Посичтать средний процент
Что-то я туплю, ребята. Статистику я порядочно запамятовал. Может кто подсказать, как посчитать средний процент?
Известен только процент некоторой величины относительно некоторого эталона (принятого за 100%).
Например есть следующие данные: 35%, 18%, 48%. Как посчитать средний процент. Яcень пень, что сред.арифметическое в данном случае не есть решение. Средневзвешенное значение тоже не годится, так как не известны веса данных чисел).
Вот, собственно, как-то так.
djnoob ★
29.03.16 11:06:07 MSK
Кажется тип среднего, которое имеет смысл брать зависит от контекста задачи. Известно ли что-либо об ожидаемом распределении этих процентов?
Если ничего неизвестно, то также непонятно почему не подходит среднее арифметическое
GPFault ★★
( 29.03.16 11:11:10 MSK )
А что такое «средний процент»?
hotpil ★★★★
( 29.03.16 11:14:21 MSK )
При твоем условии только среднее арифметическое, не тупи.
slaykovsky ★★★
( 29.03.16 11:15:41 MSK )
А без указания базы ни как.
(350/1000, 18/100, 4,8/10), (3,5/10, 4800/10000,18/100) и прочие ни как не усреднишь.
Как посчитать средний процент
Ваш первый вариант можно интерпретировать как средний процент экономии (или перерасхода в зависимости от знака) ресурсов относительно всего плана за месяц: при этом часть экономии, достигнутой на одних продуктах, покрывает перерасход, случившийся на других).
Второй вариант позволяет сосчитать отдельно средние за месяц значения экономии (или перерасхода) ресурсов среди всех «экономных» продуктов и среди всех «затратных» продуктов — аналогичные формулы следует записать в двух разных ячейках!).
Третий вариант высчитывает среднее арифметическое из значений экономии и перерасхода за месяц по всем продуктам — и я затрудняюсь интерпретировать этот результат.
Четвертый вариант пусть интерпретирует его автор
Если же действительно требуется найти отношение суммы экономии (перерасхода) по всем проектам за месяц к запланированной величине затрат, то можете использовать формулы массива:
<=СУММ(ЕСЛИ(($H$2:$H$13-$G$2:$G$13)>0;$H$2:$H$13-$G$2:$G$13;0))/$G$14>
или дополнительный столбец.
==================UPDATE=====================
или формулу СУММПРОИЗВ()
=СУММПРОИЗВ(($H$2:$H$13-$G$2:$G$13)*(($H$2:$H$13-$G$2:$G$13)<0))/$G$14 =СУММПРОИЗВ(($H$2:$H$13-$G$2:$G$13)*(($H$2:$H$13-$G$2:$G$13)>0))/$G$14
Изменено: IKor — 25.04.2018 16:57:59
Пользователь
Сообщений: 844 Регистрация: 12.08.2014
25.04.2018 16:42:37
| Цитата |
|---|
| IKor написал: Четвертый вариант пусть интерпретирует его автор |
ошибочка вышла
удалил его
поторопился) там же в % столбец, а я его в числах посчитал
я за первый вариант)
третий вариант усреднения методически некорректен
Изменено: Stics — 25.04.2018 16:43:35
Пользователь
Сообщений: 730 Регистрация: 19.06.2015
25.04.2018 16:52:06
В таблице, первоначальной у Вас посчитано прирост (+) или снижение (-), всего по файлу снижение на (-2,43%), а средний процент выполнения 98%.
Как посчитать средний процент
Проценты показывают величину какой-либо произвольно выбранной доли по отношению к целому. Показатели, выраженные в процентах, называются относительными и не имеют размерности. При измерении изменения какого-либо показателя за несколько последовательных периодов времени бывает необходимо вычислить среднее значение процентного изменения за каждый из этих периодов.
Если даны начальное и конечное абсолютные значения показателя, средний процент изменения которого надо рассчитать, то сначала определите общий процент роста или падения. Полученную величину поделите на количество периодов, для каждого из которых нужно определить среднее значение. Например, если количество занятых на производстве работников на начало прошлого года было равно 351, а на начало текущего года вросло до 402, то за 100% надо принять число 351. Исходный показатель за весь период увеличился на 402-351=51, что составляет 51/351*100≈14,53%. Для определения среднего процента роста по месяцам минувшего года разделите это число на 12: 14,53/12≈1,21%.
Если в исходных данных приведены начальное значение показателя и абсолютные величины его изменения по периодам, то начните с суммирования изменений по периодам. Затем, как и в предыдущем шаге, определите величину полученного числа в процентах от исходного значения и поделите результат на количество суммированных значений. Например, если на начало года число служащих было равно 402, затем в Январе было принято дополнительно 15 человек, а в Феврале и Марте было сокращено по 3 работника, то общее изменение численности за квартал составило 15-3-3=9 или 9/402*100≈2,24%. Средний процент изменения за каждый месяц первого квартала будет равен 2,24/3≈0,75%.
Если величины изменения по периодам даны в процентах от абсолютного значения на начало каждого периода, то такой процент называют «сложным». В этом случае тоже начните с вычисления изменения показателя за все периоды, а затем поделите полученное число на количество периодов. При этом не забывайте об изменении веса каждого процента на начало очередного периода. Например, пусть из условий задачи известно, что за первый квартал численность работников выросла на 10%, за второй — на 15%, за третий — на 5%, за четвертый — на 8%. Тогда после первого квартала численность стала равна 100+10=110%, после второго 110+(110/100*15)=126,5%, после третьего 126,5+(126,5/100*5)=132,825%, после четвертого 132,825+(132,825/100*8)=143,451%. Из этого вытекает, что в среднем по кварталам рост составлял 43,451/4≈10,86%.
Задача №28. Расчёт среднего процента выполнения плана выпуска продукции
На основании данных о выполнении плана двумя группами заводов вычислите средний процент выполнения плана выпуска продукции для каждой группы.
| Первая группа | Вторая группа | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| № завода | фактический выпуск продукции млн.д.е. | выполнение плана выпуска продукции % | № завода | плановое задание выпуска продукции, млн. д.е. | выполнение плана выпуска продукции % |
| 1 | 23 | 100 | 3 | 20 | 97 |
| 2 | 21 | 105 | 4 | 22 | 110 |
Решение:
Относительная величина выполнения плана определяется по формуле:
Величина планового задания будет тогда равна отношению фактического выпуска к показателю выполнения плана по выпуску продукции.
Вычислим средний процент выполнения плана выпуска продукции для первой группы.
Для этого воспользуемся формулой средней агрегатной, где в числителе будет суммарный показатель стоимости фактического выпуска продукции, а в знаменателе суммарное значение стоимости планируемого выпуска продукции рассчитанного по предыдущей формуле для каждого завода отдельно:
Средний процент выполнения плана выпуска продукции для первой группы составил 102,3%.
Для вычисления среднего процента выполнения плана выпуска продукции для второй группы воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной.
Средний процент выполнения плана выпуска продукции для второй группы составил 103,8%.
Условие задачи взято из практикума: Общая теория статистики: практикум / С.А. Клещёва. – Пинск: ПолеcГУ, 2009. – 114 с
Автор решения: Роман Гриб