Что такое матрица в программировании

Примеры задач обработки матриц

Задача 1

Найти сумму элементов матрицы, лежащих выше главной диагонали (рис. ниже)

Алгоритм решения данной задачи можно построить следующим образом: обнулить ячейку для накапливания суммы (переменная S). Затем с помощью двух циклов просмотреть каждый элемент матрицы, суммировать элементы при условии, что элемент находиться выше главной диагонали. Текст решения задачи:

#include «stdafx.h» #include using namespace std; int main() < setlocale (LC_ALL, "RUS"); int S, i, j, N, M, a[20][20]; cout>N; cout>M; cout>a[i][j]; for (S=i=0; ii) S+=a[i][j]; cout

Задача 2

Проверить, является ли заданная квадратная матрица единичной. Единичной называют матрицу, у которой элементы главной диагонали — единицы, а все остальные — нули. Например:

Решать задачу будем так. Предположим, что матрица единичная и попытаемся доказать обратное. Если окажется, что хотя бы один диагональный элемент не равен единице или любой из элементов вне диагонали не равен нулю, то матрица единичной не является. Воспользовавшись логическими операциями языка C++, все эти условия можно соединить в одно и составить программу:

#include «stdafx.h» #include using namespace std; int main() < setlocale (LC_ALL, "RUS"); int pr, i, j, N, a[20][20]; cout>N; cout>a[i][j]; //предположим, что матрица единичная, и присвоем переменной pr значение 1 //если значение этой переменной при выходе из цикла не измениться, //это будет означать, что матрица действительно единичная for (pr=1, i=0; i //проверка значения переменной pr и вывод соответствующего сообщения if (pr) cout

Задача 3

Преобразовать исходную матрицу так, чтобы нулевой элемент каждый строки был заменен среднем арифметическим элементом этой строки.

Для решения задачи необходимо найти в каждой строке сумму элементов, которую разделить на их количество. Полученный результат записать в нулевой элемент соответствующей строки.

#include «stdafx.h» #include using namespace std; int main() < setlocale (LC_ALL, "RUS"); int i, j, N, M; double S, a[20][20]; cout>N; cout>M; cout>a[i][j]; for (i=0; iМатрицы в Си

Матрица это набор объектов, которые хранятся в виде таблицы. У каждой матрицы есть имя, единый тип всех ее объектов.

Обявление матрицы в Си

Также как и переменные матрицу в Си необходимо объявить перед тем как с ней работать, необходимо указать ее тип, ее имя , количество строк -1 и количество столбцов -1. Нумерация столбцов и строк идет с 0.

Тип матрицы Имя [количество строк-1][количество столбцов-1];

int A[8][9] ; / /объявляет целочисленную матрицу с именем A , у которой 9 строк и 10 столбцов

После объявления матрицы, с ее элементами можно работать. Чтобы обратитсья к элементу матрицы нужно указать имя матрицы в первых квадратных скобках указать номер строки, во вторых квадратных скобках указать номер столбца.

A[0][1]=10; // элементу матрицы с номер строки 0 и столбца 1 присваивается значение 10

printf(“%d”, A[0][1]);// выводит на экран элемент матрицы с номер строки 0 и столбца 1

Задание матрицы в Си

Чтобы работать с матрицей в Си, необходимо присвоить начальные значения всех ее элементов.

Для работы со всеми элементами матрицы используется вложенные циклы for

В главном цикле “пробегаем” по всем строкам, а во вложенном “пробегаем” по всем столбцам для каждой строки.

// “пробегаемся” по всем строкам. Нумерация строк с 0.

// вложенный цикл, “пробегаемся” по всем столбцам для Нумерация столбцов с 0.

…Имя матрицы [i][j]…// работаем с элементом матрицы с номером строки i и номером столбца j

Пример программы 22. Программа задаёт целочисленную матрицу размером 10 на 10 и заполняет ее случайными числами в диапазоне, который укажет пользователь и выводит ее на экран.

int a[9][9]; // объявление матрицы 10 на 10

int i,j; // счетчики циклов

int range;// диапазон в котором присваиваются значения элементов матрицы

//ввод диапазона случайных чисел

printf(«введите диапазон заполнения\n»);

// пробегаем по всем строкам

// пробегаем по всем столбцам для данной строки i

a[i][j]=rand() % range+1; // прсиваиваем элементу матрицы a с номером строки i и номер столбца j случайного значения в диапазоне от 0 до 9

// пробегаем по всем строкам

// пробегаем по всем столбцам для данной строки i

// переход на следующую строку

При выводе матрицы на экран в Си для каждой строки мы совершаем переход на следующую строку с помощью оператора printf(» «);

Ввод матрицы в Си с помощью клавиатуры

Пример программы 23. Задаётся матрица размера 3 на 3 с помощью клавиатуры и ищется ее максимальный элемент. Он выводится на экран. При поиске максимального элемента, мы создаем специальную переменную max и присваиваем ей значение элемента a[0][0]. Пробегаем по всем элементам матрицы с помощью вложенного цикла, сравнивая текущий элемент с максимумом, если текущий элемент больше максимума, то максимуму присваивается значение этого элемента.

int a[2][2]; // объявление матрицы 3 на 3

int i,j; // счетчики циклов

int max; // переменная для хранения максимального элемента матрицы

// пробегаем по всем строкам

// пробегаем по всем столбцам для данной строки i

// ввод текущего элемента матрицы с клавиатуры

printf(«Введите элемент матрицы [%d][%d]», i, j);

// переход на следующую строку

// пробегаем по всем строкам

// пробегаем по всем столбцам для данной строки i

// переход на следующую строку

// пробегаем по всем строкам

// пробегаем по всем столбцам для данной строки i

// сравниваем текущий элемент массива с максимумом

// вывод максимального элемента

printf («Максимальный элемент массива %d», max);

Вернуться к содержанию Перейти к теме Работа с файлами в Си

Полезно почитать по теме массивы и матрицы в си
Массивы в си
Игра на си Крестики Нолики

Комментарии ( 0 )

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Что такое матрица в программировании

Здравствуйте.Подскажите пожалуйста что такое матрица в плане программирования?В поисковике пробивал-результатов нет.

Компьютеры бесподобны: за несколько минут они могут совершить такую грандиозную ошибку, какую не в состоянии сделать множество людей за многие месяцы.

Форумчанин
Регистрация: 19.06.2009
Сообщений: 896
В плане программирования это обычно массив.

Форумчанин
Регистрация: 25.02.2009
Сообщений: 145
А если можно поточнее.Или это простой статический массив и все?

Компьютеры бесподобны: за несколько минут они могут совершить такую грандиозную ошибку, какую не в состоянии сделать множество людей за многие месяцы.

somewhere else
Участник клуба
Регистрация: 17.07.2008
Сообщений: 1,409

Матрица это не массив, для начала. Матрица в программировании это тоже самое что и в высшей математике.
< 0 0 1 >
< 1 2 7 >
< 4 6 3 >
Вот это матрица — квадратная. Умножение матриц происходит по определенному закону, сложение же простое — к каждому элементу прибавляется аналогичный элемент из другой матрицы.
< A00 A01 A02 >
< A10 A11 A12 >
< A20 A21 A22 >
Вот так нумеруются элементы.
В программирование матрицы используются практически во всех более ли менее сложных алгоритмах, таких как шифрование или хеш-функции.
В 3D графике с их помощью модифицируются координаты. Вобщем используются они повсеместно и знать какие с ними можно производить действия нужно каждому более ли менее образованному программисту.
Кстати самый простой пример реализации алгоритма с матрицами — это алгоритм решения систем уравнений — например методом Гауса или Крамера.
Другой вопрос что числовые матрицы чаще всего представляют многоуровневыми массивами, это самая близкая к математической модели матриц, их реализация в языках высокого уровня.
PS: Я бы конечно мог бы тут рассказать про то как и что можно делать с матрицами но спрашивается зачем если есть Википедия

«Тяжело в учении, легко в бою» — А.В. Суворов
Форумчанин
Регистрация: 25.02.2009
Сообщений: 145
Спасибо за объяснение.

Компьютеры бесподобны: за несколько минут они могут совершить такую грандиозную ошибку, какую не в состоянии сделать множество людей за многие месяцы.