Вертикально и горизонтально — Vertical and horizontal
В в астрономии, географии и смежных науках и контекстах, направление или плоскость, проходящая через данную точку, называется вертикальной, если он содержит локальное направление силы тяжести в таком случае. И наоборот, направление или плоскость называется горизонтальной, если она перпендикулярна вертикальному направлению. Как правило, вертикальные объекты можно рисовать сверху вниз (или снизу вверх), например, ось y в декартовой системе координат.
- 1 Историческое определение
- 2 Геофизические определение
- 2.1 Отвес и уровень
- 2.2 Приближение плоской Земли
- 2.3 Сферическая Земля
- 2.4 Дополнительные усложнения
- 2.5 Стены и полы
- 2.6 Независимость горизонтальных и вертикальных движений
- 3.1 В двух измерениях
- 3.2 В трех измерениях
- 3.3 В классе
- 4.1 Практическое использование в повседневной жизни
Историческое определение
Жирар Дезарг определил вертикаль как перпендикулярно горизонту в своей книге «Перспектива» 1636 года.
Слово «горизонтальный» происходит от горизонта, тогда как «вертикальный» происходит от позднего латинского verticalis, которое происходит от того же корня, что и вершина, означает «наивысшая точка».
Геофизическое определение
Отвес и спиртовой уровень
Пузырь спиртового уровня на мраморной полке проверяет горизонтальность
В физике, инженерии и строительстве направление, обозначенное как вертикальное, — это обычно то, вдоль которого висит отвес. В качестве альтернативы для проверки горизонтальности можно использовать спиртовой уровень , который использует плавучесть воздушного пузыря и его тенденцию идти вертикально вверх. Современные ротационные лазерные нивелиры, которые могут нивелироваться автоматически, являются надежными сложными инструментами и работают по тому же фундаментальному принципу.
Приближение плоской Земли
В сценарии плоской Земли, где Земля теоретически является большой (бесконечная) плоская поверхность с гравитационным полем, расположенным под прямым углом к поверхности, поверхность земли горизонтальна, и любая плоскость, параллельная поверхности земли, также горизонтальна. Вертикальные плоскости, например стены, могут быть параллельны друг другу или пересекаться по вертикальной линии. Горизонтальные поверхности не пересекаются. Более того, плоскость не может быть одновременно горизонтальной плоскостью в одном месте и вертикальной плоскостью в другом месте.
Вертикальные и горизонтальные линии
Сферическая Земля
Строго говоря, вертикальные стены никогда не параллельны поверхности сферической планеты
Если принять во внимание кривизну Земли, концепции вертикального и горизонтального принять еще одно значение. На поверхности гладко сферической, однородной, невращающейся планеты отвес определяет радиальное направление как вертикальное. Строго говоря, вертикальные стены больше не могут быть параллельны: все вертикали пересекаются. Этот факт имеет реальные практические применения в строительстве и гражданском строительстве, например, вершины башен подвесного моста дальше друг от друга, чем внизу.
На сферической планете пересекаются горизонтальные плоскости. В показанном примере синяя линия представляет собой касательную плоскость на северном полюсе, красная — касательную плоскость в экваториальной точке. Эти две плоскости пересекаются под прямым углом.
Кроме того, горизонтальные плоскости могут пересекаться, если они являются касательными плоскостями к разделенным точкам на поверхности земли. В частности, плоскость, касательная к точке на экваторе, пересекает касательную плоскость к Северному полюсу под прямым углом . (См. Диаграмму). Кроме того, экваториальная плоскость параллельна касательной плоскости на Северном полюсе и как таковая претендует на то, чтобы быть горизонтальной плоскостью. Но это. в то же время вертикальная плоскость для точек на экваторе. В этом смысле плоскость может быть как горизонтальной, так и вертикальной, горизонтальной в одном месте и вертикальной в другом.
Дополнительные сложности
Для вращающейся Земли отвес отклоняется от радиального направления в зависимости от широты. Только на Северном и Южном полюсах отвес совпадает с местным радиусом. На самом деле ситуация еще более сложная, потому что земля не является однородной гладкой сферой. Это неоднородная, несферическая, узловатая планета в движении, и вертикаль не только не обязательно должна быть радиальной, она может даже быть искривленной и изменяться со временем. В меньшем масштабе гора в одну сторону может отклонить отвес от истинного зенита.
В более крупном масштабе гравитационное поле Земли, которое, по крайней мере, приблизительно радиально около Земли, не является радиальным при воздействии луны на больших высотах.
Стены и полы
Кирпичная стена с горизонтальными слоями раствора и вертикальными перпендикулярами. Напротив, ровный пол содержит только горизонтальные линии.
На (горизонтальном) полу можно провести горизонтальную линию, но не вертикальную линию в смысле отвеса. Но на (вертикальной) стене можно рисовать как вертикальные, так и горизонтальные линии. В этом смысле вертикальная стена дает больше возможностей. Это отражается в инструментах, которые использует каменщик: отвесе для определения вертикальности и спиртовом уровне для проверки горизонтальности слоев раствора. С другой стороны, в отличие от стены, горизонтальный пол дает больше возможностей, если учесть направление компаса. Можно нарисовать на полу линии, идущие на север, юг, восток и запад, фактически, вдоль любого направления компаса. Стена дает меньше возможностей. Например, по стене, проходящей по долготе, насекомое не может ползти на восток.
Независимость горизонтальных и вертикальных движений
Без учета кривизны земли, горизонтальных и вертикальных движений снаряда движущиеся под действием силы тяжести независимы друг от друга. Вертикальное смещение снаряда не зависит от горизонтальной составляющей скорости запуска, и, наоборот, на горизонтальное смещение не влияет вертикальная составляющая. Это понятие восходит к временам Галилея.
Если принять во внимание кривизну Земли, независимость двух движений не соблюдается. Например, даже снаряд, выпущенный в горизонтальном направлении (т. Е. С нулевым вертикальным компонентом), может покинуть поверхность сферической Земли и действительно вообще улететь.
Математическое определение
В двух измерениях
В двух измерениях. 1. Обозначено вертикальное направление. 2. Горизонталь перпендикулярна вертикали. Через любую точку P проходит ровно одна вертикаль и ровно одна горизонталь. В качестве альтернативы можно начать с обозначения горизонтального направления.
В контексте одномерной ортогональной декартовой системы координат на евклидовой плоскости, чтобы сказать, что линия является горизонтальной или вертикальной, первоначальное обозначение должно быть сделано. Можно начать с обозначения вертикального направления, обычно обозначаемого как направление Y. Затем автоматически определяется горизонтальное направление, обычно обозначаемое как направление X. Или можно сделать наоборот, то есть назначить ось x, и в этом случае ось y определяется автоматически. Нет особой причины выбирать горизонтальное вместо вертикального в качестве первоначального обозначения: в этом отношении два направления находятся на одном уровне.
В двухмерном случае справедливо следующее:
- Через любую точку P на плоскости проходит одна и только одна вертикальная линия внутри плоскости и одна и только одна горизонтальная линия внутри плоскости. Эта симметрия нарушается при переходе к трехмерному случаю.
- Вертикальная линия — это любая линия, параллельная вертикальному направлению. Горизонтальная линия — это любая линия, перпендикулярная вертикальной линии.
- Горизонтальные линии не пересекаются друг с другом.
- Вертикальные линии не пересекаются.
Не все из этих элементарных геометрических фактов верны в трехмерном контексте.
В трех измерениях
В трехмерном случае ситуация более сложная, поскольку теперь есть горизонтальная и вертикальная плоскости в дополнение к горизонтальным и вертикальным линиям. Рассмотрим точку P и обозначим направление через P как вертикальное. Плоскость, которая содержит P и перпендикулярна указанному направлению, — это горизонтальная плоскость в P. Любая плоскость, проходящая через P, нормальная к горизонтальной плоскости, является вертикальной плоскостью в P. в любой точке P существует одна и только одна горизонтальная плоскость, но множество вертикальных плоскостей. Это новая функция, которая проявляется в трех измерениях. Симметрия, существующая в двумерном случае, больше не выполняется.
В классе
Ось Y на стене вертикальная, а на столе горизонтальная
В двухмерном случае, как уже упоминалось, обычное обозначение вертикали совпадает с осью y в координатной геометрии. Это соглашение может вызвать путаницу в классе. Для учителя, который пишет, возможно, на белой доске, ось Y действительно вертикальна в смысле вертикальности отвеса, но для ученика ось вполне может лежать на горизонтальном столе.
Обсуждение
Уровень на полке
Хотя слово горизонтальный обычно используется в повседневной жизни и в языке (см. Ниже), оно является предметом многих заблуждений.
- Концепция горизонтальности имеет смысл только в контексте четко измеримого гравитационного поля, то есть в «окрестностях» планеты, звезды и т. Д. Когда гравитационное поле становится очень слабым (массы слишком малы или слишком удален от интересующей точки), понятие горизонтальности теряет свой смысл.
Вертикали в двух разных точках не параллельны. То же самое верно и для связанных с ними горизонтальных плоскостей - Плоскость горизонтальна только в выбранной точке. Горизонтальные плоскости в двух отдельных точках не параллельны, они пересекаются.
- Как правило, горизонтальная плоскость будет перпендикулярна вертикальному направлению только в том случае, если обе конкретно определены относительно одной и той же точки. : направление только вертикальное в исходной точке. Таким образом, и горизонтальность, и вертикальность являются, строго говоря, локальными понятиями, и всегда необходимо указывать, к какому месту относится направление или плоскость. Обратите внимание, что (1) такое же ограничение применяется к прямым линиям, содержащимся в плоскости: они горизонтальны только в точке отсчета, и (2) те прямые линии, которые содержатся в плоскости, но не проходят через опорную точку, не обязательно горизонтальны. где угодно.
силовые линии движущейся неоднородной бугристой планеты могут быть искривлены. Белый, красный и синий биты иллюстрируют неоднородность планеты. - В действительности гравитационное поле неоднородной планеты, такой как Земля, деформируется из-за неоднородного пространственного распределения материалов с различной плотностью . Фактические горизонтальные плоскости, таким образом, даже не параллельны, даже если их контрольные точки находятся на одной и той же вертикальной линии, поскольку вертикальная линия слегка изогнута.
- В любом заданном месте общая гравитационная сила не совсем постоянна более time, потому что объекты, создающие гравитацию, движутся. Например, на Земле горизонтальная плоскость в данной точке (определяемая парой уровней ) изменяется в зависимости от положения Луны (воздух, море и суша приливы ).
- вращающейся планеты, такой как Земля, строго гравитационное притяжение планеты (и других небесных объектов, таких как Луна, Солнце и т. д.) отличается от кажущейся чистой силы (например, при свободном падении объект), который можно измерить в лаборатории или в полевых условиях. Эта разница представляет собой центробежную силу, связанную с вращением планеты. Это фиктивная сила : она возникает только при расчетах или эксперименты проводятся в неинерциальных системах отсчета, таких как поверхность Земли.
В общем или на практике что-то, что является горизонтальным, можно нарисовать слева направо. справа (или справа налево), например, ось x в декартовой системе координат.
Практическое использование в повседневной жизни
Ось y на стене вертикальна, но одна на t Стол расположен горизонтально.
Таким образом, концепция горизонтальной плоскости совсем не проста, хотя на практике большинство этих эффектов и вариаций довольно малы: они измеримы и могут быть предсказаны с большой точностью, но не могут сильно влияют на нашу повседневную жизнь.
Эта дихотомия между кажущейся простотой концепции и реальной сложностью ее определения (и измерения) в научных терминах возникает из того факта, что типичные линейные шкалы и измерения актуальности в повседневной жизни 3 на (или более) порядков меньше размера Земли. Следовательно, местный мир кажется плоским, а горизонтальные плоскости в соседних местах кажутся параллельными. Тем не менее такие утверждения являются приблизительными; приемлемы ли они в каком-либо конкретном контексте или приложении, зависит от применимых требований, в частности, с точки зрения точности. В графических контекстах, таких как рисование и черчение и Координатная геометрия на прямоугольной бумаге, очень часто связывают один из размеров бумаги с горизонталью, даже если весь лист бумаги стоит. на плоском горизонтальном (или наклонном) столе. В этом случае горизонтальное направление обычно идет от левой стороны листа к правой. Это чисто условно (хотя это как-то «естественно» при рисовании естественной сцены, как она видится в реальности) и может привести к недопониманию или неправильным представлениям, особенно в образовательном контексте.
См. Также
- Декартова система координат
- Система координат
- Горизонт
- Горизонтальная система координат
- Местная касательная плоскость
- Север и восток
- Поперечная плоскость
- Вертикаль и горизонтально (распространение радиоволн)
- Вертикальный круг
- Вертикальное положение
- Зенит
Ссылки и примечания
Дополнительная литература
- Brennan, David A.; Эсплен, Мэтью Ф.; Грей, Джереми Дж. (1998), Геометрия, Кембридж: Издательство Кембриджского университета, ISBN 0-521-59787-0
- Мюррей Р. Шпигель (1987), Теория и Проблемы теоретической механики, Сингапур, Mcgraw Hill’s: Schaum’s, ISBN 0-07-084357-0
Внешние ссылки
Вертикально или горизонтально: какой вариант наиболее предпочтителен?
Какой вариант расположения ассортимента на экране компьютера для вас наиболее привлекателен?
Каждый из нас ежедневно сталкивается с обоими. Все вокруг: от супермаркетов до интернет-магазинов — атакуют нас разными вариантами представления продукции:
Но какой из них лучше? И неужели эта мелочь вообще может на что-то влиять?
И в данной статье вы узнаете о том, какое представление товаров на вашем лендинге, сайте или в интернет-магазине эффективнее и когда.
1. Горизонтальное отображение проще воспринимать
Во-первых, мы видим мир горизонтально. У нас бинокулярное зрение (зрение обоими глазами вместе), а глаза расположены горизонтально, в силу чего нам доступен широкий угол обзора, или поле зрения, по горизонтали.
Джулиус Панеро своем справочнике «Основы эргономики. Человек, пространство, интерьер. Справочник по проектным нормам» определяет, что поле зрения — это часть пространства в градусах, которую может видеть человек при абсолютной неподвижности головы и глаз. Бинокулярное зрение создает центральное поле зрения, улучшающее резкость для каждого глаза по отдельности. Это центральное зрение составляет 62° в каждом направлении:
В этой зоне человек четко видит объекты, различает цвета, распознает текст и символы. Вот почему мониторы компьютеров и экраны телевизоров делают шире (а не выше).
Кроме того, горизонтальный сканнинг легче физически.
В силу особенностей мышечной структуры человека движение глазами по горизонтали совершать легче. Наша голова естественно немного наклонена вперед, что делает движение глазами вверх-вниз более трудоемкими.
Читайте также: 5 психологических исследований по восприятию визуальной информации
2. Горизонтальный просмотр является более быстрым
В 2016 году было проведено исследование, в ходе которого испытуемым были предложены два варианта расположения леденцов. Чтобы изучить характер движения глаз участников были использованы айтрекинговые технологии. Удалось выяснить, что характер движения глаз соответствовал типу представления продуктов. Глаза совершали движения в горизонтальной плоскости при горизонтальном представлении товаров и в вертикальной — при вертикальном.
Но что еще более важно, поскольку горизонтальные движения легче совершать, за секунду люди охватывали больше объектов именно при горизонтальном представлении (3,26 при горизонтальном и 2,77 при вертикальном).
3. Горизонтальный ассортимент кажется более разнообразным
Поскольку за раз человек может увидеть больше предметов, его мозг делает вывод, что выбор товаров более широкий.
4. Горизонтальное отображение повышает сумму чека
В свою очередь выбор является фактором, способствующим совершению сделки. Люди имеют естественное стремление к разнообразию, поэтому они и предпочитают те сайты, которые дают им возможность выбирать.
К тому же просмотр более разнообразного ассортимента занимает у людей больше времени. В итоге они просматривают больше единиц товара и формируют более широкий пул вариантов, доступных для выбора (рассматривают покупку большего числа товара). Неудивительно, что горизонтальное представление в итоге приводит к большему числу покупок.
Читайте также: Визуальная иерархия: 70% интернет-ритейлеров проваливают этот тест
Несколько предостережений
1. Используйте вертикальное представление на вертикальных экранах
Если вы создаете лендинг для мобильных устройств, то представление товаров на экране смартфона обязательно должно быть вертикальным:
Сравнение горизонтального и вертикального представления на разных экранах
Кстати, именно поэтому LPgenerator не использует адаптивный дизайн для шаблонов лендингов. Мы считаем, что мобильного лендинга начинается с полной переработки основной, или веб-страницы.
Помимо того, что адаптивный дизайн часто представляет собой просто распределенные по высоте без конкретной систематизации сегменты веб-версии страницы, так еще и пользователи стационарных компьютеров/ноутбуков/планшетов, как правило, находятся в более комфортных временных условиях. И если лендинг для ПК с горизонтальным представлением товаров выдержит «удар временем», о котором мы говорили выше, то мобильная версия явно сдает позиции в этом вопросе.
2. Вертикальное представление лучше для снижения разнообразия
Как мы выяснили ранее, горизонтальное представление эффективно из-за того, что представленный таким образом ассортимент продукции кажется более широким.
Но иногда широкий выбор может быть контрпродуктивным. Особенно это касается лендингов, рекламирующих небольшую группу товаров или вообще один продукт. Пользователи таких страниц обычно точно знают, что им нужно, и вряд ли идея расположить на рекламном лендинге весь ваш ассортимент товаров, продуктов или услуг является удачной.
Лендинги сами по себе имеют вертикальную структруру — в отличие от классических сайтов, и вертикальное представление позиций здесь также наиболее предпочтительно.
Читайте также: Все, что вам нужно знать о визуальном восприятии и дизайне сайтов
Заключение
Горизонтальное представление продуктов хорошо тем, что более естественно смотрится на экранах ПК, ноутбуков и планшетов, увеличивает скорость просмотра позиций, оно создает впечатление, что ассортимент продукции более разнообразный и тем самым повышают вероятность покупки. Однако если ваша задача — сократить и ускорить выбор, например, на лендинге или на экране мобильного устройства, используйте вертикальное представление.
Вертикальное представление фокусирует внимание покупателя на конкретном товаре, представляющим для него интерес.
Если вы не уверены, какой вариант — вертикальный или горизонтальный — лучше сработает в вашем случае, и в целом хотели бы пересмотреть дизайн (и наполнение) своей посадочной страницы, то платформа LPgenerator запустила премиум-услугу по сопровождению клиентов , в которую входит полная оптимизация лендингов. За подробной информацией можно обращаться по телефону горячей линии 8-800-505-72-45 (с 10 и до 18 МСК).
Вертикально или горизонтально: как правильно показать товар, пример Amazon и Walmart
Каждый день мы видим: в рекламе, на экранах мобильных приложений, на полках магазинов все предметы и изображения располагаются либо вертикально (например, на узкой высокой полке в супермаркете), либо горизонтально (например, прямоугольный баннер с рекламируемыми продуктами). Но какой из двух вариантов способен привлечь больше внимания покупателей? Предприниматель, писатель и психолог (сфера интересов: изучение скрытых факторов, которые влияют на принятие решений) Ник Коленда разместил любопытный материал об этом. Вот его основные мысли, с нашими пояснениями.
Горизонтальное расположение предпочтительнее. И вот почему
Наши глаза предпочитают смотреть в горизонтальном направлении
1. У человека бинокулярное зрение (способность видеть двумя глазами одновременно). Из-за расположения глаз, более широкий обзор человека — горизонтальный (около 190 градусов), а не вертикальный.
Вот почему компьютерные мониторы производятся именно горизонтальными.
2. Нашим глазам легче совершать горизонтальные движения. Естественный передний наклон головы делает вертикальные движения более напряженными.
Товары, которые расположены горизонтально, «сканируются» быстрее
Движение взгляда зависит от расположения ассортимента/товаров на картинке.
Горизонтальные движение глазам, как было сказано выше, совершать проще. Поэтому они могут «охватить» большее количество предметов в секунду (3,26 при «горизонтальном» ассортименте и 2,77 единиц — при «вертикальном»).
Кроме того, поскольку люди видят большее количество предметов, они (ложно) воспринимают, что в горизонтальном ряду больше разнообразия в видах товаров.
Горизонтальное расположение предпочтительнее. Но
Горизонтальный экран дает больше возможностей для выбора
Потребители хотят видеть разнообразие, поэтому они предпочитают ассортимент, который таким кажется. В результате люди чаще покупают там, где ассортимент представлен горизонтально. При таком размещении они также чаще покупают несколько продуктов.
Однако очевидно, что если, например, приложение разработано под вертикальный экран, то и ассортимент должен быть представлен в вертикальном формате.
Но надо учесть, что разнооборазие товаров не всегда хорошо для продаж. Когда ассортимента слишком много, или если клиенты точно знают, чего хотят, они не просматривают многие продукты.
Например, на Amazon в каждой из категорий товары представлены в большом ассортименте. Этот ассортимент размещен горизонтально. Это хорошо — разнообразие полезно.
Однако если вы просматриваете результаты поиска в конкретной категории (по выбранной там группе товаров), вы увидите «вертикальный» ассортимент.
Обратите внимание: если пользователи ищут конкретный элемент или характеристику, следует уменьшить показ разнообразных товаров. Помогите им найти предмет, который отвечает их точному запросу. Вот почему вертикальный ассортимент лучше подходит для показов результатов поиска.
Выводы. Горизонтальное расположение ассортимента эффективно, потому что улучшает разнообразие выбора. И тем не менее, надо использовать и вертикальное отображение товаров, если вы хотите уменьшить разнообразие выбора (например, в результатах поиска). Еще один пример: на сайте Walmart.
Когда товар показывается по общему слову — например, «увлажнитель воздуха» — результаты представлены в горизонтальном виде. И это хорошо: Walmart предполагает, что пользователь находится на ранних стадиях воронки продаж (где разнообразие является положительным сигналом):
Однако когда присходит поиск продукта по конкретным параметрам (например, по производителю — Vicks Warm Moisture Humidifier — результаты меняются, и ассортимент представлен вертикально:
И это тоже здорово! Вертикальный ассортимент позволяет уменьшить число разновидностей товара, направляя внимание на желаемый продукт.
Читайте также
- Поменяли светильники в магазине — продажи выросли на 30%. Как освещение влияет на эффективность
- «За сказки покупателю бьем больно» — как магазин Kasumi продает ножи с «избыточным качеством» из Японии
Горизонтально и вертикально
Использование взаимосвязанных терминов по горизонтали и вертикали, а также их симметрии и асимметрии варьируются в зависимости от контекста (например, в двух или трех измерениях или в расчетах, использующих приближение плоской Земли вместо сферической Земли).
В астрономии , географии, науке и смежных контекстах направление, проходящее через данную точку, считается вертикальным, если оно локально совмещено с вектором гравитации в этой точке. В общем, что-то вертикальное можно тянуть сверху вниз (или снизу вверх), например, ось y в декартовой системе координат .
Резюме
- 1 Физиологический подход
- 2 Историческое определение
- 3 В двух измерениях
- 4 Трехмерный
- 5 наблюдений
- 5.1 Отвес и спиртовой уровень
- 5.2 Приближение плоской Земли
- 5.3 Сферическая земля
- 5.4 Другие осложнения
- 5.5 Стены и полы
- 5.6 На занятиях
- 5.7 Независимость горизонтальных и вертикальных перемещений
- 7.1 Общие ссылки
Физиологический подход
Живые существа ориентируются относительно вертикали, которая обусловлена гравитацией и чей наиболее интуитивный подход — это линия отвеса ; он определяет у растений геотропизм, а у животных — геотактизм .
Кажется, что у человека нет безошибочного органа, который говорит ему о вертикальности. Сенсорные ссылки, используемые при восприятии вертикальности, по существу имеют вестибулярное и визуальное происхождение, и когда существует согласие между этими двумя группами информации, восприятие вертикали очень хорошее; когда, наоборот, между ними возникает конфликт, возникают большие индивидуальные различия; одни испытуемые в основном используют вестибулярные данные, другие — зрительные данные; У космонавтов лабиринтные рецепторы продолжают стимулироваться силой тяжести (ситуация свободного падения ). Однако действие силы тяжести на рецепторы лабиринта изменяется, потому что голова космонавта не имеет своей обычной ориентации. Погружение в водолаз ( недифференцированная ситуация плавучести ) существенно изменяет определенную проприоцептивную информацию , в частности, мышечного происхождения, и отменяет информацию о гравитации; и когда дайвер лишен визуальных подсказок, например, в мутной воде, он вынужден наблюдать за пузырьками воздуха, которые поднимаются, чтобы отличить верх от низа.
Также возможно обмануть живой организм относительно вертикальности, вызвав ускорение, отличное от силы тяжести. Фактически нет никакой разницы между различными линейными ускорениями, кроме их величины и направления; В частности, ничто не способствует гравитации. Кроме того, когда на тело одновременно действуют несколько линейных ускорений, включая ускорение силы тяжести, это в действительности подвергается действию их равнодействующей; отвес, например, принимает направление этой результирующей. Для нашего тела этот результат также играет роль силы тяжести как по величине, так и по направлению.
Вертикальность в повседневном языке (в основном обусловленная земным притяжением) может быть выражена на французском языке с помощью терминов « стоячие », или « право» (также в выражениях «droit com un cierge», «droit com un jonc») или «d ‘plumb». (относительно расположения отвеса ).
Историческое определение
Жирар Дезарг определил вертикаль как перпендикулярную горизонту в своей « Перспективе 1636 года».
Слово «горизонтальный» происходит от « горизонта », а «вертикальный» происходит от позднего латинского verticalis, которое происходит от того же корня, что и вершина «высшая точка».
В двух измерениях
Двумерный 1. Обозначено вертикальное направление. 2. Горизонталь нормальна к вертикали. Через точку P проходит ровно одна вертикаль и ровно одна горизонталь. В качестве альтернативы можно начать с обозначения сначала горизонтального направления.
В контексте двумерной ортогональной декартовой системы координат в евклидовой плоскости, чтобы сказать, что линия является горизонтальной или вертикальной, необходимо сделать первое обозначение. Можно начать с обозначения вертикального направления, обычно обозначаемого как направление Y. Затем автоматически определяется горизонтальное направление, обычно обозначаемое как направление X. Или мы можем сделать это наоборот, то есть назвать ось x, и в этом случае ось y определяется автоматически. Нет особой причины выбирать сначала горизонтальное или вертикальное: в этом отношении два направления равны.
К двумерному случаю относится следующее:
а) Через любую точку P на плоскости проходит одна и только одна вертикальная линия на плоскости и одна и только одна горизонтальная линия на плоскости. Эта симметрия разрушается, когда человек движется к трем измерениям.
б) Вертикальная линия — это линия, параллельная вертикальному направлению. Горизонтальная линия является любой прямой перпендикулярна к вертикальной линии.
в) Горизонтальные линии не пересекаются.
г) Вертикальные линии не пересекаются.
Не все эти элементарные геометрические факты верны в трехмерном контексте.
В трех измерениях
В трехмерном случае ситуация более сложная, поскольку теперь у нас есть горизонтальная и вертикальная плоскости в дополнение к горизонтальной и вертикальной линиям. Рассмотрим точку P и обозначим направление через P как вертикаль. Плоскость, которая содержит P и перпендикулярна указанному направлению, является горизонтальной плоскостью к P. Любая плоскость, проходящая через P, нормальная к горизонтальной плоскости, является вертикальной плоскостью к P. Через точку P существует одна и только одна горизонтальная плоскость. , но множественность вертикальных плоскостей. Это новая характеристика, которая проявляется во всех трех измерениях. Симметрия, существующая в двумерных случаях, больше не выполняется.
Наблюдения
Отвес и спиртовой уровень
Уровень духа на мраморном столе, тест на горизонтальность
В физике, машиностроении и строительстве направление, обозначенное как вертикальное, обычно совпадает с направлением , указанным отвесом . В качестве альтернативы, спиртовой уровень, который использует плавучесть воздушного пузыря и его тенденцию подниматься вертикально вверх, может использоваться для проверки горизонтальности. Современные лазерные гироскопы, которые могут автоматически нивелироваться, работают по тому же основному принципу.
Приближение плоской Земли
В сценарии плоской Земли, где Земля теоретически представляет собой большую (бесконечную) плоскую поверхность с гравитационным полем, расположенным под прямым углом к ее поверхности, поверхность земли горизонтальна, и любая плоскость, параллельная поверхности земли, также горизонтальна. Вертикальные плоскости, например стены, могут быть параллельны друг другу или пересекаться по вертикальной линии. Горизонтальные поверхности не пересекаются. Кроме того, плоскость не может быть одновременно горизонтальной плоскостью в одном месте и вертикальной плоскостью где-то еще.
Сферическая земля
Строго говоря, вертикальные стены никогда не параллельны поверхности сферической планеты.
Когда принимается во внимание кривизна Земли, концепции вертикального и горизонтального приобретают еще одно значение. На поверхности идеально сферической, однородной, невращающейся планеты отвес принимает вертикаль в качестве радиального направления. Строго говоря, вертикальные стены уже не могут быть параллельны: все вертикали пересекаются. Этот факт имеет реальные практические применения в строительстве и гражданском строительстве, например, вершины башен подвесного моста расположены шире, чем их основание.
На сферической планете горизонтальные плоскости пересекаются. В проиллюстрированном примере синяя линия представляет собой касательную плоскость к Северному полюсу, красная — касательную плоскость к экваториальной точке. Два пересекаются под прямым углом.
Точно так же горизонтальные поверхности могут пересекаться, когда они являются касательными плоскостями в разных точках на земной поверхности. В частности, плоскость, касательная к точке на экваторе, пересекает плоскость, касательную к Северному полюсу, под прямым углом. Кроме того, экваториальная плоскость параллельна касательной плоскости Северного полюса и как таковая претендует на то, чтобы быть горизонтальной плоскостью. Но в то же время есть вертикальная плоскость для точек на экваторе. В этом смысле плоскость, несомненно, может быть как горизонтальной, так и вертикальной, горизонтальной в одном месте и вертикальной в другом .
Прочие осложнения
Для вращающейся Земли отвес отклоняется от радиального направления в зависимости от широты. Только на Северном и Южном полюсах апломб гармонирует с местным радиусом. Ситуация на самом деле еще более сложная, потому что Земля не является гладкой однородной сферой. Это неоднородная, несферическая, ухабистая и движущаяся планета, и вертикаль не только не обязательно должна лежать по радиусу, она даже может изгибаться и меняться со временем. В меньшем масштабе гора на одной стороне может отклонить отвес от истинного зенита .
В более крупном масштабе гравитационное поле Земли, которое, по крайней мере, приблизительно радиально около Земли, больше не является радиальным под воздействием Луны на больших высотах.
Стены и полы
Кирпичная стена с горизонтальными линиями раствора и вертикальными перпендикулярами. Напротив, пол состоит только из горизонтальных линий.
На горизонтальной поверхности можно провести горизонтальную линию, но не вертикальную в направлении, указанном отвесом. Но на (вертикальной) стене можно рисовать как вертикальные, так и горизонтальные линии . В этом смысле вертикальная стена дает больше возможностей. Это отражено в инструментах, которые использует каменщик: отвес для определения вертикальности и спиртовой уровень для проверки горизонтальности стяжки раствора. С другой стороны, в отличие от стены, горизонтальный пол дает больше возможностей при рассмотрении направлений по компасу. Можно нарисовать на полу линии, идущие на север, юг, восток и запад, по сути, в направлении, заданном компасом. Стена дает меньше возможностей. Например, по стене, идущей по долготе, насекомое не может ползти на восток.
В классе
Ось у на стене в вертикальном положении , но одна на столе горизонтально
В двухмерных случаях, как уже было сказано, обычное обозначение вертикали совпадает с осью y в координатной геометрии. Это соглашение может вызвать путаницу в классе. Для учителя, который, возможно, пишет на доске, ось Y действительно вертикальна в смысле вертикальности, заданной отвесом, но для ученика ось вполне может лежать на горизонтальном столе.
Независимость горизонтальных и вертикальных перемещений
Если пренебречь кривизной земли, горизонтальные и вертикальные движения снаряда, движущегося под действием силы тяжести, не зависят друг от друга. На вертикальное смещение снаряда не влияет горизонтальная составляющая скорости запуска, и, наоборот, на горизонтальное смещение не влияет вертикальная составляющая. Идея восходит, по крайней мере, к Галилею.
Когда принимается во внимание кривизна земли, независимость двух движений не сохраняется . Например, одиночный снаряд, выпущенный в горизонтальном направлении (то есть с нулевой вертикальной составляющей), может покинуть сферическую поверхность земли и, действительно, вовсе покинуть ее.
Смотрите также
- Горизонтальная плоскость
- Горизонт
- Декартова система координат
- Горизонтальная система координат
- Зенит
Ссылки и примечания
- ↑ а и б Кастон Дж., Казин Л., Грибенски А., Ланноу Дж. Гравитация и поведение (психофизиологический подход). В кн .: Психологический год. 1976 т. 76, п о 1 р. 145-175 . читать онлайн
- ↑ Жак Х. Корриоль. Фридайвинг: физиология, медицина, профилактика. Elsevier Masson, 9 февраля 2006 г.
- ↑ (ru) «горизонтальный». Оксфордский словарь английского языка (3-е изд.). Издательство Оксфордского университета. Сентябрь 2005 г.
- ↑ «Вертикаль». Оксфордский словарь английского языка (3-е изд.). Издательство Оксфордского университета. Сентябрь 2005 г.
- ↑ Пример отождествления оси Y с вертикалью и оси X с горизонталью см. В серии « Интерактивная математика» GSRehill «Создание прочного фундамента математики» , доступной на http://www.mathsteacher.com. au / year8 / ch15_graphs / 05_hor / ver.htm .
- ↑ Определение «горизонтальной оси» см. В математическом словаре по адресу http://www.icoachmath.com/math_dictionary/Horizontal_Axis.html.
- ↑ См. » Теория и проблемы теоретической механики» Мюррей Р. Шпигель, 1987, стр. 62
- ↑ Encyclopedia.com.
- ↑ (in) « Работа во вращающейся системе отсчета Земли »
- ↑ Такой прогиб измерил Невил Маскелайн . См. Maskelyne, N. (1775). «Отчет о наблюдениях, сделанных на горе Шихаллион для поиска ее привлекательности». Фил. Пер. Royal Soc. 65 (0): 500–542. DOI: 10.1098 / rstl.1775.0050. Чарльз Хаттон использовал наблюдаемое значение для определения плотности Земли.
- ↑ Корниш, Нил Дж. «Точки Лагранжа» (PDF). Государственный университет Монтаны — Физический факультет. Проверено 29 июля 2011 года.
- ↑ Для примера изогнутых силовых линий см. «Гравитационное поле куба» Джеймса М. Чаппелла, Марка Дж. Чаппелла, Азхара Икбала, Дерека Эбботта, где приведен пример искривленного гравитационного поля.
- ↑ Проект продвинутой физики Солтерса Хорнерса, в качестве учебного пособия, Эдексель Пирсон, Лондон, 2008 г., стр. 48 .
- ↑ См. Обсуждение Галилеей того, как тела поднимаются и падают под действием силы тяжести на движущемся корабле, в его Диалоге (перевод С. Дрейка). Калифорнийский университет Press, Беркли, 1967, стр. 186–187
- ↑ См. Физика Университета Харриса Бенсона, Нью-Йорк, 1991, стр. 268.
Общие ссылки
- Бреннан, Дэвид А.; Эсплен, Мэтью Ф .; Грей, Джереми Дж. (1998), геометрия , Кембридж: Cambridge University Press, ( ISBN0-521-59787-0 )
- Мюррей Р. Шпигель, (1987), Теория и проблемы теоретической механики , Сингапур, Mcgraw Hill’s: Schaum’s, ( ISBN0-07-084357-0 )
Внешние ссылки