Отрицательная масса
Если есть у кого-то список контринтуитивных вещей, то где-то наверху него должна стоять отрицательная масса. Разбираться с ней — всё равно, что ездить на велосипеде с обратным рулём, который вместо поворота налево едет направо, и наоборот.
Но постойте, что ещё за отрицательная масса? Разве она существует? Кто-нибудь видел гирю в минус один килограмм? Нет, отрицательных масс пока никто не регистрировал. Но запрещены ли они законами физики? Давайте разберёмся.
Масса является мерой инертности тела, а также гравитационным «зарядом». Иногда говорят отдельно об инертной и гравитационной массе, но принцип эквивалентности, лежащий в основе ОТО, требует, чтобы эти массы совпадали. Если мы не хотим спорить с ОТО, будем придерживаться этого принципа и для отрицательных масс.
Тело отрицательной массы будет иметь отрицательную инерцию. То есть при попытке его затормозить, оно будет, наоборот, разгоняться, а при попытке разогнать — тормозиться. Иными словами, ускорение, создаваемое внешней силой, будет направлено противоположно действию силы. Это видно из второго закона Ньютона: a = F/m. Если масса — отрицательна, то сила и ускорение будут иметь разный знак (см. рисунок). То есть вы не сможете просто взять отрицательный кирпич и унести с собой. Когда вы его потянете к себе, он уедет от вас.
Примерно по той же причине, скорость и импульс отрицательного тела тоже разнонаправлены (p = mv). Несмотря на то, что кирпич едет от вас, его импульс направлен в вашу сторону.
Значит и с гравитацией должно быть также, верно? Если положительные тела падают на Землю, то отрицательные должны улетать наверх? А вот и нет! Тут отрицательная гравитационная и отрицательны инертная массы компенсируют друг друга. Минус на минус даёт плюс. Отрицательные тела будут точно так же падать на Землю, как и положительные. В полном соответствии с принципом эквивалентности.
Смотрите, что происходит. Если мы посчитаем по закону Ньютона (F=GMm/r 2 ) силу, которая будет действовать на отрицательное тело в гравитационном поле Земли, то поймём, что это будет сила отталкивания. Она будет направлена вверх. Но (см. п. 1) мы уже знаем, что тело получит ускорение в сторону, противоположную силе, то есть будет ускоряться вниз, как и обычная положительная масса. Увы и ах, проблема антигравитации так просто не решается.
В целом выходит так. Положительная масса притягивает к себе всю массу, и положительную и отрицательную. Отрицательная масса, наоборот, отталкивает от себя всю, и положительную и отрицательную. Между двумя отрицательными телами возникают силы притяжения, как и между двумя положительными, но эти силы приводят к ускорению отталкивания за счёт отрицательных инертных масс (нижняя картинка).
Забавная ситуация получается, если взять две массы, равные по модулю, но разные по знаку (средняя картинка). Отрицательная масса будет «падать» на положительную, а та будет от неё улетать. И всё это с ускорением. То есть система будет постоянно ускоряться влево, в сторону положительной массы. Без всякого источника внешней энергии. Это лучше чем антигравитация, это вечный двигатель!
Несмотря на всю противоестественность такого поведения, законы сохранения тут не нарушаются. Отрицательная частица имеет отрицательную же энергию (E=mc 2 ), а значит суммарная энергия системы равна нулю, с какой бы скоростью она не двигалась. И то же самое с импульсом. Импульс отрицательной частицы направлен противоположно скорости, а значит суммарный импульс системы тоже всегда равен нулю. Можно показать, что даже если массы не равны по модулю, всё равно энергия и импульс системы сохраняются.
Но что-то же должно нарушаться! Ведь вечных двигателей не бывает? Ну, почти. При таком движении нарушается второй закон термодинамики. Система не стремится к равновесному состоянию, а идёт «вразнос», разгоняясь почти до скорости света. И происходит это за счёт постоянной перекачки энергии от «холодного» к «горячему» — от отрицательного тела к положительному. Термодинамика говорит, что такие процессы не могут происходить спонтанно, без внешней энергии.
Однако. Второй закон термодинамики имеет совсем другой статус, нежели законы сохранения. Это всего лишь эмпирический статистический закон, а не абсолютный строгий запрет. Он основан на статистическом анализе и может нарушаться временно, в спонтанных флуктуациях. В данном случае это не флуктуация, но никакая статистика такому движению не противоречит. Поэтому, кто знает, может когда-нибудь и будем летать на таких нуль-массовых диполях.
В дополнение к этому надо сказать, что собственное время отрицательных частиц направлено в прошлое, а газ из отрицательных частиц, вероятно, будет иметь отрицательную температуру (по Кельвину) и отрицательное давление.
P. S. Не стоит путать отрицательную массу с антиматерией (масса которой положительна) и со сверхсветовыми частицами (тахионами), у которых квадрат массы отрицателен, то есть масса мнимая.
Физики создали вещество с отрицательной массой
Ученые из Университета штата Вашингтон, как сообщается на его сайте, получили вещество, которое ведет себя так, словно его масса отрицательна. Если приложить к нему силу, то оно начнет двигаться не в направлении действия силы, а в обратном. Ученые говорят, что масса, как и электрический заряд, тоже может быть отрицательной.
Читайте «Хайтек» в
Феномен отрицательной массы возможно продемонстрировать исключительно в лабораторных условиях. Ученые охладили атомы рубидия практически до абсолютного нуля. Это позволило создать так называемый конденсат Бозе-Эйнштейна. В этом состоянии, по теоретическим выкладкам Альберта Эйнштейна и индийского физика Шатьендраната Бозе (в его честь названа элементарная частица бозон), частицы вещества начинают двигаться настолько медленно, что, согласно принципам квантовой механики, их поведение больше похоже на поведение волн. При этом частицы синхронизируются и движутся в унисон. Из-за этого не происходит потерь энергии. Такую жидкость называют сверхтекучей. Она и демонстрирует феномен отрицательной массы.
Ученым впервые удалось получить такой материал. Нужные условия были созданы с помощью лазеров. Ими ученые замедляли частицы, делая их более холодными. Частицы с высокой энергией покидали вещество, как пар, что также охлаждало систему. На этом этапе вещество все еще имело положительную массу. Чтобы это исправить, физики использовали другой набор лазеров. Эти лазеры «пинали» атомы, меняя их спин. И после таких «пинков», атомы рубидия начинали вести себя как вещество с отрицательной массой — они летели не в сторону, куда был направлен вектор «пинка», а в противоположную.
Астрономы сфотографировали черную дыру
Такое поведение материи совсем не совпадает с традиционным представлением о движении частиц. Фундаментальный закон динамики, известный как Второй закон Ньютона (F=ma, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение, при этом вектор направления силы должен совпадать с вектором ускорения тела), перестает работать.
Ранее также были попытки получить эффект отрицательной массы, но над ним не было такого контроля, как в этом эксперименте. Сейчас удалось зафиксировать отрицательную массу без всяких осложнений и неопределенностей. Физики говорят, что этот успех позволит изучать более сложные концепции отрицательной массы в космологии.
Физики создали прибор, извлекающий воду из сухого воздуха
В последнее время ученые с завидной периодичностью делают что-то «невозможное». Так недавно исследователям IBM Research удалось синтезировать треугольную молекулу, которая считалась невозможной в традиционной химии. В Гарварде водород смогли превратить в металл. А физики Висконсинского университета в Мадисоне посредством новейшего синтеза и компьютерного моделирования создали «невозможный» полярный металл.
Создано вещество со свойствами отрицательной массы
Гипотетическая червоточина в пространстве-времени
В теоретической физике, отрицательная масса — это концепция о гипотетическом веществе, масса которого имеет противоположное значение массе нормального вещества (также как электрический заряд бывает положительный и отрицательный). Например, −2 кг. Такое вещество, если бы оно существовало, нарушало бы одно или несколько энергетических условий и проявляло бы некоторые странные свойства. По некоторым спекулятивным теориям, вещество с отрицательной массой можно использовать для создания червоточин (кротовых нор) в пространстве-времени.
Звучит как абсолютная фантастика, но сейчас группе физиков из Университета штата Вашингтон, Вашингтонского университета, Университета OIST (Окинава, Япония) и Шанхайского университета удалось получить вещество, которое проявляет некоторые свойства гипотетического материала с отрицательной массой. Например, если толкнуть это вещество, то оно ускорится не в направлении приложения силы, а в обратном направлении. То есть оно ускоряется в обратную сторону.
Для создания вещества со свойствами отрицательной массы учёные подготовили конденсат Бозе — Эйнштейна, охладив атомы рубидия почти до абсолютного нуля. В этом состоянии частицы двигаются исключительно медленно, а квантовые эффекты начинают проявляться на макроскопическом уровне. То есть в соответствии с принципами квантовой механики частицы начинают вести себя как волны. Например, они синхронизируются между собой и протекают через капилляры без трения, то есть не теряя энергии — эффект так называемой сверхтекучести.
В лаборатории Университета штата Вашингтон были созданы условия для образования конденсата Бозе — Эйнштейна в объёме менее 0,001 мм³. Частицы замедлили лазером и дождались, когда наиболее энергичные из них покинули объём, что ещё больше охладило материал. На этом этапе сверхкритическая жидкость ещё имела положительную массу. При нарушении герметичности сосуда атомы рубидия разлетелись бы в разные стороны, поскольку центральные атомы выталкивали бы крайние атомы наружу, а те ускорялись бы в направлении приложения силы.
Для создания отрицательной эффективной массы физики применили другой набор лазеров, который изменял спин части атомов. Как предсказывает симуляция, в отдельных районах сосуда частицы должны приобрести отрицательную массу. Это хорошо видно по резкому увеличению плотности вещества как функции от времени в симуляциях (на нижней диаграмме).
Рисунок 1. Анизотропное расширение конденсата Бозе — Эйнштейна с разными коэффициентами силы сцепления. Реальные результаты эксперимента обозначены красным, результаты предсказания в симуляции — чёрным
Нижняя диаграмма — это увеличенный фрагмент среднего кадра в нижнем ряду рисунка 1.
На нижней диаграмме показана одномерная симуляция общей плотности как функции от времени в регионе, где впервые проявилась динамическая нестабильность. Пунктирами разделены три группы атомов со скоростями в квазимомент , где эффективная масса начинает становиться отрицательной (верхняя линия). Показана точка минимальной отрицательной эффективной массы (посередине) и точка, где масса возвращается к положительным значениям (нижняя линия). Красные точки обозначают места, где локальный квазимомент лежит в районе отрицательной эффективной массы.
На самом первом ряду графиков видно, что во время физического эксперимента вещество вело себя в точном соответствии с результатами симуляции, которая предсказывает появление частиц с отрицательной эффективной массой.
В конденсате Бозе — Эйнштейна частицы ведут себя как волны и поэтому распространяются не в том направлении, в каком должны распространяться нормальные частицы положительной эффективной массы.
Справедливости ради нужно сказать, что неоднократно физики регистрировали во время экспериментов результаты, когда проявлялись свойства вещества отрицательной массы, но те эксперименты можно было интерпретировать по-разному. Сейчас же неопределённость в большей мере устранена.
Научная статья опубликована 10 апреля 2017 года в журнале Physical Review Letters (doi:10.1103/PhysRevLett.118.155301, доступно по подписке). Копия статьи перед отправкой в журнал размещена 13 декабря 2016 года в свободном доступе на сайте arXiv.org (arXiv:1612.04055).
- отрицательная масса
- червоточина
- пространство-время
- кротовая норма
- конденсат Бозе-Эйнштейна
- сверхтекучесть
- Научно-популярное
- Физика
- Научная фантастика
Темную материю и темную энергию заменили отрицательной массой
Британский астрофизик Джейми Фарнс предложил космологическую модель, в которой отрицательная масса производится с постоянной скоростью в течение всей эволюции Вселенной. Эта модель противоречит общепринятому взгляду на природу материи, однако она хорошо объясняет большинство эффектов, которые принято списывать на темную материю и темную энергию, — в частности, расширение Вселенной, образование крупномасштабной структуры Вселенной и галактического гало, кривые вращения галактик и наблюдаемый спектр реликтового излучения. Статья опубликована в Astronomy & Astrophysics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.
В настоящее время большинство космологов считает, что эволюция Вселенной описывается моделью ΛCDM. Согласно этой модели, около 70 процентов массы Вселенной приходится на темную энергию, 25 процентов — на холодную темную материю (то есть материю, частицы которой медленно движутся), и только оставшиеся 5 процентов — на привычную для нас барионную материю. Эти соотношения ученые определили с помощью анализа гармоник в картине реликтового излучения. Подробнее об измерении «состава» Вселенной можно прочитать в статьях Бориса Штерна про спутники WMAP и Planck, которые внесли основной вклад в эту работу.
К сожалению, ученые плохо понимают, что такое темная материя и темная энергия. Ни один из сверхточных экспериментов по поиску частиц темной материи, предсказанных целых рядом теоретических моделей (например, SUSY), так и не получил положительный результат. В настоящее время сечение рассеяния обычных частиц и «темных» частиц с массой от 6 до 200 мегаэлектронвольт ограничено величиной порядка 10 −47 квадратных сантиметров, что практически исключает частицы в этом диапазоне масс и заставляет физиков разрабатывать альтернативные теории. Впрочем, темная материя все-таки проявляет себя через гравитационное взаимодействие, модифицируя кривые вращения галактик и картину гравитационного линзирования, а потому ученые не хотят отказываться от этой гипотезы.
С темной энергией все еще хуже. Единственное наблюдение, которое напрямую подтверждает ее существование независимо от анализа реликтового излучения — это ускоренное расширение Вселенной, измеренное по стандартным свечам (косвенно темную энергию подтверждает соотношение химических элементов в наблюдаемой Вселенной). Более того, физики плохо понимают, что представляет собой темная энергия на фундаментальном уровне . Конечно, качественно ее можно описать с помощью космологической постоянной (лямбда-члена) в уравнении Эйнштейна, однако этот способ не дает новых знаний и не позволяет установить, из чего состоит темная энергия. Эйнштейн объяснял такие добавки с помощью частиц с отрицательной массой — в этом подходе уравнения движения становятся симметричными, как уравнения электродинамики, а лямбда-член возникает в качестве постоянной интегрирования, которая не заключает в себе физического смысла.
Материя с отрицательной массой — это материя, которая ускоряется в направлении, противоположном действию силы. Частица с отрицательной массой отталкивает частицы с положительной и отрицательной массой, тогда как «положительные» частицы притягивают «отрицательные». К сожалению, в рамках модели ΛCDM этот способ описания темной энергии заведомо обречен на провал. Дело в том, что в ходе расширения Вселенной плотность различных компонент меняется по разным законам: плотность холодной материи падает, а плотность темной энергии остается постоянной. Поэтому отождествить материю с отрицательной массой и темную энергию нельзя.
Тем не менее, астрофизик Джейми Фарнс (Jamie Farnes) утверждает, что ему удалось увязать идею Эйнштейна с данными наблюдений. Для этого он объединил идею отрицательной массы с другой контринтуитивной идеей о непрерывном и однородном производстве массы в объеме Вселенной. Эта мысль тоже далеко не нова, впервые ее предложили еще в 40-х годах прошлого века.
Теоретически, такие процессы действительно могут идти на фоне сильного гравитационного поля (например, за счет эффекта Хокинга). Рассматривая подобные добавки к стандартному тензору энергии-импульса для положительных масс, физик выписал и решил уравнение Фридмана, а затем рассчитал, по какому закону расширяется Вселенная в этой модели. Вклады привычной темной материи и темной энергии ученые не учитывал. В результате оказалось, что известные законы воспроизводятся, если отрицательная масса будет производиться с постоянной скоростью Γ = −3H, где H — это постоянная Хаббла. В этом случае плотность отрицательной массы будет оставаться постоянной во время расширения, и она будет эффективно моделировать космологическую постоянную. При этом скорость расширения и время жизни Вселенной получается такими же, как в модели ΛCDM.
Затем астрофизик рассчитал, как отрицательная масса будет проявляться на более мелких масштабах. Для этого он смоделировал в рамках своей модели взаимодействие большого числа частиц положительной и отрицательной массы. Поскольку все существующие астрофизические пакеты не учитывают такие необычные модификации, Фарнсу пришлось разрабатывать свою собственную программу. Чтобы избежать каких-либо приближений в ходе расчетов, исследователь вычислял координаты и скорости каждой частицы в каждый момент времени — это позволяло повысить надежность предсказаний, хотя требовательность программы к вычислительным ресурсам росла как квадрат числа частиц. В частности, из-за этого ученому пришлось ограничиться моделированием 50 тысяч частиц.
Используя разработанную программу, Фарнс увидел несколько эффектов, которые традиционно приписывают темной материи. Во-первых, он смоделировал эволюцию плотной группы частиц с положительной массой, погруженных в «море» из частиц отрицательной массы. Такая система должна качественно описывать эволюцию галактик на поздних стадиях расширения Вселенной, когда «отрицательные» частицы значительно преобладает над «положительными». В этой задаче ученый выбрал число «положительных» частиц N+ = 5000, число отрицательных N− = 45000. В результате он получил распределение плотности, которое хорошо совпадает с данными наблюдений — плотность частиц медленно растет при приближении к центру галактики и совпадает с профилем Буркерта. Это решает проблему «острого гало» (cuspy halo problem), которая возникает в модели ΛCDM.
Во-вторых, при тех же начальных данных ученый рассчитал кривую вращения галактики и обнаружил, что он тоже хорошо совпадает с данными наблюдений. В то время как в модели с чисто «положительными» частицами материя на краю галактики движется медленнее, чем в центре, в модели с преобладанием «отрицательных» частиц скорость получается примерно постоянной.
В-третьих, Фарнс показал, что в его модели естественным путем возникает нитевидная крупномасштабная структура Вселенной: галактики объединяются в скопления, скопления — в сверхскопления, а сверхскопления — в цепочки и стены. Для этого он рассчитал эволюцию системы, которая содержит одинаковое число «положительных» и «отрицательных» частиц. Из-за ограничений на доступную вычислительную мощность ученый положил число обоих видов частиц N+ = N− = 25000. Как и в предыдущем случае, «отрицательные» частицы окружали частицы обычной материи и формировали гало, однако на этот раз исследователю удалось разглядеть закономерности на более крупных масштабах, которые напоминали структуру наблюдаемой Вселенной.
В-четвертых, астрофизик предположил, что частицы положительной и отрицательной массы будут объединяться в диполи и ускоряться до скорости света (поскольку получившаяся частица не имеет массы). Ранее такая возможность уже рассматривалась, причем физики считали, что она является серьезным аргументом против теорий с отрицательной массой, поскольку ОТО запрещает массивным частицам, из которых состоит диполь, разгоняться до скорости света. Тем не менее, Фарнс подчеркивает, что такой процесс не нарушает никаких фундаментальных законов, но должен приводить к образованию космических частиц с очень высокими энергиями, которые отчасти регистрируются на практике. К сожалению, ему не удалось увидеть этот эффект в симуляциях с 50000 частиц. Тем не менее, ученый надеется, что в более масштабных симуляциях с миллионом частиц такие процессы удастся заметить, а также предполагает, что они позволят подтвердить или опровергнуть новую теорию.
Наконец, ученый проверил, как сильно предложенная модификация модели ΛCDM исказит реально наблюдаемые эффекты — расширение Вселенной, измеренное по стандартным свечам, реликтовый фоне и наблюдения за слияниями скоплений галактик. Во всех этих случаях астрофизик обнаружил, что его гипотеза не противоречит наблюдаемым данным. Впрочем, довольно много вопросов все еще остаются открытыми — в частности, не понятно, как увязать такую гипотезу со Стандартной моделью (может ли механизм Хиггса генерировать отрицательные массы?), как экспериментально зарегистрировать частицы с отрицательной массой и как объяснить противоречия между отталкиванием «отрицательных» частиц и теорией гравитонов. Тем не менее, ученый считает, что все эти проблемы можно решить в рамках новой модели.
Таким образом, модель с постоянным производством отрицательной массы объясняет не только наблюдаемое расширение Вселенной, но и образование ее крупномасштабной структуры, гало темной материи вокруг галактик и кривые вращения — большинство эффектов, которые принято списывать на темную энергию и темную материю. Как ни странно, такая интуитивно неестественная гипотеза, которая противоречит общепринятому взгляду на материю, вполне согласуется с данными наблюдений. Более того, она предлагает объяснить их более простым способом, привлекая меньше сущностей. Как пишет в заключении сам автор, «Хотя это предложение является отступническим и еретическим, [в статье] было предположено, что негативные значения этих параметров в принципе могут объяснить данные космологических наблюдений, которые всегда интерпретировались в рамках разумного предположения о положительности массы».
Иногда физики высказывают довольно необычные идеи, чтобы объяснить наблюдаемые противоречия между теорией и экспериментом. Например, в ноябре прошлого года американский физик-теоретик Хуман Давудиазл (Hooman Davoudiasl) предложил ввести новую силу, которая переносится сверхлегкой скалярной частицей и отталкивает темную материю от Земли. Это предположение хорошо объясняет неудачи всех земных экспериментов по поиску темной материи — если такая сила действительно существует, детекторы в принципе не могли ничего зарегистрировать. К сожалению, проверить это утверждение при текущем уровне развития техники невозможно.
Дмитрий Трунин
Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.
Аккреционный диск черной дыры воссоздали без стенок в лаборатории
Для этого физики косо сталкивали восемь плазменных струй
Британские и американские физики создали лабораторный аналог аккреционного диска, который возникает в космосе при падении газа на массивные объекты, например, черные дыры. В новом опыте, в отличие от предыдущих исследований, отсутствовали какие-либо стенки или ограничения для потоков — их закручивание происходило за счет нецентрального столкновения восьми плазменных струй. Плазменное кольцо продемонстрировало стабильность, что позволит в будущем исследовать роль магнитного поля в аккреции вещества. Исследование опубликовано в Physical Review Letters. Аккреционные потоки газа вокруг массивных тел встречаются во Вселенной довольно часто. Свет, испускаемый аккреционным диском, может свидетельствовать в том числе и о существовании черной дыры. Поведение газа, падающего на черную дыру, вызывает у исследователей множество вопросов, ответы на которые они добывают преимущественно теоретически. Лабораторные попытки понять физику аккреционного диска тоже существуют. Для этого физики создают потоки водно-глицериновых растворов или металлических расплавов в магнитном поле. Другой способ основан на подаче электрического тока на края холловской плазмы, удерживаемой постоянными магнитами. Недостатком всех этих методов остается наличие жестких границ, которые отсутствуют в космических процессах и искажают моделирование. Группа физиков под руководством Сергея Лебедева (Sergei Lebedev) из Имперского колледжа Лондона вместе с коллегами из США провели эксперимент, лишенный этого недостатка. Он заключался в косом сталкивании восьми плазменных струй, которые закручивались в кольцо. Их движение при этом напоминало движение вещества в аккреционном диске массивного тела. В эксперименте также образовывались характерные плазменные струи, перпендикулярные плоскости вращения. Установка физиков состояла из алюминиевых проволок толщиной 40 микрометров, расположенных в серединах ребер правильного восьмиугольника. Ученые пропускали через них импульсы большого тока (до 1,4 мегаампера на пике), что приводило к нагреву и абляции вещества. Магнитные поля формировали абляционные потоки и направляли их в середину установки, слегка отклоняя от центра. Столкновение потоков вещества формировало его в кольцо диаметром шесть миллиметров. Оно существовало не более 210 наносекунд, за время которого плазма делала от половины до двух оборотов. Физики следили за ее образованием и развитием в оптическом и экстремально-ультрафиолетовом диапазоне, что позволило исследовать распределение скоростей. Изображения показали, что плазменное кольцо стабильно в течение срока жизни, а само вращение происходит в квазикеплеровском режиме. Авторы также наблюдали плазменную струю, порожденную из вращающегося плазменного столба осевыми градиентами теплового и магнитного давления. Скорость вещества в ней составила 100±20 километров в секунду. Малый угол расходимости — 3±1 градус — свидетельствовал об отсутствии эффектов нестабильности. Струю также окружал плазменный ореол. В будущем авторы планируют продлить время жизни кольца за счет более долгих абляционных импульсов, для чего им потребуется использовать более толстые проволоки. Они убеждены, что замена алюминия на другие материалы позволит контролировать различные параметры магнитнодинамического потока. В будущем это позволит в лаборатории приблизиться к условиям, возникающим в астрофизических процессах, и понять роль нестабильности магнитных полей в аккреции вещества. Аккреционный диск — это не единственное явление, связанное с черными дырами, которое физики пытаются воспроизвести в лабораторных экспериментах. Ранее мы рассказывали, как течение воды в сливе раковины помогает изучать квазисвязанные состояния черных дыр, и как в конденсате Бозе — Эйнштейна подтвердили тепловой спектр излучения Хокинга.