Какие виды циклического алгоритма бывают

Какие виды циклического алгоритма бывают

Понятие алгоритма. Исполнитель алгоритма. Свойства алгоритма. Способы записи алгоритмов.

Основные алгоритмические структуры: следование, ветвление, цикл; изображение

на блок-схемах. Вспомогательные алгоритмы.

Алгоритм – описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

Вы постоянно сталкиваетесь с этим понятием в различных сферах деятельности человека (кулинарные книги, инструкции по использованию различных приборов, правила решения математических задач. ). Обычно мы выполняем привычные действия не задумываясь, механически. Например, вы хорошо знаете, как открывать ключом дверь. Однако, чтобы научить этому малыша, придется четко разъяснить и сами эти действия и порядок их выполнения:

1. Достать ключ из кармана.

2. Вставить ключ в замочную скважину.

3. Повернуть ключ два раза против часовой стрелки.

Если вы внимательно оглянитесь вокруг, то обнаружите множество алгоритмов которые мы с вами постоянно выполняем. Мир алгоритмов очень разнообразен. Несмотря на это, удается выделить общие свойства, которыми обладает любой алгоритм.

Свойства алгоритмов:

Дискретность (от лат. discretus — разделённый, прерывистый, раздельность) (алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определенном порядке);

Детерминированность (от. лат. determinate – определенность, точность) (любое действие должно быть строго и недвусмысленно определено в каждом случае);

Конечность (каждое действие и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения);

Массовость (один и тот же алгоритм можно использовать с разными исходными данными);

Результативность (отсутствие ошибок, алгоритм должен приводить к правильному результату для всех допустимых входных значениях).

Виды алгоритмов:

1. Линейный алгоритм (описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке);

2. Циклический алгоритм (описание действий, которые должны повторятся указанное число раз или пока не выполнено заданное условие);

3. Разветвляющийся алгоритм (алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий);

4. Вспомогательный алгоритм (алгоритм, который можно использовать в других алгоритмах, указав только его имя).

На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов:

В письменной форме на естественном языке.

В письменной форме на формальном языке.

Для более наглядного представления алгоритма широко используется графическая форма – блок-схема, которая составляется из стандартных графических объектов.

При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий. В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура.

Стадии создания алгоритма:

1. Алгоритм должен быть представлен в форме, понятной человеку, который его разрабатывает (определить цель, наметить план действий).

2. Алгоритм должен быть представлен в форме, понятной тому объекту (в том числе и человеку), который будет выполнять описанные в алгоритме действия (выбрать среду и объект алгоритма, детализировать алгоритм).

Объект, который будет выполнять алгоритм, обычно называют исполнителем.

Исполнитель — объект, который выполняет алгоритм.

Назначение исполнителя точно выполнить предписания алгоритма, подчас не задумываясь о результате и целях, т.е. формально. Идеальными исполнителями являются машины, роботы, компьютеры.

Компьютер – автоматический исполнитель алгоритмов.

Алгоритм, записанный на «понятном» компьютеру языке программирования, называется программой.

Линейный алгоритм

Линейный алгоритм – описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке. Исполнитель выполняет действия последовательно, одно за другим в том порядке в котором они следуют.

Блок-схема линейного алгоритма:

Циклический алгоритм – описание действий, которые должны повторяться указанное число раз или пока не выполнено заданное условие.

Перечень повторяющихся действий называют телом цикла.

Циклические алгоритмы бывают двух типов:

Циклы со счетчиком, в которых какие-то действия выполняются определенное число раз;

Циклы с условием, в которых тело цикла выполняется, в зависимости от какого-либо условия. Различают циклы с предусловием и постусловием.

Циклы со счетчиком используют когда заранее известно какое число повторений тела цикла необходимо выполнить. Например, на уроке физкультуры вы должны пробежать некоторое количество кругов вокруг стадиона.

Для счетчика от нач. значения до кон. значения выполнить действие.

Часто бывает так, что необходимо повторить тело цикла, но заранее не известно, какое количество раз это надо сделать. В таких случаях количество повторений зависит от некоторого условия. Такие циклы называются циклы с условием. Циклы в которых сначала проверяется условие, а затем, возможно, выполняется тело цикла называют циклы с предусловием. Если условие проверяется после первого выполнения тела цикла, то циклы называются циклы с постусловием.

Например, в субботу вечером вы смотрите телевизор. Время от времени поглядываете на часы и если время меньше полуночи, то продолжаете смотреть телевизор, если это не так, то вы прекращаете просмотр телепередач.

В общем случае схема циклического алгоритма с условием будет выглядеть так:

Пока условие повторять действие.

При составлении циклических алгоритмов важно думать о том, чтобы цикл был конечным. Ситуация, при которой выполнение цикла никогда не заканчивается, называется зацикливанием.

Во многих случаях требуется, чтобы при одних условиях выполнялась одна последовательность действий, а при других – другая.

Если пошел дождь, то надо открыть зонт.

Если прозвенел будильник, то надо вставать.

Если встречу Сашу, то скажу ему …

Если встречу Сашу, то скажу ему …, иначе зайду к нему сам.

Разветвляющийся алгоритм — алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий.

Эти предложения начинаются с проверки какого-либо условия: пошел дождь, прозвенел будильник, встретил Сашу… Далее в зависимости мы либо вылиняем какое-либо действие, либо не выполняем его (или выполняем какое-то другое действие).

Компьютер тоже в зависимости от какого-либо условия может выполнять или не выполнять те или иные действия. Алгоритм, в котором используется условие, получил название разветвляющегося, так как в зависимости от значения условия выбираются те или иные действия.

В общем случае схема разветвляющегося алгоритма будет выглядеть так: «если условие, то действие 1, иначе действие 2» (Если встречу Сашу, то скажу ему …, иначе зайду к нему сам.). Так же можно использовать неполную форму: «если условие, то действие» (Если встречу Сашу, то скажу ему ). В этом случае не предусматривается действий на случай невыполнения условия.

Условие – это высказывание которое может быть либо истинно, либо ложно.

Еще раз обратим внимание, что существует две формы ветвления – неполная (когда присутствует только одна ветвь, т.е. в зависимости от истинности условия либо выполняется, либо не выполняется действие) и полная (когда присутствуют две ветви, т.е. в зависимости от истинности условия выполняется либо одно, либо другое действие).

Вспомогательный алгоритм – алгоритм, который можно использовать в других алгоритмах, указав только его имя.

Какие виды циклического алгоритма бывают

Как уже отмечалось выше, существует два вида циклов. Циклы, в которых число повторений известно до начала выполнения циклических действий, и циклы, когда число повторений неизвестно, но задано условие, по истинности или ложности которого циклические действия прекращаются. Циклы первого вида называют циклами с параметром (или циклами по количеству повторений), а циклы второго типа называют циклами по условию.

Примеры блок-схем цикла с параметром приведены на ‎Рис. 1.22.

Рис. 1.22. Примеры циклов с параметром

Принципиальным отличием данных циклов друг от друга является изменение параметра цикла. В первом случае параметр цикла изменяет свое значение от начального до конечного с шагом +1, а во втором ­ с шагом -1. Проследить за изменением параметра цикла в первом и во втором случае можно на компьютерной анимации. Заметим, что в некоторых языках программирования допускается изменения значения параметра цикла не только со значениями +1 и -1, но и с произвольным шагом. Для сокращения записи блок-схемы цикла с параметром иногда применяют следующую фигуру блок схемы ‎(рис. 1.23).

Рис. 1.23. Блок-схема цикла с параметром

Принцип работы цикла с параметром рассмотрим подробнее в следующем разделе ресурса.

Циклы по условию бывают двух основных видов: циклы с предусловием и циклы с постусловием. В циклах с предусловием условие выхода из цикла проверяется всякий раз перед выполнением цикла. В циклах с постусловием сначала выполняются инструкции тела цикла, затем проверяется условие продолжения цикла. Блок-схемы циклов с предусловием и с постусловием показаны на ‎Рис. 1. 24.

Цикл с предусловием

Цикл с постусловием

Рис. 1.24. Блок-схемы циклов с предусловием и с постусловием

Тело цикла с предусловием расположено перед проверкой условия и выполняется до тех пор, пока условие не станет истинным. Очевидно, что вне зависимости от значения условия тело такого цикла один раз всегда выполняется.

Как видно на блок-схеме, тело цикла с предусловием располагается после проверки условия и выполняется до тех пор, пока условие истинно. В этом случае возможна ситуация, когда тело цикла не выполнится ни разу.

Основные типы и пример циклических алгоритмов

Статья призвана дать базовые понятия о том, что такое циклический алгоритм, которые являются общими для любого языка программирования и уровня подготовки программиста.

Понятие алгоритма

Алгоритмом называется последовательность действий для достижения решения какой-либо вычислительной и иной задачи за конечное число шагов. Действия (инструкции) по выполнению алгоритма могут исполняться одна за другой (последовательно), одновременно (параллельно) или в произвольном порядке, используя циклы и условия перехода. Алгоритмы используются не только в программировании, а и в других сферах деятельности, например в управлении производственными и бизнес-процессами.

Циклические алгоритмы

Алгоритм называется циклическим, если в нем имеются действия или наборы действий, которые необходимо выполнить более одного раза. Повторяющиеся алгоритмические действия являются телом цикла. Дополнительно каждый цикл имеет условие, по которому выполнение циклического алгоритма заканчивается.

Виды циклических алгоритмов

Каждый циклический алгоритм имеет в своем составе условие цикла, т. е. логическое выражение, результат проверки которого определяет, будет выполняться тело цикла еще раз или цикл будет завершен. По способу обработки все циклические алгоритмы делятся на три группы.

Цикл с предусловием

В таких циклических алгоритмах условие продолжения проверяется до обработки тела цикла, т. е. наличествует необходимость повторения обработки цикла.

Рассмотрим вывод на печать чисел от -5 до 0 как пример циклических алгоритмов с предусловием:

Элементы алгоритма:

1. Задаем начальное значение базовой переменной j, равное -5.
2. Проверяем условие цикла. Условие положительное, и тело цикла выполняется первый раз.
3. Далее прибавляем к переменной j единицу, снова проверяем условие цикла.
4. Цикл продолжает выполняться, пока значение j меньше нуля или равно ему, в противном случае выходим из цикла по ветке FALSE

Цикл с постусловием

Проверка условия выполняется после первой обработки тела цикла и контролирует выход из него.

Разберем расчет суммы от 1 до числа n как пример циклических алгоритмов, в которых используются постусловие:

1. Вводим конечное число расчета суммы n и задаем нулевые начальные значения итоговой суммы sum и счетчика цикла i.
2. Цикл выполняется до первой проверки условия.
3. Проверяем условие цикла, т. е. значение счетчика i меньше или равен n.
4. Если результат условия положительный, выполняем цикл еще раз, иначе заканчиваем цикл и выводим сумму на дисплей или печать.

Безусловный цикл

Обычно используется в алгоритмах, когда нужное количество выполнений цикла заранее известно, и очень часто применяется при работе с массивами.

Такой алгоритм содержит три обязательных элемента:

1. Стартовое значение, которое называют параметром цикла, т. к. именно эта переменная изменяется после каждого выполнения цикла и определяет момент его завершения.
2. Значение, при котором цикл завершается.
3. Шаг цикла.

На каждом шаге программа проверяет, не превосходит ли стартовое значение конечное. И если да, то цикл завершается. В противном случае к стартовому значению прибавляем величину шага и цикл повторяется. Особо следует отметить, что любой безусловный цикл можно заменить условным с пред- или постусловием.

При составлении циклических алгоритмов необходимо придерживаться двух обязательных условий. Первое: для окончания цикла необходимо, чтобы содержимое тела влияло на пост- или предусловие, иначе мы в итоге можем получить бесконечный цикл. Но для некоторых программных задач такие циклы применяются. Как пример циклических алгоритмов, выполняющихся бесконечно, можно привести операционную систему Windows, где используется бесконечный цикл опроса положения мыши для определения действий пользователя. Второе: переменные, передаваемые в цикл, должны обеспечивать хотя бы одно его выполнение.

Расчет факториала

Для закрепления прочитанного приведем пример циклических алгоритмов для расчета факториала целого числа. Приведенный пример является циклом с предусловием, но возможна реализация любым видом циклического алгоритма.

• Исходные данные: data – целое число, для которого определяется факториал.
• Системные переменные: параметр цикла i, принимающий значения от 1 до data c шагом 1.
• Результат: переменная factorial – факториал числа data, являющийся произведением целых чисел от 1 до data.

Рассмотрим алгоритм по шагам:

1. Алгоритм получил число data, для которого необходимо вычислить факториал.
2. Переменной factorial, в которой будет храниться итоговый результат, присвоено значение единицы.
3. Организовываем цикл с параметром i и стартовым значением 1. Конечным значением будет являться исходное число data. Как только значение счетчика i будет больше, цикл завершается.
4. Выполняется цикл вычисления факториала – перемножаются текущие значения factorial и счетчика i.
5. К значению счетчика добавляем единицу, проверям условие цикла и, если результат положительный, завершаем его.
6. После завершения последней итерации цикла значение факториала data! остается в factorial и выводится на дисплей или печать.

При изучении информатики немало внимания уделяется изучению алгоритмов и их видам. Не зная основных сведений о них, нельзя написать программу или проанализировать ее работу. Изучение алгоритмов начинается еще в школьном курсе информатики. Сегодня мы .

Особенное место в Turbo Pascal занимают циклы. Их начинают изучать сразу же после отработки навыков ввода-вывода информации на экран. Ведь большинство задач сводится к тому, что циклы с параметром и другие конструкции помогают облегчить написание и .

Для создания любых программ необходимы основные алгоритмические конструкции. Следование является наиболее простым вариантом решения задач. Его можно использовать, например, для работы с однотипными примерами. Существуют и другие типы: ветвление и .

В современном мире цифровой техники программирование является основой для работы различных вычислительных машин, гаджетов и прочего электронного оборудования. А умение быстро и правильно составить блок-схему алгоритма выступает фундаментом, основой .

Чтобы писать приложения разного уровня сложности, сначала необходимо получить знания по том, как это делается. И начинать желательно с самой основы алгоритмизации и программирования. Вот о них мы и поговорим в рамках статьи.

Повседневная жизнь каждого человека заключается в решении огромного количества задач различной сложности на работе или во время учебы. Некоторые задачи являются настолько простыми, что при их выполнении мы делаем определенные действия автоматически, даже не задумываясь. Решение любой задачи, даже самой простой, как правило, осуществляется последовательно за несколько шагов. Такого рода последовательность при решении задач называется алгоритмом.

Со словом «алгоритм» сталкивались многие. Ведь с ним тесно связана жизнь людей. Что это такое? Какие бывают способы описания алгоритмов? Виды алгоритмов? Для чего они нужны? Данная статья поможет во всем этом разобраться и разложить все по своим местам.

Как устроена логика машин и программ? Какой алгоритм лучше подобрать при проработке искусственного интеллекта?

Алгоритмизация – это сложный научный, технический, математический термин, рассматриваемый разными науками и имеющий много значений, не совпадающих друг с другом.

Циклический алгоритм

В этой статье будет рассмотрена работа циклического алгоритма — что это, как он работает, какие виды существуют. Также будут рассмотрены примеры циклических алгоритмов в разных языках программирования.

Прежде чем приступить к основной теме статьи, следует прояснить терминологию вопроса и рассмотреть основные определения: — цикл — вид управляющей конструкции в языках программирования. Он позволяет организовать многократное исполнение определённого набора инструкций (последовательность действий, при котором выполняется тело цикла); — тело цикла — последовательность инструкций, обеспечивающая их многократное исполнение; — итерация — однократное исполнение тела цикла; — условие выхода (условие окончания) — выражение, которое определяет, станет ли в очередной раз выполняться итерация либо произойдёт завершение цикла; — счётчик цикла — переменная, которая сохраняет номер итерации.

Счётчик не обязательно должен содержаться в цикле и счётчик совсем не обязательно должен быть один, то есть условие выхода порой зависит от нескольких изменяемых переменных. Вдобавок к этому, условие выхода иногда зависит от внешних условий (как пример — наступление определённого времени).

Работа любого цикла вне зависимости от его вида включает в себя: — первоначальную инициализацию циклических переменных; — проверку условия выхода из цикла; — выполнение тела; — обновление циклической переменной на каждой итерации.

Многие языки программирования предоставляют разработчику средства, обеспечивающие досрочное завершение цикла (выход из него вне зависимости от истинности условия выхода).

Виды циклических алгоритмов

Безусловные циклы

В некоторых программах и линейных алгоритмах на компьютерах выход из циклов не предусмотрен логикой. Эти циклы называются безусловными (другое название — бесконечные). При написании таких алгоритмов для решения поставленных задач специальных синтаксических средств не используют (они часто и не предусмотрены). На практике вполне достаточно конструкций, которые предназначены для формирования обычных (условных) циклов. Чтобы обеспечить бесконечное повторение, проверка условия или исключается (LOOP…END LOOP, язык программирования Ада), или заменяется константным значением (while true do …, Pascal).

Теперь следует рассмотреть группу циклов с условием.

Циклический алгоритм с предусловием

При наличии предусловия цикл выполняется до тех пор, пока истинно определённое условие, которое указано перед началом. Данное условие проверяется ещё до выполнения тела, в результате чего тело алгоритма может вообще ни разу не выполнится (пример такой ситуации с нулевым количеством итераций — условие изначально ложно). Что касается применения и реализации, то во многих процедурных языках программирования такой алгоритм реализуется с помощью оператора while.

Циклический алгоритм с постусловием

В данном случае проверка условия происходит уже после выполнения тела. Это означает, что тело цикла хотя бы раз, да выполнится. В Pascal такой алгоритм реализуется посредством оператора repeat..until, в языке программирования Си — с помощью do…while.

В зависимости от языка, трактовка условий бывает разной. В том же Pascal речь идёт об условии выхода (работа линейного алгоритма завершится, когда условие истинно; «цикл до»), а в вышеупомянутом Си можно говорить об условии продолжения (цикл завершится, когда условие ложно; «цикл пока»).

Циклический алгоритм с выходом из середины

Это самая общая форма условного линейного алгоритма. Синтаксически оформляется посредством 3-х конструкций: — начало цикла, — конец, — команда выхода.

Конструкция начала обеспечивает маркировку программной точки, где начинается тело, конструкция конца — где тело заканчивается. Внутри циклического алгоритма присутствует команда, обеспечивающая выход — цикл оканчивается, а управление передаётся оператору, следующему за конструкцией конца.

Если сравнивать этот алгоритм с вышеупомянутыми, то он имеет особенность: часть тела, которая расположена после начала и до команды выхода, выполнится всегда, а часть тела, расположенная после команды выхода, при последней итерации не выполнится.

Чтобы организовать выход из середины, в некоторых языках программирования необходимо использовать специальные конструкции. В Ада это LOOP…END LOOP и команда EXIT либо EXIT WHEN:

Внутри этого алгоритма может находиться любое число команд выхода обоих типов — как EXIT WHEN (используется, если проверяется лишь условие выхода), так и просто EXIT (используется, если выход осуществляется в одной из вариаций сложного условного оператора).

В некоторых языках специальные конструкции для выхода из середины отсутствуют. В таких случаях смоделировать выход можно, используя любой условный цикл и оператор досрочного выхода (тот же break в Си) или goto — оператор безусловного перехода.

Циклический алгоритм cо счётчиком

При реализации этого алгоритма на компьютере определённая переменная меняет своё значение с некоторым шагом (она имеет заданное начальное и конечное значения), причём для каждого значения переменной тело цикла выполнится хотя бы раз. Во многих процедурных языках программирования алгоритм со счётчиком реализуется с помощью оператора for. В нём указывается счётчик (его ещё называют переменной цикла), определённое число проходов (граничное значение счётчика) и, в некоторых случаях, шаг изменения счётчика. В качестве примера — циклический алгоритм со счётчиком в языке программирования Оберон-2:

Хотите знать про алгоритмы больше? Записывайтесь на специализированные курсы в OTUS!