Все натуральные числа от 1 до 1000 включительно разбиты на две группы: чётные и нечетные. Пусть a — сумма сумм цифр чисел в первой группе,b — во второй. Найдите b−a .
Во всех числах от 1 до 1000 500 четных и 500 нечестных, разобьëм их на пары, будем Складывать наиболшее четное и наименьшим, которое не использовали,, например: 2+1000=1002, 4+998=1002, таким образовом у нас получается 1002 всегда, а если мы использовали в сложении 2 числа, то количество сумм будет в 2 раза меньше, то есть 500:2=250, 250×1002= 250500, теперь так-же сделаем с нечетными: 999+1=1000, 997+3=1000 , у нас получается 1000×250=250000, 250500-250000=500, и ничего что вы это спросили 68 месяцев назад
Рекомендации Учи.Ответов
Разобраться с этим и другими вопросами поможет курс Учи.ру по математике для 9 класса
Исакова 6 лет назад
Согласно условию задания требуется найти сумму (2 + 4 + 6 + . +1000) — (1 + 3 + 5 + 7 +. +999).
Сгруппируем цифры с их знаками другим образом.От каждого чётного числа вычтем рядом стоящее слева нечётное число, и таких групп будет ровно половина от общего числа всех чисел, то есть 1000 / 2 = 500 групп. Далее: (2 — 1) + ( 4 — 3) + ( 6 — 5) + . + (1000 — 999) = 1 + 1 + 1 +. + 1 = 1 * 500 = 500 = b — a . Где b — сумма всех чётных чисел до 1000, a — сумма всех нечётных чисел .
Сколько четных чисел от 1 до 1000 включительно
Все натуральные числа от 1 до 1000 включительно разбиты на две группы: чётные и нечётные.
В какой из групп сумма всех цифр, используемых для записи чисел, больше и на сколько?
Решение
Сумма цифр числа 1 равна сумме цифр числа 1000; остальные числа разобьём на 499 пар: , , . . В каждой паре сумма цифр нечётного числа на 1 больше чем сумма цифр чётного.
Ответ
Сумма цифр нечётных чисел больше на 499.
Источники и прецеденты использования
| олимпиада | |
| Название | Турнир им.Ломоносова |
| номер/год | |
| Год | 2002 |
| Название | конкурс по математике |
| Задача | |
| Номер | 2 |
Проект осуществляется при поддержке и .
Сумма четных чисел от 0 до 1000. Сколько будет равняться сумма четных чисел от 0 до 1000?
Посчитать нужно сумму только чётных чисел.
Тогда a0 = 2 (первое чётное число из этого ряда)
an = 1000 (последнее чётное число из этого ряда)
n = 1000 / 2 = 500 (количество чётных чисел, каждое второе — чётное) .
Тогда сумма N = (a0 + an) / 2 * n
(a0 + an) / 2 — так мы найдём среднее арифметическое значение для этой последовательности, умножив на количество чисел в последовательности, найдём сумму.
N = (2 + 1000) / 2 * 500
N = 250500
Никаких VB я не знаю вообще.
У тебя цикл начинается с Do, дальше прибавляется очередной член арифметической прогрессии (n = n +2). Затем должна идти проверка очередного числа на превышение значения в 1000.
Может и неправильно синтаксически напишу (понятия не имею, как это пишется на VB):
Dim n As Integer // здесь будем хранить сумму
Dim x As Integer // здесь будем хранить очередное число, которое должно быть
прибавлено
n = 0
x = 0
Do
n = n + x // сумму с учётом этого очередного числа
x = x + 2 // очередное число для сложения
If (x > 1000) Then Exit Do
Loop
MsgBox n
End Sub
На будущее — математика в помощь!
Остальные ответы
250500 (до 1000 включительно)
на будущее — эксель в помощь
an=a1+(n-1)*d
подставь в эту формулу, найди n
a потом
S=(a1+an)*n/2
Эта задача в учебнике за 5 класс. Прогрессий там еще не учат. Каждое четное число больше на единицу нечетного. Соответственно сумма четных будет больше на 500, чем сумма нечетных. А среднее арифметическое соответственно на 1.
На сколько среднее арифметическое всех четных чисел от 1 до 1000 включительно больше среднее арифметическое всех нечетных чисел от 1 до 1000 включительно?
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
решение вопроса
Связанных вопросов не найдено
Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,508
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
- Обратная связь
- Правила сайта