Какая сортировка самая быстрая

Наилучший способ сортировки массива.

Какой способ является самым лучшим и по вашему мнению и почему? Есть ли способы быстрее способа, основанного на алгоритме «быстрой сортировки»? Если да, то будьте добры рассказать, где можно о нем почитать.

Отслеживать
371 1 1 золотой знак 5 5 серебряных знаков 13 13 бронзовых знаков
задан 22 июн 2012 в 22:08
960 4 4 золотых знака 14 14 серебряных знаков 22 22 бронзовых знака

Лучшего метода (для всех случаев) не бывает. Если имеются какие-либо предположение относительно структуры входных данных, то можно оптимизировать процесс сортировки. Хорошая вводная статья есть на clck.ru/EiGA

24 июн 2012 в 9:58

3 ответа 3

Сортировка: Сброс на вариант по умолчанию

Лучшего способа нет, если говорить о «разумных» алгоритмах и не учитывать эзотерику типа Bogosort или Intelligent Design Sort.

Стандартные операции sort в современных языках обычно используют разные алгоритмы в зависимости от размера входных данных. То есть, на маленьких размерах массивов O(N^2) сортировка вставками часто оказывается более эффективной, чем, например, O(N log N) быстрая сортировка.
Естественно, что для больших размеров выбирается сортировка с O(N log N) временем работы.

Можно строго доказать, что, если S — алгоритм сортировки, основанный на построении дерева решений, то O(N log N) — это минимальное возможное время работы алгоритма S в худшем его случае. А это означает, что все алгоритмы типа quicksort , mergesort , сортировки вставками и т.п. не могут работать за время, меньшее, чем O(N log N) .

Тем не менее, есть сортировки, которые не используют деревья решений и работают за линейное время при некоторых ограничениях. Например, поразрядная сортировка.

Из литературы — Cormen, Introduction To Algorithms.

Отслеживать
ответ дан 22 июн 2012 в 23:46
M. Williams M. Williams
23.5k 1 1 золотой знак 39 39 серебряных знаков 58 58 бронзовых знаков

Кроме временной сложности желательно не забывать и требования к вспомогательной памяти. А из литературы можно вспомнить ещё третий том «Искусства программирования» Д. Кнута. Ну и ряд других книг.

23 июн 2012 в 6:32
Да, спасибо вам. Поразрядная сортировка удивила меня, ведь это уже эзотерика.
23 июн 2012 в 8:29

Надо только помнить, что за O(nlogn) стоит константа, поэтому на практике можно сортировать быстрей, чем quicksort. Для этого есть гибридные сортировки вроде Introsort или Timsort. Еще бывает не всегда важна именно верхняя крышка, иногда ориентируются на средний случай.

24 июн 2012 в 9:39

я просто оставлю это здесь

alt text

Отслеживать
ответ дан 24 июн 2012 в 17:37
12.3k 1 1 золотой знак 25 25 серебряных знаков 33 33 бронзовых знака

@Котик_хочет_кушать правильно сказал, что лучшего способа нет.

Из почти всегда применимых алгоритмов quicksort IMHO самый быстрый (время O(N*log N)), хотя (даже правильно реализованый) изредка (на практике очень редко) может привести к времени порядка O(N^2). Он требует log N дополнительной памяти, т.е. на практике можете считать, что не требует. Основной недостаток quicksort — это неустойчивый (unstable) алгоритм.

Сортировка называется устойчивой, если порядок записей с одинаковыми ключами после сортировки сохраняется. Очевидно, что если Вы сортируете массив чисел, то устойчивость алгоритма неважна (одно число 10 от другого 10 неотличимо). Для сортровки записей (структур) это не так (хотя зависит от прикладной задачи).

Из устойчивых сортировок (я рассматриваю алгоритмы со временем O(N*log N)) IMHO самым быстрым является сортировка слиянием (mergesort) в ее почти простейшей реализации, требующий N/2 дополнительной памяти.

Похожие результаты (иногда м.б. даже быстрее, но обычно медленнее) показывает timsort (это тоже разновидность сортировки слиянием). Обычно она требует 30-40% N дополнительной памяти.

Также (пользуясь случаем) хочу обратить внимание на yamsort. Еще один алгоритм и программа устойчивой (stable) сортировки слиянием c небольшой (около 6 % от размера сортируемого массива) дополнительной памятью. Он несколько медленнее timsort, но при сортировке очень больших массивов (особенно в многопользовательских системах), когда дополниетельная память вызывает paging, это алгоритм оказывается значительно быстрее других устойчивых сортировок.

По этой ссылке (в Sourse/Readme.txt) описан данный алгоритм и есть некоторые результаты измерения разных сортировок, а также исходники нескольких сортировок и пример программы для их измерения.

Сортировки

Сортировкой (англ. sorting) называется процесс упорядочивания множества объектов по какому-либо признаку.

Так как данные могут хранится в разных структурах, то и алгоритмы для каждой структуры могут отличаться. Например, при хранении данных в списке сортировка кучей потребует $O(n^2 \log n)$ времени против $O(n \log n)$ с использованием массива; а вот сортировка пузырьком не изменится.

Также есть алгоритмы параллельной сортировки данных (т.н. Сортирующие сети), время работы которых в лучшем случае $O(\log n)$.

Классификация сортировок

Время работы

Эту классификацию обычно считают самой важной. Оценивают худшее время алгоритма, среднее и лучшее. Лучшее время — минимальное время работы алгоритма на каком-либо наборе, обычно этим набором является тривиальный $\big[ 1 \ldots n \big] $. Худшее время — наибольшее время. У большинства алгоритмов временные оценки бывают $O(n \log n)$ и $O(n^2)$.

Память

Параметр сортировки, показывающий, сколько дополнительной памяти требуется алгоритму. Сюда входят и дополнительный массив, и переменные, и затраты на стек вызовов. Обычно затраты бывают $O(1)$, $O(\log n)$, $O(n)$.

Устойчивость

Устойчивой сортировкой называется сортировка, не меняющая порядка объектов с одинаковыми ключами. Ключ — поле элемента, по которому мы производим сортировку.

Количество обменов

Количество обменов может быть важным параметром в случае, если объекты имеют большой размер. В таком случае при большом количестве обменов время алгоритма заметно увеличивается.

Детерминированность

Алгоритм сортировки называется детерминированным, если каждая операция присваивания, обмена и т.д. не зависит от предыдущих. Все сортирующие сети являются детерминированными.

Сравнение сортировок

Рассмотрим массив $\big[ 1 \ldots n \big]$. Для элементов должно выполняться отношение порядка.

Название	Лучшее время	Среднее	Худшее	Память	Устойчивость	Обмены (в среднем)	Описание
Сортировка пузырьком (Bubble Sort)	$O(n)$	$O(n^2)$	$O(n^2)$	$O(1)$	Да	$O(n^2)$	Алгоритм состоит в повторяющихся проходах по сортируемому массиву. На каждой итерации последовательно сравниваются соседние элементы, и, если порядок в паре неверный, то элементы меняют местами.
Сортировка вставками (Insertion Sort)	$O(n)$	$O(n^2)$	$O(n^2)$	$O(1)$	Да	$O(n^2)$	На каждом шаге алгоритма мы выбираем один из элементов входных данных и вставляем его на нужную позицию в уже отсортированной части массива до тех пор, пока весь набор входных данных не будет отсортирован.
Сортировка Шелла (Shellsort)	$O(n\log^2)$	Зависит от выбора шага	$O(n^2)$	$O(1)$	Нет	$O(n^2)$	Является модификацией сортировки вставками, сортируем между собой элементы, стоящие на кратных нашему шагу местах.
Сортировка выбором (Selection Sort)	$O(n^2)$	$O(n^2)$	$O(n^2)$	$O(1)$	Нет	$O(n)$	На $i$-ом шаге алгоритма находим минимальный среди последних $n — i + 1$, и меняем его местами с $i$-ым элементом в массиве.
Быстрая сортировка (Quick Sort)	$O(n \log n)$	$O(n \log n)$	$O(n^2)$ (маловероятно)	$O(\log n)$ (стек вызовов)	Нет	$O(n \log n)$	Один из самых известных и широко используемых алгоритмов сортировки. Алгоритм состоит в выборе опорного элемента, разделении массива на 2 части относительно опорного (одна — все элементы, меньшие опорного элемента, вторая — большие), и в сортировке полученных частей рекурсивным вызовом себя от них.
Сортировка слиянием (Merge Sort)	$O(n \log n)$	$O(n \log n)$	$O(n \log n)$	$O(n)$ (обычная реализация) $O(1)$ (модифицированная реализация)	Да	$O(n \log n)$	Алгоритм состоит в разделении массива пополам, сортировке половин и их слиянии.
Timsort	$O(n)$	$O(n\log)$	$O(n\log)$	$O(n)$	Да	$O(n\log)$	Гибрид сортировки слиянием. Разбиваем массив на подмассивы фиксированной длины и сортируем каждый подмассив любой устойчивой сортировкой. После чего объединяем отсортированные подмассивы модифицированной сортировкой слиянием.
Сортировка кучей (Heap Sort)	$O(n \log n)$	$O(n \log n)$	$O(n \log n)$	$O(1)$	Нет	$O(n \log n)$	Строим из массива кучу, по очереди извлекаем минимум кучи.
Плавная сортировка (Smoothsort)	$O(n)$	$O(n\log)$	$O(n\log)$	$O(1)$	Нет	$O(n\log)$	Модификация сортировки кучей. Вместо двоичной кучи используем K-ую кучу Леонардо.
Терпеливая сортировка (Patience sorting)	$O(n\log)$	$O(n\log)$	$O(n\log)$	$O(n)$	Нет	$O(n\log)$	Раскидываем элементы массива по стопкам, после чего строим двоичную кучу из стопок. Позволяет также вычислить длину наибольшей возрастающей подпоследовательности данного массива.
Сортировка с помощью бинарного дерева (Tree Sort)	$O(n)$	$O(n \log n)$	$O(n \log n)$	$O(n)$	Да	$O(n)$	Добавляем по очереди вершины в сбалансированное дерево поиска, проходим по всем вершинам в порядке возрастания.
Карманная сортировка (Bucket Sort)	$O(n + k)$	$O(n \log_k n)$	$O(n \cdot k)$	$O(n)$	Да	—	Распределяем элементы в $k$ карманов, сортируем элементы внутри карманов, из каждого кармана данные записываются в массив в порядке разбиения.
Цифровая сортировка (Radix Sort)	$O(n \lg n)$	$O(n \lg n)$	$O(n \lg n)$	$O(n)$	Да	—	Сортировка объектов равной длины, имеющих «разряды». обычно это строки или целые числа. Алгоритм состоит в том, чтобы отсортировать объекты по разрядам, начиная от младших к старшим.
Сортировка подсчетом (Counting Sort)	$O(n)$	$O(n + k)$	$O(k)$	$O(k)$	Да	$O(n + k)$	Сортировка целых чисел, входящих в какой-то небольшой диапазон. Создаем массив длины диапазона $k$, каждый элемент которого будет показывать, сколько исходных элементов равны данному. Бежим по массиву и считаем количество вхождений каждого числа.
Сортировка Хэна (Han’s Sort)	$O(n \log \log n)$	$O(n \log \log n)$	$O(n \log \log n)$	$O(n)$	Да	$O(n \log \log n)$	Очень сложная сортировка, основанная на принадлежности ключей к целым числам. Использует экспоненциальное поисковое дерево Андерсона.
Многопоточная сортировка слиянием (Multithreaded merge sort)	$O(\frac>\log \frac>)$	$O(\frac>\log \frac>)$	$O(\frac>\log \frac>)$	$O(n)$	Да	$O(n \log n)$	Отличается от сортировки слиянием только тем, что при рекурсивном вызове будет создавать новый поток.
PSRS-сортировка (PSRS-sorting)	$O(\frac>\log \frac>)$	$O(\frac>\log \frac>)$	$O(\frac>\log \frac>)$	$O(N_^2)$	Нет	$O(n \log n)$	Разделим массив на $N_$ подмассива и запустим в каждой быструю сортировку. После этого объединим все эти подмассивы.

См. также

Поисковые структуры данных
Приоритетные очереди
Поиск подстроки в строке

Источники информации

Википедия — Алгоритмы сортировки
Wikipedia —Sorting algorithm
Хабрахабр — Бенчмарк алгоритмов сортировки
Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ — 3-е изд. — М.: «Вильямс», 2013. — с. 174. — ISBN 978-5-8459-1794-2

Дискретная математика и алгоритмы
Сортировки
Квадратичные сортировки
Сортировки на сравнениях
Многопоточные сортировки
Другие сортировки

И снова про сортировки: выбираем лучший алгоритм

Недавно на хабре в очередной подняли тему алгоритмов сортировки, а именно был хорошо описан метод Timsort.

Он, имея сложность не более O(n log n), ускоряется в случае сортировки частично упорядоченных данных и имеет сложность O(n), если данные изначально отсортированны. Но это не единственный алгоритм с такими заявленными свойствами. Существует еще как минимум два более-менее известных метода с похожей сложностью — это Smoothsort и сортировка Шелла.

Но то, что они имеют похожую сложность, совсем не значит, что все они работают одинаково быстро. Я попытался сравнить их реальную скорость работы на разных данных и посмотреть кто лучше справляется со своей задачей.

Обычно реальное время работы разных алгоритмов с одинаковой сложностью на одинаковых данных может отличаться в несколько раз. Давайте вспомним, почему так получается и спросим у википедии что значит фраза «алгоритм имеет сложность O(n log n)»

Сложность алгоритма O(n log n) означает, что при больших n время работы алгоритма (или общее количество операций) не более чем C · n log n, где C — некая положительная константа.

И вот этот коэффициент C и влияет на реальное время работы агоритма. Чем сложнее алгоритм, чем более продвинутые структуры данных используются в нем, тем большее количество операций необходимо выполнить при исполнении программы для поддержки всех нужных переменных и структур. То есть больше коэффициент C и реальное время работы. Конечно, еще этот коэффициент зависит от конкретной реализации, но, если уделять внимание коду, который вы пишите, и знать особенности языка разработки, основной вклад в эту константу будет вносить именно алгоритм.

Поэтому было интересно посмотреть какой реальный выигрыш в производительности дает каждый из указанных алгоритмов в случае частично упорядоченных данных, и насколько этот выигрыш, если он есть, существенен. Для этого было проведено несколько экспериментов. Но для начала я хочу, не вдаваясь в подробности, напомнить как работают вышеназванные алгоритмы. Если кому не интересно, прошу сразу к сравнению.

Сравниваемые алгоритмы

Timsort

Специальный алгоритм разделяет входной массив на подмассивы
Каждый подмассив сортируется обычной сортировкой вставками
Отсортированные подмассивы собираются в единый массив с помощью модифицированной сортировки слиянием

Большим преимуществом является то, что алгоритм является комбинацией других довольно простых алгоритмов, следовательно не требует мудреных операций с разными структурами данных. Поэтому ожидается неплохая производительность.

Smoothsort

Был изобретен небезызвестным Э. В. Дейкстрой в 1981 году и является развитием идеи Heapsort — сортировки с помощью двоичной кучи (ну или пирамиды, кому как больше нравится).

Построить кучу, добавляя в нее по одному элементу (сложность O(log n) на каждый, всего O(n log n))
Извлекать максимальный элемент, который лежит в корне построенной кучи, до тех пор, пока она не станет пуста. Так как при удалении корня куча распадается на две независимых, требуется собрать их в одну за O(log n). В сумме для n элементов — также O(n log n)

Дейкстра же предложил заменить одну двоичную кучу в алгоритме на упорядоченный набор из куч Леонардо, которые строятся на основе специальных чисел Леонардо.

Числа Леонардо определяются рекуррентно следующим образом:

L(0) = 1, L(1) = 1, L(i) = L(i - 2) + L(i - 1) + 1

Вот первые несколько членов этой последовательности:

1, 3, 5, 9, 15, 25, 41, .

Число, записанное в корне не меньше чисел в поддеревьях (потому и куча)
Левым поддеревом является (k-1)-я куча Леонардо
Правым — (k-2)-я

Любое натуральное число можно разложить в сумму чисел Леонардо, а это значит что вышеописанную структуру можно построить для любого количества чисел.

Пример структуры из куч Леонардо для 13 элементов. Используются три кучи: 4-я, 2-я и 1-я.

Для добавления элемента в такую структуру требуется перестроить некоторые из куч, чтобы сумма их размеров стала равна новому количеству элементов, а также проследить за тем, чтобы корни куч остались упорядочены по возрастанию. Такая операция имеет сложность не более O(log n).

При добавлении элемента требуется перестроить кучи (Свойство 1 куч Леонардо на картинке не восстановлено)

Извлечение же максимума похоже на добавление элемента и также имеет сложность не более O(log n).

Добавляя по одному, строится множество куч Леонардо для всех элементов (не более O(log n) на каждый)
По очереди извлекаются максимальные элементы из построенной структуры (максимумом всегда будет корень самой правой кучи) и структура восстанавливается необходимым образом (не более O(log n) на каждый элемент)

Вообще, алгоритм далеко нетривиален, а в добавок не очень понятно описан. Материалы:
Статья на википедии
Оригинальная статья — непонятная, надо долго разбираться
Оригинальная статья, откомментированная Hartwig Thomas — тоже самое, но нормальный шрифт + поясняющие комментарии. Но легче все равно не становится 🙂
Исследование алгоритма от K. Schwarz — уже понятнее, но некоторые существенные оптимизации не описаны вообще. Иллюстрации вставлены оттуда.

Shellsort (Сортировка Шелла)

Сортировка Шелла — это надстройка над сортировкой вставками; вместо одного прохода мы делаем несколько, причем на i-ом проходе мы сортируем подмассивы из элементов, стоящих друг от друга на расстоянии d_i.

При этом на последнем проходе d_i должно быть равно 1 (то есть последний шаг — это обычная сортировка вставками), это гарантирует корректность алгоритма.

Для примера: пусть необходимо отсортировать массив из 12 элементов, количество проходов равно 3, d₁ = 5, d₂ = 3, d₃ = 1
На первом шаге будут сортироваться следующие массивы:

(a1, a6, a11), (a2, a7, a12), (a3, a8), (a4, a9), (a5, a10)

(a1, a4, a7, a10), (a2, a5, a8, a11), (a3, a6, a9, a12)

А на третьем массив (a1. a12) целиком

Преимущество над обычной сортировкой вставками заключается в том, что на первых проходах элементы массива перемещаются шагами не по 1, а по d_i, а к последнему проходу уже достигнута некая локальность (элементы находятся близко к своим итоговым местам), поэтому не приходится производить большое количество обменов.

Сложность алгоритма зависит от выбора количества проходов и значений d_i, и может сильно варьироваться; в википедии есть специальная таблица. Для тестирования я выбрал вариант, описанный здесь, в худшем случае его сложность составляет O(n 4/3 ), а в среднем O(n 7/6 ).

Если данные изначально отсортированы в нужном порядке, то не будет произведено ни одного обмена, все проходы пройдут «в холостую». Потому сложность в таком случае зависит лишь от количества проходов. Если же их количество фиксировано, то это будет просто O(n).

Требуется O(1) дополнительной памяти.

Почитать подробнее можно здесь, тут и вот тут.

Сравнение

Собственно, вот и самая интересная часть — протестировать все вышеупомянутые методы на разных данных и сравнить их реальное время работы.

TimSort — реализация David R. Maclver, написанная для его статьи о TimSort — Хорошая, оптимизированная реализация
SmoothSort — одна из моих реализаций, самая быстрая что мне удалось написать
Вообще, написать этот алгоритм более-менее эффективно не очень просто. Вероятно можно написать и быстрее, и оптимальнее, но после четырех попыток я решил не продолжать 🙂
ShellSort — реализация, написанная по мотивам примера отсюда
Также в сравнение были добавлены обычные рекурсивные реализации quicksort и heapsort для того, чтобы можно было оценить преимущества рассматриваемых методов над традиционными

Параметры тестирования

Замерялось только время срабатывания алгоритма сортировки (в секундах), время генерации тестовых данных не учитывалось. Каждый алгоритм запускался на одних и тех же данных по три раза, брался в расчет лучший результат (чтобы кратковременные нагрузки системы не повлияли на наш честнейший эксперимент 🙂 )

Железо: ноутбук HP dv3510er, Intel Core 2 Duo 2Ггц, 2Гб RAM.
ОС: Ubuntu 11.10

Проведено четыре эксперимента на разных данных:

Эксперимент 1: Работа на обычных данных

Задачей этого экспериментая является сравнение быстродействия алгоритмов на произвольных, никак не упорядоченных данных. Было сгенерировано 10 наборов по 10 8 случайных натуральных чисел, для каждого алгоритма было замерено среднее время работы.

Сложность всех тестируемых алгоритмов в случае произвольных данных равна (кроме ShellSort) O(n log n). Собственно, здесь можно проследить влияние той самой константы C.

Как мы видим, алгоритмы, не использующие никаких структур данных, довольно серьезно ушли вперед. Далее будем рассматривать частично упорядоченные данные.

Эксперимент 2: Независимые отсортированные группы равного размера

Дано 10 8 различных натуральных чисел, отсортированных по возрастанию. Группируем их по k последовательных элементов и переставляем все группы в обратном порядке.
Пример для десяти чисел: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
k = 1: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
k = 3: 8 9 10 5 6 7 2 3 4 1
k = 5: 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5
k = 10: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Группы «независимы» друг от друга в том смысле, что они не пересекается по диапазону хранимых в них значений. То есть элементы любой группы больше элементов всех групп, стоящих правее, а также меньше тех, что стоят левее.

Замеры производились для всех k, равных степеням 10.

Quicksort и Heapsort тоже любят, когда данные частично отсортированы (сравните оба графика). На асимптотическую сложность это не влияет, но скорость работы все равно возрастает в разы
Timsort’у все равно, в каком порядке отсортированы данные, в обоих случаях он работает очень быстро
Smoothsort имеет свое понимание частичной упорядоченности данных. Реальный прирост производительности в этом тесте заметен лишь при полностью отсортированных данных. Даже в том случае, когда массив представляет из себя небольшое количество полностью отсортированных кусков, для того чтобы переставить их местами, алгоритму требуется произвести огромное количество операций со кучами Леонардо, которые довольно «тяжелые»
Shellsort, несмотря на большую сложность (при n = 10 8 n 7/6 > n log n), часто работает за меньшее время, чем Smoothsort. Это связано с относительной простотой алгоритма. Но при полностью отсортированных данных, Shellsort все равно вынужден сделать все проходы, пусть даже и не переставляя ни одного элемента. Поэтому при k = 10 8 результат почти самый худший из рассматриваемых алгоритмов

Эксперимент 3: Отсортированные группы разных размеров, ограниченный диапазон значений

Дано 10 8 целых чисел из ограниченного дипазона (в нашем случае [0… 100000]) и они упорядочены группами произвольного размера от 1 до k.

Такой набор данных уже как-то соответствует данным из реальных задач, мне пришлось столкнуться с таковыми для подсчета коэффициентов близости Дайса

В этом примере Smoothsort снова показал себя с не самой лучшей стороны, он работает дольше чем Heapsort, а ведет себя так же. Timsort снова впереди.

Эксперимент 4: Произвольные перестановки

Сгенерируем частично упорядоченные данные другим способом: возьмем 10 8 произвольных натуральных чисел, отсортируем их и сделаем k произвольных перестановок двух элементов местами.

А этот эксперимент наконец-то позволяет Smoothsort’у «раскрыться»: становится заметным ускорение при увеличении степени отсортированности входных данных. Это связано с тем, что, в отличие от предыдущих экпериментов, здесь алгоритм «двигает» по кучам Леонардо лишь не очень большое фиксированное количество элементов, что не влечет за собой большого количества операций по перемещению элементов внутри куч. Но после определенного момента он снова становится слишком «долгим».

Итоги

Как можно было убедиться, практическая польза от описанных алгоритмов есть, со своей задачей они с переменным успехом справляются. Абсолютным лидером стал Timsort — дающий заметное ускорение при увеличении степени упорядоченности данных и работающий на уровне Quicksort в обычных случах. Не зря он признан и встроен в Python, OpenJDK и Android JDK.

Про Smoothsort в сети довольно немного информации (по сравнению с остальными алгоритмами) и не спроста: из-за сложности идеи и спорной производительности он скорее является алгоритмическим изыском, нежели применимым методом. Я нашел всего лишь одно реальное применение этого алгоритма — в библиотеке sofia-sip, предназначенной для построения IM- и VoIP-приложений.

Появление Shellsort в данном тесте является довольно спорным моментом, потому что его асимптотическая сложность несколько больше, чем у остальных двух алгоритмов. Но у него есть два больших преимущества: простота идеи и алгоритма, которая позволяет почти всегда обходить Smoothsort по скорости работы и простота реализации — работающий код занимает всего пару десятков строк, в то время как хорошие реализации Timsort и Smoothsort требуют более сотни строк.

Хочу заметить, что я сравнивал именно производительность, и специально не заострял внимание на других параметрах (вроде использования дополнительной памяти).

Мой субъективный вывод — если нужен очень хороший алгоритм сортировки для встраивания в библиотеку или в большой проект то лучше всего подойдет Timsort. В случае же небольших задач, где нет времени и необходимости писать сложные алгоритмы, а результат нужен быстро — то вполне можно обойтись и Quicksort’ом — так как он дает лучшую из простых в написании алгоритмов производительность.

Спасибо, что прочитали. Надеюсь, вам было интересно.

алгоритмы сортировки
quicksort
heapsort
сортировка шелла
smoothsort
сравнение производительности

Какой тип сортировки самый быстрый

Timsort — самый быстрый алгоритм сортировки, о котором вы никогда не слышали Timsort: Очень быстрый, O(n log n), стабильный алгоритм сортировки, созданный для реального мира, а не для академических целей. Timsort — это алгоритм сортировки, который эффективен для реальных данных, а не создан в академической лаборатории.

Какой самый быстрый метод сортировки
Какая сортировка самая медленная
Что быстрее сортировка слиянием или быстрая сортировка
Какой алгоритм сортировки считается самым простым
Какой из трех алгоритмов сортировки самый быстрый
Как работает быстрая сортировка
Какая сложность у быстрой сортировки
Почему быстрая сортировка называется быстрой
Какие бывают виды сортировки
Какой метод сортировки самый распространенный
Какие сортировки являются стабильными
Какая сложность быстрой сортировки в худшем случае
Как можно ускорить алгоритм сортировки пузырьком
Какая сложность у сортировки пузырьком
Какие алгоритмы нужно знать Junior
Какому типу алгоритма относится быстрая сортировка элементов списка
Как работает сортировка Хоара
Как работает сортировка Шелла
Что такое ручная сортировка
Что развивает сортировка
Какие бывают алгоритмы сортировки
Чем хороша сортировка выбором
В чем суть сортировки простым слиянием
Какой метод сортировки лучше использовать для связного списка
В каком случае метод сортировки является устойчивым
Какой алгоритм сортировки признается лучшим и наиболее эффективным

Какой самый быстрый метод сортировки

Из почти всегда применимых алгоритмов quicksort IMHO самый быстрый (время O(N*log N)), хотя (даже правильно реализованый) изредка (на практике очень редко) может привести к времени порядка O(N^2).

Какая сортировка самая медленная

Традиционно самой медленной сортировкой считается так называемая болотная сортировка (Bogosort). Перемешиваем массив до тех пор, пока его элементы не упорядочатся.

Что быстрее сортировка слиянием или быстрая сортировка

Сортировка слиянием медленнее, чем быстрая сортировка, однако если в массиве есть отсортированные подмассивы, то быстрее произвести их слияние, чем досортировывать быстрой сортировкой. Если в массиве много повторяющихся элементов или сортируем строки, то, скорее всего, сортировка распределением — наилучший вариант.

Какой алгоритм сортировки считается самым простым

Сортировка пузырьком считается самым простым алгоритмом сортировки. В данном случае алгоритм проходит по массиву несколько раз, причём на каждом этапе происходит перемещение в конец массива самого большого из неотсортированных значений.

Какой из трех алгоритмов сортировки самый быстрый

Считается одним из самых быстрых алгоритмов сортировки. Как и сортировка слиянием, работает по принципу «разделяй и властвуй». Временная сложность алгоритма может достигать O(n log n).

Как работает быстрая сортировка

Общая идея алгоритма состоит в следующем:

Выбрать из массива элемент, называемый опорным.
Сравнить все остальные элементы с опорным и переставить их в массиве так, чтобы разбить массив на три непрерывных отрезка, следующих друг за другом: «элементы меньшие опорного», «равные» и «большие».

Какая сложность у быстрой сортировки

Сложность данного алгоритма равна O(n^2). Quick sort (быстрая сортировка) — суть алгоритма заключается в разделении массива на два под-массива, средней линией считается элемент, который находится в самом центре массива. В ходе работы алгоритма элементы, меньшие чем средний будут перемещены в лево, а большие в право.

Почему быстрая сортировка называется быстрой

Сортировка называется быстрой, потому что константа, которая скрывается под знаком O на практике оказывается достаточно небольшой, что привело к широкому распространению алгоритма на практике.

Какие бывают виды сортировки

Сортировка выбором (Selection sort); Сортировка вставками (Insertion sort); Быстрая сортировка (Quick sort); Сортировка слиянием (Merge sort);

Какой метод сортировки самый распространенный

Именно быстрая сортировка чаще всего применяется на практике. Работает за линейно-логарифмическое время O(n*log n).

Какие сортировки являются стабильными

Устойчивая (стабильная) сортировка — сортировка, которая не меняет относительный порядок сортируемых элементов, имеющих одинаковые ключи, по которым происходит сортировка.

Какая сложность быстрой сортировки в худшем случае

Хотя нельзя отрицать, что временная сложность quick sort в худшем случае составляет O(n2), по сравнению с heap sort, merge sort и множеством других алгоритмов сортировки, quick sort работает невероятно быстро.

Как можно ускорить алгоритм сортировки пузырьком

Алгоритм сортировки пузырьком можно немного улучшить, если проанализировать, как он работает в случае уже упорядоченного массива. Даже тогда состоятся все проходы в количестве штук (— количество элементов), и в ходе каждого из них ни одна пара элементов не будет переставлена.

Какая сложность у сортировки пузырьком

Например, про сортировку пузырьком можно сказать, что: она обладает верхней асимптотической сложностью N2.

Какие алгоритмы нужно знать Junior

Какие алгоритмы сортировки должен знать Junior Java Developer:

Как измеряется эффективность алгоритмов
Сортировка пузырьком
Сортировка выбором
Сортировка вставками
Сортировка перемешиванием
Быстрая сортировка

Какому типу алгоритма относится быстрая сортировка элементов списка

С 2019 года курс «читается» студентам Московского университета экономики и права им. Витте на специальностях «Прикладная информатика» и «Бизнес-информатика». Быстрая сортировка является представителем трех типов алгоритмов: divide and conquer (разделяй и властвуй), in-place (на месте) и unstable (нестабильный).

Как работает сортировка Хоара

Шаги алгоритма таковы:

Выбираем в массиве некоторый элемент, который будем называть опорным элементом.
Операция разделения массива: реорганизуем массив таким образом, чтобы все элементы, меньшие или равные опорному элементу, оказались слева от него, а все элементы, большие опорного — справа от него.

Как работает сортировка Шелла

Идея метода Шелла состоит в сравнении элементов, стоящих не только рядом, но и на определённом расстоянии друг от друга. Иными словами — это сортировка вставками с предварительными «грубыми» проходами. Аналогичный метод усовершенствования пузырьковой сортировки называется сортировка расчёской.

Что такое ручная сортировка

Ручная сортировка задач представляет собой способ наиболее гибкой и тонкой настройки приоритетов. Ручная сортировка задач доступна в трех вариантах: Ручная сортировка для всего аккаунта Ручная сортировка сортировка в рамках выбранного фильтра задач или Планировщика

Что развивает сортировка

Сортировка — кропотливый труд, который развивает у ребенка усидчивость, внимание, трудолюбие, а достигнутый результат обеспечивает положительное влияние на самооценку ребенка.

Какие бывают алгоритмы сортировки

Сортировка выбором (Selection Sort)

Быстрая сортировка (Quick Sort)

Сортировка слиянием (Merge Sort)

Чем хороша сортировка выбором

Сортировка выбором эффективна настолько, насколько эффективно организован поиск минимального/максимального элемента в неотсортированной части массива. Во всех разобранных сегодня алгоритмах поиск осуществляется в виде двойного перебора.

В чем суть сортировки простым слиянием

Сортировка слиянием (англ. merge sort) — алгоритм сортировки, который упорядочивает списки (или другие структуры данных, доступ к элементам которых можно получать только последовательно, например — потоки) в определённом порядке. Эта сортировка — хороший пример использования принципа «разделяй и властвуй».

Какой метод сортировки лучше использовать для связного списка

Так как количество операций превосходит количество элементов списка, наиболее оптимальным решением при сортировке двусвязного списка будет отсортировать список как односвязный, используя только указатели на последующие элементы, а после окончания сортировки восстановить указатели на предыдущие элементы.

В каком случае метод сортировки является устойчивым

Какой алгоритм сортировки признается лучшим и наиболее эффективным

В результате проведенного исследования и полученных данных, для сортировки неотсортированного массива, наиболее оптимальным из представленных алгоритмов для сортировки массива является быстрая сортировка.