Сколько раз в течение января совпадут часовая и минутная стрелка механических часов?
За одни сутки часовая стрелка проходит круг два раза, а минутная — 24 раза. Следовательно, минутная догоняет часовую стрелку и соответственно совпадает с ней: 24 — 2 = 22 раза. В январе 31 день, значит минутная и часовая стрелки в этом месяце совпадут: 22 * 31 = 682 раз. Ответ: в течение января часовая и минутная стрелка механических часов совпадут 682 раза.
Рекомендации Учи.Ответов
Разобраться с этим и другими вопросами поможет курс Учи.ру по математике для 9 класса
Даша 5 лет назад
Задача решается в несколько этапов:
- Вычислить, сколько раз минутная и часовая стрелка совпадают за сутки (24 часа);
- Вспомнить, сколько дней в январе;
- Умножить количество дней в январе на количество совпадений часовой и минутной стрелки.
Считаем, сколько раз в сутки часовая и минутная стрелка совпадают
Сделать это можно с помощью часов с циферблатом (наглядно), можно и математически, воспользуемся вторым вариантом.
Итак, возьмем деление на циферблате часов от нуля до единицы.
За этот отрезок часовая стрелка пройдет за 1 час (60 минут), а минутная пройдет всего за 5 минут, то есть минутная стрелка движется быстрее часовой в 12 раз (60 / 5).
За 24 часа часовая стрелка пройдет два полных круга на циферблате, а минутная — 24 круга, при этом первый раз стрелки совпадут в 00:00, а затем только во втором часу ночи, то есть за первую половину суток стрелки совпадут 11 раз, а за вторую половину суток тоже 11 раз.
В сумме за 24 часа стрелки совпадут 22 раза.
Считаем, сколько раз стрелки совпадут в январе
В январе 31 день, умножаем 31 * 22 = 682 раза.
Ответ: 682 раза в январе стрелка минутная полностью совпадёт с часовой.
Сколько раз в сутки встречаются часовая и минутная стрелка часов?
За сутки минутная стрелка делает 24 оборота, часовая — 1, значит минутная обгоняет часовую за сутки 24-1=23 раза. 1)01 ч 5 мин 27 сек 2)02 ч 10 мин 55 сек 3)03 ч 16 мин 22 сек 4)04 ч 21 мин 49 сек 5)05 ч 27 мин 16 сек 6)06 ч 32 мин 44 сек 7)07 ч 38 мин 11 сек 8)08 ч 43 мин 38 сек 9)09 ч 49 мин 05 сек 10)10 ч 54 мин 33 сек 11)12 ч 00 мин 00 сек 12)13 ч 5 мин 27 сек 13)14 ч 10 мин 55 сек 14)15 ч 16 мин 22 сек 15)16 ч 21 мин 49 сек 16)17 ч 27 мин 16 сек 17)18 ч 32 мин 44 сек 18)19 ч 38 мин 11 сек 19)20 ч 43 мин 38 сек 20)21 ч 49 мин 05 сек 21)22 ч 54 мин 33 сек 22)24 ч 00 мин 00 сек 23)00 ч 05 мин 01 сек
Пользователь 1 год назад
Минутная стрелка совершает 24 оборота, а часовая 2 оборота, 24-2=22
«Сколько раз в сутки пересекаются стрелки часов» — вопрос, который задавали на собеседованиях в Microsoft
На сегодняшний день многие из нас при устройстве на работу проходят собеседование. Ни для кого не станет секретом, что во время беседы руководители компаний задают много вопросов, некоторые из них могут завести в тупик. Microsoft — это одна из крупнейших и богатейших компаний в мире, работать в которой мечтает каждый. Однако устроиться в нее не так просто, поскольку руководство очень креативно и нестандартно подходит к найму сотрудников. На собеседовании интервьюер задает ряд сложных вопросов, один из которых касается часов, а именно, того, сколько их стрелки встречаются за 24 часа. Изначально его задавали только в Microsoft, но сегодня он очень распространен по всему миру. Поэтому если вам на собеседовании придется столкнуться с этим вопросом, то вы должны знать на него ответ.
Математическое решение задачи
Это стандартный вариант подхода, который считается одним из наиболее простых. Представьте, что часовая и минутная стрелки наложились друг на друга. Даже дети знают, что они встречаются каждый час, начиная с полночи, за исключением периода от 11 до 12 часов дня. Следовательно, за 24 часа произойдет 22 наложения.
Но не стоит забывать, что на часах есть еще и секундная стрелка. Она может встретиться с минутной только тогда, когда количество минут и секунд идентично. При этом полное наложение всех трех стрелок — секундной, минутной и часовой — возможно лишь два раза в сутки: в 00:00:00 и в 12:00:00. Вот и все решение загадки. Следовательно, ответ на вопрос очень прост: за 24 часа все три стрелки могут встретиться только два раза. Чтобы понять это, даже не нужно обладать глубокими познаниями в области математики, поскольку вопрос больше рассчитан на логическое мышление.
Что об этом думают в компании Google?
В другом цифровом гиганте также любят задавать эту загадку на собеседованиях, но вот объясняют они ее по-другому. В Google утверждают, что секундная стрелка показывает короткие интервалы времени, поэтому никто не использует ее для определения точного времени. Если не учитывать ее наложение с минутной и часовой, то ничего критического в этом нет.
Помимо этого, чтобы установить их в одном положении, указывая на 00:00:00, необходимо достать источник питания или подождать окончания завода пружины. Затем наложить минутную на часовую, дождаться этого времени и запустить часы снова. Но никакого целесообразного смысла в этом нет, если, конечно, вы не помешаны на пунктуальности. А если этого не сделать, то секундная стрелка будет показывать неправильное время. Поскольку между ним и мировым временем существует расхождение, то вероятность наложения всех трех стрелок друг на друга практически полностью исключена.
Рациональный подход
За сутки часовая стрелка совершает два полных оборота циферблата, а минутная — 24, из которых она 22 раза встречается с часовой. При этом их пересечение будет происходить с интервалом 1 час 5 минут из-за разницы скорости движения. Чтобы понять это, достаточно всего лишь понаблюдать за аналоговыми часами.
Но здесь есть один нюанс. Если попытаться все визуализировать по картинке, то получится 24 пересечения, а если воспользоваться описанным выше методом, то 22 раза. Но если наблюдать за ходом часов и считать, то получается 23. Это связано с тем, что сутки начинаются и заканчиваются в 00:00:00. Все очень просто! Но додуматься до этого смогут только эрудированные люди, обладающие хорошим логическим мышлением. А ведь именно его и хотят увидеть интервьюеры при проведении собеседований. Ведь если сотрудник не будет способен решать задачи различной сложности, то никакой ценности для компании он не представляет. И основная проблема большинства людей заключается в том, что они хотят как можно быстрее дать правильный ответ, из-за чего они и допускают одну и ту же ошибку. Самое главное — в любой ситуации нужно чувствовать себя уверенно.
Универсальное решение задачи
Оно более сложное, но не менее интересное. Часовая стрелка вращается со скоростью 0,5 градуса в минуту, а минутная — 6 градусов. Когда вы смотрите на часы и видите время h часов m минут, часовая повернута на 30h + 0,5m, а минутная на 6m по отношению к делению 12. Если предположить, что первое пересечение происходит через t минут, то можно вывести следующую формулу: 6m + 6t1 = 30h + 0,5m + 0,5t1. Ее упрощенный вариант можно представить так: t1 = (60h − 11m)/11. Следовательно, получается, что за 12 часов произойдет 11 пересечений всех трех стрелок, а за сутки — 22. Поэтому если на собеседовании вы назовете такой ответ, то точно не ошибетесь.
Сколько раз в день стрелки часов совпадают?
В сутках 24 часа.
Каждый раз, когда минутная стрелка обгоняет часовую, они совпадают. И происходит это один раз каждый час.
Правда, есть одно исключение:
с 12 до часу стрелки совпадают только один раз!
Когда день начинается, стрелки совпадают — это 00:00. В нулевом часу совпадают.
А в первом часу они не совпадают — минутная стрелка догонит часовую не в первом часу, а только в начале второго.
Такая ситуация повторится и в полдень: стрелки совпадут только после 13.
Таким образом, минутная и часовая стрелки за сутки совпадут только 22 раза!
А вот на часах с тремя стрелками — часовой, минутной и секундной все три стрелки совпадают только один раз — в 12 часов.
Остальные ответы
Может показаться, что за указанный период стрелки часов совпадут всего три раза: в 12 часов дня, потом в 24 часа этого же дня и в 12 часов следующего дня. На самом же деле часовая и минутная стрелки совпадают каждый час один раз (когда минутная обгоняет часовую) . С 6 часов утра одного дня до 10 часов вечера другого дня проходит 40 часов, значит, за это время часовая и минутная стрелки дожны совпасть 40 раз. Однако 3 часа из этих 40 часов составляют исключение: в первом часу (неважно — дня или ночи) они не совпадают. Для пояснения этого представим себе, что стрелки совпали в 12 часов (дня или ночи) . Следующий раз минутная стрелка догонит часовую не в первом часу, а только в начале второго. Поскольку такая ситуация с 6 часов утра одного дня до 10 часов вечера другого дня имеет место 3 раза (в 12 часов одного дня, потом в 12 часов ночи и в 12 часов другого дня) , то в указанный промежуток времени часовая и минутная стрелки совпадут не 40, а 37 раз.
Источник: http://kid.nashcat.ru/ex/102.php
23 раза. Часовая с минутной совпадают в каждом часе начиная с нулевого, кроме 23-го часа.
1 раз в 00:00
2 раз в 01:05
.
22 раз в 21:49
23 раз в 22:54
24 раз 24:00 — уже не считается, т. к. это начались новые сутки.
Михаил СоловьевУченик (162) 8 месяцев назад
Ты маленько обсчитался. Зря ты решил сэкономить место и поставил точки между 2 и 22. Напиши полностью и увидишь, что 21 раз в 21:49, 22 раз в 22:54