Зачем нужна алгебра в жизни

Зачем нужна математика? 9 аргументов для родителей и детей

Математические способности пригодятся детям в учебе и взрослой жизни – это понимают большинство родителей. А сможете ли вы сходу ответить, какую пользу математика приносит лично вам?

На LogicLike.com дети развивают логическое мышление и способности к математике. Взрослые поддерживают мозг в тонусе и совершенствуют интеллект.

Сможете ли вы доступно объяснить ребёнку, для чего ему нужно заниматься математикой? Ведь изучение понятий, законов математики и логики, решение математических и логических задач требует умственных усилий. А зачем вообще это нужно?

Мы изучили ряд научных исследований, и выделили реальные доказательства пользы от занятий математикой.

Даже если вы убеждены, что жизнь вашего ребенка не будет связана с математикой, рекомендуем все равно прочитать нашу статью, чтобы как минимум с легкостью ответить на вопросы маленького «почемучки».

1. Математика развивает мышление

Изучая математику и решая задачи, ребёнок учится:

• обобщать и выделять важное;
• анализировать и систематизировать;
• находить закономерности и устанавливать причинно-следственные связи;
• рассуждать и делать выводы;
• мыслить логически, стратегически и абстрактно.

Как регулярные спортивные тренировки «прокачивают» тело, делают его здоровым, сильным и выносливым, так регулярные занятия математикой «прокачивают» мозг – развивают интеллект и познавательные способности, расширяют кругозор.

Читайте также: В статье «5 причин научиться думать как математик» мы подробно разобрали в чем заключается сила математического мышления и зачем его развивать.

2. Занятия математикой тренируют память

Ученые из Стэнфордского университета в США изучили процесс решения человеком математических задач и выяснили, что взрослые люди используют для этих целей мышление и доведенный до автоматизма навык «доставать» из памяти уже имеющиеся там ответы.

Дети до 7 лет часто прибегают к помощи пальцев рук и ног, а также различных заменителей (реальных предметов, счетных палочек). В «переходный период», в возрасте от 7 до 9 лет, у школьников формируется «взрослый» навык «думания», осмысления и запоминания информации.

Интересное исследование было опубликованно в журнале «Nature Neuroscience» в 2014 году. В первую очередь, оно было посвящено изучению роли гиппокампа (области в головном мозге) в развитии познавательной активности детей. Но его косвенные выводы таковы:

• если хотите, чтобы у ребенка в школе не было проблем с математикой – тренируйте память в раннем возрасте;
• решение математических задач развивает память.

3. Математика закаляет характер

Для правильного решения математических и логических задач нужны внимательность, настойчивость, ответственность, точность и аккуратность.

Чем регулярнее ребенок тренирует эти «мышцы характера», тем сильнее они становятся, тем чаще помогают ребенку в решении не только учебных задач, но и жизненных проблем.

ЛогикЛайк – подходящая платформа для тренировок по 20-60 минут в день. Решайте задачи, участвуйте в олимпиадах по логике и математике, развивайте волю к победе и умение побеждать!

Мы создаём и простые, и олимпиадные задачи, которые хочется решать:

• задания для 1 класса;
• задания для 2 класса;
• задания для 3 класса.

4. Музыка для математики, математика – для музыки

Комплексное исследование, проведенное Барбарой Хелмрич (Barbara H. Helmrich) из Колледжа Нотр-Дам в Балтиморе, выявило, что дети, которые играли на музыкальных инструментах в средней школе, ощутимо лучше успевают по математике в старших классах.

Ученые обнаружили, что за решение алгебраических задач и обработку музыкальной информации отвечает один и тот же участок головного мозга.

«Наибольшая средняя разница в результатах по алгебре между любыми двумя группами испытуемых была обнаружена между афроамериканскими «инструментальными» группами и группами «немузыкальных» школьников».

Парадоксально, но ученые как будто не интересовались обратной связью.
Ведь если за развитие математических и музыкальных способностей отвечает один и тот же участок головного мозга, не исключено, что занятия математикой улучшают музыкальные способности.

Вспоминается Шерлок Холмс, который был одновременно превосходным сыщиком и талантливым скрипачом. Многие скажут, что знаменитый английский сыщик – просто выдумка, но у него был свой реальный прототип, наставник и друг Артура Конана Дойла. Страстным скрипачом был и величайший физик Альберт Эйнштейн.

5. Математика помогает преуспевать в гуманитарных науках

Именно ранние математические способности – верная предпосылка к тому, что в дальнейшем ребенок будет не только хорошо понимать математику, но и преуспевать в других школьных дисциплинах. Далее по значимости вклада в учебные успехи идут навыки чтения и способности управлять своим вниманием.

К таким выводам пришли ученые в области образования и социальной политики Северо-Западного университета в Эванстоне. В ходе исследования они оценивали связь ключевых элементов готовности к школе (базовые навыки для приема в школу — «академическая» готовность, внимание, социально-эмоциональные навыки) с дальнейшими успехами в учебе.

Математика – наука междисциплинарная, она тесно связана с физикой, географией, геологией, химией. Социология и экономика неотделимы от математики, и многие выводы даже привычно гуманитарных наук, таких как лингвистика, журналистика, опираются на математические модели и понятия, математические и логические законы.

6. Развивает навыки решения бытовых задач

Барбара Оакли, доктор технических наук, исследователь стволовых клеток мозга и автор книги «Думай как математик» подчеркивает:

«Математика избавляет нас от «магического мышления» – мы стремимся вникнуть в суть вещей и не полагаемся на авось и высшие силы».

Чем сложнее становятся математические задачи, тем больше навыков требуется для их решения. Ребенок учится рассуждать, выстраивать последовательности, продумывать алгоритмы, жонглировать сразу несколькими понятиями, и эти навыки входят в привычку.

Благодаря математике мы избавляемся от вредных привычек:

• не домысливаем, а оперируем только точными терминами;
• не просто механически запоминаем информацию и правила, а оцениваем ее, анализируем, размышляем, чтобы понять и усвоить новый материал, новый жизненный урок.

7. Математика – основа успешной карьеры

Если 10-15 лет назад перспективным считалось изучение иностранных языков, то сейчас свободным владением несколькими языками никого не удивишь. Теперь профессиональная востребованность во многом зависит от понимания технологий, умения мыслить, абстрагироваться и способностей к решению нестандартных задач. Крайне сложно обойтись без знания математики тем, кто хочет работать в сфере IT.

Абстрактное, критическое и стратегическое мышление, аналитические способности, умение выстраивать алгоритмы – «мастхэв» для хорошего разработчика.

ТОП 5 гибких навыков. Источник: amazonaws.com

Результативные занятия математикой придают уверенность в себе, ведь успехи в ней требуют упорства в стремлении решить самые сложные, иногда, на первый взгляд, «неразрешимые» задачи и проблемы.

Проверьте свои силы: Математические головоломки вам в помощь: 9 отборных известных задач на сообразительность. Сколько сможете решить?

8. Решение задач вырабатывает психологическую стойкость

Решение математических задач помогает улучшить эмоциональный фон – это занятие способно избавить от тревоги, помогает контролировать эмоции и предупреждает стресс.

К таким выводам пришли ученые из Университета Дьюка в США, которые сумели доказать это в исследовании, опубликованном в журнале «Клиническая психология» в 2016 году.

9. Удовольствие от «икс»

Для человека, серьёзно занимающегося математикой, математические формулы, уравнения и другие логические и математические задачи воплощают собой красоту, гармонию и доставляют такое же эстетическое удовольствие, как музыка, искусство и хорошая шутка, утверждает группа исследователей из нескольких университетов Великобритании.

С помощью функциональной магнитно-резонансной томографии была зафиксирована активность мозговой деятельности испытуемых во время демонстрации им математических уравнений, формул и задач. Результаты исследования опубликованы в журнале «Границы человеческой нейробиологии» (Frontiers in Human Neuroscience) в 2014 году.

Как научиться испытывать радость и наслаждение от занятий математикой рассказывает известный американский математик, выпускник Гарвардского университета, Стивен Строгац. Преподаватель прикладной математики, обладатель наград в области математики и преподавания на страницах своей книги «Удовольствие от X» с энтузиазмом, просто и понятно объясняет самые значительные математические идеи.

Попробуйте занятия логикой и математикой на LogicLike.com!

Мы убеждены, что детям, особенно в возрасте 5-9 лет, не обязательно рассказывать, как важно изучать математику. Гораздо важнее дать возможность ребёнку окунуться в мир занимательной интерактивной математики.

Обучаясь на платформе LogicLike, дети решают интересные логические задачи, зарабатывают за правильные ответы свои первые награды-«звезды», играют в современные логические игры – и получают не только пользу, но и настоящее удовольствие от такой математики.

Алгебра и начала математического анализа почему начала

Алгебра и начала математического анализа – основные разделы математики, которые изучаются в школе и вузе. Узнайте, почему эти дисциплины являются основами математики и как они взаимосвязаны друг с другом.

Алгебра и начала математического анализа являются основными разделами математики, которые играют важную роль во многих научных и практических областях знания. Они обладают широким спектром применений, от решения простейших задач до разработки сложных моделей и алгоритмов.

Алгебра — это раздел математики, изучающий свойства и операции над абстрактными объектами, такими как числа, векторы и матрицы. Она помогает нам анализировать и решать уравнения, системы уравнений, а также изучать пространства и структуры, которые могут быть представлены в виде алгебраических объектов.

Начала математического анализа, с другой стороны, занимаются изучением пределов, производных, интегралов и рядов. Они позволяют нам анализировать и моделировать изменения и тенденции, а также решать задачи оптимизации и нахождения экстремумов.

Знание алгебры и начал математического анализа необходимо для понимания и решения проблем в различных научных и профессиональных областях, таких как физика, экономика, компьютерные науки и инженерия.

Они представляют собой фундаментальные инструменты, которые помогают нам разрабатывать и анализировать сложные модели, прогнозировать результаты и принимать важные решения. Без них было бы крайне сложно понять и объяснить многие явления и процессы в окружающем мире.

Важность алгебры и математического анализа в нашей жизни

Алгебра является основой для работы с числами, выражениями и уравнениями. Она позволяет нам решать задачи по построению моделей, анализу данных и прогнозированию будущих событий. Знания алгебры помогают нам разрабатывать алгоритмы, решать сложные задачи и принимать обоснованные решения в различных областях науки и техники.

Математический анализ, с другой стороны, предоставляет нам инструменты для изучения изменения и тенденций различных явлений. Он позволяет нам анализировать графики, находить экстремумы функций, находить пределы и производные. Знания математического анализа позволяют нам понимать законы природы, прогнозировать траектории движения объектов, оптимизировать процессы в различных областях деятельности.

Алгебра и математический анализ также развивают наше логическое мышление, умение анализировать и решать сложные задачи. Они помогают нам развивать критическое мышление и способность абстрактного мышления. Эти навыки являются неотъемлемой частью развития личности и помогают нам стать более грамотными и успешными в нашей жизни.

Таким образом, алгебра и математический анализ играют важную роль в нашей жизни, предоставляя нам инструменты для анализа, решения задач и принятия обоснованных решений. Они помогают нам понимать мир вокруг нас, предсказывать события и разрабатывать новые технологии. Поэтому понимание и усвоение этих разделов математики является необходимым для нашего успеха и развития в современном мире.

Видео по теме:

Основы алгебры и математического анализа

Алгебра является фундаментальной областью математики, изучающей абстрактные структуры и операции над ними. Она занимается изучением алгебраических систем, таких как числа, переменные, уравнения и многое другое. Основные понятия алгебры, такие как операции, равенство, функции и графики, играют ключевую роль во многих других областях науки и техники.

Математический анализ, с другой стороны, является областью математики, изучающей пределы, производные и интегралы. Он является основой для более продвинутых математических теорий, таких как дифференциальное и интегральное исчисления, и широко применяется в физике, экономике и других науках.

Основы алгебры и математического анализа включают в себя изучение различных математических концепций, таких как алгебраические операции, уравнения, неравенства, функции, графики, пределы, производные и интегралы. Ученики учатся не только применять эти концепции для решения математических задач, но и развивают понимание их смысла и применимости в реальной жизни.

Читать далее: Как научиться решать задание ЕГЭ математика профиль: советы и стратегии

Основы алгебры и математического анализа играют ключевую роль в дальнейшем математическом образовании и научных исследованиях. Они предоставляют основу для изучения более сложных математических концепций и теорий, и помогают ученикам развивать абстрактное мышление и критическое мышление.

Роль алгебры и математического анализа в науке

Алгебра является основой для построения математических моделей и формулирования законов и теорий. Она позволяет решать сложные задачи, связанные с вычислениями, анализом данных, оценкой вероятностей и многими другими аспектами научного исследования. Алгебраические методы используются в различных научных дисциплинах, например, в физике, химии, экономике, информатике и т.д.

Математический анализ является инструментом для изучения изменения и развития явлений, процессов и систем. Он позволяет анализировать функции, их производные и интегралы, а также проводить исследование на экстремумы, определение пределов и многое другое. Математический анализ является основой для построения математических моделей и формулирования законов в различных областях науки, таких как физика, биология, экономика и др.

Благодаря алгебре и математическому анализу ученые могут формализовать и структурировать свои исследования, анализировать данные, получать точные результаты и делать прогнозы. Они помогают разрабатывать новые теории, модели и методы, а также проверять их на практике. Без алгебры и математического анализа наука была бы лишена строгости и точности, что делает их неотъемлемыми инструментами для научных исследований.

В заключение, алгебра и математический анализ играют важную роль в науке, обеспечивая ее развитие и прогресс. Они являются не только инструментами для проведения исследований, но и основой для построения теорий, моделей и законов. Понимание и владение алгеброй и математическим анализом позволяет ученым достигать более точных и надежных результатов, а также сделать новые открытия и открыть новые области науки.

Применение алгебры и математического анализа в технических науках

Алгебра используется для моделирования и анализа различных систем, таких как электрические цепи, механические конструкции и сети связи. Она позволяет решать уравнения и системы уравнений, что важно при проектировании и оптимизации технических систем.

Математический анализ, в свою очередь, предоставляет инструменты для изучения функций и их свойств. Это необходимо для анализа изменений и трендов в различных физических и технических процессах. Он используется для определения пределов, производных и интегралов, что позволяет решать задачи оптимизации, вычисления площадей и объемов, а также моделировать изменения во времени.

Применение алгебры и математического анализа в технических науках позволяет решать задачи, которые невозможно решить только с помощью интуиции или эмпирических методов. Они предоставляют точные и формализованные инструменты для анализа и оптимизации сложных систем, а также обеспечивают единый язык для взаимодействия между учеными и инженерами.

В итоге, алгебра и математический анализ играют важную роль в развитии технических наук и обеспечивают основу для создания новых технологий и улучшения существующих систем.

Алгебра и математический анализ в экономике

Алгебра и математический анализ играют важную роль в экономике, так как предоставляют эффективные инструменты для анализа и решения экономических задач. Эти математические дисциплины позволяют экономистам исследовать и понимать экономические процессы, предсказывать и оптимизировать поведение экономических агентов, анализировать рынки и принимать решения на основе математических моделей.

Читать далее: Зачем нужна дифференциальная математика: основные применения и преимущества

Алгебра является основой для формализации и решения экономических задач. Она позволяет моделировать различные экономические процессы, например, взаимодействие спроса и предложения на рынке, динамику цен, оптимальное распределение ресурсов и многие другие. Используя алгебру, экономисты могут анализировать различные аспекты экономической деятельности и прогнозировать результаты решения экономических задач.

Математический анализ, в свою очередь, позволяет более глубоко и детально исследовать экономические процессы и их изменения. Он предоставляет инструменты для анализа графиков и функций, вычисления производных и интегралов, определения экстремумов функций и многого другого. Это позволяет экономистам более точно моделировать и анализировать экономические процессы, прогнозировать их развитие и принимать обоснованные решения на основе полученных результатов.

Применение алгебры и математического анализа в экономике также позволяет экономистам использовать статистические методы и модели для обработки и анализа данных, проводить эмпирические исследования и проверять экономические гипотезы. Это помогает повысить точность и достоверность экономических прогнозов и решений, а также улучшить понимание экономических явлений и закономерностей.

Примеры применения алгебры и математического анализа в экономике:

Моделирование экономических процессов

Анализ рыночных условий и поведения экономических агентов

Оптимизация производственных и потребительских решений

Прогнозирование экономических показателей и трендов

Статистический анализ данных и проверка гипотез

Алгебра и математический анализ в финансовой сфере

Алгебра используется для решения уравнений и систем уравнений, что позволяет определить оптимальные варианты инвестиций и управления финансами. Финансовые модели, основанные на алгебре, позволяют оценить риски и доходность инвестиций, а также определить оптимальные портфели активов.

Математический анализ, в свою очередь, позволяет исследовать функции и производные, что необходимо для анализа финансовых рынков и определения трендов. Он также используется для оценки финансовых инструментов, например, для определения стоимости опционов и производных финансовых инструментов.

Алгебра и математический анализ позволяют проводить качественный и количественный анализ финансовой информации, а также разрабатывать математические модели для прогнозирования и принятия решений. Они являются неотъемлемой частью финансовой аналитики и позволяют эффективно управлять финансами и рисками.

Алгебра и математический анализ в компьютерных науках

Алгебра в компьютерных науках играет важную роль при решении различных задач, связанных с обработкой данных. Она предоставляет инструменты для работы с матрицами, векторами и линейными пространствами. Знание алгебры позволяет эффективно работать с большими объемами данных, проводить их анализ и обработку, а также реализовывать сложные алгоритмы машинного обучения и искусственного интеллекта.

Математический анализ в компьютерных науках играет роль ключевого инструмента для изучения и оптимизации функций, алгоритмов и компьютерных моделей. Он позволяет анализировать и оценивать сложность алгоритмов, исследовать их сходимость, а также проводить анализ исключительных ситуаций и ошибок в программном коде. Математический анализ также является основой для изучения численных методов решения уравнений и оптимизации, которые широко применяются в компьютерных науках.

Знание алгебры и математического анализа позволяет компьютерным ученым и инженерам разрабатывать эффективные и оптимальные решения, а также обеспечивает надежность и стабильность работы компьютерных систем. Они являются неотъемлемой частью учебной программы по компьютерным наукам и обеспечивают необходимые инструменты для решения сложных задач в области информационных технологий и разработки программного обеспечения.

Алгебра и математический анализ в физике

В физике алгебра применяется для моделирования физических систем и разработки уравнений, описывающих их поведение. Алгебраические методы позволяют проводить анализ и решение уравнений движения, законов сохранения и других физических законов.

Математический анализ, в свою очередь, позволяет проводить более глубокий анализ физических явлений. Он основывается на понятиях предела, производной и интеграла, которые позволяют описывать и исследовать изменение физических величин в зависимости от других переменных. Например, производная позволяет определить скорость изменения физической величины, а интеграл – вычислить площадь под графиком зависимости.

Сочетание алгебры и математического анализа позволяет физикам более точно моделировать и анализировать физические системы, предсказывать их поведение и делать выводы о законах, управляющих этим поведением. Без этих математических инструментов физика была бы лишь сборищем описательных фактов и наблюдений, а не строго научной дисциплиной.

Читать далее: Как с легкостью решать математические задачи: полезные советы

Алгебра и математический анализ в медицине

Алгебра и математический анализ играют важную роль в медицине, являясь основой для различных аналитических и статистических методов, используемых в этой науке.

Алгебра позволяет моделировать и анализировать различные системы и процессы в организме человека. Например, алгебраические уравнения могут использоваться для описания физиологических процессов, таких как обмен веществ или динамика распределения лекарственных веществ в организме.

Математический анализ, в свою очередь, предоставляет инструменты для изучения изменений величин, таких как пульс, давление, уровень глюкозы в крови и т. д. С помощью дифференциального и интегрального исчисления можно анализировать эти величины с точки зрения их изменения во времени или в пространстве.

В области медицинской статистики, которая является важным инструментом диагностики и исследования, алгебра и математический анализ используются для обработки и анализа больших объемов данных, полученных в ходе медицинских исследований. Статистические методы, такие как регрессия и корреляция, используются для изучения взаимосвязей между различными факторами заболеваний и прогнозирования их развития.

Таким образом, алгебра и математический анализ являются неотъемлемой частью медицинского образования и практики, позволяя проводить более точные и рациональные исследования, анализировать данные и делать достоверные выводы о здоровье человека.

Вопрос-ответ:

Зачем нужно изучать алгебру и начала математического анализа?

Изучение алгебры и начал математического анализа является основой для понимания сложных математических концепций и методов. Эти дисциплины развивают абстрактное мышление, логическое мышление и умение решать сложные проблемы. Они не только пригодятся в будущей профессиональной деятельности, но и помогут развить аналитические способности, которые пригодятся в повседневной жизни.

Какие практические применения имеет алгебра и начала математического анализа?

Алгебра и начала математического анализа имеют множество практических применений. Они используются в физике, инженерии, экономике, компьютерных науках и других областях. Например, алгебра используется для решения систем уравнений, определения свойств материалов и моделирования физических процессов. Математический анализ используется для изучения функций, определения пределов, нахождения производных и интегралов, что необходимо в физике, экономике и инженерии.

Какие основные темы изучаются в алгебре?

В алгебре изучаются различные алгебраические структуры, такие как множества, группы, кольца, поля и многое другое. Также в алгебре изучаются операции над числами, например, сложение, умножение, деление. Важными темами являются решение уравнений, факторизация, разложение на множители, дробно-рациональные выражения и многое другое.

Что такое математический анализ и для чего он нужен?

Математический анализ — это раздел математики, который изучает пределы, производные, интегралы и ряды функций. Он нужен для анализа и исследования функций, определения их свойств, нахождения экстремумов, решения дифференциальных уравнений и многого другого. Математический анализ является основой для множества других математических дисциплин и предоставляет инструменты для решения различных задач.

Зачем нужно изучать алгебру и начала математического анализа?

Изучение алгебры и начал математического анализа позволяет развить абстрактное мышление, логику, умение решать сложные задачи и анализировать данные. Они являются основой для изучения более сложных математических дисциплин и науки в целом. Кроме того, алгебра и математический анализ находят применение во многих областях, таких как физика, экономика, компьютерные науки и др.

Какие конкретные навыки можно получить, изучая алгебру и начала математического анализа?

Изучение алгебры позволяет научиться работать с алгебраическими выражениями, решать уравнения и неравенства, анализировать графики функций. Начала математического анализа помогают разобраться с понятиями дифференциала, интеграла, производной функции, а также научиться решать задачи на определенный и неопределенный интегралы. Эти навыки могут быть полезными во многих областях жизни и работы, где требуется анализировать данные и решать сложные задачи.

2 комментария к “Алгебра и начала математического анализа: почему они так важны и нужны?”

Михаил Сидоров

Алгебра и начала математического анализа — это фундаментальные дисциплины, которые играют важную роль в нашей жизни. Они дают нам инструменты для решения сложных задач и помогают развивать логическое мышление. Без них было бы трудно представить себе современный мир, где математика находит применение во многих областях, таких как физика, экономика, компьютерные науки и т.д. Алгебра позволяет нам работать с числами и символами, решать уравнения, находить закономерности и прогнозировать результаты. Она помогает развивать абстрактное мышление и способствует развитию критического мышления. Начала математического анализа, в свою очередь, дают нам инструменты для изучения функций и их свойств. Они позволяют нам узнать о поведении функций, их пределах, производных и интегралах. Овладение этими дисциплинами помогает нам лучше понимать и анализировать окружающий нас мир. Мы можем применять их знания для решения реальных проблем, таких как моделирование экономических процессов, оптимизация производства или разработка новых технологий. Без них было бы невозможно достичь прогресса в науке и технике. Кроме того, изучение алгебры и математического анализа развивает наше мышление, улучшает память и способность к абстрактному мышлению. Они учат нас анализировать, рассуждать логически и решать нестандартные задачи. Эти навыки могут быть полезными не только в научной и профессиональной деятельности, но и в повседневной жизни. В целом, алгебра и начала математического анализа являются важными и неотъемлемыми частями образования, которые помогают нам лучше понимать и анализировать мир вокруг нас, развивать критическое и абстрактное мышление, а также применять математические знания в практической деятельности. Ответить

Статья очень интересная и познавательная. Алгебра и математический анализ являются фундаментальными дисциплинами, без которых невозможно представить себе достижение успеха в научных и технических областях. Они необходимы для понимания и решения сложных проблем, а также для развития логического мышления и абстрактного мышления. Навыки, полученные в изучении алгебры и математического анализа, помогают в решении практических задач во многих сферах жизни, начиная от финансового планирования и заканчивая разработкой программного обеспечения. Благодаря этим дисциплинам мы можем анализировать данные, строить математические модели и прогнозировать результаты. Получение знаний в алгебре и математическом анализе является неотъемлемой частью образования и приводит к улучшению качества жизни и возможностей для карьерного роста. Я очень рекомендую всем изучать эти дисциплины и развивать свои математические навыки. Ответить

Вот зачем нужна школьная алгебра

Обычно на вопрос «зачем нужна математика?» отвечают что-то вроде «гимнастика для ума». На мой взгляд, этого объяснения недостаточно. Когда человек выполняет физические упражнения, то он знает точное название групп мышц, которые при этом развиваются. Но разговоры про математику остаются слишком абстрактными. Какие конкретно «мышцы ума» тренируются школьной алгеброй? Она ведь совсем не похожа на настоящую математику, в которой делаются великие открытия. Что дает умение искать производную каких-то запутанных функций?

Преподавание программирования слабым студентам привело меня к более точному ответу на вопрос «зачем?». В статье я постараюсь донести его вам.

В школе довольно много времени посвящается преобразованию и упрощению выражений. Например: 81x 2 +126xy+49y 2 нужно преобразовать как (9x+7y) 2 .

В данном примере от ученика ожидают, что он вспомнит формулу квадрата суммы

В более сложных случаях, полученное выражение можно использовать для других преобразований. Например:

преобразуется сначала в

а потом, с уточнением (a + 2b) != 0, получается так

Чтобы добиться такого результата, ученику нужно распознать в исходном выражении и потом применить три формулы:

• Квадрат суммы
• Разность квадратов
• Сокращение множителей обыкновенной дроби

1. Отточился навык преобразования выражений.
2. Развилась внимательность к мелочам.
3. Был сформирован идеал — лаконичное выражение, к которому можно стремиться.

Это практически определение рефакторинга из одноименной книги Мартина Фаулера.

В своем труде, автор формулирует их следующим образом:

Рефакторинг (Refactoring) (сущ.): изменение во внутренней структуре программного обеспечения, имеющее целью облегчить понимание его работы и упростить модификацию, не затрагивая наблюдаемого поведения.

Производить рефакторинг (Refactor) (глаг.): изменять структуру программного обеспечения, применяя ряд рефакторингов, не затрагивая его поведения.

В книге даются «формулы», которые нужно распознать в исходном коде и правила их преобразования.

В качестве простейшего примера, приведу «введение поясняющей переменной» из книги:

if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) && (browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&& wasInitialized() && resize > 0 ) < // do something >

Части выражения нужно записать в переменную, имя которой поясняет его назначение.

final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1; final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1; final boolean isResized = resize > 0; if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) < // do something >

Представьте себе человека, который не может упрощать алгебраические выражения с использованием формулы квадрата суммы и разности квадратов.

Как вы думаете, сможет ли этот человек рефакторить код?

Сможет ли он вообще написать понятный другим людям код, если у него не сформирован идеал этой самой лаконичности? На мой взгляд — нет.

Однако в школе учатся все, а программистами становится меньшинство. Полезен ли навык преобразования выражений для обычных людей? Я думаю да. Только навык применяется в более абстрактном виде: нужно оценить ситуацию и выбрать дальнейшее действие так, чтобы приблизиться к цели. В педагогике этот феномен называется перенос (навыка).

Самые яркие примеры возникают при бытовом ремонте подручными средствами, «колхозным» способом. В результате появляются те самые «фишки» и лайфхаки, один из которых изображен на КДПВ. У автора идеи был кусок дерева, провод и четыре шурупа. Вспомнив шаблон патрона для лампы, он собрал из них самодельный патрон.

Даже при езде на автомобильном транспорте, водитель постоянно занимается распознаванием шаблонов в окружающем мире и выполнением соответствующих маневров, чтобы добраться до цели.

Когда ты умер, ты об этом не знаешь, только другим тяжело. То же самое, когда ты не освоил математику…

Что же происходит, если человеку не удалось освоить преобразование выражений? Время от времени я веду индивидуальные занятия со студентами, у которых в школе было плохо с математикой. Как правило, они напрочь застревают на теме про циклы. Настолько, что с ними приходится заниматься «алгеброй», но на языке программирования.
Это происходит потому, что при написании циклов основной прием как раз и заключается в том, чтобы преобразовать группу одинаковых выражений.

Допустим результат работы программы должен выглядеть так:

Введение
Глава 1
Глава 2
Глава 3
Глава 4
Глава 5
Глава 6
Глава 7
Заключение

Тривиальная программа для достижения этого результата выглядит так:

static void Main(string[] args)

Но это решение далеко от лаконичного идеала. Сначала в нем нужно найти повторяющуюся группу действий и потом преобразовать. В итоге получится такое решение:

static void Main(string[] args) < Console.WriteLine("Введение"); for (int i = 1; i Console.WriteLine("Заключение"); >

Если же человек в свое время не освоил математику, то и выполнять подобные преобразования он не сможет. У него просто не будет соответствующего навыка. Именно поэтому тема циклов — первое препятствие в обучении разработчика.

Похожие проблемы возникают и в других областях. Если человек не умеет использовать подручный инструмент, то он не сможет проявлять бытовую смекалку. Злые языки будут говорить, что руки не из того места растут. На дороге это проявляется в неумении правильно оценить ситуацию и выбрать маневр. Что иногда может привести к трагическим последствиям.

1. Школьная и вузовская математика нам нужна для того, чтобы мы умели делать мир лучше теми средствами, которые у нас есть.
2. Если вы учитесь и у вас возникают проблемы в изучении циклов, попробуйте вернуться к истокам — школьной алгебре. Возьмите задачник для 9 класса и порешайте примеры из него.

• Математика
• математика и программирование
• школьное образование
• математика и реальная жизнь

• Математика
• Учебный процесс в IT

Зачем нужна алгебра

Зачем нужна алгебра: для умения мыслить логично и абстрактно. Если логично — понятно каждому — это, по сути, мыслить последовательно, разумно и правильно. То вот абстрактно — стоит пояснить.

Дело в том, что по мере нашего развития от маленького ребенка до взрослого, меняется наше мышление.

Совсем маленький ребенок имеет только наглядно-действенное мышление, т.е. что-то увидел, это что-то можно потрогать и повертеть в руках, значит, это интересно. Погремели погремушкой, дали конфетку, залаяла собака — это в данный момент и интересно… Т.е. мир хаотичен и наполнен вещами, людьми, явлениями,… Которые интересны, только если на них обратили внимание.

Потом наступает развитие второй формы мышления (с 1,5 до 7 лет): это конкретно-предметное мышление. Когда есть предмет и им можно что-то делать. Тот предмет более полезен, а этот менее. На планшете можно играть, а на гладильной доске гладить… У ребенка наступает понимание общих закономерностей мира.

Параллельно развивается наглядно-образное мышление: здесь снова ориентация на зрение, но увиденное представляется и в голове. Т.е. даже если предмет уже убрали и его не видно, о нем все равно помнят и думают о нем. Образ того же планшета уже есть в голове и о нем можно вспоминать и думать, когда скучно, а не только, когда им помашут перед глазами, как в первом типе мышления.

И, наконец, самое важное для человека — абстрактно-логическое мышление. Теперь предмет становится не просто предметом, который полезен нам для чего-то, а происходит понимание и осознание его внутренней работы. Появляется возможность понять какие-то существенные признаки: например, планшет работает не просто из-за моего хотения, а потому что заряжается электричеством от розетки.

Абстракция позволяет проникнуть и вглубь вещей, отделить важное от второстепенного, понять, как работает то, что нельзя пощупать. Ведь если разобрать планшет, там будет внутри микросхема, которую можно рассматривать, трогать, разбирать дальше, представлять в памяти, но все равно не понять, как работает планшет. Т.е. предыдущих уровней мышления просто не хватает, чтобы разобраться в этом.

Редактировать этот урок и/или добавить задание Добавить свой урок и/или задание

Добавить интересную новость