Функция которая выполняет операцию сложения чисел
Арифметические операции производятся над числами. Значения, которые участвуют в операции, называются операндами. В языке программирования C++ арифметические операции могут быть бинарными (производятся над двумя операндами) и унарными (выполняются над одним операндом). К бинарным операциям относят следующие:
-
+ Операция сложения возвращает сумму двух чисел:
int a ; int b ; int c ; // 17 int d ; // 11
В этом примере результат операций применяется для инициализации переменных, но мы также можем использовать операцию присвоения для установки значения переменных:
int a ; int b ; int c = a + b; // 17 int d = 4 + b; // 11
int a ; int b ; int c ; // 3 int d ; // -3
int a ; int b ; int c ; // 70 int d ; // 28
int a ; int b ; int c ; // c = 5 int d ; // d = 0
При делении стоит быть внимательным, так как если в операции участвуют два целых числа, то дробная часть (при ее наличии) будет отбрасываться, даже если результат присваивается переменной float или double :
#include int main() < int a ; int b ; float c ; // c = 5 double d ; // d = 0 std::cout #include int main() < float a ; int b ; float c ; // c = 5.2 double d ; // d = 0.8 std::cout %Операция получения остатка от целочисленного деления:
int a ; int b ; int c ; // c = 26 % 5 = 26 - 5 * 5 = 1 int d ; // d = 4 % 5 = 4Некоторые особенности при работе с числами с плавающей точкой
При сложении или вычитании чисел с плавающей точкой, которые сильно отличаются по значению, следует проявлять осторожность. Например, сложим число 1.23E-4 ( 0.000123 ) и 3.65E+6 (3650000). Мы ожидаем, что сумма будет равна 3650000,000123 . Но при преобразовании в число с плавающей запятой с точностью до семи цифр это становится следующим
3.650000E+06 + 1.230000E-04 = 3.650000E+06Или соответствующий код на С++:
#include int main() < float num1< 1.23E-4 >; // 0.000123 float num2< 3.65E+6 >; // 3650000 float sum ; // sum =3.65e+06 std::cout
То есть первое число никак не изменилось, поскольку для хранения точности отводится только 7 цифр.
Также стоит отметить, что стандарт IEEE, который реализуется компиляторами С++, определяет специальные значения для чисел с плавающей точкой, в которых мантисса на бинарном уровне состоит только из нулей, а экспонента, которая состоит из одних единиц, в зависимости от знака представляет значения +infinity (плюс бесконечность +∞) и -infinity (минус бесконечность -∞). И при делении положительного числа на ноль, результатом будет +infinity , а при делении отрицательного числа на ноль - -infinity .
Другое специальное значение с плавающей точкой, определенное этим стандартом, представляет значение NaN (не число). Это значение представляет результат операции, который не определяется математически, например, когда ноль делится на ноль или бесконечность на бесконечность. Результатом любой операции, в которой один или оба операнда являются NaN , также является NaN .
Для демонстрации рассмотрим следующую программу:
#include int main() < double a< 1.5 >, b<>, c<>, d ; double result < a / b >; std::cout1.5/0 = inf -1.5/0 = -inf 0/0 = nan nan + 1.5 = nanИнкремент и декремент
Также есть две унарные арифметические операции, которые производятся над одним числом: ++ (инкремент) и -- (декремент). Каждая из операций имеет две разновидности: префиксная и постфиксная:
-
Префиксный инкремент . Увеличивает значение переменной на единицу и полученный результат используется как значение выражения ++x
#include int main() < int a ; int b <++a>; std::cout Постфиксный инкремент.Увеличивает значение переменной на единицу, но значением выражения x++ будет то, которое было до увеличения на единицу
#include int main() < int a ; int b ; std::cout Префиксный декремент.Уменьшает значение переменной на единицу, и полученное значение используется как значение выражения --x
#include int main() < int a ; int b ; std::cout Постфиксный декремент.Уменьшает значение переменной на единицу, но значением выражения x-- будет то, которое было до уменьшения на единицу
#include int main() < int a ; int b ; std::cout левоассоциативными - такие операторы выполняются слева направо и правоассоциативными - выполняются справа налево. Подавляющее большинство операторов левоассоциативны (например, бинарные арифметические операции), поэтому большинство выражений оценивается слева направо. Правоассоциативными операторами являются все унарные операторы, различные операторы присваивания и условный оператор.Кроме того, одни операции имеют больший приоритет, чем другие и поэтому выполняются вначале. Операции в порядке уменьшения приоритета:
++ (инкремент), -- (декремент) |
* (умножение), / (деление), % (остаток от деления) |
+ (сложение), - (вычитание) |
Приоритет операций следует учитывать при выполнении набора арифметических выражений:
int a = 8; int b = 7; int c = a + 5 * ++b; // 48
Хотя операции выполняются слева направо, но вначале будет выполняться операция инкремента ++b , которая увеличит значение переменной b и возвратит его в качестве результата, так как эта операция имеет больший приоритет. Затем выполняется умножение 5 * ++b , и только в последнюю очередь выполняется сложение a + 5 * ++b Следует учитывать, что если в одной инструкции для одной переменной сразу несколько раз вызываются операции инкремента и декремента, то результат может быть неопределенным, и много зависит от конкретного компилятора. Например:
int count ; int result = ++count * 3 + count++ * 5;
Так, и g++, и clang++ скомпилируют данный код, и результат переменной result будет таким, как в принципе и ожидается - 16, но компилятор clang++ также сгенерирует предупреждение.
Переопределение порядка операций
СУММ (функция СУММ)
Функция СУММ добавляет значения. Вы можете складывать отдельные значения, диапазоны ячеек, ссылки на ячейки или данные всех этих трех видов.
- =СУММ(A2:A10) Добавляет значения в ячейки A2:10.
- =СУММ(A2:A10;C2:C10) Добавляет значения в ячейки A2:10, а также ячейки C2:C10.
СУММ(число1;[число2];…)
Имя аргумента
Первое число для сложения. Это может быть число 4, ссылка на ячейку, например B6, или диапазон ячеек, например B2:B8.
Это второе число для сложения. Можно указать до 255 чисел.
Рекомендации по использованию функции СУММ
Этот раздел содержит некоторые рекомендации по работе с функцией СУММ. Многие из этих рекомендаций можно применить и к другим функциям.
Метод =1+2 или =A+B. Вы можете ввести =1+2+3 или =A1+B1+C2 и получить абсолютно точные результаты, однако этот метод ненадежен по ряду причин.
- Опечатки. Допустим, вы пытаетесь ввести много больших значений такого вида:
- =14598,93+65437,90+78496,23
А теперь попробуйте проверить правильность записей. Гораздо проще поместить эти значения в отдельные ячейки и использовать их в формуле СУММ. Кроме того, значения в ячейках можно отформатировать, чтобы привести их к более наглядному виду, чем если бы они были в формуле.
- =A1+B1+C1 или =A1+A2+A3
Если ячейки, на которые указывают ссылки, содержат нечисловые (текстовые) значения, формула может вернуть ошибку #ЗНАЧ!. Функция СУММ пропускает текстовые значения и выдает сумму только числовых значений.
- =СУММ(A1;A2;A3;B1;B2;B3)
вы изначально закладываете в нее вероятность появления ошибок при вставке или удалении строк в указанном диапазоне по тем же причинам. Гораздо лучше использовать отдельные диапазоны, например:
Такая формула будет обновляться при добавлении и удалении строк.
Вопросы и ответы
- Мне нужно добавить, вычесть, умножить или поделить числа. Просмотрите серию учебных видео: Основные математические операции в Excel или Использование Microsoft Excel в качестве калькулятора.
- Как уменьшить или увеличить число отображаемых десятичных знаков? Можно изменить числовой формат. Выберите соответствующую ячейку или соответствующий диапазон и нажмите клавиши CTRL+1, чтобы открыть диалоговое окно Формат ячеек, затем щелкните вкладку Число и выберите нужный формат, указав при этом нужное количество десятичных знаков.
- Как добавить или вычесть значения времени? Есть несколько способов добавить или вычесть значения времени. Например, чтобы получить разницу между 8:00 и 12:00 для вычисления заработной платы, можно воспользоваться формулой =("12:00"-"8:00")*24, т. е. отнять время начала от времени окончания. Обратите внимание, что Excel вычисляет значения времени как часть дня, поэтому чтобы получить суммарное количество часов, необходимо умножить результат на 24. В первом примере используется формула =((B2-A2)+(D2-C2))*24 для вычисления количества часов от начала до окончания работы с учетом обеденного перерыва (всего 8,5 часов). Если вам нужно просто добавить часы и минуты, вы можете просто вычислить сумму, не умножая ее на 24. Во втором примере используется формула =СУММ(A6:C6), так как здесь нужно просто посчитать общее количество часов и минут, затраченных на задания (5:36, т. е. 5 часов 36 минут). Дополнительные сведения см. в статье Сложение и вычитание значений времени
- Как получить разницу между датами? Как и значения времени, значения дат можно добавить или вычесть. Вот распространенный пример вычисления количества дней между датами. Для этого используется простая формула =B2-A2. При работе со значениями дат и времени важно помнить, что дата или время начала вычитается из даты или времени окончания. Другие способы работы с датами описаны в статье Вычисление разности двух дат.
- Как вычислить сумму только видимых ячеек? Иногда когда вы вручную скрываете строки или используете автофильтр, чтобы отображались только определенные данные, может понадобиться вычислить сумму только видимых ячеек. Для этого можно воспользоваться функцией ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ. Если вы используете строку итогов в таблице Excel, любая функция, выбранная из раскрывающегося списка "Итог", автоматически вводится как промежуточный итог. Дополнительные сведения см. в статье Данные итогов в таблице Excel.
Дополнительные сведения
Вы всегда можете задать вопрос эксперту в Excel Tech Community или получить поддержку в сообществах.
Базовая математика в JavaScript — числа и операторы
В этой части курса мы обсуждаем математику в JavaScript — как мы можем использовать operators (en-US) и другие функции, чтобы успешно манипулировать числами для выполнения наших задач.
Необходимые условия: | Базовая компьютерная грамотность, базовое понимание HTML и CSS, понимание того, что такое JavaScript. |
---|---|
Цель: | Ознакомление с основами математики в JavaScript. |
Все любят математику
Хорошо, может быть, не все. Некоторые из нас любят математику, некоторые из нас ненавидели математику с тех пор, как мы изучали таблицу умножения в школе, а некоторые из нас находятся где-то между ними. Но никто из нас не может отрицать, что математика является фундаментальной частью жизни, и мы не можем обойтись без неё. Это особенно актуально, когда мы учимся программировать на JavaScript (или на любом другом языке, если на то пошло) — большая часть того, что мы делаем, опирается на обработку числовых данных, вычисление новых значений и т.д. Так что не удивительно, что JavaScript имеет полнофункциональный набор математических функций.
В этой статье обсуждаются только основные разделы, которые вам нужно знать сейчас.
Типы чисел
В программировании даже скромная система десятичных чисел, которую мы все так хорошо знаем, сложнее, чем вы думаете. Мы используем разные термины для описания различных типов десятичных чисел. Например:
- Целые — это целые числа, такие как: 10, 400, или -5.
- С плавающей точкой(или: с плавающей запятой) — имеют целую и дробную части, например: 12.5 или 56.7786543.
- Doubles — тип чисел с плавающей точкой, которые имеют большую точность, чем стандартные числа с плавающей точкой (что означает, что они точны для большего числа десятичных знаков).
У нас даже есть разные типы числовых систем:
- Бинарная — низкоуровневый язык компьютеров; нули и единицы (0 и 1);
- Восьмеричная — 8-ми разрядная, использует 0–7 в каждом столбце;
- Десятичная — 10-ти разрядная, использует 0-9 в каждом столбце;
- Шестнадцатеричная — 16-ти разрядная, используют 0–9 и потом a–f в каждом столбце. Вы, возможно, уже встречали эти числа, когда задавали цвет в CSS.
Прежде чем взорвётся ваш мозг, остановитесь прямо здесь и сейчас!
Во-первых, мы просто будем придерживаться десятичных чисел на протяжении всего курса; вы редко когда будете сталкиваться с необходимостью думать в других числовых системах, если вообще когда-либо с ней столкнётесь.
Во-вторых, в отличие от некоторых других языков программирования, JavaScript имеет только один тип данных для чисел, как вы догадались это Number . Это означает, независимо от типа чисел, с которыми вы работаете в JavaScript, обрабатывать вы их будете точно так же.
Для меня всё — числа
Давайте быстро поиграем с некоторыми числами, чтобы снова познакомиться с основным синтаксисом, который нам нужен. Введите команды, перечисленные ниже, в вашу консоль (developer tools JavaScript console), или используйте простую встроенную консоль.
-
Прежде всего, давайте объявим пару переменных и инициализируем их целым числом и числом с плавающей точкой, соответственно, затем введите имена переменных обратно, чтобы проверить, что все в порядке:
var myInt = 5; var myFloat = 6.667; myInt; myFloat;
typeof myInt; typeof myFloat;
Арифметические операторы
Арифметические операторы — это основные операторы, которые мы используем для различных математических операций, например таких, как сложение или вычитание:
Оператор | Имя | Функция | Пример |
---|---|---|---|
+ | Сложение | Объединение чисел в одно целое. | 6 + 9 |
- | Вычитание | Вычитает правое число от левого. | 20 - 15 |
* | Умножение | Умножает два числа вместе. | 3 * 7 |
/ | Деление | Делит левое число на правое. | 10 / 5 |
% | Модуль числа | Возвращает значение остатка при делении первого числа на второе. Результат будет иметь тот же знак, что и первое число. | 11 % 3 = 2 (поскольку число 3 вмещается три раза, остатком будет число 2) |
** | показатель степени | Возводит базовое число в указанную степень, то есть количество базовых чисел, указанных экспонентой, умножается вместе. Впервые он был представлен в EcmaScript 2016. | 5 ** 5 (возвращает 3125, или как: 5*5*5*5*5) |
Примечание: Иногда числа участвующие в математических операциях называют операндами ( operands (en-US) ).
Нам, вероятно, не нужно учить вас базовым математическим операциям, но мы хотели бы проверить ваше понимание синтаксиса. Попробуйте ввести приведённые ниже примеры в свою консоль (developer tools JavaScript console), или используйте встроенную консоль, с которой вы уже знакомы, чтобы ознакомиться с синтаксисом.
-
Для начала попробуйте ввести простые примеры, такие как:
10 + 7; 9 * 8; 60 % 3;
var num1 = 10; var num2 = 50; 9 * num1; num2 / num1;
5 + 10 * 3; (num2 % 9) * num1; num2 + num1 / 8 + 2;
Некоторые примеры выше могут дать вам не тот результат, которого вы ожидали; приведённый ниже раздел может дать ответ на вопрос о том, почему.
Приоритет операторов
Давайте взглянем на последний пример сверху. Предположим, что num2 содержит значение 50 и num1 содержит значение 10 (как и было обозначено выше):
+ num1 / 8 + 2;
Будучи человеком, вы, вероятно, прочитаете это как "50 плюс 10 равно 60", затем "8 плюс 2 равно 10", и, наконец, "60 делить на 10 равно 6".
Но браузер видит это по-другому: "10 делить на 8 равно 1.25", затем "50 плюс 1.25 плюс 2 равно 53.25".
Это происходит из-за приоритета операторов - некоторые операторы будут применены перед другими в процесс вычисления суммы (в программировании её называют выражением). Приоритет операторов в JavaScript ничем не отличается от приоритета арифметических операций, который вы изучали в школе - умножение и деление всегда выполняются первыми, затем сложение и вычитание (сумма всегда вычисляется слева направо).
Если вы хотите переопределить порядок выполнения операторов, вы можете окружить парными скобками часть выражения, которая должна быть выполнена первой. Для получения результата 6 вам следует сделать следующее:
(num2 + num1) / (8 + 2);
Результат этого выражения равен 6.
Примечание: полный список операторов JavaScript и приоритетов их выполнения можно найти по этой ссылке: Expressions and operators.
Операторы инкремента и декремента
Иногда вам захочется повторно добавить или вычесть единцу к/из значению числовой переменной. Это можно сделать с помощью оператора инкремента ( ++ ) и декремента ( -- ). Мы использовали ++ в нашей игре "Угадай число" в статье первое погружение в JavaScript, где мы добавляли 1 к переменной guessCount , в которой хранилось значение количества попыток пользователя после каждого хода.
Примечание: инкремент и декремент часто используются в циклах, о которых вы узнаете позже. Например, если вы захотите пройтись по списку цен и добавить к каждой налог с продаж, вам придётся в цикле обойти каждую цену и провести необходимые вычисления для учёта налога. Инкремент будет использован для перехода на новую ячейку списка при необходимости. У нас есть несложный пример реализации такого списка - попробуйте и взгляните на код чтобы посмотреть, сможете ли вы найти инкременты! Мы взглянем на циклы поближе позже по ходу курса.
Давайте попробуем сыграть с этим в вашей консоли. Для начала заметим, что вы не можете использовать инкремент/декремент непосредственно к числу, что может показаться странным. Дело в том, что мы присваиваем к переменной новое обновлённое число, а не просто вычисляем значение. Следующий пример приведёт к ошибке:
Таким образом, вы можете применить инкремент только к существующим переменным:
var num1 = 4; num1++;
Так, вторая странность! Если вы сделаете это, вы получите значение 4 - браузер возвращает текущее число, после чего применяет к нему оператор инкремента. Вы можете удостовериться в том, что инкремент был применён, узнав значение переменной ещё раз:
То же самое для -- : попробуйте пример ниже
var num2 = 6; num2--; num2;
Примечание: вы можете заставить делать это в другом порядке - применить инкремент/декремент и только потом вернуть значение. Для этого необходимо записать оператор слева от переменной, а не справа. Попробуйте пример сверху ещё раз, но в этот раз используйте ++num1 и --num2 .
Операторы присваивания
Операторы присваивания - операторы, которые присваивают значение переменным. Мы уже много раз использовали самый простой из них, = , он просто приравнивает значение переменной слева к значению справа:
var x = 3; // x содержит значение 3 var y = 4; // y содержит значение 4 x = y; // x теперь содержит значение y (x == 4)
Однако есть ещё несколько сложных конструкций, которые позволяют делать ваш код более простым и аккуратным. Наиболее часто используемые перечислены ниже:
Operator | Name | Purpose | Example | Shortcut for |
---|---|---|---|---|
+= | Присваивание сложения | Прибавляет значение справа к переменной слева и возвращает новое значение переменной | x = 3; x += 4; | x = 3; x = x + 4; |
-= | Присваивание вычитания | Вычитает значение справа из переменной слева и возвращает новое значение переменной | x = 6; x -= 3; | x = 6; x = x - 3; |
*= | Присваивание умножения | Умножает переменную слева на значение справа и возвращает новое значение переменной | x = 2; x *= 3; | x = 2; x = x * 3; |
/= | Присваивание деления | Делит переменную слева на значение справа и возвращает новое значение переменной | x = 10; x /= 5; | x = 10; x = x / 5; |
Попробуйте использовать такие конструкции, что понять, как они работают. Сможете ли вы определить значение до того, как напишите вторую строку?
Заметьте, что значение справа может быть как числом (константой), так и переменной, например:
var x = 3; // x содержит значение 3 var y = 4; // y содержит значение 4 x *= y; // x содержит значение 12
Примечание: есть ещё другие операторы присваивания, в этой статье перечислены только самые базовые.
Активное обучение: меняем размеры коробки
В этом упражнении вы будете пользоваться числами и операторами для работы с размерами коробки. Коробка рисуется с помощью API браузера, которое называется Canvas API. Вам не следует беспокоиться о том, как это работает - просто сосредоточьтесь на математике. Ширина и высота коробки (в пикселях) определяются переменными x и y , которые изначально равны 50.
В коде сверху, который вы можете изменять, под комментарием есть две строчки, с помощью которых вы можете увеличивать/уменьшать размеры коробки. Мы хотим, чтобы вы выполнили несколько заданий:
- Поменяйте строчку с размером x так, чтобы коробка была шириной 50px, причём 50 должно быть вычислено с помощью чисел 43 и 7 и арифметического оператора.
- Поменяйте строчку с размером y так, чтобы коробка была высотой 75px, причём 75 должно быть вычислено с помощью чисел 25 и 3 и арифметического оператора.
- Поменяйте строчку с размером y так, чтобы коробка была высотой 250, при этом 250 вычислено с помощью двух чисел и оператором взятия остатка (модуль).
- Поменяйте строчку с размером y так, чтобы коробка была высотой 150px, причём 150 вычислено с помощью трёх чисел и операторов вычитания и деления.
- Поменяйте строчку с размером x так, чтобы коробка была шириной 200px, при этом 200 вычислено с помощью числа 4 и оператора присваивания.
- Поменяйте строчку с размером y так, чтобы коробка была высотой 200px, причём 200 вычислено с помощью чисел 50 и 3 и операторов умножения и присваивания сложения.
Не расстраивайтесь, если вы не поняли код сверху. Нажмите кнопку Reset для запуска программы снова. Если вы смогли ответить верно на все вопросы, попробуйте поэкспериментировать с кодом ещё (или, например, предложить друзьям несколько заданий).
Операторы сравнения
Иногда нам может понадобиться проверить какое-либо условие, а затем поступить в зависимости от результата - для этого мы используем операторы сравнения.
Оператор | Имя | Назначение | Пример |
---|---|---|---|
=== | Строгое равенство | Проверяет левое и правое значения на идентичность | 5 === 2 + 4 |
!== | Строгое неравенство | Проверяет левое и правое значения на неидентичность | 5 !== 2 + 3 |
Меньше | Проверяет, меньше ли левое значение правого | 10 < 6 | |
> | Больше | Проверяет, больше ли левое значение правого | 10 > 20 |
Меньше или равно | Проверят, меньше ли левое значение правому (или равно ему) | 3 | |
>= | Больше или равно | Проверят, больше ли левое значение левого (или равно ему) | 5 >= 4 |
Примечание: вы можете заметить, что некоторые люди используют == и != в их программах для сравнения на равенство и неравенство — это валидные JavaScript-операторы, но они отличаются от === / !== — первая пара проверяет на равенство/неравенство значений, не рассматривая их типы. Вторая пара - строгая версия первой, которая проверяет типы операндов. При использовании строгой версии выявляется больше ошибок, поэтому мы рекомендуем использовать именно её.
Если вы попробуете использовать эти операторы в консоли, вы увидите, что все они возвращают значения true / false — о типе данных boolean мы писали в прошлой статье. С их помощью мы можем принимать решения в нашей программе, например:
- Порождать текст на кнопке в зависимости от того, нажата она или нет.
- Высвечивать сообщение о поражении при проигрыше или поздравление при победе в игре.
- Показывать пользователю верное окно приветствия в зависимости от времени года.
- Увеличивать или уменьшать карту при выборе одной из двух опций.
Мы взглянем на то, как реализовать такую логику после знакомства с условными выражениями в следующей статье. Сейчас мы рассмотрим небольшой пример:
button>Запустить машинуbutton> p>Машина остановленаp>
var btn = document.querySelector("button"); var txt = document.querySelector("p"); btn.addEventListener("click", updateBtn); function updateBtn() if (btn.textContent === "Start machine") btn.textContent = "Stop machine"; txt.textContent = "The machine has started!"; > else btn.textContent = "Start machine"; txt.textContent = "The machine id stopped."; > >
Мы использовали оператор равенства внутри функции updateBtn() . В этом случае мы не проверяем пару математических выражений на равенство значений — мы просто смотрим, является ли текст на кнопке определённой строкой — что по сути является тем же самым. Если кнопка при нажатии содержит "Start machine", мы меняем содержимое метки на "Stop machine" и обновляем метку. Если же текст кнопки — "Stop machine", при нажатии мы возвращаем все обратно.
Примечание: Такой элемент управления, который переключается между двумя состояниями, обычно называется тумблером. Он переключается между одним состоянием и другим: свет включён, свет выключен и т. д.
Итого
В этой статье мы привели основную информацию, необходимую для работы с числами в JavaScript. Вы постоянно будете использовать числа в процессе обучения языку, поэтому желательно разобраться в этом сейчас. Если вам действительно не нравится математика, пусть вас утешит, что эта статья была сравнительно короткой.
В следующей статье мы изучим текст и то, как мы работаем с ним в JavaScript.
Примечание: если вам хочется узнать подробнее о том, как математика реализуется в JavaScript, вы можете посмотреть главный раздел JavaScript MDN. Статьи Числа и даты и Выражения и операторы - хороший вариант для начала.
Found a content problem with this page?
- Edit the page on GitHub.
- Report the content issue.
- View the source on GitHub.
This page was last modified on 3 авг. 2023 г. by MDN contributors.
Your blueprint for a better internet.
Функция которая выполняет операцию сложения чисел
Пусть у нас выполняется следующее выражение:
number = 3 + 4 * 5 ** 2 + 7 print(number) # 110
Здесь начале выполняется возведение в степень (5 ** 2) как операция с большим приоритетом, далее результат умножается на 4 (25 * 4), затем происходит сложение (3 + 100) и далее опять идет сложение (103 + 7).
Чтобы переопределить порядок операций, можно использовать скобки:
number = (3 + 4) * (5 ** 2 + 7) print(number) # 224
Следует отметить, что в арифметических операциях могут принимать участие как целые, так и дробные числа. Если в одной операции участвует целое число (int) и число с плавающей точкой (float), то целое число приводится к типу float.
Арифметические операции с присвоением
Ряд специальных операций позволяют использовать присвоить результат операции первому операнду:
- += Присвоение результата сложения
- -= Присвоение результата вычитания
- *= Присвоение результата умножения
- /= Присвоение результата от деления
- //= Присвоение результата целочисленного деления
- **= Присвоение степени числа
- %= Присвоение остатка от деления
number = 10 number += 5 print(number) # 15 number -= 3 print(number) # 12 number *= 4 print(number) # 48
Округление и функция round
При операциях с числами типа float надо учитывать, что результат операций с ними может быть не совсем точным. Например:
first_number = 2.0001 second_number = 5 third_number = first_number / second_number print(third_number) # 0.40002000000000004
В данном случае мы ожидаем получить число 0.40002, однако в конце через ряд нулей появляется еще какая-то четверка. Или еще одно выражение:
print(2.0001 + 0.1) # 2.1001000000000003
В случае выше для округления результата мы можем использовать встроенную функцию round() :
first_number = 2.0001 second_number = 0.1 third_number = first_number + second_number print(round(third_number)) # 2
В функцию round() передается число, которое надо округлить. Если в функцию передается одно число, как в примере выше, то оно округляется до целого.
Функция round() также может принимать второе число, которое указывает, сколько знаков после запятой должно содержать получаемое число:
first_number = 2.0001 second_number = 0.1 third_number = first_number + second_number print(round(third_number, 4)) # 2.1001
В данном случае число third_number округляется до 4 знаков после запятой.
Если в функцию передается только одно значение - только округляемое число, оно округляется то ближайшего целого
# округление до целого числа print(round(2.49)) # 2 - округление до ближайшего целого 2 print(round(2.51)) # 3
Однако если округляемая часть равна одинаково удалена от двух целых чисел, то округление идет к ближайшему четному:
print(round(2.5)) # 2 - ближайшее четное print(round(3.5)) # 4 - ближайшее четное
Округление производится до ближайшего кратного 10 в степени минус округляемая часть:
# округление до двух знаков после запятой print(round(2.554, 2)) # 2.55 print(round(2.5551, 2)) # 2.56 print(round(2.554999, 2)) # 2.55 print(round(2.499, 2)) # 2.5
Однако следует учитывать, что функция round() не идеальный инструмент. Например, выше при округление до целых чисел применяется правило, согласно которому, если округляемая часть одинаково удалена от двух значений, то округление производится до ближайшего четного значения. В Python в связи с тем, что десятичная часть числа не может быть точно представлена в виде числа float, то это может приводить к некоторым не совсем ожидаемым результатам. Например:
# округление до двух знаков после запятой print(round(2.545, 2)) # 2.54 print(round(2.555, 2)) # 2.56 - округление до четного print(round(2.565, 2)) # 2.56 print(round(2.575, 2)) # 2.58 print(round(2.655, 2)) # 2.65 - округление не до четного print(round(2.665, 2)) # 2.67 print(round(2.675, 2)) # 2.67
Подобно о проблеме можно почитать к документации.