разницу между максимальным и минимальным значениеми яркости. Учитывая специфику цифровой обработки изображений, далее будем называть среднее значение μ1 яркостью изображения, а стандартное отклонение σ будем считать мерой контраста. Путем цифровой обработки контраст можно повысить, изменяя яркость каждого элемента изображения и увеличивая диапазон яркостей. Для этого разработано несколько методов. Пусть, например, уровни некоторого полутонового изображения занимают интервал от 6 до 158 со средним значением яркости 67 при возможном наибольшем интервале значений от 0 до 255. На рис. 10.5 слева приведена гистограмма яркостей такого изображения, Это изображение является малоконтрастным, превалирует темный оттенок. Возможным методом улучшения контраста может стать так называемая линейная растяжка гистограммы (stretch), когда уровням исходного изображения, лежащим в интервале [fмин, fмакс], присваиваются новые значения с тем, чтобы охватить весь возможный интервал изменения яркости, в данном случае [0, 255]. При этом контраст существенно увеличивается (справа на рис. 10.5). Преобразование уровней яркости осуществляется по формуле gi = с + d fi,

здесь fi − старое значение яркости i-го пиксела, gi − новое значение, c, d − коэффициенты. На рис. 10.4 fмин = 6, fмакс = 158. Выберем c и d, чтобы gмин = 0, gмакс = 255. Из (10.2) получаем c = −10,01; d = 1,67. Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 10. Модели изображений. Преобразования яркости и конраста.

Рис. 10.5. Растяжка гистограммы

Возможен вариант, когда на весь максимальный интервал уровней яркости [0, 255] растягивается не вся гистограмма, лежащая в пределах от fмин до fмакс, а её наиболее интенсивный участок (fмин’, fмакс’), малоинформативным левому «хвосту» присваиваются значения 0, правому «хвосту» 255. Эту процедуру называют нормализацией гистограммы. Целью выравнивания гистограммы (эту процедуру называют также линеаризацией и эквализацией − equalization) является такое преобразование, чтобы, в идеале, все уровни яркости приобрели бы одинаковую частоту, а гистограмма яркостей отвечала бы равномерному закону распределения. Пусть изображение имеет формат: N пикселов по горизонтали и M по вертикали, число уровней квантования яркости равно J. Общее число пикселов равно N ·M, на один уровень яркости попадает в среднем no = N ·M/J пикселов. Например, N = M = 512, J = 256. В этом случае no = 1024. Расстояние ∆f между дискретными уровнями яркости от fi до fi+1 в гистограмме исходного изображения одинаковое, но на каждый уровень выпадает различное число пикселов. При эквализации гистограммы расстояние ∆gi между уровнями gi и gi+1 различно, но число пикселов на каждом уровне в среднем одинаковое и равно n0. Пусть уровнями с малой яркостью обладает небольшое количество пикселов, как на рисунке слева. Например, уровень яркости 0 на исходном изображении имеют 188 пикселов, уровень 1 − 347 пикселов, уровень 2 − 544 пиксела. В сумме это 1 079 пикселов, т.е. приблизительно n0. Присвоим всем этим пикселам уровень 0. Пусть на исходном изображении число пикселов с уровнями яркости 3 и 4 в сумме приблизительно также равно n0. Этим пикселам присваивается уровень 1. С другой стороны, пусть число пикселов с уровнем 45 на исходном изображении составляет 3 012, т. е. приблизительно 3n0. Всем Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 10. Модели изображений. Преобразования яркости и конраста.

этим пикселам присваивается некоторый одинаковый уровень gi, не обязательно равный 45, а соседние два уровня остаются незаполненными. Эти процедуры повторяются для всех уровней яркости. Исходное изображение показано на рис. 10.6 слева, результат эквализации можно видеть на рис. 10.6 справа.

Рис. 10.6. Эквализация

В каждом конкретном случае выбирают тот метод преобразования гистограмм, которая приводит к наилучшему, с точки зрения пользователя, результату. Процедуру видоизменения гистограммы можно рассматривать как попиксельное преобразование входной яркости fj, f0 ≤ fj ≤ fJ, в выходную яркость gk, g0 ≤ gk ≤ gK, в результате которого исходное распределение вероятностей P переходит в распределение вероятностей Р, имеющее желаемую форму. Очевидно, что сумма вероятностей яркостей всех пикселов должна равняться единице: J

Вероятность попадания исходной яркости fj в интервал от 0 до m должна равняться вероятности попадания яркости преобразованного изображения gk в интервал от 0 до n для всех m ≤ J, n ≤ K: m

∑ P = ∑ Р. В случае конкретного изображения распределение в левой части заменяют на гистограмму H(fj), поэтому Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 10. Модели изображений. Преобразования яркости и конраста. m

Решая это уравнение, можно найти требуемое преобразование gk = T. Решение записывается в виде таблицы, в которой для каждого входного уровня fj указывается соответствующий выходной уровень gk. Контрольные вопросы и задания

1. В чем разница между каузальными, полукаузальными и некаузальными моделями изображений? 2. Напишите выражение для плотности вероятности равномерного, в интервале [A, B], закона распределения. 3. Непрерывная случайная величина f распределена по равномерному закону распределения в интервале [A, B]. Чему равны математическое ожидание, дисперсия и медианное значение f? 4. Составьте программу моделирования случайного поля по двух- и трехточечной авторегрессионной модели. 5. Что такое растяжка, нормализация и эквализация гистограммы? 6. Какие статистические характеристики изображения описывают его яркость и контраст?

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ

Лекция 11 Линейная пространственно-инвариантная фильтрация План лекции

Модель искаженного изображения. Линейные пространственно-инвариантные фильтры. Двумерное преобразование Фурье. Глобальная фильтрация. Инверсная фильтрация.

Реальные изображения наряду с полезной информацией содержат различные помехи. Источниками помех являются собственные шумы фотоприемных устройств, зернистость фотоматериалов, шумы каналов связи. Наконец, возможны геометрические и радиометрические искажения, изображение может быть расфокусировано (но расфокусировка не типична для спутниковых изображений с разрешением 10 м и более); для изображений с разрешением 1 м и менее турбулентность атмосферы приводит к размыванию мелких деталей при коротких экспозициях. Модель искаженного помехами непрерывного изображения имеет вид: f(x, y) = m(x, y)·Qs(x, y) + n(x, y), где f(x, y) − искаженное изображение, m(x, y) − мультипликативная помеха, модулирующая изображение по яркости, s(x, y) − исходное изображение; Q − функционал, описывающий геометрические и радиометрические искажения, а также расфокусировку; n(x, y) − аддитивная помеха, накладывающаяся на изображение. Модуляция спутникового изображения по яркости может происходить из-за того, что атмосфера над различными точками Земли имеет различную прозрачность, восходящее излучение от этих точек проходит различный путь в атмосфере. При реставрации изображений необходимо восстановить исходное изображение. Выше рассмотрены методы устранения геометрических, радиометрических искажений, атмосферной коррекции, восстановления пропущенных пикселов. Будем считать, что эти искажения отсутствуют, m(x, y) = 1. Таким образом, f(x, y) = Qs(x, y) + n(x, y). Результат реставрации ŝ(x, y) = g(x, y) запишем как следствие воздействия на f(x, y) некоторого оператора: g(x, y) = Tf(x, y). Оператор T (системный оператор) указывает на правило, по которому «входному сигналу» f(x, y) ставится в соответствие «выходной сигнал»

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 11. Линейная пространственно-инвариантная фильтрация

g(x, y). Для того чтобы модель была полной, необходимо также указать области допустимых значений f(x, y) и g(x, y). При реставрации применяют оператор Т, минимизирующей расстояние между g(x, y) и s(x, y) при заданных статистических характеристиках случайных полей s(x, y), n(x, y) и известном F. В качестве критерия близости g(x, y) и s(x, y) часто используют критерий минимума среднеквадратической ошибки: min . В задачах улучшения изображений обычно считается, что n(x, y) = 0, функцией оператора Т является сглаживание резких перепадов яркости, подчеркивание или выделения контуров и т. п. Мы будем рассматривать пространственно-инвариантные операторы, выходная реакция которых не зависит от изменения начала отсчета по x и по y и от ориентации объектов на изображении. Первое условие означает, что оператор переводит однородное случайное поле в однородное. Второе условие означает, что оператор переводит изотропное поле в изотропное. Отметим, что свойства пространственной инвариантности выполняются строго, если области допустимых значений координат x, y попадают в интервал (−∞, ∞). Реальные изображения имеют конечные размеры, A ≤ x ≤ B; C ≤ y ≤ D, условие пространственной инвариантности выполняется приближенно. Оператор называется линейным, если для него справедлив принцип суперпозиции – реакция на сумму сигналов f1(x, y) и f2(x, y) равна сумме реакций на каждое из воздействий в отдельности: T [f1(x, y) + f2(x, y)] = T f1(x, y) + Т f2(x, y); для любого произвольного числа α справедливо T αf(x, y) = α Т f(x, y). Свойства линейности выполняются строго, если области допустимых значений яркости f, g попадают в интервал (−∞, ∞). При цифровой обработке яркость − величина вещественная, неотрицательная и ограниченная, обычно 0 ≤ f, g ≤ 255. Если каждому g(x, y) отвечает единственное f(x, y), то оператор Т может быть представлен в виде g(x, y) = ∫∫ f(x’, y’) h (x, y, x’, y’)dx’dy’.

Здесь интегрирование ведется по всей области, где определены x, y. Выражение (11.1), где интегрирование ведется по всей области определения x и y, характеризует преобразование всего изображения целиком − глобальную фильтрацию. Можно обрабатывать изображение по частям, в этом случае осуществляется локальная фильтрация.

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 11. Линейная пространственно-инвариантная фильтрация

Ядро преобразования (11.1) h(x, y, x’, y’) в оптике именуют функцией рассеяния точки (ФРТ). Это изображение точечного источника на выходе оптической системы, которое уже является не точкой, а некоторым пятном. В соответствии с (10.1), все точки изображения f(x’, y’) превращаются в пятна, происходит суммирование (интегрирование) всех пятен. Не следует думать, что эта процедура обязательно приводит к расфокусировке изображения, наоборот, можно подобрать такую ФРТ, которая позволит сфокусировать расфокусированное изображение. Для того чтобы для ФРТ выполнялось условие пространственной инвариантности, т. е. чтобы она не изменялась при изменении начала отсчета по x и по y, например, на величину х0 и величину у0, ФРТ должна иметь вид: h(x, y, x’, y’) = h(x−x’, y−y’), т. к. выполняется: h(x, y, x’, y’) = h(x+x0, y+y0, x’+x0, y’+y0). Кроме того, ФРТ должна обладать осевой симметрией. При обработке растровых изображений на прямоугольной сетке проще всего реализовать ФРТ конечных размеров в виде прямоугольной матрицы форматом NxN, например, 3х3: a11 a12 a11 a12 a22 a12 a11 a12 a11 Только три элемента матрицы размером 3х3 независимы, в этом случае матрица инвариантна относительно поворотов, кратных 90°. Опыт обработки изображений показывает, что отсутствие более строгой осевой симметрии ФРТ слабо сказывается на результатах. Иногда используют 8-угольные матрицы, инвариантные относительно поворотов на 45°. Пусть f(x, y) – функция двух переменных, определенная на интервалах (−∞ b. Здесь b − порог. Ищем решающее правило d, которое минимизировало бы функцию = c11 p11 + c12 p12 + c21 p21 + c22 p22,

где рij − вероятность принятия решения j, если на самом деле f принадлежит Ui. Для учета возможных ошибок введена функция потерь c(i,d), представляющая собой количественную меру потерь, возникающих при принятии решения d, если на самом деле f принадлежит классу Ui. Функцию c(i,d) иногда также называют функцией (или матрицей) штрафов (штрафной функцией) или риска. В нашем случае двух классов функция потерь принимает 4 значения: c11 отвечает случаю, когда принято решение, что f принадлежит классу U1, если f действительно принадлежит этому классу; c22 отвечает случаю, когда принято решение, что f принадлежит классу U2, если f действительно принадлежит этому классу; c12 отвечает ошибочному решению отнесения первого класса ко второму; c21 − отнесению второго класса к первому. Пусть p − априорная вероятность появления первого класса, тогда вероятность появления второго класса будет 1− p. Плотность вероятности распределения яркости пикселов первого класса w1(f), второго − w2(f). Плотности вероятности w1(f) и w2(f) считаются известными или могут быть найдены из гистограммы. Средние суммарные потери записываются в виде b

= c11p ∫ w1(f) d f + c12 p ∫ w1(f)df + c21(1 − p) ∫ w2(f)df +c22(1 − p) ∫ w2(f)df. Величины cij, i,j = 1, 2,…, p, считаются известными. Неизвестна граница b (порог) в пространстве признаков U, разделяющая классы U1 и U2. Оптимальное в смысле минимума суммарных средних потерь решающее правило определяется значением порога b, при котором Q = имеет минимум. Это значение можно найти из условия дQ/дb = 0, т. е. дQ/дb = (c11 − c12)pw1(b) + (c11 + c12)p + (c21 − c22)(1 − p)w2(b) + (c21 + c22)(1 − p) = 0. Отсюда получаем уравнение для определения порога: Λ(b) = Λc = w2(b)/w1(b) = p(c11 − c12)/(1 − p )(c22 − c21). Решив это уравнение, получим оптимальное в смысле минимума средних потерь значение граничного порога b. Величина Λ(f) = w2(f)/w1(f) называется отношением правдоподобия, а величина Λc = w2(b)/w1(b) − критическим значением отношения правдоподобия. Критическое значение определяется из соотношения Λc = p(c11 − c12)/(1 − p )(c22 − c21).

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 13. Сегментация изображений

Отношение правдоподобия сравнивается с Λс, решающее правило, соответствующее минимуму средних потерь, имеет вид ⎧Λ ( f ) > Λ c => d = 2 ⎪ ⎨Λ ( f ) > Λ c => d = 1 ⎪Λ ( f ) > Λ => граница c ⎩

⎧ f > b => d = 2 ⎪ ⎨ f > b => d = 1 ⎪ f > b => граница. ⎩

В случае, когда число классов больше двух, исходное множество U последовательным делением на два подмножества разбивают на необходимое число классов. Сначала выделяют два подмножества первого уровня U1 и U2: U1UU2 =U, U1∩U2 = ∅. Затем U1 и U2 также разбивают на два подмножества второго уровня U11, U12, U21 и U22: U11UU12 = U1, U11∩U12 = ∅, U21UU22 = U2, U21∩U22 = ∅ и т. д. Процесс принятия решения при этом также сводится к последовательному отнесению f к одному из двух классов текущего уровня, т.е. реализуется метод последовательных дихотомий. В способе сегментация путем наращивания областей выделяются однородные области. Рассмотрим сегментацию путем наращивания областей с использованием критерия однородности по величине вектора яркости. Схема алгоритма этого метода предусматривает выбор стартового пиксела и рассмотрение смежных с ним пикселов для проверки близости их значений, например, по евклидову расстоянию. Если значения яркости текущего и какого-либо смежного пикселов оказываются близкими, то эти пикселы зачисляются в одну область. Таким образом, область формируется в результате сращивания отдельных пикселов. На следующем этапе область проверяется на однородность и, если результат проверки оказывается отрицательным, то область разбивается на более мелкие участки. Процесс продолжается до тех пор, пока все выделенные области не выдержат проверку на однородность. Возможны реализации алгоритма, использующие формирование областей как сращиванием отдельных пикселов, так и сращиванием небольших областей. Общая схема проверки области на однородность состоит в следующем. Пусть F(R) − заданная мера однородности области R. Если R12 = R1∩R2, то критерий однородности можно задать, потребовав, чтобы выполнялось условие F(R12) ≤ ε, ε − заданный порог. Различные алгоритмы сегментации прежде всего классифицируются по виду меры F(R). В самых простых случаях в качестве F могут использоваться величины размаха F(R) = max fij − min fkm ( i , j )∈R

либо выборочные дисперсии

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 13. Сегментация изображений 2

⎛ ⎞ F(R) = 1/n ∑ ⎜ fij − 1/ n ∑ f km ⎟ , ( i , j )∈R ⎝ ( k ,m )∈R ⎠ где n − площадь (число пикселов) области R. При обработке многоспектральных данных дистанционного зондирования в качестве F(R) обычно выбирают расстояние между пикселами в пространстве яркостей в спектральных каналах по метрике Евклида: F(R) = [A1(f1ij − f1km)2 + A2(f2ij − f2km)2 + A3(f3ij − f3km)2 + … ]1/2. Здесь f1ij − яркость (i,j)-го пиксела в первом канале, f2ij − яркость во втором канале и т. д.; Аk − весовые коэффициенты, учитывающие зависимость яркостей объектов в каналах; ниже в примере Аk = 1 для всех k. В более сложных вариантах метода сегментации путем наращивания областей могут быть использованы скалярные характеристики текстурной матрицы. В некоторых случаях одним из показателей однородности может служить, к примеру, след текстурной матрицы. Таким образом, при сегментации путем наращивания областей учитывается структура области, её однородность. Это бывает важно при обработке данных дистанционного зондирования, нередко этот метод дает лучшие результаты, чем другие методы, не учитывающие связность и рассчитанные на отнесение изолированного пиксела к некоторому классу. Ниже приведены примеры алгоритмов наращивания областей. 1. Алгоритм построения связной области по строкам (по столбцам). Построение начинается с произвольно выбранной точки изображения. Применяется для выпуклых областей. 2. Для односвязной (имеющей один контур) невыпуклой области подходит алгоритм наращивания, аналогичный правилу одной руки при обходе лабиринта. 3. Для q-связной (имеющей q взаимно непересекающихся контуров) области также следует использовать алгоритм наращивания получающихся q контуров. 4. При использовании квадратной или прямоугольной сетки используются два вида связности: 4- и 8-связность:

Сегментация путем выделения границ предусматривает использование оператора градиента. После этого для установления факта, что действительно обнаружена граница, применяется процедура разделения по порогу. Затем Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 13. Сегментация изображений

пикселы, идентифицированные как граничные, соединяются в замкнутые кривые, окружающие соответствующие области. В этом методе, как и в других методах сегментации, существенным является критерий однородности области, по характеристике которой и вычисляются значения градиента. Прямые методы сегментации путем выделения границ предусматривают применение к исходному изображению градиентных фильтров (Робертса, Собела, Лапласа и др.). Задача построения границ сегментов на изображении градиента выступает в качестве самостоятельной задачи. Вообще говоря, эта задача довольно сложная и может быть решена лишь в самых простейших случаях. Например, можно выделять локальные максимумы градиента всех строк и столбцов изображения. Для границ простой формы (прямолинейных, дуг окружностей и т. п.) может быть использована процедура аппроксимации исходного изображения градиента какой-либо параметрической функцией. Примером такой задачи является ориентация искусственного спутника Земли по кадру изображения части края земного диска (поиск так называемой инфракрасной вертикали). Контрольные вопросы

1. Как выбрать оптимальный порог при пороговой сегментации? 2. Как производится сегментация путем наращивания областей, что такое 4-связность и 8-связность? 3. Какие находят границы объектов в методе сегментации путем выделения границ? 4. Что такое кластер на изображении? Каковы его признаки?

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ

Лекция 14 Распознавание изображений План лекции

1. Кластерный анализ. Алгоритм ISODATA. 2. Теорема Байеса. 3. Ошибки классификации. Под распознаванием образов (классификацией) понимают процедуру, позволяющую вынести решение о принадлежности данного изображения или его фрагмента к одному из n классов, n > 1. Это решение выносится на основании наличия признаков того или иного класса. Результатом является выделение объектов на изображении, разделенных на классы. Распознавание образов относят к тематической обработке изображений. Перед этим обычно выполняют предварительную обработку − восстанавливают и улучшают исходное изображение. Задачи распознавания изображений решаются на основе общей теории распознавания образов. Распознавание образов − раздел кибернетики, разрабатывающий принципы и методы классификации и идентификации предметов, явлений, процессов, сигналов, ситуаций. В общей теории распознавания образов различают два типа задач: задачи таксономии (обучение без учителя) и задачи собственно распознавания (обучение с учителем). В задачах таксономии необходимо разделить предъявляемые объекты по нескольким группам (образам) только на основе их описаний. Задача второго типа возникает при необходимости определить класс, к которому принадлежит описание некоторого объекта. Предполагается, что имеется набор из N объектов, для которых известны образы (классы), к которым они принадлежат. Эту совокупность называют обучающей выборкой, а составляющие её объекты – эталонами. Необходимо, исходя из обучающей выборки, определить класс, к которому принадлежит описание некоторого объекта. Формальное решение задачи распознавания принято записывать в виде решающей функции i = d(x), где i − номер класса, к которому принадлежит описание распознаваемого объекта − вектор признаков x. Кластерный анализ позволяет решать задачи обоих классов. Кластер – это однородный участок изображения, с точки зрения некоторого набора признаков (яркостных, геометрических, текстурных, физических/биофизических). Пикселы, принадлежащие к разным кластерам, отличаются по этим же признакам. К яркостным признакам относятся: а) вектор яркости f = , где f1, f2,…, fn – значения яркости пиксела в первом, втором, n-м спектральном канале, средние значения и/или дисперсия яркости кластера в этих же каналах и т. д.; б) к геометрическим признакам можно отнести площадь S, периметр Р, минимальный и максимальный моменты инерции Imin и Imax области бинар½ ного изображения, фактор формы объекта или кластера: Кф = Р/S . Если Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 14. Распознавание изображений ½

фигура – круг радиуса R, то Кф = 2π R/(πR2) = 2π = 3,545. У круга величина Кф минимальная. Для квадрата со стороной а Кф = 4, для прямоугольника со сторонами а и 0,1а Кф = 2,2/0,316 = 6,324. Границы фигур можно найти, используя градиентные фильтры (Лапласа, Робертса, Собела и т. п.); в) к текстурным признакам в теории обработки изображений относят структуры, которые характеризуется наличием повторяющегося «рисунка», состоящего из некоторых однородных участков приблизительно одинаковых размеров. Примером текстурного изображения являются фотоснимок кирпичной стены, аэрофотоснимок городских кварталов, космическое изображение участка летней тундры с многочисленными круглыми озерами. Текстурной матрицей принято называть матрицу совместной встречаемости (вероятности) пар уровней серого тона у соседних пикселов. В качестве характеристик текстуры могут рассматриваться различные скалярные характеристики текстурной матрицы. г) к физическим/биофизическим признакам относятся значения снегового индекса NDSI и вегетационного индекса NDVI, учитывающие физические или биофизические свойства снега, льда и зеленой растительности в оптическом диапазоне. Оценка сходства в кластерном анализе основано на понятие расстояния, в выражение для которого может быть включена не только яркость, но и некоторые другие признаки. Если расстояние меньше порога, то элемент изображения относят к соответствующему кластеру. При использовании многоспектральных данных дистанционного зондирования в расстояние входят значения яркости (i, j)-го пиксела изображения в различных каналах. Совокупность этих значений можно записать в виде вектора fij. Кластеры формируются так, чтобы расстояние между отдельными пикселами в каждом кластере было минимальным, а расстояния между пикселами, относящимися к различным кластерам, были как можно больше. Наиболее распространенной мерой подобия (сходства) является евклидово расстояние между векторами fij и fmn. Если , – компоненты этих векторов, k – номер спектрального канала, то евклидово расстояние

Мерой сходства может быть также косинус угла между векторами, определяемый как отношение скалярного произведения векторов к произведению их норм: (f , f ) cos ϕ = ij mn . fij f mn Косинус максимален при близости направления векторов. Процедура кластеризации может основываться на оптимизации какого-нибудь показателя качества, например, критерий минимума суммы квадратов ошибки:

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 14. Распознавание изображений K

ε = ∑ ∑ fk − μk . k =1 f ∈S k

где K – число кластеров; Sk – множество объектов (пикселов), относящихся к k-му кластеру; μk – вектор средних значений для класса k. В задачах таксономии методы определения принадлежности точек одному и тому же кластеру связаны с обучением без учителя. Некоторые из этих методов используют последовательное слияние имеющихся кластеров. Сначала каждая точка данных рассматривается как отдельный эмбриональный кластер. На каждом шаге итерационного процесса выявляются два кластера, содержащие две точки, расположенные друг к другу ближе, чем любые две точки других кластеров. Эти два кластера сливаются. Итерационный процесс заканчивается, когда либо найдено ожидаемое число кластеров, либо расстояние до следующей точки, добавляемой к кластеру, превышает заданный порог. Для управления этими процессами разработаны многочисленные эвристики. Противоположная стратегия разъединяет имеющиеся кластеры вдоль линий «разрежения». Первоначально весь набор точек рассматривается как один большой кластер. На каждом этапе определяется кластер, который можно разбить на два. Итерационный процесс заканчивается, когда либо достигнуто желаемое число кластеров, либо дальнейшее разбиение неперспективно по некоторому предварительно определенному критерию. Однако в большинстве интересующих нас случаев мы знаем, какие точки принадлежат одному классу. В алгоритме ISODATA вначале достаточно произвольно выбираются K векторов в качестве различных стартовых точек, производится кластеризация по минимуму расстояния от этих центров с использованием евклидовой метрики. После этого вычисляются векторы средних значений μk, находится средний квадрат ошибки ε. В следующем цикле производится повторная кластеризация по минимуму расстояния от векторов средних значений μk. При этом число кластеров может измениться, изменятся и векторы средних значений, и величина ε. При следующей итерации производится кластеризация по минимуму расстояния от новых векторов средних значений, вновь вычисляется ε. Процесс продолжается до тех пор, пока величина ε не перестанет заметно уменьшаться. Алгоритм ISODATA предусматривает управление процессом кластеризации: можно изменять число кластеров; количество пар кластеров, которые можно объединить; допустимое число циклов итерации и т. п. Существует несколько подходов, отличающихся структурой описания классов признаков. Детерминированный подход предполагает, что в любой точке пространства признаков с ненулевой априорной вероятностью могут появляться реализации только одного класса. При таком подходе необходимо выделить систему детерминированных свойств, т. е. таких признаков, определение которых не связано с теми или иными принципиально случайными механизмами. Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 14. Распознавание изображений

Статистический подход предполагает, что в одной точке пространства признаков с отличной от нуля априорной вероятностью могут появляться реализации, относящиеся к различным классам. Это может быть связано с неизбежными случайными ошибками, а также с тем, что признаки являются принципиально случайными величинами. Последнее характерно для задач дистанционного зондирования. Статистические методы позволяют производить классификацию, которая в среднем является наиболее правильной. Методы статистического распознавания образов обычно используют функции распределения вероятностей, связанные с классами образов. В некоторых случаях форма функций распределения вероятностей считается известной (например нормальной) и по обучающим образам необходимо оценить только отдельные параметры, связанные с этими функциями (такие как математические ожидания, дисперсии, функции корреляции). Метод называется параметрическим. Если форма функций распределения вероятностей не известна, метод является непараметрическим. При статистическом подходе к распознаванию часто используется теорема Байеса − одна из фундаментальных теорем теории вероятностей. Речь идет о случайных событиях, т. е. таких, для которых невозможно заранее предсказать точный результат в каждом конкретном случае. Однако при большом числе реализаций эти события можно характеризовать средними результатами, стабильными и воспроизводимыми. Если могут произойти два события А и В, то следует говорить о трех различных вероятностях: событие А происходит с вероятностью Р(А); событие В происходит с вероятностью Р(В); события А и В происходят одновременно с вероятностью Р(А В); ее называют вероятностью совместного события (совместной вероятностью). Пусть Аi (i = 1, 2, . n) и В − случайные события. Вероятность того, что событие Аi произойдет, при условии, что событие В уже произошло (условную вероятность), принято записывать в виде

Р ( Ai/B). ↑↑ Вероятное Известное Эту условную вероятность называют апостериорной. Ее можно вычислить по теореме Байеса:

P( Ai ) P( B / Ai ) , ∑ P( Ai ) P( B / Ai )

поскольку Р(В) = ∑ P(В/Аj)Р(Aj). Здесь Р(Аi) − априорная вероятность события Аi. Используя апостериорные вероятности, можно разработать различные методы автоматической классификации. Пусть Хk − вектор измерений, пред Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 14. Распознавание изображений

ставляющий k-й класс. Априорная вероятность того, что эта реализация относится к классу с номером k, есть Р(Хk). Обычно априорная вероятность считается заданной самой постановкой задачи. Например, для лесных территорий бывает известен процент площади, занятой лиственными и хвойными породами. Необходимо отнести неизвестный наблюдаемый объект Z (например, некоторый пиксел изображения) к одному из известных классов, Сk, с минимальной ошибкой. Яркость пиксела задана в m спектральных каналах. Результатом является вектор измерений Хm (вектор яркости пиксела), для которого можно найти условную вероятность (или ее плотность): P(Хm/Ck). ↑↑ Вектор измерений Известный класс Решение об отнесении неизвестного объекта к классу с номером k можно считать оправданным, если выполняется условие P(Ck/ Xm) > P(Cj/Xm), j≠ k. Эти вероятности могут быть вычислены согласно теореме Бaйеса с использованием условных вероятностей P(Хm/Ck): P(Ck/Xm) =

P (C j ) P( X m / C j ) P (Ck ) P ( X m / Ck ) , P(Cj/Xm) = , P( Xm ) P( Xm )

откуда следует решающее правило – необходимо определить, какая из апостериорных вероятностей больше: P(Ck)P(Xm/Ck) или P(Cj)P(Xm/Cj). Используя (14.2), получаем P( X m / C1 ) P (C2 ) > . P ( X m / C2 ) P(C1 )

В левой части неравенства стоит дробь, которую называют отношением правдоподобия. Решение о том, что наблюдается объект первого класса, принимается тогда, когда отношение правдоподобия превышает выражение в правой части. Правая часть содержит только известные члены и представляет собой величину порога, не зависящего от наблюдаемой величины. Процесс классификации связан с некоторым риском, так как возможны ошибки. Подсчитаем вероятность ошибки, которая может возникнуть при использовании этой процедуры. Решая (14.3), найдем порог Х*, такой, что при Хm ≤ X* считается, что объект принадлежит к первому классу, в противном случае – что ко второму. Пусть из-за случайного характера величины Хm принято ошибочное решение, что объект принадлежит к первому классу, в то время как на самом деле он принадлежит ко второму. Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 14. Распознавание изображений

Возникает ложная тревога, вероятность которой выражается через условную плотность вероятности w(Хm/C2): X*

Возможно, что Хm 1. В этом случае для описания статистических характеристик требуется n-мерное совместное распределение величин яркости в каналах. Как указывают многие авторы, в настоящее время уровень знаний таков, что пока точному многомерному анализу, за редкими исключениями, поддаются лишь задачи, где рассматривается нормальный многомерный закон распределения. n-мерная нормальная функция плотности вероятностей яркости имеет вид wn(fij) = (2π)– n/2⏐R⏐–1/2 · exp[–½(fij – μ)T · R–1(fij – μ)].

Вектор данных, характеризующий яркость (i, j)-го пиксела во всех n спектральных каналах, обозначен через fij, вектор математического ожидания – через μ, корреляционная матрица – через R, ⏐R⏐ – определитель корреляционной матрицы, R–1 – матрица, обратная к R; символ (fij – μ)T означает транспонирование вектора.

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 15. Параметрические методы классификации

Компоненты вектора fij: f1ij, f2ij,…, fnij – яркость пиксела в первом, втором и т.д. каналах; компоненты вектора μ: μ1, μ2, …, μn – математическое ожидание яркости пиксела для первого, второго и т.д. канала. На главной диагонали корреляционной матрицы на пересечении р-й строки и р-го столбца стоит величина Rрр = σр2 – значение дисперсии яркости пикселов в р-м канале (характеристика контраста). Rps = Rsp – это коэффициент корреляции значений яркости пикселов в р-м и s-м каналах. Методы классификации, основанные на нормальном законе распределения, удовлетворительно работают даже при заметных отклонениях от нормальности. Пусть имеется спутниковое сканерное изображение земной поверхности, полученное в n спектральных каналах, которое представляет собой совокупность пикселов, яркость (i, j)-го пиксела описывается вектором fij с n компонентами. Требуется отнести этот пиксел к одному из М классов. Предварительно создается обучающая выборка – спутниковое изображение, на котором по наземным данным определены участки, отвечающие различным классам (например, водоемы, сельхозпосевы, городские и сельские застройки и т. п.). Пользователь указывает границы этих классов, происходит процесс обучения, т. е. компьютер оценивает вектор математического ожидания и корреляционную матрицу для каждого из классов. Далее производится обработка интересующего нас спутникового изображения. Компьютер для каждого классифицируемого пиксела определяет вектор измерений fij и в каждом классе k формирует условные плотности вероятностей w(fij/Ck). Для этого в многомерный нормальный закон распределения (15.1) подставляются μk и Rk – задаваемые условия, т. е. в данном случае оценки вектора математического ожидания и корреляционной матрицы эталонного объекта «k». Таким образом, для каждого пиксела формируется М условных плотностей вероятностей, которые сравниваются с некоторым порогом Qkl. Сравнение позволяет определить, какая из гипотез наиболее правдоподобна. Отношение правдоподобия Lkl для классов k и l имеет вид Lkl =

exp ⎡⎣ − 1 2 (fij − μ k )T R −k 1 (fij − μ k ) ⎤⎦

. T −1 1 ⎡ ⎤ exp ⎣ − 2 (fij − μ k ) R k (fij − μ k ) ⎦ Rl Вместо отношения правдоподобия Lkl можно использовать любую монотонную функцию от него, например, натуральный логарифм ln Lkl: w(fij / Cl )

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 15. Параметрические методы классификации

Rl + ½[(fij – μk)T R −k 1 (fij – μk)] – ½[(fij – μl)T R l−1 (fij – μl)]. Rk

В этом случае величина lnLkl сравнивается с порогом qkl = ln Qkl. Первый член ½ln ⎡⎣ R l R k ⎤⎦ и множитель ½ в выражении для ln Lkl могут быть включены в qkl. Таким образом, задача выяснения, к k-му или l-му классу относится (i,j)-й пиксел, сводится к сравнению квадратичных форм: A = [(fij – μk)T R −k 1 (fij –μk)] и B = [(fij – μl)T R l−1 (fij – μl)]. Нередко полагают, что qkl = 0. В этом случае считается, что (i,j)-й пиксел относится к k-му классу, если квадратичная форма A при = 0, = σz2, ]2> = σf2, причем коэффициент корреляции между соседними отсчетами равен )(f(i, j + 1) – )> = σf2 ·ρ, где ρ – нормированный коэффициент корреляции между соседними пикселами фона. В качестве модели коэффициента корреляции примем выражение ) (f(I + n, j + m)– )> = σf2 ρ n 2 + m2 , при этом = σz2 + 4α2 σf2 – 2 α 4σf2 ρ + 2·2 α2 σf2 ρ2 + 2·4 α2 σf2 ρ1/2.

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 16. Непараметрические методы классификации

Приравнивая нулю производную по α левой части этого выражения, находим: д/дα = 8α σf2 – 8 σf2 ρ + 8 α σf2 ρ2 + 16 α σf2 ρ1/2 = 0, α = ρ/(1 + 2ρ1/2 + ρ2). Процедура декорреляции воздействует и на сигнальную (А) составляющую изображения. Необходимо оценить изменение яркостного перепада, происходящее при этом воздействии. Представим полную модель исходного изображения h(i, j) в виде суммы непрерывной (фоновой) составляющей f(i, j) и ступенчатой функции s(i, j), описывающей яркостный перепад: h(i, j)= s(i, j)+ f(i, j). Для изображений вида на рис. 16.1 значения коэффициента корреляции ρ обычно лежат в пределах от 0,9 = cos φ – sin φ, = sin φ + cos φ. Введем центрированные значения яркости: s1ij = f1ij – , s2ij = f2ij – , đ1ij = d1ij – , đ2ij = d2ji – .

Коэффициент корреляции R12d компонент đ1ij и đ2ij равен: R12d = = ( – ) sin φ cos φ + (cos 2φ – sin 2φ ) = = ½[ )2> – )2>] sin 2φ + )(f2ij – )> cos 2φ = = ½[σ12 – σ22] sin 2φ + R12 cos 2φ.

Коэффициент корреляции R12d = 0, если tg 2φ = 2R12 /(σ22 – σ12). В частном случае, когда (σ22 – σ12) = 0, то и = 0 для любого φ. При этом R12 = 0. В нашем случае коэффициент корреляции R12d = 0, если tg 2φ = 1,7143, φ = 29º52′, sin φ = 0,498, cos φ = 0,867. Матрица преобразования А принимает вид A=

cos ϕ − sin ϕ sin ϕ

Используем матричный подход. Собственные числа матрицы R можно найти из решения матричного уравнения

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 17. Дополнительные средства обработки изображений

Получаем уравнение: λ2 – 3,9 λ + 1,94 = 0, откуда λ1 = 3,31, λ2 = 0,58. Матрица собственных чисел имеет вид Λ=

Собственные векторы корреляционной матрицы R, соответствующие собственному значению λi, есть решение системы (2,6 – λ1)а1 + 1,2а2 = –0,69а1 + 1,2а2 = 0, 1,2 а1 + (1,2 – λ1) = 1,2 а1 – 2,09а2 = 0, эти уравнения не являются независимыми, но система имеет нетривиальное решение, так как определитель системы равен нулю: а1 = –0,739а2. Преобразование с использованием матрицы А не должно изменять средний контраст, поэтому потребуем, чтобы транспонированная матрица АТ ≡ А–1, откуда а12 + а22 = 1, а1 = 0,867, а2 = – 0,498. Система, содержащая λ2, имеет решение а1 = 0,498, а2 = 0,867, это те же значения, что и выше. Выражение (17.1) принимает вид s1 0,867 0,498 f1 = ⋅ , s2 −0,498 0,867 f 2

s1, s2 – новые значения яркости пикселов в каналах; f1, f2 – старые значения. Дисперсия s1 равна λ1 = 3,31, дисперсия s2 равна λ2 = 0,58; на s1 приходится 84,9 % суммарной дисперсии – это главный компонент. В результате преобразования исходного многоспектрального изображения с помощью процедуры Карунена–Лоэва возникает новое многоспектральное изображение, но в данном случае уже нельзя говорить о том, к какому спектральному каналу относятся компоненты этого изображения. Отметим, что новые компоненты некоррелированы, т. е., по существу, не повторяют друг друга. При обработке семи каналов сканерной информации LANDSAT наибольшей дисперсией обладают первый – третий компоненты; пятый−седьмой компоненты обычно уже похожи на случайные поля с практически некоррелированными значениями яркости, т. е. на шум. Так как максимальная дисперсия приходится на первый компонент, то при визуализации преобразованного изображения путем присвоения первому, второму и третьему компонентам условных RGB-цветов обычно оказывается необходимым

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

II. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ Лекция 17. Дополнительные средства обработки изображений

предварительно увеличить контраст второго и особенно третьего компонента. Контрольные вопросы

1. В чем принципиальное отличие подхода к распознаванию изображений с использованием нейрокомпьютера от других рассмотренных в этой главе методов? 2. Что такое формальный нейрон, каковы его функции? 3. В каких случаях и как следует использовать метод главных компонентов?

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Кашкин, В. Б. Дистанционное зондирование Земли из космоса. Цифровая обработка изображений / В. Б. Кашкин, А.И. Сухинин. – М. : Логос, 2001. − 264 с. 2. Кашкин В. Б. Цифровая обработка изображений (дистанционное зондирование Земли из космоса) : метод. указания для студентов / сост. В. Б. Кашкин. − Красноярск : КГТУ, 1998. − 79 с. 3. Рис, У. Основы дистанционного зондирования / У. Рис – М. : Техносфера, 2006. − 346 с. 4. Методы обработки аэрокосмической информации : метод. указания к практическим занятиям / сост. В. Б. Кашкин. − Красноярск : ИПЦ КГТУ, 2004. − 24 с. 5. Описание пакета прикладных программ IDRJSI [Электр. ресурс]. Режим доступа : http : //www.geo.pu.ru/ecobez/edu/books/rsgis/index.htm. 6. Обработка изображений : метод. указания : в 2 ч. / сост. И. А. Агапов, В. Б. Кашкин. − Красноярск : Краснояр. гос. ун-т, 1995. − 50 с. 7. Визильтер, Ю. В. Обработка и анализ цифровых изображений с примерами из LabVIEW IMAQ Vision / Ю. В. Визильтер, С. Ю. Желтов и др. – М. : ДМК Пресс, 2007. − 464 с. 8. Гарбук С. В. Космические системы дистанционного зондирования Земли / С. В Гарбук, В. Е. Гершензон. – М. : Сканэкс, 1997. – 296 с. 9. Цифровая обработка изображений в информационных системах / И. С. Грузман, В. С. Киричук и др. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2002. − 352 с. 10. Трифонов, Т. А. Геоинформационные системы и дистанционное зондирование в экологических исследованиях / Т. А. Трифонов. − М. : Академический проект, 2005. − 252 с. 11. Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс. − М. : Техносфера, 2006. − 1072 с. 12. Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB / Р. Гонсалес, Р. Вудс, С. Эддинс/ − М. : Техносфера, 2006. − 616 с. 13. Валентюк, А. Н. Оптическое изображение при дистанционном зондировании / А. Н. Валентюк, К. Г. Предко. − Минск : Навука i тэхнiка, 1991. − 360 с. 14. Кац, Я. Г. Основы космической геологии / Я. Г. Кац, А. В. Тевелев, А. И. Полетаев. − М. : Недра, 1988. − 236 с. 15. Яншин, А. Л. Автоматизированная обработка изображений природных комплексов Сибири / А. Л.Яншин, В. А.Соловьев. − Новосибирск : Наука, 1988. − 224 с. 16. Радиолокационные методы исследования Земли / ред. Ю. А. Мельника. – М. : Сов. Радио, 1980. − 262 с.

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

17. Брюханов, А. В. Аэрокосмические методы в географических исследованиях / А. В. Брюханов, Г. В. Господинов, Ю. Ф. Книжников. – М. : Изд.во МГУ, 1982. − 231 с. 18. Фомин, Я. А. Статистическая теория распознавания образов / Я. А. Фомин, Г. Р. Тарловский. – М. : Радио и связь, 1986. − 264 с. 19. Павлидис, Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений / Т. Павлидис. − М. : Радио и связь, 1986. − 400 с. 20. Ярославский, Л. П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии / Л. П. Ярославский. − М. : Радио и связь, 1987. − 296 с. 21. Василенко, Г. И. Восстановление изображений / Г. И.Василенко, А. М. Тараторин. − М. : Радио и связь, 1986. − 302 с. 22. Сухинин, А. И. Система космического мониторинга лесных пожаров в Красноярском крае / А. И. Сухинин // Сибирский экологический журнал. − 1966. − Т. 3. −№ 1. − С. 85−92. 23. Герман, М. А. Метеорологическое зондирование атмосферы из космоса / М. А.Герман. – Л. : Гидрометеоиздат, 1985. − 260 с. 24. Обиралов, А. И. Фотограмметрия и дистанционное зондирование / А. И. Обиралов, А. Н. Лимонов, Л. А. Гаврилова. – М. : Колос, 2006. − 334 с. 25. Климов, А. С. Форматы графических файлов / А. С. Климов – СПб : ДиаСОФТ ЛТД, 1995. − 478 с. 26. Шихт, Г. Ю. Цифровая обработка цветных изображений / Г. Ю. Шихт. – М. : ЭКОМ, 1997. − 136 с. 27. Горбань, А. Н. Нейронные сети на персональном компьютере / А. Н. Горбань, Л. А. Россиев. – Новосибирск : Наука, 1996. − 276 с 28. Голяндина, Н. Э. Метод «Гусеница» SSA : анализ временных рядов. − СПб : Изд-во СПб ун-та, 2004. − 74 с. 29. Мала, С. Вейвлеты в обработке сигналов. − М. : Мир, 2005. − 671 с. 30. Потапов А. А. Фракталы в дистанционном зондировании / А. А. Потапов // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. – М., 2000. – № 6. – С. 3−65.

Цифровая обработка аэрокосмических изображений. Конспект лекций

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *