Log3 27-log2 64+log5 25
Логарифм отвечает на вопрос: в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить число, записанное в аргументе?
Рассмотрим каждый логарифм по отдельности:
1) log327, в какую степень нужно возвести число 3, чтобы получить 27?
27 = 3 • 3 • 3 = 3 3 ,
2) log264, в какую степень нужно возвести число 2, чтобы получить 64?
64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 2 6 .
3) log525, в какую степень нужно возвести число 5, чтобы получить 25?
Возвращаемся к выражению:
В какую степень нужно возвести число 2, чтобы получилось число n? [закрыт]
Учебные задания допустимы в качестве вопросов только при условии, что вы пытались решить их самостоятельно перед тем, как задать вопрос. Пожалуйста, отредактируйте вопрос и укажите, что именно вызвало у вас трудности при решении задачи. Например, приведите код, который вы написали, пытаясь решить задачу
Закрыт 4 года назад .
В какую степень нужно возвести число 2, чтобы получилось число n? Например, число n = 8, т.е. 23. Как узнать эту степень? Производительность приветствуется, но и не главное — лучше пожертвовать скоростью и сделать код понятным (я нуб в программировании, а всякие побитовые операции для меня — темный лес).
Отслеживать
18.5k 4 4 золотых знака 31 31 серебряный знак 45 45 бронзовых знаков
задан 20 янв 2019 в 19:23
23 1 1 серебряный знак 2 2 бронзовых знака
В математике это называется логарифм по основанию 2. Он же двоичный логарифм. В принципе у вас в языке должны быть встроенные функции для этого. Если конечно у вас не стоит задача сделать это самостоятельно. Тогда искать какой самый старший бит числа установлен в 1 (для целых чисел)
20 янв 2019 в 19:30
Условие задачи нечетко поставлено. Является ли n целым числом? Гарантируется ли, что число n является степенью двойки? Если не гарантируется, то какой нужно получить результат? Округленный? Или дробный?
20 янв 2019 в 19:56
всякие побитовые операции для меня — темный лес — ну вот, пришло время познакомиться с ними. Нельзя же всю жизнь только «ключи подавать» © 😉
21 янв 2019 в 5:10
22 янв 2019 в 3:49
3 ответа 3
Сортировка: Сброс на вариант по умолчанию
Ответы с точки зрения математики уже дали, дам свой с точки зрения программирования.
Если число является степенью двойки, то оно представляет собой единицу и последовательность нулей. Можно сдвигать единицу влево, пока число не станет равным заданному, а потом вернуть количество сдвигов ( power в коде ниже).
// 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000 int n = 128; // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 int i = 1; int power = 0; while (i < n) < // сдвигаем единицу на 1 бит влево i Отслеживать
ответ дан 20 янв 2019 в 19:51
aa_talanin aa_talanin
2,365 1 1 золотой знак 12 12 серебряных знаков 20 20 бронзовых знаков
Если
,
А вот их основные свойства:
Таблица степеней
Определение. Возведение в степень — операция, происходящая из сокращения для множественного умножения числа на самого себя.
| a n = | a · a · . · a |
| n |
Калькулятор для вычисления степени числа
Таблица степеней чисел от 1 до 10
7 10 = 282475249
8 10 = 1073741824
9 10 = 3486784401
10 8 = 100000000
10 9 = 1000000000
10 10 = 10000000000
Распечатать таблицу степеней
Таблица степеней
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 n | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 n | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
| 3 n | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | 2187 | 6561 | 19683 | 59049 |
| 4 n | 4 | 16 | 64 | 256 | 1024 | 4096 | 16384 | 65536 | 262144 | 1048576 |
| 5 n | 5 | 25 | 125 | 625 | 3125 | 15625 | 78125 | 390625 | 1953125 | 9765625 |
| 6 n | 6 | 36 | 216 | 1296 | 7776 | 46656 | 279936 | 1679616 | 10077696 | 60466176 |
| 7 n | 7 | 49 | 343 | 2401 | 16807 | 117649 | 823543 | 5764801 | 40353607 | 282475249 |
| 8 n | 8 | 64 | 512 | 4096 | 32768 | 262144 | 2097152 | 16777216 | 134217728 | 1073741824 |
| 9 n | 9 | 81 | 729 | 6561 | 59049 | 531441 | 4782969 | 43046721 | 387420489 | 3486784401 |
| 10 n | 10 | 100 | 1000 | 10000 | 100000 | 1000000 | 10000000 | 100000000 | 1000000000 | 10000000000 |
Распечатать таблицу степеней
Скачать таблицу степеней в высоком качестве
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Присоединяйтесь
© 2011-2023 Довжик Михаил
Копирование материалов запрещено.
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Если Вы хотите связаться со мной, имеете вопросы, предложения или хотите помочь развивать сайт OnlineMSchool пишите мне support@onlinemschool.com
Показательные уравнения
Тех, кто умеет решать квадратные уравнения, не испугает, если одну из переменных нужно будет возвести в степень. Если же искомый x находится не в основании степени, а в ее показателе — значит, нам встретились показательные уравнения. Узнаем о них подробнее и рассмотрим примеры с решениями за 10 класс — они пригодятся на ЕГЭ.
· Обновлено 8 августа 2023
Определение показательного уравнения
Показательными называются уравнения, в которых переменная находится в показателе степени. Простейшее уравнение такого вида: a х = b, где a > 0, a ≠ 1 и a x = a y .
Для решения даже простейших показательных уравнений нужно вспомнить из курса алгебры за 6–7 класс тему «Свойства степенной функции» — советуем повторить ее перед тем, как читать дальнейший материал.
Показательной функцией называют такую: y = a x , где a > 0 и a ≠ 1. У нее есть одно важное для решения показательных уравнений свойство — это монотонность. При a > 1 такая функция непрерывно возрастает, а при a < 1(но больше 0) — непрерывно убывает. Это хорошо видно на рисунке ниже.
Важно знать
Показательная функция не может быть отрицательным числом, т. е. выражение у = a x при а ≤ 0 корней не имеет.
Свойства степеней
Мы недаром просили повторить свойства степенной функции — на них будет основано решение большей части примеров. Держите небольшую шпаргалку по формулам, которые помогут решать сложные показательные уравнения.