Вольфрам альфа как пользоваться
Перейти к содержимому

Вольфрам альфа как пользоваться

  • автор:

WolframAlpha для всех

Wolfram|Alpha может выводить шаг за шагом последовательность решения многих математических задач, от решения квадратных уравнений до интегрирования комплексных функций.

Например, при попытке найти корни уравнения 3х^2 +5x-2=4x с Wolfram|Alpha вы получите такой результат:

Но, если вы захотите узнать, каким способом было получено решение, просто нажмите кнопку Show steps — Wolfram|Alpha покажет решение шаг за шагом.

Как видите, Wolfram|Alpha решает это квадратное уравнение методом выделения полного квадрата.

Но это вовсе не означает, что «они» такие тупые», что Wolfram|Alpha даже не знает формулы корней квадратного уравнения. Знает! В этом можно убедиться, введя запрос:

Сможет ли Wolfram|Alpha показать пошаговое решение более сложных задач? Посмотрим.

Например, если вы забыли, как делится многочлен на многочлен, посмотрите вот это (не забывайте про Show steps):

Возможно, вы зашли в тупик, пытаясь найти предел х^х при х -> 0, тогда проконсультируйтесь с Wolfram|Alpha как это делается:

Если хотите увидеть, как найти производную частного двух функций, Wolfram|Alpha легко справится и с этой задачей:

Что бы вы ни решали с Wolfram|Alpha, всегда есть возможность посмотреть пошаговое решение, которое покажет вам не только ответ, но и весь процесс решения задачи.

Wolfram Alpha Pro

Сегодня официально представлена продвинутая версия научного поисковика Wolfram Alpha Pro. Это самый значительный апдейт за всё время существования поисковой системы. Хотя её и раньше трудно было назвать «поисковой системой», а сейчас это вообще нечто фундаментально иное.

Итак, на что способен Wolfram Alpha Pro за пять долларов в месяц?

Во-первых, чтобы воспользоваться «премиальными» возможностями, нужно зарегистрироваться и оплатить подписку ($4,99 в месяц, $2,99 для студентов), которая сейчас предоставляется бесплатно на 14 дней.

После авторизации на сайте вы увидите тот же интерфейс, но с маленькими пиктограммами, за которыми скрываются большие возможности. Здесь пиктограммы для ввода данных разными способами.

Например, пиктограмма вызывает клавиатуру со специальными символами.

Как говорит сам Стивен Вольфрам, эти дополнительные возможности ввода олицетворяют изначальную идеологию Wolfram Alpha, которая была задумана как универсальный интерфейс для обработки информации в любом виде, какой способен воспринять и обработать компьютер. Поэтому Wolfram Alpha идёт ещё дальше и позволяет подавать входные данные не только текстом, но и картинками ().

После загрузки картинки и нажатия Enter поисковик автоматически делает анализ изображения. Если там есть текст, то осуществляется его распознавание.

Далее вы можете обрабатывать изображение с помощью различных команд в свободной лингвистической форме. Особенно эффективно это в сочетании с форматом CDF (о нём ниже) — интерактивным форматом для офлайновой работы с данными.

Wolfram Alpha поддерживает загрузку и обработку 60 форматов файлов.

Для каждого типа данных осуществляется разная обработка. Например, вот как она выглядит для звукового файла.

А вот анализ обычного бинарника.

Но самое интересное начинается при импорте данных (), это не обязательно должны быть свои таблицы, вы можете взять какую-нибудь готовую подборку и начать с ней работать. Это самая замечательная фича Wolfram Alpha Pro: система осуществляет автоматический анализ данных и составляет отчёт.

Отчёт точно привязан именно к конкретным данным. Если дать другие данные, то отчёт будет совершенно другим. Там могут быть графики, диаграммы, таблицы, могут применять статистические методы или какие-то другие способы анализа данных, Wolfram Alpha решает это самостоятельно.

И это не статичный отчёт, у каждого элемента есть выпадающие меню для углубленного анализа.

При наведении на любой элемент появится пять новых пиктограмм.

зуммирует любой график.

позволяет кастомизировать графики в разных форматах, можно подобрать сочетания цветов. Стивен Вольфрам говорит, что многие пользователи просили об этой фиче.

Ещё одна востребованная функция вызывается значком , это возможность скачать с Wolfram Alpha «сырые» данные, то есть необработанную табличную выдачу.

И это не только таблицы JSON или CSV для построения обычных графиков, но ещё 60 форматов файлов, в том числе данные для 3D-геометрии (их можно использовать, например, в программе моделирования или для печати на трёхмерном принтере), аудиофайлы, данные молекулярных спецификаций, векторная и растровая графика и т.д.

Кроме отдельных файлов, можно скачать выдачу целиком в формате CDF (Computable Document Format). Это интерактивный формат, позволяющий в программе CDF Player в офлайне производить манипуляции с данными — масштабировать диаграммы, менять параметры ползунками и т.д.

  • обработка данных
  • data mining
  • CDF
  • 3D-печать
  • анализ изображений
  • анализ звука

Синтаксис Wolfram Alpha

Wolfram|Alpha — база знаний и набор вычислительных алгоритмов (англ. computational knowledge engine ), вопросно-ответная система. Запущена 15 мая 2009 года. Не является поисковой системой.

В Википедии имеется статья по теме «WolframAlpha»

  • 1 Основные операции
  • 2 Знаки сравнения
  • 3 Логические символы
  • 4 Основные константы
  • 5 Основные функции
  • 6 Решение уравнений
  • 7 Решение неравенств
  • 8 Решение различных систем неравенств и уравнений
  • 9 Построение графиков функций
  • 10 Математический анализ
    • 10.1 Пределы
    • 10.2 Производные
    • 10.3 Интегралы
    • 10.4 Дифференциальные уравнения и их системы

    Основные операции править

    • Сложение a + b : a+b
    • Вычитание a − b : a-b
    • Умножение a ⋅ b : a*b
    • Деление a b >> : a/b
    • Возведение в степень a b >> : a^b
    • 314+278; 314—278; 314*278; 314^278;
    • (a^2+b^2)+(a^2-b^2); (a^2+b^2)/(a^2-b^2); (a+b)^(2+2/3).

    Знаки сравнения править

    Логические символы править

    Основные константы править

    Основные функции править

    Решение уравнений править

    Чтобы получить решение уравнения вида f ( x ) = 0 достаточно записать в строке Wolfram|Alpha: f[x]=0, при этом Вы получите некоторую дополнительную информацию, которая генерируется автоматически. Если же Вам необходимо только решение, то необходимо ввести: Solve[f[x]=0, x].

    • Solve [Cos[x]+Cos[2x]+Sin[4x]=0,x]или Cos[x]+Cos[2x]+Sin[4x]=0;
    • Solve[x^5+x^4+x+1=0,x] или x^5+x^4+x+1=0;
    • Solve[Log[3,x²+x+1]-Log[9,x²]=0,x] или \Log[3,x²+x+1]-Log[9,x²]=0.

    Если Ваше уравнение содержит несколько переменных, то запись: f[x, y,…,z]=0 даст весьма разнообразный набор сведений, таких как решение в целых числах, частные производные функции f и т. д. Чтобы получить решение уравнения вида f ( x , y , . . . , z ) = 0 по какой-либо одной из переменных, нужно написать в строке: Solve[f[x, y, …, z]=0, j], где j — интересующая Вас переменная.

    • Cos[x+y]=0 или Solve[Cos[x+y]=0,x] или Solve[Cos[x+y]=0,y];
    • x²+y²-5=0 или Solve[x²+y²-5=0,x] или Solve[x²+y²-5=0,y];
    • x+y+z+t+p+q=9.

    Решение неравенств править

    Решение в Wolfram Alpha неравенств типа f ( x ) > 0 0> , f ( x ) ⩾ 0 полностью аналогично решению уравнения f ( x ) = 0 . Нужно написать в строке WolframAlpha: f[x]>0 или f[x]>=0 или Solve[f[x]>0, x] или Solve[f[x]>=0,x].

    • Cos[10x]-1/2>0 или Solve[Cos[10x]-1/2>0,x];
    • x^2+5x+10>=0 или Solve[x^2+5x+10>=0,x].

    Если Ваше неравенство содержит несколько переменных, то запись: f[x, y,…,z]>0 или f[x, y,…,z]>=0 даст весьма разнообразный набор сведений, как и в случае соответствующих уравнений. Чтобы получить решение такого неравенства по какой-либо одной из переменных нужно написать в строке: Solve[f[x, y,…,z]>0,j] или Solve[f[x, y,…,z]>=0,j], где j — интересующая Вас переменная.

    • Cos[x+y]>0 или Solve[Cos[x+y]>0,x] или Solve[Cos[x+y]>0,y];
    • x^2+y^3-5
    • x+y+z+t+p+q>=9.

    Решение различных систем неравенств и уравнений править

    Решение систем различного вида в Wolfram Alpha крайне просто. Достаточно набрать уравнения и неравенства Вашей системы, точно так, как это описано выше в пунктах 7. и 8., соединяя их союзом «И», который в Wolfram Alpha имеет вид &&.

    • x^3+y^3==9&&x+y=1;
    • x+y+z+p==1&&x+y-2z+3p=2&&x+y-p=-3;
    • Sin[x+y]+Cos[x+y]==Sqrt[3]/4&&x+y²=1;
    • Log[x+5]=0&&x+y+z

    Построение графиков функций править

    Сервис Wolfram Alpha поддерживает возможность построения графиков функций как вида f ( x ) , так и вида f ( x , y ) . Для того, чтобы построить график функции f ( x ) на отрезке x ∈ [ a , b ] \right]> нужно написать в строке Wolfram Alpha: Plot[f[x],]. Если Вы хотите, чтобы диапазон изменения ординаты y был конкретным, например y ∈ [ c , d ] \right]> , нужно ввести: Plot[f[x],,].

    Если Вам требуется построить сразу несколько графиков на одном рисунке, то перечислите их, используя союз «И»:Plot[f[x]&&g[x]&&h[x]&&…&&t[x],].

    • Plot[x&&x^2&&x^3, ,];
    • Plot[Sin[x]&&Sin[5x]&&Sin[10x]&&Sin[15x], ].

    Для того, чтобы построить график функции f ( x , y ) на прямоугольнике x ∈ [ a , b ] , y ∈ [ c , d ] \right],y\in \left[\right]> , нужно написать в строке Wolfram Alpha: Plot[f[x, y],,]. К сожалению, диапазон изменения аппликаты z пока что нельзя сделать конкретным. Тем не менее, интересно отметить, что при построении графика функции f ( x , y ) Вы получите не только поверхность, которую она определяет, но и «контурную карту» поверхности (линии уровня).

    Математический анализ править

    Wolfram Alpha способен находить пределы функций, последовательностей, различные производные, определенные и неопределенные интегралы, решать дифференциальные уравнения и их системы и многое многое другое.

    Пределы править

    Для того, чтобы найти предел последовательности < x n >>\right\>> нужно написать в строке Wolfram Alpha: Limit[x_n, n -> Infinity].

    • Limit[n^3/(n^4 + 2*n), n -> Infinity];
    • Limit[(1+1/n)^n, n -> Infinity].

    Найти предел функции f ( x ) при x → a можно совершенно аналогично: Limit[f[x], x -> a].

    • Limit[Sin[x]/x, x -> 0];
    • Limit[(1-x)/(1+x), x -> −1].

    Производные править

    Для того, чтобы найти производную функции f ( x ) нужно написать в строке WolframAlpha: D[f[x], x]. Если Вам требуется найти производную n-го порядка, то следует написать: D[f[x], ]. В том случае, если Вам требуется найти частную производную функции f ( x , y , z , . . . , t ) напишите в окне гаджета: D[f[x, y, z,…,t], j], где j — интересующая Вас переменная. Если нужно найти частную производную по некоторой переменной порядка n, то следует ввести: D[f[x, y, z,…,t], ], где j означает то же, что и Выше.

    Важно подчеркнуть, что Wolfram Alpha выдает пошаговое нахождение производной при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу выдаваемого ей ответа.

    • D[x*E^x, x];
    • D[x^3*E^x, ];
    • D[x^3*y^2*Sin[x+y], x];
    • D[x^3*y^2*Sin[x+y], y],
    • D[x/(x+y^4), ].

    Интегралы править

    Для того, чтобы найти неопределенный интеграл от функции f ( x ) нужно написать в строке WolframAlpha: Integrate f[x], x. Найти определенный интеграл ∫ a b f ( x ) d x > так же просто: Integrate[f[x], ] либо Integrate f(x), x=a..b.

    Важно подчеркнуть, что Wolfram Alpha выдает пошаговое нахождение интеграла при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу выдаваемого ей ответа.

    • Integrate[Sin[x]/x², x].
    • Integrate[x^10*ArcSin[x], x].
    • Integrate[(x+Sin[x])/x, ].
    • Integrate[Log[x^3+1]/x^5, ].

    Дифференциальные уравнения и их системы править

    Чтобы найти общее решение дифференциального уравнения F ( x , y , y ′ , y ″ , . . . , y ( n ) ) = 0 )=0> нужно написать в строке WolframAlpha: F[x, y, y’,y»,…] (при k-й производной y ставится k штрихов).

    Если Вам требуется решить задачу Коши, то впишите: F[x, y, y’,y»,…], y[s]==A,y'[s]==B, …. Если нужно получить решение краевой задачи, что краевые условия, так же перечисляются через запятую, причем они должны иметь вид y[s]==S.

    Решение систем дифференциальных уравнений также просто, достаточно вписать: , где f_1, f_2, …, f_n — дифференциальные уравнения, входящие в систему. К сожалению, решение задач Коши и краевых задач для систем дифференциальных уравнений пока что не поддерживается.

    • y»’+y»+y=Sin[x];
    • y»+y’+y=ArcSin[x];
    • y»+y+y^2=0;
    • y»=y, y[0]=0, y'[0]=4;
    • y+x*y’=x, y[6]=2;
    • y»'[x]+2y»[x]-3y'[x]+y=x, y[0]=1, y[1]=2, y'[1]=2;
    • .

    Ошибки при работе с системой править

    Система может допускать некоторые ошибки при решении сложных задач [1] . К примеру, если попытаться решить неравенство 3 x 2 − 18 x + 24 2 x − 2 − 3 x − 12 2 x 2 − 6 x + 4 < 0 -18x+24>>—6x+4>> , для чего ввести запрос solve (3x^2-18x+24)/(2x-2)-(3x-12)/(2x^2-6x+4)>;2)\cup (3;4)> , в котором будет присутствовать точка 1, но при этом происходит деление на ноль. Сейчас эта ошибка исправлена.

    Примечания править

    Ссылки править

    • Wolfram Alpha (англ.)
    • Examples

    Вольфрам альфа как пользоваться

    • Products & Services
        • Wolfram|One
        • Mathematica
        • Wolfram|Alpha Notebook Edition
        • Finance Platform
        • System Modeler
        • Wolfram Player
        • Wolfram Engine
        • WolframScript
          • Enterprise Private Cloud
          • Application Server
          • Enterprise Mathematica
          • Wolfram|Alpha Appliance
          • Corporate Consulting
          • Technical Consulting
          • Wolfram|Alpha Business Solutions
          • Resource System
            • Data Repository
            • Neural Net Repository
            • Function Repository
            • Wolfram|Alpha Pro
            • Problem Generator
            • API
            • Products for Education
            • Mobile Apps
              • Wolfram Player
              • Wolfram Cloud App
              • Wolfram|Alpha for Mobile
              • Wolfram|Alpha-Powered Apps
              • Paid Project Support
              • Wolfram U
              • Summer Programs
                • Engineering, R&D
                  • Aerospace & Defense
                  • Chemical Engineering
                  • Control Systems
                  • Electrical Engineering
                  • Image Processing
                  • Industrial Engineering
                  • Mechanical Engineering
                  • Operations Research
                  • More.
                  • Finance, Statistics & Business Analysis
                    • Actuarial Sciences
                    • Bioinformatics
                    • Data Science
                    • Econometrics
                    • Financial Risk Management
                    • Statistics
                    • More.
                    • Education
                      • All Solutions for Education
                      • Machine Learning
                      • Multiparadigm Data Science
                      • High-Performance Computing
                      • Quantum Computation Framework

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *