Чем отличается гравитационная масса от инертной
Перейти к содержимому

Чем отличается гравитационная масса от инертной

  • автор:

Чем отличается гравитационная масса от Инертной массы тела?

Масса есть только одна, но её не нужно путать с весом. Вес зависит от наличия гравитации и является мерой притяжения объекта к источнику гравитации, масса же не зависит от притяжения и является мерой инертности.

Пытались найти разницу. С точностью в 13 порядков. НЕ получилось.
Вывод:
1. Ничем не отличаются.
2. Раз не отличаются, значит природа Инерции и Гравитации общая.

Возникают в разных задачах. Даже в классической механике.
Первая, как коэффициент пропорциональности во втором законе Ньютона.
Вторая, как некое свойство тела в законе всемирного тяготения.
Все попытки найти разницу пока безуспешны. Поэтому постулируется, что это одна и та же характеристика тела.

Уже тем, что инертная измерима, а для гравитационной измеримо только отношение масс.

Дело еще хитрее. Существуют такие понятия массы:
— масса инертная — мера способности тела сохранять состояние равномерного прямолинейного движения;
— масса гравитационная активная — мера способности тела создавать гравитационное поле;
— масса гравитационная пассивная — мера способности тела реагировать на гравитационное поле.
Эксперименты показывают пропорциональность всех этих масс с огромной точностью (при выборе соответствующих единиц измерения — их равенство).
Общая теория относительности постулирует, что все эти массы — это одно и тоже. Поэтому сейчас в науке осталась только одна просто масса.

1. В ньютоновской физике ГМ и ИМ участвуют во враимодействиях разного характера и никак не связаны между собой. Проморциональность (два тела с одинаковой ГМ имеют одинаковую ИМ и тп) экспериментально подтверждается с высокой точностью

2. В общей теории относительности постулируется: а) ГМ и ИМ равны между собой б) силы гравитации и инерции имеют одну и ту же природу и по своей сути являются следствием искривления пространства-времени

Гравитационная и инертная масса тел.

Массу тела можно определить, используя второй закон Нью­тона Определяемая таким путем масса mин получила название инертной массы. Инертная масса является мерой инертности тела. Массу того же самого тела можно определить, используя закон всемирного тяготения, путем измерения силы тяготения к другому телу, например к Земле: Определяемая этим способом масса mграв носит название гра­витационной массы. Гравитационная масса является, таким об­разом, количественной мерой присущему всем телам свойству гравитации. Выясним теперь, в каком отношении друг к другу находятся обе массы тела. Опыты показали, что инертные массы всех тел в пределах достигнутой точности измерений пропорциональны их гравитационным массам. Простейший из этих опытов заключается в проверке, дей­ствительно ли все тела (из любых веществ) падают на Земле с одинаковым ускорением. Пусть мы имеем два разнородных тела, например из железа и гранита. Обозначим их инертные и гравитационные массы через m1ин, m1грав и m2ин, m2грав. Для пер­вого тела (3) а для второго (4) После деления уравнения (3) на (4) получим: или (5) Полученное соотношение показывает, что отношение инерт­ной массы тела к его гравитационной массе будет для всех тел (из любых веществ) одинаковым (6) если будет доказано, что все тела независимо от их размера и рода вещества падают в вакууме с одинаковым ускорением (g1 =g2 =…=g) Опыты по непосредственному измерению ускорения свободного падения показывают, что это ускорение в пределах точности измерения одинаково для всех тел. Классические опыты такого типа принадлежат Ньютону, ко­торый использовал для этой цели метод маятника. Среди других, получивших известность опытов отметим опыт Этвеша, проведенный им в 1890 г. Идея опыта состоит в сле­дующем. Если к длинной нити, верхний конец которой закре­плен, подвесить груз, то вследствие вращения Земли эта нить отклонится от направления к центру планеты на некоторый угол . Величина этого угла определяется отношениеминертной массы груза к его гравитационной массе. Понятно, что если при повторении опыта с различными грузами (отли­чающимися размерами и материалом) будет получаться каж­дыйpaз один и тот же угол отклонения нити, то из этого можно заключить о постоянстве отношениядля всех тел = const (7) или о наличии прямой пропорциональности между инертной и гравитационной массами. Этвеш провел измерения угла отклонения для восьми раз­личных тел. При этом точность измерений была такова, что относительная ошибка не превосходила 10 -8 . Эти опыты, как и эксперименты, проведенные уже в наше время с точностью до 10 -10 , подтвердили равенство (7). Значит, для всех тел, частиц и вообще для всех материальных объектов имеется строгая про­порциональность между инертной и гравитационными массами: . При строгой пропорциональности значение коэффициента роли не играет и его можно принять равным единице (k = 1). При этом гравитационная масса будет равна инертной массе тела (именно равна, а не тождественна ей). По этой причине обычно говорят о массе тела, не уточняя, идет ли речь об инерт­ной или гравитационной массе. Принимая, что гравитационная масса равна инертной массе, мы этим предопределяем единицу измерения массы в законе всемирного тяготения. Таким образом, единицы измерения всех входящих в формулу (1) величин установлены. При этих ус­ловиях коэффициент пропорциональности (постоянная тяготе­ния) должен иметь вполне определенное значение и определен­ную размерность. Значение постояннойрассчитать нельзя; оно устанавливается из опыта.

25.09.2019 402.94 Кб 8 методология теория и методы.doc

18.08.2019 3.3 Mб 30 МЕТОДЫ И ОСОБЕННОСТИ СОВРЕМЕННОГО ДИЗАЙНЕРСКОГО. doc

17.09.2019 1.14 Mб 21 МЕТОДЫ ИЗОБРАЖЕНИЯ ФИГУР.doc

15.09.2019 5.27 Mб 8 механика+термодинамика_книга.doc

14.04.2015 2.35 Mб 105 Механика.(Лекции 1-9, Яковлев В.П.).doc

14.04.2015 7.42 Mб 123 Механика.(Лекции 10-18, Яковлев В.П.).doc

14.04.2015 4.95 Mб 139 Механика.(Лекции 19-27, Яковлев В.П.).doc

13.11.2019 792.58 Кб 12 Микозы+эктопаразитозы.doc

08.11.2018 4.22 Mб 7 Микроэкономика.doc

14.04.2015 253.95 Кб 21 микуту)).doc

08.09.2019 105.12 Кб 2 Министерство образования РБ.docx

Ограничение

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:

Чем отличается гравитационная масса от инертной

Инертная и гравитационная массы

Рис. 1. Прибор для измерения инертной массы космонавтов в невесомости. На космической станции используются массметры, действие которых основано на измерении периода свободных колебаний груза на пружинах [1].

Масса как физическое понятие обладает следующими фундаментальными свойствами: имеет линейные размеры, обладает гравитационными и инерционными свойствами, а также в определенных пропорциях обладает потенциальной и кинетической энергией.

В 20-м веке с появлением релятивистских теорий возникли различные понятия массы: электромагнитная масса, динамическая масса, релятивистская масса, масса покоя, активная и пассивная массы (полный анализ масс в монографии М. Джеммера [2]). В данной статье я не буду рассматривать то многообразие релятивистских оттенков массы, т.к. само понятие релятивизм уходит в прошлое. Остановлюсь на классических понятиях масс: инертной и гравитационной. Здесь также нет смысла доказывать, что данные массы эквивалентны, т.к. проверены многочисленными опытами; начинал их еще Галилей, затем Ньютон, Этвеш, Дикке, Брагинский по нарастающей точности измерения подтверждали равенство инертной (тяжелой) и гравитационной масс.

Гравитационная масса, это та масса, что фигурирует в законе всемирного тяготения, а инертная масса – та, что ускоряется под действием силы по второму закону Ньютона. Согласно принципу эквивалентности эти массы всегда пропорциональны, а в определенных физических единицах просто равны друг другу. Сам же принцип эквивалентности является неким постулатом, который не доказывается теоретически и не обосновывает его. Фактически этот принцип является гипотезой, т.к. неизвестно, почему инертная масса тела всегда равна гравитационной массе.

Данной статьей и последующими статьями, не вдаваясь глубоко в математические завихрения, я попытаюсь на физическом уроне объяснить принцип эквивалентности данных масс.

Кроме того, по современным представлениям, масса эквивалентна энергии покоя E0=mc 2 , притом, из весьма малого количества вещества получается огромное количество энергии. В таком представлении появляется сомнение – соответствует ли данное выражение действительности, является ли масса одной из форм энергии?

Для начала серьезного разговора о данной формуле следует начать с массы.

Эйнштейн, на основании преобразований Лоренца, утверждал, что релятивистская масса с увеличением скорости постоянно растет. «Масса и энергия, таким образом, сходны по существу – это только различные выражения одного и того же. Масса тела не постоянна; она меняется с его энергией» [3].

Судя по выражению (1) когда скорость тела сравняется со скоростью света, то масса данного тела будет фактически бесконечной. Любому обывателю, не говоря о физиках, становится понятно, что такое невозможно. Физики еще добавят, что любому телу, имеющему массу, достичь скорости света невозможно, т.к. для этого потребуется бесконечная энергия.

Окунь в своей статье: «Понятие массы» [4] предостерегает об ошибочном толковании возрастания массы от скорости и утверждает, что масса не растет с увеличением скорости. Но что тогда растет – энергия?

Согласимся с Окунем, с возрастанием скорости – растет энергия, но она тоже, при приближении к скорости света будет стремиться к бесконечности. И где выход?

Вот с такими парадоксами из серии масса-энергия разберемся в последней статье из рубрики «Масса»: «Самое великое заблуждение в физике».

В свое время Эйнштейн постулировал, что две разновидности массы, которые кажутся разными, поскольку измеряются в разных экспериментах, в действительности одно и то же. В своей статье Л.Б. Окунь также отмечает: «речь идет не о равенстве двух различных масс, а об одной и той же физической величине – массе, определяющей различные явления». [4]

Эквивалентность масс

В 19 веке между физиками был затеян спор на счет эквивалентности масс инертной и гравитационной, предполагая, что данные массы действительно разные. В экспериментах измерения массы проводились разными способами, а на самом деле, по существу, масса одна. Поэтому говорить о разных массах одного и того же тела не совсем корректно. Измерения двумя разными способами одной массы приводят к эквивалентности масс. Возьмем формулу Ньютона:

Чем большую силу необходимо приложить, чтобы сдвинуть данное тело, тем больше оно будет иметь инертной массы, тем более оно массивно, тем больше оно имеет вес.

Понятие массы было введено в физику Ньютоном, до этого естествоиспытатели оперировали понятием веса.

Гравитационная сила, действующая на падающее в свободном пространстве тело массой m, определяется по формуле.

g – ускорение свободного падения.

В данном случае, поскольку тело свободно притягивается, то чем больше g в формуле Всемирного тяготения, то тем больше гравитационная масса.

Физики зря затеяли спор по поводу различных масс. Масса, в условиях Земли, всегда и везде одна – она принадлежит одному телу. Не важно, толкать его в бок или бросать с Пизанской башни. «Масса структурного элемента (масса атома или молекулы) по своей сути является гравитационной массой» [5]. Инертная масса – это та же гравитационная масса, т.к. инертная масса отождествляется с весом тела. А что такое вес? Вес – это масса, создаваемая притяжением земли, иначе гравитацией. А это та же самая гравитационная масса. Здесь не следует плодить термины и запутывать самих себя. На Земле есть только одна масса, и у нее не должно быть прилагательных. Тем более, в метрологии измеряют лишь одну гравитационную массу.

Вот здесь я хочу сделать два важных уточнения: 1) инертная и гравитационная массы равны только тогда, когда тело, участвующее в двух экспериментах находится при одной и той же температуре; 2) эксперимент должен проводиться в одной лаборатории, в одной инерциальной системе отсчета (ИСО).

В первом случае, если температура тела, падающего на землю гораздо ниже, чем в эксперименте с измерением инерции, то инертная масса будет меньше, по причине возникновения плавучести. [6].

Во втором случае, если измерения проводить в разных ИСО, то значения гравитационной и инертной масс также будут разными. К примеру, на космической станции, в условиях невесомости, гравитационная масса равна нулю, но чтобы сдвинуть какое либо тело, а затем остановить его, необходимо приложить, хотя и малую, но силу.

В обоих случаях следует добавить еще одно ограничение, в случае если тело движется, то его скорость должна быть много меньше скорости света v˂˂c.

А если удалиться за пределы земного тяготения в космическое пространство, например, астероид, движущийся в направлении планеты Земля, находящийся на расстоянии в один световой год. Чтобы избежать столкновения необходимо изменить его направление, т.е. т направить его инертную массу по другому вектору. Для этой операции потребуется приложить огромную силу, в то же время гравитационная масса данного астероида относительно Земли практически равна нулю.

Коган в своей публикации задается интересным вопросом. «Единицей напряженности гравитационного центрального поля в СИ является м/с 2 , то есть единица ускорения. Но гравитационное поле обладает энергией, почему же тогда в единице напряженности отсутствует единица энергии Дж?» [7] На мой взгляд, вопрос поставлен совершенно корректно, но только ответа в современной физике на него нет. Для меня же ответ очевиден. Закон всемирного тяготения в идеале должен быть записан в форме энергий – не массы притягиваются друг к другу, а энергии, заключенные в этих массах. Но поскольку закон Ньютона такой, какой есть, то в нем вместо гравитационной постоянной должен стоять гравитационный (энергетический) коэффициент. Данный коэффициент должен отвечать за энергию, но он безразмерный. [8].

Окончательный ответ по поводу эквивалентности двух масс гравитационной и инертной будет дан в последующих статьях. Продолжение следует.

  1. Масса, Википедия / https://goo.gl/PY4rYr
  2. Джеммер М., Понятие массы в классической и современной физике, «Прогресс», М. Г-21, 1967, с. 255
  3. Einstein A., The Meaning of Relativity: Four Lectures Delivered at Princeton, Univerisity.— May 1921 (Перевод://СНТ.— Т. 2. С. 5; Эйнштейн А. Сущность теории относительности, М., ИЛ, 1955
  4. Окунь Л.Б., Понятие массы, Успехи физических наук, т. 158, вып. 3, 1989
  5. Трунов Г.М. К вопросу о равенстве инертной и гравитационной масс макроскопического тела // Законодательная и прикладная метрология. – 2004. – № 2. –С. 60 – 61.
  6. Ершов Г.Д., Гравитационная температура / http://gennady-ershov.ru/na-zemle/gravitacionnaya-temperatura.html#more-1910
  7. Коган И.Ш., Система величин на основе длины L и времени T: pro at contra, Хайфа / http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:haYs4iHCsGQJ:www.kogan.iri-as.org/stat/LT_systems.pdf+&cd=4&hl=ru&ct=clnk&gl=ru
  8. Ершов Г.Д., Гравитационная постоянная – величина переменная / http://gennady-ershov.ru/g/gravitacionnaya-postoyannaya-velichina-peremennaya.html
  9. Коган И.Ш., О понятии «масса» в современной физике / http://www.physicalsystems.org/index07.01.1.html

Научная электронная библиотека

где а – ускорение, сообщаемое инертной массе mи силой F.

С другой стороны масса этого же тела оказывается мерой способности притягивать другое тело с массой М (пробную массу). В этом случае масса рассчитывается в соответствии с формулой Закона всемирного тяготения:

s214.wmf

где mг – гравитационная масса тела; γ – гравитационная постоянная (γ = 6,67∙10–11 (Н∙м2)/кг2); R – расстояние между центрами масс М и mг.

Таким образом, инертная масса – это мера инертности тела, гравитационная масса – это мера способности притягивать другое тело. При этом, многократными и точнейшими экспериментами доказано, что всегда инертная масса равна гравитационной:

Хотя научного объяснения этому равенству до сих пор нет, теоретики возвели его в принцип, который называют «принцип эквивалентности».

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *