С чего начать изучение алгебры
Перейти к содержимому

С чего начать изучение алгебры

  • автор:

Математика с нуля. Это возможно?

Давно замечена проблема, что многие хотят начать изучение математики «с нуля«, но не знают, как это сделать, с чего конкретно начать.

11K открытий

Это разного рода люди: от школьников или студентов до IT-шников.

Большинство из этих людей не сознавали сути математики, зачем вообще её изучать? Ведь в школе никто не скажет, что в будущем знаниям математики можно найти весьма большое множество приминений.

Многие утверждают, что с увеличением возварста, изучение становится более трудным, но я позволю себе только частично согласиться с этим.

Почему же изучение становится более трудным?

  • Внешние факторы, которые появляются с увеличением возвраста;
  • Материал кажется примитивным, но от этого не менее трудным для восприятия.

1) В детсве нас почти ничего не заботило, мы могли часами сидеть над некоторым делом, при этом быть полностью сконцентрированым на нём, ведь родители полностью заботятся о нас.

Сейчас же часто возникают следующие вопросы: «Как бы не умереть с голоду? Где бы взять деньги, чтобы заплатить за квартиру (если она есть)? В чем смысл моего существаовния. » и т. д.

Очевидно, что это мешает изучению.

2) Когда только начинаешь изучать математику «с нуля«, кажется, что всё слишком простое: «Это можно пропустить, это я знаю» и т. д., что сказывается в перспективе, так как в математике всё построено на предыдущем.

Далее возникает чувство, что, например, при изучении темы «Площадь прямоугольника«, Вы это знаете отменно, всё ведь очевидно.

Но, когда далее идёт доказательство в приблизительно десяток предложений (это действительно так) и Вам весьма трудно сознать его с первого раза, Вы так и думаете: «Да зачем мне это доказательство? Это ведь очевидно! Можно пропустить.«, что, конечно, сказывается на Ваших знаниях в перспективе.

И как всё же начать изучение?

Всё безумно просто. Открыть школьную программу некоторой школы и взять оттуда список книг от 5 до 11 класса. Например, вот список книг из 239 — физико-математического лицея города Санкт-Петербург.

Так же, нашёл телеграм канал, в котором идёт курс математики с 5 класса. Автор говорит, что курс будет продолжаться до ВЫШМАТА включительно.

Если это помогло хотя бы одному человек, то это уже не зря.

С чего начать учить математику?

Приветствую всех. Занимаюсь разработкой приложений .NET. Заинтересовался криптографией и другими вещами (графы и т.д), желание есть огромное изучить математику. Но вот не знаю с чего начать.. в школе было все плохо. Скачал книгу по дискретке но не могу ее понять потому что не знаю математики. Хотелось бы получить от вас информацию какие то может книги (в порядке возрастания), Алгребру? Геометрию? Помогите пожалуйста..

  • Вопрос задан более трёх лет назад
  • 11117 просмотров

Комментировать
Решения вопроса 1
Saboteur @saboteur_kiev Куратор тега IT-образование
software engineer

Так школьные учебники берите и вперед.
Не забывайте, что в математике также как и в программировании, важно не только читать, а и выполнять практические задачи — сидеть и решать. Чтобы у вас во время механической работы мозг создал нужные связи для понимания прочитанного.

Ответ написан более трёх лет назад
Нравится 8 1 комментарий

sgjurano

Например учебники Киселёва 🙂
Ответы на вопрос 5

samodum

Какой вопрос — такой и ответ

Только репетитор сможет определить уровень обучаемого и помочь ему в учёбе. Но никак не Вася Пупкин из интернета.

Ответ написан более трёх лет назад
Комментировать
Нравится 1 Комментировать
CasperIsNotAGoodGhost @CasperIsNotAGoodGhost

Я сейчас учу математику по этому сайту, начинал с 3 класса. Говорят если каждый день заниматься, то можно за полгода пройти весь школьный курс.

Ответ написан более трёх лет назад
И как успехи? Достаточно ли на сайте упражнений, задний для закрепления материала?
CasperIsNotAGoodGhost @CasperIsNotAGoodGhost

Tomaszz, заданий мало, приходится искать дополнительно. Успехи в учебе есть. Но я учу так: читаю тему, затем решаю задания в конце, если не получается снова читаю тему и опять пытаюсь решить, если очень долго не получается ищу ответ и записываю решение. Запоминать все не стараюсь т.к. для меня это не реально и все равно буду возвращаться к пройденным темам.

CasperIsNotAGoodGhost, да и нет смысла что-то пытаться запоминать, самое главное — решать задачки. Если получается, значит, материал пройден. Если нет, то я бы не искал готового ответа, а обратился к другим источникам по теме и постарался всё же её решить сам. Школьные учебники я беру в проекте Lecta, а задачки в ЯКласс + отдельные статьи в Гугле.

khan academy
Ответ написан более трёх лет назад
Комментировать
Нравится Комментировать
Функциональный программист

Начинать учить математику надо с теории множеств (есть неплохая и несложная книга Шеня). Хорошо бы получить некоторое представление о матлогике, Дальше уже в зависимости от цели изучения.

Ответ написан более трёх лет назад
А как его получить это мышление

Надо посмотреть задачи, которые спрашивают здесь. И объяснить, как к ним приткнуть теорию множеств.
Что-то мне кажется — линейная алгебра куда важнее и актуальнее.

Начать надо с определения уровня своих знаний. Как советовали выше — желательно найти учителя для встреч iRL.

Кроме того, надо пробовать разные книги — ибо не все книги одинаково полезны.

Надо знать элементарные функции — тригонометрию, экспоненту, логарифм.
Дифференцирование и интегрирование.
Линейную алгебру.
Векторную алгебру, аналитическую геометрию.

А вообще — зависит от предметной области.

PS: «Математика убивает креативность.» (C) Фурсенко.
«Не нужны нам математические школы. По-моему, это пережиток прошлого.» (C) Герман Греф.

Математика с нуля

«Математика с нуля. Пошаговое изучение математики для начинающих» – это новый проект, предназначенный для людей, которые хотят изучить математику самостоятельно с нуля.

Сразу скажем, здесь нет лёгких решений и подобных заявлений как «Купи эту книгу и сдай математику на 5» или «Освой математику за 12 часов» вы тут не увидите. Математика большая наука, которую следует осваивать последовательно и очень медленно.

Сайт представляет собой уроки по математике, которые упорядочены по принципу «от простого к сложному». Каждый урок затрагивает одну или несколько тем из математики. Уроки разбиты на шаги. Начинать изучение следует с первого шага и далее по возрастанию.

Каждый пройденный урок обязательно должен быть усвоен. Поэтому, не поняв одного урока, нельзя переходить к следующему, поскольку каждый урок в математике основан на понимании предыдущего. Если Вы с первого раза урок не поняли – не расстраивайтесь. Знайте, что некоторые люди потратили месяцы и годы, чтобы понять хотя бы одну единственную тему. Отчаяние и уныние точно не ваш путь. Читайте, изучайте, пробуйте и снова пробуйте.

Математика хорошо усваивается, когда человек самостоятельно открыв учебник, учит самогó себя. При этом вырабатывается определенная дисциплина, которая очень помогает в будущем. Если Вы будете придерживаться принципа «от простого к сложному», то с удивлением обнаружите, что математика не так уж и сложна. Возможно даже она покажется вам интересной и увлекательной.

Что даст вам знание математики? Во-первых, уверенность. Математику знает не каждый, поэтому осознание того, что вы знаете хоть какую-то часть этой серьёзной науки, делает вас особенным. Во-вторых, освоив математику, вы с лёгкостью освоите другие науки и сможете мыслить гораздо шире. Знание математики позволяет овладеть такими профессиями как программист, бухгалтер, экономист. Никто не станет спорить, что эти профессии сегодня очень востребованы.

В общем, дерзай друг!

Желаем тебе удачи в изучении математики!

  • Шаг 1. Числа
  • Шаг 2. Основные операции
  • Шаг 3. Выражения
  • Шаг 4. Замены в выражениях
  • Шаг 5. Разряды для начинающих
  • Шаг 6. Умножение
  • Шаг 7. Деление
  • Шаг 8. Порядок действий
  • Шаг 9. Законы математики
  • Шаг 10. Делители и кратные
  • Шаг 11. НОД и НОК
  • Шаг 12. Дроби
  • Шаг 13. Действия с дробями
  • Шаг 14. Смешанные числа
  • Шаг 15. Сравнение дробей
  • Шаг 16. Единицы измерения
  • Шаг 17. Применение дробей
  • Шаг 18. Десятичные дроби
  • Шаг 19. Действия с десятичными дробями
  • Шаг 20. Применение десятичных дробей
  • Шаг 21. Округление чисел
  • Шаг 22. Периодические дроби
  • Шаг 23. Перевод единиц
  • Шаг 24. Соотношения
  • Шаг 25. Пропорция
  • Шаг 26. Расстояние, скорость, время
  • Шаг 27. Прямая и обратная пропорциональность
  • Шаг 28. Проценты
  • Шаг 29. Отрицательные числа
  • Шаг 30. Модуль числа
  • Шаг 31. Что такое множество?
  • Шаг 32. Сложение и вычитание целых чисел
  • Шаг 33. Умножение и деление целых чисел
  • Шаг 34. Рациональные числа
  • Шаг 35. Сравнение рациональных чисел
  • Шаг 36. Сложение и вычитание рациональных чисел
  • Шаг 37. Умножение и деление рациональных чисел
  • Шаг 38. Дополнительные сведения о дробях
  • Шаг 39. Буквенные выражения
  • Шаг 40. Вынесение общего множителя за скобки
  • Шаг 41. Раскрытие скобок
  • Шаг 42. Простейшие задачи по математике
  • Шаг 43. Задачи на дроби
  • Шаг 44. Задачи на проценты
  • Шаг 45. Задачи на движение
  • Шаг 46. Производительность
  • Шаг 47. Элементы статистики
  • Шаг 48. Общие сведения об уравнениях
  • Шаг 49. Решение задач с помощью уравнений
  • Шаг 50. Решение задач с помощью пропорции
  • Шаг 51. Системы линейных уравнений
  • Шаг 52. Общие сведения о неравенствах
  • Шаг 53. Системы линейных неравенств с одной переменной
  • Шаг 54. Операции над множествами
  • Шаг 55. Степень с натуральным показателем
  • Шаг 56. Степень с целым показателем
  • Шаг 57. Периметр, площадь и объём
  • Шаг 58. Одночлены
  • Шаг 59. Многочлены
  • Шаг 60. Формулы сокращённого умножения
  • Шаг 61. Разложение многочлена на множители
  • Шаг 62. Деление многочленов
  • Шаг 63. Тождественные преобразования многочленов
  • Шаг 64. Квадратный корень
  • Шаг 65. Алгоритм извлечения квадратного корня
  • Шаг 66. Квадратное уравнение
  • Шаг 67. Квадратное уравнение с чётным вторым коэффициентом
  • Шаг 68. Теорема Виета
  • Шаг 69. Разложение квадратного трёхчлена на множители
  • Шаг 70. Обобщённое понятие модуля числа
  • Шаг 71. Уравнение с модулем
  • Шаг 72. Решение уравнений с модулем методом интервалов
  • Шаг 73. Неравенства с модулем
  • Шаг 74. Решение неравенств с модулем методом интервалов
  • Шаг 75. Извлечение квадратного корня из обеих частей уравнения

Новые уроки будут скоро. Оставайся с нами!

Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Как лучше начать изучение математики?

Хочу повторить и углубиться в математике, чтоб потом легче было изучать физику и программирование. Интересует робототехника.

  • Вопрос задан более трёх лет назад
  • 7941 просмотр

2 комментария

Оценить 2 комментария

gbg

Напишите о себе более подробно. Вы учитесь, работаете?
Feelo @Feelo Автор вопроса

23 , работаю механиком. В теории балбес, в практике всё схватываю , как собака. Я гуманитарий. Учился на мех мате , но познав все прелести анал геометрии , решил кинуть эту затею, но со временем полюбил технику в целом, делать, паять, всякие разные приборы и электронику. Хочу по лучше изучить матем, чтоб было проще с точ. науками в целом, чтоб выбрать те задачи , которые мне понадобиться , для разработки полноценного робота.

Решения вопроса 1

Смотря с чего начинать нужно.
Если со школы то khanacademy/interneturok. Если первые курсы универа то mathprofi. Там или достигаете просветления и смотрите что вам реально нужно или бросаете это дело.
Еще рабочий вариант но долгий пойти в топ ВУЗ на подобную специальность, обязательно на очную.
Плохорабочие варианты:
Можете ориентироваться на программу для поступления в ШАД как на несколько избыточный вариант.
Можете включить режим ботаника взять серию книжек Математика в техническом вузе(14 книжек) + сборники задач и засесть на два года.
Почему они плохо работают? Нужно представлять что вам нужно, а что не нужно и от этого копать, даже робототехника очень расплывчато описывает то чем вы будете заниматься. Аэродинамика(дифф уры), фильтры калмана/комп зрение(статистика/линал), движение в пространстве(кватернионы/углы эйлера)? Или посадить поливалку на ардуино?

Ответ написан более трёх лет назад
Комментировать
Нравится 7 Комментировать
Ответы на вопрос 6

Imaginarium

Imaginarium @Imaginarium

Для изучения элементарной (школьной) математики попробуйте начать с книги Д.К. Фаддеева и И.С. Соминского «Алгебра для самообразования», в ней 530 страниц, она очень подробна и полностью охватывает весь традиционный курс советской нормальной школы по математике. Вот ссылка на нее (будет держаться месяц).
Когда начнете переходить к высшей математике, необходимо освоить, прорешивая все задания, к примеру, книги И.А. Каплана «Практические занятия по высшей математике», в 5 частях (они лежат тут, вообще рекомендую этот сайт) — тоже очень подробные и с детальным разбором, рассчитанные на минимальный школьный уровень. Потом стоит перейти к книгам Зельдовича типа «Высшая математика для начинающих» и т.д. И- вэлком на любой инженерный факультет.
Надо много читать и посещать форумы, типа dxdy.ru и прочие.

Ответ написан более трёх лет назад
Нравится 4 1 комментарий
Feelo @Feelo Автор вопроса

Подскажи пожалуйста , если я буду брать с математики , то , что мне нужно только для роботостроение, Да и вообще для приборостроение, не изучая полный, долгий курс общей математики , а лишь брать необходимое: математические примеры , уравнение, для создание того, что мне нужно, то есть эти пробелы не скажут На общих разработках тех устройств ? Или же я буду не образован и эти пробелы выйдут наружу, когда буду делать то или иное устройство ?

BB 8 @fruity4pie

Я по книгам Мордковича школьную подтягиваю — решаю учебник, а потом задачник. Главное заниматься систематически: по 10-20 примеров в будние дни, по 20-50 в выходные, а там глядишь и до Ph.D дотянешь 😀

Ответ написан более трёх лет назад
Нравится 3 7 комментариев
А что за книги мордковича?

Stroy71

Tsimur_S: наберите в поисковике и будет вам счастье.

Stroy71: рад что вас так легко осчастливить, но как минимум есть разные версии учебников для углубленных и обычные .

Stroy71

Tsimur_S: а самому выбрать, слабО?

Stroy71: зачем мне это делать? мне интересно мнение человека который этим учебником пользовался и причина выбора, как по моему мнению пратусевич+ савельев неплохи. Ваши же коментарии не несут никакой полезной информации.

BB 8 @fruity4pie

Tsimur_S: Простите за поздний ответ, но я выбрал именно этот учебник исходя из того, что к учебнику прилагался сборник задач, контрольные и самостоятельные работы. В общем, не нужно было искать учебник какого-то автора и дополнительно к нему задачник. Тут все в комплексе от А до Я.

В процессе обучения я в учебнике 5-го класса находил задачи, которые заставляли попотеть 😀

BB 8 @fruity4pie

Therapyx

Data Science

Вот хороший пример математики для физика www.superstringtheory.com/math/index.html
— Что касается программирования а так же роботехники. Лучше углубиться в изучении дискретной математики (булевой алгебры). Книг, примеров задач итд в интернете куча)
— К теме выше по булевой алгебре, очень хорошо помогает понять все это дигитальная схемотехника (автоматы, триггеры. Не просто решать какие-то задачки, а чертить прямо разные схемы, можно даже в симуляции дешбордов в софте, со всякими лампочками, моторчиками.
— решать паттерны алгоритмов, математических проблем в программировании, смотреть множетсво вариантов решения(к примеру сортировки) для одной и тойже задачи — делать выводы.

Прямо вот взять и сказать «как абсолютно лучше» нельзя, то, что подошло одному — не подойдет другому. Все просто приходит с опытом и усердной работой))
Я сам не профи, но делаю все по немногу и с каждым годом чувствуется, как новые и новые задачи получается решать лучше, быстрее и без головной боли)

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *