Как найти собственную скорость катера, если известны его скорость по течению 19,5 км/ч и против течения 16,5 к/ч?
1) (19,5 — 16,5) : 2 = 1,5 км/ч — скорость течения
2) 19,5 — 1,5 = 18 км/ч — собственная скорость
или :
2) 16,5 + 1,5 = 18 км/ч — ответ.
Пусть х км/ч — скорость течения реки, тогда
16,5 + х = 19,5 — х
х+х = 19,5 — 16,5
2х = 3
х = 3:2
х = 1,5 км/ч — скорость течения реки
16,5 +1,5 = 18 км/ч — собственная скорость катера
19,5 — 1,5 = 18 км/ч
Ответ: 18 км/ч
Новые вопросы в Математика
Помогите прошу времени очень очень мало
Знайти значення кута х, зображеного на рисунку, якщо прямі a i b паралельні.
Сумма одного полного и одного тупого угла равна 505 градусов. Сколько градусов составляет тупой угол?
Известно, что a и b — целые числа. Точка А, соответствующая числу а, находится на расстоянии 7 единиц от начала координат числовой прямой. Точка Б, со … ответствующая числу 8, находится на расстоянии 14 единиц от начала. Сколько единиц может составлять длина отрезка АВ? Помогите пожалуйста
На стороне ВС прямоугольника ABCD, у которого АВ= 1.2, AD=1.7, отмечена точка Е так, что треугольник АВЕ равнобедренны Найдите ED
Скорость катера по течению 23,7км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость против течения , если скорость течения 3,8км/ч
1. Найдем собственную скорость катера, если известна его скорость по течению реки и скорость течения реки. 23, 7 — 3,8 = 19,9 километров в час. 2. Узнаем скорость катера против течения реки. 19,9 — 3,8 = 16,1 километра в час. Ответ: Собственная скорость катера 19,9 километров в час, а скорость против течения реки 16,1 километра в час.
Рекомендации Учи.Ответов
Разобраться с этим и другими вопросами поможет курс Учи.ру по математике для 9 класса
Захар 5 лет назад
Формулы движения
Задачи, в которых речь идет о движении по течению, либо против течения реки, как правило, решаются либо через уравнение, либо арифметическим методом (то есть по действиям). Однако в основе решения всегда лежат три взаимосвязанные величины:
- Скорость (v).
- Время (t).
- Расстояние (s).
Взаимосвязь этих величин выражается формулой: s = vt. Таким образом, чтобы найти пройденный путь следует скорость движения объекта умножить на время. Производными этой формулой являются: v = s / t, t = s / v. При использовании данных формул следует следить, чтобы единицы измерения были одинаковы, например, если скорость измеряется в км/ч, то время должно быть в ч, а путь в км..
Движение по течению и против течения
Однако, когда речь идет о движении по реке (не в стоячей воде), то существует три скорости:
- Собственная скорость объекта (vcоб.).
- Скорость течения реки (vт).
- Скорость объекта по течению (vпо т.).
- Скорость объекта против течения (vпрот. т.).
Двигаясь по течению реки объект (например, лодка) получает посредством течения реки ускорение (река подталкивает лодку), поэтому vпо т. = vcоб. + vт.
При движении против течения реки, объект замедляется течением реки, поэтому vпрот. т. = vcоб. — vт.
А вот объект, не имеющий собственной скорости, например плот или бревно, будет двигаться только по течению реки со скоростью vт.
Решение задачи
1) 23,7 — 3,8 = 19,9 (км/ч) — собственная скорость катера.
2) 19,9 — 3,8 = 16,1 (км/ч) — скорость катера против течения реки.
Ответ: 19,9 км/ч и 16,1 км/ч.
Как найти собственную скорость
Согласно учебной программе по математике дети должны научиться решать задачи на движение еще в начальной школе. Однако задачи такого вида часто вызывают у учащихся затруднение. Важно,чтоб ребенок понял, что такое собственная скорость, скорость течения, скорость по течению и скорость против течения. Только при этом условии школьник сможет легко решать задачи на движение.
Статьи по теме:
- Как найти собственную скорость
- Как рассчитать уклон реки
- Как определить скорость движения
Вам понадобится
- Калькулятор, ручка
Инструкция
Собственная скорость — это скорость катера или другого средства передвижения в неподвижной воде. Обозначьте ее — V собств.
Вода в реке находится в движении. Значит она имеет свою скорость, которая называется скоростью течения (V теч.)
Скорость катера по течению реки обозначьте — V по теч., а скорость против течения — V пр. теч.
Теперь запомните формулы, необходимые для решения задач на движение:
V пр. теч.= V собств. — V теч.
V по теч.= V собств. + V теч.
Итак, исходя из этих формул, можно сделать следующие выводы.
Если катер движется против течения реки, то V собств. = V пр. теч. + V теч.
Если катер движется по течению, то V собств. = V по теч. — V теч.
Решим несколько задач на движение по реке.
Задача 1. Скорость катера против течения реки 12,1 км/ч. Найдите собственную скорость катера, зная , что скорость течения реки 2 км/ч.
Решение: 12,1 + 2 = 14, 1 (км/ч) — собственная скорость катера.
Задача 2. Скорость катера по течению реки 16,3 км/ч, скорость течения реки 1,9 км/ч. Сколько метров прошел бы это катер за 1 мин., если находился в стоячей воде?
Решение: 16,3 — 1,9 = 14,4 (км/ч) — собственная скорость катера. Переведем км/ч в м/мин: 14,4 / 0,06 = 240 (м/мин.). Значит, за 1 минуту катер прошел бы 240 м.
Задача 3. Два катера отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов. Первый катер двигался по течению реки, а второй — против течения. Встретились они через три часа. За это время первый катер прошел 42 км, а второй — 39 км.Найдите собственную скорость каждого катера, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.
Решение: 1) 42 / 3 = 14 (км/ч) — скорость движения по течению реки первого катера.
2) 39 / 3 = 13 (км/ч) — скорость движения против течения реки второго катера.
3) 14 — 2 = 12 (км/ч) — собственная скорость первого катера.
4) 13 + 2 = 15 (км/ч) — собственная скорость второго катера.
Движение против течения реки. Движение по течению реки
Здравствуйте, дорогие читатели! Сегодня команда WoM предлагает Вам решить задачи на движение против течения реки и задачи на движение по течению реки. Это совершенно новый тип задач, и мы объясним Вам, как с ними справиться.
Особенность задач на движение по течению или против заключается в том, что у объекта появляется дополнительная скорость — скорость течения реки.
И в задачах рассматривают 2 скорости:
Скорость собственная — V собственная;
Скорость течения — V течения.
Рассмотрим, как это работает, на конкретном примере задачи.
Задача №1
Собственная скорость лодки составляет 12 км/ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Какое расстояние проплывёт лодка через 3 часа, если она плывёт по течению реки?
Итак, главная формула, которая в первую очередь пригодится нам в решении, выглядит так:
V = V собственная + V течения
1. Найдём скорость V:
V = 12 + 3;
V = 15 (км/ч)
2. А теперь и расстояние найти можно. Используем хорошо известную формулу:
S = V * t
Вот и всё решение!
Ответ: за 3 часа лодка проплывёт 45 км.
Мы решили задачу, где использовали скорость объекта по течению. А теперь решим задачу на движение против течения реки.
Задача №2
Собственная скорость катера составляет 30 км/ч. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Какое расстояние преодолеет катер через 4 часа, если он плывёт против течения реки?
Чтобы найти скорость движения против течения реки, нам понадобится формула:
V = V собственная — V течения
1. 30 — 4 = 26 (км/ч)
Имея это значение, вычислим расстояние, которое преодолеет катер со скоростью 26 км/ч за 4 часа.
2. 26 * 4 = 104 (км)
Ответ: за 4 часа катер преодолеет расстояние в 104 км.
Больше задач на движение по течению реки и против него Ваш ребёнок может решить на первом бесплатном уроке в World of Math.
World of Math — это уникальная онлайн-школа математики, в которой дистанционно преподают лучшие педагоги. Вы сможете получить качественные знания в любом месте и в удобное для Вас время. Никаких учебников и скучной теории! Мы за современный подход, поэтому все занятия проходят на интерактивной платформе, а материал подаётся через увлекательные сюжеты.
С нами уже более 1400 учеников! Присоединяйтесь и Вы!
Записаться на первый бесплатный урок можно здесь.