Что такое дискретное распределение

Дискретное распределение

Дискретное распределение — это статистическое распределение, которое показывает вероятности дискретных (счетных) результатов, таких как 1, 2, 3 … Статистические распределения могут быть дискретными или непрерывными.

Непрерывное распределение строится из результатов, которые попадают в континуум, например, все числа больше 0 (включая числа, десятичные дроби которых продолжаются бесконечно, например 3,14159265 …). В целом концепции дискретных и непрерывных распределений вероятностей и описываемых ими случайных величин лежат в основе теории вероятностей и статистического анализа.

Понимание дискретного распределения

Распределение — это статистическая концепция, используемая при исследовании данных. Статистики, стремящиеся определить результаты и вероятности конкретного исследования, будут составлять диаграммы измеряемых точек данных из набора данных, что приводит к диаграмме распределения вероятностей. Существует много типов диаграмм распределения вероятностей, которые могут быть получены в результате исследования распределения. Некоторые из наиболее распространенных распределений вероятностей включают: нормальное, равномерное, биномиальное , геометрическое, пуассоновское, экспоненциальное, хи-квадрат, гамма и бета.

Краткая справка

Распределение должно быть дискретным или непрерывным.

Статистики могут определить развитие дискретного или непрерывного распределения по характеру результатов, которые необходимо измерить. Дискретные распределения имеют счетное количество результатов, что означает, что потенциальные результаты можно поместить в список. Список может быть конечным или бесконечным; распределение Пуассона — это дискретное распределение, список которого бесконечен. Например, при изучении распределения вероятностей кубика с шестью пронумерованными сторонами список будет . Другой пример может включать подбрасывание монеты. Подбросив монетку, вы увидите список .

Примеры дискретного распределения

Наиболее распространенные дискретные распределения вероятностей включают биномиальное, пуассоновское, бернуллиевское и полиномиальное . Одним из примеров того, как дискретное распределение может быть полезным для бизнеса, является управление запасами. Изучение частоты продажи запасов в сочетании с ограниченным количеством имеющихся запасов может дать бизнесу распределение вероятностей, которое приведет к рекомендациям по правильному распределению запасов для наилучшего использования квадратных метров.

Дискретные распределения также могут возникать при моделировании Монте-Карло . Моделирование Монте-Карло — это метод моделирования, который определяет вероятности различных результатов с помощью программных технологий. Он в основном используется для прогнозирования сценариев и выявления рисков. В моделировании Монте-Карло результаты с дискретными значениями будут давать дискретные распределения для анализа. Эти распределения используются для определения риска и компромиссов между различными рассматриваемыми элементами.

ДИСКРЕТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

Соотношения (1) и (2) полностью определяют Д. р. в пространстве W, так как вероятностная мера любого множества определяется равенством

В соответствии с этим распределение случайной величины Х(w)наз. дискретным, если с вероятностью 1 она принимает конечное или счетное число, различных значений х _i с вероятностями р _i= Р=х _i>. Для Д. р. на прямой функция распределения F(x)= имеет скачки в точках x_i, равные

Pi=F(x_i+0)-F(x_i), и постоянна в интервалах [x_i, x_i+1). Наиболее распространены следующие Д. р.: биномиальное распределение, геометрическое распределение, гипергеометрическое распределение, отрицательное биномиальное распределение, полиномиальное распределение, Пуассона распределение.

А. В. Прохоров.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . И. М. Виноградов . 1977—1985 .

ДИСКРЕТНОЕ ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ
ДИСКРЕТНОЕ СЕМЕЙСТВО МНОЖЕСТВ

Смотреть что такое «ДИСКРЕТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ» в других словарях:

ДИСКРЕТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — (discrete distribution) Распределение, когда независимая переменная может принимать только дискретные значения, например целочисленные. Если f(xi) означает частоту наступления событий xi, где i=1,2. N, то при дискретном распределении f(xi) ≥… … Экономический словарь
дискретное распределение — diskretusis pasiskirstymas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. discontinuous distribution; discrete distribution vok. diskrete Verteilung, f rus. дискретное распределение, n pranc. distribution discontinue, f; distribution discrète, f … Fizikos terminų žodynas
дискретное распределение — diskretusis skirstinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. discrete distribution vok. diskrete Verteilung, f rus. дискретное распределение, n pranc. distribution discrète, f … Fizikos terminų žodynas
Дискретное распределение — Функция вероятности в теории вероятностей наиболее часто используемый способ охарактеризовать дискретное распределение. Содержание 1 Определения 1.1 Функция произвольной вероятности … Википедия
Распределение вероятностей — Распределение вероятностей это закон, описывающий область значений случайной величины и вероятности их принятия. Содержание 1 Определение 2 Способы задания распределений … Википедия
Распределение Пуассона — Функция вероятности … Википедия
Распределение Бернулли — Функция вероятности … Википедия
Распределение (математика) — Распределение вероятностей это закон, описывающий область значений случайной величины и вероятности их принятия. Содержание 1 Определение 2 Способы задания распределений 2.1 Дискрет … Википедия
Распределение (теория вероятностей) — Распределение вероятностей это закон, описывающий область значений случайной величины и вероятности их принятия. Содержание 1 Определение 2 Способы задания распределений 2.1 Дискрет … Википедия
Распределение вероятности — Распределение вероятностей это закон, описывающий область значений случайной величины и вероятности их принятия. Содержание 1 Определение 2 Способы задания распределений 2.1 Дискрет … Википедия

Дискретное распределение

Фу́нкция вероя́тности в теории вероятностей — наиболее часто используемый способ охарактеризовать дискре́тное распределение.

Определения

Функция произвольной вероятности

Пусть $\mathbb$ является вероятностной мерой на $\mathbb^n$ , то есть определено вероятностное пространство $\left(\mathbb^n,\mathcal(\mathbb^n),\mathbb\right)$ , где $\mathcal(\mathbb^n)$ обозначает борелевскую σ-алгебру на $\mathbb^n$ .

Определение 1. Вероятностная мера называется дискретной, если её носитель $\mathbb<P>» width=»» height=»» /> не более, чем счётен, то есть существует не более, чем счётное подмножество <img decoding=$ .

Если X = (X₁,X₂) , то

$\sum\limits_<x_2>p_(x_1,x_2) = p_(x_1)» width=»» height=»» />, <img decoding=$ . Это свойство очевидно обобщается для случайных векторов размерности n > 2 .

$\mathbb<E></p> <ul> <li>Математическое ожидание функции от дискретной величины, когда оно существует, имеет вид:</li> </ul> <p>[g(X)] = \sum\limits_^n g(x_i)\, p_i» width=»» height=»» />,</p> <p>при условии что ряд в правой части абсолютно сходится.</p> <h3>Примеры дискретных распределений</h3> <ul> <li>Распределение Бернулли;</li> <li>Биномиальное распределение;</li> <li>Геометрическое распределение;</li> <li>Гипергеометрическое распределение;</li> <li>Логарифмическое распределение;</li> <li>Отрицательное биномиальное распределение;</li> <li>Распределение Пуассона;</li> <li>Дискретное равномерное распределение;</li> <li>Мультиномиальное распределение.</li> </ul> <h3>См. также</h3> <p> <em>Wikimedia Foundation . 2010 .</em> </p> <h2>Дискретное распределение</h2> <p>Дискретное распределение применяется для создания пользовательского распределения, которое задается в виде таблицы возможных исходов события и вероятности их наступления. Вероятность задается любым числом между 0 и 1, а сумма всех вероятностей должна равняться 1. Для того чтобы задать дискретное распределение, необходимо создать таблицу, состоящую из двух столбцов: столбца возможных значений исходов и столбца их вероятностей.</p> <p>Рассмотрим пример. Пусть необходимо составить график выхода пяти рекламных роликов в эфир на протяжении месяца (31 дня), с учетом того, что первый ролик должен показываться в два раза чаще остальных.</p> <p>В Excel для решения подобных задач используется инструмент <i>Дискретное распределение.</i> Сформируем столбец возможных значений. Он будет содержать номера роликов. В соседнем столбце зададим вероятности. Поскольку по условию первый ролик появляется в эфире вдвое чаще, его вероятность составит 2/6. Для остальных вероятность будет равна 1/6. Это значение вероятности в формульном виде и должно быть размещено в ячейках соседнего столбца. Для контроля иногда рассчитывают общую сумму вероятностей. Она должна составить 1, что соответствует требованиям. Внешний вид рабочего листа с выполненными установками представлен на рис. 5.26.</p> <p>В результате будет сформирован столбец из 31 элемента, которые обозначают номер прокручиваемого в эфире ролика. В соседних столбцах для удобства могут быть сгенерированы конкретные даты и названия дней недели.</p> <div class='yarpp yarpp-related yarpp-related-website yarpp-template-list'>  <div>Похожие публикации:</div><ol> <li><a href=$ Как double преобразовать в int java