Какие есть виды физических симуляций для объекта

ВИДЫ КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ И НАПРАВЛЕНИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В ОБУЧЕНИИ ФИЗИКЕ

ВИДЫ КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ И НАПРАВЛЕНИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В ОБУЧЕНИИ ФИЗИКЕ Аннотация научной статьи Рассматриваются функции компьютерных моделей в обучении, определяется их видовое разнообразие, уточняются термины, характеризующие конкретные виды компьютерных моделей. Указаны направления использования компьютерных моделей как средства предъявления «готового» знания и организации учебного исследования.и МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ВИДЫ КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ И НАПРАВЛЕНИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В ОБУЧЕНИИ ФИЗИКЕ Рассматриваются функции компьютерных моделей в обучении, определяется их видовое разнообразие, уточняются термины, характеризующие конкретные виды компьютерных моделей. Указаны направления использования компьютерных моделей как средства предъявления «готового» знания и организации учебного исследования. Одним из новых видов учебных объектов, обогативших систему средств обучения, являются компьютерные модели (КМ). С момента своего появления КМ очень быстро вошли в состав практически всех образовательных Спрятать

Похожие публикации
Поделиться
Код вставки
Добавить в избранное
Комментарии

Какие есть виды физических симуляций для объекта

Как работает симуляция физики в играх на примере Bullet Physics

Многие современные игры используют физическую симуляцию. Первое знакомство с физическим движком обычно многообещающее. Мячик отпрыгивает от куба и катится в низ по наклонной, но в процессе работы, когда проект уже почти готов, оказывается, кое-что работает не так как хотелось. Тут можно угробить уйму времени.

И если с Nvidia Physix (привет Unity3D) ничего не поделаешь кроме пары параметров, то Bullet Physics и Box2D доступны в исходных кодах, и от безысходности начинаешь разбираться с тем как что устроено и работает.

Разобраться с тем, как все работает очень полезно. Все игровые физические движки очень похожи. Они все impulse base, что означает то, что в каждый фрейм симуляции все (силы) переводяться в импульсы, импульсы складываются, делятся на массу и прибавляются к скоростям (линейной и вращaтельной) объекта, скорость же определяет насколько объект сдвинется в текущем фрейме симуляции.

И тут встает вопрос, если все так просто, как получается, что можно выложить в столбик кубики и они себе спокойно стоят и не разлетаются?

Я покажу, что за всю эту магию отвечает маленький кусочек кода!

Я предполагаю, что читатель уже знает, что в физическом движке, есть два основных вида симулируемых тел: rigid body (упругое тело, двигается и обладает масой) и static body (неподвижное тело, неподвижно и массой не обладает). Kinematic и soft body не стоят внимания.

Вся магия начинается когда два тела касаются друг друга. В Bullet Physics используется термин collision.

Система должна определить все тела, которые касаются друг друга в данный фрейм симуляции. В каждом касании (коллизии) может участвовать 2 и больше тел. Поиск всех возможных касаний может быть очень ресурсоёмким.

Broadphase Collision Detection

Первый этап — это найти пересечение AABB коробок. AABB — это две точки, которые описывают коробку внутри которой лежит объект. Идея такая, что если два объекта пересекаются, то и их AABB коробки пересекаются.

Эту проблему в BulletPhysics решает один из трёх алгоритмов. Они реализованы в виде классов, реализующих btBroadphaseInterface .

1. Самый очевидный и неэффективный это btSimpleBroadphase, это простой перебор всех пар O(n^2).

2. btAxisSweep3 работает в ограниченном пространстве. Вы задаёте AABB коробку, внутри которой предполагается будут находиться все объекты. Это может показаться неудобным, но из- за того, что числа с плавающей точкой с увеличением значения теряют точность, вы все равно не сможете симулировать что-либо на расстоянии миллиона единиц так, как если бы вы это делали на расстоянии 10 единиц от центра координат (единица обычно считается метром).

3. btDbvtBroadphase организует все объекты в двух древовидных структурах, одно для статических объектов, другое для динамических (rigid, kinematic) тел.

Narrowphase Collision Detection

После того, как найдены группы объектов, чьи AABB коробки пересеклись, происходит проверка, есть ли пересечение в действительности.

Тут следует вспомнить, что у всех объектов задаётся форма (shape), может быть шар, цилиндр, коробка, выпуклый многогранник для rigid body или просто многогранник для static body. Так же есть составная форма из форм, перечисленных предыдущем предложении.

Для каждой пары определён алгоритм нахождения точек и перпендикуляров пересечения.

Отлично, все пересечения найдены, что делать дальше? Раз движок у нас impulse based, то следует рассчитать такой импульс, которым пихнуть два коснувшихся объекта, чтобы все выглядело реалистично.

Тут я обещала, что будет маленький кусочек кода. Мне кажется года два назад он был вообще тремя строками, но теперь он выглядит так.

// Project Gauss Seidel or the equivalent Sequential Impulse

void btSequentialImpulseConstraintSolver::resolveSingleConstraintRowLowerLimit(btRigidBody& body1,btRigidBody& body2,const btSolverConstraint& c)

btScalar deltaImpulse = c.m_rhs-btScalar(c.m_appliedImpulse)*c.m_cfm;

const btScalar deltaVel1Dotn = c.m_contactNormal.dot(body1.internalGetDeltaLinearVelocity()) + c.m_relpos1CrossNormal.dot(body1.internalGetDeltaAngularVelocity());

const btScalar deltaVel2Dotn = -c.m_contactNormal.dot(body2.internalGetDeltaLinearVelocity()) + c.m_relpos2CrossNormal.dot(body2.internalGetDeltaAngularVelocity());

const btScalar sum = btScalar(c.m_appliedImpulse) + deltaImpulse;

На входе имеем два коснувшихся тела, точку касания с перпендикуляром касания и как результат у нас два импульса, которые должны разрешить коллизию, заставить коробки спокойно и неподвижно лежать одну на другой, а цилиндр и шар, плавно и реалистично катиться по наклонной.

Полезный совет вместо прощания

Трогать этот код не стоит. Например, если вы будете разрабатывать игру с гоночным авто, и машина будет биться о бордюр или стену, и она будет вести себя непредсказуемо и не играбельно, то стоит обратить внимание на перпендикуляр в точке касания. Именно непостоянство и непредсказуемость перпендикуляра в точке касания часто определяет непредсказуемость симуляции.

Вы заглянули в душу современного физического движка и теперь обязаны на нем жениться.

Алгоритм Шинглов — поиск нечетких дубликатов текста
Метод Ньютона для нахождения квадратного корня
Алгоритм склонения существительных после числительных
Как устроены современные физические движки
Олимпиадные задачи по программированию — динамическое программирование
Нормировка угла на диапазон 0-360 и -180/+180 на языке C/C++
Сайты с описанием алгоритмов на русском языке
Математическая модель Lego Segway
Стрельба с упреждением на плоскости
Физика движения с инерцией в среде с трением — как управлять амебой

Симуляция физического мира

Как бы вы подошли к симуляции дождя, ну или любого другого продолжительного физического процесса?

Симуляцию, будь это дождь, поток воздуха над крылом самолёта или же падающий по ступенькам слинки (помните игрушку-пружинку радугу из детства?), можно представить, если знать следующее:

Состояние всего в момент начала симуляции.
Как это состояние меняется из одного момента времени в другой?

Если положить, что всё наше состояние окружения это один большой вектор , то можно сформулировать нужные нам данные, указанные выше, в следующее:

Найти значение , удовлетворяющее ?
Найти функцию такую, что .

Теперь взглянем как можно хранить всю информацию об окружении в одном векторе на простом примере. Допустим, у нас есть 2 объекта в 2D симуляции. Каждый объект определяется своим положением и скоростью .

Таким образом, чтобы получить вектор , нам надо объединить вместе вектора в один, состоящий из 8 компонент, вот так:

Если вас смущает, почему мы хотим найти , а не начальное определение , то смысл в том, что производная нам нужна как выражение, зависящее только от текущего состояния, , констант и самого времени. Если же это невозможно, то наверняка какая либо информация о состоянии не была учтена.

Начальное состояние

Чтобы определить начальное состояние симуляции, нужно определить вектор . Таким образом, если начальное состояние нашего примера с двумя объектами выглядит приблизительно так:

То в векторном виде это можно представить следующим образом:

Если объединить это всё в один вектор, мы получим нужный нам :

Производная функция

определяет начальное состояние и теперь всё что нам нужно это найти способ перехода из начального состояния в состояние происходящее мгновение после него, а с полученного состояния ещё чуть дальше во времени и так далее.

Для этого, решим уравнение для . Найдём производную от :

Ого! Высокая получилась формула! Но можно привести её в более читаемый вид, если разобьём наш вектор обратно на составные части.

и связаны аналогичными правилами, равно как и с , поэтому несмотря на кучу выражений сверху, всё что нам действительно нужно найти, это следующие 2 вещи:

От определения этих двух производных и зависит качество симуляции, именно в них вся сила. И чтобы симуляция не походила на программу где всё случается хаотичным образом, можно обратиться к физике за вдохновением.

Кинематика и динамика

Кинематика и динамика — необходимые ингредиенты для создания интересной симуляции. Начнём с самых основ на нашем примере.

За положение в пространстве отвечает , и первая производная положения точки по времени это его скорость . В свою очередь, производная от скорости по времени это ускорение, .

Может показаться, что мы уже нашли нужную нам функцию , т.к. мы уже знаем следующее:

И в самом деле мы блестяще справились с , т.к. это часть нашего вектора состояния , но нам нужно ещё чуточку разобрать вторую формулу, потому что с не всё так просто.

Тут нам поможет второй закон Ньютона: . Если предположить что масса наших объектов известна, то переставив переменные в выражении, мы получим:

Так, погодите ка, и не являются частью , поэтому это сложно назвать продвижением (помните, нам нужна производная функция зависящая только от и ). Но тем не менее мы продвинулись вперёд, потому что мы нашли все полезные формулы которые определяют поведение объектов в нашем физическом мире.

Предположим, что в нашем простом примере, единственной силой, которая воздействует на объекты является гравитационное притяжение. В таком случае, мы можем определить , используя закон всемирного тяготения Ньютона:

Где это гравитационная постоянная , а и это массы наших объектов (которые, мы предположим, являются константами).

Для создания самой симуляции, также нам понадобится направление и как то указать через компоненты вектора . Если предположить что это сила действующая на первый объект, то можно сделать это следующим образом:

Подытожим. Изменение состояний в нашей системе из двух объектов полностью выражено через переменные . И изменения такие:

Теперь у нас есть всё, что отличает нашу симуляцию от всех других симуляций: и .

Но как, имея строго определённую симуляцию, превратить её в красивую анимацию?

Если у вас был опыт написания симуляции или игры, то возможно вы предложите нечто такое:

x += v * delta_t v += F/m * delta_t

Но давайте чуть остановимся и разберём почему это сработает.

Дифференциальные уравнения

Прежде чем мы приступим к реализации, нужно определиться, какая информация у нас уже имеется и что нам нужно. У нас есть значение , которое удовлетворяет , так же есть , удовлетворяющее . А нужна нам функция, которая даст нам состояние системы в любой момент времени. Математически, нам нужна функция .

Имея это ввиду и приглядевшись к , можно заметить, что это уравнение связывает со её производной . Это означает что наше уравнение дифференциальное! Обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка, если быть точнее. Если его решить, то мы найдём функцию .

Задача нахождения по данным и называется задачей Коши.

Численное интегрирование

Для некоторых примеров задач Коши можно легко найти ответ аналитическим методом, но в сложных симуляциях аналитический подход может оказаться очень сложным. Поэтому попробуем найти способ поиска аппроксимированного решения задачи.

Для примера возьмём простую задачу Коши.
Дано: и . Найти аппроксимированное решение для .

Рассмотрим задачу с геометрической точки зрения и посмотрим на значение и касательную в точке . Из того, что нам дано, имеем и

Мы пока не знаем как выглядит , но мы знаем что возле точки , значение близко к касательной. Теперь постараемся вычислить для маленького значения , воспользовавшись касательной. Для начала попробуем .

Если расписать, то мы приближаем значение следующим образом:

Так, для .

Теперь мы можем продолжить вычислять для других точек. Хотя, конечно, мы нашли не точное значение , но если наше приближённое значение очень близко к точному, то аппроксимированная касательная тоже будет очень близка к действительной!

Далее, продвинемся ещё на единиц вправо по касательной.

Повторим процесс и получим угловой коэффициент касательной :

Процедуру можно проводить рекурсивно и для этого выведем формулу:

Данный численный метод решения дифференциальных уравнений называется методом Эйлера. Для общего случая шаг x += v * delta_t .

В нашем конкретном случае, пошаговое решение выглядит так:

Используя данный метод, результаты удобно представлять в виде таблицы:

Оказывается, у нашей задачи есть красивое аналитическое решение :

График функции y(t) = e^t

Как вы думаете, что произойдёт, если в методе Эйлера уменьшить шаг?

Разница между аппроксимированным и точным решениями уменьшается с уменьшением ! К тому же, вдобавок к уменьшению шага, можно использовать и другие методы численного интегрирования, которые могут привести к лучшему результату, такие как метод средних прямоугольников, метод Рунге-Кутты и метода Адамса.

Настало время кодить!

С таким же успехом как мы вывели математическое представление описания симуляции, мы можем написать реализацию симуляции программно.

Т.к. я больше всего знаком с JavaScript, и мне нравится ясность, которую добавляют в код аннотации, все примеры будут написаны на TypeScript.

А начнём мы с версии, в которой подразумевали, что это одномерный массив чисел, прямо как в нашей математической модели.

function runSimulation( // y(0) = y0 y0: number[], // dy/dt(t) = f(t, y(t)) f: (t: number, y: number[]) => number[], // показывает текущее состояние симуляции render: (y: number[]) => void ) < // Шаг вперёд на 1/60 секунды за тик // Если анимация будет 60fps то это приведёт к симуляции в рельном времени const h = 1 / 60.0; function simulationStep(ti: number, yi: T) < render(yi) requestAnimationFrame(function() < const fi = f(ti, yi) // t_= t_i + h const tNext = ti + h // y_ = y_i + h f(t_i, y_i) const yNext = [] for (let j = 0; j < y.length; j++) < yNext.push(yi[j] + h * fi[j]); >simulationStep(tNext, yNext) > > simulationStep(0, y0) >

Оперировать с одномерными массивами не всегда удобно, можно абстрагировать функции сложения и умножения процесса симуляции в интерфейс и получить краткую обобщённую реализацию симуляции используя TypeScript Generics.

interface Numeric  < plus(other: T): T times(scalar: number): T >function runSimulation( y0: T, f: (t: number, y: T) => T, render: (y: T) => void ) < const h = 1 / 60.0; function simulationStep(ti: number, yi: T) < render(yi) requestAnimationFrame(function() < // t_= t_i + h const tNext = ti + h // y_ = y_i + h f(t_i, y_i) const yNext = yi.plus(f(ti, yi).times(h)) simulationStep(yNext, tNext) >) > simulationStep(y0, 0.0) >

Положительной стороной данного подхода является возможность сконцентрироваться на основе симуляции: что именно эту симуляцию отличает от любой другой. Используем пример симуляции с двумя объектами, упомянутыми выше:

Код симуляция двух объектов

// Состояние симуляции двух объектов в один тик времени class TwoParticles implements Numeric  < constructor( readonly x1: Vec2, readonly v1: Vec2, readonly x2: Vec2, readonly v2: Vec2 ) < >plus(other: TwoParticles) < return new TwoParticles( this.x1.plus(other.x1), this.v1.plus(other.v1), this.x2.plus(other.x2), this.v2.plus(other.v2) ); >times(scalar: number) < return new TwoParticles( this.x1.times(scalar), this.v1.times(scalar), this.x2.times(scalar), this.v2.times(scalar) ) >> // dy/dt (t) = f(t, y(t)) function f(t: number, y: TwoParticles) < const < x1, v1, x2, v2 >= y; return new TwoParticles( // dx1/dt = v1 v1, // dv1/dt = G*m2*(x2-x1)/|x2-x1|^3 x2.minus(x1).times(G * m2 / Math.pow(x2.minus(x1).length(), 3)), // dx2/dt = v2 v2, // dv2/dt = G*m1*(x1-x1)/|x1-x2|^3 x1.minus(x2).times(G * m1 / Math.pow(x1.minus(x2).length(), 3)) ) > // y(0) = y0 const y0 = new TwoParticles( /* x1 */ new Vec2(2, 3), /* v1 */ new Vec2(1, 0), /* x2 */ new Vec2(4, 1), /* v2 */ new Vec2(-1, 0) ) const canvas = document.createElement("canvas") canvas.width = 400; canvas.height = 400; const ctx = canvas.getContext("2d")!; document.body.appendChild(canvas); // Текущее состояние симуляции function render(y: TwoParticles) < const < x1, x2 >= y; ctx.fillStyle = "white"; ctx.fillRect(0, 0, 400, 400); ctx.fillStyle = "black"; ctx.beginPath(); ctx.ellipse(x1.x*50 + 200, x1.y*50 + 200, 15, 15, 0, 0, 2 * Math.PI); ctx.fill(); ctx.fillStyle = "red"; ctx.beginPath(); ctx.ellipse(x2.x*50 + 200, x2.y*50 + 200, 30, 30, 0, 0, 2 * Math.PI); ctx.fill(); > // Запускаем! runSimulation(y0, f, render)

Если подшаманить с числами, то можно получить симуляцию орбиты Луны!

Симуляция орбиты Луны, 1 пикс. = 2500 км. 1 сек. симуляции равна 1 дню на Земле. Пропорция Луны к Земле увеличена в 10 раз

Столкновения и ограничения

Приведённая математическая модель и в самом деле симулирует физический мир, но в некоторых случаях метод численного интегрирования, к сожалению, ломается.

Представьте симуляцию прыгающего на поверхности мячика.

Состояние симуляции можно описать так:

Где это высота мяча над поверхностью, а его скорость. Если отпустить мяч с высоты 0.8 метра, то получим:

Если изобразить график , то получим нечто следующее:

Во время падения мяча производная функции вычисляется достаточно легко:

С ускорением свободного падения, .

Но что произойдёт, когда мяч коснётся поверхности? То, что мяч достиг поверхности мы можем узнать по . Но при численном интегрировании, в один момент времени мяч может находиться над поверхностью, а уже в следующий под ней: .

Можно было бы решить эту задачу путём определения момента столкновения . Но даже если этот момент найти, как определить ускорение так, чтобы оно менялось в противоположную сторону.

Можно, конечно, определить столкновение в ограниченном промежутке времени и применить другую силу на этот отрезок времени , но гораздо легче определить дискретную константу ограничивающую симуляцию.

А чтобы уменьшить величину проницания мячом поверхности, можно за один тик вычислять сразу несколько шагов симуляции. В совокупности с этим, код нашей симуляции изменится так:

 function runSimulation>( y0: T, f: (t: number, y: T) => T, applyConstraints: (y: T) => T, iterationsPerFrame: number, render: (y: T) => void ) < const frameTime = 1 / 60.0 const h = frameTime / iterationsPerFrame function simulationStep(yi: T, ti: number) < render(yi) requestAnimationFrame(function () < for (let i = 0; i < iterationsPerFrame; i++) < yi = yi.plus(f(ti, yi).times(h)) yi = applyConstraints(yi) ti = ti + h >simulationStep(yi, ti) >) > simulationStep(y0, 0.0) >

И теперь уже можно написать код нашего прыгающего мячика:

Код прыгающего мячика

 const g = -9.8; // m / s^2 const r = 0.2; // m class Ball implements Numeric  < constructor(readonly x: number, readonly v: number) < >plus(other: Ball) < return new Ball(this.x + other.x, this.v + other.v) >times(scalar: number) < return new Ball(this.x * scalar, this.v * scalar) >> function f(t: number, y: Ball) < const < x, v >= y return new Ball(v, g) > function applyConstraints(y: Ball): Ball < const < x, v >= y if (x return y > const y0 = new Ball( /* x */ 0.8, /* v */ 0 ) function render(y: Ball) < ctx.clearRect(0, 0, 400, 400) ctx.fillStyle = '#EB5757' ctx.beginPath() ctx.ellipse(200, 400 - ((y.x + r) * 300), r * 300, r * 300, 0, 0, 2 * Math.PI) ctx.fill() >runSimulation(y0, f, applyConstraints, 30, render)

Внимание разработчикам!

Хоть у такой модели есть свои плюсы, она не всегда ведёт к производительным симуляциям. По мне, такой фреймворк полезен для представления поведения симуляции, даже если в ней происходит много чего лишнего.

Например, симуляция дождя в начале этой статьи [прим. В оригинальной статье, в начале вставлена красивая интерактивная симуляция дождя, рекомендую посмотреть воочию] не была создана с использованием, описанного в статье, шаблона. Это был эксперимент с использованием Entity–component–system. Исходники симуляции можно найти тут: симуляция дождя на GitHub.

До скорого!

Я нахожу пересечение математики, физики и программирования чем-то действительно впечатляющим. Создание работающей симуляции, её запуск и рендеринг это некий особенный вид чего-то из ничего.

На всё изложенное меня вдохновили материалы лекции SIGGRAPH, точно так же как и в симуляции жидкости. Если хотите найти более исчерпывающую информацию о вышеизложенном, то взгляните на материалы курса SIGGRAPH 2001 «Введение в физическое моделирование». Привожу ссылку на курс 1997 года, т.к. Pixar похоже удалила версию 2001.

Хочу поблагодарить Maggie Cai за чудесную иллюстрацию пары под зонтом и за терпение при кропотливом подборе цветов, в то время как я не могу отличить синее от серого.

А если вас интересует, то иллюстрации были созданы в Figma.

4. Модели, виды и классификация моделей

Привет, Вы узнаете о том , что такое модели, Разберем основные из виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое модели, модель, виды моделей, принцип черного ящика, черный ящик , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Системный анализ (системная философия, теория систем).

Понятие модели .

4. Модели, виды и классификация моделей

Понятие модели некоторого объекта возникает в связи с необходимостью изучения возможностей использования этого объекта для решения проблем, решения задач, достижения целей деятельности. Поэтому такой объект логично называть также изучаемым объектом. модель (фр. modèle от лат. modulus «мера, аналог, образец») — система, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе ; представление некоторого реального процесса, устройства или концепции. Модель есть абстрактное представление реальности в какой-либо форме (например, в математической, физической, символической, графической или дескриптивной), предназначенное для представления определенных аспектов этой реальности и позволяющее получить ответы на изучаемые вопросы Будем исходить из следующего определения: «модель изучаемого объекта – вспомогательный объект, дающий ответы на вопросы в отношении изучаемого объекта». Для систем: «модель изучаемой системы – вспомогательная система, дающая ответы на вопросы в отношении изучаемой системы». В свою очередь, для технологии – «модель изучаемой технологии – вспомогательная технология, дающая ответы на вопросы в отношении изучаемой технологии». Для основной и дополнительной частей технологии – «модель изучаемой части технологии – вспомогательная система, дающая ответы на вопросы в отношении изучаемой части технологии». В свою очередь, для моделируемого объекта – «модель изучаемого моделируемого объекта – вспомогательная система, дающая ответы на вопросы в отношении изучаемого моделируемого объекта». Для частей моделируемого объекта – «модель изучаемой части производственной систем – вспомогательная система, дающая ответы на вопросы в отношении изучаемой части моделируемого объекта». По своей сути модель дает ответы в отношении изучаемого объекта некому субъекту, изучающему этот объект с различными целями – анализа, исследования, мониторинга и т.д. Другими словами, модель – это источник новых знаний об изучаемом объекте, необходимых для пополнения знаний изучающего о данном объекте. Тогда можно определить, что модель – это совокупность способов и/или средств обеспечения взаимодействия между внешней средой, представленной изучаемым объектом, и внутренней средой изучающего, представляемой, в данном случае, в виде комплекса его знаний о внешней среде. Модель изучаемого объекта можно называть также и моделирующим объектом, а изучаемый объект – моделируемым объектом. Каждая известная модель объекта имеет один или несколько известных главных признаков, которые рассматриваются в виде аксиом в теории этой модели. Построенная на основе совокупности аксиом с помощью принятых правил вывода теория определенной модели может ответить на вопросы в отношении реального объекта, в том случае если реальный объект удовлетворяет условиям того же набора аксиом. Другими словами, общий Принцип моделирования состоит в том, что реальный моделируемый объект и используемая модель должны удовлетворять одному набору аксиом. Составление единой модели какого-либо объекта в виде, позволяющем получить все ответы на вопросы в отношении изучаемого объекта, невозможно и по этой причине любые реальные объекты представляют с помощью некоторого множества известных моделей систем объектов данного класса. Каждая такая известная модель объекта позволяет ответить на некоторый комплекс вопросов в отношении построения и функционирования определенного объекта или класса объектов.

Моделирование

Термином моделирование обозначают как построение (создание) моделей, так и их исследование. Одним и тем же системам могут быть сопоставлены несколько моделей разных видов.

Общие подходы к моделям

Общие требования к моделям

адекватность, то есть соответствие модели исходной реальной системе и учет, прежде всего, наиболее важных качеств, связей и характеристик. Оценить адекватность выбранной модели, особенно, например, на начальной стадии проектирования, когда вид создаваемой системы еще неизвестен, очень сложно. В такой ситуации часто полагаются на опыт предшествующих разработок или применяют определенные методы, например, метод последовательных приближений;
точность, то есть степень совпадения полученных в процессе моделирования результатов с заранее установленными, желаемыми. Здесь важной задачей является оценка требуемой точности результатов и имеющейся точности исходных данных, согласование их как между собой, так и с точностью используемой модели;
универсальность, то есть применимость модели к анализу ряда однотипных систем в одном или нескольких режимах функционирования. Это позволяет расширить область применимости модели для решения большего круга задач;
целесообразная экономичность, то есть точность получаемых результатов и общность решения задачи должны увязываться с затратами на моделирование. И удачный выбор модели, как показывает практика, — результат компромисса между отпущенными ресурсами и особенностями используемой модели;
и др.

Выбор модели и обеспечение точности моделирования считается одной из самых важных задач моделирования.

Точность моделей и погрешности моделирования

Погрешности моделирования вызываются как объективными причинами, связанными с упрощением реальных систем, так и субъективными, обусловленными недостатком знаний и навыков, особенностями характера того или иного человека. Погрешности можно предотвратить, компенсировать, учесть. Всегда обязательна оценка правильности получаемых результатов. В технике быструю оценку точности модели часто проводят следующими способами:

проверяют соответствие результатов физическому (здравому) смыслу. Удобно это делать для частного случая модели, когда решение очевидно. Иногда даже говорят, что еще перед решением задачи инженер уже должен представлять характер и порядок ожидаемого результата. Но точность такого представления зависит от развитости физического воображения и опыта работы с подобными системами;
проверяют выполнение частных очевидных условий задачи, что также позволяет отсечь неприемлемые решения;
проверяют соблюдение тенденции изменения величин и знаков результатов (монотонность, цикличность, плавность и т. п.);
проверяют правильность размерности полученного результата (если работа ведется с аналитическими зависимостями).

Известно, что посредством грубых измерений, использования контрольно-измерительных приборов с низкой точностью или приближенных исходных данных невозможно получить точные результаты. С другой стороны, бессмысленно вести, например, расчет с точностью до грамма, если результат потом нужно округлять (скажем, указывать в формуляре) с точностью до ста грамм, или же определять среднюю величину точнее составляющих ее значений, и т. д. Поэтому важно помнить о следующем:

точность результатов расчетов и экспериментальных исследований модели не может превысить точности исходных данных, используемых приборов, измерительных инструментов и т. п.;
вид выбираемой модели должен согласовываться с точностью исходных данных и требуемой точностью результатов;
желаемая точность результатов должна соответствовать нуждам и реалиям практики.

виды моделей

В зависимости от цели изучения объекта – анализ, исследование, проектирование и т.д., используются различные способы построения моделей. Рассмотрим наиболее распространенные виды моделей.

Концептуальные, структурные и математические модели динамических систем.

Как правило, все модели являются концептуальными, структурными или математическими. Рассмотрим эти виды моделей на примере моделирования динамических систем .

Динамической системой называется упорядоченное множество взаимно связанных друг с другом элементов, существующих в реальной действительности, т.е. в пространстве и времени.

К внешней среде динамической системы относится все, не являющееся элементом данной системы.

Каждый элемент системы принято характеризовать совокупностью количественных и/или качественных признаков, изменяющихся с течением времени.

Состояние (поведение) системы в каждый фиксированный момент времени описывается однозначным выражением характеристик элементов системы.

Классическими примерами динамической системы являются система «Земля-Луна»; солнечная система, элементами которой являются Солнце, планеты и кометы; Галактика, элементами которой являются отдельные звезды, созвездия и планетные системы (в том числе и Солнечная система).

В настоящее время в теории моделирования систем различают три уровня: концептуальное моделирование, структурное моделирование; математическое моделирование.

Классическими примерами концептуальных и структурных моделей являются:

– геоцентрическая модель Птолемея, согласно которой Земля является центром всей Вселенной; Солнце, звезды и Планеты вращаются вокруг земли. Это пример модели, не удовлетворяющей общему Принципу моделирования, так как реальный моделируемый объект (Вселенная) и используемая модель (модель Птол емея) не удовлетворяют одному набору аксиом;

– гелиоцентрическая модель Коперника, согласно которой Солнце находится в центре околоземной Вселенной, планеты движутся вокруг Солнца, звезды удапены на громадные расстояния от Солнца, наблюдаемые перемещения звезд на небе не истинные, а кажущиеся за счет суточного вращения Земли вокруг своей оси;

Классическими примерами математических моделей являются:

– законы движения планет, установленные И. Кеплером в математической форме;

– математическое моделирование И. Ньютоном, Л. Эйлером механического движения твердых тел;

– закон сохранения энергии и материи М.В. Ломоносова.

В целом математические модели по степени общности и детализации делятся на следующие классы:

1) математические теории реальных процессов и ситуаций;

2) прикладные математические модели;

3) математические задачи.

Модели класса «математическая задача» содержат конкретную математическую формулировку задачи, где указаны известные и неизвестные величины и их связывающие математические соотношения, цифровые данные для известных величин, а также четко сформулировано, что требуется найти, установить или определить.

Модели класса «прикладные математические модели» также содержат ряд входных и выходных величин, связывающие их математические соотношения, при этом не указано конкретно, какие величины являются известными, а какие неизвестны. Указывается лишь в общем виде предполагаемый перечень задач, которые можно сформулировать и решить на основе данной прикладной модели.

Модели класса «математические теории реальных процессов и ситуаций» содержат достаточно полный и общий набор математических соотношений. Эти соотношения выражают реальные физические, химические, биологические, социологические и др. законы, которые позволяют на их основе разработать прикладную математическую модель для математической постановки и решения требуемого комплекса задач.

В отличие от концептуальных моделей математическая теория приводит к численному решению задач моделируемого объекта.

По способу отображения действительности различают три основных вида моделей — эвристические, натурные и математические.

Эвристические модели, как правило, представляют собой образы, рисуемые в воображении человека. Их описание ведется словами естественного языка (например, вербальная информационная модель) и, обычно, неоднозначно и субъективно. Эти модели неформализуемы, то есть не описываются формально-логическими и математическими выражениями, хотя и рождаются на основе представления реальных процессов и явлений.

Эвристическое моделирование — основное средство вырваться за рамки обыденного и устоявшегося. Но способность к такому моделированию зависит, прежде всего, от богатства фантазии человека, его опыта и эрудиции. Эвристические модели используют на начальных этапах проектирования или других видов деятельности, когда сведения о разрабатываемой системе еще скудны. На последующих этапах проектирования эти модели заменяют на более конкретные и точные.

Отличительной чертой этих моделей является их подобие реальным системам (они материальны), а отличие состоит в размерах, числе и материале элементов и т. п. По принадлежности к предметной области модели подразделяют на следующие:

Физические модели. Ими являются реальные изделия, образцы, экспериментальные и натурные модели, когда между параметрами системы и модели одинаковой физической природы существует однозначное соответствие. Выбор размеров таких моделей ведется с соблюдением теории подобия. Физические модели подразделяются на объемные (модели и макеты) и плоские (тремплеты):
- в данном случае под (физической) моделью понимают изделие или устройство, являющееся упрощенным подобием исследуемого объекта или позволяющее воссоздать исследуемый процесс или явление. Например, предметные модели, как уменьшенные копии оригинала (глобус как модель Земли, игрушечный самолет с учетом его аэродинамики);
- под темплетом понимают изделие, являющееся плоским масштабным отображением объекта в виде упрощенной ортогональной проекции или его контурным очертанием. Тремплетеотанарные вырезают из пленки, картона и т. п., и применяют при исследовании и проектировании зданий, установок, сооружений;
- под макетом понимают изделие, собранное из моделей и/или темплетов.
Физическое моделирование — основа наших знаний и средство проверки наших гипотез и результатов расчетов. Физическая модель позволяет охватить явление или процесс во всем их многообразии, наиболее адекватна и точна, но достаточно дорога, трудоемка и менее универсальна. В том или ином виде с физическими моделями работают на всех этапах проектирования;
- Технические модели;
- Социальные модели;
- Экономические модели, например, Бизнес-модель;
- и т. д.
Математические модели — формализуемые, то есть представляют собой совокупность взаимосвязанных математических и формально-логических выражений, как правило, отображающих реальные процессы и явления (физические, психические, социальные и т. д.). По форме представления бывают:
- аналитические модели. Их решения ищутся в замкнутом виде, в виде функциональных зависимостей. Удобны при анализе сущности описываемого явления или процесса и использовании в других математических моделях, но отыскание их решений бывает весьма затруднено;
- численные модели. Их решения — дискретный ряд чисел (таблицы). Модели универсальны, удобны для решения сложных задач, но не наглядны и трудоемки при анализе и установлении взаимосвязей между параметрами. В настоящее время такие модели реализуют в виде программных комплексов — пакетов программ для расчета на компьютере. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Программные комплексы бывают прикладные, привязанные к предметной области и конкретному объекту, явлению, процессу, и общие, реализующие универсальные математические соотношения (например, расчет системы алгебраических уравнений);
- формально-логические информационные модели — это модели, созданные на формальном языке.
- модель формальной системы в математике и логике как любая совокупность объектов, свойства которых и отношения между которыми удовлетворяют аксиомам и правилам вывода формальной системы, служащей тем самым совместным (неявным) определением такой совокупности;
- модель в теории алгебраических систем как совокупность некоторого множества и заданных на его элементах свойств и отношений;
- эталонная модель.
Построение математических моделей возможно следующими способами (более подробно — см. Математическая модель):
- аналитическим путем, то есть выводом из физических законов, математических аксиом или теорем;
- экспериментальным путем, то есть посредством обработки результатов эксперимента и подбора аппроксимирующих (приближенно совпадающих) зависимостей.
Математические модели более универсальны и дешевы, позволяют поставить «чистый» эксперимент (то есть в пределах точности модели исследовать влияние какого-то отдельного параметра при постоянстве других), прогнозировать развитие явления или процесса, отыскать способы управления ими. Математические модели — основа построения компьютерных моделей и применения вычислительной техники.

Результаты математического моделирования нуждаются в обязательном сопоставлении с данными физического моделирования — с целью проверки получаемых данных и для уточнения самой модели. С другой стороны, любая формула — это разновидность модели и, следовательно, не является абсолютной истиной, а всего лишь этап на пути ее познания.

Промежуточные виды моделей

К промежуточным видам моделей можно отнести:

Трехмерная компьютерная модель
- графические модели. Занимают промежуточное место между эвристическими и математическими моделями. Представляют собой различные изображения:
  - графы;
  - схемы;
  - эскизы. Этому упрощенному изображению некоторого устройства в значительной степени присущи эвристические черты;
  - чертежи. Здесь уже конкретизированы внутренние и внешние связи моделируемого (проектируемого) устройства, его размеры;
  - графики;
  - полигональная модель в компьютерной графике как образ объекта, «сшитый» из множества многоугольников.
  Существует и другие виды «пограничных» моделей, например, экономико-математическая и т. д.
  
  Выбор типа модели зависит от объема и характера исходной информации о рассматриваемом устройстве и возможностей инженера, исследователя. По возрастанию степени соответствия реальности модели можно расположить в следующий ряд: эвристические (образные) — математические — натурные (экспериментальные).
  
  Виды и примеры моделей
  
  Рис Виды моделей: 1.субъект-объект- сущность.
  
  Виды моделей: 2.субъект-объект- степень формализации.
  
  Рис Виды моделей: 3.субъект- степень формализации — динамичность.
  
  Принцип «черного ящика».
  
  •Изменение динамической системы называют эволюцией или функционированием.
  
  « черный ящик » динамическая система у которой явно прослеживаются входящие сигналы и моделируется выходящий сигнал. При этом внутренние строение системы нас не интересует
  
  Примеры применения принципа черного ящика-
  
  Модель неограниченного роста
  
  M(n+1)=M(n)+r*M(n)
  r- коэффициент прироста за 1 год;
  М(n)-количество живых объектов по истечении времени n;
  М(n+1)-количество живых объектов по истечении времени n+1;
  
  Если действия окружающей среды сказываются только на скорости прироста, то живые организмы размножаются в геометрической прогрессии.
  
  Модель ограниченного роста
  
  M(n+1)=M(n)+a*M(n)*(L-M(n))
  a- коэффициент пропорциональности вычисляемый по формуле
  a=k/(L-M(n));
  L-предельное значение массы живых организмов;
  М(n)-количество живых объектов по истечении времени n;
  М(n+1)-количество живых объектов по истечении времени n+1;
  
  Виды моделей
  
  Количество параметров, характеризующих поведение не только реальной системы, но и ее модели, очень велико. Для упрощения процесса изучения реальных систем выделяют четыре уровня их моделей, различающиеся количеством и степенью важности учитываемых свойств и параметров. Это — функциональная, принципиальная, структурная и параметрическая модели.
  
  Функциональная модель
  
  Функциональная модель предназначена для изучения особенностей работы (функционирования) системы и ее назначения во взаимосвязи с внутренними и внешними элементами.
  
  Функция — самая существенная характеристика любой системы, отражает ее предназначение, то, для чего она нужна. Подобные модели оперируют, прежде всего, с функциональными параметрами. Графическим представлением этих моделей служат блок-схемы. Они отображают порядок действий, направленных на достижение заданных целей (т. н. ‘функциональная схема’). Функциональной моделью является абстрактная модель.
  
  Модель принципа действия
  
  Модель принципа действия (принципиальная модель, концептуальная модель) характеризует самые существенные (принципиальные) связи и свойства реальной системы. Это — основополагающие физические, биологические, химические, социальные и тому подобные явления, обеспечивающие функционирование системы, или любые другие принципиальные положения, на которых базируется планируемая деятельность или исследуемый процесс. Стремятся к тому, чтобы количество учитываемых свойств и характеризующих их параметров было небольшим (оставляют наиболее важные), а обозримость модели — максимальной, так чтобы трудоемкость работы с моделью не отвлекала внимание от сущности исследуемых явлений. Как правило, описывающие подобные модели параметры — функциональные, а также физические характеристики процессов и явлений. Принципиальные исходные положения (методы, способы, направления и так далее) лежат в основе любой деятельности или работы.
  
  Так, принцип действия технической системы — это последовательность выполнения определенных действий, базирующихся на определенных физических явлениях (эффектах), которые обеспечивают требуемое функционирование этой системы.
  
  Примеры моделей принципа действия: фундаментальные и прикладные науки (например, принцип построения модели, исходные принципы решения задачи), общественная жизнь (например, принципы отбора кандидатов, оказания помощи), экономика (например, принципы налогообложения, исчисления прибыли), культура (например, художественные принципы).
  
  Работа с моделями принципа действия позволяет определить перспективные направления разработки (например, механика или электротехника) и требования к возможным материалам (твердые или жидкие, металлические или неметаллические, магнитные или немагнитные и так далее).
  
  Правильный выбор принципиальных основ функционирования предопределяет жизнеспособность и эффективность разрабатываемого решения. Так, сколько бы ни совершенствовали конструкцию самолета с винтомоторным двигателем, он никогда не разовьет сверхзвуковую скорость, не говоря уже о полетах на больших высотах. Только использование другого физического принципа, например, реактивного движения и созданного на его основе реактивного двигателя, позволит преодолеть звуковой барьер.
  
  Графическим представлением моделей принципа действия служат блок-схема, функциональная схема, принципиальная схема.
  
  Например, для технических моделей эти схемы отражают процесс преобразования вещества, как материальной основы устройства, посредством определенных энергетических воздействий с целью реализации потребных функций (функционально-физическая схема). На схеме виды и направления воздействия, например, изображаются стрелками, а объекты воздействия — прямоугольниками.
  
  Структурная модель
  
  Четкого определения структурной модели не существует. Так, под структурной моделью устройства могут подразумевать:
  - структурную схему, которая представляет собой упрощенное графическое изображение устройства, дающее общее представление о форме, расположении и числе наиболее важных его частей и их взаимных связях;
  - топологическую модель, которая отражает взаимные связи между объектами, не зависящие от их геометрических свойств.
  Под структурной моделью процесса обычно подразумевают характеризующую его последовательность и состав стадий и этапов работы, совокупность процедур и привлекаемых технических средств, взаимодействие участников процесса.
  
  Например, — это могут быть упрощенное изображение звеньев механизма в виде стержней, плоских фигур (механика), прямоугольники с линиями со стрелками (теория автоматического управления, блок-схемы алгоритмов), план литературного произведения или законопроекта и т. д. Степень упрощения зависит от полноты исходных данных об исследуемом устройстве и потребной точности результатов. На практике виды структурных схем могут варьироваться от несложных небольших схем (минимальное число частей, простота форм их поверхностей) до близких к чертежу изображений (высокая степень подробности описания, сложность используемых форм поверхностей).
  
  Возможно изображение структурной схемы в масштабе. Такую модель относят к структурно-параметрической. Ее примером служит кинематическая схема механизма, на которой размеры упрощенно изображенных звеньев (длины линий-стержней, радиусы колес-окружностей и т. д.) нанесены в масштабе, что позволяет дать численную оценку некоторым исследуемым характеристикам.
  
  Для повышения полноты восприятия на структурных схемах в символьном (буквенном, условными знаками) виде могут указывать параметры, характеризующие свойства отображаемых систем. Исследование таких схем позволяет установить соотношения (функциональные, геометрические и т. п.) между этими параметрами, то есть представить их взаимосвязь в виде равенств f (x1, х2, …) = 0, неравенств f (x1, х2, …) > 0 и в иных выражениях.
  
  Параметрическая модель
  
  Под параметрической моделью понимается математическая модель, позволяющая установить количественную связь между функциональными и вспомогательными параметрами системы. Графической интерпретацией такой модели в технике служит чертеж устройства или его частей с указанием численных значений параметров.
  
  Классификация моделей
  
  По целям исследований
  
  В зависимости от целей исследования выделяют следующие модели:
  - функциональные. Предназначены для изучения особенностей работы (функционирования) системы, ее назначения во взаимосвязи с внутренними и внешними элементами;
  - функционально-физические. Предназначены для изучения физических (реальных) явлений, используемых для реализации заложенных в систему функций;
  - модели процессов и явлений, такие как кинематические, прочностные, динамические и другие. Предназначены для исследования тех или иных свойств и характеристик системы, обеспечивающих ее эффективное функционирование.
  По особенностям представления
  
  С целью подчеркнуть отличительную особенность модели их подразделяют на простые и сложные, однородные и неоднородные, открытые и закрытые, статические и динамические, вероятностные и детерминированные и т. д. Когда говорят, например, о техническом устройстве как простом или сложном, закрытом или открытом и т. п., в действительности подразумевают не само устройство, а возможный вид его модели, таким образом подчеркивая особенность состава или условий работы.
  - Четкого правила разделения моделей на сложные и простые не существует. Обычно признаком сложных моделей служит многообразие выполняемых функций, большое число составных частей, разветвленный характер связей, тесная взаимосвязь с внешней средой, наличие элементов случайности, изменчивость во времени и другие. Понятие сложности системы — субъективно и определяется необходимыми для его исследования затратами времени и средств, потребным уровнем квалификации, то есть зависит от конкретного случая и конкретного специалиста.
  - Разделение систем на однородные и неоднородные проводится в соответствии с заранее выбранным признаком: используемые физические явления, материалы, формы и т. д. При этом одна и та же модель при разных подходах может быть и однородной, и неоднородной. Так, велосипед — однородное механическое устройство, поскольку использует механические способы передачи движения, но неоднородное по типам материалов, из которых изготовлены отдельные части (резиновая шина, стальная рама, пластиковое седло).
  - Все устройства взаимодействуют с внешней средой, обмениваются с нею сигналами, энергией, веществом. Модели относят к открытым, если их влиянием на окружающую среду или воздействием внешних условий на их состояние и качество функционирования пренебречь нельзя. В противном случае системы рассматривают как закрытые, изолированные.
  - Динамические модели, в отличие от статических, находятся в постоянном развитии, их состояние и характеристики изменяются в процессе работы и с течением времени.
  - Характеристики вероятностных (иными словами, стохастических) моделей случайным образом распределяются в пространстве или меняются во времени. Это является следствием как случайного распределения свойств материалов, геометрических размеров и форм объекта, так и случайного характера воздействия внешних нагрузок и условий. Характеристики детерминированных моделей заранее известны и точно предсказуемы.
  Знание этих особенностей облегчает процесс моделирования, так как позволяет выбрать вид модели, наилучшим образом соответствующей заданным условиям. Этот выбор основывается на выделении в системе существенных и отбрасывании второстепенных факторов и должен подтверждаться исследованиями или предшествующим опытом. Наиболее часто в процессе моделирования ориентируются на создание простой модели, что позволяет сэкономить время и средства на ее разработку. Однако повышение точности модели, как правило, связано с ростом ее сложности, так как необходимо учитывать большое число факторов и связей. Разумное сочетание простоты и потребной точности и указывает на предпочтительный вид модели.
  
  Моделирование в психологии
  
  В психологии моделирование — это исследование психических феноменов и процессов при помощи реальных (физических) или идеальных моделей. Под «моделью» при этом понимается система объектов или знаков, воспроизводящих некоторые существенные свойства системы-оригинала. Наличие отношений частичного подобия (гомоморфизм) позволяет использовать модель в качестве «заместителя» (или «представителя») изучаемой системы.
  
  Психологическое моделирование рассматривается как создание формальной модели психического или социально-психологического феномена, то есть формализованной абстракции данного феномена, воспроизводящей основные, ключевые, — по мнению данного исследователя, — моменты. Целью такого моделирования может быть как экспериментальное изучение феномена на модели, так и использование модели при профессиональном образовании (обучении, тренировке). В этом плане различают две разновидности моделей :
  - Внутренние, психические модели (как совокупность психических образов) человека, в которых отражается субъективная картина мира или его частей (например, психические модели профессии, профессиональной среды, профессиональной деятельности, Я-концепция и др.). Эти психические модели «обеспечивают» деятельность человека, определяют его отношение к миру и к себе. Выдающийся отечественный психолог В. Н. Пушкин в 1965 г. писал, что «нет ни одного вида человеческого труда, в основе которого не было бы соответствующей формы информационного моделирования мира» :32, а в качестве предмета изучения психологической науки ученый предлагал рассматривать «выяснение закономерностей построения и работы мозговых информационных моделей внешнего мира», обслуживающих поведение человека :31. Внутренние, психические модели также называются рабочими ментальными моделями объектов. Такие ментальные модели содержаться и актуализируются не только в сфере сознания, но и на уровне бессознательного. Это позволяет бессознательному формировать имплицитные выводы, совершаемые на основе сопоставления получаемой информации с хранящимися в памяти фрагментами опыта и знаний. Такие выводы зачастую не являются логически адекватными, однако помогают осуществлять быстрые действия в экстремальных ситуациях. Имплицитные заключения более быстрые, потому, что не выводятся на уровень рефлексии, их результаты появляются в сознании как «deus ex machina», в виде готовых решений.
  - Объктивизированные («рукотворные») модели — системы объектов или знаков, которые воспроизводят некоторые существенные свойства системы-оригинала (вербальные и знаковые модели профессии, профессиональной среды, профессиональной деятельности, самосознания человека и т. п.). Они создаются на основе предварительного изучения и достигнутого исследователем понимания психических процессов (психологической структуры деятельности, самосознания и т. д.), а также фрагментов объективного мира, в котором происходят изучаемые явления (например, конкретная деятельность человека). Такие модели — как своеобразные дидактические средства, важны для обеспечения профессионального обучения и профессиональной подготовки[10] и связаны, в том числе, с педагогическим проектированием . Такие модели могут иметь описательный характер.
  Модели специалиста (профессионала)
  
  Согласно К. К. Платонову (1970 г.) выделяют три вида моделей профессионала:
  - нормативная модель составляется на основе инструкций, уставов, программ подготовки и т. п.
  - экспективная (от англ. expectation — ожидание) модель обусловлена мнениями экспертов, хорошо владеющих данной профессией
  - эмпирическая модель описывает реально существующего в определенных условиях профессионала[11]
  В современных представлениях модель специалиста включает включает следующие компоненты[12][13]:
  - профессиограмму — описание психологических требований профессии к деятельности и личности работника
  - профессионально-должностные требования — описание конкретного содержания деятельности, его профессиональных задач в условиях конкретной должности, на конкретном рабочем месте
  - квалификационный профиль — сочетание необходимых видов профессиональной деятельности и степени их квалификации, квалификационные разряды и т. п.
  При разработки в таком виде модели специалиста считается[14], что особое внимание следует уделять разработке качественных (в отличие от количественных) и эталонных требований к профессионалу. Модель специалиста предстает как образ профессионала, каким он должен быть — выраженный вербально (словесно) и зафиксированный в определенной нормативной документации.
  
  Модель профессии
  
  Психологическая модель профессии, по С. А. Дружилову, включает три составляющие (субмодели) :
  1. Психологическая модель профессиональной среды (профсреды). Профсреда включает в свой состав объект и предмет труда, средства труда, профессиональные задачи, условия труда[15], а также человеческое (профессиональное) окружение. Система представлений о компонентах профсреды (система образов) составляет внутреннюю, психическую модель профессиональной среды . В качестве необходимой составляющей составляющей модели профсреды входит психологическая модель ситуации проблемности[16].
  2. Психологическая модель профессиональной деятельности (как система образов взаимодействия человека с профессиональной средой, а также образов целей, результатов, способов их достижения, алгоритмов, возможных последствий ошибочных действий и др.). Имеется в виду концептуальная модель деятельности, рассматриваемая как внутренняя, психическая образно-понятийно-действенная модель[17], сформированная в голове деятеля в процессе профессионального образования и приобретения опыта работы.
  3. Психологическая модель самосознания человека-профессионала (как индивида, личности, субъекта деятельности и индивидуальности), включая систему его свойств и отношений. В качестве таковой модели служит внутренняя профессиональная Я-концепция человека[18].
  Моделирование деятельности: специфика
  
  Деятельность как объект моделирования специфична уже тем, что она может быть представлена и как структура, и как процесс[19].
  
  Процесс и структура моделируемого объекта.
  
  В моделируемых объектах изучаются модели процесса и структуры.
  
  Процесс моделируемого объекта представляется как некоторая совокупность целесообразных элементарных преобразований ресурса – элементарных процессов производства результата моделируемого объекта. Все эти преобразования моделируются, как функции времени. Другими словами, процесс моделируемого объекта – это то, с помощью чего моделируемый объектреализуется во времени. Модели процесса – временные модели.
  
  Структура моделируемого объекта моделируется как некоторая совокупность элементов производства (людей, машин, аппаратов, оборудования, автоматизированных рабочих мест), внутри каждого из которых локализовано протекание определенного элементарного процесса моделируемого объекта. Все эти элементы моделируемого объекта имеют «привязку» к определенному месту в пространстве (вода, воздух, земля, космическое пространство). Структура моделируемого объекта – это то, с помощью чего моделируемый объект реализуется в пространстве. Модели структуры –пространственные модели.
  
  Рассмотрим наиболее часто используемые модели процессов и структур.
  
  Для моделирования процессов и структур объектов часто используется принцип «черного ящика», согласно которому для предсказания поведения объекта не обязательно точно знать, как именно устроены его процесс и структура. Этот принцип широко применяется при моделировании таких больших систем, как производственные системы, на основе анализа характеристик информации о входных и выходных потоках и ресурсов системы.
  
  Для моделирования используются машинные модели двух видов: аналоговые и дискретные.
  
  Аналоговые модели – это, как правило, модели процессов в виде обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, решаемые на аналоговых и цифровых вычислительных машинах.
  
  Дискретные модели, т.е. модели с развитой системой логических переходов и условий, описываемой с помощью аппарата дискретной математики (математическая логика и теория алгоритмов, теория языков и языковых процессоров, алгебраические системы и др.), решаются с помощью цифровых вычислительных машин.
  
  Существуют также модели процессов систем, ориентированные на решение с помощью аналогово-цифровых комплексов, так как во многих случаях модели процессов моделируемого объекта являются непрерывно-дискретными.
  
  Для решения задач моделирования процессов эффективными являются имитирующие модели. Для этих моделей не ставится задача наибольшего соответствия структуры модели структуре моделируемого процесса. Основная задача – наиболее достоверное воспроизведение реакции моделируемого процесса на внешние, в том числе и на входные воздействия в виде изменений характеристик преобразуемого ресурса. Подбор совокупности операторов преобразования входной информации в выходную информацию производится с помощью статистических математических методов.
  
  Модель процесса структурируется в виде блоков в соответствии с достоверными представлениями о структуре моделируемого объекта. Каждый блок модели имитирует поведение определенной системы, являющейся подсистемой исследуемого моделируемого объекта. Имитирующие модели позволяют корректировать набор операторов преобразования в соответствии с текущим поведением моделируемой системы, создавать имитационные и деловые игры для принятия решений по проектированию, управлению, развитию производственных систем.
  
  Процессы в производственных объектах часто моделируются с помощью «неформальных» графических моделей. Графические модели позволяют наглядно изобразить в виде схем, графиков, других простых и сложных графических конструкций частные и общие качественные и количественные характеристики моделей моделируемого объекта. Неформальные модели являются, как правило, этапом, предшествующим построению формальных математических, экономических и экономико-математических моделей моделируемого объекта.
  
  Формальные математические модели производственных процессов могут быть дифференциальными (в форме дифференциальных уравнений), логическими (в форме уравнений математической логики), теоретико-множественными, алгебраическими (в форме алгебраических уравнений и систем), графовыми (в форме ориентированных и неориентированных графов), комбинаторными (в виде моделей размещения объектов в соответствии со специальными правилами), смешанными.
  
  Модели производственных процессов и систем могут быть стохастическими и детерминированными, т.е. учитывающими (в первом случае) и не учитывающими (в другом случае) случайный характер изменений характеристик производственных процессов и преобразуемых системой ресурсов.
  
  Для построения стохастических моделей процессов систем используют специальные методы моделирования[35] .
  
  Процессы и структуры моделируемого объекта можно описывать с использованием функционального, морфологического и информационного подходов.
  
  Функциональный подход используется для описания процесса моделируемого объекта. Модель процесса моделируемого объекта представляется в виде совокупности функций, преобразующих поступающие ресурсы в конечный результат функционирования моделируемого объекта – знание, товар, услугу, проект, программу, политику и.т.п. Конечный результат и входные ресурсы объекта представляются в виде функций времени. В каждый данный момент времени состояние моделируемого объекта описывается совокупностью информации о характеристиках входных ресурсов и выходных результатов. Функциональная модель предсказывает изменения состояния процесса моделируемого объекта во времени.
  
  Морфологический подход предназначен для моделирования структуры моделируемого объекта, структур его частей. При этом выделяют элементы объекта и транспортно-складские связи между ними, предназначенные для обеспечения взаимодействий: информационные, энергетические, финансовые, социальные, материальные и др.
  
  Информационный подход позволяет создать модель преобразования информационного ресурса, как для любого элемента и для части моделируемого объекта, так и для преобразования, проводимого моделируемым объектом в целом. Информационный подход позволяет создать информационную модель моделируемого объекта, дающую интегральное описание системы, независимо от ее природы и природы преобразуемых ресурсов.
  
  Субъект деятельности как моделируемый объект.
  
  На всем протяжении жизненного цикла некоторого объекта деятельности его развитие и взаимоотношения с внешней средой – предмет деятельности субъекта деятельности. При этом субъект деятельности должен обеспечивать достижение цели деятельности данного объекта (как собственной, так и миссионерской). Во-первых, это достижение миссионерской цели производства в интересах внешней среды. И, во-вторых, как известно из предыдущего изложения, имеется и собственная цель выживания, сохранения и развития объекта. К модели субъекта деятельности, которая существенно видоизменяется в течение жизненного цикла объекта деятельности, с позиций системной технологии предъявляются определенные требования.
  
  На начальных фазах концептуальной стадии создаваемого объекта субъект деятельности выполняет по отношению к нему аналитические и исследовательские функции. Эти функции связаны с анализом потребностей и возможностей внешней среды в создании данного объекта. Субъект деятельности может представлять собой аналитическую группу, исследовательский коллектив. На последующих фазах концептуальной стадии, если принято решение о создании данного объекта, субъект деятельности выполняет разработку проекта создаваемого объекта. Модель субъекта деятельности дополняется моделью проектного коллектива и группы управления проектом. Функции субъекта деятельности создаваемого объекта на этой стадии заключаются в согласовании проекта с представителями внешней среды по вопросам экологии, экономики, социологии и др., а также в составлении планов реализации проекта создаваемого объекта.
  
  На стадии физической реализации проекта объекта деятельности задачи субъекта деятельности связаны с реализацией создаваемого объекта в пространстве и во времени (структура и процесс). Здесь исследовательские и проектные функции субъекта деятельности связаны только с необходимостью корректировки проекта по ходу реализации функционирующего объекта. На этой стадии нарастают функции управления объектом, в том числе управления развитием объекта. Появляются новые функции субъекта деятельности, связанные с подготовкой проекта нового объекта, который сменит рассматриваемый объект при его моральном устаревании и выводе из обращения.
  
  На постфизической стадии функции субъекта деятельности по отношению к объекту сводятся к сохранению информации о нем на бумажных и компьютерных носителях и в форме образцов; субъект деятельности на данной стадии представляет собой архив, музей или банк данных.
  
  Можно сказать, что модель субъекта деятельности содержит такие подсистемы, как «аналитик», «исследователь», «проектировщик», «эксперт», «лицензиар», «управляющий производством», «система развития», «контролер», «архивариус», которые переживают разные стадии своих жизненных циклов в соответствии с задачами, которые выполняет субъект деятельности по отношению к конкретному объекту деятельности.
  
  ? Проект. Проект — это наиболее полная модель некоторого моделируемого объекта, пригодная для физического осуществления идеи создания и развития данного объекта, и проектировщик —существенная часть модели субъекта деятельности моделируемого объекта, которая заслуживает отдельного рассмотрения. Функции проектировщика тесно связаны с инженерингом производства.
  
  Проект системы является наиболее важным видом модели моделируемого объекта, так как именно с помощью проекта объект переходит от идеи его создания к физической реализации, а затем и к постфизической стадии. При проектировании систем различают: макропроектирование (внешнее проектирование) и микропроектирование (внутреннее проектирование).
  
  Макропроект можно рассматривать, как совокупность трех комплексов моделей – комплекс моделей внешней среды, комплекс моделей триады «объект-субъект-результат» проектируемого объекта, комплекс моделей его процесса и структуры. Такая совокупность описывает роль проектируемой триады «объект-субъект-результат» для внешней среды и роль внешней среды для проектируемой триады «объект-субъект-результат». Модель внешней среды – важный компонент, оказывающий существенное влияние на формирование макромодели проектируемого объекта. С позиций системной технологии внешняя среда включает все системы, которые не контролируются системой-субъектом данной триады и всеми ее подсистемами («исследователь», «проектировщик» и т.д.).
  
  Микропроект можно рассматривать, как совокупность моделей проектируемой триады «объект-субъект-результат», а также ее подсистем, элементов, элементарных процессов, транспортно-складских взаимодействий между ними, описывающую роль элементов, элементарных процессов и взаимодействий для моделируемого объекта, а также, что не менее важно в смысле целостности объекта деятельности, роль моделируемого объекта для них.
  
  Принцип целостности моделирования.
  
  На основе общего Принципа моделирования можно сформулировать Принцип целостности моделирования в виде:
  
  для формирования и осуществления ц елостной деятельности совокупность «моделируемый объект и моделирующий объект» необходимо представлять одной совокупностью аксиом построения целостного объекта, справедливой также и для обоих объектов совокупности.
  
  Тогда очевидно справедлив следующий Принцип целостности моделирования для системы:
  
  для формирования и осуществления ц елостной системы совокупность «моделируемая система и моделирующая система» необходимо представлять одной совокупностью аксиом построения целостной системы, справедливой также и для каждой из обоих систем совокупности.
  
  Также справедлив и следующий Принцип целостности моделирования для технологии:
  
  для формирования и осуществления ц елостной технологии совокупность «моделируемая технология и моделирующая технология» необходимо представлять одной совокупностью аксиом построения целостной технологии, справедливой также и для каждой из обоих технологий совокупности.
  
  В общем виде Принцип целостности моделирования можно сформулировать в следующем виде:
  
  для формирования и осуществления ц елого совокупность «моделируемое целое и моделирующее целое» необходимо представлять одной совокупностью аксиом построения ц елостного целого, справедливой также и для каждого из обоих целых совокупности.
  
  В заключение можно отметить следующее:
  
  1) как правило, концептуальные, структурные, математические и иные модели и моделируемые ими объекты удовлетворяют одному набору аксиом. Но используемый в конкретных моделях этих трех видов набор аксиом является, как правило, подмножеством аксиом реального объекта. Образно говоря, любая модель описывает только часть реального моделируемого объекта; для достоверной модели, как правило, это ключевая часть объекта, определяющая смену его состояний при определенных начальных условиях с необходимой для практики точностью;
  
  2) система, технология и модель имеют определения, фактически являющиеся частными видами представления целого с позиций целостного метода системной технологии. Другими словами, реальные система, технология и модель являются разновидностями частичной реализации целого. У каждой из этих разновидностей частичной реализации целого мы изучили присущие им особенные правила и условия реализации целого, которые автором были использованы при построении системной технологии;
  
  3) в существующих моделях не ставится задача соответствия постулатам целостного целого; в связи с этим необходимо решение задачи создания целостных и целых моделей объектов моделирования для решения задач создания целостной и целой деятельности. С этой целью в данном разделе предложен Принцип целостности моделирования.
  
  Вау!! �� Ты еще не читал? Это зря!
  - понятие моделирования , моделирование , способы представления моделей , модели ,
  - классификация моделей ,
  - Аналогия
  - Бизнес — симуляция
  - моделирование , моделирование систем , классификация видов моделирования , система ,
  - Система
  - Научная картина мира
  - Параметр (техника)
  - Физическая модель ( моделирование )
  - модель
  - виды моделей
  В заключение, эта статья об модели подчеркивает важность того что вы тут, расширяете ваше сознание, знания, навыки и умения. Надеюсь, что теперь ты понял что такое модели, модель, виды моделей, принцип черного ящика, черный ящик и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Системный анализ (системная философия, теория систем)
  
  Ответы на вопросы для самопроверки пишите в комментариях, мы проверим, или же задавайте свой вопрос по данной теме.
  Похожие публикации: