Как найти индекс информатика
Перейти к содержимому

Как найти индекс информатика

  • автор:

Функция ИНДЕКС() в EXCEL

Номер_строки — номер строки в массиве, из которой требуется возвратить значение. Если аргумент «номер_строки» опущен, аргумент «номер_столбца» является обязательным.

Номер_столбца — номер столбца в массиве, из которого требуется возвратить значение. Если аргумент «номер_столбца» опущен, аргумент «номер_строки» является обязательным.

Если используются оба аргумента — и «номер_строки», и «номер_столбца», — то функция ИНДЕКС() возвращает значение, находящееся в ячейке на пересечении указанных строки и столбца.

Значения аргументов «номер_строки» и «номер_столбца» должны указывать на ячейку внутри заданного массива; в противном случае функция ИНДЕКС() возвращает значение ошибки #ССЫЛКА! Например, формула =ИНДЕКС(A2:A13;22) вернет ошибку, т.к. в диапазоне А2:А13 только 12 строк.

Значение из заданной строки диапазона

Пусть имеется одностолбцовый диапазон А6:А9.

Выведем значение из 2-й строки диапазона, т.е. значение Груши . Это можно сделать с помощью формулы =ИНДЕКС(A6:A9;2)

Если диапазон горизонтальный (расположен в одной строке, например, А6:D6 ), то формула для вывода значения из 2-го столбца будет выглядеть так =ИНДЕКС(A6:D6;;2)

Значение из заданной строки и столбца таблицы

Пусть имеется таблица в диапазоне А6:B9.

Выведем значение, расположенное в 3-й строке и 2-м столбце таблицы, т.е. значение 200 . Это можно сделать с помощью формулы =ИНДЕКС(A6:B9;3;2)

Использование функции в формулах массива

Если задать для аргумента «номер_строки» или «номер_столбца» значение 0, функция ИНДЕКС() возвратит массив значений для целого столбца или, соответственно, целой строки (не всего столбца/строки листа, а только столбца/строки входящего в массив). Чтобы использовать массив значений, введите функцию ИНДЕКС() как формулу массива .

Пусть имеется одностолбцовый диапазон А6:А9. Выведем 3 первых значения из этого диапазона, т.е. на А6 , А7 , А8 . Для этого выделите 3 ячейки ( А21 , А22 , А23 ), в Строку формул введите формулу =ИНДЕКС(A6:A9;0) , затем нажмите CTRL+SHIFT+ENTER .

Зачем это нужно? Теперь удалить по отдельности значения из ячеек А21 , А22 , А23 не удастся, мы получим предупреждение «нельзя изменять часть массива».

Хотя можно просто ввести в этих 3-х ячейках ссылки на диапазон А6:А8. Выделите 3 ячейки и введите формулу =A6:A8. Затем нажмите CTRL+SHIFT+ENTER и получим тот же результат.

Использование массива констант

Вместо ссылки на диапазон можно использовать массив констант :

ПОИСКПОЗ() + ИНДЕКС()

Функция ИНДЕКС() часто используется в связке с функцией ПОИСКПОЗ() , которая возвращает позицию (строку) содержащую искомое значение. Это позволяет создать формулу, аналогичную функции ВПР() .

Формула =ВПР(«яблоки»;A35:B38;2;0) аналогична формуле =ИНДЕКС(B35:B38;ПОИСКПОЗ(«яблоки»;A35:A38;0)) которая извлекает цену товара Яблоки из таблицы, размещенную в диапазоне A35:B38

Связка ПОИСКПОЗ() + ИНДЕКС() даже гибче, чем функция ВПР() , т.к. с помощью ее можно, например, определить товар с заданной ценой (обратная задача, так называемый «левый ВПР()»). Формула =ИНДЕКС(A35:A38;ПОИСКПОЗ(200;B35:B38;0)) определяет товар с ценой 200. Если товаров с такой ценой несколько, то будет выведен первый сверху.

Ссылочная форма

Функция ИНДЕКС() позволяет использовать так называемую ссылочную форму. Поясним на примере.

Пусть имеется диапазон с числами ( А2:А10 ) Необходимо найти сумму первых 2-х, 3-х, . 9 значений. Конечно, можно написать несколько формул =СУММ(А2:А3) , =СУММ(А2:А4) и т.д. Но, записав формулу ввиде:

получим универсальное решение, в котором требуется изменять только последний аргумент (если в формуле выше вместо 4 ввести 5, то будет подсчитана сумма первых 5-и значений).

Использование функции ИНДЕКС() в этом примере принципиально отличается от примеров рассмотренных выше, т.к. функция возвращает не само значение, а ссылку (адрес ячейки) на значение. Вышеуказанная формула =СУММ(A2:ИНДЕКС(A2:A10;4)) эквивалентна формуле =СУММ(A2:A5)

Аналогичный результат можно получить используя функцию СМЕЩ()

Теперь более сложный пример, с областями.

Пусть имеется таблица продаж нескольких товаров по полугодиям.

Задав Товар , год и полугодие , можно вывести соответствующий объем продаж с помощью формулы =ИНДЕКС((B9:C12;D9:E12;F9:G12);B15;A19;B17)

Вся таблица как бы разбита на 3 подтаблицы (области), соответствующие отдельным годам: B9:C12 ; D9:E12 ; F9:G12 . Задавая номер строки, столбца (в подтаблице) и номер области, можно вывести соответствующий объем продаж. В файле примера , выбранные строка и столбец выделены цветом с помощью Условного форматирования .

ИНДЕКС (функция ИНДЕКС)

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще. Меньше

Функция ИНДЕКС возвращает значение или ссылку на значение из таблицы или диапазона.

Браузер не поддерживает видео. Установите Microsoft Silverlight, Adobe Flash Player или Internet Explorer 9.

Функцию ИНДЕКС можно использовать двумя способами:

  • Если вы хотите возвращать значение указанной ячейки или массива ячеек, см. раздел Форма массива.
  • Если требуется возвращать ссылку на указанные ячейки, см. раздел Ссылочная форма.

Форма массива

Описание

Возвращает значение элемента в таблице или массиве, выбранное по индексам номеров строк и столбцов.

Если первый аргумент функции ИНДЕКС является константной массива, используйте форму массива.

Синтаксис

ИНДЕКС(массив; номер_строки; [номер_столбца])

Форма массива функции INDEX имеет следующие аргументы:

  • массив. Обязательный аргумент. Диапазон ячеек или константа массива.
    • Если массив содержит только одну строку или столбец, соответствующий аргумент номер_строки или номер_столбца является необязательным.
    • Если массив содержит более одной строки и более одного столбца и используется только номер_строки или номер_столбца, ИНДЕКС возвращает массив всей строки или столбца в массиве.

    Замечания

    • Если используются аргументы номер_строки и номер_столбца, функция ИНДЕКС возвращает значение в ячейке на пересечении номеров_строки и номера_столбца.
    • row_num и column_num должны указывать на ячейку в массиве; в противном случае ИНДЕКС возвращает #ССЫЛКА! ошибку «#ЗНАЧ!».
    • Если задать для row_num или column_num значение 0 (ноль), ИНДЕКС возвращает массив значений для всего столбца или строки соответственно. Чтобы использовать значения, возвращаемые в виде массива, введите функцию ИНДЕКС как формулу массива.

    Примечание: Если у вас есть текущая версия Microsoft 365, вы можете ввести формулу в верхнюю левую ячейку выходного диапазона, а затем нажать клавишу ВВОД, чтобы подтвердить формулу как формулу динамического массива. В противном случае формулу необходимо ввести как устаревшую формулу массива, сначала выбрав выходной диапазон, введите формулу в верхнюю левую ячейку выходного диапазона, а затем нажмите CTRL+SHIFT+ENTER для подтверждения. Excel автоматически вставляет фигурные скобки в начале и конце формулы. Дополнительные сведения о формулах массива см. в статье Использование формул массива: рекомендации и примеры.

    Примеры

    Пример 1

    В этих примерах функция ИНДЕКС используется для поиска значения ячейки, находящейся на пересечении заданных строки и столбца.

    Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — ВВОД.

    Как найти индекс информатика

    Каталог курсов

    Направления обучения

    Бесплатный курс

    начало карьеры

    IT-профессии

    Как выбрать направление и реализовать себя

    Индекс массива

    Индекс массива — целое число, которое указывает на конкретный элемент массива. Индекс массива — это не номер элемента, а смещение. Индекс начинается с 0. Нумеровать мы привыкли с 1. Чтобы получить индекс по номеру, нужно из номера вычесть единицу. Чтобы получить номер по индексу, нужно прибавить единицу.

    Информатика за индексами в Постгресе

    Друзья, PG Day’16 Russia успешно завершилась, мы перевели дух и уже думаем над тем, как сделать грядущие мероприятия еще более интересными и полезными для вас. Продолжаем публиковать интересные, на наш взгляд, материалы о Постгресе и общаться с вами в комментариях. Сегодня представляем перевод статьи Pat Shaughnessy о том, что из себя представляют индексы в PostgreSQL.

    Все мы знаем, что индексы — одна из самых мощных и важных функций серверов реляционных баз данных. Как быстро найти значение? Создать индекс. Что нужно не забыть сделать при объединении двух таблиц? Создать индекс. Как ускорить SQL запрос, который начал медленно работать? Создать индекс.

    Но что такое эти индексы? И как они ускоряют поиск по базе данных? Чтобы выяснить это, я решил прочитать исходный код сервера базы данных PostgreSQL на C и проследить за тем, как он ищет индекс для простого текстового значения. Я ожидал найти сложные алгоритмы и эффективные структуры данных. И я их нашёл. Сегодня я покажу вам, как выглядят индексы внутри Постгреса, и объясню, как они работают.

    Что я не ожидал найти — что я впервые обнаружил, читая исходный код Постгреса — так это теорию информатики в основе того, что он делает. Чтение исходного кода Постгреса превратилось в возвращение в школу и изучение того предмета, на который у меня никогда не хватало времени в молодости. Комментарии на C внутри Постгреса объясняют не только, что он делает, но и почему.

    Последовательные сканирования: бездумный поиск

    Когда мы покинули команду Наутилуса, они были измучены и почти падали в обморок: алгоритм последовательного сканирования Постгреса бездумно петлял по всем записям в таблице пользователей! Вспомните мой предыдущий пост, в котором мы выполнили этот простой SQL запрос, чтобы найти Капитана Немо:

    Постгрес обработал, проанализировал и спланировал запрос. Затем ExecSeqScan, функция C внутри Постгреса, которая выполняет узел плана Последовательное сканирование (SEQSCAN), быстро нашла Капитана Немо:

    Но потом Постгрес необъяснимым образом продолжил выполнять цикл по всей таблице пользователей, сравнивая каждое имя с “Captain Nemo”, хотя мы уже нашли то, что искали!

    Представьте, что в нашей таблице были бы миллионы записей, — процесс занял бы очень много времени. Конечно, мы могли бы избежать этого, удалив sort и переписав наш запрос так, чтобы принималось только первое найденное имя, но более глубокая проблема заключается в неэффективности способа, которым Постгрес ищет нашу целевую строку. Использовать последовательное сканирование для сравнения каждого значения в таблице пользователей с “Captain Nemo” — это медленно, неэффективно и зависит от случайного порядка, в котором имена появляются в таблице. Что мы делаем не так? Должен быть лучший способ!

    Ответ прост: мы забыли создать индекс. Давайте сделаем это сейчас.

    Создание индекса

    Создать индекс очень просто – нужно всего лишь запустить эту команду:

    Как разработчики Ruby, мы, конечно же, использовали бы вместо этого миграцию ActiveRecord add_index, которая выполнит ту же команду CREATE INDEX “под капотом”. Когда мы снова запустим наш запрос select, Постгрес, как обычно, создаст дерево плана, но на этот раз оно будет немного другим:

    Обратите внимание, что внизу Постгрес теперь использует INDEXSCAN вместо SEQSCAN. В отличие от SEQSCAN, INDEXSCAN не будет проводить сканирование по всей таблице пользователей. Вместо этого оно использует тот индекс, который мы только что создали, чтобы найти и вернуть записи про Капитана Немо быстро и эффективно.

    Создание индекса решило нашу проблему с производительностью, но оставило нас с множеством интересных неотвеченных вопросов:

    • Что именно представляет из себя индекс в Постгресе?
    • Если бы я мог залезть в базу данных Постгреса и получше рассмотреть индекс, на что бы он был похож?
    • Каким образом индекс ускоряет поиск?

    Что же такое индекс в Постгресе?

    Мы можем начать с изучения документации для команды CREATE INDEX.

    Здесь вы видите все опции, которые мы можем использовать для создания индекса, например, UNIQUE и CONCURRENTLY. Обратите внимание, что есть такая опция, как метод USING. Он сообщает Постгресу, какой именно индекс нам нужен. Ниже на той же странице есть информация о method — аргументе к ключевому слову USING:

    Оказывается, Постгрес имплементирует четыре разных типа индексов [прим. пер.: теперь уже больше, статья была написана раньше, чем появился BRIN и другие новые варианты индексов]. Вы можете использовать их для разных типов данных и в разных ситуациях. Поскольку мы никак не уточняли USING, наш индекс index_users_on_name является “btree” (или B-Дерево) индексом, типом по умолчанию.

    Это наша первая подсказка: индекс Постгреса — это B-Дерево. Но что такое B-Дерево? Где мы можем его найти? Внутри Постгреса, конечно же! Давайте поищем в исходном коде Постгреса на C файлы, содержащие “btree:”

    Ключевой результат выделен жирным шрифтом: “./backend/access/nbtree.” Внутри этой директории есть файл README. Давайте его прочитаем:

    Удивительным образом этот README файл оказался подробным документом на 12 страниц! Исходный код Постгреса содержит не только полезные и интересные комментарии к коду C, но и документацию о теории и реализации сервера БД. Прочитать и понять код в проектах с открытым исходным кодом часто бывает трудно и страшно, но не в PostgreSQL. Разработчики, стоящие за Постгресом, приложили огромные усилия, чтобы мы с вами могли понять их работу.

    Название документа README — “Btree Indexing” — подтверждает, что директория содержит код C, который реализует B-Tree индексы в Постгресе. Но первое предложение представляет ещё больший интерес: это отсылка к научной работе, которая объясняет, что такое B-Дерево, и как работают индексы в Постгресе: Efficient Locking for Concurrent Operations on B-Trees, за авторством Лемана (Lehman) и Яо (Yao).

    Мы постараемся разобраться с тем, что такое B-Tree с помощью этой научной работы.

    Как выглядит B-Tree индекс?

    Работа Лемана и Яо объясняет инновационные изменения, которые они внесли в алгоритм B-Tree в 1981 году. Поговорим об этом чуть позже. Но они начинают с простого введения в структуру данных B-Tree, которая была изобретена на 9 лет раньше — в 1972 году. Одна из их диаграмм показывает пример простого B-Tree:

    Термин B-Tree является сокращением от английского “balanced tree” — «сбалансированное дерево». Алгоритм делает поиск простым и быстрым. Например, если бы мы хотели найти значение 53 в этом примере, мы бы начали с корневого узла, содержащего значение 40:

    Мы сравниваем наше искомое значение 53 со значением, которое мы нашли в узле дерева. 53 — это больше или меньше, чем 40? Поскольку 53 больше 40, мы следуем за указателем вниз и направо. Если бы мы искали 29, мы бы пошли вниз налево. Указатели справа ведут к большим значениям, а слева — к меньшим.

    Следуя вниз за указателем к следующему дочернему узлу дерева, мы встречаем узел, содержащий 2 значения:

    Здесь у нас ещё один узел дерева, уже с тремя значениями:

    Просмотрев отсортированный список чисел, мы находим 51 < 53 < 56 и следуем вниз по второму из четырех указателей.

    Наконец, мы приходим к узлу-листику дерева:

    И вот оно, наше искомое значение 53!

    Алгоритм B-Tree ускоряет поиск, потому что:

    • он сортирует значения (называемые ключами) внутри каждого узла;
    • он сбалансирован: ключи равномерно распределяются между узлами, минимизируя количество переходов от одного узла к другому. Каждый указатель ведет к дочернему узлу, который содержит примерно такое же количество ключей, как и каждый последующий дочерний узел.

    Как выглядит индекс Постгреса?

    Леман и Яо нарисовали эту диаграмму более 30 лет назад. Какое отношение она имеет к тому, как Постгрес работает сегодня? Поразительно, но индекс index_users_on_name, который мы создали ранее, очень похож на эту самую диаграмму из научной работы: мы создали в 2014 году индекс, который выглядит точно так же, как диаграмма из 1981-го!

    Когда мы выполнили команду CREATE INDEX, Постгрес сохранил все имена из нашей таблицы пользователей в B-Tree. Они стали ключами дерева. Вот как выглядит узел внутри B-Tree индекса в Постгресе:

    Каждая запись в индексе состоит из структуры на языке C под названием IndexTupleData, за которой следует битовая карта (bitmap) и значение. Постгрес использует битовую карту, чтобы записывать, принимают ли какие-либо атрибуты индекса в ключе значение NULL, для экономии места. Фактические значения находятся в индексе после битовой карты.

    Давайте подробнее рассмотрим структуру IndexTupleData:

    На рисунке выше видно, что каждая структура IndexTupleData содержит:

    • t_tid: это указатель либо на другой index tuple, либо на запись в базе данных. Заметьте, что это не указатель на физическую память на языке С. Вместо этого он содержит числа, которые Постгрес может использовать, чтобы найти искомое значение на страницах памяти.
    • t_info: тут содержится информация об элементах индекса, например, сколько в нём значений и равны ли они null.

    Я заменил value какими-то именами из моей таблицы пользователей. Верхний узел дерева содержит ключи “Dr. Edna Kunde” и “Julius Powlowski”, а нижний — “Julius Powlowski” и “Juston Quitzon”. Обратите внимание, что в отличие от диаграммы Лемана и Яо, Постгрес повторяет родительский ключ в каждом дочернем узле. Здесь “Julius Powlowski” является ключом в верхнем и дочернем узлах. Указатель t_tid в верхнем узле отсылает к тому же имени Julius в нижнем узле.

    Чтобы узнать больше о том, как именно Постгрес сохраняет ключевые значения в узел B-Tree, обратитесь к заголовочному файлу itup.h:

    image

    IndexTupleData

    Поиск узла B-Tree, содержащего Капитана Немо

    Давайте вернемся к нашему изначальному запросу SELECT:

    Как именно Постгрес ищет в нашем индексе index_users_on_name значение «Captain Nemo»? Почему использовать индекс быстрее, чем последовательное сканирование, которое мы рассматривали в предыдущем посте? Чтобы это выяснить, давайте немного уменьшим масштаб и посмотрим на некоторые имена пользователей в нашем индексе:

    Это корневой узел B-Tree index_users_on_name. Я положил дерево на бок, чтобы имена влезли. Вы можете увидеть 4 имени и одно значение NULL. Постгрес создал этот корневой узел, когда я создал index_users_on_name. Заметьте, что помимо первого значения NULL, которое обозначает начало индекса, остальные 4 значения более-менее равномерно распределены в алфавитном порядке.

    Напомню, что B-Tree — это сбалансированное дерево. В этом примере в B-Tree есть 5 дочерних узлов:

    • имена, расположенные по алфавиту до Dr. Edna Kunde;
    • имена, расположенные между Dr. Edna Kunde и Julius Powlowski;
    • имена, расположенные между Julius Powlowski и Monte Nicolas;
    • и т.д.

    Как видите, справа Постгрес нашел узел B-Tree, в котором содержится Captain Nemo. Для своего теста я добавил в таблицу пользователей 1000 имен. Этот дочерний узел B-Tree включает около 200 имен (240, если быть точным). Так что алгоритм B-Tree существенно сузил нам поиск в Постгресе.

    Чтобы узнать больше о конкретном алгоритме, используемом Постгресом для поиска целевого узла B-Tree среди всех его узлов, почитайте функцию _bt_search.

    image

    _bt_search

    Поиск Капитана Немо внутри конкретного узла B-Tree

    Теперь, когда Постгрес сузил пространство для поиска до узла B-Tree, содержащего около 200 имен, ему всё ещё нужно найти среди них Капитана Немо. Как же он это сделает? Применит ли он последовательное сканирование к этому укороченному списку?

    Нет. Для поиска ключевого значения внутри узла дерева Постгрес переключается на использование бинарного алгоритма поиска. Он начинает сравнивать ключ, расположенный на 50% позиции в узле дерева с “Captain Nemo”:

    Поскольку Captain Nemo по алфавиту идёт после Breana Witting, Постгрес перескакивает к позиции 75% и проводит еще одно сравнение:

    На этот раз Captain Nemo идёт до Curtis Wolf, так что Постгрес возвращается немного назад. Сделав ещё несколько итераций (Постгресу потребовалось 8 сравнений, чтобы найти Капитана Немо в моём примере), Постгрес наконец находит то, что мы искали.

    Чтобы узнать больше о том, как Постгрес ищет значение в конкретном узле B-Tree, почитайте функцию _bt_binsrch:

    image

    _bt_binsrch

    Ещё многое предстоит узнать

    Мне не хватит места в этом посте, чтобы рассказать обо всех захватывающих деталях, касающихся B-Tree, индексов баз данных или внутренностях Постгреса… возможно, мне стоит написать книгу Постгрес под микроскопом 🙂 А пока вот вам несколько интересных фактов из теории, которые вы можете прочитать в Efficient Locking for Concurrent Operations on B-Trees или в другой научной работе, на которую она ссылается.

      Вставки в B-Tree: самая прекрасная часть алгоритма B-Tree — добавление новых ключей в дерево. Они добавляются в отсортированном порядке в подходящий узел дерева, но что происходит, когда места для новых ключей не остаётся? В этом случае, Постгрес делит узел на два, вставляет в один из них новый ключ и добавляет ключ из разделенного узла в родительский узел вместе с указателем на новый дочерний узел. Конечно, есть вероятность, что родительский узел тоже придется разделить, чтобы добавить новый ключ, что приведет к сложной рекурсивной операции.

    Не бойтесь исследовать невидимую часть айсберга

    Профессор Ароннакс рисковал своей жизнью и карьерой, чтобы найти неуловимый Наутилус и присоединиться к Капитану Немо в длинной череде потрясающих подводных приключений. Нам стоит сделать так же: не бояться нырнуть под воду — вглубь инструментов, языков и технологий, которые вы используете каждый день. Вы можете многое знать о Постгресе, но знаете ли вы, как он работает изнутри? Загляните внутрь, и не успеете оглянуться, как сами окажетесь в подводном приключении.

    Изучение на работе информатики, стоящей за нашими приложениями, — это не просто развлечение, а важная составляющая процесса развития разработчика. Инструменты для разработки программного обеспечения совершенствуются с каждым годом, написание веб-сайтов и мобильных приложений упрощается, но мы не должны упускать из виду фундаментальную информатику, от которой мы зависим. Мы все стоим на плечах гигантов – таких людей, как Леман и Яо, а также разработчиков открытого исходного кода, использовавших их теории для создания Постгреса. Не воспринимайте инструменты, которые вы используете каждый день, как должное, — изучайте их устройство. Вы станете мудрее как разработчик и найдёте идеи и знания, о которых даже не подозревали.

    • MySQL
    • PostgreSQL
    • SQL
    • Разработка для интернета вещей

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *