Введение:
На Новый год я получил в подарок книгу, в которой одна из глав заканчивалась странными предложениями: Гывтбцдяы мшыиеш я кежг! Зцге шжыгх юцгыъвхыизх я ывы ицпяизх! Звсодс шеёвя Чвыдъядц! Бйъц эы едя выихи?!
Мне пришлось приложить много усилий, чтобы понять, что за слова скрывались за этим набором букв. Оказалось, что автор книги применил шифр Цезаря. Мне стало интересно, какие еще шифры существуют, в каких сферах деятельности человека и насколько широко они используются.
Подтверждение того, что люди очень серьезно относились к информации и тайнам я нашел в народной мудрости (см. Приложение1)
Актуальность моего исследования можно подтвердить известной фразой: «Кто владеет информацией, тот владеет миром». Неудивительно, что в современном мире средства защиты информации приравниваются к мощнейшему оружию.
Я выдвинул гипотезу: криптография присутствует в современной жизни.
Цель моей работы: познакомиться с разными видами шифров.
· узнать о различных способах шифрования;
· изучить сферы использования шифров;
· попытаться воспроизвести старинные способы шифрования;
· осуществить шифровку и дешифровку текста;
Глава 1. Простейшие шифры. История и развитие криптографии.
1. Криптография – наука о шифрах.
Крипто — (греч. kryptos — тайный, скрытый) — часть сложных слов, указывающая на какое-либо скрытое, тайное действие или состояние. Криптография — тайная система изменения письма с целью сделать текст непонятным для непосвященных лиц.
История криптографии насчитывает около 4 тысяч лет. Имеются свидетельства, что криптография как техника защиты текста возникла вместе с письменностью, и способы тайного письма были известны уже древним цивилизациям Индии, Египта и Месопотамии.
Первый период (приблизительно с 3-го тысячелетия до н. э.) характеризуется господством моноалфавитных шифров (основной принцип – замена алфавита исходного текста другим алфавитом с помощью замены букв другими буквами или символами).
Второй период (хронологические рамки – с IX века на Ближнем Востоке и с XV века в Европе до начала XX века) ознаменовался введением в обиход полиалфавитных шифров.
Третий период (с начала и до середины XX века) характеризуется внедрением электромеханических устройств в работу шифровальщиков. При этом продолжалось использование полиалфавитных шифров.
Четвертый период с середины XX века до 70-х годов XX века – период перехода к математической криптографии. В работе Шеннона появляются строгие математические определения количества информации, передачи данных, энтропии, функций шифрования. Обязательным этапом создания шифра считается изучение его уязвимости к различным атакам. Однако до 1975 года криптография оставалась «классической», или же, более корректно, криптографией с секретным ключом.
Современный период развития криптографии (с конца 1970-х годов по настоящее время) отличается зарождением и развитием нового направления – криптография с открытым ключом. Её появление знаменуется не только новыми техническими возможностями, но и сравнительно широким распространением криптографии для использования частными лицами. Современная криптография образует отдельное научное направление на стыке математики и информатики – работы в этой области публикуются в научных журналах, организуются регулярные конференции. Практическое применение криптографии стало неотъемлемой частью жизни современного общества – её используют в таких отраслях как электронная коммерция, электронный документооборот, телекоммуникации и других
2. Простейшие способы шифрования информации.
Поскольку шифров в мире насчитывается огромное количество, то рассмотреть все шифры в данной работе невозможно. Рассмотрим наиболее примитивные системы шифрации, их применение, а также алгоритмы расшифровки.
1. Стенография
Стеганография является более древней, чем коды и шифры, и обычно её называют тайнописью, искусством скрытой записи. Например, сообщение может быть написано на бумаге, покрытой воском, и гонец должен проглотить его и таким образом обеспечить скрытность, а в нужный момент отрыгнуть, чтобы сообщение можно было прочитать. Лучший способ тайнописи — это использование обычных предметов для сокрытия сообщения. В Англии был популярен метод тайнописи, для которого использовали обычную газету с крошечными точками под буквами на первой странице, которые указывали, какие буквы следует читать, чтобы получить сообщение. Некоторые люди могли составить сообщение, используя первые буквы каждого слова в каком-либо тексте или используя невидимые чернила. Конкурирующие страны могут так уменьшить текст, что целая страница текста становится размером с пиксель, который будет незаметен для постороннего глаза. Стеганографию лучше всего использовать в сочетании с кодом или шифром, так как существует риск, что тайное послание может быть обнаружено.
2. Сцитала
Самый древний из механических способов тайнописи — так называемая сцитала — известна со времен войны в V веке до нашей эры. Сциталой назывался специальный жезл, на который наматывалась без зазоров и нахлестов полоска папируса. Далее вдоль оси жезла писалось сообщение, полоска разматывалась и посылалась адресату. Для постороннего человека записанная информация представлялась бессмысленным набором букв — получатель же, имеющий в распоряжении точно такую же сциталу, без труда читал сообщение. Чтобы сделать сообщение еще более запутанным, в пробелы добавляли специально выбранные для этого буквы.
3. Узелковое письмо
«Узелковое письмо» («кипу») получило распространение у индейцев Центральной Америки. Свои сообщения они также передавали в виде нитки, на которой завязывались разноцветные узелки, определявшие содержание сообщения.
· — . То есть на чёрных нитях записывалось «время», «срок», годы, исторические события, понятие «от начала чего-либо (напр., от начала правления короля инков)»; чёрный цвет потому, что «кипу сообщало, сколько ночей прошло с момента того или иного события». Также — болезнь (при наличии ключа в главном шнуре). Этот цвет когда выцветает на нитях, то может быть перепутан с тёмно-тёмно-коричневым.
· (ярко-красный; малиновый) — обозначение Инки (Короля, Монархии). На такой нити могли располагаться также узлы «времени», то есть для указания на срок правления Инки. Например, 4 узла — это четыре года правления Инки. Этот цвет упоминается только в письменных источниках.
· (в колониальных источниках известен как земляной) — обозначал «подчинение», «общественный порядок», «правление», «управление»; например, осуществление подчинения правителем Инкой таких-то провинций (во время завоевания). А также — (при наличии ключа в главном шнуре кипу). Этот цвет упоминается только в письменных источниках; вероятнее всего, он сопоставим с одним из тонов коричневого цвета.[6]
· Коричневый (точнее ). В кипу встречается наравне с белым чаще всего. Существует четыре тона:
o светло-коричневый — значение неизвестно,
o светло-светло коричневый (почти желтовато-белый) — значение неизвестно,
o тёмно-коричневый — значение неизвестно,
o тёмно-тёмно-коричневый (почти чёрный) — значение неизвестно.
· — «завоевание»; обозначение противника, или количество человек, умерших у противника. На этой нити расположение было таким: первым шло сообщение о тех, кому за шестьдесят и старше, а дальше в соответствии со своими возрастами шли другие младше на десять лет и т. д. На нитях археологических встречается довольно редко. Мог быть двух тонов:
· — ; собственное войско, а также собственные потери на войне. На нитях археологических кипу встречается довольно редко. Мог быть двух тонов:
· — золото (например, военная добыча, состоявшая из золота весом во столько-то единиц измерения; однако какие именно единицы использовались из — неизвестно). А также — (при наличии вставленного в главный шнур маленького кукурузного початка, имевшего значение ключа для прочтения кипу). Например, жёлтая нить означала кукурузу, и если к ней была привязана синяя нить (определённая провинция), с тем или иным числом узелков, то это говорило о том или ином урожае в этой провинции. На нитях археологических кипу встречается реже всего.
· — серебро; мир. В кипу встречается наравне с каштановым чаще всего. Существует два тона (какой тон что значил — неизвестно):
· () — обозначение начальника, который бы правил над селением, территорией, людьми; ; правитель одного или двух селений. Этот цвет упоминается только в письменных источниках.
· . На нитях встречается довольно редко. Двух тонов (значения неизвестны).
· или палевый () — обозначал отсутствие; беспорядок в управлении; «варварство». «Из отсутствий [цветов нитей] они извлекали представление о том, чего не было, а по Кипос — то, что произошло». Этот цвет упоминается только в письменных источниках; вероятно, сопоставим с одним из тонов светло-коричневого.
4. Книжный шифр
В таком шифре ключом является некая книга, имеющаяся и у отправителя, и у получателя. В шифре обозначается страница книги и строка, первое слово которой и является разгадкой. Дешифровка невозможна, если книги у отправителя и корреспондента разных годов издания и выпуска. Книги обязательно должны быть идентичными.
5. Шифр Цезаря (шифр сдвига, сдвиг Цезаря)
Известный шифр. Сутью данного шифра является замена одной буквы другой, находящейся на некоторое постоянное число позиций левее или правее от неё в алфавите. Гай Юлий Цезарь использовал этот способ шифрования при переписке со своими генералами для защиты военных сообщений. Этот шифр довольно легко взламывается, поэтому используется редко.
Шифрование с использованием ключа К=3 . Буква «С» «сдвигается» на три буквы вперёд и становится буквой «Ф». Твёрдый знак, перемещённый на три буквы вперёд, становится буквой «Э», и так далее:
Исходный алфавит: А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я
Шифрованный: Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В
Съешь же ещё этих мягких французских булок, да выпей чаю.
Шифрованный текст получается путём замены каждой буквы оригинального текста соответствующей буквой шифрованного алфавита:
Фэзыя йз зьи ахлш пвёнлш чугрщцкфнлш дцосн, жг еютзм ъгб.
6. Шифр с кодовым словом
Еще один простой способ как в шифровании, так и в расшифровке. Используется кодовое слово (любое слово без повторяющихся букв). Данное слово вставляется впереди алфавита и остальные буквы по порядку дописываются, исключая те, которые уже есть в кодовом слове. Пример: кодовое слово – NOTEPAD.
Исходный: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Замена : N O T E P A D B C F G H I J K L M Q R S U V W X Y Z
7. Шифр Френсиса Бэкона
Один из наиболее простых методов шифрования. Для шифрования используется алфавит шифра Бэкона: каждая буква слова заменяется группой из пяти букв «А» или «B» (двоичный код).
a AAAAA g AABBA m ABABB s BAAAB y BABBA
b AAAAB h AABBB n ABBAA t BAABA z BABBB
c AAABA i ABAAA o ABBAB u BAABB
d AAABB j BBBAA p ABBBA v BBBAB
e AABAA k ABAAB q ABBBB w BABAA
f AABAB l ABABA r BAAAA x BABAB
Сложность дешифрования заключается в определении шифра. Как только он определен, сообщение легко раскладывается по алфавиту.
Существует несколько способов кодирования.
8. Квадрат Полибия
Подобие цифровой таблицы. Существует несколько методов использования квадрата Полибия. Пример квадрата Полибия: составляем таблицу 5х5 (6х6 в зависимости от количества букв в алфавите).
1 МЕТОД. Вместо каждой буквы в слове используется соответствующая ей буква снизу (A = F, B = G и т.д.). Пример: CIPHER — HOUNIW.
2 МЕТОД. Указываются соответствующие каждой букве цифры из таблицы. Первой пишется цифра по горизонтали, второй — по вертикали. (A = 11, B = 21…). Пример: CIPHER = 31 42 53 32 51 24
3 МЕТОД. Основываясь на предыдущий метод, запишем полученный код слитно. 314253325124. Делаем сдвиг влево на одну позицию. 142533251243. Снова разделяем код попарно.14 25 33 25 12 43. В итоге получаем шифр. Пары цифр соответствуют букве в таблице: QWNWFO.
3. Современная криптография.
С каждым годом компьютерная информация играет все более важную роль в нашей жизни, и все большую актуальность приобретают проблемы ее защиты. Одним из способов обеспечения безопасности данных является криптография, то есть шифрование данных.
Изначально криптография использовалась только для безопасного хранения документов. Пользователь зашифровывал их, делая недоступными для злоумышленников. Сегодня область применения криптографии существенно расширилась. Такие явления, как мобильная связь, платное телевидение или интернет-покупки не были бы возможны без применения криптографических методов, позволяющих гарантировать безопасность и неприкосновенность данных. В настоящее время во всех развитых странах разработаны стандартные алгоритмы шифрования, имеющие гарантированную стойкость. Это означает, что без знания ключа (даже зная сам алгоритм) злоумышленник не сможет расшифровать сообщение за приемлемое время (менее 20 лет). В России это ГОСТ 28147-89, в США — DES (Data Encryption Standard).
Есть и удивительные примеры использования криптографии: науке известны случаи, когда шифры, созданные много лет назад, остаются неразгаданными, несмотря на компьютерные технологии и усилия многих ученых (см. Приложение 2)
Вывод: шифров великое множество, и Вы так же можете придумать свой собственный шифр, однако изобрести стойкий шифр очень сложно, поскольку наука дешифровки с появлением компьютеров шагнула далеко вперед и любой любительский шифр будет взломан специалистами за очень короткое время.
Современная криптография – наука на стыке математики и информатики – продолжает изучение вопросов о надежном шифровании, безопасном хранении информации.
Глава 2. Изготовление простейших приспособлений для шифрования текста.
1. Шифр Цезаря.
Цель: изготовить приспособление, позволяющее быстро зашифровывать и расшифровывать текст с помощью шифра Цезаря.
Описание работы: для изготовления приспособления мне потребовалось два круга разного диаметра, при этом по внешним сторонам окружности были написаны буквы русского алфавита. С помощью пластмассового стержня круги были закреплены по центру так, чтобы внутренний и внешний круг можно было вращать относительно друг друга.
Практическая работа: предположим, нужно зашифровать текст со сдвигом 3. Внутренний круг поворачиваем так, чтобы напротив буквы А внешнего круга стояла буква Г. Теперь, ориентируясь по внешнему алфавиту, записываем соответствующие буквы с внутреннего круга.
Фраза: Чужой тайны не разглашай, а свою блюди.
Зашифрованная фраза: Ъцйсм хгмрю рз угкёогыгм, г фесб добжл.
Примечание: в интернете есть сайты с калькуляторами, мгновенно выдающими таблицу всех возможных в шифре Цезаря преобразований введенного текста:
2. Сцитала.
Цель : изготовить сциталу, используя предметы домашнего обихода.
Описание работы : в качестве жезла я решил использовать скалку. Намотав на нее атласную ленту без зазоров и нахлестов, я написал на ленте текст. Размотав ленту, я получил зашифрованное сообщение.
Фраза: Кто рассказывает тайну, тот теряет всякое доверие
Зашифрованная фраза: Азтуттоераентекв**кайояяоеосватрсдитсыт,еверк.
3. Квадрат Полибия.
Цель: Изготовить квадрат Полибия.
Описание работы: начертить квадрат со стороной 7 см, расчертить его на квадраты со стороной 1 см. Начиная со второго квадрата, в квадраты по вертикали и горизонтали вписать числа от 1 до 6. Затем в оставшиеся квадраты вписать буквы алфавита по порядку.
Практическая работа: Чужой тайны не поверяй.
Зашифрованная фраза (2 метод) : 51 43 22 34 25 42 11 25 33 55 33 16 35 34 13 16 36 63 25.
Вывод: зашифровывать и расшифровывать тексты интересно. Это может быть веселой игрой с друзьями, а так же увлекательным заданием на уроках математики. Простейшие шифры требуют внимательности и усидчивости. Основная трудность при дешифровке – разгадать ключ.
Вывод
Изучив литературу и статьи в интернете, я узнал историю возникновения и развития криптографии, познакомился с некоторыми из простейших шифров, научился осуществлять шифрование и дешифрование текстов.
Я пришел к выводу, что шифры могут быть интересной игрой, а также интересными заданиями на уроках математики.
Гипотеза о том, что в настоящее время криптография присутствует в повседневной жизни, хотя не всегда ее можно заметить невооруженным глазом, подтвердилась Такие явления, как мобильная связь, платное телевидение или интернет-покупки не были бы возможны без применения криптографических методов, позволяющих гарантировать безопасность и неприкосновенность данных.
Я думаю, что на следующий год можно рассмотреть и изучить более сложные шифры, а также попробовать придумать свой шифр.
Список литературы
1. Большая Советская Энциклопедия Т.13 — М.: «Советская энциклопедия», 1973 , 763с.
2. Энциклопедический словарь юного математика/ составитель Э-68 А.П.Савин — М.: Педагогика, 1989, 352 с.
3. Энциклопедия для детей Т.10 — М.: «Языкознание. Русский язык», «Аванта+», 1999, 702 с.
4. Жельников В. Криптография от папируса до компьютера. — М.: «АВF», 1996, 335 с.
5. Серов Е., Волгин В. Тайны военной разведки (1918 -1945). // Армия. — М., 1994 — № 7 — с. 52 -55.
6. Гонина Е.Е. Шифры, коды, тайны. — Живая математика, № 1, 2008.
7. Дориченко С.А., Ященко В.В. 25 этюдов о шифрах: Популярное издание
8. Г. Фролов. Тайны тайнописи. — М., 1992.
Приложение 1. Пословицы о тайнах.
Тайна — та же сеть: ниточка порвётся — вся расползётся.
Кто рассказывает тайну, тот теряет всякое доверие.
Среди людей самый слабый тот, который не умеет сохранить свою тайну.
Узнал сосед — узнает весь свет.
Чужой тайны не разглашай, а свою блюди.
Голову отдавай, а тайну никогда.
Чужой тайны не поверяй.
Кто открывает тайну, тот нарушает верность.
Тайное слово в своих устах держи.
Нет той тайны, чтобы не была явна.
Добрый молодец никогда не выдаст тайны.
За собой слово не удержал, за людьми не удерживают.
Не звони в большой колокол, не разглашай тайны.
Приложение 2. Неразгаданные тайны.
Рукопись Войнича
Рукопись, написанная на неизвестном языке, была найдена ученными. Никто так до сих пор не может расшифровать и понять текст книги. Известно только ее название – рукопись Войнича. Было сделано огромное количество исследований и анализов страниц. Ученные выяснили, что рукопись была написана примерно между тысяча четыреста четвертым и тридцать восьмым годами. А вот язык, на котором написана рукопись так и не удалось понять. Скорее всего, это искусственно сделанный язык, который был придуман специально, дабы зашифровать книгу. При этом язык имеет свою определенную структуру.
Скульптура Криптос
Она находится в городе Лэнгли, в штате Вирджиния. В данный момент скульптура украшает центральный офис ЦРУ. Особенность ее в том, что послание, которое написано на самой скульптуре никто не может расшифровать, а ведь прошло уже двадцать лет с того момента, как скульптуру установили. Над ее расшифровкой работают лучшие в мире специалисты, знающиеся на символах и иероглифах. И за все время они расшифровали только три секции. А ведь в общем количестве их сто.
Фестский диск
Он был найден учеными и чем-то напоминает увлекательную историю о приключениях Индианы Джонса. Диск обнаружили в Фесте (откуда и пошло его название) в развалинах дворца минойского. Полагается, что на диске запечатлена неизвестная форма иероглифов, относящаяся ко второму тысячелетию до нашей эры. Диск сделан из обожженной глины, а символы напоминают иероглифы, которые были использованы в древнем Крите.
Загадка простого пастуха
В Англии, в графстве Стаффордшир расположен самый обычный памятник пастуху, относящийся к восемнадцатому веку. А вот надпись на нем не является такой уж обычной, по крайней мере, для ученых, которые не могут расшифровать ее. Выглядит она так: DOUOSVAVVM. Вот уже двести пятьдесят лет, как этот символ является непостижимой загадкой, впрочем, как и его автор. Ученые полагают, что символ может быть подсказкой к расположению Святого Грааля, и что он был сделан специально для рыцарей-тамплиеров. Как бы то ни было, но даже Чарльз Дарвин и Чарльз Диккенс не смогли постичь тайны этого символа.