Какие разделы математики нужны для data science

Какая математика нужна дата-сайентистам?

Владеть основными методами машинного обучения и уметь интерпретировать результаты построенных моделей — must have для дата-сайентиста. Но чтобы решать нестандартные задачи, важно понимать законы математики и статистики «под капотом». Разбираемся, как именно математика помогает дата-сайентистам и какие разделы нужно знать.

Освойте профессию «Data Scientist»

Какая математика нужна для Data Science?

Со знаниями математики нейронные сети и машинное обучение перестанут быть магией, вы будете понимать, как это работает. С ее помощью можно корректно обработать данные и правильно обучить модель — алгоритм, который находит оптимальное решение задачи. Математика для Data Science нужна и если вы хотите быть в курсе последних событий в отрасли и читать научные статьи.

Профессия / 24 месяца
Data Scientist
Решайте амбициозные задачи с помощью нейросетей
6 790 ₽/мес 11 317 ₽/мес

• линейная алгебра;
• теория вероятностей и математическая статистика;
• математический анализ и методы оптимизации;
• временные ряды.

Линейная алгебра

Большой раздел математики, имеющий дело со скалярами, наборами скаляров (векторами), массивами чисел (матрицами) и наборами матриц (тензорами).

Почти любая информация может быть представлена с помощью матрицы. Объясним на примере: МРТ-снимок головного мозга — это набор плоских снимков, слоев мозга. Каждый плоский снимок можно представить как таблицу интенсивности серого цвета, а весь МРТ-снимок — это будет тензор. Затем можно найти спектр матрицы — набор всех собственных чисел векторов. С помощью спектров можно классифицировать данные на норму и патологию и выявить, например, есть ли у человека заболевание мозга.

Теперь возьмем задачу, связанную с бизнесом, — проанализировать и спрогнозировать прибыль сети магазинов. Отдельный магазин можно описать набором чисел, которые показывают размер прибыли, количество товара, количество рабочих часов в неделе, время открытия и закрытия. Набор этих чисел будет вектором. Для всей сети магазинов набор векторов составит таблицу с числами или матрицу.

Частично линейную алгебру используют в крупных компаниях при разработке рекомендательных систем (например, в YouTube). Знания о матрицах, их свойствах и операциях с ними помогут понять, как устроен механизм работы методов библиотеки NumPy, как считаются важные статистические величины для больших данных.

Станьте дата-сайентистом и решайте амбициозные задачи с помощью нейросетей

Теория вероятностей и математическая статистика

Статистические исследования — прообраз науки о данных: они тоже проводились, чтобы найти закономерности.

К примеру, нужно определить, какой из двух рекламных роликов более удачный. Для этого надо запустить рекламу с этими видео и получить результат. Предположим, на первый кликнула 1 тыс. пользователей, на второй — 1,1 тыс. Теория вероятностей и статистика помогают понять, случайность это или закономерность.

С помощью статистических методов можно выявлять корреляцию (зависимость) между переменными, например между днем недели и количеством покупок на маркетплейсе.

Чтобы рассчитать вероятности и проанализировать, какие колебания и связи являются случайными, а какие несут в себе смысл, нужны знания о случайных величинах, их характеристиках и распределении; также нужно уметь проверять статистические гипотезы.

Читайте также 8 причин стать дата-сайентистом в 2023 году

Математический анализ и методы оптимизация

Математический анализ — раздел математики, он включает дифференциальное и интегральное исчисления.

В анализе данных он используется в основном (хотя далеко не только) для оптимизации — подбора наилучших параметров системы для минимизации или максимизации целевой функции. Практически каждый алгоритм машинного обучения нацелен на то, чтобы минимизировать ошибку оценки с учетом различных ограничений. В этом и состоит задача оптимизации.

Например, те, кто занимается транспортной оптимизацией, минимизируют время, затраты на проезд по платным автострадам, топливо, расходы на эксплуатацию транспортных средств.

Как глубоко нужно знать математику?

Диплом механико-математического факультета МГУ точно не обязателен, чтобы стать дата-сайентистом. Джуниору-специалисту достаточно базовых знаний, но вот чтобы расти в профессии, придется углубиться.

Ответ на вопрос: «Как глубоко надо знать математику?» зависит от того, как много вы хотите зарабатывать и какую должность занять. Со специальным образованием начинать будет проще, но в целом проблем освоить специальность нет, главное — относиться к математике осознанно и понимать то, что вы делаете, а не зубрить.

Математика на собеседованиях в Data Science: к чему готовиться, в каком формате могут быть вопросы?

На собеседованиях могут попросить как решить простую математическую задачу, так и предложить алгоритм решения какой-то прикладной рабочей проблемы — от подготовки данных до оценки результатов анализа. Также вас могут попросить пройти компьютерное тестирование на мышление и логику, время на выполнение которого будет ограничено, или же задать несколько устных вопросов.

Вопросы из разных разделов статистики можно посмотреть тут:

• Теория вероятностей;
• Корреляция;
• Линейная регрессия;
• Логистическая регрессия.

• Анализ тональности отзывов на один из продуктов (данных не всегда хватает, они могут быть грязными и немногочисленными).
• Написать тематический классификатор поисковых запросов (задача многоклассовой классификации).

Полезные ссылки

Книги:

• «Статистика и котики», Вл. Савельев.
• Книги по программированию и машинному обучению издательства O’Reilly (многие переведены на русский).
• Сборник задач по теоретическому машинному обучению В. Кантора и др.
• «Голая статистика», Ч. Уилан.
• «Математика с дурацкими рисунками», Орлин Б.
• «Время переменных. Математический анализ в безумном мире», Орлин Б.
• «Удовольствие от Х», С. Строгац.
• «Essentials of Statistics for The Behavioral Sciences», Frederick J. Gravetter.
• «Calculus», James Stewart.

Бесплатные курсы:

• Лекции Физтеха по разным областям математики.
• Математика для анализа данных, курс НИУ ВШЭ.

Видео и каналы:

• Канал по линейной алгебре на английском.
• Маткульт-привет!, канал доктора физико-математических наук Алексея Савватеева о математике.

Базовую математику для Data Science реально освоить, не имея опыта в этой сфере. На курсе «Математика для Data Science» вы узнаете, как знание математики и статистики работает в решении реальных задач. В курсе много практики, которая не ограничивается решением классических уравнений и абстрактных заданий.

Data Scientist

Дата-сайентисты решают поистине амбициозные задачи. Научитесь создавать искусственный интеллект, обучать нейронные сети, менять мир и при этом хорошо зарабатывать. Программа рассчитана на новичков и плавно введет вас в Data Science.

Какая математика нужна для Data Science?

Сложные математические дисциплины не кажутся такими далекими и не применимыми на практике, когда речь идёт об анализе данных. Data Science изучают и интерпретируют данные, систематизируют огромные объемы информации. В этом им и помогают знания некоторых разделов математики. Теория, аксиомы, графики и формы — всё это находит применение в работе. Tutortop решил выяснить, какая именно математика важна для анализа данных и что из специальной литературы можно почитать.

Среди разделов математики, важных для Data Science выделяют:

• теорию вероятности и статистику;
• линейную алгебру;
• математический анализ и оптимизацию;
• дискретную математику.

Знания математики прежде всего важны для понимания внутренних процессов. При помощи этой науки возможно понять, как корректно проанализировать данные и на их основе выстроить модель для обучения алгоритма.

Теория вероятности и статистика

Data Scientists должны иметь общее представление о теории вероятности и статистике, знать основные понятия. Сама по себе статистика была задумана в качестве науки о данных: исследования, проводившиеся в этой области помогали выявить определенные закономерности. Она хорошо помогает, когда нужно найти зависимость между двумя или более входными данными. Например, понять, в какой из дней чаще всего пользователи покупали товар. И теория вероятности, и статистика выручают, когда речь идёт о большом массиве данных с конечным результатом. Представьте, что нужно вычислить закономерность или понять, случайно или нет пользователи закрывают всплывающее окно: здесь поможет теория вероятности.

Помимо этого аналитики данных пользуются статистикой и теорией вероятности для проверки гипотез. Они следят за колебаниями, отслеживают реакцию пользователей и выявляют тенденцию в их выборе.

Линейная алгебра

Большой и значимый раздел математики, необходимый для понимания того, как алгоритмы вступают в связь с потоком данных. В ней есть векторы, матрицы и наборы матриц. Даже самую сложно структурированную или обширную информацию можно представить в виде матрицы. Допустим, вам выдали таблицу погашения кредита с расчетами на каждый месяц. Целиком её можно назвать набором матриц, один месяц содержит массив цифр или считается просто матрицей, а цифры внутри таблицы — векторы. Более приближенный к этой сфере пример — набор приложений с разным функционалом. Каждое из них содержит совершенно разную информацию, но имеет какие-то общие входные данные. Если есть цель, провести комплексный анализ: о пользователях, их предпочтениях, количествах кликов, регистрации и других показателях, то важна вся информация. Набор данных по каждому приложению — это вектор. А собранная информация по всем приложениям — матрица.

Алгоритмы нейросети применяют линейную алгебру для анализа сетевых структур. Её также используют при создании рекомендательных систем. При хорошем понимании понятия “матрица” и “набор матриц” аналитику данных легче разобраться в работе инструментов для работы.

Математический анализ и оптимизация

Математический анализ кажется прям-таки университетской дисциплиной, которая ну вряд ли пригодится в работе. Без него не получится изучить deep learning (так называют вид машинного самообучения при помощи нейронных сетей, в нем используется большой набор данных). Этот раздел включает в себя интегралы и дифференциалы. В анализе данных они нужны в большинстве случаев для оптимизации: при её помощи легче подобрать параметры для каждой функции. Ещё одна задача оптимизации — свести к минимуму количество ошибок и найти более подходящий вариант для поддержания задачи “на плаву”. Минимизация рисков нужна в любой из сфер: например, уменьшить расходы на аренду помещения, доставку товара, топливо.

Дискретная математика

В основе вычислительных систем, важных для анализа данных, лежат как раз основы дискретной математики. Эти знания помогут применять алгоритмы и структурировать данные для дальнейшей работы. Лучше всего начать с изучения основ индуктивной и дедуктивной логики, а также функции роста и других счетных функции. Чаще всего знания из дискретной математики используются аналитиками данных при поиске наиболее быстрого алгоритма.

Что из математики могут спросить на собеседовании

Разброс вопросов большой: перед собеседованием стоит подготовиться к тому, что задачка может быть как теоретической, так и прикладной. Математическое задание по одному из разделов или же алгоритм решения проблемы — тут уже на выбор принимающей стороны.

Обучение математике для аналитики данных

Изучение базовой математики для анализа данных возможно даже с нуля. Использовать для этого только учебники — не всегда эффективно. Как в любом деле, здесь важна практика и прикладные задачи. При этом Tutortop не уменьшает значения профильной литературы: хорошими книгами по математике для data science мы поделимся ниже, а пока расскажем о том, как быстро и эффективно погрузиться в эту дисциплину. Стоит попробовать пойти на онлайн-курсы: математика для data science. Они составлены таким образом, что слегка скучная и для многих непонятная теория применяется для решения реальных рабочих задач. Практики обрадуются, что им больше не нужно будет сидеть над решением уравнений: на курсе расскажут и покажут, какая польза этих самых уравнений для работы, как проще подходить к делу и справляться с задачами в разы быстрее. Вот несколько таких курсов, на которые стоит обратить внимание:

• Математика для Data Science
• Основы математики для Data Science
• Математика для анализа данных

Базовые книги по математике

«Линейная алгебра», В. А. Ильин, Э. Г. Позняк

Учебник сделали для ребят, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика». В нем есть информация о теории матриц и определителей, конечномерных линейных и евклидовых пространств, а также хорошее объяснение системы линейных уравнений. Это качественная и проверенная временем теория, которую при должном уровне старания легко применить на практике.

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире», Орлин Б.

Если первая книга основательная и более серьезная, то эта — полная противоположность. Бен Орлин написал 28 небольших рассказов, которые посвящены разным аспектам математики. Плюсом к рассказам идут авторские рисунки, уместные шутки и так называемый игровой формат обучения.

«Практическая статистика для специалистов Data Sciencе», П. Брюс, Э. Брюс

Авторы доступным языком рассказывают о ключевых понятиях из статистики, которые имеют отношение к анализу данных. Они объясняют, почему именно эти понятия важны в работе, а на какие стоит обращать меньше внимания. В книге раскрываются такие темы, как проверка значимости, классификация, регрессия, разведочный анализ данных и другие. По уровню знаний она подойдет тем, кто уже знаком с основными понятиями статистики и сталкивался с ней в учебе или работе.

«Курс математического анализа», Л. Д. Кудрявцев

Хороший учебник для тех, кто хочет подробнее узнать о дифференциальных и интегральных исчислениях, теории рядов, функциональном и гармоническом анализе. Эту книгу также рекомендуют для студентов математических и физико-математических специальностей. Большой её плюс в том, что тщательно разбираются аналитические методы, которые важны в работе data science.

Хочу изучать математику для анализа данных!

Если вы хотите прокачать свои знания для работы, то ищите подходящий курс на сайте tutortop. Для вас мы сформировали отдельную подборку лучших онлайн-курсов на рынке и сравнили их по множеству показателей.

Математика для Data Science и машинного обучения за 8 месяцев. Подробный план обучения

Беспилотные автомобили, продвинутые голосовые ассистенты, рекомендательные системы – это только малая часть тех классных продуктов, которые создаются с помощью инженеров по машинному обучению и, думаю, не для кого не секрет, что за кулисами сего чуда стоит математика. Именно она играет главную роль в понимании алгоритмов машинного и глубокого обучения.

Машинное обучение держится на трёх основных столпах:

• линейная алгебра и аналитическая геометрия;
• математический анализ;
• теория вероятностей и статистика.

Теперь может возникнуть несколько вопросов: можно ли всё это изучить самостоятельно и если да, то сколько это займёт времени, и насколько это будет больно?

Исходя из собственного опыта, могу сказать, что конечно же можно, однако будет немного больно, и чтобы понизить тот самый «градус боли» я решил написать эту статью в помощь таким же новичкам, как и я. Ну что. поехали!

Вся литература, приведённая ниже, содержит упражнения для самостоятельной работы.

Школьная математика (1 неделя и больше)

Какие темы стоит изучить:

• числа и действия с ними;
• уравнения и неравенства;
• функции и графики;
• тригонометрия;
• логарифмы;
• геометрия.

Если нет проблем со школьным курсом, то предлагаю обратить внимание на Кратчайший курс школьной математики – всё описано кратко и очень понятным языком.

Если есть пробелы и хочется углубиться, то есть хорошие плейлисты на канале Видеокурсы DA VINCI – здесь найдёте не только объяснение школьной математики, но и линейной алгебры с математическим анализом.

В качестве задачника можно использовать «Сборник задач по математике для поступающих во втузы», Сканави М.И.

Линейная алгебра и аналитическая геометрия (1,5 месяца)

Какие темы стоит изучить:

• вектора и операции над ними;
• системы координат;
• матрицы, ранг и определители;
• системы линейных уравнений;
• пространства (линейное, евклидово, аффинное) и их преобразования;
• линейные и самосопряжённые операторы;
• собственные векторы и значения;
• квадратичные формы;
• кривые и поверхности второго порядка;
• матричные факторизации (LU, QR, SVD);
• понятие тензоров (по желанию).

Начнём с плейлистов Linear algebra и Linear algebra (English) канала The bright sight of mathematics – лучшего объяснения линейной алгебры и численных методов к ней я не видел.

Литература для дополнительного изучения:

• «Introduction to Linear and Matrix Algebra», Nathaniel Johnston
• «Advanced Linear and Matrix Algebra», Nathaniel Johnston

Хорошая серия книг, где читателя постепенно знакомят со всеми необходимыми разделами линейной алгебры, включая матричные факторизации и тензоры.

Неплохие книги на русском:

• «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», Киркинский А.С.

• «Вычислительная линейная алгебра», Вержбицкий В.М.

Первая книга – классический университетский курс линейной алгебры и аналитической геометрии, вторая – учебник по матричным факторизациям.

Математический анализ (3 месяца)

Какие темы стоит изучить:

• множества и комплексные числа;
• пределы и производные;
• функции одной и нескольких переменных;
• интегралы (неопределённые и определённые);
• дифференциальные уравнения;
• ряды (числовые, функциональные, степенные, Тейлора, Маклорена, Фурье);
• преобразование Фурье.

Далее переходим к плейлистам канала N Eliseeva – объёмный, но очень хороший курс с кучей примеров и понятным объяснением.

Литература для дополнительного изучения:

• «Calculus for Scientists and Engineers», Martin Brokate, Pammy Manchanda, Abul Hasan Siddiqi
• «Математический анализ», Киркинский А.С.

Хорошие книги плюс-минус об одном и том же, содержат все необходимые темы, включая преобразование Фурье.

В качестве задачника я использовал учебное пособие БГТУ «Высшая математика в 2-х частях» (Марченко В.М.) – простой вузовский учебник, однако его плюс заключается в том, что после каждой главы имеются упражнения сразу же с ответами, что очень удобно.

Теория вероятностей и математическая статистика (3 месяца)

Какие темы стоит изучить по теории вероятностей:

• комбинаторика;
• события и их вероятности;
• теоремы сложения и умножения вероятностей;
• формулы Байеса, Пуассона и Бернулли;
• локальная и интегральная теоремы Лапласа;
• дискретные случайные величины;
• дискретные распределения (геометрическое, биномиальное, Пуассона);
• непрерывные случайные величины;
• непрерывные распределения (равномерное, показательное, нормальное).

Какие темы стоит изучить по статистике:

• генеральная совокупность и выборка;
• вариационные ряды (дискретные и интервальные);
• основные показатели статистики (мода, медиана, среднее и т.д.);
• графическое представление данных;
• оценки параметров генеральной совокупности;
• статистические гипотезы и методы их оценки;
• виды группировок данных;
• бутстрэп;
• дисперсионный (ANOVA) и ковариационный (ANCOVA) анализы;
• корреляция и регрессия (линейная, логистическая).

Приступим к теории вероятностей на mathprofi и учебнику БГТУ «Теория вероятностей» (Блинова Е.И., Марченко В.М., Можей Н.П.), в котором содержится необходимый набор упражнений с кратким описанием теории.

Далее, переходя к статистике, стоит обратить внимание на раздел математическая статистика также на mathprofi и плейлист Statistics Fundamentals на канале StatQuest with Josh Starmer.

Литература для дополнительного изучения:

• «Modern Mathematical Statistics with Applications», Jay L. Devore, Kenneth N. Berk, Matthew A. Carlton Объемная книга, содержащая в себе и теорию вероятностей, и статистику с огромным количеством продвинутых тем.
• «Теория вероятностей и математическая статистика», Гмурман В.Е. Ещё один неплохой учебник, но с меньшим количеством тем.

Дыхание машинного обучения (по желанию)

Переходя в дальнейшем к машинному обучению, было бы неплохо иметь представление о том, как в нём применяется только что изученная математика, и здесь я предлагаю ознакомиться с книгой «Data-Driven Science and Engineering», Steven L. Brunton, J. Nathan Kutz.

Отсюда вы узнаете о сжатии изображений с помощью сингулярного разложения матриц, как преобразование Фурье помогает избавляться от шума в аудиофайлах и изображениях, как найти коэффициенты регрессий через градиентный спуск и многое другое.

Что в итоге

Занимаясь по 10 часов практически каждый день, на изучение всего вышеперечисленного уйдёт порядка 8 месяцев – такой результат был получен, исходя из собственного опыта и возможностей. Возможно, у вас будут другие цифры, главное – пробовать и всё получится.

Надеюсь, данный план оказался для вас полезным, в будущем планирую написать планы обучения и по другим темам в машинном обучении.

Дополнительные источники

• «Краткий курс школьной математики» Битнер В.А.;
• «Справочник школьника по математике», Маслова Т.Н., Суходский А.М.;
• ЕГЭ по базовой математике – курс от школы BEEGEEK;
• Подготовка к ЕГЭ по математике (интенсивный курс) – курс от Pelican Education.

Линейная алгебра и аналитическая геометрия:

• «Linear Algebra Done Right», Sheldon Axler;
• «Introduction to Linear Algebra», Gilbert Strang;
• «Matrix Algebra» (second edition), James E. Gentle;
• «Linear Algebra and Matrix Analysis for Statistics», Sudipto Banerjee, Anindya Roy;
• «Линейная алгебра», Попов В.С.;
• «Линейная алгебра» (в трёх частях), Кострикин А.И.;
• «Матричный анализ и линейная алгебра», Тартышников Е.Е.;
• «Линейная алгебра», «Аналитическая геометрия», Ильин В.А., Позняк Э.Г.;
• «Линейная алгебра», «Аналитическая геометрия», Канатников А.Н., Крищенко А.П.;
• Линейная алгебра – курс от Computer Science Center;
• Linear Algebra: Problems and Methods – ещё один неплохой курс;
• Linear Algebra Basics – курс от Индийского института технологий Рурки;
• Linear Algebra for Data Science Using Python – специализация от Говардского университета;
• Math for AI beginner: part 1. Linear Algebra – курс от Корейского передового института науки и технологий.

• «Дискретная математика», Новиков Ф.Н.;
• «Discrete Mathematics with Applications» (fifth edition), Susanna S. Epp;
• Логика: курс от БФУ им. И. Канта, курс от ТУСУР;
• Дискретные структуры – курс от Александра Дайняка;
• Введение в дискретную математику – курс от института биоинформатики;
• Introduction to Discrete Mathematics for Computer Science – курс от University of California San Diego;
• Основы теории графов, Основы перечислительной комбинаторики, Основы дискретной математики, Ликбез по дискретной математике – курсы от Computer Science Center.

• «Calculus», James Stewart;
• «Calculus», Michael Spivak;
• «Calculus Made Easy», Silvanus P. Thompson, Martin Gardner;
• «Математический анализ» (в двух частях), Зорич В.А.;
• «Курс математического анализа» (в трёх томах), Кудрявцев Л.Д.;
• «Основы математического анализа» (в двух томах), Фихтенгольц Г.М.;
• Математический анализ – видеокурсы DA VINCI;
• Математический анализ для инженеров – курс от НГТУ;
• Introduction to Calculus – курс от Сиднейского университета;
• Введение в математический анализ – курс от Computer Science Center.

Теория вероятностей и статистика:

• «Statistics», Robert S. Witte, John S. Witte;
• «A First Course in Probability», Sheldon Ross;
• «Elementary Probability Theory», Kai Lai Chung, Farid AitSahlia;
• «All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference», Larry Wasserman;
• «Статистика для всех», Сара Бослаф;
• «Вероятность» (в двух томах), Ширяев А.Н.;
• «Наглядная математическая статистика», Лагутин М.Б.;
• «Теория вероятностей и математическая статистика», Кремер Н.Ш.;
• «Практическая статистика для специалистов Data Science» (второе издание), Питер Брюс, Эндрю Брюс, Питер Гедек;
• Статистика – курс от БФУ им. И. Канта;
• Теория вероятностей: часть 1, часть 2 – курсы от ТГУ;
• Introduction to statistics – курс по статистике от Стэнфорда;
• Introductory Econometrics a Practical Approach – курс от РУДН;
• Основы статистики: часть 1, часть 2, часть 3 – курсы от института биоинформатики;
• Теория вероятностей, Математическая статистика – курсы от Computer Science Center.

Вся математика в одном месте:

• «Essential Math for Data Science», Thomas Nield;
• «Modern Engineering Mathematics», Glyn James, Phil Dyke;
• «Mathematics for Machine Learning», Marc Peter Deisenroth, A. Aldo Faisal, Cheng Soon Ong;
• «Конспект лекций по высшей математике», Письменный Д.Т.;
• «Высшая математика для экономического бакалавриата» (четвёртое издание), Кремер Н.Ш.;
• «Вся высшая математика» (в семи томах), Краснов М.Л., Киселёв А.И., Макаренко Г.И. и другие;
• «Высшая математика для гуманитарных направлений», Седых И.Ю., Гребенщиков Ю.Б., Шевелев А.Ю.;
• Math – все темы по математике от Khan Academy;
• Mathematics – вся математика в одном плейлисте от freeCodeCamp;
• Mathematics for Machine Learning – специализация от Imperial College London;
• Mathematics for Machine Learning and Data Science – специализация от DeepLearning.AI;
• Expressway to Data Science: Essential Math – специализация от University of Colorado Boulder;
• Mathematics for Engineers – специализация от The Hong Kong University of Science and Technology.

Ещё несколько полезных ссылок:

• 3Blue1Brown – все разделы математики;
• Stabelm – хорошее объяснение сложных тем;
• The Math Sorcerer – обзор книг по математике;
• Маткульт-привет! – канал Алексея Савватеева;
• Точки Лагранжа – видеокурсы по высшей математике;
• Борис Трушин – ещё один полезный канал по математике;
• Математик МГУ – интересный канал со множеством полезных видео;
• MIT OpenCourseWare – море лекций от небезызвестного университета;
• Oxford Mathematics – лекции от ещё одного очень известного университета;
• dUdVstud – много нужной инфы касаемо математики и Data Science в целом;
• Sergej Kuts (присутствует мат). Автор по-пацански объясняет математику – весело и полезно.

• математика
• mathematics
• математика для data science
• математика для программистов
• высшая математика
• искусственный интеллект
• data science
• машинное обучение
• нейросети
• учебный процесс в it

• Data Mining
• Big Data
• Математика
• Машинное обучение
• Учебный процесс в IT