Разность множеств
Для того, чтобы рассчитать разность множеств, нужно определить, что обозначает это понятие. Третье множество, которое получается из «вычитания» одного множества (A) из другого (U) и состоит из элементов одного из двух множеств, исключая общие элементы, называется разностью множеств (U и A). Записывается следующим образом: U\A. Результат во многом зависит от того, какое множество «вычитают».
Пример
Дано множество U= и множество A= .
• Разность множеств U\A= , так как 5, 7 и 9 входят в множество (А).
• И наоборот, разность множеств A\U= , так как те же 5, 7, и 9 входят в множество (U).
Если элементы множеств не совпадают, то разность будет аналогична элементам «уменьшаемого» множества.
Пример
Дано множество U= и множество A= .
• Разность множеств U\A=
• И наоборот, разность множеств A\U= .
Если все элементы обоих множеств аналогичны, в результате получится пустое множество.
Для расчета разности множеств оптимальный выход – воспользоваться онлайн калькулятором. На практике разность множеств применяют в 3D графике, например: создание объемного кольца. Или для поиска IP-адресов, которые находятся в различных наборах (множествах) данных.
Разность множеств
Разностью множеств А и В называется множество А \ В, элементы которого принадлежат множесву А, но не принадлежат множеству В.
Например, если А=, B=, то А \ В =
Онлайн калькулятор позволяет найти разность множеств A и B (А \ B).
Поделиться страницей в социальных сетях:
Онлайн калькуляторы
Calculatorium.net — это бесплатные онлайн калькуляторы для самых разнообразных целей: математические калькуляторы, калькуляторы даты и времени, здоровья, финансов. Инструменты для работы с текстом. Конвертеры. Удобное решение различных задач — в учебе, работе, быту.
Актуальная информация
Помимо онлайн калькуляторов, сайт также предоставляет актуальную информацию по курсам валют и криптовалют, заторах на дорогах, праздниках и значимых событиях, случившихся в этот день. Информация из официальных источников, постоянное обновление.
Навигация
- О проекте
- Обратная связь
- Поиск по сайту
- Группа ВКонтакте
Разность множеств — Теория множеств
В рамках школьной математики все мы научились выполнять сложение, вычитание, умножение и деление чисел. Мы можем применить каждую из этих операций к паре чисел, чтобы получить другое число. Например, при вычитании пары чисел
мы получаем число
, то есть разность между
Аналогично, есть определенные операции, которые мы можем выполнить над двумя множествами, в результате чего получается другое множество. В этом уроке мы подробно изучим одну из операций над множествами, называемую разностью множеств, ее определение, формулы и примеры.
Разница двух множеств
в таком порядке — это множество элементов, которые принадлежат
, но не принадлежат
с помощью диаграммы Венна приведено ниже:
Также мы можем найти
в таком порядке — это множество элементов, которые принадлежат
, но не принадлежат
Диаграмма Венна для
будет выглядеть так:
Также обратите внимание, что
Симметрическая разность между двумя множествами
Симметрическая разность множеств содержит элементы, которые находятся либо в множестве
, либо в множестве
, но не в обоих. Она обозначается
и читается как «Симметрическая разность множеств
». Так она выглядит на схеме:
Разность трех множеств
Усложним задачу и попробуем найти разницу между тремя множествами
— три непустых множества. Тогда
представляет собой множество, содержащее элементы
, которые не входят в
в виде диаграммы Венна приведено на следующей диаграмме:
Правила разности
- Предположим, что два множества и равны. Тогда и
- Разностью множества и пустого множества является само множество, то есть
Открыть доступ
Курсы программирования для новичков и опытных разработчиков. Начните обучение бесплатно
- 130 курсов, 2000+ часов теории
- 1000 практических заданий в браузере
- 360 000 студентов
Наши выпускники работают в компаниях:
Используйте Хекслет по-максимуму!
- Задавайте вопросы по уроку
- Проверяйте знания в квизах
- Проходите практику прямо в браузере
- Отслеживайте свой прогресс
Задавайте вопросы, если хотите обсудить теорию или упражнения. Команда поддержки Хекслета и опытные участники сообщества помогут найти ответы и решить задачу
Для перемещения по курсу нужно зарегистрироваться
1. Введение ↳ теория
2. Типы множеств ↳ теория
3. Нотации ↳ теория
4. Объединение ↳ теория / тесты
5. Пересечение ↳ теория
6. Дополнение ↳ теория
7. Разность множеств ↳ теория
8. Непересекающиеся множества ↳ теория
9. Закон Де Моргана ↳ теория
10. Распределительный закон в множествах ↳ теория
Поможем, если трудно
Порой обучение продвигается с трудом. Сложная теория, непонятные задания… Хочется бросить. Не сдавайтесь, все сложности можно преодолеть. Рассказываем, как
Не понятна формулировка, нашли опечатку?
Выделите текст, нажмите ctrl + enter и опишите проблему, затем отправьте нам. В течение нескольких дней мы улучшим формулировку или исправим опечатку
Что-то не получается в уроке?
Загляните в раздел «Обсуждение»:
- Изучите вопросы, которые задавали по уроку другие студенты — возможно, ответ на ваш уже есть
- Если вопросы остались, задайте свой. Расскажите, что непонятно или сложно, дайте ссылку на ваше решение. Обратите внимание — команда поддержки не отвечает на вопросы по коду, но поможет разобраться с заданием или выводом тестов
- Мы отвечаем на сообщения в течение 2-3 дней. К «Обсуждениям» могут подключаться и другие студенты. Возможно, получится решить вопрос быстрее!
Подробнее о том, как задавать вопросы по уроку
Разность множеств
Два множества будут считаться равными, если они полностью состоят из одинаковых элементов. Это означает, что любой элемент одного множества принадлежит другому множеству и наоборот.
Если в одном из множеств имеется хоть один элемент, не принадлежащий второму, данные множества не равные.
Разностью между одним множеством А и другим множеством В будет третье множество А\В, которое складывается из элементов, принадлежащих только множеству А и не принадлежащих множеству В. Это множество еще называют дополнением множества В относительно множества А. Разность определена лишь для двух множеств. Результат разности зависит от перестановки множеств при вычитании.
Например, заданы два множества A = и B = . Определяем разность множеств: A \ B = и множеств B \ A = . Как видим, они разные.
Если множества не содержат общих элементов, их разность равняется первому множеству. Возьмем A = и B = , в этом случае A \ B = .
Если множества совпадают, их разностью является пустое множество.
Симметричная разность между множествами А и В представлена множеством:
А \ В = ( А – В ) ∪ ( В – А )
Наиболее оптимальным вариантом определения разности множеств будет применение онлайн калькулятора.