Как объяснить ребенку уравнения 1 класс петерсон
Расскажем, почему тема даётся сложно и как её понять
Время чтения:
Алёна Хромова
Учитель начальных классов, дефектолог
Уравнение — это математическое равенство, в котором одно или несколько неизвестных.
Уравнения — это одна из сложных тем в начальной школе, обычно их изучают во втором классе. Дети не понимают, зачем число заменять буквой и как искать её значение. Ребятам будет проще освоить эту тему, если они:
- хорошо разбираются в составе чисел;
- знают все обратные действия (сложение — вычитание, умножение — деление);
- помнят компоненты всех математических операций.
Виды уравнений
Уравнения можно разделить на два вида: алгебраические и трансцендентные. В основной школе изучают только алгебраические, где используются четыре основные математические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. В вузе или школе с углублённым изучением математики рассматривают трансцендентные с неалгебраическими функциями, например тригонометрическими, логарифмическими.
Алгебраические уравнения разделяют на три подвида:
- целые,
- дробные,
- иррациональные с корнями.
Корень уравнения — число, которое при подстановке вместо неизвестного, то есть х, обращает уравнение в верное числовое равенство. Корень — это и есть решение.
Лайфхак для понимания уравнений
Ребёнку кажутся сложными уравнения, но, если использовать простые числа, можно облегчить задачу. Например, 933 : х = 311.
Ребёнок теряется и не понимает, как искать неизвестное. Тогда можно подставить простые числа: 6 : 2 = 3. Закрываем пальцем 2, потому что в исходном уравнении неизвестен делитель. Уточняем у школьника, как найти закрытое число. На однозначных числах он легко сообразит, что 6 нужно разделить на 3. Тогда и в исходном уравнении станет очевидно, что 933 нужно разделить на 311, так ребёнок узнает, что х = 3.
Памятка для решения простых уравнений
- Прочитать уравнение.
Например, 10 + х = 14.
- Назвать, что известно, а что нет.
Например, известны первое слагаемое 10 и сумма 14, неизвестно второе слагаемое.
- Вспомнить правило нахождения неизвестного числа.
Например, чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. х = 14 – 10.
- Сделать проверку.
Дети, которые хорошо разбираются в составе числа, легче понимают уравнения на сложение и вычитание. Они раскладывают 14 на 10 и неизвестное число и понимают, что не хватает 4.
Памятка для решения сложных уравнений
Чтобы объяснить ребёнку уравнение со скобками, понадобится несколько добавочных действий.
- Прочитать уравнение.
Например, 7 × 9 = (23 – 20)х
- Упростить уравнение
Например, 63 = 3 × х
- Назвать, что известно, а что нет.
Например, известны произведение и множитель, нужно найти второй множитель.
- Вспомнить правило нахождения неизвестного числа.
Например, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. 63 : 3 = 21.
- Сделать проверку.
7 × 9 = (23 – 20)х
63 = 3 × 21
63 = 63
Игры
Ребёнку проще усваивать сложные темы в игре.
Прятки
Нужно распечатать множество уравнений, на обратной стороне которых написан верный ответ. Задача ребёнка — решить уравнение, а потом проверить себя.
Палитра уравнений
На палитре каждый кружок — это уравнение, а цвета — ответы. Задача ребёнка — решить все уравнения и собрать полноценную палитру. Такую палитру можно распечатать или нарисовать, а цвета вырезать.
Бесплатный доступ к занятиям в Домашней школе
Вы получите записи уроков по нескольким предметам, познакомитесь с учителями и попробуете решить домашнее задание
Урок » Уравнения» 1 класс
Розробка відкритого уроку математики у 1 класі за методикою Л. Г. Петерсон. Цей конспек допоможе вчителям якісно і цікаво провести цей урок. Звісно, якщо буде використано і презентацію. Це дозволить зацікавити дітей, краще пояснити матеріал.
Перегляд файлу
Конспект открытого урока математики проведённого в 1-Б классе
Тема урока: Уравнения
Цели: закреплять умение решать уравнения с неизвестными компонентами-слагаемыми на основе взаимосвязи между частью и целым; обрабатывать навыки быстрого и стабильного счета в пределах 9; развивать логическое мышление, внимание, память, аналитические способности.
Оборудование: учебник “Математика. 1 класс” (сост. Л.Г. Петерсон), телевизор, ноутбук, презентация, индивидуальные карточки для счёта.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Прочитайте, что написано на экране?
Слайд 1: “Если не лениться, можно многого добиться ” Вы готовы не лениться?
II. Актуализация знаний и мотивация.
- Проверка устного счета. Слайд 2
Кто это? Слайд 3 . Он просит у нас помощи. Поможем ему? Слайд 4 Проверим.
Слайд 5: А этих сказочных героев вы узнали? Они тоже пришли к нам с заданием. Идём дальше.
Слайд 6: Что мы видим? Винни-пух и Пятачёк пришли к нам с примерами. Ответы вы будите показывать с помощью цифр, которые у вас на карточках. Если все правильно выполнят задание, вы очень поможете друзьям. Теперь у них есть дом. Молодцы! Кто допустил 1 ошибку? У кого две и больше? А кто не допустил не одной ошибки? Слайд 7
- Работа в рабочей тетради.
А сейчас минутка чистописания. Откройте свои рабочие тетради. Что мы в первую очередь запишем? Конечно сегодняшнее число. А какое сегодня число? Слайд 8 Сегодня первый день весны. И совсем скоро снег растает, солнышко согреет нас теплом.
Вспоминаем, где начинаем писать число – (на 11 клетке от начала строки). А классная работа? – (клетку ниже, на 6 клетке от начала строки). Что нужно сделать, прежде чем начать писать? Вспоминаем правила посадки при письме. Начинаем писать.
У вас в тетради задание. Что нужно сделать? Прописать цифру 4. Слайд 9 .
III . Работа по теме урока
— Чем же мы занимались на прошлом уроке? (Решали уравнения).
— Что такое уравнение? (Равенство, в котором есть неизвестное число).
— Сегодня мы продолжим решать уравнения.
Из чего состоит уравнение? (из частей и целого )
Что нужно сделать, чтобы найти часть? Чтобы найти часть,
надо из целого вычесть другую часть. Слайд 12
- Работа по учебнику
№ 1 (с.22) Рассмотрите первое уравнение. Как вы будете действовать? (2 шарика и х – части, а мешочек с 2 шариками и грибочком- целое. Неизвестная часть х. Чтобы найти неизвестную часть, нужно из целого вычесть известную часть.
№ 3 Прокомментируем решение первого уравнения. Слайд 13
Прочитаем уравнение. 2+х=5.
В этом уравнении 2 и х – части, 5 – целое.
Х – неизвестная часть. Вспоминаем правило.
Х – равен разности 5 и 2.
Х – равен 3 это корень уравнения
Какие уравнения составим к следующим рисункам?(1+х =8, 4+х=9) Решите полученные уравнения. Что общего у всех уравнений? (Находим неизвестную часть вычитанием)
— Ребята, посмотрите, какое интересное уравнение предлагает вам решить автор учебника: а + х = b
— Чему равен х в таком уравнении? х = б – а
— А если наоборот х + а = b , то х = б – а
IV . Закрепление материала
№ 4 (с.22) Посмотрите на задание. Что нужно сделать?
— Вы помните, какую цель мы ставили перед собой? (Научиться решать уравнения с неизвестной частью).
— Достигли ли мы этой цели?
— Как же найти неизвестную часть? (Из целого вычесть другую часть).
— Вы думаете, что вы научились решать уравнения? Оцените свою работу:
— Кто испытывал трудности при выполнении заданий, но старался, быстро находил ошибки, всё исправил, то говорит себе: «Я работал хорошо».
— Кому на уроке работать было трудно, и остались вопросы, скажите себе: «У меня обязательно всё получится».
— Кому всё было понятно, кто активно работал, скажите: «Я молодец!».
— Урок окончен, всем спасибо за работу.
Ребёнок никак не может понять эту программу особенно задачи. Как помочь?
Подскажите пожалуйста что делать? Ребёнок 4 года (младшая школа) учился по программе Гармония на отлично но, в связи с переездом пришлось отдать в новой школе в 5й класс по программе Петерсон. Ребёнок никак не может понять эту программу особенно задачи. Как помочь?
Спасибо большое за Ваше обращение, именно, к нам.Мы уже не раз отвечали на подобные вопросы. (На нашем сайте в рубрике «Вопрос — ответ» Вы можете познакомиться с ответами на эти вопросы.)
В нашей практике не раз встречались случаи, когда ребенок вынужден был перейти с одной программы на программу по математике Л.Г. Петерсон «Учусь учиться». Опыт показывает, что часто такой переход оказывается для ребенка благоприятным в плане мотивации и личностного развития. Так как курс математики Л.Г. Петерсон подразумевает организацию учебного процесса на уроке деятельностным методом, что обеспечивает не только высокое качество предметных знаний и умений, но, главное, включение каждого ученика в учебную деятельность.
Действительно, содержание курса математики Л.Г. Петерсон несколько шире, чем по другим программам (в частности, математика УМК «Гармония», автор Истомина Н.Б.). Поэтому ребенку важна Ваша поддержка и поддержка педагога. Поговорите с ребенком не о проблемах, а о затруднениях, с которыми сталкивается Ваш ребенок, объясните, что некоторые темы, которые уже знают учащиеся класса, он еще не изучал, поэтому, естественно, не все задания он сможет выполнить сразу – и это нормально. Обсудите ситуацию с педагогом.Внимательно наблюдайте за психологическим состоянием ребенка, не допускайте перегрузок, поддерживайте у него интерес к занятиям;относитесьсами и учите ребенка относиться к затруднениям как к рабочей ситуации; фиксируйте с ребенком, пусть даже маленький, его успех.
Начинать учиться по учебникам Л.Г. Петерсон в 5 классе возможно – наш опыт показывает, что к концу 6 класса результат значительный. Курс написан так, что «подтянуть» все темы можно в течение первого полугодия в 5 класса – постепенно все темы начальной школы повторяются и прорабатываются. Хорошо, если у Вас будет возможность организовать на первых порах дополнительные занятия по содержанию курса с учителем начальных классов, владеющим содержанием и методикой по программе Л.Г Петерсон «Учусь учиться». Если возможности не будет, Вы можете организовать такие занятия сами.Приобретите или попросите у кого-либо из детей Вашего класса весь комплекс учебников за начальную школу (1–4 классы), а за основу возьмите пособие «Создай свою математику» для 3 и 4 классов.Не торопясь, разбирайте с ребенком следующие темы (выбирайте из уроков только задачи по теме).
Задача (ч. 2, уроки 23, 25, 27–30); Величины длина, масса, объем (ч. 3, уроки 1, 4, 6); Составные задачи на нахождение целого и части (ч. 3, уроки 10, 23); Уравнения на сложение и вычитание (ч. 3, уроки 11–15).
Операции, алгоритмы (ч. 2, уроки 1–2, 4–5, 10–11); Свойства сложения и вычитания (ч. 2, уроки 14–16); Площадь фигур (ч. 2, уроки 19–20); Объем фигур (ч. 3, урок 23); Смыл умножения и деления (ч. 2, уроки 22, 31, 36); Уравнения на умножение и деление (ч. 2, уроки 1–4); Свойства умножения (ч. 3, уроки 25, 28, 31) Деление с остатком (ч. 3, уроки 35–36).
Множества (ч. 1, уроки 1–4, 6, 9, 12); Переменная, высказывание, уравнение, формула (ч. 2, уроки 23–32); Задачи на движение (ч. 3, уроки 1–6); Задачи на стоимость (ч. 3, урок 10); Задачи на работу (ч. 3, урок 15–16); Решение задач (ч. 3, урок 17–19).
Неравенства (ч. 1, уроки 1–4); Доли и дроби (ч. 1, уроки 21–25, 27–30; ч. 2, уроки 1–4); Смешанные числа (ч. 2, уроки 8–13); Шкалы, координаты на луче, задачи на одновременное движение (ч. 2, уроки 17, 19–20, 23–24, 26–30); Измерение и построение углов (ч. 3, уроки 1, 3–5, 8); Диаграммы (ч. 3, уроки 10–11); Координаты на плоскости (ч. 3, урок 14–16); Графики движения (ч. 3, уроки 18–19).
Вы указываете, что в начальной школе Ваш ребенок учился отлично, следовательно, у него хорошая подготовка, и вы сможете разбирать за одно занятие 3 – 4 урока (выбирая только задания по теме!). Какие-то темы будутосваиваться ребенком в ходе учебных занятий в школе. Еще раз обращаем Ваше внимание на эталоны «Построй свою математику» (блок-тетради) для 3 и 4 классов. В них в структурированном виде собраны все способы рассуждений и действий детей, которыми они должны овладеть в начальной школе по программе Л.Г. Петерсон. Выберите из них те, которые мы перечислили – они Вам помогут.
Желаем Вам успеха!
С уважением, методист Центра СДП «Школа 2000…»
Валентина Ивановна Гайдукова
Математика Петерсон. Отзывы.
Это вы учебники Абрамсона для начальной школы не видели. На их фоне Петерсон — милый учебник для массовой школы. Сама нежно люблю!
+++
Все, кто ругают Петерсон, вам бы Александрову по системе Эльконина-Давыдова!
По сравнению с этим Петерсон — просто душка.
Я сейчас занимаюсь дополнительно с ребенком по Петерсон, и люто ненавижу Эльконина, Давыдова и всех, кто ввел в нашу школу этот невообразимый бред.
Петерсон — просто спасение.
Екатеринбург
Аноним 467
,
Да, я учу своих учеников по Петерсону , и довольна всем. Детям нравиться. С любовью написан.
хочу стать мамой
Екатеринбург
Подскажите, пожалуйста, если в школе — Школа России, но хочу позаниматься с ребёнком по Петерсону сама — нужен ли учебник или достаточно тетрадей рабочих? 2 класс
Екатеринбург
А у меня тоже вопрос, если ребёнок в 3 классе перспектива, то по Перерсону надо начинать заниматься с учебников 1 класса? (К школе по нему готовились самостоятельно.)
Аноним 592
Эдельвейс2020:
по Петерсону
по Петерсону
:please: 😉
Аноним 954:
Про кошку и собаку задача за две минуты решается.
Никаких там хитростей. Петерсон лучше
Я ее решила меньше чем за минуту :gy:
4х+х=30 5х=30 х=6
Но вот восьмилетка мой решить эту задачу сам не мог, и уравнения они еще не проходили во втором классе.
Аноним 954
,
Время 2 минуты ребёнком))) я подобные задачи решаю, пока читаю.
Аноним 611
Тоже очень нравится учебник Петерсон. Наша первоклашка учится по системе Эльконина — Давыдова. Что-то там настоящей математики я ещё не увидела. Все что-то вырезает, сравнивает площади, периметры и т. п. Первую тетрадь Петерсон мы ещё летом прошли, сейчас вторую, ничего сложного ребёнок не замечает. Она даже уравнения спокойно составляет. Сегодня только попросила дополнительно пописАть буквы ( не очень у неё получается), а она — давай лучше математику, там интересно. И там у неё все получается.
Эдельвейс2020
,
Извините, но КАК Вы учите детей, если сами в своем коротком. сообщении умудрились сделать две грамматические ошибки.
Аноним 467
Аноним 611:
. Наша первоклашка учится по системе Эльконина — Давыдова. Что-то там настоящей математики я ещё не увидела. Все что-то вырезает, сравнивает площади, периметры
И не увидите. До конца 3 класса.
Аноним 232
Аноним 467:
Все, кто ругают Петерсон, вам бы Александрову по системе Эльконина-Давыдова!
По сравнению с этим Петерсон — просто душка.
вот точно +++и задачки эти на доли легко решаются, если один раз объяснить ребенку.
Аноним 467:
Я сейчас занимаюсь дополнительно с ребенком по Петерсон, и люто ненавижу Эльконина, Давыдова и всех, кто ввел в нашу школу этот невообразимый бред.
этот бред вроде отменили уже в этом учебном году.
4х+х=30 5х=30 х=6
Но вот восьмилетка мой решить эту задачу сам не мог, и уравнения они еще не проходили во втором классе.
можно проще 4+1=5 30: 5=6 6х4 =24 у нас были такие задачки 20 лет назад
Екатеринбург
Мы тоже учимся по Эльконину- Давыдову. Бредятина та еще.. Тоже надеялась, что отменят его, но увы..((( Нежно вспоминаю Петерсона со старшим- вот там мозги работают :ok:
Аноним 467
Мы тоже учимся по Эльконину- Давыдову. Бредятина та еще.. Тоже надеялась, что отменят его, но увы..((( Нежно вспоминаю Петерсона со старшим- вот там мозги работают
Я считаю судить надо тех, кто вводит эту программу или как минимум увольнять за проф непригодность!
Скольким детям запоганили учебу, отбили желание учиться. По своему вижу — ребенок был очень любознательный, учиться нравилось, честно ждала 2 года, когда же хоть какой-то результат будет. Когда поняла, что ничего не будет и учить ребенка придется самой, взяла Петерсона, так ребенок тупил по-страшному при всей своей сообразительности, а это были не такие сложные задачи. Т.е. у ребенка напрочь отсутствовали элементарные знания, которые в 3 классе уже должны быть.
Многие говорят, что надо уметь по этой программе преподавать. Бред все это. Это ж какой извращенный ум ее придумал, чтобы учитель с 30 летним стажем, имеющий кучу наград, сотни учеников-отличников и призеров олимпиад, не смог освоить эту программу . А у нас, получается, что не освоил, раз весь класс тупит и ходит к репетиторам.
Аноним 232
Аноним 467:
Я считаю судить надо тех, кто вводит эту программу или как минимум увольнять за проф непригодность!
Да вы что? эта программ была введена еще 30 лет назад как супер развивающее обучение. и долго практиковалась в самых известных нынче школах и гимназиях. а нынче ее отменили, как бы больше не рекомендовали к обучению в начальной школе..так что задайте вопрос своему учителю, если до сих пор по ней учитесь
Екатеринбург
Екатеринбург
Аноним 467
,
Ой, жуть. Я столько спрашивала про эту программу, мне все твердили, кто по ней учился, что норм.. Мы пока месяц отучились, неужели правда, все так плохо будет? и никакого просвета? :omg: