Логические операции в C++
Так как в предыдущей статье, я впервые использовал логическую операцию, расскажу, какие они бывают, сколько их и как ими пользоваться.
В С++ существует три логические операции:
- Логическая операция И && , нам уже известная;
- Логическая операция ИЛИ || ;
- Логическая операция НЕ ! или логическое отрицание.
Логические операции образуют сложное (составное) условие из нескольких простых (два или более) условий. Эти операции упрощают структуру программного кода в несколько раз. Да, можно обойтись и без них, но тогда количество ифов увеличивается в несколько раз, в зависимости от условия. В следующей таблице кратко охарактеризованы все логические операции в языке программирования С++, для построения логических условий.
| Операции | Обозначение | Условие | Краткое описание |
|---|---|---|---|
| И | && | a == 3 && b > 4 | Составное условие истинно, если истинны оба простых условия |
| ИЛИ | || | a == 3 || b > 4 | Составное условие истинно, если истинно, хотя бы одно из простых условий |
| НЕ | ! | !( a == 3) | Условие истинно, если a не равно 3 |
Сейчас следует понять разницу между логической операцией И и логической операцией ИЛИ , чтобы в дальнейшем не путаться. Пришло время познакомиться с типом данных bool –логический тип данных. Данный тип данных может принимать два значения: true (истина) и false (ложь). Проверяемое условие в операторах выбора имеет тип данных bool . Рассмотрим принцип работы следующей программы, и все будет понятно со всеми этими логическими операциями.
// or_and_not.cpp: определяет точку входа для консольного приложения. #include «stdafx.h» #include using namespace std; int main(int argc, char* argv[]) < bool a1 = true, a2 = false; // объявление логических переменных bool a3 = true, a4 = false; cout << "Tablica istinnosti log operacii &&" << endl; cout << "true && false: " << ( a1 && a2 ) << endl // логическое И << "false && true: " << ( a2 && a1 ) << endl << "true && true: " << ( a1 && a3 ) << endl << "false && false: " << ( a2 && a4 ) << endl; cout << "Tablica istinnosti log operacii ||" << endl; cout << "true || false: " << ( a1 || a2 ) << endl // логическое ИЛИ << "false || true: " << ( a2 || a1 ) << endl << "true || true: " << ( a1 || a3 ) << endl << "false || false: " << ( a2 || a4 ) << endl; cout << "Tablica istinnosti log operacii !" << endl; cout << "!true: " << ( ! a1 ) << endl // логическое НЕ
Строки 9 и 10 вам должны быть понятны, так как здесь инициализируются переменные типа bool . Причем каждой переменной присваивается значение true или false . Начиная с 9-й строки и заканчивая 20-й , показано использование логических операций. Результат работы программы (см. Рисунок 1).
CppStudio.com
Tablica istinnosti log operacii && true && false: 0 false && true: 0 true && true: 1 false && false: 0 Tablica istinnosti log operacii || true || false: 1 false || true: 1 true || true: 1 false || false: 0 Tablica istinnosti log operacii ! !true: 0 !false: 1 Для продолжения нажмите любую клавишу . . .
Рисунок 1 — Логические операции С++
Наверное, у вас возникает вопрос, «А что это за нолики и единички?». Если есть вопрос, то на него нужно ответить. Отвечаю: «Нолик-это представление логического значения false (ложь), ну а единички – это логическое true (истина)». Коротко поясню некоторые моменты. Составное условие с использованием логического И истинно только в том случае, когда истинны оба простых условия. Во всех остальных случаях составное условие ложно. Составное условие с использованием логического ИЛИ ложно только в том случае, когда ложные оба простых условия. Во всех остальных случаях составное условие истинно. Логическое отрицание НЕ является унарной операцией, и она не комбинирует два условия, в отличие от логических операций И и ИЛИ , которые являются бинарными операциями. Логическое отрицание позволяет перевернуть смысл условия, что в некоторых случаях очень удобно. Условие с логическим отрицанием истинно в том случае, если это же условие ложно без отрицания, и наоборот.
К сожалению, для данной темы пока нет подходящих задач. Если у вас есть таковые на примете, отправте их по адресу: admin@cppstudio.com. Мы их опубликуем!
C++. Логические операции. Поразрядные логические операции. Операции сдвига. Операция XOR
Логические операции, поразрядные логические операции и операции сдвига можно использовать только для операндов целых типов.
2. Какие логические операции используются в C/C++?
В языке программирования C/C++ используются следующие логические операции:
Результатом логических операций есть значение false или true . В языке C++ принято, что значение false считается равным 0, а значение true считается равным 1.
Отсюда можно сделать вывод, что false < true . Например:
// логические операции bool res; res = false < true; // res = true
3. Таблица истинности логических операций
Таблица истинности логических операций && (логическое «И»), || (логическое «ИЛИ»), ! (логическое «НЕТ») имеет следующий вид:
В языке C/C++ принимается, что значение false равно 0, а значение true не равно 0 (любое ненулевое целочисленное значение).
4. Примеры использования логических операций в C++
Пример 1. Логическая операция в сочетании с логическим выражением
// логические операции bool res; int a, b; // операция && (AND) a = 8; b = 5; res = a && b; // res = True a = 0; res = a && b; // res = False // операция || (OR) a = 0; b = 0; res = a || b; // res = False b = 7; res = a || b; // res = True // операция ! (логическое "НЕТ") a = 0; res = !a; // res = True a = 15; res = !a; // res = False
Пример 2. Логическая операция в условных выражениях. Приведен фрагмент кода, в котором логическая операция используется в операторе условного перехода if .
// логические операции в условных выражениях int a, b; bool res; a = 0; b = 3; res = false; if (a && b) res = true; // res = false a = 0; b = 7; if (a || b) res = true; // res = true
5. Какие поразрядные логические операции используются в C/C++?
Язык С/С++ поддерживает следующие поразрядные логические операции:
- & – поразрядное логическое И ( AND );
- ^ – поразрядное сложение по модулю 2 ( XOR — исключающее ИЛИ);
- | – поразрядное логическое ИЛИ ( OR );
- ~ – поразрядная инверсия ( NOT ).
Операции & , ^ , | есть бинарными. Это означает, что они требуют двух операндов. Биты любого операнда сравниваются между собой по следующему правилу: бит в позиции 0 первого операнда сравнивается с битом в позиции 0 второго операнда. Затем бит в позиции 1 первого операнда сравнивается с битом в позиции 1 второго операнда. Так сравниваются все биты целочисленных операндов.
6. Таблица истинности поразрядных логических операций
Каждый бит результата определяется на основе двух операндов, которые являются битами, так как показано в таблице.
Инверсия требует единого операнда справа от знака ~ . Результат получается поразрядной инверсией всех битов операнда.
7. Пример работы с логическими побитовыми операциями
Пусть даны два числа 17 и 45 типа unsigned short int . Каждое из чисел занимает в памяти 1 байт или 8 бит. Ниже приведен пример того, как происходит вычисление для каждой побитовой операции
Как видно из примера, происходит выполнение заданной операции над каждым битом.
8. Какие операции сдвига используются в C/C++?
Язык С/С++ включают две операции поразрядного сдвига:
- – сдвиг влево значения операнда на заданное количество бит. Операнд размещается слева от знака операции. Число сдвигаемых бит указывается справа от знака операции;
- >> – сдвиг вправо значения операнда на заданное количество бит. Операнд размещается слева от знака операции (<<). Количество сдвигаемых бит размещается справа от знака операции.
Выдвижные биты теряются, а «входят» нулевые биты. Сдвиг операндов влево на 1, 2, 3 и более разрядов – наиболее быстрый способ умножения на 2, 4, 8, … Сдвиг операндов вправо на 1, 2, 3 и более разрядов – наиболее быстрый способ деления на 2, 4, 8, …
Если в программе нужно, чтобы операция умножения целочисленных операндов на 2, 4, 8 и т.д. происходила максимально быстро, то целесообразно использовать операцию сдвига влево.
Это касается и случаев, когда нужно максимально быстро поделить целочисленный операнд на 2, 4, 8 и т.д. В этих случаях рекомендуется использовать сдвиг вправо.
9. Примеры использования операций сдвига в программе
// Операции сдвига int a; int b; int c; a = 15; b = -5; // сдвиг влево - умножение c = a // c = a * 2^1 = 30 c = b // c = b * 2^2 = -20 // сдвиг вправо - деление c = a >> 3; // c = a / 2^3 = 1 c = b >> 1; // c = b / 2^1 = -3
10. Какое отличие между логическими операциями и поразрядными логическими операциями?
В логических операциях сравнивается значение двух операндов целиком. Каждый из операндов может иметь значение true или false . Язык C/C++ допускает сравнение операндов, которые являются целыми числами. В этом случае целочисленное значение 0 соответствует значению false , а ненулевое (любое другое) значение соответствует значению true .
Поразрядные логические операции работают строго с битами любого операнда. Бит может иметь 2 значения: 0 или 1. Поэтому, вычислению подлежат соответствующие биты каждого операнда а не значение операнда в целом.
11. Как в C++ реализовать логическую операцию XOR ?
Как известно, язык C++ не содержит встроенной логической операции XOR (исключающее «ИЛИ»).
Ниже приведен фрагмент кода, который реализует операцию XOR с помощью использования операций && ( AND ), || ( OR ), ! ( NOT ).
// реализация операции XOR через операции && (AND), || (OR), ! (NOT) bool x, y; bool res; . res = (x || y) && !(x && y); .
В вышеприведенном программном коде:
- x , y – переменные, для которых вычисляется операция XOR ;
- res – переменная, которая есть результатом вычисления.
Связанные темы
- Арифметические операции
- Операции отношений
- Операторы инкремента ( ++ ) и декремента ( — ). Составные операторы присваивания ( += , -= …)
- Таблица приоритетности операций
Сколько видов логических операций в с
Отдельный набор операций представляет условные выражения. Такие операции возвращают логическое значение, то есть значение типа bool : true , если выражение истинно, и false , если выражение ложно. К подобным операциям относятся операции сравнения и логические операции.
Операции сравнения
В операциях сравнения сравниваются два операнда и возвращается значение типа bool — true , если выражение верно, и false , если выражение неверно.
-
== Сравнивает два операнда на равенство. Если они равны, то операция возвращает true , если не равны, то возвращается false :
int a = 10; int b = 4; bool c = a == b; // false
int a = 10; int b = 4; bool c = a != b; // true bool d = a!=10; // false
int a = 10; int b = 4; bool c = a < b; // false
int a = 10; int b = 4; bool c = a > b; // true bool d = a > 25; // false
int a = 10; int b = 4; bool c = aint a = 10; int b = 4; bool c = a >= b; // true bool d = a >= 25; // falseОперации = имеют больший приоритет, чем == и !=.
Логические операции
Также в C# определены логические операторы, которые также возвращают значение типа bool . В качестве операндов они принимают значения типа bool . Как правило, применяются к отношениям и объединяют несколько операций сравнения.
-
| Операция логического сложения или логическое ИЛИ. Возвращает true, если хотя бы один из операндов возвращает true.
bool x1 = (5 > 6) | (4 < 6); // 5 >6 - false, 4 < 6 - true, поэтому возвращается true bool x2 = (5 >6) | (4 > 6); // 5 > 6 - false, 4 > 6 - false, поэтому возвращается false
bool x1 = (5 > 6) & (4 < 6); // 5 >6 - false, 4 < 6 - true, поэтому возвращается false bool x2 = (5 < 6) & (4 < 6); // 5 < 6 - true, 4 < 6 - true, поэтому возвращается true
bool x1 = (5 > 6) || (4 < 6); // 5 >6 - false, 4 < 6 - true, поэтому возвращается true bool x2 = (5 >6) || (4 > 6); // 5 > 6 - false, 4 > 6 - false, поэтому возвращается false
bool x1 = (5 > 6) && (4 < 6); // 5 >6 - false, 4 < 6 - true, поэтому возвращается false bool x2 = (5 < 6) && (4 < 6); // 5 < 6 - true, 4 < 6 - true, поэтому возвращается true
bool a = true; bool b = !a; // false
bool x5 = (5 > 6) ^ (4 < 6); // 5 >6 - false, 4 < 6 - true, поэтому возвращается true bool x6 = (50 >6) ^ (4 / 2 < 3); // 50 >6 - true, 4/2 < 3 - true, поэтому возвращается false
Здесь у нас две пары операций | и || (а также & и && ) выполняют похожие действия, однако же они не равнозначны.
В выражении z=x|y; будут вычисляться оба значения - x и y.
В выражении же z=x||y; сначала будет вычисляться значение x, и если оно равно true , то вычисление значения y уже смысла не имеет, так как у нас в любом случае уже z будет равно true . Значение y будет вычисляться только в том случае, если x равно false
То же самое касается пары операций &/&& . В выражении z=x&y; будут вычисляться оба значения - x и y.
В выражении же z=x&&y; сначала будет вычисляться значение x, и если оно равно false , то вычисление значения y уже смысла не имеет, так как у нас в любом случае уже z будет равно false . Значение y будет вычисляться только в том случае, если x равно true
Поэтому операции || и && более удобны в вычислениях, так как позволяют сократить время на вычисление значения выражения, и тем самым повышают производительность. А операции | и & больше подходят для выполнения поразрядных операций над числами.
Урок №43. Логические операторы: И, ИЛИ, НЕ
На этом уроке мы рассмотрим логические операторы И, ИЛИ и НЕ в языке С++.
Оглавление:
- Логические операторы
- Логический оператор НЕ
- Логический оператор ИЛИ
- Логический оператор И
- Короткий цикл вычислений
- Использование логических операторов И/ИЛИ
- Законы Де Моргана
- А где же побитовое исключающее ИЛИ (XOR)?
- Тест
Логические операторы
В то время как операторы сравнения используются для проверки конкретного условия: ложное оно или истинное, они могут проверить только одно условие за определенный промежуток времени. Но бывают ситуации, когда нужно протестировать сразу несколько условий. Например, чтобы узнать, выиграли ли мы в лотерею, нам нужно сравнить все цифры купленного билета с выигрышными. Если в лотерее 6 цифр, то нужно выполнить 6 сравнений, все из которых должны быть true.
Также иногда нам нужно знать, является ли хоть одно из нескольких условий истинным. Например, мы не пойдем сегодня на работу, если больны или слишком устали, или если выиграли в лотерею. �� Нам нужно проверить, является ли хоть одно из этих трех условий истинным. Как это сделать? С помощью логических операторов! Они позволяют проверить сразу несколько условий за раз.
В языке C++ есть 3 логических оператора:
| Оператор | Символ | Пример | Операция |
| Логическое НЕ | ! | !x | true, если x — false и false, если x — true |
| Логическое И | && | x && y | true, если x и y — true, в противном случае — false |
| Логическое ИЛИ | || | x || y | true, если x или y — true, в противном случае — false |
Логический оператор НЕ
Мы уже с ним сталкивались на уроке №34.
| Логический оператор НЕ (!) | |
| Операнд | Результат |
| true | false |
| false | true |
Если операндом является true, то, после применения логического НЕ, результатом будет false. Если же операнд до применения оператора НЕ был false, то после его применения станет true. Другими словами, логический оператор НЕ меняет результат на противоположный начальному значению. Он часто используется в условных выражениях:
bool bTooLarge = ( x > 100 ) ; // переменная bTooLarge будет true, если x > 100
if ( ! bTooLarge )
// Делаем что-нибудь с x
// Выводим ошибку
Следует помнить, что логический оператор НЕ имеет очень высокий уровень приоритета. Новички часто совершают следующую ошибку:
std :: cout << "x does not equal y" ; std :: cout << "x equals y" ;
Результат выполнения программы:
Но х ведь не равно у , как это возможно? Поскольку приоритет логического оператора НЕ выше, чем приоритет оператора равенства, то выражение ! х == у обрабатывается как (! х) == у . Так как х — это 5 , то !x — это 0 . Условие 0 == у ложное, поэтому выполняется часть else!
Напоминание: Любое ненулевое целое значение в логическом контексте является true. Так как х = 5 , то х вычисляется как true, а вот !x = false , т.е. 0 . Использование целых чисел в логических операциях подобным образом может запутать не только пользователя, но и самого разработчика, поэтому так не рекомендуется делать!
Правильный способ написания программы, приведенной выше:
if ( ! ( x == y ) )
std :: cout << "x does not equal y" ;
std :: cout << "x equals y" ;
Сначала обрабатывается х == у , а затем уже оператор НЕ изменяет результат на противоположный.
Правило: Если логический оператор НЕ должен работать с результатами работы других операторов, то другие операторы и их операнды должны находиться в круглых скобках.
Логический оператор ИЛИ
Если хоть одно из двух условий является истинным, то логический оператор ИЛИ является true.
| Логический оператор ИЛИ (||) | ||
| Левый операнд | Правый операнд | Результат |
| false | false | false |
| false | true | true |
| true | false | true |
| true | true | true |
Рассмотрим следующую программу:
std :: cout << "Enter a number: " ;
std :: cin >> value ;
if ( value == 0 || value == 1 )
std :: cout << "You picked 0 or 1" << std :: endl ;
std :: cout << "You did not pick 0 or 1" << std :: endl ;
Здесь мы использовали логический оператор ИЛИ, чтобы проверить, является ли хоть одно из двух условий истинным: левое ( value == 0 ) или правое ( value == 1 ). Если хоть одно из условий — true или оба сразу true, то выполняться будет стейтмент if. Если ни одно из условий не является true, то результат — false и выполняться будет стейтмент else.
Вы можете связать сразу несколько условий:
if ( value == 0 || value == 1 || value == 2 || value == 3 )
std :: cout << "You picked 0, 1, 2, or 3" << std :: endl ;
Новички иногда путают логическое ИЛИ ( || ) с побитовым ИЛИ ( | ). Хоть у них и одинаковые названия, функции они выполняют разные.
Логический оператор И
Только при условии, что оба операнда будут истинными, логический оператор И будет true. Если нет, тогда — false.
| Логический оператор И (&&) | ||
| Левый операнд | Правый операнд | Результат |
| false | false | false |
| false | true | false |
| true | false | false |
| true | true | true |
Например, мы хотим узнать, находится ли значение переменной х в диапазоне от 10 до 20. Здесь у нас есть два условия: мы должны проверить, является ли х больше 10 и является ли х меньше 20.
std :: cout << "Enter a number: " ;
std :: cin >> value ;
if ( value > 10 && value < 20 )
std :: cout << "Your value is between 10 and 20" << std :: endl ;
std :: cout << "Your value is not between 10 and 20" << std :: endl ;
Если оба условия истинны, то выполняется часть if. Если же хоть одно или сразу оба условия ложные, то выполняется часть else.
Как и с логическим ИЛИ, мы можем комбинировать сразу несколько условий И:
if ( value > 10 && value < 20 && value != 16 ) // Делаем что-нибудь // Делаем что-нибудь другое
Короткий цикл вычислений
Для того, чтобы логическое И возвращало true, оба операнда должны быть истинными. Если первый операнд вычисляется как false, то оператор И должен сразу возвращать false независимо от результата второго операнда (даже без его обработки). Это называется коротким циклом вычисления (англ. «short circuit evaluation») и выполняется он, в первую очередь, в целях оптимизации.
Аналогично, если первый операнд логического ИЛИ является true, то и всё условие будет true (даже без обработки второго операнда).
Как и в случае с оператором ИЛИ, новички иногда путают логическое И ( && ) с побитовым И ( & ).
Использование логических операторов И/ИЛИ
Иногда возникают ситуации, когда смешивания логических операторов И и ИЛИ в одном выражении не избежать. Тогда следует знать о возможных проблемах, которые могут произойти.
Многие программисты думают, что логические И и ИЛИ имеют одинаковый приоритет (или забывают, что это не так), так же как и сложение/вычитание или умножение/деление. Тем не менее, приоритет логического И выше приоритета ИЛИ. Таким образом, операции с оператором И всегда будут вычисляться первыми (если только операции с ИЛИ не находятся в круглых скобках).
Рассмотрим следующее выражение: value1 || value2 && value3 . Поскольку приоритет логического И выше, то обрабатываться выражение будет так:
value1 || (value2 && value3)
(value1 || value2) && value3
Хорошей практикой является использование круглых скобок с операциями. Это предотвратит ошибки приоритета, увеличит читабельность кода и чётко даст понять компилятору, как следует обрабатывать выражения. Например, вместо того, чтобы писать value1 && value2 || value3 && value4 , лучше записать (value1 && value2) || (value3 && value4) .
Законы Де Моргана
Многие программисты совершают ошибку, думая, что !(x && y) — это то же самое, что и !x && !y . К сожалению, вы не можете использовать логическое НЕ подобным образом.
Законы Де Моргана гласят, что !(x && y) эквивалентно !x || !y , а !(x || y) эквивалентно !x && !y .
Другими словами, логические операторы И и ИЛИ меняются местами! В некоторых случаях, это даже полезно, так как улучшает читабельность.
А где же побитовое исключающее ИЛИ (XOR)?
Побитовое исключающее ИЛИ (XOR) — это логический оператор, который используется в некоторых языках программирования для проверки на истинность нечётного количества условий.
| Побитовое исключающее ИЛИ (XOR) | ||
| Левый операнд | Правый операнд | Результат |
| false | false | false |
| false | true | true |
| true | false | true |
| true | true | false |
В языке C++ нет такого оператора. В отличии от логических И/ИЛИ, к XOR не применяется короткий цикл вычислений. Однако его легко можно сымитировать, используя оператор неравенства ( != ):