Объем двух шаров относятся как 8 1

)Объемы двух шаров относятся 8:1.Найти отношение радиусов.

Точка G не лежить у площині рівностороннього трикутника АВС, точки Е, D, V, N – середини відрізків AG, CG, BC i AB відповідно. 1. Нарисуй малюнок до з … адачі. 2. Обґрунтуй, спираючись на теорію: а) взаємне розміщення прямих ED та VN; б) яким є вид чотирикутника EDVN, якщо EV=DN. 3. Знайди довжину відрізка EV та площу трикутника ABC, якщо AC =12 см, ВG = 16 см

Точка G не лежить у площині рівностороннього трикутника АВС, точки Е, D, V, N – середини відрізків AG, CG, BC i AB відповідно. 1. Нарисуй малюнок до з … адачі. 2. Обґрунтуй, спираючись на теорію: а) взаємне розміщення прямих ED та VN; б) яким є вид чотирикутника EDVN, якщо EV=DN. 3. Знайди довжину відрізка EV та площу трикутника ABC, якщо AC =12 см, ВG = 16 см.

Сторона основи правильної п’ятикутної піраміди дорівнює 7см, а її апофема 12см. Знайти площу бічної поверхні.

Объем двух шаров относятся как 8 1

Объем цилиндра, конуса, шара

• Цилиндр ( R — радиус основания, H — высота): V = R 2 H; Sб = 2 RH; S_пп = 2 R(R + H) .
• Конус ( R — радиус основания, L — образующая, h — высота конуса): S_б = RL; S_пп = R 2 + RL = R(R + L); V = R 2 h/3 .
• Усеченный конус ( R₁ и R₂ — радиусы оснований; L — образующая, h — высота конуса): S_{б ус} = L(R₁ + R₂); S_{пп ус} = (R₁L + R₂L + R ₂ 2 + R ₂ 2 ); V_ус = h(R ₁ 2 + R ₂ 2 )/3 .
• Шар ( R — радиус): S_б =4 R 2 ; V = 4 R 3 /3 .
• Шаровой сегмент ( R — радиус шара, h — высота сегмента, r — радиус основания сегмента): V_сегм = h 2 (R – h/3) или V_сегм = h(h 2 + 3r 2 )/6; S_сегм =2 Rh .
• Шаровой сектор ( R — радиус шара, h — высота сегмента): , «+» — если сегмент меньше, «-» —если сегмент больше полусферы.
• Шаровой слой ( R₁ и R₂ — радиусы оснований шарового слоя; h — высота шарового слоя или расстояние между основаниями): V = h 3 /6 + h(R ₁ 2 + R ₂ 2 )/2; S = 2 Rh .

а) к объёму шара, б) к объёму цилиндра.

а) V_кон : V_ш -? б) V_кон : V_ц -?

Перейти к выполнению теста: Тест. Объемы тел вращения

№1255 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Похожие решебники

Атанасян, Бутузов
Атанасян, Бутузов

Популярные решебники 9 класс Все решебники

Габриелян, Остроумов, Сладков
Юлия Ваулина, Джунни Дули
Дидакт. материалы
Мерзляк, Полонский, Якир

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы». Подготовка к контрольной работе — Объем шара и площадь сферы — ОБЪЕМЫ ТЕЛ

1. Теоретический диктант (с последующей взаимопроверкой).

Вписать в текст недостающие по смыслу слова.

1) Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть . перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость.

2) Центр шара является его . симметрии.

3) Осевое сечение шара есть .

4) Линия пересечения двух сфер есть .

5) Плоскости, равноудаленные от центра, пересекают шар по. кругам.

6) Около любой правильной пирамиды можно описать сферу, причем ее центр лежит на . пирамиды.

1) Любая диаметральная плоскость шара является его . симметрии.

2) Осевое сечение сферы есть .

3) Центр шара, описанного около правильной пирамиды, лежит на . пирамиды.

4) Радиус сферы, проведенной в точку касания сферы и плоскости . к касательной плоскости.

5) Касательная плоскость имеет с шаром только одну общую точку — точку.

6) В любую правильную пирамиду можно вписать сферу, причем ее центр лежит на . пирамиды.

Ответы (на экране):

Вариант I Вариант II

1) основание, 1) плоскостью,

2) центром, 2) окружность,

3) круг, 3) высоте,

4) окружность, 4) перпендикулярен,

5) равным, 5) касания,

6) высоте. 6) высоте.

2. Индивидуальная работа по карточкам. (3 ученика записывают решения на прозрачных слайдах, на которых предварительно записаны условия задач.)

Плоскость, перпендикулярная диаметру шара, делит его на части 3 см и 9 см. Найдите объем шара.

Два равных шара расположены так, что центр одного лежит на поверхности другого. Как относится объем общей части шаров к объему целого шара? Карточка № 3

Какую часть объема шара составляет объем шарового сегмента, у которого высота равна 0,1 диаметра шара, равного 20 см?

(Ответы: 1) 288π см3; 2) 5/16; 3) 0,028.)

3. Одновременная проверка № 723 домашней работы с остальными учащимися класса (на экране).

Задача № 723. Сколько кожи пойдет на покрышку футбольного мяча радиуса 10 см? (На швы добавить 8% от площади поверхности мяча..

Решение:

1% S составляет

8% S составляет

8% S составляет

4. Демонстрация решения задач по карточкам с последующим обсуждением. Выставление оценок.

Записать уравнение сферы радиуса R с центром С (х0; у0; z0) в прямоугольной системе координат,

Что называется касательной плоскостью к сфере? (Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку.)

Как расположены касательная плоскость и радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости? (Они перпендикулярны.)

Объем шара радиуса R равен V.

Найдите: объем шара радиуса: а) 2R; б) 0,5R.

(Ответ: )

Чему равен объем шарового сектора, если радиус окружности основания равен 60 см, а радиус шара — 75 см.

(Ответ: 112,5л см3 или 450л см3.)

6. Тестовая самостоятельная работа с последующей проверкой ответов (на экране) (см. приложение).

Ответы к самостоятельной работе.

Вариант I: 1) 4500π см3, 900π см2; 2) (х — 4)2 + (у + 2)2 + (z + 1)2 = 9; 36π. Вариант II: 1) 144π см2, 288π см3; 2) (х + 2)2 + (у + 5)2 + (z — 3)2 = 9; 36π.

Вариант I: 1) 288π см3, 144π см2; 2) (х — 2)2 + (у + 1)2 + (z — 2)2 = 9; 36π. Вариант II: 1) 288π см3, 144π см2; 2) (x — 1)2 + (у — 2)2 + (z — 2)2 = 9; 36π.

Вариант I: 1) 144π см2, 288π см3; 2) х2 + (у + 1)2 + (z + 1)2 = 12; 48π. Вариант II: 1) 144π см2, 288π см3; 2) (х — 1)2 + (у — 1)2 + (z — 4)2 = 9; 36π.

Подготовиться к контрольной работе.

1. Повторить п. 58-61, формулы п. 64-73.

2. Решить задачи.

№ 1. Объем шара равен 36π см3. Найти его радиус.

№ 2. Объемы двух шаров относятся как 8 : 1. Найдите отношение их радиусов.

№ 3. В шар вписан куб со стороной а. Найдите объем шара.

№ 4. Площадь диагонального сечения куба, вписанного в шар, равна S. Найдите объем шара.

№ 5. Диаметр шара радиуса 15 см разделен на 3 части, длины которых относятся как 2:3:5. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Найдите объем образовавшегося шарового слоя.

№ 6. Нужно отлить свинцовый шар диаметром 3 см. Имеются свинцовые шарики диаметром 5 мм. Сколько таких шариков надо взять?

3. Просмотреть решения задач предыдущих уроков.

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2023 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.