Как определить среднее значение расстояния между объектами

Как найти среднее расстояний между объектами и центроидом отнесенных к кластеру 0

Мне необходимо найти среднее расстояний между объектами, отнесенными к кластеру 0, и центроидом этого кластера. В результате кластеризации получились следующие значения: Так же есть массив расстояний от данных до всех центроидов:

array([[ 5.23450093, 16.31035799, 9.08639092], [ 4.83735465, 8.48691804, 7.31864058], [ 9.33809402, 3.21886799, 5.15388203], [13.6821051 , 3.32080981, 8.09706737], [15.64608577, 8.8897569 , 15.47780669], [ 0.63245553, 12.00115735, 6.56220237], [ 4.5607017 , 15.3306157 , 8.09706737], [ 5.83095189, 11.57703666, 10.68000468], [ 7.37563557, 5.13430727, 3.81608438], [15.42076522, 3.70060055, 10.25 ], [ 7.82304289, 10.10088005, 2.01556444], [ 7.72010363, 7.304869 , 1.03077641], [ 8.54400375, 4.90181372, 7.84617741], [ 7.33484833, 10.90998523, 2.65753645], [15.26433752, 5.54025671, 9.03119593]]) 

Отслеживать
задан 2 дек 2021 в 11:13
11 3 3 бронзовых знака

1 ответ 1

Сортировка: Сброс на вариант по умолчанию

У вас уже есть матрица расстояний до кластерных центроидов — дальше простая работа с матрицами.

1. выбираем из матрицы расстояний только строки, принадлежащие кластеру 0
2. считаем среднее значение (функция/метод mean ) в получившейся на предыдущем шаге матрице в первом столбце (столбец с индексом 0 ). Я исхожу из того, что расстояния до кластера 0 находятся в первом столбце матрицы расстояний.

Отслеживать
ответ дан 2 дек 2021 в 11:19
MaxU — stand with Ukraine MaxU — stand with Ukraine
149k 12 12 золотых знаков 59 59 серебряных знаков 132 132 бронзовых знака
Спасибо большое!
2 дек 2021 в 12:00

• python
• машинное-обучение
• кластеризация

Важное на Мете

Похожие

Подписаться на ленту

Лента вопроса

Для подписки на ленту скопируйте и вставьте эту ссылку в вашу программу для чтения RSS.

Дизайн сайта / логотип © 2023 Stack Exchange Inc; пользовательские материалы лицензированы в соответствии с CC BY-SA . rev 2023.10.27.43697

Нажимая «Принять все файлы cookie» вы соглашаетесь, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в отношении файлов cookie.

Среднее Ближайшее соседство (Пространственная статистика)

Вычисляет индекс ближайшего соседства на основе среднего расстояния от каждого объекта до ближайшего к нему соседнего объекта.

Иллюстрация

Использование

• Инструмент Среднее ближайшее соседство возвращает пять значений: Наблюдаемое Среднее Расстояние, Ожидаемое Среднее Расстояние, Индекс Ближайшего Соседства, z-оценка и p-значение. Эти значения записываются в сообщениях в нижней части панели Геообработка , и они передаются в качестве производных выходных данных для использования в моделях и скриптах. Вы можете получить доступ к сообщениям, переместив курсор мыши на индикатор выполнения, щелкнув на всплывшую кнопку или развернув раздел сообщений в панели Геообработка . Вы можете получить доступ к сообщениям для выполненного ранее инструмента из панели История геообработки. Этот инструмент может также создать отчета файл в формате HTML с графическим представлением результатов. Путь к файлу отчета будет доступен в сообщениях, в которых будет содержаться вся информация о параметрах запущенного инструмента. При двойном щелчке мыши на этом пути откроется файл отчета.
• Результаты вычислений z-оценка и р-значение являются показателями статистической значимости, опираясь на которые можно принять решение об отклонении NULL-гипотезы. Тем не менее, примите во внимание, что статистическая значимость данного метода сильно зависит от размера области изучения (см. ниже). Для статистики Среднее Ближайшее соседство нулевая гипотеза утверждает, что объекты распределены хаотично.
• Индекс Ближайшего Соседства выражается как отношение Наблюдаемого Среднего Расстояния к Ожидаемому Среднему Расстоянию. Ожидаемое расстояние – среднее расстояние между соседями в гипотетическом случайном распределении. Если индекс меньше чем 1, распределение представляет кластеризацию; если индекс больше чем 1, имеется тенденция к дисперсии или спорным результатам.
• Метод среднего ближайшего соседства очень чувствителен к значению Область (небольшие изменения значения параметра Область могут привести к значительным изменениям в результатах z-оценки и p-значений). Следовательно, инструмент Среднее Ближайшее Соседство наиболее эффективен для сравнения различных объектов в определенной области исследования. Приведенный ниже рисунок демонстрирует классический пример, как идентично расположенные объекты могут кластеризоваться или располагаться рассеянно в зависимости от указанной области изучения.
• Если значение параметра Область не указано, по умолчанию используется площадь минимального описывающего прямоугольника. В отличие от экстента минимальный описывающий прямоугольник может не совпадать с осями Х и У.
• Когда Входной класс объектов не имеет проекции (т.е. когда координаты заданы в градусах, минутах и секундах), или когда в качестве выходной системы координат используется Географическая система координат, расстояния в этих случаях будут рассчитываться с помощью хордовых измерений. Измерения хордовых расстояний применяются постольку, поскольку они могут быть быстро вычислены и дают очень хорошие оценки истинных геодезических расстояний, по крайней мере, для точек, расстояние между которыми в пределах порядка тридцати градусов. Хордовые расстояния основаны на эллипосиде вращения. Если взять две любые точки на поверхности Земли, то хордовым расстоянием между ними будет длина прямой линии, проходящей через трехмерное тело Земли и соединяющей эти две точки. Хордовые расстояния выражаются в метрах.

Внимание:

Следует обязательно производить проецирование ваших данных, если область исследования превышает 30 градусов. Хордовые расстояния не обеспечивают точных оценок геодезических расстояний, превышающих 30 градусов.

Внимание:

При использовании шейп-файлов, помните, что в них нельзя хранить нулевые (null) значения. Инструменты или другие процедуры, создающие шейп-файлы из прочих входных данных, могут хранить значения NULL в виде 0 или оперировать ими как нулем. В некоторых случаях нули в шейп-файлах хранятся как очень маленькие отрицательные числа. Это может привести к неожиданным результатам. Дополнительные сведения см. в разделе Рекомендации по геообработке выходных данных шейп-файла.

Параметры

Входной класс объектов

Класс пространственных объектов, как правило, точечный класс объектов, для которого будет вычислено расстояние среднего ближайшего соседства.

Метод расстояний

Определяет, как рассчитываются расстояния от одного объекта до соседнего объекта.

• Евклидово — Расстояние по прямой линии между двумя точками (как ворона летает)

Построить отчет
(Дополнительный)

Указывает, будет ли инструмент создавать графическое обобщение результатов.

• Отмечено: графическое обобщение будет представлено в формате HTML-файла.
• Не отмечено – результаты не будут представлены в графической форме. Это значение по умолчанию.

(Дополнительный)

Числовое поле, показывающее размер области изучения. Значение по умолчанию – область минимального прямоугольника, который охватил бы все объекты (или все отобранные объекты). Единицы должны совпадать с выходной системой координат.

Производные выходные данные

Значение индекса ближайшего соседа.

Ожидаемое среднее расстояние.

Наблюдаемое среднее расстояние.

Файл HTML с графическим итоговым представлением результатов.

arcpy.stats.AverageNearestNeighbor(Input_Feature_Class, Distance_Method, , )

Input_Feature_Class

Класс пространственных объектов, как правило, точечный класс объектов, для которого будет вычислено расстояние среднего ближайшего соседства.

Distance_Method

Определяет, как рассчитываются расстояния от одного объекта до соседнего объекта.

• EUCLIDEAN_DISTANCE — Расстояние по прямой линии между двумя точками (как ворона летает)

Generate_Report
(Дополнительный)

Указывает, будет ли инструмент создавать графическое обобщение результатов.

• NO_REPORT — Результаты не будут представлены в графической форме. Это значение по умолчанию.

(Дополнительный)

Числовое поле, показывающее размер области изучения. Значение по умолчанию – область минимального прямоугольника, который охватил бы все объекты (или все отобранные объекты). Единицы должны совпадать с выходной системой координат.

Производные выходные данные

Значение индекса ближайшего соседа.

Ожидаемое среднее расстояние.

Наблюдаемое среднее расстояние.

Файл HTML с графическим итоговым представлением результатов.

Пример кода

AverageNearestNeighbor, пример 1 (окно Python)

Пример скрипта в окне Python для использования функции AverageNearestNeighbor .

import arcpy arcpy.env.workspace = r"C:\data" arcpy.stats.AverageNearestNeighbor("burglaries.shp", "EUCLIDEAN_DISTANCE", "NO_REPORT", "#")

AverageNearestNeighbor, пример 2 (автономный скрипт)

Следующий автономный Python скрипт демонстрирует, как использовать функцию AverageNearestNeighbor .

# Analyze crime data to determine if spatial patterns are statistically significant # Import system modules import arcpy # Local variables. workspace = "C:/data" crime_data = "burglaries.shp" try: # Set the current workspace (to avoid having to specify the full path to the # feature classes each time) arcpy.env.workspace = workspace # Obtain Nearest Neighbor Ratio and z-score # Process: Average Nearest Neighbor. nn_output = arcpy.stats.AverageNearestNeighbor(crime_data, "EUCLIDEAN_DISTANCE", "NO_REPORT") # Create list of Average Nearest Neighbor output values by splitting the # result object print("The nearest neighbor index is: " + nn_output[0]) print("The z-score of the nearest neighbor index is: " + nn_output[1]) print("The p-value of the nearest neighbor index is: " + nn_output[2]) print("The expected mean distance is: " + nn_output[3]) print("The observed mean distance is: " + nn_output[4]) print("The path of the HTML report: " + nn_output[5]) except arcpy.ExecuteError: # If an error occurred when running the tool, print out the error message. print(arcpy.GetMessages())

Параметры среды

Особые случаи

До начала анализа геометрия пространственных объектов проецируется в Выходную систему координат. Во всех математических вычислениях учитывается пространственная привязка Выходной системы координат. Если выходная система координат выражена в градусах, минутах и секундах, то геодезические расстояния рассчитываются с помощью хордовых расстояний.

Информация о лицензиях

• Basic: Да
• Standard: Да
• Advanced: Да

Связанные разделы

• Обзор группы инструментов Анализ структурных закономерностей
• Моделирование пространственных отношений
• Что такое z-оценка? Что такое p-значение?
• Поиск инструмента геообработки
• Многовариантный пространственный кластерный анализ (Функция Ripley’s K)
• Пространственная автокорреляция (Глобальный индекс Морана I)
• Как работает инструмент Среднее Ближайшее соседство

Расстояние и близость

В задачах распознавания или кластеризации ключевую роль играет выбор набора признаков, описания объекта. Если число признаков равно $n$, то говорят об $n$-мерном пространстве признаков. Каждый объект является точкой такого пространства с координатами $\mathbf=\$. При удачном выборе признаков, похожие (например, с человеческой точки зрения) объекты обычно находятся близко. Соответственно, необходим некоторый критерий близости или расстояния.

Метрическое пространство

Евклидово расстояние и нормализация

Поэтому, обычно, вычисляют среднее значение (центр тяжести) вектора признаков и дисперсию каждого признака (корень из неё называется волатильностью $\sigma_=\sqrt$): $$ \bar<\mathbf>\equiv\langle \mathbf \rangle = \frac\sum^N_ <\mu=1>\mathbf_\mu,~~~~~~~~~~~~~ \sigma^2_i=D_i = \bigr\langle \bigr(x_i-\bar_i\bigr)^2 \bigr\rangle = \frac\sum^N_ <\mu=1>\bigr(x_<\mu i>-\bar_i\bigr)^2, $$ где $x_<\mu i>$ — $i$-тый признак $\mu$-того объекта. Затем векторы признаков нормализируют. Возможны различные способы нормализации: $$ x’_i = \frac<\mathrm_i-\mathrm_i>, ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ x’_i = \frac. $$ Первый способ чувствителен к одиночным «выбросам», поэтому чаще используют деление на волатильность (второй способ) Для нейронных сетей лучше подходит следующая нормировка: $$ x’_i = S\Bigr(\frac\Bigr), $$ где $S(d)=1/(1+\exp(-d))$ — сигмоидная функция, гарантирующая что признак будет находиться в интервале [0. 1].

Расстояния между рукописными цифрами

Рассмотрим в качестве примера евклидовы расстояния между рукописными цифрами, представленными растровыми изображениями 28 на 28 пикселей в градациях серого. При этом белый цвет (фон) соответствует нулевому значению пикселя, а чёрный цвет равен единице. Пространство признаков имеет 28*28=784 измерения.

Ниже приведены средние значения по 60000 обучающим примерам базы MNIST после устранения скоса изображений. В каждой строке дана цифра от 0 до 9 и справа от неё, в порядке увеличения расстояния, другие цифры (евклидово расстояние снизу после двоеточия), а также белый и чёрный фон:

 av si min max aver sigma min max 0 5.4 1.1 2.1 9.7 1 2.2 1.0 0.6 9.1 2 5.9 0.8 3.5 9.2 3 5.4 0.9 2.5 9.4 4 5.0 0.9 2.6 10.3 5 5.5 0.9 2.8 9.5 6 5.1 1.0 3.0 10.3 7 4.6 1.0 2.4 10.4 8 5.2 1.0 2.9 10.1 9 4.6 1.1 2.5 10.3

Максимальное расстояние в таком пространстве признаков равно 28 (это расстоятние между белым и чёрным фоном). Из матрицы расстояний следует близость между собой цифр (3,5,8) и (4,9,7). Цифры 0 и 1 наиболее различимы (удалены на максимальное расстояние). Однако в целом разброс расстояний между изображениями не велик. Справа от матрицы расстояний приведены статистики расстояний отдельных цифр базы MNIST от своих средних значений. Как видно, цифры откланяются от усреднённого образа достаточно сильно (сравнимо с расстояниями между образами различных классов).

Естественно, набор пикселей — это не лучший вариант вектора признаков. Например, различные написания единицы достаточно далеко отстоят друг от друга в пространстве признаков:

Расстояние Махаланобиса

Если есть заметное различие в дисперсии или статистическая зависимость признаков, иногда используют расстояние Махаланобиса: $$ d^2(\mathbf,\mathbf) = \sum_ \bigr(a_i-b_i\bigr)\, C^_\, \bigr(a_j-b_j\bigr), $$ где $C^_$ — матрица, обратная к ковариационной матрице $C_=\langle(x_i-\bar_i)(x_j-\bar_j)\rangle$ и фигурные скобки означают усреднение по всем объектам. Если координаты вектора признаков между собой статистически не связаны, то $C^_$ диагональна $\delta_/D_i$, где $D_i$ — дисперсии признаков $x_i$. В этом случае, в расстоянии Махаланобиса происходит деление компонент векторов на их дисперсию. Тем самым выравнивается значимость их вклада в суммарное расстояние.

Вместо использования расстояния Махаланобиса, можно один раз произвести линейное преобразование пространства признаков, так чтобы $$ \mathbf’=\mathbf\,\mathbf~~~~~~~~~~\mathbf\mathbf\mathbf^T ~=~ \mathbf. $$ В результате такого преобразования корреляция признаков устраняется и их дисперсии становится единичной. Впрочем, устранение корреляции признаков для всех классов не всегда разумно и может ухудшить их разделимость.

Расстояние Махаланобиса можно также использовать как меру близости к конкретному кластеру объектов (данного класса), если этот кластер имеет эллипсоидальную форму. При этом ковариационная матрица должна быть вычислена, естественно, только по объектам входящим в кластер.

Другие функции расстояния

Иногда значимо не абсолютное положение объекта в пространстве признаков, а единичный вектор, направленный из начала координат в сторону объекта. Тогда в качестве меры близости используют косинус между векторами: $$ d(\mathbf,\mathbf) = 1-\frac<\mathbf\mathbf><|\mathbf|\,|\mathbf|>, $$ где $\mathbf\mathbf=a_1b_1+. +a_nb_n$ — обычное евклидово скалярное произведение векторов, а $|\mathbf|$ — длина вектора.

Взвешенное расстояние Минковского

Даже если дисперсия различных признаков одинакова, при помощи весовых коэффициентов $\omega_i$ можно учитывать важность признаков для задачи классификации: $$ d(\mathbf,\mathbf) = \Bigr(\sum^n_ \omega_i\,(a_i-b_i)^p\Bigr)^ $$ Если все $\omega_i=1$ и $p=2$, мы возвращаемся к евклидовму расстоянию.

6.4. Занятие: Пространственная статистика

Урок подготовлен Linfiniti и S Motala (Технологический университет Кейп-Пенинсула).

Пространственная статистика позволяет вам сделать анализ и понять, что происходит в данном наборе векторных данных. QGIS имеет множество полезных инструментов для статистического анализа.

Цель этого урока: Узнать, как использовать инструменты пространственной статистики QGIS внутри Processing Toolbox .

6.4.1. Идем дальше: Создаем тестовый набор данных

Мы создадим случайный набор точек и получим набор данных для работы.

Чтобы это сделать вам понадобится набор данных полигона, чтобы определить местность, в которой вы хотите создать точки.

Мы будем использовать площадь, покрытую улицами.

1. Начните новый проект.
2. Добавьте свой набор данных roads , а также srtm_41_19 (данные о высоте) в exercise_data/raster/SRTM/ .

Примечание Вы возможно обнаружите, что слой SRTM DEM имеет другую ССК, которая отличается от слоя дорог. QGIS пере-проецирует оба слоя в одной ССК. Для следующих упражнений эта разница не имеет значения, но вы можете пере-проецировать (как было показано ранее в этом модуле).

Откройте ящик для инструментов Processing .

Используйте инструмент Vector Geometry ► Minimum bounding geometry для создания местности, привязав все дороги, выбрав Convex Hull в качестве Geometry Type : Как известно, если вы не укажете выход, Обработка создаст временные слои. Вы можете сразу сохранить слои или сделать это позже.

Создание случайных точек

• Создайте 100 случайных точек в этой местности, используя инструмент в Vector Creation ► Random points in layer bounds с минимальным расстоянием 0.0 :

Примечание Желтый предупреждающий знак говорит вам, что этот параметр относится к расстояниям. Слой Bounding geometry находится в географической системе координат и алгоритм просто напоминает вам об этом. В этом примере мы не будем использовать этот параметр, поэтому вы можете его проигнорировать.

Если надо, переместите сгенерированные случайные точки в верхнюю часть условного обозначения, чтобы лучше их увидеть:

Выборка данных

Для создания выборочного набора данных из растра, вам надо использовать алгоритм Raster Analysis ► Sample raster values . Этот инструмент производит выборку растра в местах расположения точек и добавляет значения растра в новое поле (поля) в зависимости от количества каналов в растре.

1. Откройте диалоговое окно алгоритма Sample raster values .
2. Выберите Random_points как слой, содержащий точки выборки, и растр SRTM как диапазон, из которого нужно получить значения. Название нового поля по умолчанию: rvalue_N , где N — номер полосы растра. Вы можете изменить название приставки, если хотите.
3. Кликните на кнопку Run .

Вы теперь сможете проверить выборочные данные из растрового файла в таблице атрибутов слоя Sampled Points . Они появятся в новом поле с названием, которое вы выбрали.

Возможный образец слоя показан здесь:

Выборочные точки классифицируются с использованием поля rvalue_1 так, чтобы красные точки находились на большей высоте.

Вы будете использовать этот слой для остальных статистических упражнений.

6.4.2. Идем дальше: Базовая статистика

Вам теперь надо получить базовую статистику для этого слоя.

1. Кликни на значок Показать статистку Show statistical summary в Attributes Toolbar . Появится новая панель.
2. В появившемся диалоговом окне укажите слой Sampled Points в качестве источника.
3. Выберите поле rvalue_1 в поле со списком полей. Это поле, для которого вы будете рассчитывать статистику.
4. Панель Statistics автоматически обновится с расчетными статданными:

Примечание Вы можете скопировать значения, нажав на кнопку Copy Statistics To Clipboard и вставив результаты в таблицу.

Появятся много команд, связанных со статистикой:

Количество выборок /значений.

Среднее (среднее) значение — это просто сумма значений, разделенная на количество значений.

Если вы расположите все значения от наименьшего к наибольшему, значение в середине (или среднее из двух средних значений, если N — четное число) будет медианным значением.

St Dev (pop)/Стандартное отклонение

Стандартное отклонение. Указывает, насколько близко значения сгруппированы вокруг среднего. Чем меньше стандартное отклонение, тем ближе значения к среднему.

Разница между минимальным и максимальным значениями.

Первый квартиль данных.

Третий квартиль данных.

Missing (null) values/Пропущенные (нулевые) значения

Количество пропущенных значений.

6.4.3. Идем дальше: Вычисляем статистические данные относительно расстояний между точками

1. Создайте новый временный точечный слой.
2. Зайдите в режим редактирования и оцифруйте три точки где-нибудь среди других точек. В качестве альтернативы вы можете использовать тот же метод генерации случайных точек, как ранее мы делали, но надо указать только три точки.
3. Сохраните ваш новый слой как distance_points в том формате, к котором вам хочется.

Чтобы получить статистику расстояний между точками в двух слоях необходимо сделать следующее:

1. Откройте инструмент Vector Analysis ► Distance matrix .
2. Выберите слой distance_points в качестве входного слоя, а слой Sampled Points — в качестве целевого слоя.
3. Сделайте это так:
4. Если хотите, вы можете сохранить выходной слой как файл или просто можете запустить алгоритм и сохранить временный выходной слой позже.
5. Кликните на кнопку Run чтобы получить слой матрицы расстояний.
6. Откройте таблицу с атрибутами сгенерированного слоя: значения относятся к расстояниям между объектами distance_points и их двумя ближайшими точками в слое Sampled Points :

С помощью этих параметров инструмент Матрица расстояний рассчитает статистику расстояний для каждой точки входного слоя по отношению к ближайшим точкам целевого слоя. Поля выходного слоя содержат среднее значение, стандартное отклонение, минимальные и максимальные значения в отношении расстояний до ближайших соседних точек входного слоя.

6.4.4. Идем дальше: Анализ методом «ближайший сосед» (внутри слоя)

Чтобы выполнить анализ методом «ближайший сосед» точечного слоя, необходимо сделать следующее:

1. Выберите Vector analysis ► Nearest neighbor analysis .
2. В появившемся диалоговом окне выберите слой Random points и кликните Run .
3. Результаты появятся в панели «Обработка» Result Viewer .
4. Кликните синюю ссылку, чтобы открыть страницу html с результатами:

6.4.5. Идем дальше: Средние координаты

Для того, чтобы получить средние координаты набора данных необходимо сделать следующее:

1. Запустите Vector analysis ► Mean coordinate(s) .
2. В появившемся диалоговом окне укажите Random points как Input layer , и оставьте необязательные варианты без изменений.
3. Кликните на кнопку Run .

Давайте сравним это с центральной координатой полигона, который был использован для создания случайной выборки.

1. Запустите Vector geometry ► Centroids .
2. В появившемся диалоговом окне выберите Bounding geometry в качестве входного слоя.

Как видите, средние координаты (розовая точка) и центр исследуемой местности (зеленый) не обязательно совпадают.

Центроид — это барицентр слоя (барицентр квадрата — это центр квадрата), а средние координаты представляют собой среднее значение всех координат узлов.

6.4.6. Идем дальше: Гистограммы изображений

Гистограмма набора данных показывает распределение его значений. Самый простой способ показать это в QGIS – через использование гистограммы изображения, которая имеется в диалоговом окне Layer Properties любого слоя изображения (набор растровых данных).

1. В вашей панели Layers кликните правой кнопкой мыши на слой srtm_41_19 .
2. Выберите Properties .
3. Выберите Histogram . Вам надо кликнуть на кнопку Compute Histogram для того, чтобы создать график. Вы увидите график, показывающий частотное распределение значений растра.
4. График можно экспортировать как изображение с помощью кнопки с Save plot .
5. Более подробную информацию можно получить о слое нажав на вкладку Information (среднее и максимальное значения являются расчетными и могут быть неточными).

Среднее значение 332.8 (расчетная 324,3), а максимальное значение равно 1699 (расчетная 1548)! Вы можете увеличить гистограмму. Поскольку там много пикселей со значением 0 , гистограмма выглядит сжатой по вертикали. Увеличьте масштаб чтобы охватить все, кроме пика на 0 , и вы увидите более подробную информацию:

Если средние и максимальные значения не такие, как выше, это может быть из-за вычисления минимального/максимального значения. Откройте вкладку Symbology и расширьте меню Min / Max Value Settings . Выберите Min / max и кликните на кнопку Apply .

Помните, что гистограмма показывает вам распределение значений и не все значения обязательно должны отображаться на графике.

6.4.7. Идем дальше: Пространственная интерполяция

Предположим, что у вас набор точек выборки, на базе которого вы хотите экстраполировать данные. Например, у вас может быть доступ к набору данных Sampled points , который мы создали ранее, и вы хотели бы иметь некоторое представление о том, как выглядит местность.

1. Для начала вам надо запустить инструмент GDAL ► Raster analysis ► Grid (IDW with nearest neighbor searching) , который находится в Processing Toolbox .
2. В качестве Point layer выберите Sampled points .
3. Установите Weighting power на 5.0 .
4. Внутри Advanced parameters , установите Z value from field на rvalue_1 .
5. И наконец, кликните на кнопку Run и подождите до окончания обработки.
6. Закройте диалоговое окно.

Вы сможете сравнить исходный набор данных (слева) с тем, который был построен на базе наших точек выборки (справа). Ваш набор данных может выглядеть иначе из-за случайного расположения точек.

Как вы можете видеть, 100 выборочных точек недостаточно, чтобы получить подробное представление о местности. Вы получите только очень общее представление, но оно может вводить в заблуждение.

6.4.8. Попробуйте сами: Различные методы интерполяции

1. Следуйте описанному выше процессу для того, чтобы создать набор из 10 000 случайных точек.

Примечание Если точек действительно много, обработка может занять много времени.

Результаты (в зависимости от расположения ваших случайных точек) будут примерно такими:

Это более улучшенное представление ландшафта, так как плотность выборочных точек выше. Помните, что чем больше выборка, тем лучше результат.

6.4.9. В заключении

У QGIS есть ряд инструментов для анализа пространственных статистических свойств набора данных.

6.4.10. Что дальше?

Теперь, после того как мы рассмотрели векторный анализ, почему бы не посмотреть, что можно сделать с растрами? Этим мы и займемся в следующем модуле!

© Copyright 2002-now, QGIS project. Обновлено: апр. 02, 2022 16:05.

Похожие публикации:

1. Intel sensor что это
2. Как заархивировать ссылку на сайт
3. Как проверить биос на вирусы
4. Как хранятся переменные в golang