Сколько раз в сутки часовая и минутная стрелки совпадают
Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки совпадают? Образуют развернутый угол? Образуют прямой угол?
Решение
За сутки минутная стрелка делает 24 оборота, а часовая – 2. Значит, минутная стрелка обгоняет часовую 22 раза. В момент обгона они совпадают. (При этом одна полночь учитывается, а вторая – нет.)
Моменты совпадения стрелок разбивают сутки на 22 равных отрезка. На каждом таком отрезке стрелки один раз образуют развернутый угол и два раза перпендикулярны (когда минутная стрека впереди и когда позади часовой на 90°).
Ответ
22 раза, 22 раза, 44 раза.
Источники и прецеденты использования
web-сайт | |
Название | Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
URL | http://zadachi.mccme.ru |
задача | |
Номер | 2725 |
Проект осуществляется при поддержке и .
Сколько раз за сутки часовая и минутная стрелки образуют прямой угол?
Давайте считать так. Сколько раз за сутки часовая и минутная стрелки совпадают, точнее перекрывают друг друга? Получается 22 раза в сутки. При переходе от одной позиции наложения к другой стрелки часов дважды образуют прямой угол. Итого, в течение суток стрелки часов образуют прямой угол 44 раза (при условии что прямым углом считаются оба положения, когда направления стрелок перпендикулярны, независимо от того, какая из них впереди, а какая позади.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Сколько раз в сутки часовая и минутная стрелки взаимно перпендикулярны?
Сколько раз в сутки часовая и минутная стрелки образуют прямой угол?
Это довольно популярная головоломка. При кажущейся легкости и очевидности ответа, тем не менее, многие дают неверный ответ. Почему-то, многие полагают, что правильный ответ — это либо 24 (по количеству часов в сутках), либо 24*2=48.
На самом деле все просто. Достаточно только немного логически помыслить.В сутки часовая стрелка делает 2 оборота , а минутная — 24 . Отсюда минутная стрелка обгоняет часовую 22 раза и каждый раз с часовой стрелкой образуется по два прямых угла, т.е. ответ — 44.
Научный форум dxdy
Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе «Помогите решить/разобраться (М)».
Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.
Не ищите на этом форуме халяву , правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.
Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.
Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки .
Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки .
21.12.2012, 18:11
Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки а) совпадают? б) образуют развернутый угол в) образуют прямой угол?
У меня получилось так:
а) 23 раза;
б) 22 раза;
в) 44 раза.
Правильно?
Re: Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки .
21.12.2012, 18:18
А почему а) и б) у вас разные?
Re: Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки .
21.12.2012, 18:21
venco в сообщении #661484 писал(а):
А почему а) и б) у вас разные?
А это смотря что считать сутками — замкнутый промежуток или полуоткрытый.
Re: Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки .
21.12.2012, 18:43
Последний раз редактировалось larkova_alina 21.12.2012, 18:45, всего редактировалось 1 раз.
venco в сообщении #661484 писал(а):
А почему а) и б) у вас разные?
По поводу, когда они совпадают.
Будем вести отсчет сначала. То есть в 00:00 они совпали первый раз. А совпадение в момент времени 24:00 соответственно учитывать не будем.
Период совпадения стрелок равен