Сколько измерений имеет пространство поверхности шара?
Ну так вот поверхность шара — это двумерное пространство с двумя измерениями.
На глобусе — меридианы и параллели образуют координатную сетку, и
каждая точка имеет две координаты — широту и долготу.
Или с точки зрения топологии поверхность шара гомеоморфна поверхности куба.
Измерение твердости на поверхности стальных помольных шаров
Твердость поверхности мелющих шаров определяют на двух диаметрально противоположных площадках.
При определении твердости по методу Роквелла на каждой площадке выполняют четыре измерения.
Первые три измерения выполняют в вершинах воображаемого равностороннего треугольника с длиной стороны от 5 до 8 мм. Эти измерения являются пробными, их результаты не записывают в протокол испытаний.
Четвертое измерение выполняют в центре треугольника. Результат этого измерения заносят в протокол испытаний.
Для простоты измерений можно предварительно нарисовать точки в местах проведения замеров: три – в виде вершин треугольника, а четвертую – в центре этого треугольника.
Четыре измерения необходимо делать согласно ГОСТ 9013 «Метод измерения твердости по Роквеллу», где указано:
- После смены наконечника, рабочего столика или подставки первые три измерения не учитываются.
- Количество отпечатков при измерении твердости, способ обработки и результаты измерений указываются в нормативно-технической документации на металлопродукцию.
В ДСТУ данная методика измерения указана, для того что бы за эти три замера придавить наконечник к поверхности мелющего шара и получить четвертое измерение с минимальной погрешностью.
На циферблате прибора расположено несколько шкал:
- Шкала C – для измерений используется индентор – алмазный конус с углом 120° при вершине при нагрузке 150кгс. Единица измерения HRC.
- Шкала В – для измерений используется индентор – шарик диаметром 1/16 дюйма из карбида вольфрама (или закалённой стали) при нагрузке 100кгс. Единица измерения HRВ.
Мы проводим измерение твердости методом Роквелла по шкале «С», т. е. измерение происходит с помощью внедрения в образец индентора – алмазного конусного наконечника. Движение стрелок на циферблате прибора соответствует при первой остановке предварительной нагрузке -10 кгс, при второй – полной нагрузке 150кгс.
Международные стандарты ISO 3290 — Третий выпуск — 2001/12/01
Номинальный диаметр шара — Dw: величина диаметра, которая используется для общей идентификации размера шара.
Одиночный диаметр шара — Dws: расстояние между двумя параллельными плоскостями, касательными к действительной поверхности шара.
Средний диаметра шара — Dwm: арифметическое среднее наибольшего и наименьшего одиночных диаметров шара. Разброс диаметра шара — VDws: разность между наибольшим и наименьшим одиночными диаметрами шара. Неровности поверхности и параметры формы: различные типы отклонений от идеальной сферической поверхности, равномерно распределенные по поверхности шара.
ПРИМЕЧАНИЕ: отклонения, на которые могут быть наложены ограничения: отклонение от сферичности — волнистость — шероховатость поверхности.
Отклонение от сферичности — tDw: наибольшее расстояние по радиусу, в любой экваториальной плоскости, между наименьшей описанной и наибольшей вписанной сферами, центры которых совпадают со сферой наименьшего среднеквадратичного отклонения.
ПРИМЕЧАНИЕ: информация об измерении этого отклонения приведена в приложении А.
Волнистость: неровности поверхности случайного либо периодического характера, приводящие к отклонению от сферичности поверхности.
ПРИМЕЧАНИЕ: на практике рекомендуется оценивать волнистость как амплитуду скорости, выделяя компоненты этого отклонения с помощью фильтров.
Шероховатости поверхности: неровности, относительно недалеко отстоящие друг от друга, которые обычно включают погрешности метода производства или другие факторы.
ПРИМЕЧАНИЕ: такие неровности оцениваются в общепринятых величинах, например, по длине выборки.
Дефекты поверхности: неровность или группа неровностей поверхности, случайно возникшая в процессе изготовления, хранения или использования поверхности.
ПРИМЕЧАНИЕ: данный тип отклонения существенно отличается от обычной шероховатости и не должен приниматься во внимание в процессе её измерения (см. 4.2, примечание 2). Дефекты поверхности (и их ограничения) не регламентируются международным стандартом.
Партия шаров: определяет количество шаров, изготовленных при условиях, считающихся одинаковыми, и рассматриваемых как одно целое.
Средний диаметр партии шаров — DwmL: арифметическое среднее средних значений диаметров наибольшего и наименьшего шаров в партии.
Разброс диаметров шаров партии — VdwL: разность между средними значениями диаметров наибольшего и наименьшего шаров в партии.
Класс шара — G: определённая комбинация допусков на размер, форму и неровности поверхности шаров.
ПРИМЕЧАНИЕ: класс шара обозначается буковй G и числом.
Индекс отклонения — S: величина, на которую должен отличаться средний диаметр шаров в партии от номинального диаметра шара, этот параметр принимает значения из определённого ряда.
ПРИМЕЧАНЕ 1: каждый индекс отклонения — множество интервалов, установленных для данного класса шара (см. таблицу 3 и приложение В).
ПРИМЕЧАНИЕ 2: индекс отклонения в комбинации с классом шара и номинальным диаметром, должен рассматриваться как наиболее точный размер шара в спецификациях, используемых покупателем при заказе.
Отклонение партии шаров от калибра шара — DS: разность между средним диаметром шара в партии и суммой номинального диаметра и индексом отклонения DS = DwmL — (Dw+S). См. таблицу 3 и приложение В. Субиндекс отклонения: величина в установленном ряду величин, наиболее близкая к действительному отклонению партии шаров от индекса отклонения.
ПРИМЕЧАНИЕ 1: каждый субиндекс отклонения — это множество подынтервалов, установленных для данного класса шара (см. таблицу 3 и приложение В).
ПРИМЕЧАНИЕ 2: субиндекс отклонения, в комбинации с номинальным диаметром шара и индексом отклонения, используется производителями шаров для обозначения среднего диамтера шара в партии и не должен использоваться покупателем при заказе.
Твёрдость: мера сопротивляемости проникновению, определяемая специальными методами.
Шар в четвертом измерении это тор?
В нулевом измерении шар это точка, в первом это луч, во втором это круг, в третьем это шар, ну и в четвертом измерении похоже что шар это тор, так получается?
Голосование за лучший ответ
нет, шар — тоже шар, но к тому-же ещё и чайник
SeregaМастер (1841) 4 года назад
Просто шара быть неможет, в четвертом измерении фигура должна состоять из множества шаров. Аналогично тому как луч состоит из множества точек, круг из множества лучей, а шар из множества окружностей.
rhou Land Просветленный (30863) видите мой дорогой, если рассуждать с каждым измерением возникает добавочное пространство в не ограниченном количестве. безмерная — точка — начало. но в одномерной линии — безконечное число точек. в двухмерной — столько-же линий, в 3мерном — безконечное число слоев плоскости. а в нашем мире — сколько угодно шариков. так что в 4мерном будет шарики звездочки с иголками с . квадратными пробками на каждой. вот так и живем 😉
нет это 4х мерная гиперсфера
на проекции в наш реальный мир, как бы срезав два измерения (мониторы пока 2д), ты увидишь как сфкры налегают друг на друга и в целом визуальную какафонию, в интернете есть развертка тессеракта с ней попроще, я и её так и не понял..
на рисунке скелет условной гиперсферы
Нет. Тор — трехмерная фигура.
А четырехмерный шар называется «гиперсферой».
SeregaМастер (1841) 4 года назад
Ваша графическая проекция кажись привирает. Дело в том что у шара в третьем измерении должно быть бесконечное множество шаров. А в вашей проекции их явно ограниченное количество.
Дмитрий Низяев Искусственный Интеллект (782591) У шара нет проекций-шаров. Его проекции могут быть только «кругами» или «отрезками».
Нет. Тор — трехмерная фигура как и пирамида
Чувак, ты сначала дай определение шара в n-мерном пространстве.
Не существует 4 измерения. Только длина, ширина, высота. В какую сторону ты ещё измерять будешь?
SeregaМастер (1841) 4 года назад
Мы живем минимум в четырех измерениях: длинна, ширина, высота и время. Без учёта времени ты не встретишься с подружкой на свидании. Время это четвертая координата.
Просто Пух Искусственный Интеллект (232549) Я говорю про геометрию. Ещё есть -вкус, красота, тепло, холодно-это другое-назови четвёртое геометрическое измерение. А время никак не влияет на геометрическую фигуру.
Это все дичь. Я даже не знаю под какими наркотиками это придумано.
кольцо — одномерное многообразие (фотон), сфера — двумерное (электрон, например)
вселенная — 3 мерное в каком-нибудь 11-мерном