Сколько секретных ключей используется при взаимном обмене зашифрованными сообщениями двух сторон

КРИПТОГРАФИЯ С ОТКРЫТЫМ КЛЮЧОМ

Все рассмотренные ранее классические шифры, а также алгоритмы блочного шифрования являлись симметричными.

Симметричным называют криптографический алгоритм, в котором как для шифрования, так и для и расшифровки, применяют один и тот же ключ. Такие алгоритмы именуются одноключевыми, или алгоритмами с секретным ключом (рис. 3.1).

Одно из главных преимуществ симметричных методов — их производительность (быстрота шифрования и расшифровки), а главный недостаток — проблема распределения ключей (необходимость надежной передачи

Симметричная схема шифрования секретного ключа получателю при обмене сообщениями). Применение шифрования обусловлено тем, что абоненты не доверяют каналу передачи данных. Неизбежно возникает вопрос

Рис. 3.1. Симметричная схема шифрования секретного ключа получателю при обмене сообщениями). Применение шифрования обусловлено тем, что абоненты не доверяют каналу передачи данных. Неизбежно возникает вопрос: как передать ключ в недоверенной среде и при этом не позволить злоумышленникам перехватить его.

Преимущества криптографии с симметричными ключами:

• высокая производительность — позволяет использовать алгоритмы симметричной криптографии для шифрования данных в режиме реального времени;
• высокая стойкость. При прочих равных условиях стойкость криптографического алгоритма определяется длиной ключа. В настоящее время для современных блочных алгоритмов симметричного шифрования считается достаточной длина ключа в 128 бит, в то время как асимметричные системы используют ключи не менее 1024 бит, криптография на эллиптических кривых — ключи длиной 256 бит.

Недостатки криптографии с симметричными ключами:

• проблема распределения ключей. Поскольку для шифрования и расшифровки используется один и тот же ключ, требуются очень надежные механизмы для их распределения между абонентами;
• масштабируемость. Поскольку и отправитель, и получатель используют единый ключ, количество необходимых ключей возрастает в геометрической прогрессии в зависимости от числа участников коммуникации. Для организации обмена зашифрованными сообщениями между N пользователями потребуется порядка N 2 /2 ключей. Для двух пользователей достаточно одного ключа, для трех потребуется три, а для четырех — шесть ключей. 10 пользователям необходимо иметь 45 ключей, а для 1000 пользователей потребуется уже 499 500 ключей;
• ограниченное использование. Криптография с секретным ключом обеспечивает только конфиденциальность (секретность) защищаемой информации, с ее помощью невозможно обеспечить такие свойства информации, как подтверждение или невозможность отказа от авторства (аутентичность и неотрекаемость).

Несмотря на достижения в области симметричной криптографии, к середине 1970-х гг. стала остро осознаваться проблема неприменимости данных методов для решения целого ряда задач. Во-первых, при использовании симметричных шифров необходимо отдельно решать часто нетривиальную задачу распределения ключей. Несмотря на использование иерархий ключей и центров распределения, в какой-то начальный момент ключ (или мастер-ключ) все равно должен быть передан по безопасному каналу. Однако такого канала может просто не быть или он может быть достаточно дорогостоящим. Во-вторых, при использовании методов симметричного шифрования подразумевается взаимное доверие сторон, участвующих во взаимодействии. Если это не так, совместное использование одного и того же секретного ключа может быть нежелательно. Третья проблема связана с необходимостью проведения аутентификации информации и защиты от угроз, связанных с отказом отправителя (получателя) от факта отправки (получения) сообщений.

Перечисленные проблемы являются весьма существенными, и работа над их решением привела к появлению асимметричной криптографии, также называемой криптографией с открытым ключом. Эти системы являются двухключевыми и характеризуются тем, что для шифрования и расшифрования используются разные ключи, связанные между собой некоторой зависимостью.

Любое сообщение, зашифрованное с использованием одного из этих ключей, может быть расшифровано только с использованием парного ему ключа.

Один из ключей (например, ключ шифрования) может быть сделан общедоступным — открытым (public key), и в этом случае проблема получения общего секретного ключа для связи отпадает. Поскольку один ключ из пары делается общедоступным, такие системы получили также название криптосистем с открытым ключом.

Открытый ключ не является секретным и может быть опубликован для использования всеми пользователями системы, которые зашифровывают данные. Расшифрование данных с помощью этого ключа невозможно. Для расшифрования данных получатель зашифрованной информации использует второй — личный ключ (private key), который держится в секрете. Естественно потребовать, чтобы знание открытого ключа (ключа шифрования) не давало бы возможности определить парный ему личный ключ (ключ расшифрования).

В асимметричной схеме передачи шифрованных сообщений оба ключа являются производными от единого порождающего мастер-ключа. Когда два ключа (открытый и личный) сформированы на основе одного мастер- ключа, они зависимы в математическом смысле, однако в силу вычислительной сложности ни один из них не может быть вычислен на основании другого.

После того как сформированы оба ключа (и открытый, и личный закрытый), мастер-ключ уничтожается, и таким образом пресекается любая попытка восстановить в дальнейшем значения производных от него ключей.

Обозначим отправителя сообщения как А, а получателя — В. Для обеспечения секретности (рис. 3.2) отправитель А шифрует сообщение открытым ключом получателя ОК(В), а получатель В расшифровывает полученное сообщение своим личным ключом ЛК(В). Поскольку никто, кроме получателя, не знает его личного ключа ЛК(В), расшифровать сообщение сможет только он один.

Если сделать общедоступным ключ расшифрования, то на базе полученной системы можно построить систему аутентификации передаваемых сообщений. В этом случае (рис. 3.3) шифрование производится с помощью

Криптография с открытым ключом

Рис. 3.2. Криптография с открытым ключом: обеспечение секретности

Криптография с открытым ключом

Рис. 33. Криптография с открытым ключом: обеспечение аутентичности

личного ключа отправителя ЛК(А); расшифровать же сообщение и таким образом проверить подлинность отправителя А может любой абонент с помощью известного открытого ключа ОК(А).

В отличие от симметричных криптосистем, базирующихся на двусторонних функциях, центральным понятием в теории криптографических систем с открытым ключом является понятие односторонней функции.

Пусть дана функция /: X —? У, у = /(х), определенная на конечном множестве Х_ух е Х_у для которой существует обратная функция х = /~у), у € У.

• для всякого х g X легко вычислить значение функции у =/(х);
• для произвольного у е У нахождение значения х е X, такого, что х = — f-y) (т.е. вычисление обратной функции), является трудной вычислительной задачей.

Односторонняя функция с секретом к — такая функция fk: X —> У, для которой выполняются следующие условия:

• для всякого х е X легко вычислить значение функции у=fk где у е У, даже в том случае, если значение к неизвестно;

• не существует легкого (эффективного) алгоритма вычисления обратной функции fk y) без знания секрета к;

• при известном к вычисление fk y) для у е У не представляет существенной сложности.

В качестве задач, приводящих к односторонним функциям, можно привести следующие.

1. Разложение числа на простые сомножители. Вычислить произведение двух простых чисел очень просто. Однако для решения обратной задачи в общем случае — разложения любого заданного числа на простые сомножители — эффективного алгоритма в настоящее время не существует.

2. Дискретное логарифмирование в конечном простом поле (проблема Диффи — Хеллмана). Допустим, задано большое простое числор их — целое число: 0

Введение.

Любая криптографическая система основана на использовании криптографических ключей. Под ключевой информацией понимают совокупность всех действующих в информационной сети или системе ключей. Если не обеспечено достаточно надежное управление ключевой информацией, то, завладев ею, злоумышленник получает неограниченный доступ ко всей информации в сети или системе. Управление ключами включает реализацию таких функций, как генерация, хранение и распределение ключей. Распределение ключей — самый ответственный процесс в управлении ключами.

При использовании симметричной криптосистемы две вступающие в информационный обмен стороны должны сначала согласовать секретный сессионный ключ, то есть ключ для шифрования всех сообщений, передаваемых в процессе обмена. Этот ключ должен быть неизвестен всем остальным и должен периодически обновляться одновременно у отправителя и получателя. Процесс согласования сессионного ключа называют также обменом, или распределением, ключей.

Асимметричная криптосистема предполагает использование двух ключей — открытого и закрытого (секретного). Открытый ключ можно разглашать, а закрытый надо хранить в тайне. При обмене сообщениями необходимо пересылать только открытый ключ, обеспечив подлинность пересылаемого открытого ключа.

К распределению ключей предъявляются следующие требования:

оперативность и точность распределения;

конфиденциальность и целостность распределяемых ключей.

Для распределения ключей между пользователями компьютерной сети используются следующие основные способы:

Использование одного или нескольких центров распределения ключей.

Прямой обмен ключами между пользователями сети.

Проблемой первого подхода является то, что центру распределения ключей известно, кому и какие ключи распределены, и это позволяет читать все сообщения, передаваемые по сети. Возможные злоупотребления могут существенно нарушить безопасность сети. При втором подходе проблема состоит в том, чтобы надежно удостовериться в подлинности субъектов сети.

Задача распределения ключей сводится к построению такого протокола распределения ключей, который обеспечивает:

взаимное подтверждение подлинности участников сеанса;

подтверждение достоверности сеанса;

использование минимального числа сообщений при обмене ключами.

Характерным примером реализации первого подхода является система аутентификации и распределения ключей Kerberos.

Остановимся подробнее на втором подходе — прямом обмене ключами между пользователями сети.

При использовании для защищенного информационного обмена криптосистемы с симметричным секретным ключом два пользователя, желающие обменяться криптографически защищенной информацией, должны обладать общим секретным ключом. Эти пользователи должны обменяться общим ключом по каналу связи безопасным образом. Если пользователи меняют ключ достаточно часто, то доставка ключа превращается в серьезную проблему.

Для решения этой проблемы можно применить два основных способа:

Использование асимметричной криптосистемы с открытым ключом для защиты секретного ключа симметричной криптосистемы.

Использование системы открытого распределения ключей Диффи-Хеллмана.

Реализация первого способа осуществляется в рамках комбинированной криптосистемы с симметричными и асимметричными ключами. При таком подходе симметричная криптосистема применяется для шифрования и передачи исходного открытого текста, а асимметричная криптосистема с открытым ключом — для шифрования, передачи и последующего расшифрования только секретного ключа симметричной криптосистемы.

Второй способ безопасного распространения секретных ключей основан на применении алгоритма открытого распределения ключей Диффи-Хеллмана. Этот алгоритм позволяет пользователям обмениваться ключами по незащищенным каналам связи.

Использование комбинированной криптосистемы

Анализ рассмотренных выше особенностей симметричных и асимметричных криптографических систем показывает, что при совместном использовании эти криптосистемы могут эффективно друг друга дополнить, компенсируя недостатки друг друга.

Действительно, главным достоинством асимметричных криптосистем с открытым ключом является их потенциально высокая безопасность: нет необходимости ни передавать, ни сообщать кому- либо значения секретных ключей, ни убеждаться в их подлинности. Однако быстродействие асимметричных криптосистем с открытым ключом обычно в сотни и более раз меньше быстродействия симметричных криптосистем с секретным ключом.

В свою очередь, быстродействующие симметричные криптосистемы страдают существенным недостатком: обновляемый секретный ключ симметричной криптосистемы должен регулярно передаваться партнерам по информационному обмену, и во время этих передач возникает опасность раскрытия секретного ключа.

Совместное использование этих криптосистем позволяет эффективно реализовать такую базовую функцию защиты, как криптографическое закрытие передаваемой информации с целью обеспечения ее конфиденциальности.

Комбинированное применение симметричного и асимметричного шифрования позволяет устранить основные недостатки, присущие обоим методам. Комбинированный (гибридный) метод шифрования дает возможность сочетать преимущества высокой секретности, предоставляемые асимметричными криптосистемами с открытым ключом, с преимуществами высокой скорости работы, присущими симметричным криптосистемам с секретным ключом.

Метод комбинированного использования симметричного и асимметричного шифрования заключается в следующем: симметричную криптосистему применяют для шифрования исходного открытого текста, а асимметричную криптосистему с открытым ключом — только для шифрования секретного ключа симметричной криптосистемы. В результате асимметричная криптосистема с открытым ключом не заменяет, а лишь дополняет симметричную криптосистему с секретным ключом, позволяя повысить в целом защищенность передаваемой информации. Такой подход иногда называют схемой электронного цифрового конверта. Пусть пользователь А хочет использовать комбинированный метод шифрования для защищенной передачи сообщения М пользователю В.

Тогда последовательность действий пользователей А и В будет следующей.

Действия пользователя А:

Создает (например, генерирует случайным образом) сеансовый секретный ключ K_S, который будет использован в алгоритме симметричного шифрования для зашифрования конкретного сообщения или цепочки сообщений.

Зашифровывает симметричным алгоритмом сообщение М на сеансовом секретном ключе K_S.

Зашифровывает асимметричным алгоритмом секретный сеансовый ключ K_S на открытом ключе K_e пользователя В (получателя сообщения).

Передает по открытому каналу связи в адрес пользователя В зашифрованное сообщение М вместе с зашифрованным сеансовым ключом K_S.

Действия пользователя А иллюстрируются схемой шифрования сообщения комбинированным методом (рис. 1).

Рис. 1. Схема шифрования сообщения комбинированным методом.

Действия пользователя В (при получении электронного цифрового конверта — зашифрованного сообщения М и зашифрованного сеансового ключа K_S):

Расшифровывает асимметричным алгоритмом сеансовый ключ K_S с помощью своего секретного ключа k_B.

Расшифровывает симметричным алгоритмом принятое сообщение М с помощью полученного сеансового ключа K_S.

Действия пользователя В иллюстрируются схемой расшифрования сообщения комбинированным методом (рис. 2).

Полученный электронный цифровой конверт может раскрыть только законный получатель — пользователь В.

Рис. 2. Схема расшифрования сообщения комбинированным методом.

Только пользователь В, владеющий личным секретным ключом k_B, сможет правильно расшифровать секретный сеансовый ключ K_S и затем с помощью этого ключа расшифровать и прочитать полученное сообщение М.

При методе цифрового конверта недостатки симметричного и асимметричного криптоалгоритмов компенсируются следующим образом:

проблема распространения ключей симметричного криптоалгоритма устраняется тем, что сеансовый ключ K_S, на котором шифруются собственно сообщения, передается по открытым каналам связи в зашифрованном виде; для зашифрования ключа K_S используется асимметричный криптоалгоритм;

проблемы медленной скорости асимметричного шифрования в данном случае практически не возникает, поскольку асимметричным криптоалгоритмом шифруется только короткий ключ K_S, а все данные шифруются быстрым симметричным криптоалгоритмом.

В результате получают быстрое шифрование в сочетании с удобным распределением ключей.

С целью защиты от разглашения секретных ключей симметричного шифрования любой из сторон обмена, когда требуется реализовать протоколы взаимодействия не доверяющих друг другу сторон, используется следующий способ взаимодействия. Для каждого сообщения на основе случайных параметров генерируется отдельный секретный ключ симметричного шифрования, который и зашифровывается асимметричной системой для передачи вместе с сообщением, зашифрованным этим ключом. В этом случае разглашение ключа симметричного шифрования не будет иметь смысла, так как для зашифровывания следующего сообщения будет использован другой случайный секретный ключ.

При комбинированном методе шифрования применяются криптографические ключи как симметричных, так и асимметричных криптосистем. Очевидно, выбор длин ключей для криптосистемы каждого типа следует осуществлять таким образом, чтобы злоумышленнику было одинаково трудно атаковать любой механизм защиты комбинированной криптосистемы.

В табл. 1 приведены распространенные длины ключей симметричных и асимметричных криптосистем, для которых трудность атаки полного перебора примерно равна трудности факторизации соответствующих модулей асимметричных криптосистем [47].

Таблица 1. Длины ключей для симметричных и асимметричных криптосистем при одинаковой их криптостойкости.

Длина ключа симметричной криптосистемы, бит Длина ключа асимметричной криптосистемы, бит

56 384

64 512

80 768

112 1792

128 2304

Если используется короткий сеансовый ключ (например, 56-битный ключ алгоритма DES), то не имеет значения, насколько велики асимметричные ключи. Злоумышленник будет атаковать не их, а сеансовый ключ.

Метод распределения ключей Диффи-Хеллмана

У. Диффи и М. Хеллман изобрели метод открытого распределения ключей в 1976 году. Этот метод позволяет пользователям обмениваться ключами по незащищенным каналам связи. Его безопасность обусловлена трудностью вычисления дискретных логарифмов в конечном поле, в отличие от легкости решения прямой задачи дискретного возведения в степень в том же конечном поле.

Суть метода Диффи-Хеллмана заключается в следующем (рис. 3).

Пользователи А и В, участвующие в обмене информации, генерируют независимо друг от друга свои случайные секретные ключи k_A и k_B (ключи k_A и k_B — случайные большие целые числа, которые хранятся пользователями А и В в секрете).

Затем пользователь А вычисляет на основании своего секретного ключа k_A открытый ключ

Одновременно пользователь В вычисляет на основании своего секретного ключа k_B открытый ключ

где N и g — большие целые простые числа. Арифметические действия выполняются с приведением по модулю N.

Рис. 3. Схема открытого распределения ключей Диффи-Хеллмана

Числа N и g могут не храниться в секрете. Как правило, эти значения являются общими для всех пользователей сети или системы.

Затем пользователи А и В обмениваются своими открытыми ключами K_A и К_В по незащищенному каналу и используют их для вычисления общего сессионного ключа К (разделяемого секрета):

Таким образом, результатом этих действий оказывается общий сессионный ключ, который является функцией обоих секретных ключей k_A и k_B.

Злоумышленник, перехвативший значения открытых ключей К_А и К_В, не может вычислить сессионный ключ К, потому что он не имеет соответствующих значений секретных ключей k_A и k_B. Благодаря использованию однонаправленной функции операция вычисления открытого ключа необратима, то есть невозможно по значению открытого ключа абонента вычислить его секретный ключ.

Уникальность метода Диффи-Хеллмана заключается в том, что пара абонентов имеет возможность получить известное только им секретное число, передавая по открытой сети открытые ключи. После этого абоненты могут приступить к защите передаваемой информации уже известным проверенным способом — применяя симметричное шифрование с использованием полученного разделяемого секрета.

Схема Диффи-Хеллмана дает возможность шифровать данные при каждом сеансе связи на новых ключах. Это позволяет не хранить секреты на дискетах или других носителях. Не следует забывать, что любое хранение секретов повышает вероятность попадания их в руки конкурентов или противника.

Схема Диффи-Хеллмана позволяет реализовать метод комплексной защиты конфиденциальности и аутентичности передаваемых данных. Эта схема предоставляет пользователям возможность сформировать и использовать одни и те же ключи для выполнения цифровой подписи и симметричного шифрования передаваемых данных.

Метод комплексной защиты конфиденциальности и аутентичности передаваемых данных

Для одновременной защиты целостности и конфиденциальности данных целесообразно применять шифрование и ЭЦП в комплексе. Промежуточные результаты работы схемы Диффи-Хеллмана могут быть использованы в качестве исходных данных для реализации метода комплексной защиты целостности и конфиденциальности передаваемых данных.

Действительно, согласно данному алгоритму, пользователи А и В сначала генерируют свои секретные ключи k_А и k_В и вычисляют свои открытые ключи K_A и K_B. Затем абоненты А и В используют эти промежуточные результаты для одновременного вычисления общего разделяемого секретного ключа K, который может использоваться для симметричного шифрования данных.

Метод комплексной защиты конфиденциальности и аутентичности передаваемых данных работает по следующей схеме:

абонент A подписывает сообщение М с помощью своего секретного ключа k_A, используя стандартный алгоритм цифровой подписи;

абонент A вычисляет совместно разделяемый секретный ключ K по алгоритму Диффи-Хеллмана из своего секретного ключа k_A и открытого ключа K_B абонента B;

абонент A зашифровывает сообщение М на полученном совместно разделяемом секретном ключе K, используя согласованный с партнером по обмену алгоритм симметричного шифрования;

абонент B при получении зашифрованного сообщения М вычисляет по алгоритму Диффи-Хеллмана совместно разделяемый секретный ключ K из своего секретного ключа k_B и открытого ключа K_A абонента A;

абонент B расшифровывает полученное сообщение М на ключе K;

абонент B проверяет подпись расшифрованного сообщения М с помощью открытого ключа абонента K_A.

На основе схемы Диффи-Хеллмана функционируют протоколы управления криптоключами SKIP (Simple Key management for Internet Protocols) и IKE (Internet Key Exchange), применяемые при построении защищенных виртуальных сетей VPN на сетевом уровне.

Важным достоинством схемы распределения ключей Диффи- Хеллмана является то, что они позволяют обойтись без защищенного канала для передачи ключей. Однако необходимо иметь гарантию того, что пользователь А получил открытый ключ именно от пользователя В, и наоборот. Эта проблема решается с помощью сертификатов открытых ключей, создаваемых и распространяемых центрами сертификации CA (Certification Authority) в рамках инфраструктуры управления открытыми ключами PKI (Public Key Infrastructure).

Инфраструктура управления открытыми ключами PKI

Исторически в обязанности любого центра управления информационной безопасностью всегда входил набор задач по управлению ключами, используемыми различными средствами защиты информации (СЗИ). В этот набор входят выдача, обновление, отмена и распространение ключей.

В случае использования симметричной криптографии задача распространения секретных ключей представляла наиболее сложную проблему, поскольку:

необходимо для N пользователей распространять в защищенном режиме N(N — 1)/2 ключей, что при N порядка нескольких сотен может стать очень обременительной задачей;

система распространения ключей получается сложной (много ключей и закрытый канал распространения), что приводит к появлению уязвимых мест.

Асимметричная криптография позволяет обойти эту проблему, предложив к использованию только N секретных ключей. При этом у каждого пользователя лишь один секретный ключ и один открытый, полученный по специальному алгоритму из секретного. Из открытого ключа практически невозможно получить секретный, поэтому открытый ключ можно распространять открытым способом всем участникам взаимодействия. На основании своего закрытого ключа и открытого ключа своего партнера по взаимодействию любой участник может выполнять любые криптографические операции: генерацию электронно-цифровой подписи, расчет разделяемого секрета, защиту конфиденциальности и целостности сообщения.

В результате решаются две главные проблемы симметричной криптографии:

перегруженность количеством ключей — их теперь всего N;

сложность распространения — их можно распространять открыто.

Однако у этой технологии есть один недостаток — подверженность атаке «человек в середине», когда атакующий злоумышленник расположен между участниками взаимодействия. В этом случае появляется риск подмены передаваемых открытых ключей.

Инфраструктура управления открытыми ключами PKI позволяет преодолеть этот недостаток и обеспечить эффективную защиту от атаки «человек в середине».

Принципы функционирования PKI

Инфраструктура открытых ключей PKI (Public Key Infrastructure) предназначена для надежного функционирования корпоративных информационных систем и позволяет как внутренним, так и внешним пользователям безопасно обмениваться информацией с помощью цепочки доверительных отношений. Инфраструктура открытых ключей PKI основывается на цифровых сертификатах, которые действуют подобно электронным паспортам, связывающим индивидуальный секретный ключ пользователя с его открытым ключом.

Защита от атаки «человек в середине»

При осуществлении атаки «человек в середине» атакующий может незаметно подменить передаваемые по открытому каналу открытые ключи законных участников взаимодействия на свой открытый ключ, создать разделяемые секреты с каждым из законных участников и затем перехватывать, и расшифровывать все их сообщения.

Поясним на примере действия атакующего злоумышленника (рис. 4).

Рис. 4. Подмена открытого ключа

Предположим, есть два пользователя i и j, каждый из которых имеет по паре ключей, при этом у пользователя j есть открытый (public) ключ Kpi для проверки ЭЦП пользователя i. Далее предположим, что злоумышленник может перехватить этот ключ Kpi в процессе его передачи от пользователя i пользователю j или получить доступ к этому ключу, хранящемуся у пользователя j. В любом случае злоумышленник считает из ключа его реквизиты (например, фамилию владельца, место работы и т. д.) и создаст свою пару ключей, Ksi’ и Kpi’, в которые запишет известные ему реквизиты пользователя i. Затем он подменит посланный пользователю j открытый ключ Kpi своим фальшивым открытым ключом Kpi’, имеющим реквизиты пользователя i.

Любое сообщение злоумышленник будет подписывать своим секретным ключом Ksi’ (причем для пользователя j эта подпись выглядит так, как если бы она была поставлена пользователем i). Подпись такого сообщения, проверяемая пользователем j, будет верна, поскольку ему был послан фальшивый открытый ключ Kpi’, парный столь же фальшивому секретному(sequrity) ключу Ksi’.

Подмена открытого ключа раскроется только после того, как настоящий пользователь i пошлет пользователю j сообщение, подписанное истинным ключом Ksi. Но ситуация может находиться под контролем злоумышленника достаточно долго, тем более что он вполне может заранее оценить необходимое время сеансов связи, проанализировав интенсивность документооборота между пользователями i и j, а также рассчитать время, в течение которого подмена ключа не будет обнаружена. Проблема также существенно усугубляется, если злоумышленник имеет техническую возможность перехватывать сообщения, посылаемые пользователем i пользователю j.

Описанная угроза подмены открытых ключей успешно устраняется путем использования сертификатов открытых ключей.

Сертификаты открытых ключей

Сертификаты открытых ключей играют важную роль в криптографии открытых ключей. Основное назначение сертификата открытого ключа — сделать доступным и достоверным открытый ключ пользователя.

В основу формирования сертификатов открытых ключей положены принципы строгой аутентификации, рекомендованные стандартом X.509 и базирующиеся на свойствах криптосистем с открытым ключом.

Криптосистемы с открытым ключом предполагают наличие у пользователя парных ключей — секретного и открытого (общедоступного). Каждый пользователь идентифицируется с помощью своего секретного ключа. С помощью парного открытого ключа любой другой пользователь имеет возможность определить, является ли его партнер по связи подлинным владельцем секретного ключа.

Процедура, позволяющая каждому пользователю устанавливать однозначное и достоверное соответствие между открытым ключом и его владельцем, обеспечивается с помощью механизма сертификации открытых ключей.

Степень достоверности факта установления подлинности (аутентификации) пользователя зависит от надежности хранения секретного ключа и надежности источника поставки открытых ключей пользователей. Чтобы пользователь мог доверять процессу аутентификации, он должен извлекать открытый ключ другого пользователя из надежного источника, которому он доверяет.

Таким источником, согласно стандарту X.509, является центр сертификации СА (Certification Authority). Центр сертификации называют также УЦ — удостоверяющим центром; последний термин используется, в частности, в Федеральный законе «Об электронной подписи» от 06.04.2011 N 63-ФЗ.

Центр сертификации СА (Certification Authority) является доверенной третьей стороной, которая обеспечивает аутентификацию открытых ключей, содержащихся в сертификатах. СА имеет собственную пару ключей (открытый/секретный), где секретный ключ СА используется для подписывания сертификатов, а открытый ключ СА публикуется и применяется пользователями для проверки подлинности открытого ключа, содержащегося в сертификате.

Сертификация открытого ключа — это подтверждение подлинности открытого ключа и хранимой совместно с ним служебной информации, в частности о принадлежности ключа. Сертификация ключа выполняется путем вычисления ЭЦП сертифицируемого ключа и служебной информации с помощью специального секретного ключа-сертификата, доступного только центру сертификации CA. Иными словами, сертификация открытого ключа — это подписывание открытого ключа электронной подписью, вычисленной на секретном ключе центра сертификации.

Открытый ключ совместно с сертифицирующей его ЭЦП часто называют сертификатом открытого ключа, или просто сертификатом.

Открытый ключ сертификационного центра (парный секретному, на котором проводится сертификация других открытых ключей) используется для проверки целостности сертифицированных открытых ключей. Его обычно называют ключом-сертификатом.

Центр сертификации СА формирует сертификат открытого ключа пользователя путем заверения цифровой подписью CA определенного набора данных.

В соответствии с форматом Х.509 в этот набор данных включаются:

период действия открытого ключа, состоящий из двух дат: начала и конца периода;

номер и серия ключа;

уникальное имя пользователя;

информация об открытом ключе пользователя: идентификатор алгоритма, для которого предназначен данный ключ, и собственно открытый ключ;

ЭЦП и информация, используемая при проведении процедуры проверки ЭЦП (например, идентификатор алгоритма генерации ЭЦП);

уникальное имя сертификационного центра.

Рис. 5. Структура сертификата X.509

Таким образом, цифровой сертификат содержит три главные составляющие:

информацию о пользователе-владельце сертификата;

открытый ключ пользователя;

сертифицирующую ЭЦП двух предыдущих составляющих, вычисленную на секретном ключе СА.

Сертификат открытого ключа обладает следующими свойствами:

каждый пользователь, имеющий доступ к открытому ключу центра сертификации СА, может извлечь открытый ключ, включенный в сертификат;

ни одна сторона, помимо центра сертификации, не может изменить сертификат так, чтобы это не было обнаружено (сертификаты нельзя подделать).

Так как сертификаты не могут быть подделаны, их можно опубликовать, поместив в общедоступный справочник и не предпринимая специальных усилий по их защите.

Создание сертификата открытого ключа начинается с создания пары ключей (открытый/секретный).

Процедура генерации ключей может осуществляться двумя способами:

СА создает пару ключей. Открытый ключ заносится в сертификат, а парный ему секретный ключ передается пользователю с обеспечением аутентификации пользователя и конфиденциальности передачи ключа.

Пользователь сам создает пару ключей. Секретный ключ сохраняется у пользователя, а открытый ключ передается по защищенному каналу в СА.

Каждый пользователь может быть владельцем одного или нескольких сертификатов, сформированных сертификационным центром CA пользователя. Пользователь может владеть сертификатами, полученными из нескольких разных сертификационных центров.

Логическая структура и компоненты PKI

Инфраструктура открытых ключей PKI (Public Key Infrastructure) — это набор программных агентов и правил, предназначенных для управления ключами, политикой безопасности и собственно обменом защищенными сообщениями.

Основными задачами PKI являются:

поддержка жизненного цикла цифровых ключей и сертификатов (то есть генерация ключей, создание и подпись сертификатов, их распределение и прочее);

регистрация фактов компрометации и публикация черных списков отозванных сертификатов;

поддержка процессов идентификации и аутентификации пользователей таким образом, чтобы сократить по возможности время допуска каждого пользователя в систему;

реализация механизма интеграции (основанного на PKI) существующих приложений и всех компонентов подсистемы безопасности;

предоставление возможности использования единственного токена безопасности, единообразного для всех пользователей и приложений и содержащего все необходимые ключевые компоненты и сертификаты.

Токен безопасности — это индивидуальное средство безопасности, определяющее все права и окружение пользователя в системе, например, USB-ключ или смарт-карта.

Рис. 6. JaCarta ГОСТ – персональное средство электронной подписи с российской криптографией «на борту» для формирования усиленной квалифицированной ЭП с неизвлекаемым ключом ЭП и строгой аутентификации пользователей.

Приложение, требующее систему управления ключами, должно взаимодействовать с системой PKI в целом ряде точек (передача сертификата на подпись, получение сертификата и черного списка при установлении взаимодействия и т. п.). Очевидно, что это взаимодействие с чужой по отношению к данному приложению системой может осуществляться только при условии полной поддержки международных стандартов, которым удовлетворяет большинство современных PKI-систем.

Для предоставления удаленного доступа мобильным пользователям центр управления должен допускать подключение компьютеров, IP-адрес которых ему заранее неизвестен. Участники информационного обмена опознаются по их криптографическим сертификатам. Так как криптографический сертификат пользователя является электронным паспортом, он, как и любой паспорт, должен соответствовать определенным стандартам. В криптографии это стандарт Х.509.

Рис. 7. Пример распределенной сети организации.

Концепция инфраструктуры открытых ключей PKI подразумевает, что все сертификаты конкретной PKI (своя PKI может быть у любой организации или организационной единицы) организованы в иерархическую структуру. Пример иерархии сертификатов двух PKI показан на рис. 8.

Рис. 8. Иерархическая структура сертификатов.

Иерархическая схема PKI предусматривает существование четырех типов сертификатов:

Сертификат конечного пользователя (описанный выше).

Сертификат Удостоверяющего Центра (СА). Должен быть доступен для проверки ЭЦП сертификата конечного пользователя и подписан секретным ключом СА верхнего уровня, причем эта ЭЦП также должна проверяться, для чего должен быть доступен сертификат СА верхнего уровня, и т. д.

Самоподписанный сертификат. Является корневым для всей PKI и доверенным по определению. Если в результате проверки цепочки сертификатов СА выяснится, что один из них подписан корневым секретным ключом, тогда процесс проверки ЭЦП сертификатов заканчивается.

Кросс-сертификат. Кросс-сертификаты позволяют расширить действие конкретной PKI путем взаимоподписания корневых сертификатов двух разных PKI.

Процедура проверки ЭЦП электронного документа происходит в системе PKI следующим образом. Сначала проверяется ЭЦП конкретного документа, а затем — ЭЦП сертификата, с помощью которого проверялась предыдущая ЭЦП. Последняя проверка повторяется в цикле до тех пор, пока цепочка сертификатов не приведет к корневому.

ЭЦП документа признается верной лишь в том случае, если верна не только она, но и все проверяемые в данном процессе ЭЦП сертификатов. При обнаружении неверной ЭЦП любого из сертификатов неверными считаются все ЭЦП, проверенные на предыдущих шагах.

Заметим, что корневых сертификатов может быть несколько: каждая организация (или организационная единица) вправе устанавливать свои корневые сертификаты (один или несколько). Стандартом предусмотрено и наличие корневого сертификата для всего сообщества пользователей Интернета.

Логическая структура и основные компоненты инфраструктуры управления открытыми ключами PKI приведены на рис. 9.

Компоненты этой структуры имеют следующее назначение:

Каталог сертификатов — общедоступное хранилище сертификатов пользователей. Доступ к сертификатам производится обычно по стандартизованному протоколу доступа к каталогам LDAP (Lightweight Directory Access Protocol).

Центр регистрации RA (Registration Authority) — организационная единица, назначение которой — регистрация пользователей системы.

$C:\Users\Admin\AppData\Local\Temp\FineReader12.00\media\image98.jpeg$

Рис. 9. Структура PKI

Пользователь — владелец какого-либо сертификата (такой пользователь подлежит регистрации) или любой пользователь, запрашивающий сертификат, хранящийся в каталоге сертификатов.

Центр сертификации СА (Certification Authority) — организационная единица, назначение которой — сертификация открытых ключей пользователей (здесь из открытого ключа получается сертификат формата Х.509) и их опубликование в каталоге сертификатов.

Общая схема работы центра сертификации СА выглядит следующим образом:

СА генерирует собственные ключи и формирует сертификаты СА, предназначенные для проверки сертификатов пользователей;

пользователи формируют запросы на сертификацию и доставляют их СА тем или иным способом;

СА на основе запросов пользователей формирует сертификаты пользователей;

СА формирует и периодически обновляет списки отмененных сертификатов CRL (Certificate Revocation List);

сертификаты пользователей, сертификаты CA и списки отмены CRL публикуются CA (рассылаются пользователям либо помещаются в общедоступный справочник).

Функции, выполняемые PKI в целом, можно условно разделить на несколько групп:

функции управления сертификатами;

функции управления ключами;

дополнительные функции (службы).

Кратко рассмотрим эти основные группы функций.

В состав функций управления сертификатами входят:

регистрация пользователей. Пользователем может быть физический пользователь, прикладная программа, сетевое устройство и прочее;

сертификация открытых ключей. По существу, процесс сертификации состоит в связывании имени пользователя и открытого ключа. СА подписывает сертификаты пользователей и СА более низкого уровня;

сохранение закрытого ключа СА. Это главная болевая точка системы. Компрометация закрытого ключа СА разрушает всю систему;

содержание базы сертификатов и их распределение. Все сертификаты пользователей и промежуточных СА (кроме СА самого верхнего уровня!) обычно выкладываются на общедоступный сервер — сервер сертификатов;

обновление сертификата. Процесс активируется в случае истечения срока действия сертификата и состоит в передаче нового сертификата для открытого ключа пользователя;

обновление ключей. При генерации новой пары ключей пользователем либо третьей стороной необходима генерация нового сертификата;

отзыв сертификата. Этот процесс возможен, например, при компрометации ключей, изменении имени, прекращении доступа и прочем;

определение статуса отзыва сертификата. Пользователь проверяет наличие сертификата в каталоге открытых ключей PKD (Public Key Directory) и в списке отзыва сертификатов CRL.

Функции управления ключами делятся на следующие основные подгруппы:

генерация ключей;

распределение ключей.

В состав группы дополнительных функций (служб) входят:

взаимная сертификация (кросс-сертификация в различных СА);

проверка открытого ключа с целью убедиться в соответствии открытого ключа арифметическим требованиям для таких ключей;

проверка сертификата по просьбе пользователя;

служба архивирования и др.

Взаимодействие компонентов инфраструктуры открытых ключей

В состав системы управления инфраструктурой открытых ключей могут входить дополнительные компоненты:

модули интеграции — программные агенты для прикладных и клиентских систем, программные интерфейсы к сетевым приложениям и веб-сервисам;

средства хранения ключевой информации и сертификатов пользователя — чаще всего в качестве таких средств выступают аппаратные токены, смарт-карты, USB-ключи.

Интеграция компонентов инфраструктуры открытых ключей со службой каталога, например, Microsoft Active Directory позволяет автоматизировать множество задач, связанных с управлением PKI:

автоматическое создание сертификатов для объектов каталога, управляемое политиками;

автоматическая публикация списков отозванных сертификатов и сертификатов CA.

Кроме того, служба каталога может служить доверенным источником информации о сертификатах других участников криптографического обмена.

Физически система управления инфраструктурой открытых ключей может состоять из нескольких уровней:

корневой узел в составе центра сертификации, хранилища сертификатов (служба каталогов) и средств администрирования;

периферийный узел, включающий центр регистрации, используется при географической распределенности подразделений организации и большом количестве пользователей;

клиентские станции с необходимыми программными компонентами.

Система управления инфраструктурой открытых ключей и ее компоненты являются основой для создания ряда подсистем комплексной системы обеспечения безопасности организации:

подсистема управления жизненным циклом отчуждаемых ключевых носителей — подсистема, предназначенная для управления и учета аппаратных средств аутентификации пользователей (USB-ключей и смарт-карт) в масштабах предприятия. Эта подсистема является связующим звеном между пользователями, средствами аутентификации, приложениями информационной безопасности и корпоративной политикой безопасности;

подсистема генерации ключей шифрования и ЭЦП, используемая для:

создания систем юридически значимой электронной цифровой подписи в системах электронного документооборота (в соответствии с Федеральным законом РФ об электронной цифровой подписи № 1-ФЗ от 10.01.2002 г.);

реализации систем однократной и многофакторной аутентификации при доступе к автоматизированным информационным системам;

подсистема безопасного хранения и управления ключевой информацией, реализующая следующие функции:

контроль целостности электронных документов;

контроль целостности публичных информационных ресурсов;

проверку подлинности взаимодействующих программных компонентов и конфиденциальности передаваемых данных при информационном взаимодействии;

обеспечение безопасности и разграничение доступа при взаимодействии субъектов автоматизированных информационных систем;

подсистема защищенного проставления меток времени, формирующая штампы времени в электронном документообороте, что позволяет создавать доказательство факта существования документа на определенный момент времени.

На рис. 10 приведена схема инфраструктуры открытых ключей на базе продуктов Microsoft Active Directory и Microsoft Certification Authority. Удостоверяющие центры образуют в приведенном решении двухуровневую иерархию.

Изолированный корневой удостоверяющий центр физически отключен от сети. Этот удостоверяющий центр издает сертификаты только для нижестоящих УЦ. Применение изолированного корневого УЦ позволяет уменьшить риск компрометации всей инфраструктуры открытых ключей в случае успешной атаки на УЦ.

Рис. 10. Схема инфраструктуры открытых ключей на базе продуктов Microsoft Active Directory и Microsoft Certification Authority

Издающий удостоверяющий центр в данном решении интегрирован в среду MS Active Directory, что позволяет ему автоматически публиковать списки отозванных сертификатов в службе каталога, а также автоматически обслуживать клиентов Active Directory.

Публикация списков отозванных сертификатов производится как в службу каталога, так и на корпоративный веб-сервер (для внешних клиентов, не имеющих доступа к службе каталога организации).

Свежие записи

Принимаем на платное высшее образование всех. Отсрочка от армии.

Как сдать ЕГЭ по физике

Крупнейшие американские компании в области кибербезопасности демонстрируют сильный рост выручки этом году.

Сеть клинико-диагностических лабораторий «СИТИЛАБ» подверглась кибератаке от хакерской группы UHG из Украины.

Компания Microsoft сообщает , что киберпреступники используют домашние IP-адреса жертв в VEC-атаках, чтобы создать видимость локального входа и избежать обнаружения

Криптографические технологии

С зарождением человеческой цивилизации возникла необходимость передачи информации одним людям так, чтобы она не становилась известной другим. Сначала люди использовали для передачи сообщений исключительно голос и жесты. С возникновением письменности задача обеспечения секретности и подлинности передаваемых сообщений стала особенно актуальной. Поэтому именно после возникновения письменности появилось искусство тайнописи, искусство «тайно писать» – набор методов, предназначенных для секретной передачи записанных сообщений от одного человека другому.

Человечество изобрело большое число способов секретного письма, например, симпатические чернила, которые исчезают вскоре после написания ими текста или невидимы с самого начала, «растворение» нужной информации в сообщении большего размера с совершенно «посторонним» смыслом, подготовка текста при помощи непонятных знаков. Криптография возникла именно как практическая дисциплина, изучающая и разрабатывающая способы шифрования сообщений, то есть при передаче сообщений – не скрывать сам факт передачи, а сделать сообщение недоступным посторонним. Для этого сообщение должно быть записано так, чтобы с его содержимым не мог ознакомиться никто за исключением самих корреспондентов. Появление в середине ХХ столетия первых ЭВМ кардинально изменило ситуацию – практическая криптография сделала в своем развитии огромный скачок и термин «криптография» далеко ушел от своего первоначального значения – «тайнопись», «тайное письмо». Сегодня эта дисциплина объединяет методы защиты информационных взаимодействий совершенно различного характера, опирающиеся на преобразование данных по секретным алгоритмам, включая алгоритмы, использующие секретные параметры. Термин «информационное взаимодействие» или «процесс информационного взаимодействия» здесь обозначает такой процесс взаимодействия двух и более субъектов, основным содержанием которого является передача и/или обработка информации. Базовых методов преобразования информации, которыми располагает современная криптография немного, но все они являются «кирпичами» для создания прикладных систем. На сегодняшний день криптографические методы применяются для идентификации и аутентификации пользователей, защиты каналов передачи данных от навязывания ложных данных, защиты электронных докуменов от копирования и подделки. Данный выпуск инфомационного бюллетеня посвящен этой теме.

Не только шифрование, или Обзор криптотехнологий

1. Введение

конфиденциальности передаваемых/хранимых данных;

аутентификации;

целостности хранимых и передаваемых данных;

обеспечения подлинности документов.

Базовых методов преобразования информации, которыми располагает криптография, немного, среди них:

шифрование (симметричное и несимметричное);

вычисление хэш-функций;

генерация электронно-цифровой подписи;

генерация последовательности псевдо-случайных чисел.

В настоящем обзоре нас будут интересовать криптосистемы и криптоалгоритмы, реализованные с использованием компьютера. В обзоре не будут рассмотрены методы шифрования с использованием шифроблокнотов или специальной шифровальной техники как в силу недостатка открытой информации об этих методах, так и в силу недоступности такого оборудования массовому потребителю.

Авторы

Теги

Другие статьи автора

Статьи по теме

Поделиться

2. Собственно о шифровании

Шифрование – это обратимое преобразование данных с целью их сокрытия от посторонних. Методов шифрования было придумано множество – от шифров простой замены (наиболее известный пример – «Пляшущие человечки» Конан Дойля) до принципиально невскрываемого шифра Вернама (двоичное сложение исходного текста с однократно используемой случайной последовательностью). Почти все методы шифрования используют ключ шифрования – секретную кодовую последовательность, используемую в процессе преобразования информации. Где-то даже довелось прочесть такое определение шифрованию: «Шифрование – это процесс замены Вашего большого секрета (документа) маленьким (ключом)».

В случае применения шифра Вернама, ключ шифрования равен по длине шифруемому сообщению, да еще и должен использоваться однократно. И хотя шифр Вернама при правильном его применении обеспечивает «абсолютную» секретность, он не удобен для большинства применений. Современные криптосистемы используют ключ для шифрования длиной от 64 до 1024–2048 бит. Традиция мерить длину ключа в битах, видимо, останется с нами навсегда. У читателя может возникнуть вопрос — откуда взялись такие цифры и почему TripleDES считается не менее надежным, чем 1024-битный RSA? И вообще, как зависит надежность шифрования (или, как говорят, стойкость шифра) от длины используемого ключа?

Для того, чтобы ответить на эти вопросы необходимо разобраться с тем, какие алгоритмышифрования сейчас используются на практике. Вообще «классическими шифрами» принято называть симметричные блочные шифры. То есть те, которые для шифрования и расшифрования информации используют один и тот же ключ и шифруют информацию блоками. Длина блока обычно составляет 8 или 16 байт. Есть алгоритмы, допускающие переменную длину блока. Первым блочным шифром, широко использующимся на практике, стал DES (Data Encryption Standard), разработанный специалистами IBM в начале 70х годов прошлого века и долгое время служивший стандартом для шифрования данных в США. Потом появилось много блочных алгоритмов – IDEA, Blowfish, советский ГОСТ 28147-89 (и ныне являющийся отечественным стандартом).

Оригинальный DES, к примеру, использовал ключ длиной 112 бит и блок шифрования длиной 64 бита. Но после его «анализа» специалистами NSA1 длина ключа была уменьшена до 64 бит. При этом в ключе было только 56 бит уникальных, а 8 бит – контрольных, служащих для контроля целостности ключа. Именно с ключом длиной в 56 бит DES и был утвержден в качестве Национального Стандарта. При том уровне развития вычислительной техники задача перебора 2**56 ключей за приемлемое время была или технически не выполнимой, или неоправданно дорогой2. Сейчас DES c длиной ключа в 56 бит не представляется стойким алгоритмом.

Большинство современных стойких симметричных алгоритмов используют ключ длиной 64–256 бит (8–32 байта). Ниже в таблице перечислены основные используемые в настоящее время алгоритмы, их длины блока и длины ключа.

Необходимо отметить, что кроме блочных шифров существуют и активно используются поточные шифры. Они, как и блочные шифры, используют симметричный ключ, но выполняют шифрования входного потока побайтно или иногда побитно. Идея поточного шифра состоит в том, что на основе симметричного ключа вырабатывается ключевая последовательность или гамма – последовательность, которая складывается по модулю два (операция xor) с входным потоком. Поточные шифры, как правило, более производительны, чем блочные и используются для шифрования речи, сетевого трафика и иных данных с заранее неизвестной длиной. При достаточно частой смене ключа для выработки гаммы поточные шифры обеспечивают достаточную стойкость.

На рисунке 1 приведена общая схема блочного алгоритма шифрования (блочного шифратора), а на рис. 2 – поточного. На рис. 1 показано, что кроме ключа шифрования входным параметром алгоритма шифрования является вектор инициализации3. Вектор инициализации, как видно из его названия, является инициализирующей двоичной посылкой длиной равной блоку алгоритма. Вектор инициализации не является секретным элементом.

В частности, в мобильной связи стандартом GSM предусмотрена возможность шифрования передаваемого голосового потока на участке от телефонного аппарата до базовой станции шифром A5, который является поточным. С алгоритмом A5 связана одна поучительная история. Изначально описание алгоритма A5 было закрытым. Но из-за юридической ошибки компании-владельца алгоритма его описание попало в Интернет и алгоритм был проанализирован. Его стойкость оказалась даже ниже стойкости DES. Осознав важность открытости алгоритмов для обеспечения их стойкости4, разработчики третьего поколения сети GSM пообещали сделать предлагаемые к использованию алгоритмы шифрования голоса достоянием широкой криптографической общественности. Пример показывает важность наличия открытого описания алгоритма даже для самих его разработчиков.

На сегодняшний день алгоритмы с длиной ключа 64 и больше бит обеспечивают приемлемую стойкость. Однако, зачем тогда использовать ключи длиной 512 и более бит? Ответ таков – эти ключи от другого замка! В семидесятых же годах прошлого века (Привыкайте, господа! Двадцатый век, увы, кончился. ) Диффи и Хэлман придумали абсолютно «новую» криптографию – криптографию с открытым ключом [1]. Еще ее называют «открытой криптографией» или «несимметричной криптографией».

Идея Диффи и Хеллмана состояла в следующем. Возьмем некоторое число и назовем его «секретным ключом». Произведем над ним некоторые действия, в результате которых получим другое число – «открытый ключ». Причем выберем такие действия, что получить «открытый ключ» по известному «секретному» не будет требовать больших вычислительных ресурсов и времени, а обратное действие – вычисление по «открытому ключу» «секретного» окажется невозможным или очень длительным5. Не вдаваясь в математические подробности отметим, что на современном персональном компьютере генерация открытого ключа по известному открытому ключу производится за время, порядка секунды, а на обратное преобразование в зависимости от длины ключа, может уйти до сотен (и даже тысяч) лет.

Рассматривая исходный текст как некоторое большое число, произведем его преобразование с использованием открытого ключа. В результате получим новое число, которое будем рассматривать как шифр. Имея в распоряжении секретный ключ и используя тот факт, что открытый ключ был получен из секретного специальным образом, мы можем относительно быстро (в вычислительном плане) расшифровать текст. При этом надо заметить, что в целом процесс шифрования-расшифрования с использованием пары ключей проходит на два-три порядка медленнее, чем шифрованиерасшифрование того-же текста симметричным алгоритмом.

Казалось бы, зачем нужно использовать относительно медленную несимметричную криптографию, при наличии быстрых и проверенных временем и практикой симметричных алгоритмов? Нужно это за тем, что при использовании несимметричной криптографии радикально упрощается процедура распределения ключей между участниками обмена, а также становится возможным использование электронно-цифровой подписи (но, об этом – ниже). Самым известным несимметричным алгоритмом шифрования на сегодняшний день является алгоритм, предложенный Ривестом, Шамиром и Адельманом и носящий их имена – алгоритм RSA.

В самом деле, если участников обмена немного и все они недалеко друг от друга, то проблема распределения между ними симметричных ключей решается относительно просто. Для связи «каждый с каждым» N участникам обмена каждому из них необходимо иметь N-1 ключей парной связи. При этом каждый участник обмена должен иметь безопасный канал обмена ключами с остальными участниками6. При увеличении числа участников обмена задача распределения и замены скомпрометированных симметричных ключей может оказаться и вовсе неразрешимой, особенно тогда, когда участники обмена не доверяют друг другу.

Использование несимметричной криптографии радикально упрощает процесс распределения ключей. Открытый ключ потому и назвали «открытым», что он не представляет секрета. Можно создать общедоступный «справочник открытых ключей», куда можно поместить открытые ключи всех участников обмена. При этом каждый владелец ключа волен отозвать свой ключ из справочника или заменить его – эта процедура не отразится на остальных участниках обмена. При этом возникает проблема подлинности ключа в справочнике, но и она разрешима.

Но за удобство надо платить. В случае использования несимметричной криптографии платой является время и длины ключей. Характерной длиной ключей является при использовании несимметричной криптографии – 512–1024 бит. Сейчас, когда стали доступны высокопроизводительные вычислительные системы, набирает популярность использование 2048-битных ключей.

Можно ли сократить время шифрования, сохранив удобство несимметричной криптографии и добавив скорость блочных шифров? Оказывается можно. Обычно поступают так: вырабатывают случайную (или псевдослучайную) последовательность и используют ее в качестве одноразового (так называемого сеансового) ключа для шифрования документа быстрым симметричным алгоритмом. Затем, используя несимметричный алгоритм, шифруют сеансовый ключ и передают его в зашифрованном виде вместе с документом. При расшифровании документа сначала расшифровывают сеансовый ключ, а затем и сам документ. Из-за того, что сеансовый ключ имеет малую длину, на его шифрование тратится немного времени.

Используемые сейчас симметричные криптоалгоритмы имеют производительность порядка мегабайта в секунду (для программных реализаций) и десятков мегабайт в случае использования специализированных криптопроцессоров. Несимметричные алгоритмы показывают производительность от единиц до десятков килобайт в секунду, в зависимости от длины ключа. При длине сеансового ключа в 8–32 байта подобная гибридная криптосхема оказывается вполне эффективной.

Но вернемся ненадолго к оценкам стойкости несимметричных алгоритмов и к проблемам, возникающим при их использовании. В настоящем обзоре мы постараемся обойтись без математических выкладок и формул7, однако, отметим, что сложность восстановления секретного ключа по открытому определяется сложностью разложения большого числа на простые сомножители (так называемая «задача факторизации») или сложностью задачи «дискретного логарифмирования». Задачу «дискретного логарифмирования» можно сформулировать так: взяли некоторое известное число, возвели его в неизвестную степень и остаток от деления этой экспоненты на некоторое известное большое простое число(так называемый модуль) сообщили в качестве результата. Все числа натуральные. Найти показатель степени. Характерные длины чисел, участвующих в вычислениях – несколько сотен десятичных разрядов (вот те самые 512–1024–2048 бит).

Сегодняшние результаты теории сложности гласят, что вычислительная сложность задачи дискретного логарифмирования экспоненциально зависит от величины модуля. Но никому еще не удалось строго доказать, что эта зависимость не может быть полиномиальной. Если вдруг завтра какой-нибудь гениальный математик найдет быстрый способ факторизации больших чисел8, то может случиться так, что мы окажемся без несимметричной криптографии. Хотя вероятность этого события математики оценивают как близкую к нулевой. Используя несимметричную криптографию полезно помнить об этаком «дамокловом мече».

3. Хэш-функции и совсем чуть-чуть об электронной подписи

Как отмечено во введении криптографическими методами можно обеспечить не только конфиденциальность, но и проконтролировать целостность передаваемых или хранимых данных. Контроль целостности в основном производится путем расчета некоторой «контрольной суммы» данных. Математиками и инженерами, работающими в области передачи данных и теории кодирования, разработано множество алгоритмов, рассчитывающих контрольные суммы передаваемых данных. Для многих приложений простой контрольной суммы (например, известного алгоритма crc32 или последовательного побайтного или пословного сложения исходного текста с известной константой) оказывается достаточно, особенно тогда, когда важна скорость обработки данных и не известен заранее объем данных (типичный случай – передача данных по каналам связи).

Проблема простых алгоритмов вычисления контрольной суммы в том, что достаточно легко подобрать несколько массивов данных, имеющих одинаковую контрольную сумму. Криптографически стойкие контрольные суммы вычисляются как результат применения к исходному тексту так называемой хэш-функции.

Одним из результатов теории сложности и теории функций является гипотеза о существовании односторонних функций. Под односторонней функцией понимается функция, определенная (например) на множестве натуральных чисел и не требующая для вычисления своего значения больших вычислительных ресурсов. Но вычисление обратной функции(то есть, по известному значению функции восстановить значение аргумента) оказывается невозможно теоретически или (в крайнем случае) невозможно вычислительно.

Строгое существование односторонних функций пока не доказано. Поэтому все используемые в настоящее время хэш-функции являются лишь «кандидатами» в односторонние функции, хотя и имеют достаточно хорошие свойства. Основными свойствами криптографически-«хорошей» хэш-функции является свойство рассеивания, свойство стойкости к коллизиям и свойство необратимости.

О необратимости мы уже говорили. Коллизией хэш-функции H называется ситуация, при которой существуют два различных текста T1 и T2, но H(T1) = H(T2). Значение хэш-функции всегда имеет фиксированную длину, а на длину исходного текста не накладывается никаких ограничений. Из этого следует, что коллизии существуют. Требование стойкости к коллизиям обозначает, что для криптографически-«хорошей» хэш-функции для заданного текста T1 вычислительно невозможно найти текст T2, вызывающий коллизию.

Свойство рассеивания требует, чтобы минимальные изменения текста, подлежащего хэшированию, вызывали максимальные изменения в значении хэш-функции.

Основные применяемые на сегодняшний день алгоритмы, реализующие хэш-функции, являются MD2, MD4, MD5, SHA и его вариант SHA1, российский алгоритм, описываемый стандартом ГОСТ Р 34.11-94. Наиболее часто используются MD5, SHA1 и в России 34.11. Длина значения хэш-функции различна. Типичной длиной является 16–32 байта. В свете последних криптоаналитических результатов, вероятно, придется в недалеком будущем отказаться от MD5, так как было заявлено: «его стойкость к коллизиям опустилась и, вероятно, подошла близко к той отметке, после которой о стойкости вообще говорить не приходится».

В заголовок раздела вынесены слова «электронная подпись». В этом же номере опубликована статья, целиком посвященная практическим и юридическим вопросам применения электронной подписи, поэтому подробно останавливаться на этом здесь не следует. Но не сказать об электронной подписи совсем было бы неправильно.

Дело в том, что без несимметричной криптографии электронной подписи не было бы вообще! Идея электронной подписи проста. Когда в разделе 1 описывался процесс шифрования с использованием несимметричного алгоритма, то отмечалось, что для зашифрования сообщения использовался открытый ключ, а для расшифрования – секретный. Но в применении к шифрованию ключи взаимозаменяемы. Можно зашифровать сообщение на своем секретном ключе, и тогда любой желающий сможет его расшифровать, используя открытый ключ. Это свойство несимметричных алгоритмов и используется при формировании и проверке электронно-цифровой подписи. Cобственно ЭЦП документа – это его хэш-сумма, зашифрованная секретным ключом. Проверка ЭЦП документа сводится к вычислению хэш-суммы документа, расшифрованию хэш-суммы, содержащейся в подписи, и сравнению двух величин. Если значения вычисленной и сохраненной в подписи хэш-сумм совпали, то считается, что подпись под документом верна.

4. Электронные водяные знаки

В разделе 3 рассматривался вопрос контроля целостности и обеспечения подлинности для электронного документа. Можно ли, используя криптографические технологии, обеспечить подлинность бумажного документа (завещания, доверенности или иного юридического документа)? Традиционным подходом является составление юридического документа на бумаге с водяными знаками или иными защитными элементами. Такой подход требует наличия специального бланка на момент составления документа или наличия типографии со специальным оборудованием. А что делать когда уже есть бумажный документ и есть желание защитить его от подделки9?

Известно, что каждый лист бумаги уникален по структуре образующих его волокон. С появлением недорогих сканеров, имеющих высокое разрешение, и надежных технологий распознавания образов, появилась возможность анализировать микроструктуру бумаги и использовать полученную информацию для обеспечения уникальности документа.

На сегодняшний день уже имеется проработанная технология, доведенная до программно-аппаратного решения, обеспечивающая уникальность бумажных документов, использующая вышеизложенную идею.

Выбранный документ сканируется с высоким разрешением, и в отсканированном образе выделяются несколько особенностей (микровкрапления, характерные изгибы образующих волокон, и т.д.). В общем, тут напрашивается некоторая аналогия с технологией анализа отпечатков пальцев. И, кстати, неслучайно. Полученные данные преобразуются в двоичный массив, для которого вычисляется хэш-функция.

Полученное значение хэш-функции и является аналогом «водяного знака» и обеспечивает уникальность документа. Легко заметить, что предложенную технологию легко расширить и значение хэш-функции печатать прямо на бланке документа вместе с печатью нотариуса при нотариальном заверении документа10. Но такой подход требует соответствующего законодательства.

Попытки использовать «электронные водяные знаки» для небумажных носителей пока, к сожалению, не имели успеха. Самым известным примером может служить попытка защиты DVD-дисков от нелегального распространения. Идея разработчиков состояла в том, чтобы помимо шифрования информации на диске11 помещать на него некоторую информацию, которая терялась или переставала быть актуальной на копии. Практика показала, что попытки внедрить подобную технологию оказались неудачными.

Приведенный пример, кстати, отражает глубокое и, к сожалению, часто не замечаемое различие традиционных документов и электронных. Суть этой разницы хорошо видна на примере применения электронной подписи. Программа проверки подписи, вообще говоря, может установить лишь то, что проверяемый документ был подписан с использованием ключа, имеющего указанный идентификатор и подпись верна (либо – не верна). Но по подписи нельзя определить кто-же именно воспользовался данным ключом.

Пусть, например, для вычисления «контрольной суммы» легального DVD-диска использовались такие его характеристики, как материал покрытия, данные, нанесенные штрих-кодом, код завода-изготовителя и серийный номер диска. Обладание алгоритмом вычисления такой «контрольной суммы» позволит потенциальным «пиратам» изготовить неограниченное число копий просто перевычисляя «контрольную сумму» в процессе изготовления для тех «болванок», которые имеются в их распоряжении. Любой DVD-проигрыватель воспримет так изготовленный диск как легальный!

5. Фил Циммерман, PGP и системы сертификации открытых ключей

В разделе 2 была отмечена проблема сохранения подлинности открытых ключей шифрования и подписи в случае их открытого хранения и распределения. При массовом распространении и использовании средств открытой криптографии, вопрос обеспечения подлинности ключей становится центральным и требует особого к себе внимания.

Традиционным методом удостоверения подлинности документа является его нотариальное заверение. Для обеспечения подлинности открытого ключа тоже было предложено использовать электронный аналог нотариального заверения – электронную подпись доверенного лица или группы лиц. Так что и в этом вопросе человечество снова не выдумало ничего принципиально нового. Подлинность открытого ключа и его атрибутов обеспечивается электронной подписью под ним, принадлежащей некоторому лицу или группе лиц, которым доверяют участники обмена. На практике это реализуется посредством, так называемых, «центров сертификации ключей» или «доверительных центров» (английский термин – Certification Authority, которому, к сожалению, тоже нет русского дословного аналога).

Прежде чем говорить о центрах сертификации открытых ключей и вообще об инфраструктуре открытых ключей, следует сказать несколько слов о пионере «открытой» криптографии Филе Циммермане. Сказать о нем следует не только потому, что он сделал криптографические методы доступными для широкого круга пользователей, но и потому, что он придумал оригинальную идею обеспечения подлинности открытых ключей.

Напомним, что Фил Циммерман – бывший сотрудник АНБ, в 1992 году написал и сделал широко доступной программу PGP (Pretty Good Privacy. Название можно перевести на русский язык как «Довольно Хорошая Секретность»12), предназначенную для шифрования и электронной подписи сообщений. В жизни PGP и самого Фила Циммермана был и «гнев спецслужб», и признание «широких масс пользователей». Было время, когда Циммерман находился под следствием, якобы за «разглашение государственной тайны». Захватывающая история появления и развития PGP не есть тема для этой статьи. Нас будут интересовать оригинальные, если угодно, общественно-технологические идеи, реализованные в PGP.

PGP – это программа, которая позволяет шифровать и подписывать электронные документы с использованием нескольких криптографических алгоритмов. При этом для шифрования используется «гибридная» схема: информация шифруется симметричным алгоритмом на сеансовом ключе, а сеансовый ключ зашифровывается несимметричным алгоритмом на открытом ключе получателя сообщения. Поскольку Фил Циммерман одной из задач PGP считал бесконтрольное со стороны государства использование криптографических технологий, он предложил идею взаимной сертификации открытых ключей.

Идея взаимной сертификации открытых ключей реализуется следующим образом. Вы, как пользователь программы PGP, создаете свою ключевую пару. Далее, если Вы хотите передавать зашифрованную информацию другим людям, то Вам следует позаботится о безопасном способе передачи Вашего открытого ключа Вашим корреспондентам. Например, таковым способом может быть личная встреча. Вы и Ваш корреспондент передаете друг другу открытые ключи. Вы и Ваш корреспондент можете подписать открытые ключи друг друга и разместить полученные «сертификаты» на свободно-доступном сервере. Далее. Подписей под открытым ключом может быть несколько и каждой из них может быть присвоен определенный «уровень доверия». При этом уровень доверия определяет конечный потребитель ключа. То есть используя принцип «друг моего друга – мой друг», можно организовать общение уже Ваших друзей с Вашим корреспондентом. Если Ваши друзья Вам доверяют полностью, то Вашей подписи под ключом Вашего корреспондента для них будет достаточно для его использования.

В технологии PGP неявно использовался принцип «взаимного доверия»13. Если я, как пользователь PGP, заинтересован в увеличении числа корреспондентов, с которыми я буду в состоянии поддерживать шифрованное сообщение, то я постараюсь найти больше людей, которые мне доверяют, с целью сертификации моего ключа. А те, в свою очередь, будут искать своих доверителей. В результате, совершенно незнакомые люди, желающие организовать обмен зашифрованными сообщениями могут с сервера ключей PGP получить открытые ключи с большим количеством подписей незнакомых друг с другом людей14. С большой вероятностью среди подписей в сертификате окажется или подпись человека, которому эти люди доверяют полностью, или несколько подписей людей, доверие к которым не столь безгранично, но все же имеет место быть. При этом каждый из корреспондентов волен сам расставлять приоритеты подписей.

И все-таки Филу Циммерману не удалось полностью реализовать свою идею. Система «взаимной сертификации, основанной на доверии», не выдержала испытание реальностью. PGP, конечно, продолжает применяться и имеет своих сторонников, но на корпоративном уровне (а в некоторых странах – и на государственном), система сертификации ключей a-la PGP полностью вытеснена доверительными центрами или центрами сертификации открытых ключей. Общественный Институт мировых судей и нотариусов не нов, так что создателям центров сертификации не пришлось выдумывать ничего нового. Вместо взаимной сертификации ключей был предложен механизм сертификации открытых ключей в «электронном нотариате».

Для превращения открытого ключа в сертификат открытого ключа к нему добавляются реквизиты владельца ключа, реквизиты «доверительного центра», а также сроки действия ключа и другая необходимая информация. Вся информация кодируется специальным образом для обеспечения однозначности и подписывается на секретном ключе доверительного центра. Журнал «JetInfo» уже публиковал статью об ор-

ганизации доверительных центров (см. [9]), содержащую, в частности, определения основным терминам, так что в настоящем обзоре мы не будем останавливаться на терминологии, общих принципах и стандартах организации центров сертификации.

Юридический статус доверительного центра может быть любым. От официально-государственного до корпоративного или частного. Многие крупные западные корпорации уже имеют свои корпоративные центры сертификации для организации внутрифирменного обмена конфиденциальной информацией. Созданы и успешно функционируют независимые центры сертификации, например, «VerySign, Inc». Собственные публичные центры сертификации созданы компаниями Microsoft15 и American Express. Создание и разворачивание российских центров сертификации – дело недалекого будущего.

В настоящее время в Государственной Думе Российской Федерации рассматриваются несколько законопроектов, так или иначе регламентирующих использование электронноцифровой подписи. Один из законопроектов так и называется – «Об использовании электронно-цифровой подписи». Остальные – «Об электронной коммерции» и «Об электронной торговле».

Все законопроекты предполагают разворачивание центров сертификации открытых ключей на федеральном уровне. При этом ни один из законопроектов не затрагивает вопрос ведомственной принадлежности центров сертификации, а также не описывает круг лиц и/или организаций, которые будут временно в обязательном порядке пользоваться услугами создаваемых центров сертификации. Пока рано говорить о том, что нас, как Российских потребителей и разработчиков информационных технологий, ждет в случае утверждения одного из рассматриваемых проектов в качестве закона.

6. Системы идентификации и аутентификации

Во многих приложениях задача идентификации и аутентификации доступа человека или программы к некоторому ресурсу является даже более важной, чем задача обеспечения конфиденциальности. Практически все многопользовательские и сетевые операционные системы требуют аутентификации пользователя. Равно как банкоматы и кассовые терминалы. С развитием интернета и безбумажных технологий число приложений, которые требуют аутентификации пользователей, будет только возрастать.

Итак, сначала – определения.

В дальнейшем под субъектом будем понимать пользователя или пользовательского агента(программу), осуществляющего доступ к некоторому ресурсу. Под информационной системой будем понимать отдельный компьютер или компьютерную сеть, или иное электронное устройство, доступ к которому регламентируется определенной системой полномочий и/или прав. Задачей систем идентификации и аутентификации является определение и верификация набора полномочий субъекта при доступе к информационной системе.

Идентификацией субъекта при доступе к информационной системе называется процесс сопоставления его с некоторой хранимой системой характеристикой субъекта – идентификатором. В дальнейшем идентификатор субъекта используется для предоставления субъекту определенного уровня прав и полномочий при использовании информационной системой.

Аутентификацией субъекта называется процедура верификации принадлежности идентификатора субъекту. Аутентификация производится на основании того или иного секретного элемента (аутентификатора), которым располагают как субъект, так и информационная система. Обычно информационная система располагает не самим секретным элементом, но некоторой информацией о нем, на основании которой принимается решение об адекватности субъекта идентификатору.

Для того, чтобы эта сухая теория стала более понятной, рассмотрим конкретный пример. Перед началом интерактивного сеанса работы большинство операционных систем запрашивают у пользователя его имя и пароль. Введенное имя является идентификатором пользователя, а его пароль – аутентификатором16. Операционная система обычно хранит не сам пароль, а его хэш-сумму, обеспечивая тем самым практическую невозможность восстановления пароля (см. раздел 2).

Использование пары «имя пользователяпароль» для аутентификации субъектов является наиболее распространенным, но не единственным. Принципиально разных методов аутентификации на самом деле немного. Один класс методов аутентификации основывается на том, что аутентифицируемый субъект должен иметь некоторый секретный элемент(пароль, секретный ключ или специальный аутен-

тификационный токен). Другой класс методов аутентификации применим, в основном, для аутентификации людей. Он основывается на наличии уникальных физических свойств самого человека (отпечатки пальцев, форма кисти руки, голос, радужная оболочка глаза). У каждого класса методов есть как достоинства, так и недостатки. Сравнением обоих классов методов мы займемся чуть позже, а пока рассмотрим подробнее разные методы аутентификации.

Алгоритмически процедура аутентификации представляется как последовательная передача одной или нескольких информационных посылок между субъектом и информационной системой и промежуточная их обработка обеими сторонами. В результате этих действий обе стороны обмена должны удостоверить, что они являются теми, за кого себя выдают.

Про аутентификацию секретным элементом мы уже говорили. Другим распространенным методом аутентификации является аутентификация с использованием сертификатов открытого ключа. Разработано и применяется несколько таких алгоритмов. Обычно аутентификацию с использованием ключей совмещают с процедурой генерации парного симметричного ключа с целью его дальнейшего использования для обмена сообщениями. Наиболее известной процедурой взаимной аутентификации пары абонентов является метод Диффи-Хеллмана. Он широко описан как в статьях самих авторов, так и в независимых работах ([4], [8]). Суть метода состоит в том, что каждый из участников обмена путем математических преобразований своего секретного ключа и открытого ключа своего корреспондента и обмена несекретными посылками получают независимо друг от друга секретное число. Поскольку секретный и открытый ключи абонентов связаны некоторым соотношением, то есть возможность подбора преобразований ключей так, что полученные обоими абонентами числа совпадают. Полученное секретное число можно использовать в качестве разделяемого секрета.

Другим интересным методом аутентификации является использование аутентификационного токена. Аутентификационный токен представляет собой физическое устройство, обычно небольших размеров для удобства его ношения с собой. Это может быть смарт-карта или недавно появившиеся устройства, подключаемые к порту USB и выполненные в виде брелока. Обычно аутентификационный токен содержит «на борту» энергонезависимую память и специализированный процессор. Некоторые устройства дополнительно имеют встроенный аппаратный генератор случайных чисел или таймер(часы реального времени). Процессор токена в зависимости от мощности способен выполнять самые различные операции. Есть процессоры, способные выполнять шифрование данных алгоритмом DES или вычислять хэш-суммы c использованием ключа (HMACMD5). Специализированный токен позволяет производить криптографические преобразования без извлечения ключа из памяти токена и передавать между токеном, компьютером и информационной системой только несекретные или зашифрованные данные, что дополнительно защищает протокол аутентификации от перехвата ключей. Обычно программный доступ к токену возможен только после ввода PIN-кода, известного только владельцу аутентификационного токена. Дополнительные возможности токенов позволяют реализовать более надежные протоколы аутентификации.

Интересную технологию аутентификации, основанную на «одноразовых паролях», предложила компания Security Dynamics (ныне – подразделение компании RSA Security). Технология носит название SecureID. Одноразовыми паролями являются псевдослучайные числа. Генератором последовательности псевдослучайных чисел является аутентификационный токен. RSA Security предлагает несколько вариантов токена – сматр-карту, калькулятор с возможностью ввода PIN-кода, брелоки. Каждый токен имеет уникальный серийный номер. Токен генерирует новое псевдослучайное число по одному в минуту. Период17 генератора псевдослучайных чисел таков, что время использования одного токена составляет два года.

Для аутентификации по технологии SecureID информационная система должна содержать в себе аутентификационный сервер SecureID и базу данных, сопоставляющую имена аутентифицируемых пользователей и серийные номера токенов. Запрос на аутентификацию от пользователя состоит из его имени и случайного числа, считываемого пользователем с токена. Сервер, на основании полученного от пользователя числа и серийного номера токена, решает принадлежит ли данное число последовательности, генерируемой именно этим токеном, или нет.

Указанные и многие другие методы аутентификации страдают одним недостатком – они, на самом деле, аутентифицируют не конкретного субъекта, а фиксируют тот факт, что аутентификатор субъекта соответствует его идентификатору. То есть, все перечисленные методы не

защищены от компрометации аутентификатора. Биометрические методы идентификации или аутентификации свободны от этого недостатка. Как уже отмечалось, биометрические методы основываются на анализе уникальных характеристик самого человека.

Биометрическая характеристика может являться как идентификатором (как, собственно, дактилоскопия рассматривает отпечаток пальца, как идентификатор личности), так и аутентификатором (пользователь вводит свое имя и подтверждает его, посмотрев в окуляр анализатора радужной оболочки глаза). Для некоторых приложений(например, для контроля доступа в помещения) идентификации оказывается достаточно. Для некоторых(«параноидальных») случаев требуется ввести имя пользователя, его отпечаток пальца да еще и произнести кодовую фразу.

Наиболее распространенным методом (и дешевым) биометрической идентификации или аутентификации является анализ отпечатка пальца. При регистрации пользователя в базу данных аутентификационного сервера помещается свертка – некоторая хэш-сумма отсканированного отпечатка пальца. В зависимости от реализации, длина свертки составляет 200–400 байт.

Но у биометрических методов аутентификации личности есть один серьезный недостаток (кроме относительно высокой стоимости). В случае компрометации аутентификационного токена, ключа или пароля субъект может отказаться от его использования и получить новый аутентификатор. В случае компрометации электронного представления биометрического аутентификатора, человек может просто «выпасть» из процесса аутентификации. В случае использования биометрической характеристики как идентификатора личности, угрозы компрометации нет.

7. Немного о криптоанализе

Криптоанализом называется область деятельности, направленная на раскрытие чужих зашифрованных сообщений при неизвестном ключе шифрования и/или алгоритме. Трудно определить криптоанализ только как науку. Ему присущи и элементы искусства, и везения, и даже «шаманства».

О «нетрадиционности» работы криптоаналитиков говорит такой, например, «случай из жизни», рассказанный автору этой статьи отставным сотрудником еще Советской криптоаналитической службы. Дело было давно, когда еще компьютеров-то толком не было. В службу попала шифрованная записка, переданная из мест заключения на «волю». Записка попала на стол к одному из сотрудников, известному своей крайней аккуратностью. Человек тщательно разгладил записку руками и погрузился в анализ. Шифр не оказался для него очень сложным. После некоторого размышления над запиской этот человек первым делом встал из-за стола, подошел к умывальнику, тщательно вымыл руки с мылом, потом протер руки и стол спиртом. В записке сообщалось, что ее автор болен сифилисом.

Прежде чем говорить о криптоанализе, следует сказать, что современная криптография исходит из принципа, что стойкость криптографического преобразования должна обеспечиваться только сохранением в тайне ключа. При проектировании криптографической системы изначально предполагается, что алгоритм криптографического преобразования является открытым (или, как минимум, известен вероятному противнику), а ключ, наоборот, надежно защищен. Стойкость алгоритма шифрования обычно оценивают в количестве типовых операций, требующихся для расшифрования зашифрованного сообщения и/или подбора ключа шифрования наилучшим алгоритмом.

Типичным, и самым распространенным, примером применения криптоанализа людьми далекими от криптологии, является «подбор пароля». Трудно найти человека (по крайней мере в России), имеющего отношение к информационным технологиям и ни разу в жизни не столкнувшегося с проблемой «взлома» пароля для доступа к защищенному архиву или документу в формате Microsoft Word. Ну а уж подбор пароля суперпользователя практически во всех используемых сейчас операционных системах – вообще «притча во язытцах»!

Простейшим и самым длительным методом подбора пароля является полный перебор всех возможных вариантов. Способ малоэффективный, а часто и неосуществимый в силу временных ограничений. Криптоанализ ставит своей целью найти методы расшифрования документа и/или нахождения ключа шифрования за время меньшее, чем время полного перебора.

Помимо простого перебора или, как его еще называют, «метода грубой силы», криптоанализ располагает другими достаточно развитыми методиками (см, например [3] ). Систематического изложения криптоаналитической техники в открытой печати почти нет, ибо не секрет, что основные криптоаналитические исследования практически во всех странах проводятся спецслужбами, а спецслужбы всех стран сходны в стремлении скрывать свои методы работы.

Как правило, все известные методы криптоанализа предполагают у криптоаналитика наличие кроме шифр-текста еще и соответствующего ему открытого текста или его фрагментов. В лабораторных условиях это требование удовлетворяется автоматически, а в случае реальной атаки на шифр относительно исходного текста делаются правдоподобные заключения (например, что зашифрованные письма начинаются со слов «Dear Sir!»), структура или содержание открытого текста узнается другими методами.

В последнее время, в связи с развитием интернета, появилась возможность эффективно использовать «метод грубой силы» путем распараллеливания операций. Реализуется такой подход обычно следующим образом. Где-то в интернете устанавливается сервер, с которого любой желающий может загрузить программу, выполняющую расшифрование тестового сообщения путем перебора ключей. Программа обычно поставляется как в виде исходных текстов, так и скомпилированной для наиболее распространенных операционных систем. После запуска программа устанавливает соединение с сервером, получает от него набор ключей для перебора и после окончания работы сообщает на сервер результат.

Программа может работать в фоновом режиме или активироваться по ночам. Известны программы для перебора ключей, реализованные в виде программ сохранения экрана (screen savers). Программы могут заниматься не только «вскрытием» шифров, но и, например, подбором двух текстов, имеющих одинаковое значение хэш-функции, вычисленной указанным алгоритмом.

При таком подходе к «вскрытию» шифра встает вопрос об однозначности расшифрования. В самом деле, может ведь получиться так, что для данного шифр-текста существует два и более ключей, применение которых позволяет при расшифровании получить «осмысленный» текст. Оказывается, что начиная с некоторой длины исходного сообщения, это утверждение становится ложным. Для применяемых в настоящее время криптосистем сообщение длиной 60100 байт уже расшифровывается однозначно.

Обычно метод «распределенного взлома» сейчас используют или производители криптографического программного обеспечения для тестирования своих продуктов, или различные некоммерческие организации для выяснения криптостойкости применяемых алгоритмов (см., например, http://www.distributed.net). Самое интересное, что описанный способ «распределенного взлома», опирающийся исключительно на энтузиазм участников, уже дал потрясающие результаты.

8. Заключение

Естественно, что настоящий обзор не претендует на полноту. За пределами обзора остались такие области криптографических исследований как квантовая криптография, криптографические протоколы, хэш-суммы с ключом, распределенные системы аутентификации или методы генерации псевдослучайных последовательностей. Некоторые вопросы уже были освещены в нашем журнале и возможно, что освещение остальных тем – дело недалекого будущего.

Список литературы

1 W. Diffie, M.E. Hellman. New directions in cryptography IEEE Transactions of Information Theory, v. IT-22, Nov, 1976, pp. 644-654

2 Жиль Брассар. Современная криптология М., «ПОЛИМЕД», 1999

3 Bruce Schneier. Self-Study Course in Block Cipher Cryptanalysis Cryptologia, v.24, n.1, Jan 2000, pp. 18-34

4 Bruce Schneier. Applied Cryptography, Second edition: Protocols, Algorithms, and Source Code in C John Wiley & Sons. Inc., 1996

5 Donald R. Richards. Biometric Identification Handbook of information security management Auerbach 1999, pp. 5-26

6 Beresford N. Parlett. Some basic information of information-based complexity theory Bulletin of the AMS, v. 26, n. 1, January 1992, pp. 3-27

7 H. Krawczyk, M.Bellare, R. Canetti. KeyedHashing for Message Authentication RFC 2104, February 1997

8 E. Rescorla. Diffie-Hellman Key Agreement Method RFC 2631, June 1999

9 Виктор Горбатов, Ольга Полянская. Доверенные центры как звено системы обеспечения безопасности корпоративных информационных ресурсов Jet Info N 11(78), 1999, стр 12-20

10 Надежда Вьюкова, Владимир Галатенко. Сервер аутентификации Kerberos JetInfo N 1213(19-20), 1996

Читайте также

это уже не магазин ;Татьяна Вандышева;https://www.jetinfo.ru/autor/tatiana-vanfysheva/;https://www.jetinfo.ru/laboratoriya-stoit-15-mln-rublej-i-ne-prinosit-siyuminutnoj-pribyli-no-dlya-kompanii-eto-shans-vyjti-na-ustojchivoe-razvitie/;;|Когда-то топ-менеджмент уделял инновациям 3% своего времени, а теперь 20-30% ;Василий Тарасевич;https://www.jetinfo.ru/speakers/vasilij-tarasevich/;https://www.jetinfo.ru/interviews/pyatiletnie-strategii-menyayutsya-na-ne-provalitsya-zdes-i-sejchas/;;|Решили самостоятельно внедрять iiot? не удивляйтесь, но вас могут посадить.;Сергей Андронов;https://www.jetinfo.ru/autor/sergej-andronov/;https://www.jetinfo.ru/interviews/reshili-samostoyatelno-vnedryat-iiot-ne-udivlyajtes-no-vas-mogut-posadit/;;| 11 млн запросов в час поступало на сайт «утконос» в марте 2020 г.;Антон Тарабрин;https://www.jetinfo.ru/speakers/anton-tarabrin/;https://www.jetinfo.ru/interviews/konkurencziya-drajvit-e-com-rynok/;;| 4 часа потребовалось «делимобиль», чтобы перейти на удаленную работу в марте 2020 г.;Дмитрий Рязанов;https://www.jetinfo.ru/speakers/dmitrij-ryazanov/;https://www.jetinfo.ru/interviews/karshering-eto-didzhital-produkt/;;| 150-200 млн руб может сэкономить за 5 лет крупный ритейлер благодаря омниканальным решениям;Александр Воронцов;https://www.jetinfo.ru/autor/aleksandr-voronczov/;https://www.jetinfo.ru/idealnyj-omniritejler-kakoj-on/;;|Мошенники могут монетизировать похищенные баллы программ лояльности и получить от 30 до 50% их номинальной стоимости.;Алексей Сизов;https://www.jetinfo.ru/autor/aleksei_sizov/;https://www.jetinfo.ru/moshennichestvo-v-programmah-loyalnosti/;;| Более 10% годового дохода инвестирует в исследования Huawei ;Алексей Емельянов;https://www.jetinfo.ru/speakers/aleksej-emelyanov/;https://www.jetinfo.ru/interviews/nelzya-prosto-vzyat-i-dokupit-ibp-no-esli-modulnyj-to-mozhno/;;| 57 видов личных данных будут храниться в «Цифровом профиле» клиента банка.;Денис Кузнецов;https://www.jetinfo.ru/speakers/denis-kuzneczov/;https://www.jetinfo.ru/interviews/skb-bank/;;| Людей можно мотивировать не только деньгами , но и задачами. Иначе войну рублями можно вести бесконечно ;Александр Сабуров;https://www.jetinfo.ru/speakers/aleksandr-saburov/;https://www.jetinfo.ru/interviews/data-sajentistov-u-kotoryh-est-dostup-k-ozeru-my-znaem-v-liczo/;;| Задача катастрофоустойчивости не решена ни в одной финансовой организации Казахстана, поэтому наш проект уникален ;Сергей Караханов;https://www.jetinfo.ru/speakers/sergej-karahanov/;https://www.jetinfo.ru/interviews/novye-servisy-my-vnedryaem-tolko-v-kontejnerah-kak-ustroena-it-infrastruktura-sberbanka-v-kazahstane/;;| Вместо «информационных систем» у нас появляется все больше «ИТ-сервисов» и «микросервисов» ;Сергей Караханов;https://www.jetinfo.ru/speakers/sergej-karahanov/;https://www.jetinfo.ru/interviews/novye-servisy-my-vnedryaem-tolko-v-kontejnerah-kak-ustroena-it-infrastruktura-sberbanka-v-kazahstane/;;| Сейчас инструменты DG легче «приземлить» на реальный бизнес, поэтому их используют в телекоме, логистике, на производстве ;Роман Шемпель;https://www.jetinfo.ru/speakers/roman-shempel/;https://www.jetinfo.ru/interviews/vnedryat-data-governance-pora-kogda-top-menedzhery-perestayut-doveryat-otchetam/;;| А что если ваш конкурент прямо сейчас заказывает сервер в облаке, пока вы обсуждаете, где взять ресурсы для проекта? ;Вячеслав Медведев;https://www.jetinfo.ru/autor/viacheslav-medvedev/;https://www.jetinfo.ru/kak-perejti-v-oblako-i-ne-oblazhatsya/;;| Все чаще в кабинете CIO дашборд «Количество дней без аварий» меняется на «Количество релизов за день» ;Илья Воронин;https://www.jetinfo.ru/autor/ilya_voronin/;https://www.jetinfo.ru/bolshoj-infrastrukturnyj-perehod/;;| 4 из 10 российских компаний хотя бы раз подвергались атакам программ-вымогателей;Роман Харыбин;https://www.jetinfo.ru/autor/roman-harybin/;https://www.jetinfo.ru/kak-nastroit-infrastrukturu-chtoby-zashhititsya-ot-virusov-shifrovalshhikov/;;| Более 400 млн руб. за три года выделила ОМК на научные разработки;Александр Мунтин;https://www.jetinfo.ru/speakers/aleksandr-muntin/;https://www.jetinfo.ru/interviews/samoe-vazhnoe-umenie-prizemlit-razrabotki-na-realnoe-proizvodstvo/;;| У 93% компаний есть выделенные эксперты для проактивного поиска угроз;Александр Ахремчик, Алла Крджоян;https://www.jetinfo.ru/autor/aleksandr-ahremcnik/;https://www.jetinfo.ru/kak-organizovat-threat-hunting/;Алла Крджоян;https://www.jetinfo.ru/autor/alla-krdzhoyan/| Чтобы эффективно реагировать на угрозы, нужно быть проактивным — этот принцип лежит в основе Threat Hunting. ;Александр Ахремчик;https://www.jetinfo.ru/autor/aleksandr-ahremcnik/;https://www.jetinfo.ru/kak-organizovat-threat-hunting/;Алла Крджоян;https://www.jetinfo.ru/autor/alla-krdzhoyan/| 53% сотрудников российских компаний считают биометрию удобнее других методов идентификации. ;Алексей Кузьмин;https://www.jetinfo.ru/autor/aleksej-kuzmin/;https://www.jetinfo.ru/kak-sotrudniki-kompanij-otnosyatsya-k-biometrii-issledovanie-infosistemy-dzhet/;;| 38% сотрудников российских компаний не готовы ни под каким предлогом предоставить работодателям свою биометрию. ;Алексей Кузьмин;https://www.jetinfo.ru/autor/aleksej-kuzmin/;https://www.jetinfo.ru/kak-sotrudniki-kompanij-otnosyatsya-k-biometrii-issledovanie-infosistemy-dzhet/;;|В 250 раз выросло количество противоправных действий в сфере высоких технологий за последние 10 лет. ;Алексей Сизов;https://www.jetinfo.ru/autor/aleksei_sizov/;https://www.jetinfo.ru/o-bankovskom-moshennichestve-v-czelom-i-mnogoobrazii-vnutrennego-v-chastnosti/;;|Всего 40% выданных прав доступа в среднем использует линейный сотрудник банка. ;Алексей Сизов;https://www.jetinfo.ru/autor/aleksei_sizov/;https://www.jetinfo.ru/o-bankovskom-moshennichestve-v-czelom-i-mnogoobrazii-vnutrennego-v-chastnosti/;;| Jet Detective агрегирует сотни тысяч операций в минуту из множества источников — от сетевых каналов до бизнес-систем — и оперативно проводит анализ каждого события. ;Алексей Сизов;https://www.jetinfo.ru/autor/aleksei_sizov/;https://www.jetinfo.ru/o-bankovskom-moshennichestve-v-czelom-i-mnogoobrazii-vnutrennego-v-chastnosti/;;|В 2,5 раза выросло количество атак на e-comm и сферу развлечений весной 2022 г. по сравнению с 2021-м. ;Александр Морковчин;https://www.jetinfo.ru/autor/aleksandr-morkovchin/;https://www.jetinfo.ru/ne-preryvaemsya-10-shagov-k-nepreryvnosti-biznesa/;Алексей Джураев;https://www.jetinfo.ru/autor/aleksej-dzhuraev/| В ближайшем будущем мы увидим реализацию ИБ-атак, подготовка к которым началась после 24 февраля. Вполне возможно, самое страшное уже позади, а самое сложное — впереди. ;Алексей Мальнев;https://www.jetinfo.ru/autor/aleksei-malnev/;https://www.jetinfo.ru/samoe-strashnoe-uzhe-pozadi-a-samoe-slozhnoe-vperedi-ugrozy-2022-glazami-jet-csirt/;;| Порядка 90% значимых ИБ-инцидентов сегодня приходится на социальную инженерию и атаки внешнего периметра компаний. ;Алексей Мальнев;https://www.jetinfo.ru/autor/aleksei-malnev/;https://www.jetinfo.ru/samoe-strashnoe-uzhe-pozadi-a-samoe-slozhnoe-vperedi-ugrozy-2022-glazami-jet-csirt/;;| На 50% дороже в среднем стоят сотрудники, которые умеют работать с открытым кодом.;Евгений Вызулин;https://www.jetinfo.ru/autor/evgenij-vyzulin/;https://www.jetinfo.ru/open-source-v-soc/;;| В SIEM-системе компании, где работают около 1000 сотрудников , в среднем регистрируется до 10 000 событий в секунду. Только за день в таком потоке будет выплывать более 100 подозрительных активностей. ;Гурген Цовян;https://www.jetinfo.ru/autor/gurgen-czovyan/;https://www.jetinfo.ru/para-slov-ob-xdr/; Ринат Сагиров;https://www.jetinfo.ru/autor/rinat-sagirov/| Внедрение DLP — это не разовый проект, а процесс , который нужно легализовать, поддерживать и модифицировать вместе с развитием компании ;Екатерина Краснова;https://www.jetinfo.ru/autor/ekaterina-krasnova/;https://www.jetinfo.ru/dlp-otnosheniya-ot-rabochej-rutiny-do-sudebnyh-proczessov/;;| Лучший ответ, который ИБ может дать на вопрос о приоритетах в защите, — это «мы не знаем и не можем знать». Приоритеты может расставить только руководство компании. ;Андрей Янкин;https://www.jetinfo.ru/autor/andrej-yankin/;https://www.jetinfo.ru/horoshaya-bezopasnost-rabotaet-s-lyudmi/;;|SOC можно запустить за 30 рабочих дней. ;Ринат Сагиров;https://www.jetinfo.ru/autor/rinat-sagirov/;https://www.jetinfo.ru/soc-za-chetyre-nedeli-a-chto-tak-mozhno-bylo/;;| «Меня это не касается» — очень распространенное заблуждение. Если вы еще не сталкивались с угрозой, это не значит, что от нее не нужно защищаться. ;Никита Ступак;https://www.jetinfo.ru/autor/nikita-stupak/;https://www.jetinfo.ru/zashhishhaemsya-ot-ddos-kejsy-i-sovety-infosistemy-dzhet/;;| Уже есть кейсы, когда российские компании заявляли о вредительских действиях зарубежным регуляторам и регистраторам, на что им приходил ответ: «Мы не рассматриваем заявления из России». ;Сергей Гук;https://www.jetinfo.ru/speakers/sergej-guk/;https://www.jetinfo.ru/interviews/sezon-ohoty-na-russkie-informsistemy/;;| С острой фазой кризиса ИБ-отрасль уже справилась. Но сможем ли мы добиться отмены сезона охоты на русские информсистемы? ;Сергей Гук;https://www.jetinfo.ru/speakers/sergej-guk/;https://www.jetinfo.ru/interviews/sezon-ohoty-na-russkie-informsistemy/;;| Российский ИБ-рынок гораздо более зрелый, чем рынок ИТ-продуктов. Да, не все средства защиты эффективны настолько, насколько бы хотелось, но они есть, и с этим можно работать. ;Сергей Барбашин;https://www.jetinfo.ru/speakers/sergej-barbashin/;https://www.jetinfo.ru/interviews/effekt-zarubezhnogo-banka-rosbank-v-novoj-ib-realnosti/;;|Не существует более или менее опасных атак — все угрозы равноценны. ;Сергей Барбашин;https://www.jetinfo.ru/speakers/sergej-barbashin/;https://www.jetinfo.ru/interviews/effekt-zarubezhnogo-banka-rosbank-v-novoj-ib-realnosti/;;|Главный вызов — развеять миф о том, что ИБ-угрозы как микробы: не вижу, значит, их нет. ;Дмитрий Балдин;https://www.jetinfo.ru/speakers/dmitrij-baldin/;https://www.jetinfo.ru/interviews/bez-pilotirovaniya-my-nichego-ne-vnedryaem-eto-vnutrennee-tabu-informaczionnaya-bezopasnost-v-rusgidro/;;| Российское ПО прошло уровень «сырых продуктов» — в основном это достаточно хорошие коробочные решения.;Дмитрий Балдин;https://www.jetinfo.ru/speakers/dmitrij-baldin/;https://www.jetinfo.ru/interviews/bez-pilotirovaniya-my-nichego-ne-vnedryaem-eto-vnutrennee-tabu-informaczionnaya-bezopasnost-v-rusgidro/;;| Мы допускаем, что злоумышленник сможет проникнуть в нашу инфраструктуру, но возможность развития атаки мы должны исключить. ;Дмитрий Балдин;https://www.jetinfo.ru/speakers/dmitrij-baldin/;https://www.jetinfo.ru/interviews/bez-pilotirovaniya-my-nichego-ne-vnedryaem-eto-vnutrennee-tabu-informaczionnaya-bezopasnost-v-rusgidro/;;| Злоумышленники не спят — они стучатся из разных часовых поясов, поэтому нам приходится круглосуточно отслеживать угрозы. ;Александр Данченков;https://www.jetinfo.ru/speakers/aleksandr-danchenkov/;https://www.jetinfo.ru/interviews/my-vozvrashhaemsya-no-v-parallelnoe-ruslo-informaczionnaya-bezopasnost-v-rusagro/;;’ data-object-img=’https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-3.png;200,0,30;200,0,30|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-2-3.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-2-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-2-1.png;200,0,30;200,0,30|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-3-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-3-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-3-3.png;200,0,30;200,0,30|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-4-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-4-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-4-3.png;200,0,30;200,0,30|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-5-3.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-5-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-5-1.png;200,0,30;200,0,30|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-6-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-6-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-6-3.png;200,0,30;200,0,30|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/08/l-7-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/08/l-7-3.png;200,0,30;200,0,30|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-6-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/08/l-8-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-6-3.png;200,0,30;200,0,30|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/06/l-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/08/l-9-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/08/l-9-3.png;200,0,30;200,0,30|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-10-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-10-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-10-3.png;200,0,30;200,0,30|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-11-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-11-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-11-3.png;200,0,30;200,0,30|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-11-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-12-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-12-3.png;200,0,30;200,0,30|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-13-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-13-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-13-3.png;200,0,30;200,0,30|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-10-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-14-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-14-3.png;200,0,30;200,0,30|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-15-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-15-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-15-3.png;200,0,30;200,0,30|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-15-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-16-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-16-3.png;200,0,30;200,0,30|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-17-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-17-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2021/11/l-17-3.png;200,0,30;200,0,30|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/1-1-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/1-2-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/1-3-3.png;200,,30;200,,30|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/2-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/2-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/27-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/3-1-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/3-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/3-3-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/4-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/4-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/4-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/5-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/5-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/5-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/6-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/6-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/6-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/7-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/7-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/7-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/8-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/8-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/8-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/9-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/9-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/9-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/10-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/10-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/10-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/11-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/11-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/11-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/12-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/12-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/12-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/13-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/13-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/13-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/14-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/14-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/14-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/15-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/15-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/15-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/16-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/16-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/16-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/18-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/18-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/18-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/19-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/19-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/19-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/20-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/20-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/20-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/22-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/22-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/22-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/23-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/23-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/23-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/24-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/24-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/24-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/25-1.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/25-2.png,https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/25-3.png;200,,60;200,,60|https://www.jetinfo.ru/wp-content/uploads/2023/01/26-1.png;200;200’>

Самое популярное

Jet Detective агрегирует сотни тысяч операций в минуту из множества источников — от сетевых каналов до бизнес-систем — и оперативно проводит анализ каждого события.

Похожие публикации:

Visual studio 2022 пробная лицензия как отключить

Как подключить jar к проекту intellij idea

Как узнать длину двумерного массива java

Когда стим разрешит покупки