Разница между шансом и вероятностью
Мы видим различие между понятиями «шанс» и «вероятность». Когда мы говорим, что шанс – это m: n, мы имеем в виду, что ожидаем, что событие не наступает в m случаях из n, когда оно наступает. Стандартная запись выглядит как m: n, что на словах означает «отношение m к n». Если шанс – это m: n, то вероятность будет отношением n/m+n, т. е. шанс 4 к 1, если перевести в вероятность, будет 1/5. Для вычисления шансов наступления события p вычислим отношение (1 – p)/p и сократим его до m/n. Тогда шанс того, что событие наступит, составит m к n. В случае с p = 1/5 отношение превращается в (1 – (1/5))/(1/5) = 4/1, таким образом шанс составляет 4:1[8].
Понятие шанса взято из азартных игр. С его помощью легче вычислять выигрыш; если выигравшая ставка в $1 оплачивается как m к 1, то выигрыш составит $m, т. е. сумма включает также и величину первоначальной ставки. Равные шансы или равная ставка означают, что шансы 1 из 1. В этой книге мы постараемся ограничиться случаями, где m = 1. Понять, насколько вероятно или невероятно событие, проще, когда мы знаем, что на одно удачное испытание приходится m неудачных. В определенных случаях мы будем использовать выражение «шансы 1 из m», подразумевая, что на m испытаний будет приходиться одно удачное. Так, например, «шансы вытянуть туза пик из колоды в 52 карты составляют 1 из 52», что можно выразить и как «шанс вытянуть туза пик из колоды в 52 карты составляет 51 к 1».
Что такое шансы в математике? Теория вероятностей
Каждый день мы неоднократно слышим и сами произносим такие выражения как «скорее всего», «наверное», «вероятнее всего», «с большей долей вероятности» и тому подобное. В большинстве случаев мы не задумываемся о значимости этих слов, они являются некой связкой в предложении. Но мы осознаем, что, употребляя эти фразы, мы ставим под сомнение некое событие. И этому есть математическое объяснение.
Теория вероятностей — это один из разделов математики. Он изучает случайные события и величины, выполнение с ними различных математических операций. Наряду с решением пределов, нахождением производных, вычислением интегралов и другими математическими задачами, позволяет выполнять различные операции и решать своего рода задачи высокой сложности.
Теория вероятностей была сформулирована в 1929 году. До этого времени данный раздел математики хоть и применялся на практике, но не был четко определен.
Периодом появления теории вероятностей принято считать средние века, когда были популярны азартные игры, такие как рулетка, кости и другие. Разумеется, их популярность актуальна и в наши дни. Однако именно тогда попытки проанализировать шансы на победу в таких играх привели к появлению основ теории вероятностей.
Французские математики Пьер Ферма и Блез Паскаль пытались проанализировать шансы на выигрыш и смогли установить некоторые закономерности, возникающие при бросании костей. На основе факта наличия таких закономерностей и возникла теория вероятностей. Она занимается изучением случайных событий. Ведь достоверно не известно произойдет данное событие или нет? Об этом можно говорить лишь с определенной долей вероятности.
Одним из самых популярных примеров применения теории вероятностей является опыт с подбрасыванием монеты. Никогда нельзя знать заранее, какая сторона монеты выпадет. Однако, установлено, что при большом количестве подбрасываний орел и решка выпадают примерно одинаковое количество раз. Это означает, что вероятность выпадения той или иной стороны составляет ½ или 50%.
Испытание в теории вероятностей — это некий опыт, повторяющийся определенное количество раз. В рассмотренном выше случае — подбрасывание монеты. Условия проведения испытания включают в себя случайные факторы.
Результатом испытания является событие. События делятся на:
Достоверные. Всегда происходят в результате испытания.
Случайные. Могут произойти или не произойти.
Невозможные. Не могут произойти в данном испытании.
При подбрасывании монеты, например, выпадение орла или решки является случайным событием, при этом то, что монета встанет на ребро, можно назвать невозможным событием.
Результат испытания называется элементарным событием. Совокупность всех элементарных событий, которые могут произойти для данного испытания, называют пространством элементарных событий.
К основным понятиям теории вероятностей относятся следующие определения:
Вероятность — степень возможности возникновения того или иного события.
Случайная величина — переменная, которая может принять в результате испытания одно из возможных значений, причем заранее неизвестно, какое именно.
Математическое ожидание — среднее значение случайной величины.
Применение теории вероятностей
Теория вероятностей сыграла важную роль в развитии многих отраслей науки и получила в них широкое применение. Она активно используется для решения задач в области математики, физики, механики и других дисциплин:
● В астрономии. Знаменитый метод наименьших квадратов был разработан специально для применения в астрономии. Он использовался для вычисления орбит планет, а также для составления карт. Известно, что для составления карты мирового океана ученым пришлось иметь дело с системой, состоящей примерно из 6000 уравнений. В настоящее время развитие современных технологий сделало данный метод малоэффективным.
● В физике. Теория вероятностей активно применялась в физике, начиная со второй половины XIX века, при решении задач по статической механике. Некоторые категории задач и сейчас используют для решения понятия теории вероятностей.
● Сельское хозяйство. Современная математическая статистика позволяет определять эффективность ведения сельского хозяйства.
● Медицина. Создание новых лекарственных препаратов требует оценки их эффективности, для чего активно применяются методы теории вероятностей и математической статистики.
Применение теории вероятностей позволило решить множество разнообразных задач. И невозможно переоценить роль величайших ученых, которые внесли неоценимый вклад на благо всего человечества.
Математика в играх
Шанс или вероятность — как правильно?
Отвечает Есения Павлоцки, лингвист-морфолог, эксперт института филологии, массовой информации и психологии Новосибирского государственного педагогического университета.
Слова шанс и вероятность часто путают: нередко бывает так, что шанс употребляют тогда, когда можно употребить только слово вероятность. Да, у этих слов есть неполная синонимия — частично они совпадают, и все же они ни в коем случае не тождественны и не взаимозаменяемы.
Статья по теме
Эффект синонимии возникает из-за того, что внутри значений этих слов есть микрозначения (в науке их называют микросемами), которые совпадают полностью. Самая сильная из них — сема ‘возможное осуществление’. Как раз она и входит в состав значений обоих слов.
Шанс — это вероятность, возможность осуществления или достижения чего-либо, а также условие, которое может обеспечить успех.
Вероятность — это степень, относительная мера, количественная оценка возможности наступления некоторого события.
Как вы видите, в обоих лексических значениях есть составляющая ‘возможность наступления, осуществления’. Итак, то, почему эти слова можно перепутать, ясно. Но почему иногда использование слова шанс является ошибочным, а вместо него следует употребить слово вероятность?
Статья по теме
Шанс — это всегда вероятность успеха, чего-то хорошего, желательного, ожидаемого человеком. Сопутствующее значение (лингвисты называют его коннотацией) у этого слова положительное. Следовательно, ни к чему плохому его отнести нельзя.
А вот вероятность — слово нейтральное. Степень возможности, с которой то или иное событие произойдет или не произойдет, варьируется вне зависимости о того, хорошее это событие или плохое.
Так, вы можете сказать вероятность того, что этот самолет разобьется, мала. Но совершенно недопустимо говорить шанс, что этот самолет разобьется, мал. В последнем случае будет возникать ненужный смысл — будто бы для вас это событие желательное.
Итак, шанс — о хороших, желательных ожидаемых событиях; вероятность — о любых событиях.
Смотрите также:
- Лучший или самый лучший — как правильно? →
- В принципе — нужна ли запятая? →
- Наконец — нужна ли запятая? →
В чём отличие шанса от вероятности?
Шанс — это всегда вероятность успеха, чего-то хорошего, желательного, ожидаемого человеком. Сопутствующее значение (лингвисты называют его коннотацией) у этого слова положительное. Следовательно, ни к чему плохому его отнести нельзя.
А вот вероятность — слово нейтральное. Степень возможности, с которой то или иное событие произойдет или не произойдет, варьируется вне зависимости о того, хорошее это событие или плохое.
Остальные ответы
Шанс — это состоявшаяся вероятность.
Шанс — это «вероятность» с ожиданием именно положительного значения. Сам сравни, «вероятность того, что этот корабль утонет» и «шанс того, что этот корабль утонет». Второе или не звучит, или звучит очень цинично. Формулы определения тоже разные, у шансов формула «Происшествие/Проигрыш», у вероятности «Происшествие/Количество попыток».
Шанс это и есть вероятность.
шанс — это положительный сегмент вероятности.
Господь дал шанс для атеиста чтобы он думал
своей головой кто его создал дурная природа или
всемогущий Господь!
Никакой разницы
Детка, научись пользоваться БОЛЬШИМ ТОЛКОВЫМ СЛОВАРЕМ:
Большой толковый словарь
ШАНС, -а; м. [франц. chance] Вероятная возможность осуществления чего-л. Иметь, использовать ш. Даю тебе ш. Упустить свой ш. Последний, единственный ш. Один ш. из ста, из тысячи. Одинаковые, равные шансы. Много, мало шансов у кого-л. Ш. на спасение, на успех, на удачу. Есть все шансы, что прыжок будет удачным. Не имею никаких шансов увидеть его.
ВЕРОЯТНОСТЬ, -и; ж. Объективная возможность осуществления чего-л., степень осуществимости. В. события. Теория вероятностей (раздел математики, изучающий закономерности возникновения случайных явлений).
Что тут НЕПОНЯТНОГО?
Шанс — ожидаемая положительная вероятность,
Вероятность — когда исход события не имеет решающего для тебя значения.
То-есть, можно говорить о вероятности выпадения какого-то количества очков, но о шансе выиграть за счет осуществления этой вероятности.