Как транспонировать матрицу в питоне

Как правильно транспонировать матрицу

Как правильно сделать функцию из моего кода и чтобы она работала полностью? Код написал, но он не работает с некоторыми входными данными. А именно при нулях (строка = 0, колонка = 0) и при очень больших матрицах(в тестах валится на 950×764 матрице). Функцию, которую пытался написать и код — ниже. Помогите пожалуйста довести до ума. Условие: Есть матрица размера m × n. Нужно написать функцию, которая её транспонирует. Транспонированная матрица получается из исходной заменой строк на столбцы. Формат ввода: В первой строке задано число n — количество строк матрицы. Во второй строке задано m — число столбцов, m и n не превосходят 1000. В следующих n строках задана матрица. Числа в ней не превосходят по модулю 1000. Формат вывода: Напечатайте транспонированную матрицу в том же формате, который задан во входных данных. Каждая строка матрицы выводится на отдельной строке, элементы разделяются пробелами. Пример вводы/вывода: Ввод 4 3 1 2 3 0 2 6 7 4 1 2 7 0 Вывод 1 0 7 2 2 2 4 7 3 6 1 0 Просто код:

rows = int(input().strip()) colums = int(input().strip()) a = [[0]*colums for _ in range(rows)] for i in range(rows): a[i] = [int(j) for j in input().strip().split(" ")] rows_count = len(a) colums_count = len(a[0]) new_matrix = [[0] * rows_count for _ in range(colums_count)] for i in range(rows_count): for j in range(colums_count): new_matrix[j][i] = a[i][j] for row in new_matrix: print(*row) 

Пытался создать функцию из кода выше, но безуспешно. Много ошибок:

def transpose(rows, colums): rows_count = len(a) colums_count = len(a[0]) new_matrix = [[0] * rows_count for _ in range(colums_count)] for i in range(rows_count): for j in range(colums_count): new_matrix[j][i] = a[i][j] for row in new_matrix: print(*row) if __name__ == '__main__': rows = int(input().strip()) colums = int(input().strip()) a = [[0] * colums for _ in range(rows)] for i in range(rows): a[i] = [int(j) for j in input().strip().split(" ")] print(transpose(rows, colums)) 

Правка после комментариев Sergey и A_Vaclav

def transpose(a): for i in range(rows): a[i] = [int(j) for j in input().strip().split(' ')] rows_count = len(a) colums_count = len(a[0]) new_matrix = [[0] * rows_count for _ in range(colums_count)] for i in range(rows_count): for j in range(colums_count): new_matrix[j][i] = a[i][j] for row in new_matrix: print(*row) if __name__ == '__main__': rows = int(input().strip()) colums = int(input().strip()) a = [colums for _ in range(rows)] print(transpose(a)) 

Результат работы функции: Ввод: 4 3 1 2 3 2 4 5 6 78 8 6 8 9 Вывод: 1 2 6 6 2 4 78 8 3 5 8 9 None Проверка случая, когда на вход подаются нули:

def transpose(a): rows_count = len(a) colums_count = len(a) if rows_count == colums_count == 0: print('None') new_matrix = [] for j in range(colums_count): tmp = [] for i in range(rows_count): tmp.append(a[i][j]) new_matrix.append(tmp) return new_matrix if __name__ == '__main__': rows = int(input().strip()) colums = int(input().strip()) a = [[0] * colums for _ in range(rows)] for i in range(rows): a[i] = [int(j) for j in input().strip().split(' ')] # print(transpose(a)) for row in transpose(a): if row != 0: print(*row) 

Входные 0 0 Выходные None Входные: 4 5 4 5 6 7 8 5 6 7 7 8 6 7 8 8 9 8 9 6 4 3 Выходные: (выводит без последней колонки) 4 5 6 8 5 6 7 9 6 7 8 6 7 7 8 4 Если я делаю так colums_count = len(a[0]), то матрица транспонируется нормально, но при нулях ошибка! NoneType is not iterable. Пытался в конце под main() задать условие в цикле, что вывод только если row != 0, но это не помогло

Транспонирование матриц

Здравствуйте, мне сделали вот такую программу по транспонированию матриц, однако преподаватель сказал сделать, что-бы пользователь мог сам задавать параметры матрицы(не просто квадратной а допустим 40х3) и если ему лень вбивать добавить функцию заполнения рандомными числами помогите сделать

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

import PySimpleGUI as Sg layout = [ [Sg.Text('Размерность матрицы:'), Sg.InputText(), Sg.Button("Задать")], # Задание рабочего слоя окна [Sg.Output(size=(80, 20))] ] window = Sg.Window("Транспонирование матриц", layout) # Создание основного окна while True: # Основной цикл окна event, values = window.read() # Считывание данных и событий # print(event, values) # Использовать для отладки if event in (None, 'Exit'): # Закрытие окна break if event == "Задать": # Основной процесс n = int(values[0]) matrix = [] print("Основная матрица: ") for k in range(n): tmp = [int(x) for x in Sg.popup_get_text('Введите строку матрицы').split()] # Задание основной матрицы при помощи всплывающих окон print(tmp) matrix.append(tmp) print("\nТранспонированная матрица:") for q in range(n): # Цикл транспонирования матрицы for i in range(n): print(matrix[i][q], end=' ') print()

Транспонирование и умножение матриц на Python

В этом уроке мы напишем программы на Python для транспонирования и умножения матриц и вывода результатов.

Прежде чем писать программу транспонирования матрицы на Python, давайте сначала посмотрим на обзор транспонирования.

Транспонирование матрицы

Если вы заменяете строки матрицы столбцом той же матрицы, это называется транспонированием матрицы. Обозначается как X’. Например: Элемент в i-й строке и j-м столбце в X будет помещен в j-ю строку и i-й столбец в X’.

Пример: Предположим, мы взяли следующую матрицу A:

A = [[5, 4, 3] [2, 4, 6] [4, 7, 9] [8, 1, 3]]

At будет транспонированием указанной выше матрицы, т. е. A [i] [j] = At [j] [i], и поэтому At должно быть:

В = [5, 2, 4, 8] [4, 4, 7, 1] [3, 6, 9, 3]

Программа Python для транспонирования матрицы

Теперь мы напишем программу на Python для транспонирования входной заданной матрицы, где мы выполняем операцию, как мы выполнили в приведенном выше примере. Чтобы выполнить операцию транспонирования матрицы, мы будем использовать метод вложенного цикла for.

Давайте разберемся с использованием и реализацией этого метода на следующем примере.

# Define a matrix A A = [[5, 4, 3], [2, 4, 6], [4, 7, 9], [8, 1, 3]] # Define an empty matrix of reverse order transResult = [[0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0]] # Use nested for loop on matrix A for a in range(len(A)): for b in range(len(A[0])): transResult[b][a] = A[a][b] # store transpose result on empty matrix # Printing result in the output print("The transpose of matrix A is: ") for res in transResult: print(res)

The transpose of matrix A is: [5, 2, 4, 8] [4, 4, 7, 1] [3, 6, 9, 3]

Умножение матриц

В этом разделе мы напишем программу на Python для умножения двух входных матриц и выведем результат на выходе. Эта программа укажет, как умножать две матрицы, имеющие определенные значения.

Прежде чем писать программу на Python, давайте сначала посмотрим на обзор умножения двух матриц.

Умножение матриц — это бинарная операция, в которой используется пара матриц для создания другой матрицы. Элементы в матрице умножаются в соответствии с элементарной арифметикой.

При умножении двух матриц элементы строки первой матрицы умножаются на элементы столбца второй матрицы.

Пример: предположим, что мы взяли следующие две матрицы A и B:

A = [[5, 4, 3] [2, 4, 6] [4, 7, 9]] and, B = [[3, 2, 4] [4, 3, 6] [2, 7, 5]]

C будет объединением двух указанных выше матриц, т. е. C = A + B, и поэтому C должно быть:

C = [[37, 43, 59] [34, 58, 62] [58, 92, 103]]

Как мы видим, результирующая матрица C, также известная как произведение матриц, имеет то же количество строк, что и первая матрица (матрица A), и такое же количество столбцов, как и вторая матрица (матрица B). Мы также знаем этот тип умножения матриц как скалярное произведение матриц.

Умножение двух матриц

Теперь мы напишем программу Python для умножения двух матриц, где мы выполняем умножение, как мы это делали в приведенном выше примере. Мы можем использовать различные методы для написания такой программы на Python, но в этом руководстве будем использовать только следующие два метода:

1. Использование метода вложенного цикла.
2. Использование метода понимания вложенного списка.

В обоих методах мы напишем пример программы, чтобы понять их реализацию для умножения двух матриц.

Способ 1: Использование метода вложенного цикла

В этом методе мы собираемся использовать вложенный цикл for для двух матриц, выполнять над ними умножение и сохранять результат умножения в третьей матрице в качестве итогового значения.

Давайте разберемся с реализацией этого метода на следующем примере.

# Define two matrix A and B in program A = [[5, 4, 3], [2, 4, 6], [4, 7, 9]] B = [[3, 2, 4], [4, 3, 6], [2, 7, 5]] # Define an empty matrix to store multiplication result multiResult = [[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]] # Using nested for loop method on A & B matrix for m in range(len(A)): for n in range(len(B[0])): for o in range(len(B)): multiResult[m][n] += A[m][o] * B[o][n] # Storing multiplication result in empty matrix # Printing multiplication result in the output print("The multiplication result of matrix A and B is: ") for res in multiResult: print(res)

The multiplication result of matrix A and B is: [37, 43, 59] [34, 58, 62] [58, 92, 103]

Способ 2: Использование метода понимания вложенного списка

В этом методе мы будем использовать понимание вложенного списка, чтобы получить результат умножения двух входных матриц. При использовании в программе метода понимания списка мы также будем использовать «zip в Python» для вложенного списка. Давайте разберемся с реализацией этого метода на следующем примере.

# Define two matrix A & B in the program A = [[5, 4, 3], [2, 4, 6], [4, 7, 9]] B = [[3, 2, 4], [4, 3, 6], [2, 7, 5]] # Using nested list method with zip in Python multiResult = [[sum(a * b for a, b in zip(Arow, Bcol)) for Bcol in zip(*B)] for Arow in A] # Printing multiplication result in the output print("The multiplication result of matrix A and B is: ") for res in multiResult: print(res)

The multiplication result of matrix A and B is: [37, 43, 59] [34, 58, 62] [58, 92, 103]

Определение транспонированной матрицы

Транспонированной матрицей называют такую матричную форму представления данных \(A^\) , которая образована из начальной A с помощью замещения строк столбцами.

С теоретической точки зрения, транспонированная матрица в случае с некоторой матричной формой А, обладающей размерностью \(m\times n\) , сформирована как матрица под названием \(A^\) со следующими габаритами: \(n \times m\) , соответствующая такому выражению, которое можно вычислить:

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Исходя из данного определения и принципа построения матричных форм, можно прийти к выводу, что при записи транспонированной матрицы из начального массива данных, выстроенных в определенном порядке, строки нужно составить как колонки в аналогичной последовательности. Тогда получится необходимая матричная форма, которую далее можно решать при необходимости.

Свойства транспонированной матрицы, как найти

Задачи с матрицами обладают разной степенью сложности. Когда предстоит в процессе решения выполнить подобного рода преобразования такие, как транспонирование строчек и колонок матричной формы, можно воспользоваться простым алгоритмом операций. Данная последовательность действий позволит исключить ошибки при формировании обозначения нужной матрицы:

• проанализировать исходную запись данных;
• определить расположение строк и столбцов;
• изменить места колонок и строчек с помощью ранее записанной формулы \(A_ ^T = A_\) ;
• сформулировать ответ в соответствии с заданием.

Значительно упростить расчеты при работе с матричными формами помогут справедливые закономерности. Запишем ряд полезных свойств, применимых к примерам с транспонированием матрицы:

1. Предположим, что у некоторой матрицы АА имеются следующие размеры: \(m \times n\) . В таком случае при транспонировании этих записей с данными получится матрица \(A^T\) , которая обладает размерами \(n \times m\) .
2. Если выполнить рассматриваемое действие два раза подряд, то конечный результат не поменяется, а матрица останется в прежней форме.
3. Допустимо переносить множитель за пределы транспонированной матричной формы. При этом целесообразно воспользоваться следующим соотношением: \((\lambda \cdot A)^T = \lambda \cdot A^T\) .
4. Если пару матриц сложить, то их также можно транспонировать. С этой целью допустимо применить следующую закономерность: \((A+B)^T = A^T + B^T\) .
5. Транспонирование выражения, в котором умножают матрицы, подразумевает умножение данных транспонированных матричных форм, то есть: \((A \times B)^T = A^T \times B^T.\)

Рассмотрим процесс транспонирования пары матриц, которые имеют следующий вид:

В процессе решения нужно воспользоваться определением данной математической операции и закономерностями, которые перечислены выше. В результате получим, что:

Как транспонировать матрицу в Excel

Многим знаком редактор MS Excel. Это функциональный компонент пакета Microsoft Office. Программа позволяет работать с разнообразными табличными формами. В числе полезных опций возможность выполнить транспонирование матрицы. Подобное действие целесообразно реализовать по средствам особой функции ТРАНСП(). Рассмотрим наглядный пример:

Заметим, что компоненты начальной матричной формы 2 на 2 размещены в поле от А7 до В8. В таком случае, чтобы транспонировать матрицу следует последовательно выполнить ряд простых действий, а именно:

• выделить ячейки площадью 2 на 2, которые не должны иметь какие-либо пересечения с начальным диапазоном А7:В8;
• в строке для ввода формул напечатать выражение: =ТРАНСП(A7:B8);
• нажать одновременно сочетание клавиш на клавиатуре CTRL+SHIFT+ENTER, то есть выполнить ввод выражения для массива.

Как транспонировать матрицу в Python

В распространенных случаях программирование начинают осваивать с высокоуровневого языка под названием Python. На его базе создаются разнообразные приложения, в том числе, для смартфонов, планшетов и других гаджетов, разрабатывают функциональные версии программного обеспечения, обучают машины определенным командам и алгоритмам. Разработчики оценивают Python с точки зрения достойной эффективности, простоте освоения, возможностей работы на разнообразных платформах. В нем также есть опции транспонирования матричных форм. Рассмотрим основные из таких методик.

Первым способом является применение NumPy transpose(). Данная библиотека предназначена для работы с массивами данных. Соответствующий метод по вызову реализует нужное действие:

Следующий способ транспонирования матричных форм заключается в применении метода numpy.transpose(). В процессе осуществляется передача матрицы как аргумента:

Если заранее импортировать в Python библиотеку SymPy, то можно достаточно просто выполнить транспонирование матричной формы. Последовательность операций:

• вызов transpose (T) с помощью точечного оператора;
• внесение итогов в новую переменную sympy_transpose;
• печать начальной матрицы matrix в следующей строке;
• запись транспонированной матричной формы в sympy_transpose.