Отношение находится в третьей нормальной форме тогда и только тогда когда

80. Отношение находится в третьей нормальной форме, если оно находится во второй нормальной форме и

1) каждый не ключевой атрибут функционально полно зависит от первичного ключа 2) каждый не ключевой атрибут не транзитивно зависит от первичного ключа 3) все не ключевые атрибуты отношения взаимно независимы и полностью зависят от первичного ключа 4) в нем отсутствуют зависимости ключевых атрибутов (или атрибутов составного ключа) от не ключевых атрибутов 5) Нет правильного варианта

81. Отношение находится в третьей нормальной форме, тогда и только тогда, когда

1) каждый не ключевой атрибут функционально полно зависит от первичного ключа 2) каждый не ключевой атрибут не транзитивно зависит от первичного ключа 3) все не ключевые атрибуты отношения взаимно независимы и полностью зависят от первичного ключа 4) в нем отсутствуют зависимости ключевых атрибутов (или атрибутов составного ключа) от не ключевых атрибутов 5) Нет правильного варианта

82. Отношение находится в нормальной форме Бойса-Кодда, если оно находится в третьей нормальной форме и

1) каждый не ключевой атрибут функционально полно зависит от первичного ключа 2) каждый не ключевой атрибут не транзитивно зависит от первичного ключа 3) все не ключевые атрибуты отношения взаимно независимы и полностью зависят от первичного ключа 4) в нем отсутствуют зависимости ключевых атрибутов (или атрибутов составного ключа) от не ключевых атрибутов 5) Нет правильного варианта 83. Назовите оператор языка SQL для создания запросов на выбор данных 1) Select 2) Distinct 3) Where 4) Having 5) Create 84. Назовите оператор команды Select, который обеспечивает возможность устранения избыточных значений. 1) Order by 2) Distinct 3) Where 4) Having 5) Create 85. (1балл) Назовите предложение команды Select, которая позволяет производить выборку данных, в зависимости от истинности поставленного условия. 1) Order by 2) Distinct 3) Where 4) Having 5) Create 86. Назовите команду, которая определяет группу значений в поле в терминах другого поля и применяет к ней агрегатную функцию. 1) Order by 2) Distinct 3) Where 4) Having 5) Group by 87. Назовите предложение команды Select, которое позволяет устанавливать условия для агрегатных функций 1) Order by 2) Distinct 3) Where 4) Having 5) Group by 88. Назовите предложение команды Select, которое используется для сортировки результата запроса. 1) Order by 2) Distinct 3) Where 4) Having 5) Group by

Нормальные формы: третья и Бойса-Кодда

Третья нормальная форма исправляет оставшиеся после приведения в 2НФ простые аномалии. Форма Бойса-Кодда является самой сильной формой, не допускающей аномалий, причиной возникновения которых являются сложные функциональные зависимости, и логически находится между третьей и четвертой НФ.

Третья нормальная форма

Третья нормальная форма позволяет исправить те аномалии, которые не были исправлены при переходе от 1НФ к 2НФ из-за транзитивных функциональных зависимостей.

Запрещенные конструкции

Рассмотрим пример отношений, приведенных в 2НФ, которые еще не находятся в 3НФ:

CourseId	Year	Lecturer	Phone
1	2020	Корнеев Г. А.	111-11-11
2	2019	Киракозов А. Х.	222-22-22
2	2020	Киракозов А. Х.	222-22-22
3	2019	Левина А. Б.	333-33-33
3	2020	Чепурной А. И.	444-44-44

В нем есть две базовые функциональные зависимости: [math]\mathrm, \mathrm \rightarrow \mathrm[/math] и [math]\mathrm \rightarrow \mathrm[/math] . Из-за того, что [math]\mathrm[/math] только транзитивно зависит от ключа, имеют место аномалии вставки, удаления и изменения.

Приведение в 3НФ

Отношение в 2НФ приводится в 3НФ похожим образом на то, как 1НФ приводится в 2НФ – с помощью декомпозиции по неудовлетворяющим условию функциональным зависимостям. Чтобы избавиться от транзитивных зависимостей, выполним декомпозицию по последней в каждой цепочке ФЗ зависимости, и будем повторять такую операцию, пока все цепочки зависимостей не станут длины 1. В данном примере единственная цепочка ФЗ – это [math]\mathrm, \mathrm \rightarrow \mathrm \rightarrow \mathrm[/math] . Выполнив декомпозицию по [math]\mathrm \rightarrow \mathrm[/math] , получим

CourseId	Year	Lecturer
1	2020	Корнеев Г. А.
2	2019	Киракозов А. Х.
2	2020	Киракозов А. Х.
3	2019	Левина А. Б.
3	2020	Чепурной А. И.

Lecturer	Phone
Корнеев Г. А.	111-11-11
Киракозов А. Х.	222-22-22
Левина А. Б.	333-33-33
Чепурной А. И.	444-44-44

Нетрудно заметить, что после приведения в 3НФ не остается никаких «неявных» зависимостей между атрибутами одного отношения. Благодаря этому, аномалии вставки, удаления и изменения больше не проявляются: не зависимые друг от друга напрямую неключевые данные никак не влияют на возможности сохранить или обновить ту или иную информацию.

Аномалии

Отношения в 3НФ все еще подвержены аномалии обновления, но в более редких случаях. Рассмотрим следующий пример, в котором у каждого преподавателя свой телефон и каждый преподаватель принимает у ровно одной группы.

CourseId	Group	Examiner	Phone
1	M3239	Корнеев Г. А.	111-11-11
4	M3439	Корнеев Г. А.	111-11-11
1	M3238	Ведерников Н. В.	222-22-22
2	M3439	Киракозов А. Х.	333-33-33

Функциональные зависимости в данном отношении – это [math]\mathrm, \mathrm \rightarrow \mathrm[/math] , [math]\mathrm, \mathrm \rightarrow \mathrm[/math] и [math]\mathrm \leftrightarrow \mathrm[/math] , а также все следующие из них.

Если преподаватель ведет разные предметы у разных групп, такая структура отношения позволяет задать преподавателю разные телефоны, что нарушает целостность БД. Причиной такой аномалии является то, что в данном отношении есть несколько ключей, и каждый атрибут является частью хотя бы одного ключа (в частности, [math]\mathrm, \mathrm[/math] – это ключ), тогда как первые три НФ не накладывают никакие ограничения на ключевые атрибуты.

Нормальная форма Бойса-Кодда

Определение:

Отношение находится в нормальной форме Бойса-Кодда (НФБК) тогда и только тогда, когда для любой нетривиальной функциональной зависимости [math]X \rightarrow Y[/math] , [math]X[/math] является надключом.

Следует отметить, что определение НФБК не требует 3НФ. Однако можно доказать, что любое отношение в НФБК автоматически находится в 3НФ.

Отношение в НФБК находится в 3НФ

Нормальная форма Бойса-Кодда исправляет аномалии, возникающие из-за перекрывающихся ключей. В частности, если отношение находится в 3НФ и в нем нет перекрывающихся ключей, оно автоматически находится в НФБК. Поскольку, опираясь только на функциональные зависимости, нельзя потребовать более сильное условие, чем надключ в левой части каждой ФЗ, то НФБК – «совершенная» НФ с точки зрения только функциональных зависимостей.

Запрещенные конструкции

В НФБК запрещены функциональные зависимости от наборов атрибутов, не являющихся надключами. В качестве примера возьмем отношение, расмотренное в секции «Аномалии» третьей нормальной формы.

Приведение в НФБК

Как и в случае с предыдущими двумя нормальными формами, приведение в НФБК осуществляется с помощью декомпозиций по функциональным зависимостям, нарушающим условие из определения НФБК. На рассматриваемом примере только в отношении [math]\mathrm \leftrightarrow \mathrm[/math] ни одна из частей не является надключом, поэтому делаем по нему декомпозицию. В данном случае не имеет значения, рассматривать ли зависимость в правую сторону или в левую, поэтому для примера будем использовать [math]\mathrm \rightarrow \mathrm[/math] . Получаем отношения

CourseId	Group	Examiner
1	M3239	Корнеев Г. А.
4	M3439	Корнеев Г. А.
1	M3238	Ведерников Н. В.
2	M3439	Киракозов А. Х.

Examiner	Phone
Корнеев Г. А.	111-11-11
Ведерников Н. В.	222-22-22
Киракозов А. Х.	333-33-33

После приведения в НФБК свойство независимости не связанных друг с другом напрямую данных теперь распространяется и на ключевые атрибуты, что позволяет полностью исплючить аномалии изменения.

Достижимость

Любое отношение может быть декомпозировано на отношения в НФБК

Замечание. Несмотря на то, что любое отношение можно привести в НФБК, иногда при этом могут «распадаться» функциональные зависимости. Так, например, если рассмотреть отношение, в котором на каждой кафедре конкретный предмет читается только одним преподавателем, и никаким преподавателем не читается два разных предмета, можно обнаружить, что при проведении декомпозии, первая ФЗ ( [math]\mathrm, \mathrm \rightarrow \mathrm[/math] ) распадается, так как части ключа оказываются в разных отношениях.

Замечание 2. Всегда можно привести отношение к 3НФ, сохранив все ФЗ, если производить декомпозиции в правильном порядке.

Аномалии

В НФБК не может быть аномалий, связанных с функциональными зависимостями, так как на них наложено самое сильное ограничение. Однако есть более сложные виды зависимостей и аномалий. Так, аномалии многозначных зависимостей исправляются четвертой НФ, а аномалии зависимостей соединения исправляются пятой НФ.

Отношение находится в третьей нормальной форме тогда и только тогда когда

Реляционная база данных содержит как структурную, так и семантическую информацию. Структура базы данных определяется числом и видом включенных в нее отношений, и связями типа «один ко многим», существующими между кортежами этих отношений. Семантическая часть описывает множество функциональных зависимостей, существующих между атрибутами этих отношений. Дадим определение функциональной зависимости.

Если даны два атрибута X и Y некоторого отношения, то говорят, что Y функционально зависит от X , если в любой момент времени каждому значению X соответствует ровно одно значение Y .

Функциональная зависимость обозначается X -> Y . Отметим, что X и Y могут представлять собой не только единичные атрибуты, но и группы, составленные из нескольких атрибутов одного отношения.

Можно сказать, что функциональные зависимости представляют собой связи типа «один ко многим», существующие внутри отношения.

Некоторые функциональные зависимости могут быть нежелательны.

Избыточная функциональная зависимость — зависимость, заключающая в себе такую информацию, которая может быть получена на основе других зависимостей, имеющихся в базе данных.

Корректной считается такая схема базы данных, в которой отсутствуют избыточные функциональные зависимости. В противном случае приходится прибегать к процедуре декомпозиции (разложения) имеющегося множества отношений. При этом порождаемое множество содержит большее число отношений, которые являются проекциями отношений исходного множества. (Операция проекции описана в разделе, посвященном реляционной алгебре). Обратимый пошаговый процесс замены данной совокупности отношений другой схемой с устранением избыточных функциональных зависимостей называется нормализацией .

• не должны появляться ранее отсутствовавшие кортежи;
• на отношениях новой схемы должно выполняться исходное множество функциональных зависимостей.

4.2.2. 1NF — первая нормальная форма.

Для обсуждения первой нормальной формы необходимо дать два определения:

Простой атрибут — атрибут, значения которого атомарны (неделимы).

Сложный атрибут — получается соединением нескольких атомарных атрибутов, которые могут быть определены на одном или разных доменах. (его также называют вектор или агрегат данных).

Теперь можно дать

Определение первой нормальной формы:

отношение находится в 1NF если значения всех его атрибутов атомарны.

Рассмотрим пример, заимствованный из уже упоминавшейся статьи Е.Ф.Кодда:

В базе данных отдела кадров предприятия необходимо хранить сведения о служащих, которые можно попытаться представить в отношении СЛУЖАЩИЙ(НОМЕР_СЛУЖАЩЕГО, ИМЯ, ДАТА_РОЖДЕНИЯ, ИСТОРИЯ_РАБОТЫ, ДЕТИ).

Их связь представлена на рис. 4.3.

Рис.4.3. Исходное отношение.

Для приведения исходного отношения СЛУЖАЩИЙ к первой нормальной форме необходимо декомпозировать его на четыре отношения, так как это показано на следующем рисунке:
Рис.4.4. Нормализованное множество отношений.

Здесь первичный ключ каждого отношения выделен синей рамкой, названия внешних ключей набраны шрифтом синего цвета. Напомним, что именно внешние ключи служат для представления функциональных зависимостей, существующих в исходном отношении. Эти функциональные зависимости обозначены линиями со стрелками.

• Начиная с отношения, находящегося на верху дерева (рис. 4.3.), берется его первичный ключ, и каждое непосредственно подчиненное отношение расширяется путем вставки домена или комбинации доменов этого первичного ключа.
• Первичный Ключ каждого расширенного таким образом отношения состоит из Первичного Ключа, который был у этого отношения до расширения и добавленного Первичного Ключа родительского отношения.
• После этого из родительского отношения вычеркиваются все непростые домены, удаляется верхний узел дерева, и эта же процедура повторяется для каждого из оставшихся поддеревьев.

4.2.3. 2NF — вторая нормальная форма.

Очень часто первичный ключ отношения включает несколько атрибутов (в таком случае его называют составным ) — см., например, отношение ДЕТИ, показанное на рис. 4.4. При этом вводится понятие полной функциональной зависимости .

неключевой атрибут функционально полно зависит от составного ключа если он функционально зависит от всего ключа в целом, но не находится в функциональной зависимости от какого-либо из входящих в него атрибутов.

• N_поставщика, товар -> цена
• товар -> цена

• ПОСТАВКИ (N_ПОСТАВЩИКА, ТОВАР)
• ЦЕНА_ТОВАРА (ТОВАР, ЦЕНА)

Определение второй нормальной формы:

Отношение находится во 2НФ, если оно находится в 1НФ и каждый неключевой атрибут функционально полно зависит от ключа.

4.2.4. 3NF — третья нормальная форма.

Перед обсуждением третьей нормальной формы необходимо ввести понятие транзитивной функциональной зависимости .

Пусть X, Y, Z — три атрибута некоторого отношения. При этом X —> Y и Y —> Z, но обратное
соответствие отсутствует, т.е. Z -/-> Y и Y -/-> X. Тогда Z транзитивно зависит от X.

• фирма -> склад
• склад -> объем

• если в данный момент ни одна фирма не получает товар со склада, то в базу данных нельзя ввести данные о его объеме (т.к. не определен ключевой атрибут)
• если объем склада изменяется, необходим просмотр всего отношения и изменение кортежей для всех фирм, связанных с данным складом.

• ХРАНЕНИЕ ( ФИРМА , СКЛАД)
• ОБЪЕМ_СКЛАДА ( СКЛАД , ОБЪЕМ)

Отношение находится в 3НФ, если оно находится во 2НФ и каждый неключевой атрибут нетранзитивно зависит от первичного ключа.

4.2.5. BCNF — нормальная форма Бойса-Кодда.

Эта нормальная форма вводит дополнительное ограничение по сравнению с 3НФ.

Определение нормальной формы Бойса-Кодда:

Отношение находится в BCNF, если оно находится во 3НФ и в ней отсутствуют зависимости атрибутов первичного ключа от неключевых атрибутов.

Ситуация, когда отношение будет находится в 3NF, но не в BCNF, возникает при условии, что отношение имеет два (или более) возможных ключа, которые являются составными и имеют общий атрибут. Заметим, что на практике такая ситуация встречается достаточно редко, для всех прочих отношений 3NF и BCNF эквивалентны.

4.2.6. Многозначные зависимости и четвертая нормальная форма (4NF).

Четвертая нормальная форма касается отношений, в которых имеются повторяющиеся наборы данных. Декомпозиция, основанная на функциональных зависимостях, не приводит к исключению такой избыточности. В этом случае используют декомпозицию, основанную на многозначных зависимостях .

Многозначная зависимость является обобщением функциональной зависимости и рассматривает соответствия между множествами значений атрибутов.

В качестве примера рассмотрим отношение ПРЕПОДАВАТЕЛЬ (ИМЯ, КУРС, УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ), хранящее сведения о курсах, читаемых преодавателем, и написанных им учебниках. Пусть профессор N читает курсы «Теория упругости» и «Теория колебаний» и имеет соответствующие учебные пособия, а профессор K читает курс «Теория удара» и является автором учебников «Теория удара» и «Теоретическая механика». Тогда наше отношение будет иметь вид:

---------------------------------------------------- | ИМЯ | КУРС | УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ | ---------------------------------------------------- | N | Теория упругости | Теория упругости | | N | Теория колебаний | Теория упругости | | N | Теория упругости | Теория колебаний | | N | Теория колебаний | Теория колебаний | | K | Теория удара | Теория удара | | K | Теория удара | Теоретическая механика | ---------------------------------------------------- добавляем: ---------------------------------------------------- | K | Теория упругости | Теория удара | | K | Теория упругости | Теоретическая механика | ----------------------------------------------------

Это отношение имеет значительную избыточность и его использование приводит к возникновению аномалии обновления . Например, добавление информации о том, что профессор K будет также читать лекции по курсу «Теория упругости» приводит к необходимости добавить два кортежа (по одному для каждого написанного им учебника) вместо одного. Тем не менее, отношение ПРЕПОДАВАТЕЛЬ находится в NFBC (ключевой атрибут — ИМЯ).

Заметим, что указанные аномалии исчезают при замене отношения ПРЕПОДАВАТЕЛЬ его проекциями:

--------------------------- ------------------------------- | ИМЯ | КУРС | | ИМЯ | УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ | --------------------------- ------------------------------- | N | Теория упругости | | N |Теория упругости | | N | Теория колебаний | | N |Теория колебаний | | K | Теория удара | | K |Теоретическая механика | | K | Теория упругости | | K |Теория удара | --------------------------- -------------------------------

1. зависимость множества значений атрибута КУРС от множества значений атрибута ИМЯ
2. зависимость множества значений атрибута УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ от множества значений атрибута ИМЯ.

Такие зависимости и называются многозначными и обозначаются как

ИМЯ ->> КУРС ИМЯ ->> УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ

Нетрудно показать, что многозначные зависимости всегда образуют связанные пары, поэтому их часто обозначают

ИМЯ ->> КУРС | УЧЕБНОЕ_ПОСОБИЕ

Очевидно, что каждая функциональная зависимость является многозначной, но не каждая многозначная зависимость является функциональной.

Определение четвертой нормальной формы:

Отношение находится в 4NF если оно находится в BCNF и в нем отстутсвуют многозначные зависимости, не являющиеся функциональными зависимостями.

4.2.7. Зависимости по соединению и пятая нормальная форма (5NF).

До сих пор мы предполагали, что единственной операцией, необходимой для устранения избыточности в отношении, была декомпозиция его на две проекции. Однако, существуют отношения, для которых нельзя выполнить декомпозицию без потерь на две проекции, но которые можно подвергнуть декомпозиции без потерь на три (или более) проекций. Этот факт получил название зависимости по соединению , а такие отношения называют 3-декомпозируемые отношения (ясно, что любое отношение можно назвать «n-декомпозируемым», где n >= 2 ).

Детально этот вопрос здесь мы не обсуждаем (полное изложение см. в книге К.Дейта), заметим лишь, что зависимость по соединению является обощением многозначной зависимости. Отношения, в которых имеются зависимости по соединению, не являющиеся одновременно ни многозначными, ни функциональными, также характеризуются аномалиями обновления. Поэтому, вводится понятие пятой нормальной формы.

Определение пятой нормальной формы:

Отношение находится в 5НФ тогда и только тогда, когда любая зависимость по соединению в нем определяется только его возможными ключами.

Другими словами, каждая проекция такого отношения содержит не менее одного возможного ключа и не менее одного неключевого атрибута.
Следующая глава: 4.3.Ограничения целостности.

Введение в базы данных. (c) Зеленков Ю.А. (yz@yars.free.net) 1997 г. (c) Центр Интернет ЯрГУ

Нормализация отношений. Шесть нормальных форм

В данной теме я затрону 6 нормальных форм и методы приведения таблиц в эти формы.

Процесс проектирования БД с использование метода НФ является итерационным и заключается в последовательном переводе отношения из 1НФ в НФ более высокого порядка по определенным правилам. Каждая следующая НФ ограничивается определенным типом функциональных зависимостей и устранением соответствующих аномалий при выполнении операций над отношениями БД, а также сохранении свойств предшествующих НФ.

Используемые термины

Атрибут — свойство некоторой сущности. Часто называется полем таблицы.

Домен атрибута — множество допустимых значений, которые может принимать атрибут.

Кортеж — конечное множество взаимосвязанных допустимых значений атрибутов, которые вместе описывают некоторую сущность (строка таблицы).

Отношение — конечное множество кортежей (таблица).

Схема отношения — конечное множество атрибутов, определяющих некоторую сущность. Иными словами, это структура таблицы, состоящей из конкретного набора полей.

Проекция — отношение, полученное из заданного путём удаления и (или) перестановки некоторых атрибутов.

Функциональная зависимость между атрибутами (множествами атрибутов) X и Y означает, что для любого допустимого набора кортежей в данном отношении: если два кортежа совпадают по значению X, то они совпадают по значению Y. Например, если значение атрибута «Название компании» — Canonical Ltd, то значением атрибута «Штаб-квартира» в таком кортеже всегда будет Millbank Tower, London, United Kingdom. Обозначение: -> .

Нормальная форма — требование, предъявляемое к структуре таблиц в теории реляционных баз данных для устранения из базы избыточных функциональных зависимостей между атрибутами (полями таблиц).

Метод нормальных форм (НФ) состоит в сборе информации о объектах решения задачи в рамках одного отношения и последующей декомпозиции этого отношения на несколько взаимосвязанных отношений на основе процедур нормализации отношений.

Цель нормализации: исключить избыточное дублирование данных, которое является причиной аномалий, возникших при добавлении, редактировании и удалении кортежей(строк таблицы).

Аномалией называется такая ситуация в таблице БД, которая приводит к противоречию в БД либо существенно усложняет обработку БД. Причиной является излишнее дублирование данных в таблице, которое вызывается наличием функциональных зависимостей от не ключевых атрибутов.

Аномалии-модификации проявляются в том, что изменение одних данных может повлечь просмотр всей таблицы и соответствующее изменение некоторых записей таблицы.

Аномалии-удаления — при удалении какого либо кортежа из таблицы может пропасть информация, которая не связана на прямую с удаляемой записью.

Аномалии-добавления возникают, когда информацию в таблицу нельзя поместить, пока она не полная, либо вставка записи требует дополнительного просмотра таблицы.

Первая нормальная форма

Отношение находится в 1НФ, если все его атрибуты являются простыми, все используемые домены должны содержать только скалярные значения. Не должно быть повторений строк в таблице.

Например, есть таблица «Автомобили»:

Фирма	Модели
BMW	M5, X5M, M1
Nissan	GT-R

Нарушение нормализации 1НФ происходит в моделях BMW, т.к. в одной ячейке содержится список из 3 элементов: M5, X5M, M1, т.е. он не является атомарным. Преобразуем таблицу к 1НФ:

Фирма	Модели
BMW	M5
BMW	X5M
BMW	M1
Nissan	GT-R

Вторая нормальная форма

Отношение находится во 2НФ, если оно находится в 1НФ и каждый не ключевой атрибут неприводимо зависит от Первичного Ключа(ПК).

Неприводимость означает, что в составе потенциального ключа отсутствует меньшее подмножество атрибутов, от которого можно также вывести данную функциональную зависимость.

Например, дана таблица:

Модель	Фирма	Цена	Скидка
M5	BMW	5500000	5%
X5M	BMW	6000000	5%
M1	BMW	2500000	5%
GT-R	Nissan	5000000	10%

Таблица находится в первой нормальной форме, но не во второй. Цена машины зависит от модели и фирмы. Скидка зависят от фирмы, то есть зависимость от первичного ключа неполная. Исправляется это путем декомпозиции на два отношения, в которых не ключевые атрибуты зависят от ПК.

Модель	Фирма	Цена
M5	BMW	5500000
X5M	BMW	6000000
M1	BMW	2500000
GT-R	Nissan	5000000

Фирма	Скидка
BMW	5%
Nissan	10%

Третья нормальная форма

Отношение находится в 3НФ, когда находится во 2НФ и каждый не ключевой атрибут нетранзитивно зависит от первичного ключа. Проще говоря, второе правило требует выносить все не ключевые поля, содержимое которых может относиться к нескольким записям таблицы в отдельные таблицы.

Модель	Магазин	Телефон
BMW	Риал-авто	87-33-98
Audi	Риал-авто	87-33-98
Nissan	Некст-Авто	94-54-12

Таблица находится во 2НФ, но не в 3НФ.
В отношении атрибут «Модель» является первичным ключом. Личных телефонов у автомобилей нет, и телефон зависит исключительно от магазина.
Таким образом, в отношении существуют следующие функциональные зависимости: Модель → Магазин, Магазин → Телефон, Модель → Телефон.
Зависимость Модель → Телефон является транзитивной, следовательно, отношение не находится в 3НФ.
В результате разделения исходного отношения получаются два отношения, находящиеся в 3НФ:

Магазин	Телефон
Риал-авто	87-33-98
Некст-Авто	94-54-12

Модель	Магазин
BMW	Риал-авто
Audi	Риал-авто
Nissan	Некст-Авто

Нормальная форма Бойса-Кодда (НФБК) (частная форма третьей нормальной формы)

Определение 3НФ не совсем подходит для следующих отношений:
1) отношение имеет два или более потенциальных ключа;
2) два и более потенциальных ключа являются составными;
3) они пересекаются, т.е. имеют хотя бы один общий атрибут.

Для отношений, имеющих один потенциальный ключ (первичный), НФБК является 3НФ.

Отношение находится в НФБК, когда каждая нетривиальная и неприводимая слева функциональная зависимость обладает потенциальным ключом в качестве детерминанта.

Предположим, рассматривается отношение, представляющее данные о бронировании стоянки на день:

Номер стоянки	Время начала	Время окончания	Тариф
1	09:30	10:30	Бережливый
1	11:00	12:00	Бережливый
1	14:00	15:30	Стандарт
2	10:00	12:00	Премиум-В
2	12:00	14:00	Премиум-В
2	15:00	18:00	Премиум-А

• «Бережливый»: стоянка 1 для льготников
• «Стандарт»: стоянка 1 для не льготников
• «Премиум-А»: стоянка 2 для льготников
• «Премиум-B»: стоянка 2 для не льготников.

Отношение находится в 3НФ. Требования второй нормальной формы выполняются, так как все атрибуты входят в какой-то из потенциальных ключей, а неключевых атрибутов в отношении нет. Также нет и транзитивных зависимостей, что соответствует требованиям третьей нормальной формы. Тем не менее, существует функциональная зависимость Тариф → Номер стоянки, в которой левая часть (детерминант) не является потенциальным ключом отношения, то есть отношение не находится в нормальной форме Бойса — Кодда.

Недостатком данной структуры является то, что, например, по ошибке можно приписать тариф «Бережливый» к бронированию второй стоянки, хотя он может относиться только к первой стоянки.

Можно улучшить структуру с помощью декомпозиции отношения на два и добавления атрибута Имеет льготы, получив отношения, удовлетворяющие НФБК (подчёркнуты атрибуты, входящие в первичный ключ.):

Тариф	Номер стоянки	Имеет льготы
Бережливый	1	Да
Стандарт	1	Нет
Премиум-А	2	Да
Премиум-В	2	Нет

Бронирование

Тариф	Время начала	Время окончания
Бережливый	09:30	10:30
Бережливый	11:00	12:00
Стандарт	14:00	15:30
Премиум-В	10:00	12:00
Премиум-В	12:00	14:00
Премиум-А	15:00	18:00

Четвертая нормальная форма

Отношение находится в 4НФ, если оно находится в НФБК и все нетривиальные многозначные зависимости фактически являются функциональными зависимостями от ее потенциальных ключей.

В отношении R (A, B, C) существует многозначная зависимость R.A -> -> R.B в том и только в том случае, если множество значений B, соответствующее паре значений A и C, зависит только от A и не зависит от С.

Предположим, что рестораны производят разные виды пиццы, а службы доставки ресторанов работают только в определенных районах города. Составной первичный ключ соответствующей переменной отношения включает три атрибута: .

Такая переменная отношения не соответствует 4НФ, так как существует следующая многозначная зависимость:
→
→

То есть, например, при добавлении нового вида пиццы придется внести по одному новому кортежу для каждого района доставки. Возможна логическая аномалия, при которой определенному виду пиццы будут соответствовать лишь некоторые районы доставки из обслуживаемых рестораном районов.

Для предотвращения аномалии нужно декомпозировать отношение, разместив независимые факты в разных отношениях. В данном примере следует выполнить декомпозицию на и .

Однако, если к исходной переменной отношения добавить атрибут, функционально зависящий от потенциального ключа, например цену с учётом стоимости доставки ( → Цена), то полученное отношение будет находиться в 4НФ и его уже нельзя подвергнуть декомпозиции без потерь.

Пятая нормальная форма

Отношения находятся в 5НФ, если оно находится в 4НФ и отсутствуют сложные зависимые соединения между атрибутами.
Если «Атрибут_1» зависит от «Атрибута_2», а «Атрибут_2» в свою очередь зависит от «Атрибута_3», а «Атрибут_3» зависит от «Атрибута_1», то все три атрибута обязательно входят в один кортеж.

Это очень жесткое требование, которое можно выполнить лишь при дополнительных условиях. На практике трудно найти пример реализации этого требования в чистом виде.

Например, некоторая таблица содержит три атрибута «Поставщик», «Товар» и «Покупатель». Покупатель_1 приобретает несколько Товаров у Поставщика_1. Покупатель_1 приобрел новый Товар у Поставщика_2. Тогда в силу изложенного выше требования Поставщик_1 обязан поставлять Покупателю_1 тот же самый новый Товар, а Поставщик_2 должен поставлять Покупателю_1, кроме нового Товара, всю номенклатуру Товаров Поставщика_1. Этого на практике не бывает. Покупатель свободен в своем выборе товаров. Поэтому для устранения отмеченного затруднения все три атрибута разносят по разным отношениям (таблицам). После выделения трех новых отношений (Поставщик, Товар и Покупатель) необходимо помнить, что при извлечении информации (например, о покупателях и товарах) необходимо в запросе соединить все три отношения. Любая комбинация соединения двух отношений из трех неминуемо приведет к извлечению неверной (некорректной) информации. Некоторые СУБД снабжены специальными механизмами, устраняющими извлечение недостоверной информации. Тем не менее, следует придерживаться общей рекомендации: структуру базы данных строить таким образом, чтобы избежать применения 4НФ и 5НФ.

Пятая нормальная форма ориентирована на работу с зависимыми соединениями. Указанные зависимые соединения между тремя атрибутами встречаются очень редко. Зависимые соединения между четырьмя, пятью и более атрибутами указать практически невозможно.

Доменно-ключевая нормальная форма

Переменная отношения находится в ДКНФ тогда и только тогда, когда каждое наложенное на неё ограничение является логическим следствием ограничений доменов и ограничений ключей, наложенных на данную переменную отношения.
Ограничение домена – ограничение, предписывающее использовать для определённого атрибута значения только из некоторого заданного домена. Ограничение по своей сути является заданием перечня (или логического эквивалента перечня) допустимых значений типа и объявлением о том, что указанный атрибут имеет данный тип.

Ограничение ключа – ограничение, утверждающее, что некоторый атрибут или комбинация атрибутов является потенциальным ключом.

Любая переменная отношения, находящаяся в ДКНФ, обязательно находится в 5НФ. Однако не любую переменную отношения можно привести к ДКНФ.

Шестая нормальная форма

Переменная отношения находится в шестой нормальной форме тогда и только тогда, когда она удовлетворяет всем нетривиальным зависимостям соединения. Из определения следует, что переменная находится в 6НФ тогда и только тогда, когда она неприводима, то есть не может быть подвергнута дальнейшей декомпозиции без потерь. Каждая переменная отношения, которая находится в 6НФ, также находится и в 5НФ.

Идея «декомпозиции до конца» выдвигалась до начала исследований в области хронологических данных, но не нашла поддержки. Однако для хронологических баз данных максимально возможная декомпозиция позволяет бороться с избыточностью и упрощает поддержание целостности базы данных.

Для хронологических баз данных определены U_операторы, которые распаковывают отношения по указанным атрибутам, выполняют соответствующую операцию и упаковывают полученный результат. В данном примере соединение проекций отношения должно производится при помощи оператора U_JOIN.

Таб.№	Время	Должность	Домашний адрес
6575	01-01-2000:10-02-2003	слесарь	ул.Ленина,10
6575	11-02-2003:15-06-2006	слесарь	ул.Советская,22
6575	16-06-2006:05-03-2009	бригадир	ул.Советская,22

Переменная отношения «Работники» не находится в 6НФ и может быть подвергнута декомпозиции на переменные отношения «Должности работников» и «Домашние адреса работников».

Должности работников

Таб.№	Время	Должность
6575	01-01-2000:10-02-2003	слесарь
6575	16-06-2006:05-03-2009	бригадир

Домашние адреса работников

Таб.№	Время	Домашний адрес
6575	01-01-2000:10-02-2003	ул.Ленина,10
6575	11-02-2003:15-06-2006	ул.Советская,22

Литература

Для более глубокого и основательного изучения рассмотренной темы, рекомендуется книга «Введение в системы баз данных» Криса Дж. Дейта, на основе материалов которой и была написана данная статья.

• реляционные базы данных
• БД
• нормальные формы
• нормализация отношений
• mysql