При записи номеров страниц в детской книжке было использовано 177 цифр (страницы нумеруются с первой). Сколько страниц в книжке?
Решение: Для записи номеров первых девяти страниц требуется девять цифр. С 10-й по 99-ю страницу нумерация двузначная (90 страниц), и требуется: 90 · 2 = 180 цифр. Всего использовали 177 цифр, что меньше 189, а значит, количество страниц в книжке выражается двузначным числом. На страницы с двузначной нумерацией понадобилось: 177 − 9 = 168 цифр. 168 : 2 = 84 (страницы с двузначной нумерацией). Итого: 9 + 84 = 93 (страницы в книжке). я сам решил
Марина 6 месяцев назад
1)177-9=168 2)168:2=84 3)84+9=93 Ответ:93 страницы. Как-то так.
Роман 5 месяцев назад
177 цифр, всего у нас десять цифр от 0 до 9. Нумерация начинается с 1, берем 9 — это первые 9 страниц, отнимаем их от 177 и получаем 168. Далее страницы будут двухзначные — значит делим на два, получается 84 страницы. Теперь прибавляем первые 9 страниц. 177 — 9 = 168 168 : 2 = 84 84 + 9 = 93
Пользователь 5 месяцев назад
183-9=174 — цифры в двузначных номерах 174 : 2 = 87 — номеров двузначных 87 — 9 = 78 страниц
Пользователь 6 месяцев назад
93 сначала 9 однозначных чисел 177-9=168 168/2=84 страницы с двузначными цифрами 84+9=93 всего страниц
Спасибо 11
Варвара 6 лет назад
Числа с 1 до 9 однозначные и состоят из одной цифры. Числа от 10 до 99 двухзначные и состоят из двух цифр. Отнимем от 177 цифр 9 и получим количество цифр на страницах с двухзначным номером: 1) 177-9=168 цифр — использовано для нумерации страниц после 9й. Так как числа двухзначные, то разделим количество цифр на 2 и получим количество страниц с двухзначным номером: 2) 168/2=84 страницы пронумеровано двухзначными числами. Суммируем количество страниц с однозначными числами и двухзначными: 3) 9+84=93 страницы в детской книжке Ответ: 93 страницы
Спасибо 10
Пользователь 5 лет назад
Для записи номеров первых девяти страниц требуется девять цифр. С 10-й по 99-ю страницу нумерация двузначная (90 страниц), и требуется: 90 · 2 = 180 цифр. Всего использовали 177 цифр, что меньше 189, а значит, количество страниц в книжке выражается двузначным числом. На страницы с двузначной нумерацией понадобилось: 177 − 9 = 168 цифр. 168 : 2 = 84 (страницы с двузначной нумерацией). Итого: 9 + 84 = 93 (страницы в книжке). Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу. Ответ: 93 страницы
Спасибо 20
Пользователь 5 лет назад
177 цифры, всего у нас десять цифр от 0 до 9 нумерация начинается с 1, значит сначала берем 9 (это первые 9 страниц) отнимаем их от 177 и получаем 168 далее страницы будут двухзначные — значит делим на два получается 84 страницы теперь прибавляем первые 9 страниц ответ 93 страницы в книге 177 — 9 = 168 168 : 2 = 84 84+ + 9 = 93
Математика
На уроке мы обсуждали решение логических задач, связанных с нумерацией страниц. У некоторых учащихся, возможно, остались вопросы, а над некоторыми моментами нужно поразмышлять в тихой домашней обстановке. Разобравшись сами Вы можете озадачить соседей или родителей, которые заняты чтением детектива, женского романа и тп.
Вот те задачи, которые мы решали с подробным решением (и ещё несколько по той же теме)
Для нумерации страниц книги понадобились 183 цифры. Сколько страниц в книге? 5
Решение. На первые 9 страниц понадобится 9 цифр, остается 174.
174 : 2 = 87. Значит, всего 9 + 87 = 96 страниц.
В этой задаче при делении остатка цифр на два получается число, меньшее ста, и решение простое. А если страниц больше, и для их нумерации понадобятся и трехзначные числа? Количество цифр, необходимых для нумерации страниц оформлены в виде следующей таблицы:
Количество цифр Число страниц Номера первой и последней страницы
9 9 страниц 1-9
180 90 страниц 10-99
2700 900 страниц 100-999
36000 9000 страниц 1000-9999
Результаты таблицы легко запомнить: количество цифр, необходимых для нумерации однозначных страниц 9, двузначных – 9х20, трехзначных – 9х300, четырехзначных 9х4000 и т.д.
Для нумерации страниц учебника потребовалось 414 цифр. Сколько страниц в учебнике? 6
Решение. Воспользуемся результатами таблицы. На первые 99 страниц понадобится 189 цифр, остается 414 – 189 =225 цифр.
225 : 3 = 75 (страниц).
И, наконец: 99 + 75 = 174 (страницы).
Для нумерации страниц словаря потребовалось 6869 цифр. Сколько страниц в словаре? 7
Решение. Воспользуемся результатами таблицы. На первые 999 страниц понадобится 2889 цифр, остается 6869– 2889 = 3980 цифр.
3980 : 4 = 995(страниц).
И, наконец: 999 + 995 = 1994 (страницы).
Окончив читать книгу, Вася подсчитал, что для нумерации всех её страниц потребовалось 301 цифра. Покажите, что он ошибся. 8
Решение. Для нумерации страниц, пронумерованных однозначными числами, потребуется 9 цифр, двузначными – 180. Оставшиеся 112 цифр должны делиться на 3, но 112 на 3 не делится.
Ученик решил пронумеровать свою тетрадь. Для этого он решил писать номера страниц только на одной стороне, ставя нечетные номера 1, 3, 5, 7 и т.д. Всего он написал 134 цифры. Сколько всего страниц в этой тетради? Сколько раз ученик написал цифру 8? 9
Решение. На запись однозначных чисел ушло 5 цифр: 1, 3, 5, 7,9. На запись двузначных – в 2 раза меньше, указанных в таблице: 90.
Остается : 134 – 95 = 39 (цифр), которые ушли на запись трехзначных цифр.
39:3=13. Первая страница 101, далее посчитаем по формуле , где C – число страниц, N 1 и N 2 – номера первой и последней страницы соответственно. N 2 = С + N 1 – 1, N 2 = 13х2 + 101 – 1 = 126 (страниц).Цифру 8 он написал пять раз: 81, 83, 85, 87, 89.
Журнал состоит из 16 вложенных друг в друга двойных листов. На каком двойном
листе сумма чисел, обозначающих номера страниц, будет наибольшей? 10
Решение. Подсчитаем количество страниц: . Страницы на двойных листах расположены следующим образом:
1-й – 1,2,63,64;
2-й – 3,4,61,62;
16-й – 31,32,33,34.
Суммы чисел, равностоящих от концов, одинаковы и равны 65. Следовательно, сумма чисел, обозначающих номера страниц, на каждом двойном листе 65+65=130.
Полезные ссылки для закрепления решения задач, в которых надо определить количество цифр для нумерации страниц:
При записи номеров страниц в детской книжке было использовано 177 цифр (страницы нумеруются с первой). Сколько страниц в книжке?
Из условия задачи видно, что на первых 9 страницах по одной цифре. Следовательно: 177 — 9 = 168 цифр на последующих страницах. Максимально возможное количество страниц с двузначными цифрами 90 следовательно максимально возможное количество цифр на этих страницах: 90 * 2 = 180; 180 > 168 следовательно в нашей книги все последующие страницы с двумя цифрами, найдем сколько таких страниц: 168 : 2 = 84 страницы. Найдем общее количество страниц в нашей книге: 9 + 84 = 93 страницы. Ответ: в книге 93 страницы.
Рекомендации Учи.Ответов
Разобраться с этим и другими вопросами поможет курс Учи.ру по математике для 6 класса
При записи номеров страниц в детской книжке было использовано 183 цифры (страницы нумеруются с первой). Сколько страниц в книге?
Формулировка условия задачи — не корректна! По-моему, составителям нужно было указать так — . цифры были использованы 183 раза, сколько страниц в книге.
- Автор: bridgerholder
- 4 года назад
Но на решение это не влияет!
- Автор: adriánthomas
- 4 года назад
183 цифры, всего у нас десять цифр от 0 до 9, но нумерация начинается с 1, значит сначала берем 9 (это первые 9 страниц) и отнимаем их от 183, потом номера страниц будут двухзначные — значит делим на два, получается 87 страницы, прибавляем первые 9 страниц — ответ 96 страниц в книге !1) 183 — 9 = 1742) 174 : 2 = 873) 87 + 9 = 96
- Автор: jerrymorton
- 4 года назад
Добавить свой ответ Ответить на вопрос
Еще вопросы
- Предмет: Математика
- Автор: adalynn0du1
- 4 года назад
- Ответов:
- Предмет: Геометрия
- Автор: bubishx
- 4 года назад
- Ответов:
- Предмет: Математика
- Автор: augusto
- 4 года назад
- Ответов:
- Предмет: Математика
- Автор: gerald12
- 4 года назад
- Ответов: