Что такое закон вероятности
Перейти к содержимому

Что такое закон вероятности

  • автор:

Закон полной вероятности: определение и примеры

Закон полной вероятности: определение и примеры

В теории вероятностей закон полной вероятности — полезный способ найти вероятность некоторого события A , когда мы не знаем непосредственно вероятности A , но знаем, что события B 1 , B 2 , B 3 … образуют разбиение выборочного пространства S .

Этот закон гласит следующее:

Закон полной вероятности

Если B 1 , B 2 , B 3 … образуют раздел выборочного пространства S , то мы можем рассчитать вероятность события A как:

P( A ) = ΣP( A | B i )*P( B i )

Легче всего понять этот закон на простом примере.

Предположим, что в коробке есть два мешка со следующими шариками:

  • Мешок 1: 7 красных и 3 зеленых шарика.
  • Мешок 2: 2 красных шарика и 8 зеленых шариков.

Если мы случайно выберем один из мешков, а затем случайным образом выберем один шарик из этого мешка, какова вероятность того, что это зеленый шарик?

В этом примере пусть P( G ) = вероятность выбора зеленого шарика. Это вероятность, которая нас интересует, но мы не можем вычислить ее напрямую.

Вместо этого нам нужно использовать условную вероятность G , учитывая некоторые события B , где B i образуют раздел выборочного пространства S.В этом примере мы имеем следующие условные вероятности:

  • P(G|B 1 ) = 3/10 = 0,3
  • P(G| B2 ) = 8/10 = 0,8

Таким образом, используя закон полной вероятности, мы можем рассчитать вероятность выбора зеленого шарика как:

  • P(G) = ΣP(G| Bi )*P( Bi )
  • P(G) = P(G| B1 )*P( B1 ) + P(G| B2 )*P( B2 )
  • P(G) = (0,3)*(0,5) + (0,8)*(0,5)
  • Р(Г) = 0,55

Если мы случайно выберем один из мешков, а затем случайным образом выберем один шарик из этого мешка, вероятность того, что мы выберем зеленый шарик, составит 0,55 .

Прочитайте следующие два примера, чтобы закрепить свое понимание закона полной вероятности.

Пример 1: виджеты

Компания А поставляет 80 % комплектующих для автомагазина, и только 1 % их комплектующих оказывается бракованным. Компания B поставляет оставшиеся 20% устройств для автосервиса, и 3% их устройств оказываются бракованными.

Пример закона полной вероятности

Если покупатель случайным образом покупает гаджет в автомагазине, какова вероятность того, что он будет бракованным?

Если мы предположим, что P( D ) = вероятность дефекта изделия, а P( Bi ) будет вероятностью того, что изделие произведено одной из компаний, то мы можем вычислить вероятность покупки дефектного изделия как:

  • P(D) = ΣP(D| Bi )*P( Bi )
  • P(D) = P(D| B1 )*P( B1 ) + P(D| B2 )*P( B2 )
  • P(D) = (0,01)*(0,80) + (0,03)*(0,20)
  • Р(Д) = 0,014

Если мы случайно купим какой-нибудь виджет в этом автомагазине, вероятность того, что он окажется бракованным, составит 0,014 .

Пример 2: Леса

Лес А занимает 50% всей земли в определенном парке и 20% растений в этом лесу ядовиты. Лес Б занимает 30 % всей площади и 40 % растений в нем ядовиты. Лес С занимает оставшиеся 20% суши и 70% растений в нем ядовиты.

Если мы случайно войдем в этот парк и соберем растение с земли, какова вероятность того, что оно окажется ядовитым?

Если мы допустим P( P ) = вероятность того, что растение ядовито, а P( Bi ) будет вероятностью того, что мы вошли в один из трех лесов, то мы можем вычислить вероятность того, что случайно выбранное растение будет ядовитым, как :

  • P(P) = ΣP(P| Bi )*P( Bi )
  • P(P) = P(P| B1 )*P( B1 ) + P(P| B2 )*P( B2 ) + P(P| B3 )*P( B3 )
  • P(P) = (0,20)*(0,50) + (0,40)*(0,30) + (0,70)*(0,20)
  • Р(Р) = 0,36

Если мы случайно выберем растение с земли, вероятность того, что оно окажется ядовитым, составит 0,36 .

Закон вероятности что такое – Закон вероятности

Таловская средняя школа

Закон вероятности сработает только при выполнении составляющих:

  1. Настроение. Настроение — это вывеска бизнеса. Никто не хочет покупать у унылых продавцов. Несмотря на усталость, на весь негатив что может встретить агент в «поле», подходя к каждому новому клиенту нужно с таким настроением, как если бы это был первый за весь день клиент. Весь встреченный негатив может быть подобен грузу — если его «нести» то он (негатив) будет тормозить.
  1. Правильная работа по территории. Территория — это люди. Значит нужно искать не местность, а людей. Необходима вера в то, что на каждой территории есть сделки, есть норма сделок.
  1. 100% самоотдача. То как ты относишься к бизнесу, так и бизнес относится к тебе.

Закон вероятности — это не чудесный механизм, это результат труда.

Суть этого явления заключается в следующем. Какая вероятность того, что у вас купит первый встречный? Может купить, а может не купить. Все зависит от множества параметров. А вот какая вероятность того, что купит кто-то из десяти потенциальных покупателей?
Закон вероятности это некое соотношение попыток что-то сделать и успеха в этих попыток. То есть, чем больше будет предложений потенциальным клиентам, чем больше будет контактов с ними, тем больше вероятности что-то продать.
Конечно чем больше вы сделаете предложений, тем больше вы услышите отказов. Но чем больше вы услышите отказов, тем больше вероятность на успех. Чем больше нет, тем ближе да.
Например, вы сделали предложение десяти клиентам. Согласится с предложением только два. Соответственно восемь раз вы услышите отказ. И всякий раз слыша отказ вы отметаете очередного несостоявшегося клиента и приближаетесь к тем, с кем заключить сделку.

Но если двое из десяти согласятся с предложением, то сколько согласившихся будет из ста? То есть чтобы увеличить количество удачных сделок надо просто увеличить количество попыток эти сделки совершить. И каждый отказ воспринимать не как нечто негативное, а как то, что приближает вас к успеху.

Закон вероятности в жизни

Простой пример закона вероятности в жизни. У вас нет денег, но надо добраться до другого конца города. Вы голосует на обочине дороги. Мимо проезжает один автомобиль, второй, третий. Но по закону вероятности все равно кто-то остановиться.
Далее вы предлагаете водителю вас подвести бесплатно. Один откажется, другой… Но в конце концов, если вы проявите настойчивость, если вы не оставите попыток, то закон вероятности сработает и вы доберетесь до нужной точки.

При чем тут кот

Вернемся к нашему коту. Однажды проходя мимо рынка я увидел проживающего там кота. Кот начал мяукать, клянча что нибудь поесть. Помяукав несколько секунд, кот отправился дальше.
Что произошло? Рыночный кот добывает себе еду по закону вероятности! Он подходя к людям и клянчит у них еду. Один человек пройдет мимо, другой. Но в конце концов найдется тот, кто все же накормит.

Итог

Вывод прост. Если вы хотите много продавать, то необходимо создавать для себя возможности продать. И чем больше будет этих возможностей, тем выше вероятность успеха.
К отказам надо относится правильно. Отказ это хорошая возможность отсеять очередного несостоявшегося клиента и приблизиться к успеху.
Продавать надо так, как добывает себе еду рыночный кот — есть возможность, пробуй. Не получилось — пробуй еще.

И Вы лежите, укутавшись в свои проблемы как, опиумисты в начале прошлого века лежали в своих притонах. Вы впитываете дурман неудачи, с которой столкнулись и уходите в нее с головой. Вы начинаете себя жалеть, говорить, что Вы слабы, мир вокруг ужасен, а во всех бедах виноваты окружающие.

Остановитесь! Встаньте, и громко скажите вслух «Стоп! Это же просто жизнь».

Сначала Вы должны встряхнуться, сделать себе укол, громко крикнуть, чтобы привести себя в чувство. А после этого замедлитесь, успокойтесь и посмотрите на ситуацию трезвыми глазами.

Начните спокойно и медленно дышать, чтобы все процессы в Вашем организме потекли нормально. Только в этой ситуации Вы сможете оценить то, что происходит, трезвым взглядом. И тогда Вы поймете, что Ваша промежуточная задача, которую Вы, возможно, увидели в списке своих целей и задач, и она была провалена — это просто урок в Вашей жизни.

И самое главное, что Вы должны понять — это то, что нужно еще немного поработать. В этот момент не нужно ничего анализировать, не нужно искать причины и нагнетать себя.

То, что Вы сделали неправильно нужно просто переделать.

Возможно, у Вас сегодня нет денег, не осталось сил, нет времени, проблемы в семье, нет никаких желаний.

И что? Разве это самое худшее, что может случиться с Вами в этой жизни? Вы что, завтра умрете? Нет? Значит на самом деле все не так плохо, как Вам кажется.

Вот пример из продаж. Закон вероятности в продажах гласит: «Если Вы пообщаетесь с N-ым количеством покупателей, то M из них что-нибудь в любом случае купят». Те, кто занимается продажами, ощущали на себе его действие. Если Вы пообщаетесь со 100 покупателями, то, при любом, даже самом худшем раскладе, у Вас купят хотя бы 2 человека.

Закон вероятности обмануть нельзя, нужно просто вычислить его для себя.

На сегодняшний день закон вероятности таков: из десяти попыток успешна только одна.

А значит, если Вы сделаете 9 попыток, то совсем не факт, что та самая успешная окажется среди них. Если же попыток будет семь, пять или три, то, соответственно, шансы на успех еще ниже, и велика вероятность того, что все они будут провальными.

Но! Каждое «нет» приближает «Да». Каждая ошибка приближает Вас к успеху, приближает Вас к достижению заветной цели.

Если Вы находитесь в угнетенном и проблемном состоянии, сказав себе утром «Стоп!» и замедлившись, начав ровно и спокойно дышать и реально оценивать ситуацию, Вы поймете, что Ваш закон вероятности просто еще не сработал и нужно еще некоторое количество действий.

И тогда то, что Вы задумали, будет исполнено, как по мановению волшебной палочки.

Сегодня Ваша задача — сказать себе «Стоп!». Замедлиться, подышать, оценить, что происходит вокруг и понять, что нужно просто еще раз сделать то, в чем Вы провалились, в чем Вас постигла неудача.

И главное понять, что если Вы сегодня живы и здоровы, то всё в Ваших силах, Вы всё сможете, Вам всё по плечу. Но только при одном условии. Вы должны верить в себя!

Помните, что для того, чтобы добиться успеха, нужно сделать 9 неправильных действий и только 10-е действие будет удачным.

Закон вероятности — Дом Солнца

КРИВАЯ ГАУССА
Физики, биологи, математики, химики знают: если мы измеряем любую природную величину, то результаты измерений образуют график, который называется ‘кривая нормального распределения’, или ‘кривая Гаусса’.

К примеру, глядя из окна, мы начнем измерять рост всех прохожих. Для точности опыта возьмем взрослых мужчин. Мы увидим, что результаты наших измерений сгруппируются вокруг отметки 1 метр 78 сантиметров — ‘средний рост’.

Тех, у кого рост 1 метр 68 см, будет меньше, чем со ‘средним “ростом. Тех же, чей рост 1 метр 48 см, будет еще меньше. Ту же закономерность мы увидим и в случае, когда рост больше, чем ‘средний’. Тех, у кого 1 м 98 см — будет меньше, чем ‘среднеростых’, а тех, у кого 2 м 18 см — еще меньше. И чем больше прохожих пройдет перед нашим окном, тем точнее выявится эта закономерность.

Результаты наших измерений изобразим на графике. Картинка, которая у нас получилась называется ‘кривая Гаусса’.

Если мы измерим вес прохожих, то получим ту же самую картинку. Измерим размер обуви, остроту зрения, кровеносное давление, физическую силу, знание стихов Пушкина, продолжительность сна — та же сама картинка. Если мы измерим скорости молекул воздуха в нашей комнате — получим ту же самую картинку. Кривую Гаусса. Кривую нормального распределения. Это — фундаментальный физический закон.

Он означает, что есть линия нормы (‘средний рост’). Тех, чьи показатели близки к ‘норме’ — их больше. На графике это выражено так: у графика есть вершина и через нее обязательно проходит линия ‘нормы’. Все же отклонения от ‘нормы’ — плавно расползаются в обе стороны. Чем больше отклонение от ‘среднего’, тем меньше объектов, обладающих этим отклонением. ‘Карликов’ и ‘великанов’ — меньше, чем людей среднего роста. Вдобавок, чем меньше ‘карлик’ (или чем больше ‘великан’), тем реже он встречается в природе. Это основополагающий закон вероятности в природе. Что более вероятно — встречается чаще, что менее вероятно — встречается реже. Высокая вероятность плавно переходит в низкую вероятность. Что и показывает плавность линий ‘кривой Гаусса’.

СТРАННЫЙ РАЗБРОС
В 1955 г. при измерениях скоростей биохимических реакций было обнаружено существование странного разброса результатов: получаемые величины группировались около двух-трех дискретных значений (графики имели 2-3 вершины), а промежуточные значения были очень редки.

Первоначально это явление было объяснено особенностями изучаемых белков — миозина и актомиозина. Однако, после нескольких лет исследований аналогичные картины были получены и при изучении других белков.

Затем, в качестве контроля, были проведены опыты с чисто химическими реакциями низкомолекулярных веществ. И здесь — тоже получили графики с несколькими вершинами вместо одной плавной линии.

Фундаментальный закон вероятности — нарушался. Картина распределения результатов измерений — не вписывалась в существующие представления о фундаментальном, глубинном, устройстве нашего мира.

Может быть, причина этого нарушения в неточности измерений? Это первое, что приходило исследователям в голову. Измерения были проверены и перепроверены — но нет, было достоверно установлено, что эти ‘неестественные’ распределения не являются эффектом неточности измерений или каких-либо иных искусственных причин.

Наблюдалось удивительное сходство тонкой структуры графиков (гистограмм) в разных опытах и явно закономерное изменение их формы. Возникло предположение, что во всех этих опытах проявляются особые свойства общего для всех реакций растворителя — воды.

Однако аналогичные распределения скоростей были получены и при исследовании реакции в неводных растворителях. Тогда — уже в 1979 году — в качестве ‘последнего контроля’ были изучены детальные распределения результатов измерений радиоактивности.

Эффект был поразителен. Тонкая структура распределения результатов измерений радиоактивности — форма соответствующих гистограмм — оказалась чрезвычайно сходной.

25 лет исследований позволили сделать вывод, что наличие нарушений в вероятностях распределения измеряемых величин имеет ВСЕОБЩИЙ характер! И не объясняется тривиальными причинами неточности исследований.

Исследования, начатые на растворах белков, стимулировали изучение колебательных процессов в биохимических, химических и физико-химических системах. Однако наличием колебательных режимов нельзя было объяснить нарушения вероятностного закона.

К 1983 г. исследователи окончательно убедились в том, что необъяснимое ‘поведение’ вероятности — они назвали его ‘макроскопическое квантование’ — характерно для процессов принципиально разной природы.

Оно отчетливо проявлялось и в сложных биохимических реакциях, и в простых химических реакциях. Нарушения вероятности были обнаружены и во всех физических процессах — при движении частиц в электрическом поле, при ‘выбивании’ из воды протонов методом спин-эхо, при колебаниях концентрации реагентов в реакции Белоусова-Жаботинского, при радиоактивном распаде различных изотопов.

Одновременные измерения ‘поведения’ вероятности продолжали и продолжали проводиться в совершенно разных процессах. В том числе — в лабораториях, удаленных друг от друга на сотни и тысячи километров.

Вывод о неслучайности нарушений фундаментального принципа вероятности с предельной ясностью следовал из детального совпадения форм гистограмм, получаемых независимо в разных сериях измерений.

Из опытов получалось, что естественное и фундаментальное свойство мира, отражаемое привычной ‘кривой нормального распределения’ вероятностей, — это всегда (!) результат искусственного огрубления получаемых результатов.

А это означает, что того ‘естественного’ фундаментального закона вероятности, на котором строится вся наука и все современные представления о природных процессах — не существует в нашем мире.

Но это — невозможно! Это противоречит всем человеческим научным представлениям и элементарному здравому смыслу.

Если подбросить монету 10 раз, то несколько раз выпадет ‘орел’, а несколько раз — ‘решка’. Чем больше мы будем подбрасывать монету, тем точнее проявится закономерность, что число выпавших ‘орлов’ равно числу выпавших ‘решек’.

Если вместо того, чтобы подбрасывать одну и ту же монету 10 раз, мы подбросим одновременно 10 монет, то обнаружим, ту же самую закономерность.

Подбросив 10 монет, мы можем получить результат 80% на 20%. Или 70 на 30. Или 50 на 50. Как повезет. Но если мы подбросим одновременно 10.000 монет, то мы получим всегда 50 на 50. Ну, может быть, 49,9% на 50,1%. Если же мы подбросим 1.000.000 монет, то распределение ‘орлов’ и ‘решек’ будет отличаться от ’50 на 50′ еще меньше. Неумолимо работает фундаментальный закон вероятности.

Полученные результаты исследования гистограмм совершенно различных процессов говорили странное — ‘если мы подбросим 1.000.000 монет, то получим результат 35% на 65%’.

Еще более странное — и это тоже говорили гистограммы — заключается в том, что если мы подбросим свой 1.000.000 монет еще раз через 5 секунд, то получим распределение вероятности 36% на 64%! Подбросив их еще раз через 5 секунд, мы получим 37% на 63%! А подбросив эти же монеты через час, мы получим 48% на 52%!

Но самое странное — и это опять же отражают гистограммы! — это то, что если ровно через сутки — ровно через 24 часа! — мы повторяем наши опыты, то опять получаем то же самое распределение — 36% на 64%! Через 5 секунд — 37% на 63%! А через час — 48% на 52%! …А это уже — ‘не вписывается ни в какие ворота’.

Вместо монет были использованы радиоактивные изотопы. Опыты проводились на изотопах семейства 226Ra, которые в результате альфа-активности находятся в равновесии с продуктами своего распада: 222Rn, 218Ро, 214Ро, 210Ро, и на других различных радиоактивных материалах.

В каждом куске обогащенного урана весом в 1 кг каждую секунду распадается ОДИНОАКОВОЕ количество атомов — 1.000.000. Ну, может быть, немного больше или меньше. Зто — вероятностный процесс. ‘Вероятностный’ в том смысле, что неизвестно какой именно атом распадется, но что в следующую секунду распадется 1.000.000 атомов — это известно абсолютно точно. Здесь работает тот же самый вероятностный закон, который ‘заставляет’ монету падать ‘решкой’ в 50% случаев из 1.000.000 подбрасываний. Железно! Ну, может быть, на 0,0001% она выпадет больше или меньше.

Отклонение от ‘средней линии’ — ’50 на 50′ — невероятное событие! Всегда должно быть ’50 на 50′! Однако — и это невероятно! — количество распадающихся атомов, как и количество выпадающих ‘решкой’ монет, — зависит от времени суток! Мало того! Каждый день ровно в 8.00 выпадает одно и то же количество и монет, и атомов! А ровно в полночь — другое, нежели в 8.00 — но такое же, как и в прошлую полночь! Это невероятно!

Вот что об этом говорится в журнале “УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК”, том 168, N 10 (Октябрь 1998 г.):

Не претендуя на выяснение природы этих свойств, можно констатировать: при любых последовательных во времени измерениях процессов любой природы получают последовательность дискретных величин.

Некоторые из этих величин встречаются существенно чаще других — наблюдаются ‘разрешенные’ и ‘запрещенные’ состояния макроскопических объектов. На соответствующих гистограммах видны экстремумы — ‘пики’ и ‘впадины’.

Форма спектра разрешенных и запрещенных состояний — относительные величины расстояний между уровнями и степень их заселенности — сходна в каждый данный момент для процессов разной природы и изменяется с высокой вероятностью одновременно в разных процессах, в том числе при больших расстояниях между лабораториями.

Существует ‘время жизни’ данной формы гистограмм: в ряду последовательных гистограмм с наибольшей вероятностью данная гистограмма сходна с ближайшими соседними гистограммами.

Формы гистограмм с высокой вероятностью повторяются с периодом в 24 часа, около 27 суток, около 365 суток. Все это (закономерное изменение формы последовательных во времени гистограмм, их сходство при одновременных независимых измерениях процессов разной природы, в том числе в разных географических пунктах) свидетельствует о существовании весьма общей космофизической (космогонической) причины обсуждаемого феномена.

НЕИЗВЕСТНЫЙ КОСМОФИЗИЧЕСКИЙ ФАКТОР
Чтобы исключить субъективные эффекты при оценке гистограмм, исследователями проводились сопоставления десятков и сотен тысяч сочетаний этих гистограмм.

Появление гистограмм одинаковой формы через каждые 24 часа, 27 суток и 365 суток при исследовании хода самых различных природных процессов — неумолимо свидетельствует о наличии неизвестного науке глобального космофизического фактора.

Так, обнаруженный 24-часовой период, безусловно, связан с вращением Земли вокруг своей оси. Период 27 суток — в точности совпадает с синодическим периодом Солнца относительно Земли. 365 суток — это период вращения Земли по околосолнечной орбите.

Однако, неоднократные попытки определения характера обнаруженного космофизического фактора — причин, определяющих как форму гистограмм, так и периодичность смены этих форм — оказались неудачными.

Ясно лишь одно — обнаружен феномен важнейшего фундаментального характера. Приблизиться к теоретическому объяснению этого феномена, несмотря на более чем 40-летний период его интенсивного исследования ведущими институтами мира — не удалось.

Что лежит за ‘подкладкой’ Мира?
беседа с Симоном Эльевичем Шнолем происходила в июне 2002 года в помещении кафедры биофизики МГУ

— Вы говорили, что до сих пор не нашли теоретика, который объяснил бы ваши 50-летние результаты. По какой причине вы не можете его найти?

— Это медленное дело очень. Сначала, первые 50 лет, надо убедиться, что все это правда. Я не потому не нашел теоретиков, что их нет на Земле. Они наверное есть, я даже знаю нескольких, кто взялся бы.

— Хорошо. Короткими шажками тогда будем идти. Что лежит в основе вероятности?

— Есть 2 взгляда не предмет: Копенгагенская школа и Эйнштейновская школа. Я скромно себя причисляю ко второй. Копенгагенская школа говорит об имманентная случайность, имманентной вероятности, которая никак не должна распадаться на причины. И есть старая школа, куда Эйнштейн входил, где вероятности, случайности, объясняются множеством взаимодействующих причин. Может быть неисчислимым множеством, но, все равно, если можно было это множество разделить на фракции, то каждому случайному событию можно было бы сопоставить точную причину.

— Я поправлю свой вопрос. Меня не интересует природа случайности, то есть вопрос: детерминировинно ли каждое движение во вселенной или недетерминировано? Я хотел услышать ответ на вопрос: что лежит в основе вероятности? Поясню. Если мы берем Второй закон термодинамики, то в основе его лежит вероятность. Если мы берем практически любые процессы физического мира, без учета вашего открытия, то в основе лежит вероятность. А что лежит в основе самой вероятности? Что является источником вероятности?

— Что такое вероятность? Это число событий из всех возможных, да? Доля. Пример Бернулли и Де Муавра вот с самого начала…Число реализуемых событий. Если это число, не связано ни с какими причинами, то это вот та самая имманентная случайность…

— Я тогда задам вопрос по-другому. Что заставляет монету при тысячах испытаний 50% падать одной стороной, а 50% реверсом?

— Усреднение причин.
— Что именно лежит в основе закона, который называется ‘усреднение причин’?

— В усреднении причин лежит арифметика. Если 2 вещи — смотрим, берем половину. Одну треть берем, если 3 и так далее всех событий. Усреднение. Какая доля… Значит, это чистая арифметика.

— Я думаю, мы бы себя прекрасно чувствовали в мире, который был бы устроен так, что из 100 испытаний 20 было бы так, 80 — так. Другое дело, что у нас бы тогда возник вопрос: ‘Почему именно так — 20 и 80?’. А когда 50-50, вопрос не возникает.

— Тогда мы исключаем все возможные для сознания понятные причины преобладания одного из ответов. Мы исключаем. Мы делаем монеты идеальными. Смотрим, чтобы у них половинки были одинакового веса, одинаковой аэродинамики и прочее и прочее. И тогда заявляем, что нет никаких преимуществ у одной из половинок.

— Хорошо. В таком случае, если вот вернуться к вашим исследованиям 50-летним и посмотреть суточный цикл. Дело в том, что те нарушения вероятности, которые вы наблюдаете и наложение которых, ну, усреднение которых…

— Там нет нарушения вероятностей сразу. По определению нету. И все, что я делаю относится как раз… нисколько не опровергает все их… они молодцы. Я не беру средние величины.

— Да. Но дело в том, что вы зафиксировали нарушение вероятности. Если можно, давайте назовем это более точным словом…

— Нет. С самого начала — нет не нарушение. Самым лучшим примером и очень важным в этом принципиально является радиоактивный распад. Атом распадается случайно. Это первое утверждение. Ни один атом не взаимодействует с другим. В этом состоит еще их полная несвязность. Тогда получается распределение Пуассона. Оно в тех пределах, в которых я знаю соблюдается вполне… Поэтому спокойно, никто ничего не должен изменять в своем сознании. Это очень трудный на самом деле пункт.

— Тем не менее, если я правильно понимаю, то вы говорите следующее: что если тонко замерять вот это распределение, то оно отличается от среднестатистического, точнее, скажем так, нормально-стандартного. И, мало того, эти изменения они подчиняются некоторому закону, в котором можно проследить суточные циклы…

— Еще раз. Тонкая структура распределений не имеет никакого отношения к классической вероятности. Нету тут противоречий. Это мне важно, чтобы… Даже тактически важно. Чтобы вообще исключить дискуссию с людьми, которые знают все хорошо, я тоже когда-то знал некоторую классическую часть. Мы не спорим.

— Дело в том, что для меня этот вопрос принципиальный и я поясню далее, почему он принципиальный. И мне представляется, что в тактических целях можно погубить стратегическое. И как только вы закрываете этот вход, что ”нет нарушения”.

— Я, по крайней мере, могу сказать, это не тактически, это на уровне точного знания. Я могу не знать, что дальше, но пока для меня не важно отклонение от Пуассона, которого по всем современным критериям нету на каком-то знаке. На самом деле, я-то думаю вы правы… Поэтому я думаю, когда мы будем углубляться еще и в этот вопрос, там найдутся тонкости. Найдутся. И они неизбежны. Но пока, для общего взгляда, я не опровергаю…

— Я поясню свою мысль. Дело в том, что вероятность, сам закон вероятности, сама способность что ли, возможность мира распределяться в соответствии с вероятностью, на чем стоят все физические процессы — это некая подкладка мира. Это некая подкладка нашего физического мира. Меня интересует, что лежит за этой подкладкой? Существует ли мир, в котором не работают законы вероятности? И если мы создаем физический мир, то мы должны эту самую вероятность создавать в нем, потому что это основа этого физического мира.

— Ну, связанные это вещи. В стохастическом детерминизме, вот эйнштейновская эта линия, мы обязательно узнаем все причины, и подкладка будет в том, что мы познаем множество взаимодействующих причин.

Я.А. (проф. биологии): — Можно я вмешаюсь? Физика, как и любая область человеческого знания зиждется на моделях, которые обязательны, необходимы. Трагедия заключается в том, что модели становятся некой реальностью для тех, кто их очень хорошо знает. И дальше мы начинаем путать эти модели с реальным миром. И выясняется, что модель прекрасная — Пуассон, Гаусс — все отлично, замечательно для описания в пределах, необходимых для любой практической деятельности и даже движения вперед. Но если мы начинаем мерять точнее, ели мы начинаем заниматься и другими вопросами — выясняется, что данная конкретная модель здесь уже не работает. Вот и все противоречие. Вот есть идеальный газ. Все начинают учить всю термодинамику с идеального газа. Но ни один студент ни на одном практикуме не работаетс идеальным газом.

— Все понятно. Я вам тогда предложу другую модель. Вы говорили, что такое впечатление, что каждое событие, каждая точка на земной поверхности находится в пересечении когерентных лучей, что в пору вспоминать ‘алмазный свод небес’, астрологию. Ну оттуда всякие другие выходы, еще более экзотические — их не трогаем. Так вот, в научной парадигме, все ваши открытия, все ваши выводы из них — они находятся, ну, по крайней мере, в секторе “это удивительно”. Научная, естественно-научная, парадигма исходит из того, что образовалась вселенная — не важно, Большой Взрыв или каким-то другим образом — образовались планеты, динозавры, потом человек. Но если взять противоположную точку зрения — существующую, кстати, в истории — что нужно было создать человека, нужно было оптимизировать его по размерам, по всему-всему, и для этого человека были созданы условия: планета с такой массой, звездная система такая-то, вселенная такая-то… И все подчинено именно тому, чтобы человек был в центре вселенной. То есть, если для него это все, то все — мгновенно все противоречия отпадают из всего того, что исследовал Симон Эльевич. И если мы говорим о вероятности, она должна быть впрыснута в мир этого человека, ведь вероятность может быть только в “физическом” мире. Модель: набор прозрачных пластинок, на которых нарисован один график — на каждой немножко отличающийся от другой и так далее. При совмещении их — идет нормальное распределение. Но они создаются, знаете, как 2 генератора с разными частотами создают этот локальный хаос. То есть это искусственно. И вот поэтому, если стоять на этой точке зрения, то не найдется ни один никогда теоретик, который смог бы эти эффекты объяснить. Потому что они выходят за парадигму науки и естественно-научного подхода. Если на секунду предположить, что это именно таким образом, что Симон Эльевич накопал основание того взгляда, доказательства, вот последний раз этим Кант занимался, что наш мир создан… Вот такое мое выступление, такие мои модели.

— Я.А.: Знаете, Берг, крупнейший наш биолог, написал о том, что такое наука и вот там он такую фразу высказал, с которой я абсолютно согласен: ‘Наука принципиально не занимается началами и концами’. Она занимается изучением реальностей. Все остальное — этим занимаются другие области человеческого знания. Поэтому обсуждать этот вопрос. Ну я… и умру с этой философией.

— Конечно. Поэтому Симон Эльевич никогда не найдет эксперта и теоретика, который это объяснит, потому что обсуждать нужно на философском уровне, за пределами.

— Я.А.: Опять же. Ведь что значит ‘не занимается началами и концами’? Есть система постулатов и дальше все вылезает. Откуда берутся постулаты? Откуда есть постулат Закон сохранения энергии? Из опыта человеческого. Это постулат, он ни из чего не следует, кроме как из человеческого опыта.

— Постулатом любой теории может служить теорема или аксиома. Но дело в том, что вся современная наука зиждется на принципе, что не Бог создал Землю, что нет сверхъестественных сил.

— Я.А.: Это не наука. Наука этим вопросом не занимается.

— Понятно, но она стоит на этом.
— Я.А.: Это уже стоят ученые, а не наука. А другие ученые стоят на противоположной точке зрения. Но наука этим не занимается. Богом не занимается.

— Вероятность не может изменить ничто. Можно перевести вероятность в невероятность, в детерминированность. Но изменить вероятность не может ни одна физическая сила.

— Мы думаем, что наша вселенная вертится. Представьте себе, что у вас крутится глобус на оси мира. И у него ребра меридианов торчат и задевают некий счетчик. Тогда каждый следующий меридиан будет включать… ну вот это будет последовательность событий. Мы вертимся и отсюда начинается анизотропия пространства-времени. Мы вертимся среди ребер, и у нас не гладкое движение, и МЫ ЗАПУСКАЕМ ИХ! Сейчас неизотропность пространства станет скоро модным делом, и меня спросят: ‘А куда это вы в открытые ворота ломитесь?’ Потому что это занимаются реликтовым излучением и там такая анизотропность, такие пятнышки, по которым вот такие неоднородности… Причем они конечно молодцы, они сразу начинаю мелкие неоднородности смотреть. Это радиотелескопы нацеленные на маленькие отрезки неба и они по нему движется и видят неоднородность. Но ничего не связывают воедино и когда я Юрию Николаевичу, который на огромном телескопе, сказал, что ‘дайте мне эти ряды ваши’. Он насторожился и не дал. Просто не ответил на письмо, на второе. Сказал ‘да-да’ и не дал.

— Я.А.: Тут правда другой вопрос возникает. Почему все процессы ощущают эту анизотропность? Вот это уже другой вопрос.

— Я думаю, что ответ — потому что одно пространство, им некуда деться.

— Потому что эта анизотропность — фундаментальное свойство для поддержания всех этих процессов. Подложка этих процессов.

— Опять начинается парад подходов. Пока нет необходимости в этой гипотезе. При всей красоте антропного принципа в физике, нет в нем необходимости, а есть только удивление. Это чтобы облегчить напряжение ума говорится.

— Исторически эта вот бритва Оккама, не создавать сущностей более чем нужно, на самом деле — это слабое философское утешение в неизведанной ситуации. Оно просто освящено временем, но оно очень слабое утешение философское.

— Я.А.: Вы знаете, что бы я тут до того не говорил, тем не менее моя личная философия, которая мне помогает работать, она виталистична. Я виталист. Это Симона Эльевича может быть, коробит со страшной силой, но я виталист. Я действительно согласен, то есть, не согласен — я исхожу из того, что существует творец и все это, так сказать, целесообразно, целенаправленно. Это мое личное убеждение.

— Скажите, пожалуйста, это ведь не бытует в широких кругах, но математики и физики, я думаю, это хорошо знают, ну вот этот парадокс, который, по-моему, Эйнштейн еще сформулировал: как так получается, что математика описывает мир?

— Это не парадокс — это вообще удивительно. Вот мы здесь стоим и не можем найти математиков, которые занялись бы этим. Очень многие тонкости, которые мы видим есть свойства чисел. У меня есть статьи на эту тему, которые пока… и вообще, я думаю, останутся для потомков, следующего поколения.

Симон Эльевич Шноль

Профессор Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, зав. лабораторией физической биохимии Института теоретической и экспериментальной биофизики РАН (Пущино), доктор биологических наук, действительный член Российской Академии естественных наук.

ИСТОРИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ: ТИХИЙ ОКЕАН И ПОЛЯРНЫЙ КРУГ
Первый результат был получен в декабре 1980 г. при измерениях двумя независимыми измерительными устройствами радиоактивности двух одинаковых изотопных образцов. Форма соответствующих гистограмм оказалась в деталях одинаковой. Никакими тривиальными причинами такое сходство объяснить не удалось. В дальнейшем мы неоднократно наблюдали этот феномен.

В опытах, проведенных в марте-июле 1982 г., были сопоставлены формы гистограмм, построенных по синхронным измерениям посредством полупроводникового детектора A-активности препарата 239Ри в Москве и с помощью сцинтилляционного счетчика 3-активности l4C в Пущино. При расстоянии между лабораториями около 100 км более 60% синхронных пар гистограмм имели сходную форму.

В 1983-1984 гг. аналогичные сопоставления формы гистограмм были выполнены по измерениям 3-активности 3H в Ленинграде и A-активности препарата 239Ри в Пущино (расстояние более 700 км) и также обнаружено достоверное сходство формы гистограмм, построенных по этим измерениям.

Измерения A-активности препарата 239Ри были проведены А.Н. Заикиным в 1987 г. на корабле в Тихом океане и в 1988 г. — в Индийском океане, а в 1990 г. — в районе Полярного круга на Беломорской биостанции МГУ. Во всех случаях было произведено сопоставление форм гистограмм с синхронными измерениями в Пущино.

Естественен вопрос о связи дискретных распределений с закономерностями хода изучаемых процессов во времени. Многократный анализ традиционными методами показал, что в изученных нами процессах такую связь выявить не удается.

Основные законы и правила теории вероятностей

Вероятности сложных событий можно вычислять с помощью вероятностей более простых, пользуясь основными правилами (теоремами): сложения и умножения вероятностей.

II.2.4.1. Теорема сложения вероятностей.

Если А1, А2, …, Аn — несовместные события и А – сумма этих событий, то вероятность события А равна сумме вероятностей событий А1, А2, …, Аn:

Эта теорема непосредственно следует из аксиомы сложения вероятностей (3.8).

В частности, поскольку два противоположных события А и несовместны и образуют полную группу, то сумма их вероятностей

P(A) + P( ) = 1 (3.13)

Чтобы сформулировать в общем случае теорему умножения вероятностей, введем понятие условной вероятности.

Условная вероятностьсобытия А1 при наступлении события А2 – вероятность события А1, вычисленная в предположении, что событие А2 произошло:

P(А1 А2) = P(А1 А2)/P(А2). (3.14)

II.2.4.2. Теорема умножения вероятностей.

Вероятность произведения (совместного появления) двух событий А1 и А2 равна вероятности одного из них, умноженной на условную вероятность другого, в предположении, что первое событие произошло:

Для любого конечного числа событий теорема умножения имеет вид

В случае, если события А1 и А2 независимы, то соответствующие условные вероятности

поэтому теорема умножения вероятностей принимает вид

а для конечного числа n независимых событий

Следствием правил сложения и умножения вероятностей является теорема о повторении опытов (схема Бернулли): опыты считаются независимыми, если вероятность того или иного исхода каждого из них не зависит от того, какие исходы имели другие опыты.

Пусть в некотором опыте вероятность события А равна P(А) = p, а вероятность того, что оно не произойдет P( ) = q, причем, согласно (3.13)

P(A) + P( ) = p + q = 1

Если проводится n независимых опытов, в каждом из которых событие А появляется с вероятностью p, то вероятность того, что в данной серии опытов событие А появляется ровно m раз, определяется по выражению

где — биномиальный коэффициент.

Например, вероятность однократной ошибки при чтении 32-разрядного слова в формате ЭВМ, представляющего комбинацию 0 и 1, при вероятности ошибки чтения двоичного числа p = 10 -3 , составляет по (3.19)

где q = 1- p = 0,999; n = 32; m = 1.

Вероятность отсутствия ошибки чтения при m = 0, C 0 32 = 1

Часто возникают задачи определения вероятностей того, что некоторое событие А произойдет по меньшей мере m раз или не более m раз. Подобные вероятности определяются сложением вероятностей всех исходов, которые составляют рассматриваемое событие.

Расчетные выражения для такого типа ситуаций имеют вид:

где Pn(i) определяется по (3.19).

При больших m вычисление биномиальных коэффициентов Cn m и возведение в большие степени p и q связано со значительными трудностями, поэтому целесообразно применять упрощенные способы расчетов. Приближение, называемое теоремой Муавра-Лапласа, используется, если npq>>1, а |m-np|

2. 5. Формула полной вероятности и формула Байеса (формула вероятностей гипотез)

В практике решения большого числа задач формула полной вероятности (ФПВ) и формула Байеса, являющиеся следствием основных теорем, находят широкое применение.

II.2.5.1.Формула полной вероятности.

Если по результатам опыта можно сделать n исключающих друг друга предположений (гипотез) h2, h3, … Hn, представляющих полную группу несовместных событий (для которой ), то вероятность события А, которое может появиться только с одной из этих гипотез, определяется:

P(A) = P(Hi ) P(A Hi ), (3.21)

где P(Hi) – вероятность гипотезы Hi;

P(А| Hi) – условная вероятность события А при гипотезе Hi.

Поскольку событие А может появиться с одной из гипотез h2, h3, … Hn, то А = Аh2 h3 … АHn , но h2, h3, … Hn несовместны, поэтому

В виду зависимости события А от появления события (гипотезы) Hi

P(AHi) = P(Hi)· P(А| Hi), откуда и следует выражение (3.21).

2.5.2.Формула Байеса (формула вероятностей гипотез).

Если до опыта вероятности гипотез h2, h3, … Hn были равны P(h2), P(h3), …, P(Hn), а в результате опыта произошло событие А, то новые (условные) вероятности гипотез вычисляются:

Доопытные (первоначальные) вероятности гипотез P(h2), P(h3), …, P(Hn) называются априорными, а послеопытные — P(h2| А), … P(Hn| А)апостериорными.

Формула Байеса позволяет «пересмотреть» возможности гипотез с учетом полученного результата опыта.

Доказательство формулы Байеса следует из предшествующего материала. Поскольку P(Hi А) = P(Hi) P(А| Hi) = P(Hi) P(Hi| А):

откуда, с учетом (3.21), получается выражение (3.22).

Если после опыта, давшего событие А, проводится еще один опыт, в результате которого может произойти или нет событие А1, то условная вероятность этого последнего события вычисляется по (3.21), в которую входят не прежние вероятности гипотез P(Hi), а новые — P(Hi| А):

Выражение (3.23) называют формулой для вероятностей будущих событий.

3.1. Случайные величины и их характеристики.

Случайной величиной Х называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем заранее неизвестное. Различают дискретные и непрерывные случайные величины.

Дискретная случайная величина – величина, принимающая только отделенные (разрозненные) друг от друга значения, которые можно заранее перечислить (например, число агрегатов, вышедших одновременно из работы).

Если дискретная случайная величина Х принимает значения Х1, Х2, …, Хm c заданными вероятностями Р1, Р2, …, Рm , то соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями, называется законом распределения.

Для дискретных случайных величин закон распределения вероятностей наиболее просто задать с помощью таблиц распределения.

Непрерывная случайная величина – величина, возможные значения которой непрерывно заполняют некоторый промежуток (интервал) – например, изменения нагрузки.

ЛЕКЦИЯ 5

Похожие статьи:

5и8 + закон верояитности — 5and8 — LiveJournal

Я Сейчас постараюсь рассказать вам 5 шагов, 8 ступеней закон вероятности так, как учили меня, а школа поверьте у меня была хорошая, т.е. правильное понимание всего этого. Для кого-то ,кто хорошо это знает будет наверное повторение, а повторение как известно это мать заикания, кто то я надеюсь возьмет что то полезное для. И так ПОЕХАЛИ!

1 ПРИВЕТСТВИЕ. Такой простой шаг. Но слишком значимый.
Основная задача зацепить внимание клиента. Такое простое здравствуйте. Но у этого шага есть три составляющие.
Первая –улыбка. Для чего же она нужна? И какая она должна быть? Открытая и искренняя. Это как в том мультике про крошку енота, который пытался 3 раза перейти через речку, корча рожи своему отражению, показывая ему палку пока наконец не улыбнулся. Если вы улыбаетесь, человеку он в 95 случаях улыбнется вам в ответ. Ваша улыбка показывает вашу доброжелательность. Хмурый человек как электрический столб с табличкой – не влезай убьет!
Вторая составляющая –взгляд глаза в глаза. Так для чего же смотреть человеку в глаза? Есть хорошая русская поговорка глаза- ЗЕРКАЛО души. По глазам вы определите настроение человека и отсюда можно определить линию своего поведения. Потому что ваше настроение может быть только чуть чуть лучше чем у него. Если у человека вчера умерла собака а вы начнете плясать перед ним джигу это приведет к печальным последствиям. И еще если вы смотрите собеседнику в глаза это вызовет кредит доверия к вам, потому что человек у которого бегают глазки по сторонам лично у меня вызывает только подозрение что-то тут не так.
И третья составляющая это энтузиазм. И на вопрос что же это такое мне с первого раза мало кто может ответить. Так что же такое энтузиазм. Энтузиазм это вирус который передается клиенту через ваши жесты, мимику и интонацию. Ну и конечно ваш внешний вид. Встречают по одежке, провожают по уму.

2. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ. Она нужна для того чтобы перейти от приветствия к презентации, то есть на 3 вопроса, которые возникают в голове у человека при вашем появлении нужно ответить. Это кто вы сами, откуда вы и для чего пришли.
НА мой вопрос обзорнику какой же шаг важнее 1,2 или 3 большинство отвечает конечно 3 потому что это же презентация, как проведешь так и продашь. Так вот хочу разочаровать тех кто так думает. Человек оценивает вас в течении 5 секунд и если вы ему не понравились до 3 шага можно и не дойти.

3. ПРЕЗЕНТАЦИЯ. Так что же самое главное в презентации? Самое главное в этом шаге – это книга в руках у клиента. Потому что если она у вас вы можете распыляться сколько угодно. Книга в руках это чувство собственности .Это уже его. Презентация должна длиться от 1 мин до 2 не больше и самое главное в презентации это когда вы продаете не сверло, а дырку в стене, тесть рассказываете для чего ему это нужно.

4. ВИЛКА ЦЕН. Почему же она называется вилка. Потому что и имеет две цены. Верхний предел и нижний. Это психологический крючок. Человек не должен думать сколько он вам денег сейчас отдаст, он должен прикидывать сколько же он сэкономит. Наш русский человек воспитан на халяве. Только в русских сказках Емеля лежал на печке лежал потом задницу свою оторвал вытащил щуку и обеспечил себя до смерти. На верхнем пределе книга в руках у клиента, на нижнем у вас. Сделайте чувство потери.

5. СДЕЛКА. Так что же такое сделка. Это завершение переговоров. Человеку понравился товар, но он еще не принял решение. Мягко подтолкните его к принятию этого решения. Предоставьте человеку право выбора, но без выбора для него. Это всего лишь Правильный вопрос, на который нельзя сказать нет. Вам сколько одну две себе на подарок? Жадные вообще берут по 8. И человек из двух зол начинает выбирать меньшее.

ПОДВЕДУ ИТОГ.
Профи прямых продаж это уверенный по жизни человек умеющий манипулировать чувствами других людей. И если вы правильно объяснили обзорнику 5 шагов. И не просто объяснили а показали все это в действии человек которого вы приведете будет делать тоже самое а соответственно научиться быстро зарабатывать деньги останется в вашей команде и приблизит вас к вашей цели.

8 СТУПЕНЕЙ УСПЕШНОЙ РАБОТЫ
Почему они называются именно успешной работы? И что же такое успех? Для разных людей он наверно определяется тоже по разному. Но применимо к нашему бизнесу успех это прежде всего это зарплата курьера. Успех инструктора это его команда, успех менеджера это его офис, успех хорошего менеджера это открытие его людей. Дать то, что дали ему в свое время. Так вот независимо от того в каком статусе вы сегодня находитесь если вы работаете по 8 ступеням вы будете обязательно успешны.

1. СЕРЬЕЗНОЕ ОТНОШЕНИЕ К БИЗНЕСУ. Как ты относишься к бизнесу, так и он отнесется к тебе. И это конечно не сдвинутые брови и не насупленная рожа, это серьезное отношение к людям приходящим в наши офисы.

2. БЫТЬ ВОВРЕМЯ. Быть вовремя это не значит стоять возле офиса в 7 утра хотя для курьера это совсем наверное неплохо, быть вовремя у клиента, быть вовремя около своего человека в самый нужный для него момент.

3. БЫТЬ ГОТОВЫМ. Это заранее настраиваться на позитивный настрой с клиентами и со своими людьми несмотря ни на какие неприятности. Это еще и готовность к действию. Успех это движение. Успех это итог ваших огромных усилий.

4.РАБОТАТЬ ПРАВЕЛЬНО С ТЕРРИТОРИЕЙ. Прежде всего я учу человека грамотно составить маршрут, чтобы не кататься туда. Это сэкономит его время но не самое главное это. Здесь же я учу маршрут составлять только после прозвона. Это для того чтобы опять не приехать к закрытой двери или к человеку у которого зарплата случится на следующей неделе. Но самое главное территория это прежде всего люди. Глупо получив отказ уйти из здания в котором 10 этажей. Уйти от соседних дверей за которыми сидят такие же люди доехать до следующего адреса и получить следующий отказ. Тем более глупо выйдя от секретарши не зайти в бухгалтерию.

5. РАБОТАТЬ ПОНЫЕ 8 ЧАСОВ. Так что же такое полные 8 часов. Это с 8 и до 6.Это ошибочное мнение. Раьотать полные 8 это до последнего клиента. И если у вас осталось 2 комплекта а время 6 я спрашивала у обзорника твои действия: Поеду оставлять мне все говорили потому, что на своих примерах я рассказывала что не доехав до последнего адреса они как раз не доезжают как правило до оптовика и это уже по закону подлости. А слюдьми вашими не 8, а столько сколько надо и не вам а им.

6. САМОМОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ. Я всегда говорю что Москва не сразу строилась. Если вы слушаете нас на импектах, если вы экспериментируете и анализируете ситуацию у вас все будет хорошо. Человек который сказал я все знаю останавливается в своем развитии и начинается деградация. Один говорит что я сделал не так у меня всего 3 тысячи.(кстати СЛАВА НИКИТИН) Второй говорит у меня 3 тысячи, все клиенты негодяи. Кто из них будет успешным в конце концов.
Если вы превращаете работу в конвейер у вас нет будущего .Нигде так не тупеет человек как на конвейере. Поэтому ЛЕНИНСКИЙ ЛОЗУНГ УЧМТЬСЯ УЧИТЬСЯ И УЧИТЬСЯ это только для успешных людей.

7. ЦЕЛИ. Для чего ты находишься в этом бизнесе и где ты себя видишь через год .Для того чтобы добиться успеха вы должны иметь конкретные цели, Необходимо знать ,что вы хотите иметь а самое главное когда вы хотите это иметь. ВЫ МОЖЕТЕ ИМЕТЬ В ЖИЗНИ ВСЕ, ЧТО ПОЖЕЛАЕТЕ ПРИ УСЛОВИИ ЧТО ВЫ ТОЧНО ЗНАЕТЕ ЧТО ВЫ ХОТИТЕ И ПОЧЕМУ ВЫ ЭТОГО ХОТИТЕ.

8. КОНТРОЛЬ СИТУАЦИИ. Люди не умеющие контролировать себя либо не желающие это делать теряют кучу возможностей которые предоставляет им жизнь. И наоборот обладающие самоконтролем становятся хозяевами своей жизни.

Ну и наконец ЗАКОН ВЕРОЯТНОСТИ.
Я провожу этот импект в пяти вариациях. Но сегодня я расскажу вам классику которую и спрашивали в Москве. Как и всякий закон это имеет нормальную математическую формулу. На Nной территории есть Nное количество клиентов. Что такое в математике Н? Это число которое не имеет цифры. Так что же такое эта энная территория? Это ваши организации в которые вы развозите комплекты и только вы определяете какая цифра вместо н у вас будет. Кто такие эти энные клиенты. Это всего лишь потенциальные клиенты с которыми вы пообщаетесь. А как узнать кто из этих потенциальных клиентов станет именно вашим. Первое что надо сделать .Доехать до них. Второе это отработать по 5 шагам. Третье оставить. Но это еще не все. ЕСТЬ ТРИ УСЛОВИЯ РАБОТЫ ЭТОГО ЗАКОНА.
1 Это работать полные 8 часов тоесть от первого до последнего клинта . И не просто оставить а отработать по 5 шагам со 100 отдачей независимо от клиента. Это выполнение поставленных задач до тех пор пока ты их не сделаешь
2 условие ЭТО ПРАВЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕРРИТОРИИ, Работа с людьми. Каждое нет приближает да. Не пропуская ни одной двери.И что расстраиваться от слова нет если еще 4 нет и будет да.Если бы грибник заглядывая под каждый куст плакал из за того что там нет гриба набрал бы он их?
3 условие — одинаково хорошее настроениен от первого до последнего клиентаЛюди как собаки чувствуют зачем вы туда идете. Если вы идете с + он тоже будет относится к вам с + и наоборот.Человек это всегда отражение тебя самого как в зеркале.
Есть еще внегласное условие. Это быстрый темп. Для чего он нужен. Да для того чтобы успеть все что наметил. Каждый день на 100 процентов. Ни по 20 а за неделю 100.Только при соблюдении трехъ условий вы быстрее и больше найдете своих клиентов . Этот закон работает при вере в себя. Вере в закон. Этот закон страхует вас от незароботка, он только помогает зарабатывать их

Оригинал записи и комментарии на LiveInternet.ru

закон вероятности — это… Что такое закон вероятности?

 закон вероятности

қонуни эҳтимолият. физ.

Краткий русско-таджикский терминологический словарь по точным, естественным и техническим наукам. Пирмаҳмад Нуров. 2013.

  • закон Бэра
  • закон взаимосвязи массы и энергии
Смотреть что такое «закон вероятности» в других словарях:
  • закон Йоста — эмпирическая закономерность, обнаруженная в 1895 г. А. Йостом, согласно коей при равной вероятности воспроизведения из памяти бессмысленной информации более старая информация медленнее забывается и требует при доучивании меньшего числа повторений … Большая психологическая энциклопедия
  • Закон Бенфорда — Закон Бенфорда, или закон первой цифры, описывает вероятность появления определённой первой значащей цифры в распределениях величин, взятых из реальной жизни. Закон верен для многих таких распределений, но не для всех. Ра … Википедия
  • Закон необходимого разнообразия — (The Law of Requisite Variety) кибернетический закон, сформулированный Уильямом Россом Эшби и формально доказанный в работе «Введение в кибернетику». Пусть заданы элементы множества состояний управляемой системы и управления… … Википедия
  • ЗАКОН — необходимое, существенное, устойчивое, повторяющееся отношение между явлениями. 3. выражает связь между предметами, составными элементами данного предмета, между свойствами вещей, а также между свойствами внутри вещи. Существуют 3.… … Философская энциклопедия
  • закон — ЗАКОН (nomos греч.) понятие и термин, исторически возникшие применительно к регуляции общественных отношений и в дальнейшем перенесенные на понимание природы. Генезис понятия 3. в древнегреческой философии был связан с такими… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
  • ЗАКОН ДЕЙСТВИЯ МАСС — ЗАКОН ДЕЙСТВИЯ МАСС, выявляет соотношение между направлением и скоростью хим. взаимодействий, с одной стороны, и «активной массой» действующих веществ с другой, при чем активная масса, вообще говоря, выражается концентрацией веществ.… … Большая медицинская энциклопедия
  • закон рассеивания пуль — закон рассеивания Зависимость плотности вероятности отклонения точек попадания пуль от значения и направления этого отклонения. [ГОСТ 28653 90] Тематики оружие стрелковое Синонимы закон рассеивания … Справочник технического переводчика
  • Закон Йоста — эмпирическая закономерность, обнаруженная в 1895 г. А. Йостом , согласно которой при равной вероятности воспроизведения из памяти бессмысленной информации более старая информация медленнее забывается и требует при доучивании меньшего числа… … Психологический словарь
  • Закон равнораспределения — Тепловое движение α пептида. Сложное дрожащее движение атомов, составляющих пептид, случайно, и энергия отдельного атома флуктуирует в широких пределах, но с помощью закона равнораспределения вычисляют как среднюю кинетическую энергию каждого… … Википедия
  • Закон больших чисел — в теории вероятностей утверждает, что эмпирическое среднее (среднее арифметическое) достаточно большой конечной выборки из фиксированного распределения близко к теоретическому среднему (математическому ожиданию) этого распределения. В зависимости … Википедия
  • Закон доминирования признаков — Законы Менделя набор основных положений, касающихся механизмов передачи наследственных признаков от родительских организмов к их потомкам; эти принципы лежат в основе классической генетики. Обычно в русскоязычных учебниках описывают три закона,… … Википедия

Закон вероятности в продажах

Закон вероятности в продажах гласит: «Из N клиентов, которым вы что-то продаете, М клиентов всегда у вас что-то покупают». М – это минимальное количество клиентов, которые покупают всегда независимо от наличия ассортимента, качества обслуживания или ценовой политики.

Независимо от того, каким продавцом вы являетесь, хорошим или плохим, насколько круто развиты или не развиты ваши продающие технологии и способности, из N клиентов М человек купят всегда.

Если на сегодняшний день вы начинающий продавец, то ваша конверсия может составлять 1–2 %.

Закон вероятности работает при двух параметрах:

• правильный охват территории;

• время работы по территории.

Ваш бизнес, ваш товар, ваша услуга должны иметь определенные параметры массовости. Если при создании бизнеса вы имеете только одного клиента, то, отработав с этим человеком, вы не сможете дальше развивать свой бизнес, так как клиенты на данной территории будут отсутствовать.

Ваша задача – совершать действия, приводящие вам определенное количество клиентов, с которыми вы сможете работать в дальнейшем. Если клиенты у вас отсутствуют, то вам становится некому продавать свои товары или услуги.

Территория, на которой вы работаете, должна постоянно пополняться новыми клиентами.

Работайте со всей территорией! Стоя на одном месте, возможно, вы найдете своих клиентов, но их количество не будет нужным для вас.

Каким должно быть время работы с территорией?

Если вы занимаетесь продажами от случая к случаю, то больших результатов можете не ждать. Но если вы посвящаете продажам все свое время или по крайней мере определенное количество часов в день, то гарантированно заключите М сделок в день (неделю, месяц).

Чем больше охват территории и время работы на ней, тем больше продаж вы совершаете.

За счет правильного охвата территории вы сможете набрать нужное количество потенциальных клиентов. А за счет времени работы по территории сможете увеличить вероятность большего количества сделок.

Помните, что на ваши продажи влияет то количество людей, к которым регулярно приходите вы или которые регулярно приходят к вам.

Многие продавцы сидят и ждут, когда к ним придут клиенты. Но от этого продажи не увеличиваются. Вы должны сами приходить к людям и подталкивать их к совершению сделки. При этом вы должны понимать, что в большинстве случаев ваша конверсия всегда будет меньше 50 %.

На маленьких числах, на маленьких количествах закон вероятности не работает. Его нельзя обмануть! Но вы можете его вычислить для себя.

В среднем из десяти попыток успешна только одна. Это значит, что если вы сделаете только 9 попыток, то не факт, что та самая успешная окажется среди них. Если же попыток будет семь, пять или три, то, соответственно, шансы на успех будут еще ниже, и велика вероятность того, что все они будут провальными.

Но! Каждое «нет» приближает «да». Каждая ошибка приближает вас к успеху, к достижению заветной цели.

Каждый бизнес имеет свой коэффициент закона вероятности. И самый простой вариант увеличения объема продаж в любом бизнесе – это увеличение количества потенциальных клиентов. Чем больше становится число N, тем сильнее увеличивается число М, и тем больше увеличиваются продажи, а соответственно, и количество денег в вашем кармане.

Если вы, находясь в угнетенном и проблемном состоянии, скажете себе: «Стоп», затем замедлитесь, начнете ровно и спокойно дышать и реально оценивать ситуацию, то поймете, что ваш закон вероятности просто еще не сработал. Просто нужно совершить еще некоторое количество действий.

И тогда то, что вы задумали, будет исполнено как по мановению волшебной палочки.

Для того чтобы заключить сделку, обойдите минимум 10 потенциальных клиентов, отработайте с каждым из них, 9 из которых ничего не купят у вас, и только 10-й клиент принесет вам свои деньги.

У каждого есть свой закон вероятности, своя конверсия. Если сегодня ваша конверсия 10:2, то вы просто обязаны услышать 8 «нет», для того чтобы услышать 2 «да». По-другому никак!

Чтобы услышать 2 согласия, вы должны провоцировать 8 отказов. Получая новые отказы, вы пополняете свой золотой фонд. Пополняя свой золотой фонд, вы всегда знаете, как реагировать на то или иное возражение. В результате ваши продажи растут.

Поэтому любите возражения, и ваша конверсия не будет стоять на месте (10:3, 10:4 и так далее).

Возражения – это инструменты роста продавца. В любой сфере всегда найдутся те, кому ваше дело придется по душе, и те, кому что-нибудь не понравится. К этому надо быть готовым! Учитесь это любить!

Ваше умение работать с возражениями повышает ваш закон вероятности. Умение обрабатывать возражения помогает вам заключать больше сделок на то же количество потенциальных клиентов и то же количество потраченного времени.

Закон вероятности

Одним их важнейших инструментов продажника, особенно агента прямых продаж является закон вероятности. Суть его достаточно проста. Задача продавца в большинстве случаев продать товар или услугу в принципе, а не продажи конкретному клиенту .

Соответственно все продажи можно свести к некой математической последовательности, некой статистике. Вероятность того, что купит товар или услугу купит первый встречный может быть мала. А вероятность того что купит хотя бы один из трех потенциальных покупателей? Вероятность уже больше. А один из десяти?

Закон вероятности — это закон цифр, а не продаж. Соответственно чем больше подходов, чем больше попыток, тем больше вероятности успешной продаже. Соответственно закон вероятности сводится к простой формуле: «чем больше нет, тем ближе да». То есть если будет много подходов, попыток проведения сделок, то много будет и отказов. Но тогда будет больше шансов на удачное завершение продажи. Если девять клиентов говорят нет, то десятый обязательно скажет да.

Закон вероятности сработает только при выполнении составляющих:

  1. Настроение. Настроение — это вывеска бизнеса. Никто не хочет покупать у унылых продавцов. Несмотря на усталость, на весь негатив что может встретить агент в «поле», подходя к каждому новому клиенту нужно с таким настроением, как если бы это был первый за весь день клиент. Весь встреченный негатив может быть подобен грузу — если его «нести» то он (негатив) будет тормозить.
  1. Правильная работа по территории. Территория — это люди. Значит нужно искать не местность, а людей. Необходима вера в то, что на каждой территории есть сделки, есть норма сделок.
  1. Работа полный рабочий день. То есть нельзя тратить время, необходимо использовать каждую минуту своего времени.
  1. 100% самоотдача. То как ты относишься к бизнесу, так и бизнес относится к тебе.

Закон вероятности — это не чудесный механизм, это результат труда.

Поделись в соц сетях
Узнай еще больше
  1. Закон вероятности и рыночный котПри чем тут рыночный кот? Обо всем по порядку. Закон вероятности Для начала стоит сказать.
  2. Закон вероятности в продажахЗакон вероятности в действии Сложно не согласиться с тем, что когда клиент на ваше предложение.
  3. Типы дняДанная тема больше относится к закону вероятности. Закон вероятности учит тому, что на каждой территории.
  4. Правильная работа по территорииТерритория — это прежде всего люди. Где люди, там и хорошая территория. Работа на территории.
  5. Типы клиентов в продажахТипологий клиентов существует более чем предостаточно. Классификация позволяет правильно найти подход к каждому покупателю. Ведь.
  • ← Борьба с возражениями не допуская самих возражений
  • Правильная работа по территории →

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *