Самые сложные задачи в мире
Люди испокон веков любили тренировать свой ум, добираться до истины. Еще изобретательные древнегреческие философы придумывали необычные остроумные задачи по математике, физике и другим дисциплинам. Часто их решение зависит не от подсчетов, а от логики и сообразительности человека. Ниже представлены некоторые из наиболее запутанных задачек, позволяющих проверить себя на логику и эрудицию.
Про трёх богов
Самой сложной задачей в мире официально признали задание из итальянской газеты, опубликованное в 1992 году. Составил ее философ по имени Джордж Булос. Условия задачи следующие:
Имеются три божества. Одно из них ‒ покровитель правды (А), другое ‒ покровитель лжи (В), третье ‒ покровитель случайностей (С). И первый всегда отвечает исключительно правду, второй лжет, а вот третий может лгать или не лгать в произвольной последовательности. Богов нужно распознать, задав им в общей сложности 3 вопроса. Отвечать они могут лишь «нет» или «да», причем на своем собственном языке (Da и Ja), так что придется еще догадаться, которое из слов означает «да», а которое ‒ «нет». Не разрешается задавать нескольким божествам один и тот же вопрос. Зато одному можно сразу задать два или даже три вопроса, тогда остальные останутся вовсе без вопросов. Иногда ответ на какой-либо вопрос влияет на то, кому и какой следующий вопрос задать. Бог случайностей отвечает, словно в его голове подбрасывается воображаемая монетка, причем аверс ‒ правда, а реверс ‒ ложь. Запрещено задавать парадоксальные вопросы, на которые можно дать ответ как нет, так и да, или нельзя дать ответ вовсе.
Самая сложная логическая задача имеет следующее решение:
Первым же вопросом необходимо отыскать того, кто НЕ является божеством случайностей. Вариантов таких вопросов много, но главное условие ‒ наличие в вопросе некоторых логических связей. Например: «Если ты — божество правды, а В ‒ божество случайностей, то Da ‒ это означает да?» Можно упростить решение, применяя условные фразы, которые противоречат фактам. Суть в том, что на любой из возможных вопросов (Q), заданный божеству правды или божеству лжи («Если я задам некий вопрос Q, ответ будет звучать как Ja?»), ответят Ja в том случае, если ответ должен быть да, и Da ‒ если ответ должен быть нет. Чтобы это доказать, автор предложил целых восемь вариантов вопросов. В конце, после того, как выяснили, кто божество правды, а кто лжи, оставшийся бог будет опознан методом исключения.
Шапка
Следующая трудная задача звучит следующим образом:
Торговец продает шапку за 10 рублей. У покупателя имеется только 25-рублевая бумажка.
Советуем почитать статью:Самые популярные карточные игры
Тогда торговец дает помощнику эти 25 рублей и велит разменять их у соседей. Помощник возвращается с бумажками по 5, 10 и 10 рублей.
Торговец вручает покупателю шапку, а также сдачу 15 рублей. Но позже приходит сосед и возмущается, что 25 рублей ‒ фальшивка.
Приходится торговцу достать из кассы деньги и отдать ему. На какую сумму в итоге был обманут торговец?
Как известно, граф не только был гениальным писателем, но и талантливым учителем, способным найти индивидуальный подход к любому ребенку. Решение задачи про шапку таково:
Торговец дал сдачу покупателю в размере 15 рублей из своих собственных денег и еще шапку стоимостью 10 рублей. Таким образом, он потерял 25 рублей. Соседа учитывать вообще нет смысла: фальшивые 25 рублей от него вернулись обратно.
Эту задачу придумал Лев Толстой для учеников церковной школы
Пруд
Это математический вопрос. Представим, что на поверхности пруда плавает один лист кувшинки, постоянно разделяясь и размножаясь. Ежедневно площадь кувшинок, покрывающих пруд, увеличивается вдвое, и через месяц листьями покрывается уже вся поверхность. Вопрос в том, за какое время это случится, если изначально в пруду будет не одна, а две кувшинки. Ответ ‒ 29 дней (на один день меньше месяца).
Если составить небольшую таблицу решения, мы увидим, что:
7 самых сложных логических задач, которые решит только один человек из десяти
В связи с началом учебного года мы решили проверить, насколько наши подписчики умны и изобретательны. А ты сможешь решить все, представленные нами, задачи?
Давай проверим, умеешь ли ты считать?
Реши без помощи калькулятора вот этот пример: К 1000 нужно прибавить 40, потом еще 1000. Затем приплюсуйте 30. Есть? Теперь снова 1000. Добавьте 20. Еще раз 1000. И напоследок 10.
А теперь проверь все еще раз с помощью своего телефона. Совпало?
«ЧТО БОДРИТ УТРОМ?»
А теперь задачка на логику.
Женщина уронила в стакан, полный кофе, свой перстень. Как он мог остаться сухим?
Как ты думаешь, в чем тут секрет?
«СПИЧКИ ДЕТЯМ НЕ ИГРУШКА»
Сколько спичек на картинке?
«ЗЕЛЕНЫЙ ЧЕЛОВЕЧЕК»
Это та загадка, которую ты решишь с помощью детской наивностью. Мы уверены, её можно отгадать с первого раза! Ответь на вопрос: что нужно сделать, когда видишь зеленого человечка?
Учитель рисует на листке бумаги несколько кружков и спрашивает одного ученика: «Сколько здесь кружков?». «Семь» — отвечает ученик. «Правильно. Так сколько здесь кружков?» — опять спрашивает учитель другого ученика. «Пять» — отвечает тот. «Правильно» — снова говорит учитель. Так сколько же кружков он нарисовал на листке?
Думаешь все так легко? А теперь попробуй решить задачи, которые считаются самыми сложными в мире!
«СУПЕР СУДОКУ»
Первое, над чем мы предлагаем тебе поломать голову – это самая сложная судоку в мире.
Судоку – это японская головоломка с числами. Принцип ее совсем не замысловат. Но ту, которую предложили тебе мы, сможет решить точно не каждый!
«БОГИ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»
Есть три бога, A, B, и C, один из которых бог истины, другой бог лжи и третий бог случая, причём неясно, кто из них кто. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи обманывает, а бог случая может сказать и то, и другое в произвольном порядке. Необходимо определить, кем является каждый из богов, задав три вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет», при этом каждый вопрос задаётся только одному богу. Боги понимают вопросы, но отвечают на своём языке, в котором есть слова «da» и «ja», но неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».
Эта логическая задача за авторством американского философа и логика Джорджа Булоса была впервые опубликована в итальянской газете «la Repubblica» в 1992-м году. Так же в загадке есть комментарии создателей:
– Можно задавать одному богу более чем один вопрос (поэтому другим богам может быть не задано ни одного вопроса вообще).
– Каков будет следующий вопрос и кому он будет задан, может зависеть от ответа на предыдущий вопрос.
– Бог случая отвечает случайным образом, зависящим от подбрасываний монетки, спрятанной в его голове: если выпадет аверс, то отвечает правдиво, если реверс — то врёт.
– Бог случая отвечает «da» или «ja» на любой вопрос, на который можно ответить «да» либо «нет».
Самая сложная задача из самой сложной олимпиады
Олимпиада имени Уильяма Лоуэлла Патнэма для бакалавров математических специальностей из США и Канады считается одной из самых сложных в мире. А задача номер 6 — самым сложным её заданием. Попробуем её решить за 10 минут? Не пугайтесь, в этом нам поможет Грант с канала 3Blue1Brown.
More in 3Blue1Brown:
Теорема Байеса
Почему простые числа образуют спирали?
Как π чуть не стало 6,283185…
О нас
Переводим и озвучиваем научно-популярные видео, лекции, дебаты и документальные фильмы.
Нам интересна наука и ее популяризация, борьба с различными заблуждениями, посильная ликвидация невежества.
Решена одна из самых сложных математических загадок
Одна из самых сложных математических загадок в мире поддалась математикам Эндрю Сазерленду из США и Эндрю Букеру из Бристольского университета в Британии. Они вычислили три числа, сумма кубов которых будет равна 42. На расчеты понадобился миллион часов машинного времени.
Задача, поставленная еще в 1954 году, выражена следующим уравнением: x³ + y³ + z³ = k. K — каждое из чисел от 1 до 100. Требовалось найти x, y и z.
В течение десятков лет математики искали решения для целых чисел от единицы до 100. Ученым удалось найти значения для всех чисел, кроме 33 и 42. Задачу 33 в итоге решили — это сделал британец Эндрю Букер, который написал новый алгоритм вычислений и прогнал решение через мощный компьютер. Решение было найдено за три недели. Оставалось число 42.
Букер решил заручиться поддержкой своего заокеанского коллеги Эндрю Сазерленда, уточнил сайт Science Alert. Для решения задачи ученые решили использовать сеть Charity Engine, которая объединяет более полумиллиона персональных компьютеров по всему миру в глобальную вычислительную сеть.
На решение задачи потребовалось более миллиона часов машинного времени. В итоге планетарный разум выдал три числа. Целиком уравнение выглядит так: (-80538738812075974)³ + 80435758145817515³ + 12602123297335631³ = 42.