Какая комбинация приведет к решению кубика рубика

Y-метод — действительно простой способ собрать кубик Рубика

В статье рассматривается «Y-метод» сборки кубика Рубика — его легко понять и запомнить. Он основан всего на одной последовательности, которая называется «Y-движение». Поняв этот алгоритм, вы навряд ли забудете как собрать кубик самостоятельно.

Если попытаться нагуглить инструкцию по сборке кубика Рубика, то найдётся много вариантов с описанием «простой сборки», в том числе на википедии. Которые, в целом, действительно достаточно простые к пониманию, но обладают существенным недостатком. Для того, чтобы собрать кубик, нужно знать порядка пяти или более нетривиальных последовательностей (алгоритмов) для перестановки отдельных кубиков, для сборки кубика Рубика по слоям. В связи с чем запомнить и воспроизвести самостоятельно эти инструкции затруднительно. Недавно я случайно наткнулся на упоминание алгоритма «The Ultimate Solution to Rubik’s Cube», о котором утверждалось, что его легко запомнить и понять, и в нём используются всего две последовательности. А когда стал выяснять подробнее, то нашёл также и другой алгоритм — «Y-метод», тоже простой и использующий всего одну последовательность.

К сожалению, описания данного алгоритма на русском я не нашёл, поэтому я решил восполнить этот пробел. Также мне кажется, что главное в этом методе ­— понимание того как он работает. Поэтому тут я не предлагаю готовых наборов движений для конкретных ситуаций, а вместо этого я постарался подробнее описать что происходит.

Картинки в данной статье сгенерированы с помощью инструмента на сайте ruwix.com. Ссылки на картинках откроют этот инструмент с параметрами, соответствующими картинке. Это либо описываемое состояние кубика и вы сможете его повертеть мышкой, или, в некоторых случаях, там заданы описываемые движения, которые можно «проиграть» туда-обратно.

Y-движение

Основу данного алгоритма составляет Y-движение. И довольно важная составляющая алгоритма — это разобраться в механике этого движения.

Данная последовательность поворотов так называется из-за того, что кубики, которые она затрагивает, выглядят как буква «Y», составленная тремя рёбрами, выходящими из одного угла кубика.

Y-движение довольно простое и состоит из четырёх поворотов двух смежных граней, например правой и передней. В распространённой нотаци поворотов для кубика Рубика это выглядит так: R’ F R F’. Что можно описать следующим образом:

1. правая грань против часовой стрелки на четверть оборота
2. передняя грань по часовой стрелке на четверть оборота
3. правая грань по часовой стрелке на четверть оборота
4. передняя грань против часовой стрелки на четверть оборота

То есть грани сначала по очереди поворачиваются «на себя», а потом в обратном порядке «от себя».

Назовём этот вариант «правым Y-движением» (т.к. поворачивается сначала грань справа). В этом случае меняется положение кубиков на ребре, общем у данных граней и на верхних рёбрах. Если начинать повороты с передней грани, то будут затронуты те же самые кубики, такой вариант мы будем называть «левым Y-движением» (т.к. поворачивается сначала грань слева).

Также можно начинать с поворотов «от себя» — это будет то же самое, если бы мы перевернули кубик и начинали с поворотов «на себя», поэтому назовём такие варианты «правым и левым перевёрнутым Y-движением». При перевёрнутых Y-движениях будет также затронуто смежное ребро, а также уже не верхние, а нижние рёбра, соседние с ним.

Принципиальной разницы во всех этих движениях, конечно же, нет. Такое разнообразие нужно исключительно для удобства.

Перечислим некоторые свойства Y-движений:

• Правое и левое Y-движения обратны друг другу, т.е. последовательность правого и левого или левого и правого движений не изменят состояния кубика.
• Одно Y-движение приводит к тому, что меняются местами в паре два угловых кубика на смежной грани и два других угловых кубика. А три кубика находящиеся посередине рёбер (рёберные) перемещаются по кругу.
• Как можно догадаться, после двух движений угловые кубики возвращаются на свои места. Но при этом они оказываются повёрнутыми.
  
• И если выполнить три раза по два движения, то кубики повернутся три раза и в результате вернутся в исходное состояние.
• Рёберные кубики возвращаются в исходное состояние после цикла из трёх движений.
  
• Таким образом, если выполнить Y-движение шесть раз подряд, то состояние кубика вернётся в изначальное.
• После одного Y-движения рёберные кубики перемещаются в направлении первого поворота, при этом два кубика как бы поворачиваются вдоль соответствующих граней (вокруг их оси), а третий также поворачивается, но при этом переворачивается. Переворачивается тот кубик, который перемещается между верхними рёбрами, в случае обычного (не перевёрнутого) Y-движения. При работе с рёберными кубиками Y-движение вдоль одних и тех же рёбер можно производить повернув кубик в разных направлениях, тем самым добиваясь переворота нужного нам кубика.

Последовательность сборки кубика

Сначала собираются два нижних слоя кубика за исключением одного вертикального ребра, проходящего через эти слои. Это место мы оставляем себе как пространство для манёвра. Нижний крест и нижние угловые кубики собираются довольно просто, но если есть затруднения, то не так сложно приспособить Y-движение для этого или посмотреть одну из инструкций для простой послойной сборки кубика.

Далее нужно собрать средние кубики на вертикальных рёбрах (рёберные). Для этого нужно повернуть верхнюю грань с нужным кубиком, чтобы он оказался на одной из соседних с целевым ребром граней. А также временно (не забываем потом вернуть на место) повернуть нижнюю грань, чтобы на месте целевого ребра оказался кубик, который мы специально оставили несобранным. Теперь можно воспользоваться Y-движением, чтобы переместить кубик с верхней грани на нужное нам место. Y-движение нужно делать такое, чтобы этот рёберный кубик повернулся в нужном направлении в сторону ребра и если нужно, то перевернулся.

Если нужный кубик не находится на верхней грани, то нужно его предварительно, также Y-движением, «освободить» оттуда, не забывая опять же подставить несобранный угол на нижней грани.

Пока что мы собрали два нижних слоя без одного ребра. Далее нам нужно будет собрать два рёберных кубика на верхних рёбрах, которые не граничат с тем, что мы специально не собираем. После этого из рёберных кубиков останется только три несобранных, на рёбрах, которые формируют букву «Y»: вертикальное, которое мы не собирали, и два верхних ребра, соседних с ним.

И, конечно же, мы собираем их с помощью одного или нескольких Y-движений, переворачивая и ставя на нужные места. Тут только нужно учесть один момент с количеством перестановок, который описан чуть ниже.
При сборке последних пяти рёберных кубиков нам может понадобиться развернуть эту букву «Y», чтобы сделать Y-движение в другом направлении (поворачивая другие грани вдоль этих рёбер), таким образом добиваясь перемещения нужных нам кубиков на другие места с переворотом или без него.

К этому моменту у нас будет почти собранный кубик, в котором не собраны только угловые кубики на верхней грани и на вертикальном ребре, которое мы не собирали. Описанными ниже методами сначала переставляем углы друг с другом, чтобы они оказались на своих местах, возможно неправильно ориентированные. А потом разворачиваем их.

Ура, наш кубик собран!

Считаем перестановки

На что же нужно обратить внимание когда мы собираем пять последних рёберных кубиков. Когда их останется только три, то чтобы у всё получилось с перестановкой их в пределах буквы «Y», нужно чтобы либо они все находились на своих местах (возможно перевёрнутые) или же все были не на своих местах. Это связано с тем, что Y-движение переставляет три рёберных кубика одновременно. Если рассмотреть это с точки зрения попарных обменов кубиков местами на соседних рёбрах, то происходит два обмена (перестановки). Теперь должно быть понятно почему в случае, когда у нас ровно два кубика не на своих местах, то мы не сможем их собрать. Т.к. нам нужно совершить одну перестановку, а с помощью Y-движений мы можем сделать только чётное число перестановок.

Что же делать в таком случае? Обратим внимание, что если повернуть грань кубика, то мы поменяем местами одновременно четыре рёберных кубика, что будет эквивалентно трём перестановкам, т.е. нечётному числу, что нам и нужно. Из этого следует, что верхняя грань должна быть правильно ориентирована для того, чтобы мы могли собрать последние три рёберных кубика. Если так вышло, что последние три рёберных кубика требуют одной перестановки, то это значит, что нужно переставить на соседние места два рёберных кубика, уже собранные на верхней грани.

Кроме того, мы можем заранее, до сборки первых двух кубиков из этой пятёрки, подсчитать число перестановок, которые потребуются, чтобы поставить все пять рёберных кубиков на свои места. Если это число чётное, то верхняя грань ориентирована правильно. А если нечётное, то её нужно повернуть один раз в любую сторону. Таким образом, мы сразу сможем поставить те два кубика на нужные места.

Работа с угловыми кубиками

На последнем этапе сборки нам нужно переставлять угловые кубики местами и поворачивать их. Для этого воспользуемся перечисленными ранее свойствами Y-движения в отношении угловых кубиков. Т.к. удобнее работать с угловыми кубиками, расположенными на верхней грани, то для этого нам больше подойдёт перевёрнутое Y-движение (начинается с поворота «от себя»). В этом разделе будет использоваться именно эти варианты, без дополнительного уточнения. Обратим сразу внимание, что это движение меняет состояние только одного кубика на верхней грани — это угловой кубик на «смежном ребре».

Для перестановки угловых кубиков заметим, что одиночное Y-движение (как левое, так и правое) меняет местами пару угловых кубиков на «смежном ребре», а также что последовательное применение левого и правого Y-движения (или правого и левого) возвращает весь кубик в исходное состояние. Давайте подумаем, что произойдёт, если между этими движениями мы повернём верхнюю грань. Как мы уже обратили внимание, на верхней грани меняется только один угловой кубик, который переставляется с парным кубиком на ребре. В таком случае у нас произойдёт два обмена угловыми кубиками на ребре, но каждый раз сверху будет подставлен разный угол, а все остальные кубики останутся как были (конечно, нужно ещё не забыть повернуть верхнюю грань в исходное состояние). Таким образом, мы осуществили обмен местами трёх угловых кубиков — одного с нижней грани и двух с верхней.

Теперь разберёмся с поворотом кубиков. Для этого воспользуемся похожим трюком. Будем делать два последовательных Y-движения в одном направлении. В результате этого угловые кубики остаются на месте, но меняют свою ориентацию. Тут нас интересуют два варианта комбинации движений: три двойных движения в одном направлении (левые или правые) или двойное движение в одном направлении и двойное движение в обратном направлении. В каждом из этих вариантов весь кубик возвращается в исходное состояние. И мы опять будем между двойными движениями подставлять очередной нужный нам угол на место верхнего угла «смежного ребра». Таким образом мы можем повернуть либо три угловых кубика на одной грани в одном направлении, либо два угловых кубика на одной грани в разных направлениях, не меняя состояния остальных кубиков. Обратим внимание, что после двойного движения верхний кубик смежного ребра поворачивается в том же направлении, в котором осуществляется первое Y-движение.

Заключение

Не знаю как будет в вашем случае, но для меня плюс данного алгоритма не только в том, что его легко запомнить и не нужно зубрить инструкцию по сборке. Но также и в том, что теперь, собирая кубик, я собираю его сам, понимая что происходит, вместо почти механического следования инструкции, а это намного приятнее. Чего и вам желаю!

• кубик рубика
• головоломки
• сделай сам

Как собрать кубик Рубика и не умереть. Сейчас научим

В закладки

Кажется, что Кубик Рубика существовал всегда. Однако его изобрел в 1975 году венгерский скульптор Эрнё Рубик, а головоломке понадобилось меньше 50 лет, чтобы завоевать мир.

Шутка ли: по всему миру продано 450 миллионов копий головоломки, как официальных, так и поддельных (оригинал запатентован, поэтому выпускается определенными тиражами).

Такой популярности не добивались не то что спиннеры. Вероятно, кубик Рубика может поспорить с шахматами и другими древнейшими играми-головоломками-таймкиллерами.

Почему кубик Рубика стал таким популярным?

Секрет популярности прост: кубик Рубика является детской игрушкой только на первый взгляд. На деле это серьезная математическая задача по комбинаторике, воплощенная в форме.

Что такое кубик Рубика известно всем. Что такое собрать его? Это означает привести его в исходное состояние, когда каждая грань заполнена одним цветом. Для этого необходимо менять местами раскрашенные квадраты до полного успеха.

Каждый отдельный случай — одно из 43 252 003 274 489 856 000 состояний кубика Рубика. Ещё раз, округленно: 43,3 18 , или чуть больше 43 квинтиллионов различных вариантов. Каждый может участвовать в конкретном решении.

С учетом центральных элементов, число возможных вариантов текущего состояния кубика Рубика равно 88,5*10 21 . Архив интернета на март 2019 года составляет 45*10 15 байт, или 45 петабайт.

По этой причине у кубика нет однозначного решения: оно требует слишком объемных расчетов, и подчиняется только комбинаторике как подразделу математической статистики. Впрочем, вероятность той или иной конфигурации можно оценить.

Поскольку элементы повторяемы, и для сбора головоломки достаточно собрать по цвету все грани, возможно создать алгоритм, который приведет к правильному решению.

Огромное число возможных решений привело к тому, что все существующие алгоритмы срабатывают только для бОльшей части (80-98%) начальных состояний. Иногда их приходится комбинировать.

Тем не менее, существуют наиболее распространенные, простые и понятные без серьезных математических выкладок (хотя совсем без них не обойдется): именно они позволяют собирать затейливую головоломку чаще всего.

Как умные люди собирают кубик Рубика?

Для сборки или приведения кубика к виду с гранями одного цвета существует несколько официально разработанных методик:

• официальный способ Рубика авторская методика Karalov Brothers
• алгоритм Бога (сборка за 20 шагов)
• традиционная «советская» методика из журнала «Наука и жизнь»
• метод крестов и ребер

Последний гарантирует, что кубик рано или поздно будет собран и достаточно прост в освоении. Поэтому его сегодня и рассмотрим, оставив прочие варианты для фанатов.

Важно: если кубик упал и рассыпался, то неправильный «ремонт» приведет к невозможности собрать головоломку.

Для ускорения процесса можно воспользоваться Решателем кубика Рубика. Помогает, хотя в некоторых случаях предложенные компьютером варианты не приведут к положительному итогу.

Из чего состоит кубик Рубика. Важно знать, прежде чем собирать

Внутри кубика Рубика прячется крестовидный каркас, на котором закреплены подвижные и статичные элементы головоломки.

• Центры — 6 шт. Один цвет, всегда остаются на своем месте.
• Ребра — 12 шт. Крайние элементы с двумя цветами.
• Углы — 8 шт. Угловые элементы с тремя цветами.
• Грань — совокупность 9 элементов, которые можно вращать одновременно.

Для записи алгоритмов используют упрощенные наименования базовых элементов, которые определяются наблюдателем (человеком, который проводит сборку) относительно самого себя:

• Ф — фасад
• Т — тыл
• П — правая грань
• Л — левая грань
• В — верх
• Н — низ
• С — средний слой

В формуле каждый символ соответствует повороту указанного элемента на 90° по часовой стрелке: Ф, Т, П, Л, В, Н. Поворот против часовой определяет штрих: Ф’, Т’, П’, Л’, В’, Н’. Цифра после буквы обозначает количество повторов операции.

Пример: формула НП’Ф’В2

1. Повернуть нижнюю грань на 90° по часовой (вправо).

2. Повернуть правую грань на 90° против часовой (на себя).

3. Повернуть фасадную грань на 90° против часовой.

4. Повернуть правую грань на 90° по часовой (на себя) дважды, или один раз на 180°.

Все формулы (повороты) выполняются до тех пор, пока не будет получен удовлетворяющий (показанный на рисунке) результат.

Поехали, начинаем собирать кубик Рубика. Инструкция далее.

1. Начинаем. Объемный крест

На первом этапе сборки необходимо определить основной цвет, цвет верхней грани, он же цвет центрального выбранного элемента.

Важно: от выбора цвета дальнейшее решение не зависит.

Далее необходимо поднять элементы того же цвета, чтобы получить так называемый «крест верхней грани»:

1.1 НПФ’П’ — если угловой кубик на нижней грани (поворот боковой грани и несколько поворотов нижней)

1.2 ФФ — если угловой кубик на боковой грани (поворот нижней грани).

Сборка первой части дает понимание процесса и в целом не зависит от формул — эта часть решается без применения комбинаторики простыми вращениями.

2. Продолжаем. Сторона

Для сборки верхней грани нужно поставить 4 угловых кубика выбранного цвета на свои места. В этом случае возможно несколько «фасадов», так как угловой кубик может быть развернут 3 способами относительно граней.

Возможно 3 ситуации, для каждой из которых применяется собственный алгоритм:

2.1 ЛН’Л’ – если кубик выбранного цвета на боковой грани

2.2 Ф’Н’Ф — если кубик выбранного цвета на фронтальной грани

2.3 (Ф’П’)Н2(ПФ) — если кубик выбранного цвета на нижней грани

3. Следующее. Пояс

Этап предполагает 2 возможных раскладки и 2 формулы, с помощью которых необходимо собрать второй от верхней грани слой (пояс).

После последней операции кубик для перестановки в этой находится под центральным элементом фасадной грани. Его нужно вывести на фасад так, чтобы цвет центрального и углового элементов совпадали.

Используется 2 основных алгоритма:

3.1 (НЛН’Л’)(Н’Ф’НФ) — если элемент идет на левую грань

3.2 (Н’П’НП)(НФН’Ф’) — если элемент идет на правую грань

Если нужный кубик находится в среднем слое, необходимо применить любой алгоритм до тех пор, пока кубик не окажется на нижней грани.

4. Теперь – выставка рёбер

Важно: данный этап требует перевернуть кубик на 180° от себя, так, чтобы нижняя грань оказалась вверху, а прочие остались на своих местах.

На данном этапе необходимо правильно выставить с помощью единственной формулы рёберные кубики, за счет чего на нижней грани окажется 2 кубика верного цвета.

4.1 (ВФП)В(П’В’Ф’)

5. Делаем согласованный крест

После этапа 3 возможны 3 базовых начальных позиции, применив к которым формулы этапа, получится необходимая сборка. Если текущая ситуация не подходит ни под один из вариантов, необходимо выполнить алгоритм 5.3 дважды.

Для каждой базовой ситуации имеется свой алгоритм решения? который сводится к повторению одной комбинации:

5.1 (ПС)4 В (ПС)4 В’

5.2 (ПС)4 В’ (ПС)4 В

5.3 (ПС)4 В2 (ПС)4 В2

Внимание: поворот средней грани «С» осуществляется с нижней стороны.

6. Затем – расстановка углов

На этом этапе снова нужно перевернуть, переориентировать кубик таким образом, чтобы в левом дальнем углу верхней грани оказался подходящий по цвету угловой кубик.

Выбор алгоритма зависит от конкретной ситуации и остаётся за «игроком»:

6.1 (П’Ф’Л’Ф)(ПФ’ЛФ) — прямой алгоритм

6.2 (Ф’Л’ФП’)(Ф’ЛФП) — обратный алгоритм

7. Теперь разворот углов

Заключительный этап сборки самый ответственный, поскольку неправильная сборка (выполнение алгоритма) приведет к нарушению конструкции и откату на несколько шагов назад.

В зависимости от сложившейся комбинации, необходимо применить один из алгоритмов, которые сводятся к одному:

7.1 (ПФ’П’Ф)2 В (ПФ’П’Ф)2

7.2 (ПФ’П’Ф)2 В’ (ПФ’П’Ф)2

7.3 (ПФ’П’Ф)2 В2 (ПФ’П’Ф)2

Каждый выполняется в 2 этапа: первая половина до правильной ориентации углового кубика, вторая половина (после поворота) до возвращения порядка в нижних слоях.

Ура, почти всё. Завершение сборки

Завершается сборка единственным поворотом последней собранной грани на 90° по/против часовой в зависимости от текущей ситуации.

Кубик Рубика собран!

А есть способы проще?

Нет, если вы не гений-рекордсмен. Вначале надо научиться собирать правильно.

Каждый из этапов сборки осуществляется строго из базового положения. Причем, в некоторых случаях кубик необходимо привести к базовому положению самостоятельно, переориентировав его либо повторно выполнив текущий (предыдущий) алгоритм.

Важен не только алгоритм конкретной операции, но и общая последовательность сборки. В противном случае нарушается строй решения задачи и возможен непредсказуемый вариант.

Остаётся ответить самому себе на вопрос: зачем собирать кубик Рубика?

Для основной массы населения планеты ответ очевиден. В отличие от спиннеров и других простых способов занять руки кубик Рубика позволяет тренировать не только руки, но и ум.

Решение (сборка) кубика вслепую невозможны. Вероятность этого события намного меньше, чем появление разумных инопланетян на Земле, начало Звездных войн или самостоятельное возрождение динозавров.

Так что руки в ноги — и за кубиком!

(189 голосов, общий рейтинг: 4.53 из 5)
�� Хочешь больше? Подпишись на наш Telegram.

В закладки

Как собрать кубик Рубика 4х4

Собрать кубик Рубика 4х4 на самом деле просто, если вы уже можете собирать классический кубик Рубика 3х3! Идея сборки состоит в том, чтобы привести кубик 4х4 в состояние, в котором он не отличается от обычного кубика Рубика 3х3. Для этого: На первом этапе собираются центры кубика, т.е. четверки внутренних элементов. На втором этапе собираются пары реберных элементов. После чего кубик 4х4 становится неотличим от кубика 3х3. Отличие кубика 4х4 — решение паритетов, но об этом ниже. Прежде чем приступить к обучению, настоятельно рекомендуем Вам предварительно посмотреть видео:

Язык вращений

F — вращение передней грани, B — вращение задней грани U — вращение верхней грани, D — вращение нижней грани r — вращение внутренней правой грани, l — вращение внутренней левой грани u — вращение внутренней верхней грани, d — вращение внутренней нижней грани r — вращение внутренней правой грани, l — вращение внутренней левой грани u — вращение внутренней верхней грани, d — вращение внутренней нижней грани L — вращение левой грани, R — вращение правой грани f — вращение внутренней передней грани (b — аналогично внутренняя задняя) Rr — одновременное вращение правой и правой внутренней грани (Ll — аналогично левыми) Ff — одновременное вращение передней и передней внутренней грани (Bb — аналогично задними)

Этапы сборки

Сборка центров Сборка ребер Решение паритетов Этап 3×3

1 этап. Сборка первого центра

На первом этапе нам нужно собрать центр, для удобства мы будем показывать на белом. Для начала нужно собрать полоску из двух элементов, что не составляет большого труда. Далее собирается вторая полоска и соединяется с первой. Ниже рассмотрены базовые примеры того, как это сделать. Как и в других обучалках, все алгоритмы выполняются из положения левой стороны картинки. Формулы очень простые, их не обязательно учить, достаточно понять интуитивно. Обратите внимание на то, что у кубика 4х4 нет жесткого центра, это значит, что правильно располагать центры кубика нужно самостоятельно! Rr F2 Rr Rr’ F Rr R’ Dd’ Rr

2 этап. Сборка противоположного центра

Далее нам нужно собрать противоположный центр(в нашем случае жёлтый), не разрушив при этом первый(белый). Этот центр мы будем собирать из двух полос. Ниже разобраны основные ситуации для сборки второго центра. Установка первой полоски элементов (Рис. 1), вторую стараемся привести к ситуации (Рис.2) Может так же выпадать зеркальная ситуация (Рис.3) или (Рис.4) решаем интуитивно или используем приведенную формулу Рис. 1 Rr U2 Rr’ Рис. 2 Rr U2 Rr’ Рис. 3 Ll’ U2 Ll Рис. 4 Rr’ F Rr

3 этап. Сборка 3 и 4 центров

Далее нам нужно собрать следующие два центра (последовательно).Этот этап выполняется интуитивно, и очень похож на предыдущий. Не забывайте, что в 4х4 нету центров, по этому важно соблюдать не только противоположность цветов (напротив белого-желтый и тд.) но и последовательность. Например слева белый, справа желтый, перед вами оранжевый, а сверху зеленый. Для проверки можно воспользоваться вашим кубиком 3×3. Правильное расположение центров 3×3

4 этап. Сборка последних двух центров

Этой ситуации не было в кубике 3х3 и тут нам нужна одна формула, которая поменяет местами два элемента центров не нарушив при этом остальный (Рис. 1). Перед ее выполнением нужно подготовить кубик. Вращением внешних граней спозиционируйте элементы центров, которые вы хотите поменять местами. Примените формулу, чтобы поменять элементы местами. При этом собранные ранее элементы остальных центров не нарушатся. Рис. 1 Rr U Rr’ U Rr U2 Rr’ U2 Центры собраны

5 этап. Сборка ребер

На этом этапе мы соберём все пары реберных элементов кубика (Рис.1). Для этого вращением внешних граней кубика позиционируем его так, чтобы при вращении двух правых граней кубика реберные элементы совмещались (Рис.2) Рис.1 Цель — Собранные рёбра Рис.2 Rr’ U’ R U Rr’ Дальше мы будем пользоваться очень простым принципом. Соединяем два подготовленных рёберных элемента движени rR, отводим вправо (движение U’) заменяем наше ребро на любое не собранное на правой грани(движение R, R2 или R’), и возвращаем обратно центр движение U r’R’. Таким образом, мы собрали ребро и не разобрали центра.После того как на правой грани все рёбра собраны, мы последовательно переносим собранные рёбра на левую и заднюю грань, сделать это у вас получится интуитивно, за исключением последних двух ребер, для них нам понадобится другая формула.

6 этап. Сборка последних двух ребер

При выполнении этого этапа бывают только две ситуации, перед тем как выполнять формулу разместите ребра как на рисунках ниже. Если вам выпала первая ситуация (ребра стоят одинаково) , нужно просто выполнить формулу (Рис.1), а если вторая, то выполнив формулу (Рис.2) мы приведём кубик к первой ситуации. Рис.1 Ребра стоят одинаково Dd R F’ U R’ F Dd’ Рис. 2 R U R’ F R’ F’ R

7 этап. Паритеты

Теперь у вас в руках кубик, который внешне не отличается от стандартного кубика 3х3. Вращая теперь только внешние грани и используя формулы для кубика 3х3 вы можете собирать ваш кубик 4х4. Все будет хорошо до последнего слоя, где вам могут попасться ПАРИТЕТЫ. Паритеты — это случаи на кубиках размерностью 4х4 и выше, которые невозможны в кубике 3х3. Для решения вам нужны будут две формулы, паритет креста, когда невозможно сделать крест на последнем слое и паритет углов если не получается расставить углы. Паритет креста r2 B2 U2 l U2 r’ U2 r U2 F2 r F2 l’ B2 r2 Паритет углов r2 U2 r2 (Uu)2 r2 u2

8 этап. Сборка как 3х3

После решения паритетов кубик 4х4 собирается как обычный кубик 3х3. Поздравляем, кубик 4х4 собран! Пиф паф и кубик 4х4 готов! Купить V-CUBE 4х4 | Кубик 4х4 білий плоский
450 грн Купить Rubik’s Cube 4×4 | Оригінальний кубик Рубика
645 грн Купить MoFangJiaoShi MF4 4х4 stickerless
300 грн Купить Головоломка Розумний Кубик Магнітний 4х4х4 кольоровий пластик
550 грн

Как собрать кубик Рубика 3х3. Схема сборки для начинающих.

Прежде всего, договоримся о системе обозначений. Грани куба обозначаются буквами Ф, Т, П, Л, В, Н — начальными буквами слов фасад, тыл, правая, левая, верх, низ. Какую грань куба посчитать фасадной — синюю, зеленую и т. п. — зависит от Вас и от получившейся ситуации. В процессе сборки Вам придется несколько раз принимать за фасадную ту или иную грань, удобную для данного случая. Центральные кубики определяют цвет грани, то есть можно сказать, что даже в полностью перепутанном кубике центральные кубики уже подобраны и к каждому из них остается присоединить по 8 кубиков того же цвета. Центральные кубики обозначаются одной буквой: ф, т, п, л , в, н.

Реберные кубики (их 12 штук) принадлежат двум граням и обозначаются двумя буквами, например фп, пв, фн и т. д.

Угловые кубики — тремя буквами по наименованию граней, например, фпв, флн и т. д.

Прописными буквами Ф, Т, П, Л, В, Н обозначаются элементарные операции поворота соответствующей грани (слоя, ломтика) куба на 90° по часовой стрелке. Обозначения Ф’, Т’, П’, Л’, В’, Н’ соответствуют повороту граней на 90° против часовой стрелки. Обозначения Ф 2 , П 2 и т. д. говорят о двойном повороте соответствующей грани (Ф 2 = ФФ).

Буквой С обозначают поворот среднего слоя. Подстрочный индекс показывает, со стороны какой грани следует смотреть, чтобы проделать этот поворот. Например С_П — со стороны правой грани, С_Н — со стороны нижней, С’_Л — со стороны левой, против часовой стрелки и т. д. Понятно, что С_Н=С’_В, С_П=С’_Л и т. п. Буква О — поворот (оборот) всего куба вокруг своей оси. О_Ф — со стороны фасадной грани по часовой стрелке и т. д.

Запись процесса (Ф’ П’) Н 2 (ПФ) означает: повернуть фасадную грань против часовой стрелки на 90°, то же — правую грань, повернуть нижнюю грань дважды (то есть на 180°), повернуть правую грань на 90° по часовой стрелке, повернуть фасадную грань на 90° по часовой стрелке.

Наряду с буквенной записью процессов применяется и матричная форма записи, где элементарные операции изображаются рисунком фасадной грани с соответствующими стрелками, обозначающими направления поворотов соответствующей грани.

Существует также и международная система обозначений. О ней читайте на соответствующей странице раздела.

Теперь перейдем непосредственно к сборке куба. Есть несколько разных систем, но я приведу здесь схему послойной сборки, когда собирают сначала один слой, затем второй и, наконец, третий. Всего получается семь этапов. Эта схема не подойдёт для скоростной сборки кубика Рубика, а вот для освоения новичками — лучше и не найти, очень легка в освоении. Освоив ее и получив первоначальные навыки сборки кубика, Вы сможете приступить к изучению более скоростных алгоритмов.

Для каждого этапа дано краткое описание и дополнительное пояснение после звездочки (*). В принципе, достаточно только краткого описания, но дополнительные пояснения помогают понять суть той или иной формулы.

Первый этап.

Крест первого слоя.

Нужный кубик опускается вниз поворотом соответствующей боковой грани (П, Т, Л) и выводится на фасадную грань операцией Н, Н’ или Н 2 . Заканчивается операция выведения зеркальным поворотом (обратным) той же боковой грани, восстанавливающим первоначальное положение затронутого реберного кубика верхнего слоя. После этого проводится операция а) или б) первого этапа. В случае а) кубик вышел на фасадную грань так, что цвет его передней грани совпадает с цветом фасада. В случае б) кубик надо не только переместить наверх, но и развернуть его, чтобы он был правильно сориентирован, став на свое место. На рисунках точками отмечено место, на которое должен встать нужный кубик, выведенный предварительно на фасад нижней грани. Результат: собран крест верхней грани.

Второй этап.

Расстановка угловых кубиков первого слоя.

Отыскивается нужный угловой кубик (имеющий цвета граней Ф, В, Л) и тем же приемом, который описан для первого этапа, выводится в левый угол избранной Вами фасадной грани. Здесь могут быть три случая ориентации этого кубика. Сравните свой случай с рисунком и примените одну из операций второго этапа а, б или в. Точками отмечено место, на которое должен стать нужный Вам кубик. Отыщите на кубе остальные три угловых кубика и повторите описанный прием для перемещения их на свои места верхней грани. Результат: верхний слой подобран. Первые два этапа почти ни у кого не вызывают затруднений: довольно легко можно следить за своими действиями, так как все внимание обращено на один слой, а что делается в двух оставшихся — совсем неважно.

*Можно было бы так подробно не расписывать сборку первого слоя, но даже здесь иногда не все понимают разницу между «слоем» и «стороной», собирая сторону одного цвета, но не учитывая расположения кубиков относительно цветов соседних сторон. То есть, если кубик желто-красно-синий, то и установлен он должен быть на угол, в котором сходятся синяя, красная и желтая стороны (центральные кубики — красный, желтый, синий). Ну и ориентировать правильно его нужно сразу. А так, на первых двух этапах можно собрать первый слой интуитивно.

Третий этап.

Второй слой. (Пояс.)

Здесь, как Вы видите, нужный кубик отыскивается и сначала выводится вниз на фасадную грань. Если он внизу — простым поворотом нижней грани до совпадения с цветом фасада, а если он в среднем поясе, то его нужно сначала опустить вниз любой из операций а) или б), а потом совместить по цвету с цветом фасадной грани и проделать операцию третьего этапа а) или б). Результат: собрано два слоя.

*Приведенные здесь формулы являются зеркальными в полном смысле этого слова. Наглядно увидеть это можно, если поставить справа или слева от кубика зеркало (ребром к себе) и проделать любую из формул, в зеркале Вы увидите вторую формулу. То есть, операции с фасадной, нижней, верхней (здесь не участвует), и тыльной (тоже не участвует) гранями меняют знак на противоположный (было — по часовой стрелке, стало — против часовой, и наоборот), а левая грань меняется с правой, и, соответственно, меняет направление поворота на противоположное. На приведенной схеме это можно увидеть в матричной записи (квадратики со стрелками), как бы перелистывая каждый квадратик, как лист книги.

На самом деле, обойтись можно только одной формулой (любой), когда я учился собирать кубик Рубика, именно так и делал. Я пользовался вторым вариантом формулы, только по-другому ориентировал куб. Кубик всегда перемещается по траектории, показанной на рисунке б). Но при выставлении кубика перед выполнением формулы не учитывается его ориентация, то есть он может не совпадать с цветом фасадной грани (перевернут). Если кубик был сориентирован правильно, как на рисунке б) , то формула выполняется 1 раз. Если же кубик изначально перевернут, тогда при выполнении формулы он встанет на свое место, но будет также перевернут. Еще раз выполняем ту же формулу, для того чтобы вывести этот кубик из среднего слоя на нижнюю грань. После чего еще раз выполняем ту же формулу, но уже с правильно ориентированным кубиком (цвет фасада совпадет с цветом кубика перед выполнением формулы).

Выбирайте, что Вам удобнее — запомнить только одну формулу и пользоваться ей, но в некоторых случаях трехкратно, или запомнить две зеркальные формулы. Как их запомнить, объясню на видео (добавлю позже).

Четвертый этап.

Третий слой, крест.

К цели приводят операции, перемещающие бортовые кубики одной грани, не нарушающие в конечном счете порядка в собранных слоях. Один из процессов, позволяющий подобрать все бортовые кубики грани, дан на рисунке. Там же показано и что происходит при этом с другими кубиками грани. Повторяя процесс, выбрав другую фасадную грань, можно поставить на место все четыре кубика. Результат: реберные кубики стоят на своих местах, но два из них, или даже все четыре, могут быть неверно ориентированы.

* Прежде чем приступить к выполнению этой формулы, посмотрите, какие кубики уже стоят на своих местах (могут быть неправильно ориентированы). Если ни одного или один, то попробуйте повернуть верхнюю грань так, чтобы два, находящиеся на двух соседних боковых гранях (фв+пв, пв+тв, тв+лв, лв+фв), встали на свои места, после этого сориентируйте куб так, как показано на рисунке, и выполните приведенную на этом этапе формулу.

Если у Вас не получается поворотом верхней грани совместить кубики, принадлежащие соседним граням, то проделайте формулу при любом положении кубиков верхней грани 1 раз и попробуйте ещё раз поворотом верхней грани поставить на свои места 2 кубика, находящиеся на двух соседних боковых гранях. Как легко запомнить эту формулу, расскажу и покажу на видео, которое добавлю позже.

Вместо приведённых здесь формул можно воспользоваться более короткими (по 6 ходов каждая). Алгоритм А7 перемещает 3 бортовых кубика по часовой стрелке, алгоритм А’7 — против часовой. Бортовой кубик левой грани (вл) при этом остаётся на месте. Ориентировать верхнюю грань в этом случае нужно следующим образом: поставить на своё место только один кубик, ни один(!) из трёх других, не должен находиться на своём месте. Если у Вас получается так, что на своём месте оказываются либо два противоположных кубика, либо ни одного, то проделайте любой из алгоритмов (А7 или А’7) при любом положении верхней грани, сориентируйте верхнюю грань ещё раз и примените один из алгоритмов (по ситуации).

Пятый этап.

Ориентирование (разворот) боковых кубиков третьего слоя.

Очень-очень простой, легко запоминающийся процесс, но именно здесь у некоторых людей возникают трудности. Тут следует учесть: разворачиваемый кубик должен быть на правой грани, на рисунке он помечен стрелками (кубик пв). На рисунках а, б, и в представлены возможные случаи расположения неверно ориентированных кубиков (помечены точками). Используя формулу в случае а), потребуется выполнить промежуточный поворот В’, чтобы вывести второй кубик на правую грань, и завершающий поворот В, который вернёт верхнюю грань в исходное положение, в случае б) промежуточный поворот В 2 и завершающий тоже В 2 , а в случае в) промежуточный поворот В нужно выполнять три раза, после переворота каждого кубика и завершить также поворотом В. Вообще, для случая в) Существует и более короткая формула, но об этом в статье, посвященной алгоритмам сборки для частных случаев расположения кубиков третьего слоя.

Многих смущает то, что после первой части процесса (ПС_Н) 4 нужный кубик разворачивается как надо, но порядок в собранных слоях нарушается. Это сбивает с толку и некоторых заставляет бросить на полпути почти собранный куб. Выполнив промежуточный поворот, не обращая внимания на «поломку» нижних слоев, проделайте операции (ПС_Н) 4 со вторым кубиком (вторая часть процесса), и все станет на свои места. Результат: собран крест.

*Если проделать операцию (ПС_Н) 4 два раза подряд: (ПС_Н) 4 (ПС_Н) 4 (не вращая верхнюю грань), то весь куб вернется в то же состояние, которое было перед началом выполнения данного алгоритма. При этом кубик пв перевернется на 180° после первой части этого двойного процесса, и еще на 180° — после второй части. То есть, весь куб возвращается в исходное состояние через кратное двум число раз применения алгоритма (ПС_Н) 4 (2,4,8. ), а кубик пв переворачивается на 180° после каждого применения алгоритма (ПС_Н) 4 .

Значит, если после первой части этого двойного процесса поворотом верхней грани подвести другой кубик на место кубика пв, то, после выполнения второй части процесса и возвращения верхней грани в исходное состояние, будут перевернуты на 180° два кубика, а весь куб придет в состояние, предшествующее началу выполнения данного алгоритма.

Шестой этап.

3 слой, расстановка угловых кубиков.

Углы последней грани можно поставить на свои места используя 8-ходовый процесс, удобный для запоминания,— прямой, переставляющий три угловых кубика в направлении по часовой стрелке, и обратный, переставляющий три кубика в направлении против часовой стрелки.

После пятого этапа, как правило, хотя бы один кубик да сядет на свое место, пусть и неправильно ориентированно. (Если после пятого этапа ни один из угловых кубиков не сел на своё место, то примените любой из двух процессов для любых трёх кубиков, после этого точно один кубик будет на своём месте.). Далее, поверните куб так, чтобы этот кубик оказался в левом дальнем углу, и примените один из процессов (прямой или обратный), в зависимости от ситуации. Позже, когда Вы освоите схему сборки кубика Рубика 3х3, Вы сможете пополнить свой арсенал формул для этого этапа. Они пригодятся, если перед началом шестого этапа ни один из угловых кубиков не находится на своём месте. В этом случае возможны два варианта. Либо все угловые кубики занимают диагонально противоположные углы, тогда можно применить алгоритм А1, либо угловые кубики находятся на противоположных сторонах попарно-параллельно, и тогда поможет алгоритм А9 или алгоритм А5. Результат: все угловые кубики заняли свои места, но два из них (а может, и четыре) могут быть ориентированы неправильно.

* Небольшое отступление, очередная пояснялка, так сказать. Что такое обратный процесс, и почему он так называется? А всё очень просто, это обратная последовательность действий прямого процесса, то есть, читаем формулу справа налево и меняем направление вращения на обратное (было — по часовой стрелке, стало — против часовой). Для формулы (П’Ф’Л’Ф)(ПФ’ЛФ) (здесь она условно называется прямым процессом) обратный процесс выглядит так: (Ф’Л’ФП’)(Ф’ЛФП).

Результатом обратного процесса будет прямая противоположность результату прямого процесса. В одном случае кубики перемещаются по часовой стрелке, в другом — против часовой. Так как у нас перемещаются 3 кубика, то, применив прямую формулу 3 раза подряд, мы приведём куб в то же состояние, которое было до этого (кубики станут на те же места с той же ориентацией). Это справедливо и для обратного процесса.

Если дважды проделать перестановку кубиков по часовой стрелке (прямой процесс), то получится тот же результат, как при перестановке кубиков против часовой стрелки один раз (обратный процесс). Так что, если Вы забудете один из этих процессов – не беда, можно пользоваться любым из них, применяя один или два раза. А вот как их легко запомнить, я покажу на видео, которое размещу позже.

Седьмой этап.

Третий слой, ориентация (разворот) угловых кубиков.

Процесс тоже очень легко запомнить — это многократно повторяемая последовательность поворотов ПФ’П’Ф.

Поверните куб так, чтобы кубик, который вы хотите развернуть, был в правом верхнем углу фасада. 8-ходовый процесс (2X4хода) повернет его на 1 /₃ оборота по часовой стрелке. Если при этом кубик еще не сориентировался, повторите 8-ходовку еще раз (в формуле это отражено индексом «N»).

Не обращайте внимания на то, что нижние слои при этом придут в беспорядок: ситуация аналогична проделанной на пятом этапе с промежуточной операцией поворота верхней грани. Выполнение всего процесса автоматически приводит в порядок нарушенную гармонию.

На рисунке показаны четыре случая расположения неправильно ориентированных кубиков (они помечены точками). В случае а) требуется промежуточный поворот В и завершающий В’, в случае б) — промежуточный и завершающий поворот В 2 , в случае в) — поворот В выполняется после разворота каждого кубика до правильной ориентации, а завершающий В 2 , в случае г) — промежуточный поворот В также выполняется после разворота каждого кубика до правильной ориентации, и завершающим в этом случае тоже будет поворот В. Результат: последняя грань собрана.

*Если 8-ходовый процесс (ПФ’П’Ф) 2 повторить 3 раза подряд, не делая промежуточных поворотов верхней грани, то переворачиваемый угловой кубик перевернется 3 раза на 1 /₃ оборота по часовой стрелке, то есть, совершит полный оборот, заняв то же положение, как перед выполнением формулы, и весь куб придёт в то же состояние, которое было до применения этого алгоритма. Обратный процесс (Ф’ПФП’) 2 поворачивает угловой кубик вфп на 1 /₃ оборота против часовой стрелки. При повторении обратной 8 — ходовки 3 раза подряд, будет достигнут тот же результат, что и в первом случае.

Нетрудно догадаться, что, делая промежуточный поворот верхней грани между 8-ходовками, мы будем каждый раз переворачивать другой кубик. При этом весь куб будет приходить в гармонию после каждого цикла из 3-х 8-ходовок (как на 4 этапе, только там 2х8, а кубики боковые), но это верно, если непрерывно использовать только одну из формул. Если же их комбинировать, то на переворачивание 1 углового кубика потребуется не более одной 8 — ходовки, прямой или обратной, по ситуации, так как, 1 прямая 8 — ходовка приводит к тому же результату, что и 2 обратные 8 — ходовки (верно и обратное). В общем, ситуация в части соотношения прямой и обратной операций похожа на описанную на шестом этапе, только применительно к одному переворачиваемому кубику.

Как Вы понимаете, применив к одному кубику прямой алгоритм, обратным алгоритмом мы вернем все в прежнее состояние. Если при этом сделать между этими алгоритмами промежуточный поворот, то в результате окажутся перевернутыми 2 угловых кубика (один по часовой стрелке, второй — против), а весь куб снова придет в гармонию, которая была нарушена после применения прямой 8-ходовки.

Как было сказано ранее, на рисунке показаны четыре случая расположения неправильно ориентированных кубиков, но в каждом из них кубики могут быть повернуты по-разному. В случаях а) и б) один кубик повернут на 1 /₃ по часовой стрелке (любой из двух), второй — против часовой. В случае в) либо все 3 кубика повернуты на 1 /₃ по часовой стрелке, либо все против часовой. Случай г) — это 2 раза случай а) или б) (неважно), поэтому там 2 кубика будут повернуты на 1 /₃ по часовой стрелке, а 2 — против часовой. Если у Вас перевернут только один кубик — он просто неправильно установлен (над Вами кто-то подшутил).

Общий алгоритм на словах такой: Переворачиваем кубик вфп на 1 /₃ оборота по часовой стрелке прямой восьмиходовкой, либо против часовой — обратной; далее поворотом верхней грани подводим на место кубика вфп следующий кубик, который необходимо развернуть, и применяем к нему один из процессов (по ситуации); далее — следующий кубик, пока не перевернем все нужные нам кубики. Позже будет видео с пояснениями к этому этапу.

Все — куб собран, прыгайте, радуйтесь, хлопайте в ладошки! А потом можно опять разобрать (запутать)кубик Рубика и начать сначала.

Статья подготовлена с использованием материалов из журнала «Наука и жизнь», в частности №5 за 1983 год. Приведенная здесь схема в целом повторяет описанную в этом номере журнала, но с некоторыми изменениями и дополнениями. Так уж получилось, что сначала я научился собирать кубик, а через несколько лет в макулатуре обнаружил журнал, в котором описывался метод послойной сборки, подозрительно напоминающий тот, которым пользовался я. Изучив схемы, приведенные в журнале, пришёл к выводу, что использовал почти те же формулы, но иначе ориентировал кубик, поэтому запись «моих» формул сборки выглядела иначе. Пополнил свой запас формул сборки кубика Рубика 3х3х3 (а других тогда и не было) из того же журнала, так как выяснил, что формулы могут быть прямыми, обратными, зеркальными, да и вообще какими угодно другими, но приводящими к нужному результату. Поэтому очень не нравятся заявления типа: «Схема сборки Васи Пупкина» или Пети Сидорова, кроме случаев, когда эти схемы запатентованы или имеют условно такое название, принятое сообществом, например, спидкуберов. Спидкубер — человек занимающийся спидкубингом (скоростной сборкой кубика Рубика).

Тем, кому удобнее воспринимать информацию с «бумажного носителя», рекомендую скачать приведенную здесь схему с кратким описанием в формате Word или Excel и распечатать на принтере:

Послойный алгоритм сборки кубика Рубика является далеко не единственным. Существуют и другие способы, о которых — на других страницах этого раздела. Зато с помощью этого алгоритма собрать кубик не просто, а очень просто!