Как в языке Python обозначается бинарная логическая операция, которая при объединении двух различных логических значений всегда возвращает True?

а = input(«Введи час: «) print(«В хвилині — «,(а*60),» секунд») print(«В годині — «,(а*3600),» секунд») print(«В добі — «,(а*(3600*24)),» секунд») pri … nt(«В місяці — «,(а*(3600*24)*30),»або»,»(а*(3600*24)*31)»,» секунд») print(«В році — «,(а*(3600*24)*365),» секунд») что здесь не так
как выйти из сюжетного режима в gta v
решите без генератора чисел и def если можно Задание 1Создайте программу «Фирма». Нужно хранить информацию о человеке: ФИО, телефон, рабочий email,наз … вание должности, номер кабинета, skype. Требуетсяреализовать возможность добавления, удаления, поиска, замены данных. Используйте словарь для храненияинформации.Задание 2Создайте программу «Книжная коллекция». Нужнохранить информацию о книгах: автор, название книги,жанр, год выпуска, количество страниц, издательство.Требуется реализовать возможность добавления, удаления, поиска, замены данных. Используйте словарь дляхранения информации.
1) Як створити презентацiю, використовуючи шаблони? 2) Якi режими роботи передбаченi 6 Power Point? 3) Якими способами можна вставити у презентацію т … аблиці, діаграми, малюнки, організаційні діаграми? 4) Як надами елементові презентації керуючої дi? 5) Як задати ефекти анімацiї об’єктам презентації? З яких об’єктів складається комп’ютерна публiкацiя? 7) Що таке шаблон, 8) Що таке макем?
Побитовые операции
Побитовые операции (англ. bitwise operations) — операции, производимые над цепочками битов. Выделяют два типа побитовых операций: логические операции и побитовые сдвиги.
Принцип работы
Логические побитовые операции
Битовые операторы И [math](AND,\ \&)[/math] , ИЛИ [math](OR,\ \mid)[/math] , НЕ [math](NOT,\ \sim)[/math] и исключающее ИЛИ [math](XOR,\ $\textasciicircum$,\ \oplus)[/math] используют те же таблицы истинности, что и их логические эквиваленты.
Побитовое И
Побитовое И используется для выключения битов. Любой бит, установленный в [math]0[/math] , вызывает установку соответствующего бита результата также в [math]0[/math] .
| & |
|---|
| 11001010 11100010 |
| 11000010 |
Побитовое ИЛИ
Побитовое ИЛИ используется для включения битов. Любой бит, установленный в [math]1[/math] , вызывает установку соответствующего бита результата также в [math]1[/math] .
| | |
|---|
| 11001010 11100010 |
| 11101010 |
Побитовое НЕ
Побитовое НЕ инвертирует состояние каждого бита исходной переменной.
| ~ |
|---|
| 11001010 |
| 00110101 |
Побитовое исключающее ИЛИ
Исключающее ИЛИ устанавливает значение бита результата в [math]1[/math] , если значения в соответствующих битах исходных переменных различны.
| ^ |
|---|
| 11001010 11100010 |
| 00101000 |
Побитовые сдвиги
Операторы сдвига [math]\lt \lt [/math] и [math]<\gt \gt >[/math] сдвигают биты в переменной влево или вправо на указанное число. При этом на освободившиеся позиции устанавливаются нули (кроме сдвига вправо отрицательного числа, в этом случае на свободные позиции устанавливаются единицы, так как числа представляются в двоичном дополнительном коде и необходимо поддерживать знаковый бит).
Сдвиг влево может применяться для умножения числа на два, сдвиг вправо — для деления.
x = 7 // 00000111 (7) x = x >> 1 // 00000011 (3) x = x // 00000110 (6) x = x // 11000000 (-64) x = x >> 2 // 11110000 (-16)
В языке программирования Java существует также оператор беззнакового битового сдвига вправо [math]\gt \gt \gt [/math] . При использовании этого оператора на освободившиеся позиции всегда устанавливаются нули.
x = 7 // 00000111 (7) x = x // 11100000 (-32) x = x >>> 2 // 00111000 (56)
Применение
Сложные операции
Определение знака числа
Пусть дано число [math]x[/math] . Поскольку при сдвиге вправо на освобождающиеся позиции устанавливается бит знака, знак числа [math]x[/math] можно определить, выполнив сдвиг вправо на всю длину переменной:
int32 getSign(x: int32): if x != 0: mask = 1 else: mask = 0 return mask | (x >> 31) // результатом будет -1, 0, или +1 // для отрицательного, равного нулю и положительного числа x соответственно
Используя побитовые операции можно также узнать, различны ли знаки двух переменных [math]x[/math] и [math]y[/math] . Если числа имеют различный знак, то результат операции XOR, произведенной над их знаковыми битами, будет единицей. Поэтому неравенство [math](x \oplus y) \lt 0[/math] будет верно в том случае, если числа [math]x[/math] и [math]y[/math] разного знака.
Вычисление модуля числа без использования условного оператора
Пусть дано число [math]x[/math] . Если [math]x[/math] положительно, то [math]mask = 0[/math] , и [math](x + mask) \oplus mask = x[/math] . В случае, если [math]x[/math] отрицательно, [math]mask = -1[/math] . Тогда получается, что мы работаем с числом [math]x[/math] так, как будто оно представлено в коде со сдвигом с тем отличием, что у нас знаковый бит принимает значение [math]1[/math] для отрицательных чисел, а [math]0[/math] — для положительных.
int32 abs1(x: int32): mask = x >> 31 return (x + mask) XOR mask int32 abs2(x: int32): mask = x >> 31 return (x + mask) XOR mask
Нахождение минимума и максимума из двух чисел без использования условного оператора
Этот способ корректен только если можно утверждать, что величина [math](x — y)[/math] лежит между граничными значениями типа int.
Пусть даны числа [math]x[/math] и [math]y[/math] разрядности [math]n[/math] . Тогда если [math]x \lt y[/math] , то [math]((x — y) \gt \gt (n — 1)) = -1[/math] , а если [math]x \geqslant y[/math] , то [math]((x — y) \gt \gt (n — 1)) = 0[/math] . Выражение [math]((x — y) \& ((x — y) \gt \gt (n — 1))[/math] принимает значение [math]0[/math] , если [math]x \geqslant y[/math] , и [math](x — y)[/math] , если [math]x \lt y[/math] .
int32 min(x, y: int32): return y + ((x - y) & ((x - y) >> 31)) int32 max(x, y: int32): return x - ((x - y) & ((x - y) >> 31))
Проверка на то, является ли число степенью двойки
Пусть дано число [math]x[/math] . Тогда, если результатом выражения [math](x\ \&\&\ !(x\ \&\ (x — 1)))[/math] является единица, то число [math]x[/math] — степень двойки.
Правая часть выражения [math](!(x\ \&\ (x — 1)))[/math] будет равна единице, только если число [math]x[/math] равно [math]0[/math] или является степенью двойки. Если число [math]x[/math] является степенью двойки, то в двоичной системе счисления оно представляется следующим образом: [math]1\underbrace_[/math] , где [math]n[/math] — показатель степени. Соответственно, выражение [math](x — 1)[/math] будет иметь вид [math]\underbrace_[/math] , и [math]x\ \&\ (x — 1)[/math] равно [math]0[/math] .
Операция логического И в данном выражении отсекает тот случай, когда [math](x = 0)[/math] и не является степенью двойки, но при этом правая часть [math](!(x\ \&\ (x — 1)))[/math] равна единице.
Нахождение младшего единичного бита
Пусть дано число [math]x[/math] и необходимо узнать его младший единичный бит.
Применим к числу [math]x[/math] побитовое отрицание, чтобы инвертировать значения всех его бит, а затем прибавим к полученному числу единицу. У результата первая часть (до младшего единичного бита) не совпадает с исходным числом [math]x[/math] , а вторая часть совпадает. Применив побитовое И к этим двум числам, получим степень двойки, соответствующую младшему единичному биту исходного числа [math](x\ \&\ (\sim x + 1))[/math] .
К такому же результату можно прийти, если сначала отнять от числа [math]x[/math] единицу, чтобы обнулить его младший единичный бит, а все последующие разряды обратить в [math]1[/math] , затем инвертировать результат и применить побитовое И с исходным числом [math](x\ \&\ \sim (x — 1))[/math] .
Нахождение старшего единичного бита
Пусть дано число [math]x[/math] и необходимо узнать его старший единичный бит.
Рассмотрим некоторое число, представим его как [math]0\dots01b \dots b[/math] , где [math]b[/math] — любое значение бита. Тогда, если совершить битовый сдвиг этого числа вправо на [math]1[/math] и произвести побитовое ИЛИ результата сдвига и исходного числа, мы получим результат [math]0\dots011b \dots b[/math] . Если мы повторим эту последовательность действий над полученным числом, но устроим сдвиг на [math]2[/math] , то получим [math]0\dots01111b \dots b[/math] . При каждой следующей операции будем увеличивать модуль сдвига до следующей степени двойки. После некоторого количества таких операций (зависит от разрядности числа) мы получим число вида [math]0\dots01\dots1[/math] . Тогда результатом выполнения действий [math]x — (x \texttt< \gt \gt >1)[/math] будет число, состоящее только из старшего бита исходного числа.
int32 greatestBit(x: int32): power = 1 for i = 1 : x |= x >> power power return x - (x >> 1)
Циклический сдвиг
Пусть дано число [math]x[/math] и надо совершить циклический сдвиг его битов на величину [math]d[/math] . Желаемый результат можно получить, если объединить числа, полученные при выполнении обычного битового сдвига в желаемую сторону на [math]d[/math] и в противоположном направлении на разность между разрядностью числа и величиной сдвига. Таким образом, мы сможем поменять местами начальную и конечную части числа.
int32 rotateLeft(x, d: int32): return (x >> (32 - d)) int32 rotateRight(x, d: int32): return (x >>> d) | (xПодсчет количества единичных битов
Для подсчета количества единичных битов в числе [math]x[/math] можно воспользоваться следующим алгоритмом:
// Для чисел других разрядностей необходимо использовать соответствующие константы. int16 setBitsNumber(x: int16): x = x - ((x >>> 1) & 0x5555) x = (x & 0x3333) + ((x >>> 2) & 0x3333) x = (x + (x >>> 4)) & 0x0F0F return (x * 0x0101) >>> 8Поскольку [math]5555_[/math] равно [math]01010101 01010101_[/math] , результатом операции [math]x\ \&\ 5555_[/math] является число, в котором все нечетные биты соответствуют нечетным битам числа [math]x[/math] . Аналогично, результатом операции [math](x\ \texttt<\gt \gt \gt >\ 1)\ \&\ 5555_[/math] является число, в котором все нечетные биты соответствуют четным битам [math]x[/math] . Четные биты результата в обоих случаях равны нулю.
Мысленно разобьем двоичную запись нашего числа [math]x[/math] на группы по [math]2[/math] бита. Результатом операции [math]x\ \&\ 5555_ + (x\ \texttt<\gt \gt \gt >\ 1)\ \&\ 5555_[/math] будет такое число, что если разбить его двоичную запись на группы по два бита, значение каждой группы соответствует количеству единичных битов в соответствующей паре битов числа [math]x[/math] .
Аналогично, число [math]3333_[/math] равно [math]00110011 00110011_[/math] и операция [math]x = (x\ \&\ 3333_) + (x\ \texttt<\gt \gt \gt >\ 2\ \&\ 3333_)[/math] , примененная к результату, полученному на первом этапе, выполняет подсчет количества единичных битов в блоках по [math]4[/math] . В свою очередь, число [math]\texttt_[/math] равно [math]00001111 00001111_[/math] и операция [math]x = (x\ \&\ \texttt_) + (x\ \texttt<\gt \gt \gt >\ 4\ \&\ \texttt_)[/math] позволяет подсчитать число единичных бит в блоках по [math]8[/math] .
Теперь необходимо просуммировать числа, записанные в блоках по [math]8[/math] битов, чтобы получить искомую величину. Это можно сделать, домножив результат на [math]0101_[/math] [math](1 00000001_)[/math] . Ответ на задачу будет находиться в первых восьми битах произведения. Выполнив сдвиг вправо на [math]8[/math] (для шестнадцатибитных чисел), мы получим долгожданный ответ.
int16 setBitsNumber(x: int16): x = (x & 0x5555) + ((x >>> 1) & 0x5555) x = (x & 0x3333) + ((x >>> 2) & 0x3333) x = (x & 0x0F0F) + ((x >>> 4) & 0x0F0F) return (x * 0x0101) >>> 8Заметим, что операция [math]x\ \&\ 55_ + (x\ \texttt<\gt \gt \gt >\ 1)\ \&\ 55_[/math] равносильна операции [math]x - (x\ \texttt<\gt \gt \gt >\ 1)\ \&\ 55_[/math] , в чем легко убедиться, рассмотрев все числа из двух бит.
В свою очередь, операцию [math](x\ \&\ \texttt_) + ((x\ \texttt<\gt \gt \gt >\ 4)\ \&\ \texttt_)[/math] можно заменить на [math](x + (x\ \texttt<\gt \gt \gt >\ 4))\ \&\ \texttt_[/math] . Эта замена не повлияет на результат, так как максимальное значение в любой группе из четырех битов данного числа равно четырем, то есть требует только трех битов для записи, и выполнение суммирования не повлечет за собой переполнения и выхода за пределы четверок.
Таким образом, мы получили код, приведенный в начале раздела.
Разворот битов
Чтобы получить биты числа [math]x[/math] , записанные в обратном порядке, применим следующий алгоритм.
// Для чисел других разрядностей нужны соответствующие константы. int16 reverseBits(x: int16): x = ((x & 0x5555) >> 1) & 0x5555) // Четные и нечетные биты поменялись местами. x = ((x & 0x3333) >> 2) & 0x3333) // Биты "перетасовываются" группами по два. x = ((x & 0x0F0F) >> 4) & 0x0F0F) // Биты "перетасовываются" группами по четыре. x = ((x & 0x00FF) >> 8) & 0x00FF) // Биты "перетасовываются" группами по восемь. return xБолее подробно про то, что за константы выбраны для данного алгоритма, можно прочитать в разделе подсчет количества единичных битов.
Применение для решения задач
Работа с битовыми масками
Для работы с подмножествами удобно использовать битовые маски. Применяя побитовые операции легко сделать следующее: найти дополнение [math](\sim mask)[/math] , пересечение [math](mask_1\ \&\ mask_2)[/math] , объединение [math](mask_1 \mid mask_2)[/math] множеств, установить бит по номеру [math](mask \mid (1\ \texttt<\lt \lt >\ x))[/math] , снять бит по номеру [math](mask\ \&\ \sim(1\ \texttt<\lt \lt >\ x))[/math] .
Битовые маски используются, например, при решении некоторых задач [1] динамического программирования.
Алгоритм Флойда
Основная статья: Алгоритм Флойда
Алгоритм Флойда–Уоршелла (англ. the Floyd–Warshall algorithm) — алгоритм для нахождения длин кратчайших путей между всеми парами вершин во взвешенном ориентированном графе. Работает корректно, если в графе нет циклов отрицательной величины, а если же такой цикл есть, позволяет найти хотя бы один такой цикл. Асимптотическая сложность алгоритма [math] \Theta(n^3) [/math] , также требует [math] \Theta(n^2) [/math] памяти.
Дерево Фенвика
Основная статья: Дерево Фенвика
Дерево Фенвика (англ. Binary indexed tree) — структура данных, которая может выполнять следующие операции:
- изменять значение любого элемента в массиве,
- выполнять некоторую ассоциативную, коммутативную, обратимую операцию [math] \circ [/math] на отрезке [math] [i, j] [/math] .
Данная структура требует [math] O(n) [/math] памяти, а выполнение каждой операции происходит за [math] O(\log n) [/math] .
Функция, позволяющая делать операции вставки и изменения элемента за [math] O(\log n) [/math] , задается следующей формулой [math] F(i) = (i \And (i + 1)) [/math] . Пусть дан массив [math] A = [a_0, a_1, \ldots, a_][/math] . Деревом Фенвика называется массив [math] T [/math] из [math] n [/math] элементов: [math] T_i = \sum\limits_^ a_k[/math] , где [math] i = 0\ldots n - 1 [/math] и [math] F(i) [/math] — функция, которую мы определили ранее.
См. также
- Определение булевой функции
- Сумматор
- Триггеры
Примечания
Источники информации
- Онлайн справочник программиста на С и С++
- Побитовые операторы
- Bit Twiddling Hacks by Sean Eron Anderson
- Habrahabr — Алгоритмы поиска старшего бита
- STP's blog — Counting the number of set bits in an integer
Как в языке Python обозначается бинарная логическая операция, которая при объединении двух различных логических значений всегда возвращает True?

а = input("Введи час: ") print("В хвилині - ",(а*60)," секунд") print("В годині - ",(а*3600)," секунд") print("В добі - ",(а*(3600*24))," секунд") pri … nt("В місяці - ",(а*(3600*24)*30),"або","(а*(3600*24)*31)"," секунд") print("В році - ",(а*(3600*24)*365)," секунд") что здесь не так
как выйти из сюжетного режима в gta v
решите без генератора чисел и def если можно Задание 1Создайте программу «Фирма». Нужно хранить информацию о человеке: ФИО, телефон, рабочий email,наз … вание должности, номер кабинета, skype. Требуетсяреализовать возможность добавления, удаления, поиска, замены данных. Используйте словарь для храненияинформации.Задание 2Создайте программу «Книжная коллекция». Нужнохранить информацию о книгах: автор, название книги,жанр, год выпуска, количество страниц, издательство.Требуется реализовать возможность добавления, удаления, поиска, замены данных. Используйте словарь дляхранения информации.
1) Як створити презентацiю, використовуючи шаблони? 2) Якi режими роботи передбаченi 6 Power Point? 3) Якими способами можна вставити у презентацію т … аблиці, діаграми, малюнки, організаційні діаграми? 4) Як надами елементові презентації керуючої дi? 5) Як задати ефекти анімацiї об'єктам презентації? З яких об'єктів складається комп'ютерна публiкацiя? 7) Що таке шаблон, 8) Що таке макем?
Разветвляющиеся алгоритмы
Будьте внимательны! У Вас есть 10 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!
Система оценки: 5 балльная
Список вопросов теста
Вопрос 1
Как называются алгоритмы, содержащие ветвления?
Варианты ответов
- Линейные
- Разветвляющиеся
- Циклические
- Рекурсивные
Вопрос 2
Как называется алгоритмическая конструкция, которая в зависимости от некоторого условия исполняет одну из двух последовательностей действий?
Варианты ответов
- Следование
- Ветвление
- Цикл
- Рекурсия
Вопрос 3
Какие значения могут принимать переменные логического типа в языке Python?
Варианты ответов
Вопрос 4
Какой блок ветвления в языке Python реализует разделение кода более, чем на две ветви?
Варианты ответов
Вопрос 5
При помощи чего простые логические высказывания соединяются в сложные?
Варианты ответов
- С помощью союзов
- С помощью основных арифметических операций
- С помощью инструкции присваивания
- С помощью логических операций
Вопрос 6
Какой из блоков обязательно присутствует в сокращённой форме записи ветвления?
Варианты ответов
Вопрос 7
Какое значение, должна иметь переменная s, чтобы в ветвлении с условием s != 0 выполнился блок else?
Вопрос 8
Установите соответствие между названиями логических операций и их обозначениями в языке Python.
Варианты ответов
- Конъюнкция
- Дизъюнкция
- Инверсия
Вопрос 9
Какие операции имеют самый низкий приоритет в языке Python?
Варианты ответов
- Операции сравнения
- Сложение и вычитание
- Умножение и деление
- Операции возведения в степень
- Логические операции
Вопрос 10
Как в языке Python обозначается бинарная логическая операция, которая при объединении двух различных логических значений всегда возвращает True?