Укажите сколько чисел в натуральном ряду а) от 1 до 9 б) от 1 до 99 в)от 10 до 99 г) от 1 до 999 д) от 10 до 999 е) от 100 до 999 укажите сколько чисел в натуральном ряду расположено между числами а)1 и 9 б)10 и 30 в)100 и 500
Используя правило счета чисел в каком-либо промежутке, сделаем это задание.
а) 9 — 1 + 1 = 9 чисел.
Эти числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. — верно, их 9. Правило мы проверили, значит, можно делать задания, используя его.
б) 99 — 1 + 1 = 99 чисел.
в) 99 — 10 + 1 = 90 чисел.
г) 999 — 1 + 1 = 999 чисел.
д) 999 — 10 + 1 = 990 чисел.
Теперь посчитаем, сколько чисел между цифрами:
а) 9 — 1 — 1 = 7 чисел.
б) 30 — 10 — 1 = 19 чисел.
в) 500 — 100 — 1 = 399 чисел.
Сколько чисел между 100 и 999
Асан выписал все трехзначные числа. А из выписанных чисел Есен стер только те числа, произведение цифр которых равно нулю. Сколько чисел стер Есен?
Правила набора формул
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.
след. -2
2018-12-26 20:52:59.0 #
От 100 до 999 — 900 чисел. Количество чисел от 100 до 110 , произведения цифр которых равна нулю, 11 . А еще есть числа 120,130,140,150,160,170,180,190 их количество равна 8. Итоге от 100 до 190 — 19 чисел. Далее от 200 до 290 тоже 19 . И так 300-390,400-490. 900-990 . Итоге 19×9=171 .
след. 0
2019-12-13 23:30:26.0 #
Через количество вариантов:
первая цифра сотен — все, кроме нуля — 9 вариантов
вторая цифра десятков — в 1 варианте:
нуль, во 2 случае: все цифры, кроме нуля — 9 вариантов(1;9)
все цифры, кроме нуля; 2 случай: сам нуль;
Так же стоит учесть случай с двумя нулями на местах десятков и единиц:
след. 1
2023-06-23 10:44:16.0 #
Решение всего у нас 900 трехзначных чисел.
А трехзначные числа произведение цифр которых равняются нулю, должны включать себе ноль.
Это у нас 100, 101,102,103. 990
Всего в сотнях минимум девять чисел с нулем в записи. Всего 9 трехзначных чисел с двумя нулями в записи.
Еще у нас между 100 и 110, 200 и 210, . 900 и 910 девять чисел с нулями.
А значит что в каждой сотне 19 трехзначных чисел с нулем в записи.
А всего их $19\times 9=171$ чисел.
Значит Есен стёр $171$ чисел.
У скольких целых чисел, лежащих в диапазоне от 1 до 1000, есть цифра 3?
Некоторые числа (например, 333) содержат больше одной 3. Вам не следует такие числа считать дважды, а то и трижды . Вопрос заключается в том, как много разных чисел имеет по крайней мере одну 3.
Каждое число от 300 до 399 содержит по крайней мере одну 3. В целом эта группа сразу дает сотню чисел.
Также имеется и сотня чисел, где тройка занимает место десяток: от 30 до 39; от 130 до 139; и так до чисел от 930 до 939. Десяток таких чисел мы уже учли раньше, а именно числа от 330 до 339. Поэтому десять этих чисел надо убрать, чтобы не было двойного счета. В совокупности мы пока отобрали 100 + 90 = 190 чисел.
И наконец, имеется сотня чисел, оканчивающихся на 3 в диапазоне от 2 до 993. Не включайте в их число 10 чисел, которые начинаются с 3 (303, 313, 323,…, 393), потому что мы их уже включили раньше. Получается еще 90 чисел. У одной десятой из этих 90 чисел на месте десяток стоит 3 (33, 133, 233,…, 933). Уберем эти 9 чисел, остается 81 число. Теперь можно определить общее число интересующих нас чисел.
Оно равно 100 + 90 + 81 = 271.
А можно проще?
Сначала узнаем, сколько чисел не имеют 3 в своей записи. Для этого на каждое место ставим 9 цифр, не включающие 3 т.е. 9 * 9 * 9 = 729. Если всего чисел 1000, то ответ 1000 — 729 = 271.
Разбор по книге «Are You Smart Enough to Work at Google?».
Следите за новыми постами по любимым темам
Подпишитесь на интересующие вас теги, чтобы следить за новыми постами и быть в курсе событий.
Задача с вычислением целых чисел
Небольшая задача на логику, а также на умение считать. Такого рода задачи часто встречаются на разных собеседованиях, где хотят проверить ваше умение мыслить логически.
Условие задачи: необходимо определить количество целых чисел из ряда от 1 до 1000, которые содержат цифры 3. При этом, если количество троек больше одной, как в числе 333, то учет всех цифр не производится, число записывается всего 1 раз. Суть вопроса, сколько чисел содержит как минимум одну цифру 3 из предложенного диапазона.
Решение задачи
Начнем с наибольшего количества идущих подряд троек – это диапазон от 300 до 399, где каждое число не зависимо от десятых имеет 3. Так сразу насчитываем 100 чисел.
Существует еще одна сотня, где тройка стоит на втором месте, к примеру 30-39, 130-139, 230-239 и так вплоть до 930-939. Так как ранее мы уже учли весь диапазон от 300 до 399, то 10 чисел из ряда следует вычесть, чтобы дважды их не посчитать. Таким образом у нас получилось 100 + 90 = 190 чисел.
Теперь нужно рассчитать количество окончаний на 3, то есть ряд значений 3, 13, 23, 33 и т.д. По аналогии с предыдущими случаями, таких чисел всего будет 100 штук, но нужно вычесть диапазон (303…393) , то есть придется отнять 10 чисел. Сейчас получилось ещё 90 штук, но в подборке с периодичностью в 10 значений будут попадаться учтенные цифры (133, 233, 433…) . Необходимо снова вычесть 9 таких чисел из 90, так получаем 81. Осталось всего лишь добавить все полученные значения.
Количество чисел 3 в диапазоне от 1 до 1000 составляет: 100 + 90 + 81 = 271.
Как посчитать быстрее?
Действительно, есть способ справиться существенно быстрее, то есть рассчитать все десятичные числа за исключением 3. Определить количество записей, не содержащих 3 можно просто перемножив все остальные числа 9 * 9 * 9 = 729. Соответственно осталось только отнять от всего количества полученный результат 1000-729 = 271.
Отметим, что таким же образом можно посчитать наличие любого числа от 1 до 9, кроме 0, так как оно не может стоять первым. Немного подправив формулу получается 100 чисел 0 в десятых и 90 в сотых (общее количество — 100, но минус 10 учтенных). То есть 0 встречается всего 190 раз.
Больше интересных новостей
Задача про вентилятор
Логическая задача про белок и орешки
Задача с двумя веревками
Задача с колодой карт в темноте
Комментарии (1)
Расул 21 октября 2022 в 06:43