Рассчитай расстояние между точками с данными координатами. 1. A(6;0) и B(0;−8); |AB| =
;
Формула, по которой можно найти расстояние между двумя точками, когда известны их координаты:
Подставляем данные нам координаты в формулу:
Ответ:
Новые вопросы в Математика
Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 3 см і 4 см, а діагональ паралелепіпеда утворює з бічним ребром кут 45градусів. Знайдіть площу повної … поверхні паралелепіпеда.
Помогите пжжжжжж срочно
Срочно, пожалуйста.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ 2 ПРИМЕРА!
З точки А до площини α проведено перпендикулярні похилі АВ і АС. Знайдіть відстань від точки А до площини α, якщо довжина відрізка ВС дорівнює 10см, … а похилі АВ і АС утворюють із площиною α кути по 45°.
Нахождение расстояния между двумя точками
Расстояние между двумя точками равно квадратному корню из суммы квадратов разностей координат по каждой оси. Каждая точка на плоскости характеризуется двумя координатами, а каждая точка в пространстве – тремя.
Для того, чтобы определить расстояние между двумя точками на плоскости, надо ввести две координаты двух точек.
$$ \sqrt <(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2>$$ Для того, чтобы найти расстояние между двумя точками в пространстве, надо ввести три координаты двух точек.
$$ \sqrt <(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2>$$
Примеры решений
- Найдите длину отрезка с координатами крайних точек А(3;-4) и В(-6;5).
Посмотреть решение
Решение: Для нахождения длины отрезка воспользуемся формулой для определения расстояния между точками: $$ d=\sqrt $$ Произведем подстановку: $$ x1=3 $$ $$ x2=-6 $$ $$ y1=-4 $$ $$ y2=5 $$ $$ d=\sqrt < (-6-3)^2+(5+4)^2)>= \sqrt = 12,73 $$ Ответ: $$ R = 12,73 $$
Решение: Воспользуемся формулой для определения расстояния между точками с тремя координатами: $$ d=\sqrt < ((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2) >$$ Подставим значения: $$ x1=9 $$ $$ x2=4 $$ $$ y1=-3 $$ $$ y2=6 $$ $$ z1=1 $$ $$ z2=-14 $$ $$ d=\sqrt = \sqrt=18,19 $$ Ответ: $$ R = 18,19 $$
Решение: Чтобы найти периметр треугольника, найдем длину каждой из его сторон, воспользовавшись формулой нахождения расстояния между двумя точками: $$ d= \sqrt < ((x2-x1)^2+(y2-y1)^2) >$$ Произведем подстановку: $$ АВ= \sqrt< ((6 -4)^2+(0-5)^2) >= \sqrt=5,39 $$ $$ АС=\sqrt= \sqrt=9,43 $$ $$ ВС= \sqrt= \sqrt=9,49 $$ Периметр равен сумме всех сторон треугольника. Произведем расчет: $$ Р=5,39+9,43+9,49=24,31 $$ Ответ: $$ Р = 24,31 $$
Рассчитай расстояние между точками с данными координатами. 1. A(-6;0) и B(0;8) 2. M(8;0) и N(0;-6)
Воспользуемся формулой расстояния между двумя точками А и B на координатной плоскости с координатами А(х1;у1) и B(х2;у2):
|AB| = √((х1 — х2)² + (у1 — у2)²).
1) Найдем расстояние между точками A(-6;0) и B(0;8):
|AB| = √((-6 — 0)² + (0 — 8)²) = √((-6)² + (-8)²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10.
Следовательно, расстояние между точками A(-6;0) и B(0;8) равно 10.
2) Найдем расстояние между точками M(8;0) и N(0;-6):
|MN| = √((8 — 0)² + (0 — (-6))²) = √((8)² + (-6)²) = √(8² +6²) = √(64 + 36) = √100 = 10.
Следовательно, расстояние между точками M(8;0) и N(0;-6) равно 10.
1. Расстояние между точками координатного луча
Для нахождения расстояния между точками с заданными координатами не всегда удобно отмечать их на координатном луче и считать количество делений между ними.
Попробуем найти расстояние по-другому.
Координата точки равна расстоянию от неё до начала отсчёта.
Расстояние от начала отсчёта до точки \(A\) равно \(a\) единиц, поэтому координата точки \(A\) равна \(a\).
Расстояние от начала отсчёта до точки \(P\) равно \(p\) единиц, поэтому координата точки \(P\) равна \(p\).
Если обозначить начало отсчёта точкой \(O\), то \(AP=OP-OA=p-a\).
Мы получили общую формулу, позволяющую находить расстояние между точками координатного луча.
Расстояние между точками координатного луча равно разности координат этих точек.
То есть для нахождения расстояния между точками координатного луча можно из большей координаты вычесть меньшую координату.
Например, если \(A(a)\) и \(P(p)\), то \(AP=p-a\).
Воспользуемся этим правилом и решим задачу про котёнка и тигрёнка.
котёнок находится на координатном луче в точке K ( 4 39 65 ) , а тигрёнок — в точке T ( 2 37 65 ) . Каково расстояние между котёнком и тигрёнком?